Разместить заказ
Вы будете перенаправлены на Автор24

Перевод в неправильную дробь

Все предметы / Математика / Перевод в неправильную дробь
Содержание статьи

Формы дробной записи

В зависимости от того, меньше ли числитель знаменателя и выделяется ли в числе целая часть, различают три формы дробной записи нецелых чисел:

  • правильные дроби, например $\frac{1}{2}, \frac{4}{5}$;
  • неправильные дроби, такие, как $\frac{156}{27}, \frac{48}{5}$;
  • смешанные числа: $5\frac{15}{27}, 9\frac{4}{85}$.
Определение 1

Неправильная дробь - форма записи числа, при которой числитель больше или равен знаменателю.

Достоинством этой формы является то, что ее можно быстро получить, вычислив по отдельности числитель и знаменатель. Недостатком - малая наглядность: приходится прилагать дополнительные усилия, чтобы различить целую и дробную части.

Неправильную дробь всегда можно перевести в смешанное число, поскольку при делении числителя на знаменатель получается результат больше единицы. Для такого преобразования необходимо выполнить деление числителя на знаменатель, целую часть результата вынести перед дробью, а остаток оставить в числителе, например:

$\frac{17}{5} = 3 \cdot 5 + 2 = 3\frac{2}{5}$

Перевод в неправильную дробь

Иногда требуется произвести и обратную операцию – перевести смешанное число в неправильную дробь. В этом случае, напротив, следует вернуть в числитель целую часть, выраженную в долях, обозначенных знаменателем.

Пример 1

Как перевести в неправильную дробь смешанное число $2\frac{5}{6}$ ?.

Целая часть здесь соответствует количеству шестых долей в единице, взятых 2 раза, т.е. для перенесения ее в числитель вычислим

$2 \cdot 6 = 12$.

К этому результату нужно прибавить остаток, изначально находящийся в числителе:

$12 + 5 = 17$

Ответ:

$\frac{12 + 5}{6} = \frac{17}{6}$

Сообщество экспертов Автор24

Автор этой статьи

Автор статьи

Наталья Игоревна Восковская

Эксперт по предмету «Математика»

Статья предоставлена специалистами сервиса Автор24
Автор24 - это сообщество учителей и преподавателей, к которым можно обратиться за помощью с выполнением учебных работ.
как работает сервис