Абелев интеграл
интеграл вида ∫f (x, y) dx, (от a до b), где f — рациональная функция от двух переменных и y — алгебраическая функция от x
обыкновенное дифференциальное уравнение первого порядка y′ = a(x) + b(x)y + c(x)y2, где a, b и c — заданные функции
В работе [3.4] дается исследование уравнения Риккати. Установлено условие выполнимость которого гарантирует решение в квадратурах. Доказывается его выполнимость. В работе [5] продолжаем изучать то же уравнение, но другим способом. В настоящей работе изучается специальное уравнение Риккати используя результаты работы [5], решение дает в квадратурах.
Найдена равномерная асимптотика решения начальной задачи для уравнения є2 u' = -u2 + є/(x), сингулярно зависящего от малого параметра є. Уравнения такого вида являются уже хорошо изученными, но данное уравнение представляет собой неисследованный случай поведения правой части. Методом согласования построено трёхмас-штабное асимптотическое разложение решения, проведено его обоснование методом верхнего и нижнего решения.
интеграл вида ∫f (x, y) dx, (от a до b), где f — рациональная функция от двух переменных и y — алгебраическая функция от x
дробь вида 1 n, где n > 1 — натуральное число
порождающая грамматика