Аффинная геометрия

Предмет Высшая математика

👍 Проверено Автор24

раздел геометрии, изучающий свойства фигур, инвариантные относительно аффинных преобразований плоскости (пространства)

Научные статьи на тему «Аффинная геометрия»

Геометрия механического движения. Равномерное движение по окружности

Виды геометрии движения тел: по гиперболе; по параболе; по окружности; по эллипсу; по квадратрисе; по...
При этом необходимо применить аффинное преобразование ортогональной проекции окружности на плоскость.

Статья от экспертов

Аффинная геометрия как физическая структура

В данной работе изучается физическая структура максимального ранга в аффинном пространстве V s над алгеброй гиперкомплексных чисел V. Доказывается, что эту структуру образует группа аффинных преобразований пространства V s

Creative Commons

Научный журнал

Нормальные координаты в аффинной геометрии

Рассмотрены многообразия, на которых задана аффинная геометрия общего вида с нетривиальным метрикой, кручением и тензором неметричности. В последнее время такие многообразия привлекают большое внимание в связи с построением обобщенных моделей гравитации. В предположении, что все геометрические объекты являются вещественно аналитическими функциями, построены нормальные координаты в некоторой окрестности произвольной точки путем разложения компонент связности и метрики в ряды Тейлора. Показано, что нормальные координаты являются обобщением декартовой системы координат в евклидовом пространстве на случай многообразий с произвольной аффинной геометрией. При этом компоненты произвольного вещественно аналитического тензорного поля в окрестности каждой точки представляются в виде степенных рядов, коэффициенты которого строятся из ковариантных производных, тензоров кривизны и кручения, вычисленных в точке разложения. Для пространств постоянной кривизны ряды просуммированы в явном виде и най...

Creative Commons

Научный журнал

Еще термины по предмету «Высшая математика»

Диаметр окружности (шара)

хорда, проходящая через её (его) центр; длина равна удвоенному радиусу

Индуктивное определение

способ определения множества, при котором задаются некоторые элементы определяемого множества и некоторые правила, позволяющие из имеющихся получать другие элементы этого множества; в частном случае определение понятия P (n), зависящего от натурального параметра n, протекает по следующей схеме: задаются P (0) и правило получения P (n + 1) от n и P (n); напр., факториал n! определяется так: 0! = 1, (n + 1)! = (n + 1) · n!

Кантора теорема

1. если функция непрерывна в ограниченной замкнутой области, то она равномерно непрерывна в этой области; 2. множество, состоящее из всех подмножеств данного непустого множества M (булеан), не эквивалентно ни самому M, ни его подмножеству

Смотреть больше терминов

Повышай знания с онлайн-тренажером от Автор24!

Напиши термин
Выбери определение из предложенных или загрузи свое
Тренажер от Автор24 поможет тебе выучить термины с помощью удобных и приятных карточек

Попробовать тренажер