Вронскиан
определитель, состоящий из функций f1 (x), f2 (x),..., fn (x) и их производных до (n − 1)-го порядка
кривая (поверхность) второго порядка, представляющая собой пару прямых (плоскостей) одного из следующих пяти видов: пара мнимых пересекающихся прямых (плоскостей), пара действительных пересекающихся прямых [плоскостей], пара мнимых параллельных прямых (плоскостей), пара действительных параллельных прямых (плоскостей) или пара совпадающих действительных прямых (плоскостей)
В настоящий работе рассматривается линия пересечения двух поверхностей второго порядка общего вида имеющих касания в двух точках, которые распадаются на две кривые второго порядка. На основании этого свойства можно определить положения окружности по наперед заданной формы на поверхностях второго порядка общего вида.
В предлагаемой статье рассматриваются различные варианты формы пространственной линии пересечения двух однополостных гиперболоидов, поскольку из множества поверхностей второго порядка, изучаемых в курсе начертательной геометрии (сфера, конус, цилиндр), это единственная поверхность, в которой возможно получить в сечении все варианты кривых второго порядка. Актуальность изучения однополостного гиперболоида объясняется тем, что эта поверхность часто используется в архитектуре и строительстве. Наиболее известный пример использования гиперболоида в строительстве -башни Шухова. Помимо использования в строительстве, однополостные гиперболоид используются и в механических системах, для передачи вращения от одного вала другому, при этом оси этих валов представляют собой скрещивающиеся прямые. В статье делаются попытки исследовать все многообразие линий пересечений двух однополостных гиперболоидов на примере двух идентичных гиперболоидов. Вводятся параметры, влияющие на форму результирующей к...
определитель, состоящий из функций f1 (x), f2 (x),..., fn (x) и их производных до (n − 1)-го порядка
символ, обозначающий мощность множества; в случае конечного множества натуральное число: число элементов в множестве
интеграл вероятностей