Под воздействием нагрузки строительные конструкции могут деформироваться. Задачей конструктора является подбор таких сечений, которые смогут эффективно справляться с нагрузкой без опасных для устойчивости деформаций.
Деформация
Изменение геометрических параметров конструкций и их перемещение в пространстве называется деформацией. Деформация возникает в ответ на нагрузку, приложенную к конструкции. Различные виды и сочетания нагрузок могут вызывать различные деформации. В строительстве главной опасностью является деформация, при которой будет достигнута первая или вторая группа предельных состояний, и конструкция потеряет прочность, жесткость и устойчивость.
Выделяют следующие виды деформаций:
- упругая деформация является обратимой, то есть после того, как нагрузка перестает действовать, межатомные связи возвращаются в прежнее положение;
- пластическая деформация является необратимой, т. е. в результате воздействия силы смещение межатомных связей происходит окончательно. При изучении деформации в металле было выявлено, что холодное деформирование повышает прочность элемента;
- ползучесть материалов, при которой также наблюдаются медленные необратимые деформации, возникающие при неизменной нагрузке.
Деформация может выражаться в растяжении, сжатии, сдвиге, изгибе и кручении, но обычно мы наблюдаем комбинацию нескольких простых деформаций.
Деформация как явление рассматривается в курсах «Физика твердого тела», «Теория упругости и пластичности».
Рисунок 1. Деформации и перемещения. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Деформирование стержня поперечной нагрузкой
Рассмотрим пример деформирования стержня поперечной нагрузкой. Представим, что трехметровая балка прямоугольного сечения двести на четыреста миллиметров имеет две опоры, тип опирания шарнирный. В центральной части балка нагружена двумя сосредоточенными силами, каждая из которых равна 5 МН.
Для нашей балки известен модуль упругости и коэффициент Пуассона (0,25).
Для начала составим схему баки и обозначим известные величины, а именно длину, ширину, место приложения нагрузки. Обозначим на балке точки, для которых нужно найти главное напряжение, и площадку его воздействия, они обозначены как В, С, D, E, F. Также нам необходимо найти нормальные и касательные напряжения для точки А. Координаты точек запишем в отдельной таблице.
Рисунок 2. Напряжения и деформации «до» и «после». Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Дальнейший алгоритм работы:
- выполним построение эпюры моментов для балки с заданной нагрузкой. Мы знаем, что сумма всех сил для точки 1 и 2 равна 0, поэтому можем проверить сумму проекций на вертикальную ось. Далее составим аналитические выражения поперечной силы и изгибающего момента для каждого участка и определяем значения в характерных точках;
- выполним исследование напряженно-деформированного состояния балки в точке А, для этого определим нормальные напряжения, действующие в перпендикулярных площадках. Далее определим нормальные напряжения в площадках, расположенным под углом в 45 и 135 градусов. На основе полученных данных определим нормальные и касательные напряжения в главных площадках;
- выполним исследование напряженно-деформированного состояния в точках В, С, D, E, F, для каждой определим главное напряжение и площадку его воздействия;
- построим траекторию главных напряжений для выбранных точек на схеме, покажем направление действия главных напряжений и поворот главных площадок;
- опишем в заключении характер деформации в балке и принятые гипотезы.
При возникновении чистого изгиба наблюдается деформирование элемента, его верхние волокна уменьшаются в длине, по сравнению с нижними. При описании напряженно-деформированного состояния в расчет берутся несколько гипотез, в том числе гипотеза плоских сечений (гипотеза предполагает, что при деформировании поперечные сечения сохраняются плоскими), гипотеза о не надавливании продольных волокон и идеальной упругости материала.
Проектирование зданий и сооружений ведется сегодня с помощью программных комплексов, в которых выстраивается полноценная модель здания. Каждый элемент в этой системе проверяется на выполнение требований по загружению. Программные комплексы позволяют в разы ускорить процесс проектирования.
