Справочник от Автор24
Найди эксперта для помощи в учебе
Найти эксперта
+2

Объем усеченного конуса

На этой странице вы узнаете, что такое усечённый круговой прямой конус и как выглядит формула для расчёта объёма усеченного конуса. Также здесь вы сможете рассчитать объём усечённого прямого кругового конуса онлайн.

Определение 1

Прямым круговым конусом называют конус, в основании которого лежит окружность, при этом вершина конуса соединена с центром основания высотой.

Разновидность конуса — это усечённый конус, его сечение расположено в плоскости, лежащей параллельно плоскости основания между вершиной конуса и его основанием.

Наиболее часто требуется рассчитать объём конуса через высоту и радиусы двух его оснований. Ниже это можно сделать с помощью онлайн-калькулятора, для этого введите заданные величины в поля ввода.

Объем усеченного конуса через радиус и высоту

Объем усеченного конуса через радиус и высоту

Объём усечённого конуса можно определить по формуле:

V=13πh(R12+R1R2+R22), здесь

h — высота усечённого конуса;

R1,R2 — радиусы основания и сечения конуса.

Рассмотрим пример на использование заданной формулы.

Пример 1

Задача

Усечённый конус имеет основание с радиусом R1, равным 7 см, и сечение с радиусом R2, равным 4 см. Высота этого конуса h составляет 5 см. Чему равен его объём?

Решение:

Воспользуемся вышеприведённой формулой объема усеченного конуса:

V=133.145(72+74+42)=133.14593=486.9 см3.

Найденное решение верное, так как совпадает с ответом онлайн-калькулятора.

Дата написания статьи: 07.07.2019
Найди решение своей задачи среди 1 000 000 ответов
Крупнейшая русскоязычная библиотека студенческих решенных задач
Все самое важное и интересное в Telegram

Все сервисы Справочника в твоем телефоне! Просто напиши Боту, что ты ищешь и он быстро найдет нужную статью, лекцию или пособие для тебя!

Перейти в Telegram Bot

Изучаешь тему "Объем усеченного конуса"? Могу объяснить сложные моменты или помочь составить план для домашнего задания!

AI Assistant