Гиперболоид
незамкнутая центральная поверхность 2-го порядка
функция f от нескольких переменных, которуюможно представить в виде произведения функций gk от одного переменного, т. е. f (x1 , x2 , ... , xn) = ∏gk(xk) (k от 1 до n)
Для функционально-коммутативных матриц-функций специального вида предложен алгоритм явного решения задачи факторизации Винера-Хопфа. Используются элементарные факты теории представлений конечных групп. Симметрия факторизуемой матрицы-функции позволяет диагонализовать ее с помощью постоянного линейного преобразования. Тем самым задача приводится к скалярному случаю.
Рассматривается множество наборов частных индексов нижнетреугольных матриц-функций четвертого порядка диагональные элементы, которых факторизуемы с индексами равными компонентам. Указанное множество является подмножеством множества всех векторов, мажорирующиеся вектором в смысле Харди-Литлвуда-Полия. Найдены необходимые и достаточные условия на обеспечивающие равенство.
незамкнутая центральная поверхность 2-го порядка
максимальное число касательных, которые можно провести к данной алгебраической кривой из произвольной точки P плоскости, не лежащей на этой кривой
идеал, состоящий только из нулевого элемента