непрерывный линейный оператор P из гильбертова пространства H на его линейное подпространство, такой, что при каждом x ∈ H элементы P x и x − P x ортогональны
Часто находит применение хорошо известная формула для ортопроектора: где A столбцовая матрица полного ранга; столбцы матрицы A задают подпространство, на которое выполняется ортогональное проектирование. В данной статье предлагается выражение для косого проектора через две матрицы полного ранга A и B, столбцы которых задают образ и ядро этого проектора: От других аналогичных выражений [6, 17] данная формула отличается симметрией: матрица эрмитова. При выводе этого результата, а также многих других, оказалась очень полезна простая лемма: если A столбцовая матрица полного ранга, то остается матрицей полного ранга тогда и только тогда, когда {A}∩{B} = 0. Известно, что псевдообратная матрица от произведения любых двух эрмитовых проекторов есть некоторый проектор. В данной работе определены образ и ядро этого проектора для произвольных эрмитовых проекторов. Получен важный критерий того, что два подпространства, задаваемые столбцами матриц A и B, пересекаются по нулевому вектору.
преобразование плоскости (пространства), переводящее каждую точку P в такую точку P′, лежащую на луче OP , что OP̅ · OP̅′ = c, где O — фиксированная точка (центр, или полюс инверсии) и c ≠ 0 — постоянная (коэффициент, или степень инверсии)
коническая поверхность, направляющая которой — многоугольник
эрмитова матрица
