Канонический репер
репер, однозначно связанный с исследуемой фигурой или ее точкой
область целостности, в которой каждому элементу a, отличному от нулевого элемента θ, поставлено в соответствие натуральное число k(a) (высота элемента), причем для любых двух элементов a и b ≤ θ можно найти элементы q и r так, что a = bq + r, где или r = θ или k(r) < k(b); напр., кольцо полиномов от одного переменного, если высотой полинома считать его степень
Дальнейшее развитие алгоритма вызвало внедрение термина евклидово кольцо.
Построена криптосистема без повторений. Предложенный алгоритм шифрования позволяет шифровать любой текст, так чтобы все символы после шифрования были различными. В данном случае методы статистического анализа даже теоретически не могут быть применены для взлома системы.
Найдены необходимые и достаточные условия универсальности матрицы в подгруппе группы унитреугольных матриц произвольной конечной размерности не менее четырех над коммутативным и ассоциативным кольцом с единицей. Построена собственная конечно порожденная подгруппа группы унитреугольных матриц размерности не менее пяти над коммутативным ассоциативным кольцом с единицей, имеющая универсальную матрицу.
репер, однозначно связанный с исследуемой фигурой или ее точкой
квадратные матрицы A и B одинакового порядка, для которых оба произведения AB и BA имеют смысл и AB = BA
дробная часть десятичного логарифма положительного числа