Рассматриваются мерозначные функции R϶t→μ[·,t] со значениями в метрическом пространстве (M0(U), ρω) вероятностных борелевских мер, определенных на σ-алгебре борелевских подмножеств полного сепарабельного метрического пространства U, с метрикой ρω эквивалентной метрике Леви-Прохорова. Доказано, что мерозначная функция R϶t→μ[·,t]ϵ(M0(U), ρω) является почти периодической по Вейлю тогда и только тогда, когда для любой ограниченной непрерывной функции F: U→R функция ∫UF(x) μ[dx,·] является почти периодической по Вейлю (порядка 1).
Доказывается суперпозиционная измеримость функции f:T×R m®R (на множестве T задана s-алгебра), измеримой на T и непрерывной слева по каждому x k®R, k=1,...,m.