Параметрическая статистика

Сущность статистики, ее виды

Зачастую понятие «статистики» ассоциируется у людей с «математикой». Это объясняет наличие страха у студентов, который появляется в момент отождествления статистики со сложными формулами. Однако люди даже не догадываются о том, что в своей повседневной жизни постоянно используют статистику. Например, при планировании семейного бюджета, расчете потребления бензина автомобилем. Студенты задействуют статистику, когда рассчитывают необходимые для усвоения какого-либо курса усилия. Расчет вероятности хорошей или плохой погоды также является статистикой. А уж о том, как часто люди думают о влиянии, оказываемом тем или иным событием на их личное или совместное будущее, и говорить не стоит.

Таким образом, человек постоянно отбирает, классифицирует и упорядочивает информацию. Каждый день он выявляет ее взаимосвязь с иными данными для того, чтобы сделать выводы, необходимые для принятия верного решения.

Все эти виды деятельности мало отличаются от тех операций, которые лежат в основе научного исследования и состоят в синтезе данных, полученных на различных группах объектов в том или ином эксперименте, в их сравнении с целью выяснить черты различия между ними, в их сопоставлении с целью выявить показатели, изменяющиеся в одном направлении, и, наконец, в предсказании определенных фактов на основании тех выводов, к которым приводят полученные результаты. Именно в этом заключается цель статистики в науках вообще, особенно в гуманитарных. Без статистики выводы в большинстве случаев были бы чисто интуитивными и не могли бы составлять солидную основу для интерпретации данных, полученных в других исследованиях.

Для того чтобы оценить огромные преимущества, которые может дать статистика, необходимо проследить за тем, как расшифровываются и обрабатываются данные, которые образуются в результате проведения эксперимента. Разобраться в различных методиках, а также довольно простых способах их применения можно только с учетом конкретных результатов и вопросов, которые ставит исследователь перед собой.

Можно выделить две основные разновидности статистических методов или тестов, которые дают возможность осуществлять обобщение или вычислять степень корреляции: параметрические и непараметрические.

Сущность параметрической статистики

Параметрическая статистика облегчает анализ и описание данных, однако использование параметрической статистики (в отличие от непараметрической) зависит от типа данных.

Данные для параметрической статистики должны быть нормально распределены. Иными словами, это означает, что эти данные имеют среднее значение и стандартное отклонение стандартизированной дисперсии в наборе данных. Нормальные наборы данных имеют линейность, которая представляет собой прямую линию через данные на графике. Поскольку данные соответствуют математической стандартизации, исследователи делают выводы о данных. Параметрическая статистика полезна для предсказания возможных точек данных, недоступных в наборе данных. Нелинейные данные становятся линейными благодаря использованию преобразования данных в параметрической статистике, такой как использование квадратных корней данных или создание логарифмов. Параметрическая статистика включает данные в масштабе или в виде отношения, что делает возможным математическое манипулирование данными.

Преимущества и недостатки параметрических тестов

Основным недостатком параметрических тестов значимости является то, что данные должны быть нормально распределены. Основным преимуществом параметрических тестов является то, что они предоставляют информацию о выборке с точки зрения параметров и доверительных интервалов. Другое преимущество параметрических тестов заключается в том, что их легче использовать при моделировании (например, мета-регрессии), чем непараметрические тесты.

Также можно выделить иные недостатки параметрических тестов, которые включают в себя тот факт, что они не действительны для очень маленьких наборов данных, требование, чтобы исследуемые группы выборки имели одинаковую дисперсию, а также необходимость наличия тестируемых переменных, по крайней мере, для измерения по интервальной шкале.

Одним из редко рассматриваемых преимуществ параметрических тестов является то, что они не требуют преобразования данных в формат ранжирования. Такое преобразование для применения непараметрического теста приводит к потере точности. Еще одним преимуществом является то, что гораздо проще найти программное обеспечение для расчета параметрических тестов, чем для непараметрических. Кроме того, в отличие от параметрических тестов, непараметрические тесты только проверяют, существенно ли отличаются распределения. Они не способны дать ответ на вопросы о дисперсии или формах распределения.

Таким образом, существует два типа статистических тестов:

• параметрический,
• непараметрический.

Непараметрические тесты редко используются на практике, а параметрические тесты применятся почти для каждого типа статистического анализа. Параметрическое тестирование определяется с помощью одного или нескольких предположений о свойствах выборки. Наиболее распространенные предположения, которые следует сделать, это то, что данные в выборке будут нормально распределены или будут обладать величинами, основанными на шкале равных интервалов. Примером параметрического теста является простой критерий Стьюдента или критерий ХИ-квадрат. T-критерий предполагает, что данные обычно распределяются по среднему значению данных и предназначен для проверки достоверности нулевой гипотезы.