Теория систем
Теория систем – это научная дисциплина, которая изучает фундаментальные понятия и аспекты систем.
Существует несколько определений понятия «система»:
- Система – это совокупность элементов, которые находятся во взаимодействии.
- Система – это множество объектов вместе с отношениями этих объектов.
- Система – это множество элементов, которые находятся в отношениях или связях с друг другом и образуют целостность или органическое единство.
Термины «взаимодействие» и «отношение» используются в широком смысле, то есть включая весь набор родственных понятий таких, как структура, организационная связь, зависимость, ограничение и т. п. Таким образом, математически система представляет собой упорядоченную пару:
$S = (A, R)$
где А - множество элементов; R - множество отношений между элементами.
Исследование объекта в качестве системы предполагает использование ряда представлений, среди которых основными являются: структурное представление, которое связано с выделением составляющих системы и связей между ними; функциональное представление - выделение совокупности функций системы и ее компонентов; микроскопическое представление, которое основано на рассмотрении системы в виде совокупности взаимосвязанных элементов; макроскопическое представление, т. е. понимание системы, как нерасчленного целого, которое взаимодействует с окружающей средой; процессуальное представление, которое предполагает понимание системы как динамического объекта, который характеризуется последовательностью состояний; иерархическое представление, которое основано на понятии подсистемы.
Принципы системного анализа и синтеза. Средства математического описания систем
Системный подход – это совокупность принципов проведения анализа системы и ее синтеза, которые обеспечивают получение эффективных вариантов решения поставленных задач.
В случае системного подхода объект представляется, как система. К системным принципам относятся:
- Целостность. В данном случае под целостностью понимается принципиальная несводимость свойств системы к простой сумме свойств ее элементов и не выводимость данных свойств только из свойств составляющих системы.
- Взаимозависимость системы и среды. Согласно данном принципу система формирует и проявляет свои свойства во время взаимодействия с окружающей средой.
- Целенаправленность системы и решаемых задач анализа и синтеза.
- Структурность. Под структурностью понимается возможность описания рассматриваемой системы с лишь с использованием данных о ее структуре, связях и отношениях.
- Обусловленность поведения системы не только свойствами и поведением ее составляющих, но и свойствами ее структуры.
- Иерархичность, которая отражает факт, что часть системы или ее элементы, тоже могут рассматриваться в качестве системы. В данном случае рассматриваемая система может исследоваться, как подсистема более общей системы.
- Множественность описания – из-за сложности практически любой системы ее исследование требует построения множества различных моделей, при этом каждая такая модель отражает определенный аспект и описывает определенное свойство системы.
- Причинность, которая подчеркивает причинно-следственный характер процессов, протекающих в системе и ее свойств.
- Непротиворечивость целей. Данный принцип отражает недопустимость превалирования целей отдельных составляющих или подсистем над общей системой.
- Многовариантность достижения поставленных целей, отражающая возможность получения результатов не единственным способом.
- Многокритериальность системы, а также решаемых задач ее синтеза или анализа. Данный принцип обеспечивает получение результатов решаемых задач, которые соответствуют нескольким критериям.
- Ограниченность ресурсов, которая нацеливает на учет ограничений.
Выше перечислены только основные принципы системного подхода. Ими обеспечиваются раскрытие, в случае анализа, и реализация, при синтезе, целостность системы, при этом учитываются ее цели, а также реальные условия функционирования.
В современных технических сложных системах используется вычислительная техника, микроэлектроника, робототехника и т. п. Особую роль в исследованиях, эксплуатации и проектировании систем играют математические методы описания, синтеза и анализа. Например, рассмотрение системы как совокупности элементов предоставляет возможность использовать для ее описания теории множеств. Связи между составляющими системы описываются дифференциальными или алгебраическими уравнениями, либо с помощью аппарата математической логики. Чтобы формализовать описание структуры системы моет использоваться теория графов.
