отсутствие сопротивления установившемуся движению тела в баротропном потоке идеальной жидкости с постоянным вектором скорости на бесконечности при безотрывном обтекании тела.
В статье содержится описание парадокса Даламбера-Эйлера и показывается возможность его раскрытия. Описываются механизмы возникновения вязкости и сопротивления тела в потоке. Приводится современная трактовка парадокса при равномерном и прямолинейном движении тела произвольной формы, но конечных размеров, внутри безграничной несжимаемой жидкости, лишенной вязкости, вихреобразований и поверхностей разрыва скоростей. Для численного решения задачи используется метод конечных объемов и нестационарные уравнения Навье-Стокса. Частные производные аппроксимируются со вторым порядком точности, производные по времени по неявной схеме Эйлера второго порядка. Таким образом, каждое уравнение в связанном наборе основных уравнений линеаризуется неявно, в отношении всех зависимых переменных в наборе. Это приводит к системе линейных уравнений с уравнениями для каждой ячейки, где находится число связанных уравнений в наборе. Целью работы является раскрытие парадокса, в частности для этого применяется к...
На обсуждение читателям для исследования уравнений Навье-Стокса предлагаются некоторые модели, основанные на известной теореме Кэппелла-Шейнсона и Понтрягина-Уайтхеда из топологии четырёхмерных многообразий, теории групп Галуа, алгебраической теории чисел (группы Тэйта) с задействованием знаменитой проблемы гидродинамики Парадокса Даламбера-Эйлера. Данные математические модели строятся на общих «точках» соприкосновения этого положения гидродинамики и вышеуказанных областей математики. Формулируется лемма и утверждение из которых следует Предложение для дальнейших исследований уравнений Навье-Стокса (на основании законов подобия). За основу этих исследований берутся выводы О.А.Ладыженской.
(от лат. discretus – разделённый, прерывистый) – прерывность; например, дискретное изменение какой-либо величины во времени – это изменение, происходящее с определённой периодичностью (скачками); система целых чисел (в противоположность системе всех действительных чисел) дискретна; твёрдая фаза может быть непрерывной или дискретной; в физике и химии дискретность означает атомистичность, а материаловедении – означает зернистость структуры.
интеграл плотности кинетической энергии по объему.
скачок уплотнения, непараллельный набегающему потоку.
