Справочник от Автор24
Найди эксперта для помощи в учебе
Найти эксперта
+2

Площадь сектора

Ниже приведены формулы из геометрии для расчёта площади сектора окружности. Также на страницу добавлены онлайн-калькуляторы для расчёта площади сектора через угол или длину дуги.

Определение 1

Сектор представляет из себя часть окружности, ограниченную с двух сторон двумя радиусами, а с третьей стороны — дугой.

Для того чтобы воспользоваться онлайн-калькуляторами для расчёта площади сектора через радиус и длину дуги, введите заданные значения в поля ввода онлайн-калькулятора.

Площадь сектора через длину дуги и радиус

Площадь сектора через длину дуги и радиус

Площадь сектора через длину дуги и радиус определяется по формуле:

S=Rl2, где

l — длина дуги, ограничивающей сектор;

R — радиус окружности.

Разберём пример, как найти площадь сектора через длину дуги.

Пример 1

Задача

Длина дуги окружности l составляет 7 см, а радиус окружности R=8 см. Чему равна площадь сектора?

Решение:

S=782=28 кв. см.

Ответ совпадает с ответом онлайн-калькулятора, следовательно, решение верное.

Площадь сектора через угол и радиус

Площадь сектора через угол и радиус

Через угол и радиус площадь сектора определяется по формуле:

S=πR2α360° где

R — радиус окружности;

α — угол в градусах.

Также разберём пример, как найти площадь сектора через угол и радиус.

Пример 2

Задача

Радиус окружности R=5 см, а угол α, ограничивающий сектор, равен 30°. Чему равна площадь сектора?

Решение:

S=3,145230360=6,54 кв. см.

Ответ совпадает с решением онлайн-калькулятора, а значит, решение найдено верно.

Дата написания статьи: 18.06.2019
Найди решение своей задачи среди 1 000 000 ответов
Крупнейшая русскоязычная библиотека студенческих решенных задач
Все самое важное и интересное в Telegram

Все сервисы Справочника в твоем телефоне! Просто напиши Боту, что ты ищешь и он быстро найдет нужную статью, лекцию или пособие для тебя!

Перейти в Telegram Bot