Геометрический ряд
числовой сходящийся ряд вида (|q| < 1): a1 + a1q + … + a1qn + …; сумма его равна a1/1 - q
кривая на поверхности вращения, пересекающая все меридианы под постоянным углом
В статье рассмотрена обновленная версия программы «Топографический калькулятор» созданной на кафедре картографии Санкт-Петербургского государственного университета. Освещена методика производства картометрических работ на поверхности Земного эллипсоида. Разобраны алгоритмы вычисления длин ортодромии и локсодромии на поверхности эллипсоида и алгоритм вычисления площади сфероидической трапеции. Все приведенные алгоритмы реализованы в «Топографическом калькуляторе».
Ставится обратная краевая задача, когда по заданным двум точкам на многообразии и кривой на этом многообразии строится динамическая система (векторное поле) на нём, для которой данная кривая служит интегральной. При этом многообразие предполагается абстрактным, т.е. не являющимся непременно вложенным в евклидово пространство, и обладающим дифференциальной структурой. В качестве примера построена динамическая система для летательного аппарата (моделируемого материальной точкой), движущегося по локсодроме вблизи поверхности Земли, которая предполагается многообразием с дифференцируемыми картами.
числовой сходящийся ряд вида (|q| < 1): a1 + a1q + … + a1qn + …; сумма его равна a1/1 - q
1. если функция непрерывна в ограниченной замкнутой области, то она равномерно непрерывна в этой области; 2. множество, состоящее из всех подмножеств данного непустого множества M (булеан), не эквивалентно ни самому M, ни его подмножеству
максимальное число касательных, которые можно провести к данной алгебраической кривой из произвольной точки P плоскости, не лежащей на этой кривой