линия на плоскости, как множество точек, координаты которых (x, y) связаны соотношением y = f(x) или F(x, y) = 0; графиком функции двух переменных z = f (x, y), в прямоугольной декартовой системе координат в пространстве является в общем случае поверхность
Графический способ
Введем определение графика функции:
Определение 3
График функции $f(x)$...
Задание графика функции называется графическим способом задания функции $f(x)$....
График функции $y=f(x)$....
Схема для построения графика функции
Область определения $D(f)$ и область значения $E(f)$....
Пример исследования и построения функции
Задача
Исследовать функцию и построить её график:
В статье рассмотрен метод построения графиков сложных функций без помощи производной, если известны графики внутренней и внешней функций. Определяются асимптоты графика, промежутки монотонности, нули функции. По графикам внутренней и внешней функций исследуется «поведение» функции в окрестностях определенных точек и при неограниченном возрастании и убывании аргумента, выясняется характер изменения функции. Составляется таблица зависимости переменных и строятся в координатной плоскости соответствующие фрагменты графика заданной функции.
Пример задачи
Пример 1
Построить графики функций $y=sin3x$ и $y=-sin3x.$
Решение....
Первым этапом построим график функции $y={\sin x\ }$....
На рисунке 9 данная функция изображена мелким пунктиром....
После этого построим график функции $y=sin3x$ по правилу 3 выше....
Последним этапом из графика функции $y=sin3x$ получаем график функции $y=-sin3x$ по правилу 6, описанном
Рассмотрены определения понятия выпуклости (вверх, вниз) графика функции с помощью метода касательных, хорд и аналитического метода. Формулируются признаки и соответствующие способы исследования функций на выпуклость графика с использованием второй производной и функции обобщения.
преобразование плоскости (пространства), переводящее каждую точку P в такую точку P′, лежащую на луче OP , что OP̅ · OP̅′ = c, где O — фиксированная точка (центр, или полюс инверсии) и c ≠ 0 — постоянная (коэффициент, или степень инверсии)
последовательность n независимых испытаний, каждое с двумя исходами ("успех" - "неудача"), вероятности которых (p,q) не меняются от испытания к испытанию
коническая поверхность, направляющая которой — многоугольник
