Введение в теорию принятия решений

проф. Емельянов В.А.  Теория принятия решений – это научное направление, объединяющее в себе психологию, нейрофизиологию, математику, математическую статистику с целью выбора альтернатив из имеющихся возможных решений.  Решение – это выбор определённого сочетания цели, действий, направленных на достижение этой цели, и способов использования имеющихся ресурсов. Теория принятия решений проф. Емельянов В.А.  В рамках социально-экономических систем решение – это результат анализа, прогнозирования, оптимизации и выбора альтернативы из множества вариантов достижения конкретной цели.  В узком смысле принятие решений – это заключительный акт анализа вариантов, результат выбора.  В широком смысле – это процесс, протекающий во времени. Это совокупность всех этапов и стадий по подготовке решения, включая этап непосредственного принятия решения. Теория принятия решений проф. Емельянов В.А. Лицо, принимающее решения (ЛПР):  Человек, фактически осуществляющий выбор наилучшего действия Владелец проблемы  Человек, который должен ее решать и несет ответственность за принятые решения Руководитель или участник активной группы  Группы людей, имеющих общие интересы и старающихся оказать влияние на процесс выбора и его результат Эксперт Консультант по принятию решений Теория принятия решений проф. Емельянов В.А. Альтернативы - варианты всех возможных действий   независимые - любые альтернативы действия с которыми не влияют на качество других зависимые - влияют на качество других Особенности альтернатив:  Альтернатив должно быть не менее двух  Все альтернативы уже заданы - необходимо выбрать лучшую из множества  Все альтернативы появляются после принятия основных решений.  Критерии оценки альтернатив – показатели их привлекательности для участников процесса выбора  Уровень привлекательности – оценка по критерию Теория принятия решений Например, необходимо разработать правило открытия кредитов в банке для организаций или частных лиц. Здесь альтернативы (конкретные организации или лица) появляются лишь после выработки и соглашения правил. проф. Емельянов В.А. Каждую отдельно взятую альтернативу можно оценить некоторым конкретным числом, после чего сравнение альтернатив сводится к сравнению соответствующих им чисел. Пусть, {X} – множество альтернатив x – некоторая определенная альтернатива, принадлежащая этому множеству. (критерием качества, целевой функцией, функцией предпочтения, функцией полезности и т.п.) Считается, что для всех x может быть задана функция: q(x) – критериальная функция, обладающая свойством, что если альтернатива x1 предпочтительнее x2: (обозначается: x1 > x2), то: q(x1) > q(x2). Выбор сводится к отысканию альтернативы с наибольшим значением критериальной функции. Теория принятия решений проф. Емельянов В.А. Критерии оценки альтернатив:   зависимые независимые. Предположим, что две сравниваемые альтернативы имеют различные оценки по первой группе критериев и одинаковые — по второй группе. Критерии считаются зависимыми. ПРИМЕР: Предположим, что человек при покупке автомобиля учитывает три критерия: цену (чем меньше, тем лучше), размер (чем больше, тем лучше) и конструкцию коробки передач (гидравлическая лучше механической). Пусть по третьему критерию сравниваемые автомобили имеют одинаковую оценку. Тогда ЛПР предпочитает большую и сравнительно дешевую машину небольшой и более дорогой при гидравлической коробке передач. Но его предпочтения могут измениться на обратные при механической коробке передач из-за трудностей в вождении большой машины. В данном примере критерии являются зависимыми. Теория принятия решений проф. Емельянов В.А. Использование критериев для оценки альтернатив требует определения градаций качества: лучших или худших оценок. Т.е. необходимы шкалы оценок по критериям. В принятии решений принято различать:  шкалы непрерывных и дискретных оценок  шкалы количественных и качественных оценок  порядковые шкалы  шкалы равных интервалов  шкалы пропорций Теория принятия решений Например, для критерия «СТОИМОСТЬ» может быть использована непрерывная количественная шкала оценок (в денежных единицах). Например, для критерия «НАЛИЧИЕ ДАЧИ» может быть использована качественная двоичная шкала: есть (1) либо нет (0). проф. Емельянов В.