такое подмножество данной группы, которое само является группой относительно операции данной группы, т. е. подмножество группы, замкнутое относительно операции группы и содержащее для каждого своего элемента также нейтрализирующий элемент; напр., знакопеременная группа является подгруппой симметрической группы
Родственные языки объединяются в подгруппы, группы (ветви), семьи и устремляются к единице высшей иерархии... Например, русский язык принадлежит к восточнославянской подгруппе славянских языков, к группе индоевропейской... Замечание 3
Восточнославянская подгруппа объединяет три языка: русский, украинский и белорусский.... Южнославянскую подгруппу составляют болгарский, македонский, сербский, хорватский, словенский языки,... На ее основе сформировался старославянский литературный язык, принадлежащий к южнославянской подгруппе
способ определения множества, при котором задаются некоторые элементы определяемого множества и некоторые правила, позволяющие из имеющихся получать другие элементы этого множества; в частном случае определение понятия P (n), зависящего от натурального параметра n, протекает по следующей схеме: задаются P (0) и правило получения P (n + 1) от n и P (n); напр., факториал n! определяется так: 0! = 1, (n + 1)! = (n + 1) · n!