множество вместе с некоторой метрикой на нем, т. е. множество, для любых двух точек которого определено расстояние между ними; напр., унитарное пространство превращается в метрическое пространство, если определить расстояние формулой d(x, y) = √(x − y, x − y)
Так получают метрический тензор.... При наличии метрического тензора решается любая геометрическая задача на поверхности, например, определение... alpha =1}{\sum^3_{\beta =1}{g_{\alpha \beta }}}dx_{\alpha }dx_{\beta }$(2),
где $g_{\alpha, \beta}$ - метрический... тензор пространства.... При описании движения совместно с пространством следует рассматривать время.
Понятие пространства и его атрибуты
Понятия пространства и времени являются основополагающими философскими... Определение 2
Пространство – это форма бытия материи, которая характеризует отношения протяженности... К свойствам пространства относят:
протяженность,
связности и непрерывность,
трехмерность,
единство метрических... Длительность является метрическим свойством времени и характеризует не моментальность процессов, происходящих... Эволюция представлений о времени и пространстве
Основные модели пространства и времени были заложены
Обзор посвящён исследованиям метрических дополнений и метрической регулярности в булевом кубе и в произвольных конечных метрических пространствах. Пусть A - произвольное подмножество конечного метрического пространства M, а A' - метрическое дополнение A (множество всех точек M, находящихся на максимально возможном расстоянии от A). Если метрическое дополнение множества A' совпадает с множеством A, то A называется метрически регулярным. Задача изучения метрически регулярных множеств была поставлена Н. Токаревой в 2012 г. в процессе изучения метрических свойств бент-функций. Бент-функции имеют важные приложения в криптографии и теории кодирования, а также являются одним из первых примеров метрически регулярного множества. В данной работе приводится обзор основных задач и результатов, связанных с понятием метрической регулярности, в частности задача поиска наибольших и наименьших метрически регулярных множеств (как в общем случае, так и в случае фиксированного радиуса покрытия)...
способ определения множества, при котором задаются некоторые элементы определяемого множества и некоторые правила, позволяющие из имеющихся получать другие элементы этого множества; в частном случае определение понятия P (n), зависящего от натурального параметра n, протекает по следующей схеме: задаются P (0) и правило получения P (n + 1) от n и P (n); напр., факториал n! определяется так: 0! = 1, (n + 1)! = (n + 1) · n!