Постановка задачи
Рассмотрим в качестве примера решение методамиРунге-Кутта и Эйлера модифицированной... Численные методы решения задачи Коши
Когда применяются численные методы, осуществляется замена участка... Одношаговыми считаются методыРунге – Кутта, а так же Эйлера.
Многошаговые методы.... метод Эйлера.... Он также определяется как метод Эйлера – Коши или методРунге-Кутта, который имеет второй порядок точности
Для системы обыкновенных дифференциальных уравнений предлагается выбирать коэффициенты одного обобщения метода Рунге-Кутты с учётом величины относительной погрешности для линеаризованной системы. В отличие от известных вариантов метода Рунге-Кутты это приводит к аппроксимации Паде экспоненциальной функции не в начале координат, а в точке, ближайшей к спектру матрицы Якоби в текущем узле, умноженной на величину шага сетки.
Рассмотрим методРунге-Кутта первого порядка, который можно представить следующим уравнением:
$y_{í+1... Это означает, что кроме методаРунге-Кутта первого порядка, можно увидеть и методы других порядков.... К примеру, методРунге-Кутта первого порядка, также иногда именуется методом Эйлера или методом ломаных... В данном случае рассмотрим, как МетодРунге-Кутта первого порядка реализован в Matlab для решения ОДУ... МетодРунге-Кутта второго порядка, по существу, является все тем же методом первого порядка, но на половине
Для произвольного т получены коэффициенты явных т -стадийных методов типа Рунге-Кутта с первого по третий порядок точности, у которых области устойчивости промежуточных численных формул согласованы с областью устойчивости основной схемы. Построены неравенства для контроля точности и устойчивости
преобразование плоскости (пространства), переводящее каждую точку P в такую точку P′, лежащую на луче OP , что OP̅ · OP̅′ = c, где O — фиксированная точка (центр, или полюс инверсии) и c ≠ 0 — постоянная (коэффициент, или степень инверсии)