Генерация k-элементных подмножеств
В комбинаторике подобные подмножества определяются как сочетания из... Порядок подмножеств считается лексикографическим, если для любой пары подмножеств выполняется требование... В качестве первого компонента подмножества можно выбрать любые компоненты, то есть с самого первого и... начального множества должно войти в определяемое подмножество, что означает необходимость выполнения... перебора всего набора подмножеств.
Определены подмножества и подмультимножества без универсума и другие общие понятия (включение, собственное включение, максимальное включение, диаграмма Хассе, сравнимости, булеан). Приведены некоторые теоремы.
Топологическое пространство называется паранормальным, если любая счетная дискретная система замкнутых множеств {Dn:n=1,2,3,…} может быть расширена до локально конечной системы открытых множеств {Un:n=1,2,3,…}, т.е. Dn содержится в Un при всех n, и при этом Dm∩Un≠∅ в том и только в том случае, когда Dm=Dn. Доказывается, что если X – счетно-компактное пространство, куб которого наследственно паранормален, то пространство X метризуемо.
[abstraction] — использование для описания или представления общих свойств объекта без конкретной его реализации (например, типов объектов — "читатель", "фирма", "автомобиль", но не конкретно названных читателей, фирм, марок автомобилей и т.п.)
система, включающая комплекс учебно-методических материалов (демонстрационных, теоретических, практических, контролирующих) и компьютерные программы, управляющие процессом обучения.
описание процесса на языке математических символов с целью составления алгоритма; это описание отображает элементарные акты процесса, их последовательность и взаимосвязь. Для осуществления алгоритмизации процесса обучения необходимо: 1) расчленить процесс обучения на элементарные акты, применительно к которым можно дать математическое описание; 2) выявить соотношения, описывающие элементарные акты процесса обучения, которые объединяются в систему; 3) описать взаимосвязь между этими актами.