действительногопеременного по действительному аргументу$x$.... Пример 1
Вычислить производные комплексной функциидействительногопеременного $x$ и $y$:
1) $... $w(z)=u(x,y)+v(x,y)\cdot i$, где $u(x,y),\, \, \, v(x,y)$ - действительныефункции вещественного переменного... Задача 1
По заданной действительной части $u(x,y)$ некоторой функции комплексной переменной $w(... Пример 3
По действительной части $u(x,y)=-x^{2} +y^{2} -5y$ некоторой функции комплексной переменной
Рассматриваются функциональные уравнения, образованные для функций действительных переменных и содержащие только функциональные константы $0$, $1$, $+$, $\times$. Исследуются выразительные возможности языка ${\cal L}$ функциональных уравнений. Доказано, что с сохранением класса определимых множеств язык ${\cal L}$ можно расширить путем добавления полной системы логических связок и кванторов по предметным переменным. Установлена алгоритмическая неразрешимость проблемы выполнимости для языка ${\cal L}$. Средствами языка ${\cal L}$ определен ряд хорошо известных действительных чисел и непрерывных функций.
ее независимой переменной.... $x$ будет сопоставлено в соответствие значение зависимой переменной $y$.... Данная функция каждому значению независимой переменной $x = x_n$ из допустимой области определения поставит... действительных чисел: $D(f) = (−∞, +∞)$ или $D(f) = R$;
областью определения для логарифмической функции... областью определения будет множество всех действительных чисел.
В представляемой работе показано, каким может быть множество периодов периодической функции нескольких переменных с учётом вырожденного случая периодичности постоянства функции. Изучена связь между многомерной периодичностью и периодичностью по каждой переменной в отдельности.
1. если функция непрерывна в ограниченной замкнутой области, то она равномерно непрерывна в этой области; 2. множество, состоящее из всех подмножеств данного непустого множества M (булеан), не эквивалентно ни самому M, ни его подмножеству