кинематическая вязкость, $\rho$ - плотность; $\vec f$ - внешняя сила; $\nabla$ - оператор набла; $\Delta$ - лапласиан
Для функций на сепарабельном вещественном гильбертовом пространстве H (dim H + то) предложена версия оператора Лапласа, порождённого заданной на H (борелевской неотрицательной конечной) мерой ц. Исследованы существование и единственность решений (в т.ч. "слабых") задачи Дирихле для эллиптического уравнения в области G, согласованной с исходной мерой ц. Приведён модельный пример согласования меры ц с областью G.
Лапласиан Леви и связанные с ними конструкции наиболее изучены в стохастическом исчислении Хиды (белошумном анализе). Это обусловлено тем, что естественная область определения (классического) лапласиана Леви в стохастическом анализе над мерой Винера является подпространством пространства белошумных обобщенных функционалов. Интерес же к детерминистскому лапласиану Леви обусловлен его связью с калибровочными полями. А именно, уравнения Янга-Миллса для связности эквивалентны уравнению Лапласа-Леви для параллельного переноса (см. работу Л. Аккарди, П. Джибилиско и И. В. Воловича [10], а также работы [11,18]). В статье [19] автора был введен лапласиан Леви, определенный на Соболевском классе над мерой Винера, и рассмотрена его связь со стохастическим параллельным переносом и уравнениями Максвелла, которые являются линейным случаем уравнений Янга-Миллса. В настоящей работе строится специальное пространство Хиды-Кубо-Такенаки и семейство неклассических лапласианов Леви, действующих на обоб...
преобразование плоскости (пространства), переводящее каждую точку P в такую точку P′, лежащую на луче OP , что OP̅ · OP̅′ = c, где O — фиксированная точка (центр, или полюс инверсии) и c ≠ 0 — постоянная (коэффициент, или степень инверсии)
выборочные квантили порядков k/100, где k = 1, 2, ... , 99
аксиальный вектор
