раздел неклассической логики, включающая лишь такие логические законы, которые приемлемы с точки зрения интуиционизма. Отличаются от соответствующих систем классической логики отсутствием закона исключенно третьего, снятия двойного отрицания, запретом рассуждений "от противного".
Бочвара,
трехзначная логика А. Гейтинга,
трехзначная логика Г. Рейхенбаха,
n-значная логика Э.... Интуиционистская и конструктивная логики
В начале XX века возникла интуиционистскаялогика, опирающаяся... Интуиционистские построения не связываются с языковыми выражениями.... Интуиционистскаялогика пересматривает трактовку истинности высказываний, признает неправомерными применение... становящимися последовательностями (как это происходит в интуиционистскойлогике), а лишь процессы, определяемые
В работе [5] ([6]) Р. Вуйцицкий ввел понятия хорошо определенной (welldetermined) логики и дедуктивного (deductive) множества формул. Логика называется хорошо определенной, если она обладает свойством конъюнкции (т. е. C( ∧ ) = C( )C( )) и для нее верна теорема о дедукции в следующей ослабленной форме: ⊢ ⇔ ⊢ → : Множество формул L называется дедуктивным, если L = C(∅), где C — операция добавления следствий некоторой хорошо определенной логики. Хорошо определенные логики интересны тем, что присущее им отношение логического следования выразимо средствами самой логики, т. е. для хорошо определенной логики C (в некотором фиксированном языке) верно условие 1; : : : ; n ⊢C ⇔ 1 ∧ : : : ∧ n → ∈ C(∅): Здесь рассматриваются хорошо определенные логики, для которых теорема о дедукции выполняется в полном объеме, т. е. такие, что для любого множества формул X и любых формул и выполнено условие X; ⊢ ⇔ X ⊢ → : Логики, обладающие таким свойством, будем называть дедуктивными. Множество формул L назы...
Математические и логические идеи Брауэра
Определение 1
Идеи Брауэра и интуиционистскаялогика... Характеристика интуиционистскойлогики Гейтинга
Интуиционистскаялогика Гейтинга, разработанная голландским... Вместо этого интуиционистскаялогика Гейтинга допускает утверждения, которые не являются ни истинными... Интуиционистскаялогика позволяет математикам исследовать концепции, которые ранее были неподвластны... Интуиционистскаялогика также использовалась для изучения границ формальной логики, что имеет важные
A hilbert style calculi HIAP is constructed and a paranormal logic IAP which is sublogic of intuitionistic prepositional logic is defined. A sequent calculi GIAP axiomatizing a logic IAP is performed. Kripke style semantics corresponding to logic IAP is constructed and the maps embedding IntP to IAP are defined.
один из наиболее известных логических парадоксов. В простейшем его варианте человек произносит одну фразу: «Я лгу». Или говорит: «Высказывание, которое я сейчас произношу, является ложным». Или: «Это высказывание ложно». Если высказывание ложно, то говорящий сказал правду и, значит, сказанное им не является ложью. Если же высказывание не является ложным, а говорящий утверждает, что оно ложно, то его высказывание ложно. Оказывается, таким образом, что, если говорящий лжет, он говорит правду, и наоборот.
