Китайская теорема об остатках
для любого набора попарно простых чисел m1, m2, ... , mn найдется целое число x, дающее заданные остатки a1, a2, ... , an при делении на m1, m2, ... , mn, т. е. при каждом k x ≡ ak (mod mk)
совокупность B(M) всех подмножеств рассматриваемого можества M; обозначается также 2M
Предлагаются кубитные (квантовые) структуры данных и вычислительных процессов для существенного повышения быстродействия при решении задач дискретной оптимизации. Анализируются работы по генерированию булеана, как существенного компонента при решении комбинаторных задач. Описываются аппаратно-ориентированные модели параллельного (за один цикл) вычисления булеана (множества всех подмножеств) на универсуме из n примитивов для решения задач покрытия, минимизации булевых функций, сжатия данных, синтеза и анализа цифровых систем за счет реализации процессорной структуры в форме диаграммы Хассе.
Бинарные отношения между произвольными множествами A и B исследуются в терминах соответствующих полных ∨- гомоморфизмов булеана B(A) в булеан B(B). Получены две теоремы двойственности: для категории всех множеств и бинарных отношений между ними в качестве морфизмов и для категории всевозможных бинарных отношений и их 2-морфизмов
для любого набора попарно простых чисел m1, m2, ... , mn найдется целое число x, дающее заданные остатки a1, a2, ... , an при делении на m1, m2, ... , mn, т. е. при каждом k x ≡ ak (mod mk)
дифференциал функции нескольких переменных
цепь, не содержащая цикла (т. е. все ее вершины различны)