Дискретные системы автоматического управления

Дискретные системы автоматического управления

Основой процесса управления в любой системе автоматического управления является передача, получение и преобразование сигналов, которые действуют в системе, с целью формирования требуемого изменения управляющего воздействия. В зависимости от способа преобразования системы автоматического управления делятся на дискретные и непрерывные. В непрерывных системах автоматического управления каждое мгновенное значение сигнала преобразуется и передается на выходах и входах всех элементов. Процесс преобразования непрерывного сигнала в дискретный называется квантованием, которое осуществляется при помощи дискретных элементов.

Способы квантования сигналов. Виды дискретных систем автоматического управления

Существуют три основных способа квантования сигналов в дискретных системах автоматического управления:

1. По времени.
2. По уровню.
3. По уровню и времени.

В случае квантования по уровню осуществляется фиксация значений непрерывного сигнала в моменты достижения им равностоящих уровней. Как правило, в интервалах между фиксациями значение выходного дискретного сигнала постоянно. Поэтому при квантовании по уровню сигнал обладает ступенчатым характером, то есть является дискретным по уровню и непрерывным по времени. Квантование по уровню происходит при помощи релейных элементов. В случае квантования по времени фиксация значений непрерывного сигнала осуществляется через равные промежутки времени. В данном случае дискретные сигналы подвергаются скачкообразным изменениям через установленные временные промежутки. Такой временной промежуток называется периодом квантования, тактом дискретной системы автоматического управления или периодом дискретности. Квантование по времени осуществляется при помощи идеальных импульсных элементов.

В случае квантования по времени и уровню происходит фиксация значений непрерывного сигнала через равные временные промежутки, при этом значение сигнала берется равным ближайшему фиксированному уровню. Примером дискретного элемента, который осуществляет квантование по уровню и времени является цифровая вычислительная машина. Если при осуществлении квантования по времени, а также по уровню и времени в интервалах времени фиксировать значения дискретного сигнала, то получится сигнал ступенчатой формы. Из перечисленных способов квантования следует следующее. Квантование по времени представляет собой линейную операцию, а квантование по уровню – нелинейную. В зависимости от используемого способа квантования непрерывного сигнала дискретные системы автоматического управления делятся на:

1. Импульсные.
2. Цифровые.
3. Релейные.

Для релейных систем автоматического управления характерно квантование по уровню, и они относятся к классу нелинейных систем. Для импульсных систем характерно квантование по времени, а для цифровых – квантование по уровню и времени. Цифровые и импульсные систему автоматического управления могут быть линейными и нелинейными. В зависимости от характера изменения задающего воздействия дискретные системы автоматического управления делятся на следящие системы, системы стабилизации и системы программного регулирования.

Исследование динамики дискретных систем может осуществляться с использованием переменных состояния, или с использованием выходных и входных переменных систем. В первом случае исследование проводится во временной области, посредством рассмотрения системы разностных уравнений и анализа свойств ее решений. Данный подход и разработанные в рамках его методы весьма плодотворны. Данные методы позволяют рассматривать многомерные нелинейные системы. Во втором случае исследуется не весь набор переменных состояния, а только поведение некоторых величин, согласно изменениям которых оценивается качество дискретной системы автоматического управления - выходные переменные системы. В некоторых случаях, в задачу исследования могут входить анализ зависимости выходных переменных от выходных величин, решение вопроса о том, как придать рассматриваемой системе необходимые свойства по данным переменным. Самым распространенным и простым математическим аппаратом для описания линейных импульсных систем является аппарат дискретного преобразования Лапласа и Z-преобразование, который позволяет получить уравнение системы автоматического управления в изображениях и найти дискретные передаточные функции.