Математическое моделирование - это научный метод изучения объектов и явлений, который заключается в разработке математических моделей, т. е. описания предмета изучения на математическом языке.
Основы математического моделирования логистических систем
Изучение логистических систем проводится путем применения различных научных методов. Одним из самых популярных на сегодняшний день методов исследования в логистике является математическое моделирование.
Основная цель моделирования (в том числе, математического) заключается в разработке прогноза поведения изучаемой системы. Посредством моделирования пытаются ответить на вопрос «Что будет, если ...?».
Математическое моделирование является разновидностью абстрактного моделирования (его другой вид - это символьное моделирование). Абстрактное моделирование, в свою очередь, входит в состав гомоморфного моделирования, которое базируется на неполном, частичном подобии модели изучаемому объекту, что значительно отличается от изоморфного моделирования, т.е. полного воспроизводства всех характеристик объекта-оригинала.
Процесс математического моделирования заключается в установлении соответствия между данным реальным объектом и некоторым математическим объектом, который называется математической моделью. В современной логистике широкое распространение получила два типа математического моделирования логистических систем: первый тип - это аналитическое моделирование, второй тип - это имитационное моделирование.
Характеристика аналитического моделирования логистических систем
Аналитическое математическое моделирование логистических систем позволяет получать точные решения. Оно обычно проводится в следующей последовательности:
- Формулирование математических законов, на основе действия которых установлена связь между объектами логистической системы, и их запись в виде некоторых уравнений - функциональных соотношений (алгебраических, дифференциальных и т. п.).
- Решение записанных уравнений и получение теоретических результатов.
- Сопоставление полученных теоретических результатов с практикой, проверка этих результатов на адекватность, формулирование выводов.
Аналитическое моделирование логистической системы будет считаться полностью проведенным только в том случае, если исследователям известны явные зависимости, которые связывают искомые характеристики с начальными условиями, параметрами и переменными системами. Однако на самом деле такие зависимости удается получить только для сравнительно простых логистических систем.
Если предпринимаются попытки изучения более сложных логистических систем, то использование в данном случае аналитических методов будет затруднено. В этом заключается существенный недостаток аналитического моделирования. Следовательно, от исследователей потребуется существенное упрощение первоначальной математической модели, что позволит им изучить при помощи аналитического метода хотя бы общие свойства логистической системы.
Главными же достоинствами аналитического метода математического моделирования логистических систем считаются, во-первых, большая сила обобщения, во-вторых, многократность использования.
Характеристика имитационного моделирования логистических систем
В условиях неопределенности окружающей среды и необходимости учета большого числа факторов случайного характера создание аналитической модели, которая предполагает установление четких количественных соотношений между различными составляющими логистических процессов, может оказаться либо невозможным, либо слишком дорогим. Поэтому часто на практике вместо аналитического проводят имитационное моделирование.
В рамках имитационного моделирования приходится работать с неопознанными закономерностями, которые определяют характер количественных отношений внутри логистических процессов, т. е. логистический процесс фактически остается для экспериментатора «черным ящиком».
В состав процесса имитационного моделирования логистической системы входят два основных этапа действий. На первом этапе происходит конструирование модели реальной системы. На втором этапе происходит постановка экспериментов на этой модели. В качестве целей имитационного моделирования обычно провозглашают понимание поведения логистической системы или выбор стратегии, которая обеспечит наиболее эффективное функционирование логистической системы.
Имитационное моделирование проводится посредством использования компьютерных технологий и специальных программ. Применение имитационного моделирования рекомендуется в случае существования следующих условий:
- не существует законченной математической постановки решаемой задачи, либо еще не разработаны аналитические методы решения сформулированной математической модели;
- аналитические модели имеются, но процедуры отличаются большой сложностью и трудоемкостью, а при имитационном моделировании можно получить более простой способ решения задачи;
- аналитические решения существуют, но их невозможно реализовать, поскольку имеющийся персонал недостаточно подготовлен с математической точки зрения.
Следовательно, главное достоинство имитационного математического моделирования заключается в возможности решения данным методом более сложных задач. В то же время нельзя игнорировать и присущие этому методу значительные недостатки. Основные из них заключаются в высокой стоимости исследования этим методом (из-за необходимости привлечения большого количества вычислительных ресурсов и высококвалифицированных специалистов-программистов) и в высокой вероятности ложной имитации (из-за вероятностного характера процессов в логистической системе и введения ряда допущений).
