Методы идентификации

Задачи идентификации систем

При решении задач оптимизации и моделирования производственно-экономических систем одной из самых важных задач является идентификация объекта управления. При системном анализе основная задача заключается в определении выходного сигнала системы по входному сигналу и характеристик систем. Задача, когда по заданным входным и выходным сигналам необходимо определить вид и параметры математической модели, которая описывает поведения системы - обратная задача системного анализа. Комплекс задач идентификации, как правило, включает три этапа. На первом этапе выбирается структура модели по данным изучения объекта или априорным сведениям, на втором этапе выбирается критерий подобия модели и объекта, на третьем этапе, по экспериментальным данным определяются параметры модели исходя из выбранного критерия. Из-за большой сложности, первый этап сводится к эвристическому заданию структуры модели, на основе априорных данных об объекте. В таком случае эффективность третьего этапа определяется тем, насколько удобной была выбрана модель. Таким образом можно выделить две основные задачи идентификации:

1. Структурная идентификация.
2. Параметрическая идентификация.

Методы идентификации

При идентификации предполагается экспериментальное изучение и сопоставление выходных и входных процессов. Модель системы должна быть такой, что ее реакция на один и тот же входной сигнал должны быть близкими. Результатами идентификации системы являются исходные данные, которые используются при проектировании систем управления, их параметров и т. п. В настоящее время используются следующие методы:

1. Методы, которые не требуют искусственных воздействий, используются возмущения, имеющиеся при нормальной эксплуатации.
2. Методы, которые строятся на искусственном воздействии непериодическим сигналом, мощность такого сигнала велика в сравнении с уровнем помех в системе. В качестве воздействия, как правило, выбираются скачкообразные изменения регулирующего воздействия, а в результате определяются временные характеристики.
3. Методы, которые основаны на искусственном воздействии синусоидальными сигналами на систему, соизмеримые с помехами в ней. В результате такой идентификации определяются частотные характеристики.
4. Методы, которые основаны на искусственном воздействии периодическими сигналами разной частоты на систему, амплитуда таких сигналов велика в сравнении с уровнем помех в системе, а в результате такой идентификации определяются частотные характеристики.

Статические математические модели могут быть получены в результате применения экспериментально-статических, детерминированных или смешанных способов. Для экспериментальной - статических способов требуется проведение пассивных или активных экспериментов. Стохастические модели используются для решения задач, которые связаны с с управлением и исследованием процессов. В большинстве случаев такие модели получаются в виде линейных уравнений регрессии. Детерминированные модели получаются на основе физических закономерностей и представлений о процессах. Поэтому они могут быть получены еще на стадии проектирования процесса. В настоящее время на базе детерминированного способа разработано несколько методов построения математических моделей непрерывных процессов. Например, для математического моделирования процессов химической технологии используется метод многомерного фазового пространства. Его сущность заключается в том, что протекание технологического процесса может рассматриваться как движение изображающих точек в многомерном фазовом пространстве. Такое пространство определяется как пространство декартовой системы координат, по осям откладываются пространственные координаты аппарата, а также внутренние координаты реагирующих твердых частиц. Любая точка в многомерном пространстве описывает определенное состояние процесса, который моделируется. Количество изображающих точек равняется числу частиц в аппарате. Протекание технологического процесса характеризуется изменением потока изображающих точек.