Вронскиан
определитель, состоящий из функций f1 (x), f2 (x),..., fn (x) и их производных до (n − 1)-го порядка
формула, связывающая тройной интеграл по области D и поверхностный интеграл второго рода по внешней стороне границы S этой области: ∫∫∫( ∂f/∂x + ∂g/∂y + ∂h/∂z)dx dy dz (по D) = ∫∫f dydz + g dzdx + h dxdy (по S)
Статья посвящена важному методическому вопросу, касающемуся изложения основных формул теории поверхностного интегрирования, а именно формул Грина и Гаусса-Остроградского. Проводится анализ различных недочетов в изложении теорем о справедливости формул Грина и Гаусса-Остроградского, приводимых в ряде классических и современных учебников по курсу математического анализа для вузов, и предлагается также собственный метод доказательства этих теорем
В работе получены классические формулы теории поля для случая поверхностей, "гладких" в обобщенном смысле: формула Остроградского-Гаусса, первая формула Грина. При этом используются соболевские классы функций и связанные с ними емкости. Эти результаты являются новыми как в бесконечномерных, так и в конечномерных пространствах.
определитель, состоящий из функций f1 (x), f2 (x),..., fn (x) и их производных до (n − 1)-го порядка
репер, однозначно связанный с исследуемой фигурой или ее точкой
угол, образованный лучом, вращающимся по часовой стрелке
Наведи камеру телефона на QR-код — бот Автор24 откроется на вашем телефоне