Ниже приведены формулы из геометрии для расчёта площади сектора окружности. Также на страницу добавлены онлайн-калькуляторы для расчёта площади сектора через угол или длину дуги.
Сектор представляет из себя часть окружности, ограниченную с двух сторон двумя радиусами, а с третьей стороны — дугой.
Для того чтобы воспользоваться онлайн-калькуляторами для расчёта площади сектора через радиус и длину дуги, введите заданные значения в поля ввода онлайн-калькулятора.
Площадь сектора через длину дуги и радиус
Площадь сектора через длину дуги и радиус определяется по формуле:
, где
— длина дуги, ограничивающей сектор;
— радиус окружности.
Разберём пример, как найти площадь сектора через длину дуги.
Задача
Длина дуги окружности составляет см, а радиус окружности см. Чему равна площадь сектора?
Решение:
кв. см.
Ответ совпадает с ответом онлайн-калькулятора, следовательно, решение верное.
Площадь сектора через угол и радиус
Через угол и радиус площадь сектора определяется по формуле:
где
— радиус окружности;
— угол в градусах.
Также разберём пример, как найти площадь сектора через угол и радиус.
Задача
Радиус окружности см, а угол , ограничивающий сектор, равен . Чему равна площадь сектора?
Решение:
кв. см.
Ответ совпадает с решением онлайн-калькулятора, а значит, решение найдено верно.