Математические основы в макро- и микроэкономике

Математические аспекты микроэкономики

Микроэкономика – это часть экономической науки, занимающаяся исследованием поведения отдельных субъектов хозяйствования, проблемами спроса и предложения в рамках отдельных рынков, вопросами конкуренции, ценообразования и заработной платы.

Проведение исследований данным научным направлением опирается на использование математических методов. Они составляют основу проведения экономического анализа и применяются в экономическом моделировании.

Таким образом, в основе микроэкономики лежит математическая база. Она определяет рядом экономико-математических терминов, таких как:

• эластичность;
• изокоста;
• изокванта;
• кривая безразличия;
• производственные функции;
• функции полезности;
• предельные издержки;
• продуктивность;
• мультипликатор;
• склонность к потреблению;
• склонность к сбережению;
• акселератор и т.д.

Как видно, большинство категорий микроэкономики пришли в нее из математической науки.

На основании математических методов исследования проводится анализ процессов взаимодействия производителей и потребителей и формируются модели поведения потребителей, производителей в различных условиях хозяйствования и на различных рынках.

Исследование экономического поведения отдельных экономических субъектов (домохозяйств и фирм) в данном аспекте представляет собой область микроэкономического анализа. Он ориентирован на исследование факторного воздействия на различные процессы и объекты микроэкономики, изучение этих факторов и выявление основ принятия экономических решений субъектами хозяйствования в опоре на использование математических методов.

Установление функциональных зависимостей осуществляется на основе сравнения экономических переменных во времени и пространстве. Изменения рассматриваются посредством построения временных рядов, выступающих совокупностью статистической информации, составляющей данные последовательных временных периодов. К примеру, могут формироваться временные ряды объемов реализации или выручки по месяцам.

Если возникает потребность рассмотрения и обоснования зависимости между одними факторами, но в отношении различных экономических субъектов, то применяется пространственная выборка, включающая в себя наборы показателей деятельности различных экономических субъектов в один и тот же временной период. При этом, отражение временной динамики и пространственных данных может быть реализовано в графической или табличной форме.

Проведение анализа временных рядов и пространственных выборок дает возможности выявления не только факторного воздействия и зависимости между различными экономическими переменными, но определения характера долгосрочных изменений микроэкономических процессов. Это позволяет применять данные методы в планировании и прогнозировании и проверять выдвигаемые гипотезы микроэкономической теорией.

Особо широкое использование в микроэкономическом анализе получили методы моделирования, которые опираются на математические данные. Моделирование представляет собой метод исследования реальных экономических процессов посредством построения моделей, максимально точно отражающих свойства исследуемых объектов, процессов, ситуаций экономической действительности. Моделирование микроэкономических процессов ориентировано на изучение воздействий факторов и условий хозяйствования на конкретные экономические объекты в определенных ситуациях и анализ последствий этого воздействия.

В микроэкономическом анализе используется большое разнообразие моделей. Сам же анализ, основанный на математическом моделировании, бывает двух основных видов:

1. Позитивный анализ связан с выявлением зависимостей между различными экономическими единицами.
2. Нормативный анализ ориентирован на установление целевых ориентиров деятельности и разработку утверждений оценочного характера.

Математическая модель любого объекта (процесса, явления) включает три группы компонентов:

• характеристики объекта, подлежащие определению;
• параметры внешних, изменяющихся условий;
• внутренние свойства объекта.

Математические аспекты макроэкономики

Макроэкономика – это отрасль экономики, занимающаяся исследованием экономических процессов, объектов, явлений в рамках всего государства.

Макроэкономика изучает аспекты экономики, затрагивающие деятельность всех экономических субъектов, функционирование всей экономической системы. В этом случае происходит рассмотрение глобальных экономических процессов.

Математические методы, также, находят активное применение в макроэкономическом анализе. Широкое распространение получают количественные методы исследования межотраслевых связей и методы моделирования. Здесь моделирование составляет основу разработки механизма государственного экономического регулирования. В основном применяются модели достижения общего экономического равновесия. Происходит исследование следующих процессов:

• условия достижения равновесия на отдельных макроэкономических рынках – рынке благ, денег, труда;
• совокупный спрос;
• совокупное предложение;
• исследование общего экономического равновесия с позиций различных макроэкономических теорий;
• условия достижения экономического роста;
• динамика инфляции и факторов ее изменения;
• национальный доход;
• уровень национального благосостояния;
• экономические циклы в целом и их отдельные фазы.

Взаимосвязи между отраслями народного хозяйства получают ясное и наглядное выражение в межотраслевом балансе (МОБ) общественного продукта (ВНП). Составление данного баланса дает возможности взаимоувязки межотраслевых показателей и связей в производственной сфере. В основе ее формирования лежит ряд математических методов. Межотраслевые связи получают математическое выражение посредством использования системы линейных уравнений. Ими отражается количественное выражение экономических связей каждой отрасли производства с другими отраслями.

Важная особенность макроэкономических исследований, основанных на использовании математических методов, заключается в использовании агрегированных параметров. Макроэкономический взгляд на национальную экономику различает в ней четыре экономических субъекта: сектор домашних хозяйств, предпринимательский сектор, государственный сектор и мировую экономику, при их тесных связях и взаимодействиях. При макроэкономическом исследовании агрегированию подвергаются не только физические и юридические лица.

В результате макроэкономического агрегирования функционирование национальной экономики представляется в виде хозяйственной деятельности четырех субъектов, взаимодействующих друг с другом на четырех агрегированных рынках.