Потенциал и границы применения математических методов в теоретико-экономических исследованиях

Поскольку, экономика имеет свою специфику и отличия от иных наук, то и применение математических методов в ее исследованиях характеризуется рядом особенностей.

Использование математических методов в экономических исследованиях позволяет построить модели экономических процессов, выделив в них существенные признаки и свойства.

Математическое моделирование использовалось в экономике, начиная с XVIII столетия, и продолжает активно применяться в настоящее время.

Основы применения математических методов в экономических исследованиях

Использование математических формул, алгоритмов и иных направлений расчета в экономических исследованиях обеспечило создание базы для разработки и развития методов экономического анализа, эконометрии, математического программирования, экономической статистики, др. В настоящее время, активно разрабатываются основы проведения теоретических экономических исследований, за счет использования математических методов. Об этом свидетельствует издание большого количества научных работ по применению математических методов в экономике и смежных с ней научных направлениях.

Значение математики в осуществлении эффективных экономических исследованиях можно отразить следующими аспектами:

• точность представления количественных данных о сущности исследуемых явлений и объектов экономической действительности;
• оказание помощи в открытии новых законов и новых экономических явлений;
• предвидение хода развития различных экономических процессов, объектов и явлений в ходе принятия того или иного экономического решения;
• рассмотрение изменений экономического развития в динамике, исходя из изменений конкретных параметров;
• проведение критического анализа предсказаний относительно динамики количественных зависимостей между сторонами или элементами экономических процессов;
• определение оптимальных режимов функционирования экономической системы в разные временные периоды.

Следует отметить, что экономические системы развиваются и усложняются сами. Наблюдаются изменения их структуры, содержания, научных основ развития, что сопряжено с научно-техническим прогрессом, переходом общества на новую ступень развития. Это приводит к тому, что математические методы исследования, которые ранее были эффективными, теряют свою актуальность. При этом научно-технический прогресс влияет и на сами математические методы, поскольку появление и усовершенствование электронно-вычислительных машин сделало возможным широкое использование методов, ранее описанных лишь теоретически, или применявшихся лишь для небольших прикладных задач, т. е. их ручное применение характеризуется трудоемкостью, масштабностью расчетов, а электронная техника позволяет упростить их проведение, что повышает точность полученных данных и качество исследований.

Виды математических методов, применяемых в экономических исследованиях

Анализ экономических процессов, объектов и явлений, разработка новых путей развития на уровне макро- и микроэкономики базируется на применении следующих математических методов:

1. Методы элементарной математики. Они применяются в ходе проведения экономических расчетов, связанных с определением ресурсной потребности, разработки планов и проектов экономического развития на микро и макро уровнях. используются в традиционных экономических расчетах при обосновании потребностей в ресурсах, разработке плана, проектов и т. п.
2. Классические методы математического анализа. Они находят свое применение в рамках других методов, применяемых в экономических исследованиях – методы математической статистики, математического программирования.
3. Методы экономической кибернетики. Они связаны с проведением системного анализа экономики, теории экономической информации и теории управляющих систем.
4. Методы математической статистики. Они применяются в процессе проведения исследований теории экономического роста, производственных функций, при составлении межотраслевых балансов. Такие методы опираются на проведение корреляционного и дисперсионного анализа, регрессионного и факторного анализа.
5. Методы разработки оптимальных решений. Они затрагивают исследования и операции в экономике. К данным методам относятся: оптимальное математическое программирование, сетевые методы планирования и управления, программно-целевые методы планирования и управления и др. Одновременно с тем, оптимальное математическое программирование включает в себя линейное программирование, дискретно программирование, дробно-линейное программирование, стохастическое программирование, геометрическое программирование и др.
6. Методы экспериментального изучения экономических процессов. Они связаны с анализом экономических процессов, посредством применения расчетных математических методов, использованием метода планирования экономических экспериментов, в том числе методы машинной имитации, а также применением деловых игр. Здесь, используются и методы экспертного оценивания, опирающиеся на измерения, расчет количественных экономических данных.
7. Методы моделирования. Они связаны с построением моделей экономических объектов процессов и явлений. Модели могут быть представлены в статистическом и динамическом выражении. Также, могут быть использованы матричные, модели линейного и нелинейного программирования, корреляционно-регрессионные модели, модели теории массового обслуживания, модели сетевого планирования и управления.

Границы применения математических методов в теоретико-экономических исследованиях

Несмотря на актуальность и значимость применения математических методов в экономических исследованиях, их использование сопряжено с рядом проблем, которые ведут к ограниченности применения математических методов в экономике.

Рассмотрим данные ограничения:

• с математической точки зрения они вытекают из сложности выявления всех факторов, которые воздействуют на экономические процессы, степени их воздействия, а также, того, что применение в математике абстрактных конструкций затрудняет подбор адекватной модели для математической обработки конкретного экономического явления или процесса;
• с позиции характера экономических явлений и процессов наблюдается высокий уровень сложности устройства экономической системы, ее тесной связи с другими системами, многофакторностью этих связей, низким уровнем структурированности системы, усложняющим применение математического моделирования, а также, невозможностью проведения исследований в реальных экономических ситуациях и исключительностью каждого экономического явления, процесса ситуации;
• в сфере принятия экономических решений наблюдается слабый уровень владения экономическими исследователями математическими методами, высокая затратность применения методов математического моделирования и отсутствие навыков работы с программными продуктами экономико-математического моделирования.

Также, важным препятствием применения методов математического моделирования в экономических исследованиях является отсутствие достоверной информации, ее нехватка, неполнота о внешних факторах влияния на исследуемые экономические процессы, объекты или явления.