Теорема 1
Площадь квадрата определяется как квадрат длины его стороны, то есть
\[S=a^2\]
Теорема... Теорема 3
Сумма квадратов катетов прямоугольного треугольника равняется квадрату гипотенузы этого... Этот квадрат состоит из четырех равных исходному прямоугольных треугольника и квадрата, со стороной $... Построим прямоугольный треугольник $A'B'C'$ с прямым углом $C$ так, что $A'C'=AC,\ B'C'=BC$.... По $III$ признаку равенства треугольников
\[\triangle ABC=\triangle A'B'C'\] Значит, угол $C$ прямой
Предлагаются новые методы минимизации взвешенной суммы квадратов косых отклонений заданных точек до искомой прямой. Поставленная задача решается с помощью специальных тождеств и неравенств и сведения решения основной задачи к исследованию элементарной функции одной переменной средствами математического анализа.
Рассмотрим прямоугольник и квадрат. В них все углы прямые, т.е. равны 90о.... квадрата со сторонами, которые располагаются под прямым углом.... Например, противоположные стороны квадрата, прямоугольника, параллелограмма, основания трапеции.... Такие геометрические фигуры, как квадрат и прямоугольник, интересны тем, что они содержат и перпендикулярные... Рассмотрим квадрат $ABCD$.
Его стороны $AB$ и $CD$, $BC$ и $DA$ – попарно параллельные.
Предлагаются новые методы минимизации значения (взвешенной) суммы квадратов косых отклонений точек до искомой прямой в барицентрических и аффинных координатах относительно некоторого базисного треугольника. Поставленная задача решается для аффинных координат с помощью специальных тождеств и неравенств. После этого предлагается решение этой задачи для барицентрических координат.
преобразование плоскости (пространства), переводящее каждую точку P в такую точку P′, лежащую на луче OP , что OP̅ · OP̅′ = c, где O — фиксированная точка (центр, или полюс инверсии) и c ≠ 0 — постоянная (коэффициент, или степень инверсии)