Вязкопластические жидкости (тела шведова)

Лекция №2 ВЯЗКОПЛАСТИЧЕСКИЕ ЖИДКОСТИ (ТЕЛА ШВЕДОВА) • Вязкопластические жидкости (ВПЖ, тела Шведова) – неньютоновские жидкости, имеющие предел текучести (начальное напряжение сдвига ), имеющие в своем составе высокомолекулярные соединения и характеризующиеся уменьшением наблюдаемой (локальной, кажущейся, эффективной) вязкости с возрастанием скорости деформации. • По достижении некоторого критического значения скорости деформации зависимость становится линейной, т. е. поведение ВПЖ в дальнейшем похоже на поведение ньютоновской жидкости с предельным значением коэффициента вязкости. Экстраполяция линейного участка зависимости до пересечения с осью ординат отсекает на ней отрезок , характеризующий так называемое динамическое напряжение сдвига, величину которого непосредственно экспериментально определить невозможно. В отличие от динамического коэффициента вязкости, коэффициент пластической (структурной) вязкости у большинства веществ константой не является. • Для определения вязкости неньютоновской жидкости при определенной скорости сдвига используется «эффективная вязкость». Эффективная вязкость неньютоновской жидкости зависит от скорости сдвига и для каждого значения определяется как тангенс угла наклона прямой, проведенной из начала координат к соответствующей точке кривой. БИНГАМОВСКИЕ ЖИДКОСТИ • Бингамовские жидкости (Бингама тела) – неньютоновские жидкости, имеющие предел текучести (начальное напряжение сдвига ) и характеризующиеся линейной зависимостью . Бингамовским жидкостям свойственно сохранение структуры (неподвижность) вплоть до достижения напряжения, равного начальному напряжению сдвига. • Под действием напряжений, превышающих предел текучести, структура резко разрушается и жидкость течет до некоторой степени подобно ньютоновской жидкости. • Такое поведение тел Бингама можно объяснить тем, что их структурными элементами являются твердые частицы различной формы и им не нужно выстраиваться вдоль линий тока (строго говоря, бывают частицы, похожие на спички, иглы, спицы, и им будет естественно выстраиваться вдоль линий тока; диссипация энергии при этом уменьшится, жидкость станет анизотропной и на кривой течения может проявиться начальный нелинейный участок). • С увеличением скорости деформации наблюдаемая (эффективная, локальная, кажущаяся, действующая) вязкость тел Бингама уменьшается. • Примеры бингамовских жидкостей: буровые растворы, шламы, масляные краски, зубные пасты, сточные грязи и т. п. • Реологическая кривая имеет вид, подобный кривой для ВПЖ, но с отсутствием нелинейного участка. Так как буровой раствор часто описывают моделью бингамовской жидкости, то рассмотрим реологическую кривую, построенную на основании измерений, произведенных двухскоростным вискозиметром. • Следует отметить, что при работе с моделью Бингама начальные СНС и ДНС будут равны, т. е. . Поэтому для модели данного типа начальное напряжение сдвига называют динамическим напряжением сдвига, или напряжением сдвига при нулевой скорости сдвига. • Особенности состава и строения тел Шведова и тел Бингама являются причиной их поведения при деформировании, существенно отличающегося от поведения ньютоновских жидкостей и некоторых неньютоновских. К особенностям их состава относятся присутствие высокомолекулярных соединений (тела Шведова) и твердых частиц (тела Бингама). • Особенностью строения является взаимодействие высокомолекулярных соединений и твердых частиц друг с другом и с молекулами растворителя, следствием которого является образование пространственной структуры, более или менее жесткой. • При попытке деформирования тела Шведова и тела Бингама сопротивляются сдвигу до преодоления предела упругости. После разрушения структуры деформирование тел Бингама происходит по линейному закону, а у тел Шведова вначале наблюдается нелинейный участок выравнивания длинных молекул полимера вдоль линий тока, после чего деформация также происходит по линейному закону. • Другими словами, уравнения течения тел Шведова и тел Бингама