Вронскиан
определитель, состоящий из функций f1 (x), f2 (x),..., fn (x) и их производных до (n − 1)-го порядка
кватернионы z = a + bi + cj + dk и z = a − bi − cj − dk, сумма и произведение которых являются действительными числами; произведение z · z̅ = a2 + b2 + c2 + d2 называется нормой кватерниона z (или сопряженного кватерниона z)
Методом математической индукции строится процедура векторного представления ассоциативных произведений сопряженных кватернионных матриц. Находятся развернутые символические формулы, устанавливающие эквивалентные соответствия ассоциативных произведений кватернионных матриц и мультипликативных композиций векторной алгебры
Исследуется структура результирующих матриц, выделяются симметричные и кососимметричные составляющие, находятся матрицы эквивалентные и не эквивалентные кватернионам. Для мультипликативных композиций кватернионных матриц устанавливаются правила полного, внутреннего и внешнего транспонирования, определяются коммутативные, ортогональные, обратные матрицы
определитель, состоящий из функций f1 (x), f2 (x),..., fn (x) и их производных до (n − 1)-го порядка
способ определения множества, при котором задаются некоторые элементы определяемого множества и некоторые правила, позволяющие из имеющихся получать другие элементы этого множества; в частном случае определение понятия P (n), зависящего от натурального параметра n, протекает по следующей схеме: задаются P (0) и правило получения P (n + 1) от n и P (n); напр., факториал n! определяется так: 0! = 1, (n + 1)! = (n + 1) · n!
для любого набора попарно простых чисел m1, m2, ... , mn найдется целое число x, дающее заданные остатки a1, a2, ... , an при делении на m1, m2, ... , mn, т. е. при каждом k x ≡ ak (mod mk)