функция, определенная на некотором множестве натуральных чисел, которая или является первичной функцией, или может быть получена из них в результате конечной совокупности операций подстановки и/или примитивной рекурсии
Введены операции рекурсивной композиции деревьев, показана связь между алгебраическими структурами и деревьями, доказано, что для любой примитивно-рекурсивной функции можно взаимно однозначно поставить в соответствие схему рекурсивной композиции построения дерева терма. Получены выражения для числа листьев и узлов деревьев, полученных на основе рекурсивной композиции.
Рассматривается возможность представления множеств в виде деревьев И/ИЛИ. Показано, что если мощность множества описывается примитивно-рекурсивной функцией алгебры, то для такого множества можно взаимно-однозначно поставить в соответствие схему рекурсивной композиции построения дерева И/ИЛИ. Получен метод построения выражения мощности множества, представленного рекурсивной композицией построения дерева И/ИЛИ.
способ определения множества, при котором задаются некоторые элементы определяемого множества и некоторые правила, позволяющие из имеющихся получать другие элементы этого множества; в частном случае определение понятия P (n), зависящего от натурального параметра n, протекает по следующей схеме: задаются P (0) и правило получения P (n + 1) от n и P (n); напр., факториал n! определяется так: 0! = 1, (n + 1)! = (n + 1) · n!
1. если функция непрерывна в ограниченной замкнутой области, то она равномерно непрерывна в этой области; 2. множество, состоящее из всех подмножеств данного непустого множества M (булеан), не эквивалентно ни самому M, ни его подмножеству
дифференциал функции нескольких переменных