при скоростях деформации в технологических процессах имеют одинаковый линейный вид. • Нелишне отметить, что при анализе течения интерес представляют не деформации (которые очень велики), а скорости деформации, т. е. скорости течения. Скорость деформации пропорциональна действующим напряжениям, а деформация увеличивается пропорционально времени и сохраняется после устранения напряжений. • Особенности состава и строения тел Шведова и Бингама приводят к особенностям их течения. В области структурного течения (т. е. при частичном сохранении первичной структуры) в центре потока наблюдаются ядро потока, движущееся как твердое тело, и периферийная область, где скорости частиц жидкости уменьшаются от скорости движения ядра потока до нуля на стенке. • Соотношение размеров ядра потока и периферийной области и характер изменения скоростей частиц в ней как раз и определяются законами течения тел Шведова и Бингама. • Модель Бингама достаточно хорошо описывает реальные буро- вые жидкости. При необходимости повышения точности модели можно также пользоваться степенными реологическими законами, которые позволяют учесть нелинейное поведение среды. СТЕПЕННЫЕ МОДЕЛИ • Модель степенного закона сложнее, чем бингамовская модель вязкопластической жидкости, в том смысле, что она не принимает линейное соотношение между напряжением и скоростью сдвига • Реологическое уравнение степенного закона записывается так: • где K коэффициент консистенции; n - показатель степенной зависимости (показатель нелинейности). Значение показателя n указывает на степень неньютоновского поведения жидкости в данном диапазоне скоростей сдвига. Чем меньше n , тем больше истончается жидкость под воздействием сдвига в данном диапазоне скоростей сдвига и тем менее нелинейным является график зависимости напряжения сдвига от скорости сдвига. • В зависимости от значения n можно выделить три различных типа реологического поведения жидкости: • жидкость «разжижается» при сдвиге (псевдопластические жидкости), неньютоновская; • жидкость ньютоновская • так называемая дилатантная жидкость; загустевает при сдвиге. • На рисунке изображены реологические кривые, соответствующие различным классификациям жидкостей, поведение которых можно описать при помощи степенного закона. • Воздействие на реологический профиль и профиль скорости очень важно для разжижающихся при сдвиге неньютоновских жидкостей. По мере того, как профиль скорости становится более плоским, скорость жидкости будет выше на большей площади кольцевого пространства, что значительно повышает качество очистки ствола скважины. Это одна из причин, по которой растворы с низким значением обеспечивают такое высокое качество очистки ствола скважины. • Степенная модель имеет преимущества в учете нелинейных составляющих, но она недостаточно хорошо передает реологические свойства буровых растворов при низких скоростях сдвига, прежде всего потому, что не предсказывает существование характерного для буровых растворов предела текучести. Для учета напряжения, необходимого для инициации движения жидкости (предела текучести), можно использовать модифицированный степенной закон, или модель Гершеля – Балкли. Математически модель Гершеля – Балкли записывается следующим образом: ДВИЖЕНИЕ ЖИДКОСТЕЙ И ГАЗОВ • Движение жидкостей называется течением. Совокупность частиц движущейся жидкости – потоком. Графически движение жидкостей изображается с помощью линий тока, которые проводятся так, что касательные к ним совпадают по направлению с вектором скорости жидкости в соответствующих точках пространства. • Линии тока проводятся так, чтобы густота их, характеризуемая отношением числа линий к площади перпендикулярной им площадки, через которую они проходят, была больше там, где больше скорость течения жидкости, и меньше там, где жидкость течет медленнее. • По картине линий тока можно судить о направлении и модуле скорости в разных точках пространства, т. е. можно определить состояние движения жидкости. • Линии тока в жидкости можно «проявить», например, подмешав в нее какие-нибудь