Метод СТЭМ для задачи принятия решений

Человеко-машинные процедуры в задачах принятия решений

Человеко-машинные процедуры используются как инструмент для исследования области допустимых решений задачи, позволяющий выбрать наилучшее решение. Смысл этих процедур состоит во взаимодействии между лицом, принимающим решения, и компьютером. В рамках процедур осуществляется совокупность шагов, на каждом из которых проводят анализ (выполняется лицом, принимающим решения) и расчеты (выполняется компьютером).

Фаза компьютерных расчетов включает в себя:

• проведение дополнительных расчетов на основании полученной на предшествующем шаге от лица, принимающего решения, информации;
• вычисление решения, соответствующего последней доступной лицу, принимающему решения, информации;
• выработку вспомогательной информации для лица, принимающего решения.

Фаза анализа, проводимого лицом, принимающим решения, включает:

• оценку предъявленного решения или комплекса решений,
• определение приемлемости предложенных решений,
• анализ вспомогательной информации в случае неприемлемости предложенных решений,
• передачу дополнительной информации для проведения компьютером новых вычислений.

Разработан широкий спектр человеко-машинных процедур. Отличия разных человеко-машинных процедур сводятся к содержанию и способам выполнения указанных фаз.

Исходя из того, какую информацию предоставляет лицо, принимающее решение, на фазе анализа, человеко-машинные процедуры подразделяются на три категории:

• прямые человеко-машинные процедуры, в которых назначение весов критериев для оценки решения производится непосредственно принимающим решение лицом с последующей корректировкой по мере необходимости,
• человеко-машинные процедуры оценки векторов, в которых сравниваются многокритериальные решения,
• человеко-машинные процедуры поиска удовлетворительных решений, в которых лицо, принимающее решения, накладывает ограничения на значения критериев и на область допустимых значений.

STEM как процедура поиска удовлетворительных значений критериев

Процедуры поиска удовлетворительных значений критериев в целом ориентированы на систематический поиск оптимального решения. Их особенностью является способ поиска: по очереди определяются приемлемые значения для каждого из критериев.

Процедура STEM стала одной из первых человеко-машинных процедур поиска удовлетворительных значений. Она используется для решения многокритериальных задач линейного программирования, в частности, многокритериальной транспортной задачи.

Приведем фазы расчетов и анализа человеко-машинной процедуры STEM.

Фаза расчета:

1. По каждому конкретному критерию проводится отдельная оптимизация, при этом вычисляются значения всех остальных критериев. Составляется таблица, в которой каждая строка соответствует оптимизируемому критерию, а столбец – оцениваемому в условиях такой оптимизации критерию. Например, в ячейке [2;1] будет записано значение первого критерия при оптимизации по второму критерию. Если предварительно была проведена нормализация критериев (а эта процедура является желательной), то все диагональные элементы будут равны единицы, а остальные – не будут превосходить единицу. Наименьшие возможные значения – нули. В каждом столбце содержатся возможные значения критерия при оптимизации по всем остальным критериям. Описанная таблица содержит ценные сведения об области допустимых значений. Так, если два столбца имеют близкие значения по всем строкам (кроме тех, где в этих столбцах содержатся единицы), то можно говорить о сильной зависимости между критериями. Это подтверждается тем, что изменения прочих критериев (кроме собственно рассматриваемых) одинаково на них влияют. Также могут быть выявлены противоречащие друг другу критерии, если высокие оценки по одному из них соответствуют низким по другому. Эти сведения полезны лицу, принимающему решения, при исследовании предоставляемых областью допустимых значений возможностей.
2. По составленной таблице вычисляются индексы критериев. Индекс критерия – это коэффициент внимания, который должен уделяться критерию в процессе поиска решения. Допустим, что в каком-то столбце все значения близки к единице. Тогда соответствующий индекс внимания будет мал. Это справедливо: если при оптимизации по остальным критериям по данному критерию будет получен хороший результат, можно не уделять ему много внимания. И наоборот – если критерий сильно зависит от производимых по другим критериям изменений, ему необходимо уделить внимание. Индексы представляют собой технические веса, поскольку их не назначает лицо, принимающее решения, а вычисляет компьютер.
3. Осуществляется оптимизация по глобальному критерию. Глобальный критерий – это сумма произведений весов критериев на их значение. Найденное таким образом решение предлагается ответственному лицу.

На фазе анализа производятся следующие действия:

1. Ответственное лицо анализирует вектор значений критериев, который был найден, и отвечает на вопрос, все ли значения в этом векторе удовлетворительны. Если да, то решение принимается как найденное. Если нет, то лицо, принимающее решение, указывает критерий, который имеет самое неудовлетворительное значение.
2. Лицо, принимающее решения, назначает для выбранного в качестве неудовлетворительного значения пороговый уровень, при котором решение станет допустимым. Это ограничение добавляется к исходной системе ограничений, определяющей область допустимых решений задачи. Формируется новая область допустимых решений. На этом заканчивается фаза анализа и запускается новая фаза расчетов. Процесс повторяется итеративно до тех пор, пока не будет достигнуто удовлетворительное значение по всем критериям.