Методика изучения темы "Нумерация чисел в пределах 100" в курсе начальной математики

Изучение нумерации чисел

Задача учителя во время изучения темы «Нумерация чисел в пределах 100» - научить детей счету до 100, продемонстрировать образование числа из десятков и единиц, а также научить читать и записывать двузначные числа на основании твердых знаний о том, что единицы пишут на первом, а десятки на втором месте, при счете справа налево.

Также необходимо, чтобы ученики усвоили новые понятия и термины, такие как единицы первого и второго разрядов, разрядные числа, сумма разрядных слагаемых, однозначные и двузначные числа. При изучении нумерации выделяют две ступени:

• нумерация от 11 до 21;
• нумерация от 21 до 100.

Данный порядок изучения объясняется тем, что названия чисел второго десятка образованы от тех же слов, что названия разрядных чисел (30, 50, 90). Но при этом слова «два» и «три» в числительных две-на-дцать, три-на-дцать и пр., обозначают количество единиц, а в числительных двадцать, тридцать и пр., показывают число десятков (исключение в данном случае числительные 40 и 90). Помимо этого, при написании только чисел второго десятка порядок называния составляющих их разрядных чисел и порядок записи не совпадают: сначала называют единицы (три-на-дцать), а пишут первым десяток (13), во всех остальных случаях чтение разрядных чисел совпадает с их записью (25, 44). Такая особенность нумерации предполагает, что числа второго десятка должны рассматриваться отдельно.

Изучение нумерации чисел в пределах 100 характеризуется изучением устной и письменной нумерации.

Устная нумерация предполагает решение следующих задач:

• ввести новую счетную единицу и применять ее, чтобы пересчитывать предметы;
• ввести названия новых разрядов;
• рассмотреть образование числа из единиц разных разрядов, а также через прибавление к предыдущему единицы и через вычитание единицы из последующего;
• установить последовательность и сравнить некоторые группы чисел;
• установить аналогию с единицами измерения величин.

Письменная нумерация предполагает решение следующих задач:

• обучить чтению и записи чисел;
• сформировать умение представлять число как сумму разрядных слагаемых;
• изучить случаи сложения и вычитания, основанные на записи нумерации.

Порядок изучения нумерации в пределах 100

В соответствии с традиционной программой, изучение любой группы чисел начинается с устной нумерации, а затем переходят к письменной. Нумерацию в пределах 100 выделяют в особенный концентр, так как здесь учащихся знакомят с новой счетной единицей – десятком, а также со значимым понятием десятичной системы счисления – разрядом.

Выделяют 4 концентра при изучении нумерации:

• десяток;
• сотня;
• тысяча;
• многозначные числа.

Начиная рассматривать числа в пределах 100, дети впервые знакомятся с тем фактом, что десятью единицами образуется новая счетная единица – десяток. Узнают, что числа больше 10 образуются с использованием названий, которые приняты для обозначения первых десяти чисел, что запись чисел в пределах 100 производят с использованием тех же десяти цифр, но используют сразу 2 цифры, значение которых зависит от места, занимаемого в записи.

Каждое последующее расширение области чисел, обычно привязывают к введению новых единиц измерения величин и устанавливают между ними определенные соотношения. Благодаря этому создаются условия, которые необходимы, чтобы подмеченная аналогия в получении чисел в процессе счета и во время измерения могла быть использована для рассмотрения действий с именованными числами.

Начиная изучать числа первого десятка, дети уже должны относительно уверенно знать названия этих чисел, порядок их расположения при счете. Концентризмом в изучении нумерации создаются такие условия, при которых в каждой новой теме дети снова могут вернуться к рассмотрению всех вопросов, которые были рассмотрены ранее.

Это обязывает более внимательно следить за тем, чтобы не нарушить одно их основных педагогических требований – не объяснять в качестве нового то, что уже было известно, стимулировать всеми доступными способами процесс самостоятельного перенесения детьми приобретенных знаний на рассмотрение новых чисел. Каждый раз необходимо выделять и подчеркивать то общее, что может быть обнаружено в процессе рассмотрения новых случаев, а также случаев, которые были рассмотрены ранее. Новое должно рассматриваться в сравнении с ранее изученным. На основании этого сравнения и проведения аналогий, полезно побуждать детей высказывать некоторые доступные для них предположения, догадки, подтверждая их или опровергая.

Упражнения, направленные на усвоение последовательности чисел в натуральном ряду, требуют специального внимания к гибкости в ее усвоении. Дети, которые хорошо усвоили данную последовательность, зачастую затрудняются при необходимости воспроизводить ее в обратном порядке. Также затруднения могут возникать в процессе выполнения заданий, которые требуют умения называть несколько последовательно идущих чисел, начиная любым заданным числом, называть число, которое непосредственно следует за названным или непосредственно ему предшествует.

При отработке усвоения числового ряда, необходимо включать соответствующий ряд упражнений вместе с выделением наиболее трудных пунктов этого ряда, связанного с переходом к новой счетной единице (98, 998 и пр.), либо с введением числительного, которое представляет собой исключение из общего правила, например, 40.

Результат изучения нумерации чисел – усвоение детьми соответствующих общих положений, а также овладение ими важнейшими умениями и навыками.

В связи с этим, в учебниках по математике для начальных классов, содержится система упражнений, направленных на сознательное усвоение детьми всех основных вопросов, которые связаны с изучением нумерации. Чтобы сформировать прочные навыки, необходимо давать такие упражнения специально практически на каждом уроке, составляя упражнения по образцу, данному в учебнике и включая их небольшими порциями в урок, следующий за изучением данной темы. Оптимально включать по 2-3 упражнения.

Изучение нумерации – основа работы над арифметическими действиями. Здесь дети могут применить все знания, умения и навыки, которые получены детьми при ознакомлении с десятичной системой счисления и нумерацией. В связи с этим в процессе изучения действий происходит процесс естественного закрепления и совершенствования приобретенных знаний.