заметные взвешенные частицы. УСТАНОВИВШЕЕСЯ ДВИЖЕНИЕ ЖИДКОСТИ • Установившееся движение жидкости – такое движение, при котором все характеристики движения являются постоянными и не меняются во времени. В гидравлике вводятся некоторые идеальные схемы и модели, заменяющие реальный поток жидкости. Принято считать струйчатую такую структуру течения жидкости, в соответствии с которой поток представляется как совокупность элементарных струек, вплотную прилегающих друг к другу и образующих сплошную массу движущейся жидкости. • Пусть в некотором поперечном сечении элементарной струйки скорость равна v. За время частицы жидкости переместятся на расстояние dt. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ ТЕЧЕНИЙ РЕЖИМЫ ТЕЧЕНИЙ ВЯЗКИХ ЖИДКОСТЕЙ • Определение режима течения жидкости является важной частью решения технических задач, так как от вида течения зависит распределение скоростей в сечении, потери давления и другие параметры. Для вязких жидкостей (ньютоновских) существуют два режима течений: ламинарное и турбулентное. При течении неньютоновских жидкостей важную роль играет структурообразование, поэтому обсуждение их течений требует отдельного рассмотрения. Остановимся на ньютоновских жидкостях. • Течение называется ламинарным, если вдоль потока каждый выделенный тонкий слой скользит относительно соседних, не перемешиваясь с ними, и турбулентным, если вдоль потока происходит интенсивное вихреобразование и перемешивание жидкости (газа). • Ламинарное течение жидкости наблюдается при небольших скоростях ее движения. Внешний слой жидкости, примыкающий к поверхности трубы, в которой она течет, из-за сил молекулярного сцепления прилипает к ней и остается неподвижным. Скорости последующих слоев тем больше, чем больше их расстояние до поверхности трубы, и наибольшей скоростью обладает слой, движущийся вдоль оси трубы. • При турбулентном течении частицы жидкости приобретают составляющие скоростей, перпендикулярные течению (вторичное течение), поэтому они могут переходить из одного слоя в другой. Скорость частиц жидкости быстро возрастает по мере удаления от поверхности трубы, затем изменяется довольно незначительно. Так как частицы жидкости переходят из одного слоя в другой, то их скорости в различных слоях мало отличаются. Из-за большого градиента скоростей у поверхности трубы обычно происходит образование вихрей. ЗАКОН БЕРНУЛЛИ • Из уравнения Бернулли для горизонтальной трубки тока и уравнения неразрывности следует, что при течении жидкости по горизонтальной трубе, имеющей различные сечения, скорость жидкости больше в местах сужения, а статическое давление больше в более широких местах, т. е. там, где скорость меньше. • Это можно продемонстрировать, установив вдоль трубки ряд манометров. В соответствии с уравнением Бернулли опыт показывает, что в манометрической трубке В, прикрепленной к узкой части трубы, уровень жидкости ниже, чем в манометрических трубках А и С, прикрепленных к широкой части трубы. ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ ИСТОЛКОВАНИЕ УРАВНЕНИЯ БЕРНУЛЛИ Список литературы • Цивинский Д.Н. Явления переноса в нефтегазовом деле: Учеб. пособие. – 2-е изд., испр. и доп. – Самара: Самар. гос. техн. ун-т, 2012. – 405 с. • Цивинский Д.Н. Расчет динамики течения жидкости и гидравлического сопротивления при проведении спускоподъемных операций в скважине: Учеб. пособие. – Самара: Самар. гос. техн. ун-т, 2015. – 216 с. • Басниев К.С., Дмитриев Н.М., Розенберг Г.Д. Нефтегазовая гидромеханика: Учеб. пособие для вузов. – М.–Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2005. – 544 с. • Дроздова Ю.А., Эглит М.Э. Механика сплошных сред. Теория и задачи: Учеб. пособие. – М.: ЦентрЛитНефтеГаз, 2010. – 288 с. • Ентов В.М., Гливенко Е.В. Механика сплошной среды и ее применение в газонефтедобыче. Введение в механику сплошной среды: Учеб. пособие. – М.: Недра-Бизнесцентр, 2008. – 204 с. • Leonov E.G., Isaev V.I. Applied hydroaeromechenics in oil and gas drilling. – Moscow Gubkin State University of Oil and Gas, 2010. – 443 p.