Справочник от Автор24
Найди эксперта для помощи в учебе
Найти эксперта
+2

Преобразование Лапласа. Таблица

Преобразование Лапласа

Дадим определение интегральному преобразованию в общем случае.

Определение 1

Интегральное преобразование или образ f(x):

F(y)=baK(y,x)f(x)dx, где f(x), заданная на интервале (a,b), - это оригинал F(y), а K(y,x) - ядро образа.

Одним из видов интегральных преобразований является преобразование Лапласа. Также часто используют преобразования Фурье и Фурье-Бесселя.

В интегральном преобразовании Лапласа выделяются две составляющие: оригинал и изображение:

  1. Оригинал - это комплекснозначная функция f(t) (t - действительный аргумент), непрерывная на промежутке [0,+], за исключением возможных изолированных точек, и имеющая ограниченный рост.

  2. Изображение (или преображение) по Лапласу оригинала f(t):F(p)=0f(t)eptdt.

Определение 2

Преобразование Лапласа - это переход от оригинала f(t) к изображению F(p):

f(t)=F(p) или L(f(t))=F(p).

Таблицы Лапласа

Таблица с основными свойствами преобразования Лапласа:

Таблицы Лапласа. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Рисунок 1. Таблицы Лапласа. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Таблицы Лапласа. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Рисунок 2. Таблицы Лапласа. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Таблица оригиналов и изображений:

Таблицы Лапласа. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Рисунок 3. Таблицы Лапласа. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

В рамках учебной программы задания на данную тему ограничиваются нахождением преобразований Лапласа заданных функций и вычислением изображения оригиналов, используя вышеприведённые таблицы.

Дата последнего обновления статьи: 18.04.2024
Получи помощь с рефератом от ИИ-шки
ИИ ответит за 2 минуты
Все самое важное и интересное в Telegram

Все сервисы Справочника в твоем телефоне! Просто напиши Боту, что ты ищешь и он быстро найдет нужную статью, лекцию или пособие для тебя!

Перейти в Telegram Bot

Изучаешь тему "Преобразование Лапласа. Таблица"? Могу объяснить сложные моменты или помочь составить план для домашнего задания!

AI Assistant