Ниже приведены формулы из геометрии для расчёта площади сектора окружности. Также на страницу добавлены онлайн-калькуляторы для расчёта площади сектора через угол или длину дуги.
Сектор представляет из себя часть окружности, ограниченную с двух сторон двумя радиусами, а с третьей стороны — дугой.
Для того чтобы воспользоваться онлайн-калькуляторами для расчёта площади сектора через радиус и длину дуги, введите заданные значения в поля ввода онлайн-калькулятора.
Площадь сектора через длину дуги и радиус
Площадь сектора через длину дуги и радиус определяется по формуле:
S=R⋅l2, где
l — длина дуги, ограничивающей сектор;
R — радиус окружности.
Разберём пример, как найти площадь сектора через длину дуги.
Задача
Длина дуги окружности l составляет 7 см, а радиус окружности R=8 см. Чему равна площадь сектора?
Решение:
S=7⋅82=28 кв. см.
Ответ совпадает с ответом онлайн-калькулятора, следовательно, решение верное.
Площадь сектора через угол и радиус
Через угол и радиус площадь сектора определяется по формуле:
S=π⋅R2⋅α360° где
R — радиус окружности;
α — угол в градусах.
Также разберём пример, как найти площадь сектора через угол и радиус.
Задача
Радиус окружности R=5 см, а угол α, ограничивающий сектор, равен 30°. Чему равна площадь сектора?
Решение:
S=3,14⋅52⋅30360=6,54 кв. см.
Ответ совпадает с решением онлайн-калькулятора, а значит, решение найдено верно.