векторная решетка, являющаяся банаховым пространством, норма которого удовлетворяет условиюмонотонности: из неравенства |x| ≤ |y| между модулями следует неравенство ‖ x ‖ ≤ ‖ y ‖ между нормами
.; операторы на банаховых решетках: положительные и регулярные; совокупности операторов (подмножества
Хорошо известно, что линейное сжатие T в гильбертовом пространстве обладает так называемым свойством Блума Хансона: слабая сходимость степеней Tn эквивалентна сильной сходимости средних Чезаро (1/m+1)∑mn=0Tkn для любой строго возрастающей последовательности натуральных чисел {kn}. Аналогичное свойство верно и для линейных сжатий в lp-пространствах (1≤p<∞), для линейных сжатий в L1 или для положительных линейных сжатий в Lp-пространствах. Мы доказываем, что это свойство Блума Хансона справедливо и для любых линейных сжатий в сепарабельных p-выпуклых банаховых решетках последовательностей.
Пусть E и F - банаховы решетки, а Po(sE,F) и Pro(sE,F) обозначают соответственно пространства непрерывных и регулярных ортогонально аддитивных s-однородных полиномов, действующих между банаховыми решетками E и F . Основные результаты статьи таковы. Теорема 3.4. Пусть s∈N and (E,∥⋅∥) - порядково σ-полная s-выпуклая банахова решетка. Равносильны следующие утверждения: (1) Po(sE,F)≡Pro(sE,F) для любого AM-пространства F; (2) Po(sE,c0)=Pro(sE,F) для любого AM-пространства F; (3) Po(sE,c0)=Pro(sE,c0); (4) Po(sE,c0)≡Pro(sE,c0); (5) E дискретна и порядково непрерывна. Теорема 4.3. Пусть E и F - банаховы решетки, причем E s-выпукла для некоторого натурального s∈N. Тогда равносильны следующие утверждения: (1) Pro(sE,F) - векторная решетка и регулярная норма. ∥⋅∥r on Pro(sE,F) на ней порядково непрерывна. (2) Каждый положительный s-однородный ортогонально аддитивный полином из E в F является L- и M -слабо компактным. Теорема 4.6. Пусть E и F - банаховы решетки, причем F обладает положительным...
преобразование плоскости (пространства), переводящее каждую точку P в такую точку P′, лежащую на луче OP , что OP̅ · OP̅′ = c, где O — фиксированная точка (центр, или полюс инверсии) и c ≠ 0 — постоянная (коэффициент, или степень инверсии)
1. если функция непрерывна в ограниченной замкнутой области, то она равномерно непрерывна в этой области; 2. множество, состоящее из всех подмножеств данного непустого множества M (булеан), не эквивалентно ни самому M, ни его подмножеству
выборочные квантили порядков k/100, где k = 1, 2, ... , 99
Возможность создать свои термины в разработке
Еще чуть-чуть и ты сможешь писать определения на платформе Автор24. Укажи почту и мы пришлем уведомление с обновлением ☺️
Включи камеру на своем телефоне и наведи на Qr-код.
Кампус Хаб бот откроется на устройстве