А. Шкала порядка: ▶ оценки упорядочены по возрастанию или убыванию предпочтений ЛПР. Пример: шкала экологической чистоты района около места жительства: 1 - очень чистый район; 2 - удовлетворительный по чистоте; 3 - экологическое загрязнение велико. Шкала равных интервалов - интервальная шкала: ▶ Для этой шкалы имеются равные расстояния по изменению качества между оценками. ▶ Для интервальной шкалы характерно, что начало отсчета, выбирается произвольно, так же как и шаг (расстояние между оценками) шкалы. Например, шкала прибыли для предпринимателя может быть следующей: 1 млн., 2 млн., и т.д. Теория принятия решений проф. Емельянов В.А. Шкала пропорциональных оценок: (идеальная или абсолютная метрическая шкала) ▶ напоминает шкалу равных интервалов, но с одним преимуществом: отсчет в этой шкале начинается не с произвольной точки, а с экспериментально установленного нулевого пункта Пример: шкала оценок по критерию стоимости, отсчет в которой начинается с установленного значения (например, с нулевой стоимости). В принятии решений чаще всего используются порядковые шкалы и шкалы пропорциональных оценок. Теория принятия решений проф. Емельянов В.А. Составные элементы процесса принятия решений:  Постановка проблемы  Выявление ограничений и определение альтернатив  Принятие решения  Реализация решения  Контроль за исполнением решения Теория принятия решений проф. Емельянов В.А. Под проблемой в теории принятия решений понимается разница между фактическим и желаемым состоянием объекта принятия решений. Проблема – неудовлетворительное состояние системы или противоречие, требующее разрешения. 1. Постановка проблемы состоит из:  Обнаружение проблемы - это осознание того, что возникло отклонение от первоначально установленных планов Источники, из которых можно узнать о существовании проблемы, включают в себя личный обзор и анализ информации, общественное мнение и т.д.  Оценка проблемы - это установление ее масштабов и природы тогда, когда проблема обнаружена Определение масштабов проблемы не означает нахождение ее причины и источника. Речь идет лишь об оценке размера средств для ее решения и степени ее серьезности. Теория принятия решений проф. Емельянов В.А. 2. Выявление альтернатив ограничений и определение Причиной проблемы могут быть находящиеся вне организации силы (внешняя среда). Ограничения такого рода сужают возможности принятия оптимальных решений. Поэтому необходимо определить источник и суть ограничений и наметить возможные альтернативы. Т.е. целесообразно выявить все возможные действия, устраняющие причины проблемы  Теория принятия решений проф. Емельянов В.А. 3. Принятие решения:  На этой стадии разрабатываются альтернативные решения, дается их оценка и отбирается альтернатива с наиболее благоприятными общими последствиями. 4. Реализация решения:  На стадии реализации принимаются меры для конкретизации решения и доведения его до исполнителей, т.е. ценность решения состоит в том, что оно осуществлено (реализовано). 5. Контроль за исполнением решения:  В процессе контроля выявляются отклонения и вносятся поправки, помогающие реализовать решение полностью. С помощью контроля устанавливается своего рода обратная связь между управляющей и управляемой системами. Теория принятия решений проф. Емельянов В.А. По характеру решений: 1. Упорядочение альтернатив: ▶ В общем случае требование упорядочения альтернатив означает определение относительной ценности каждой из альтернатив Например, руководители фирм упорядочивают по прибыльности объекты капиталовложений и т.д. 2. Распределение альтернатив по классам решений: ▶ подразумевает деление альтернатив на группы на основании выбранных критериев Примеры: 1. Абитуриент делит на группы вузы, в которые он стремится поступить. 2. Люди часто выделяют для себя группы книг (по привлекательности для чтения), туристские маршруты и т.д. 3. Выделение лучшей альтернативы Теория принятия решений проф. Емельянов В.А. По типу ситуаций принятия решений:  Задачи принятия решений в условиях определенности – задачи, для решения которых имеется достаточная и достоверная количественная информация.  Задачи в условиях риска — возникают в тех случаях, когда возможные исходы можно описать с помощью некоторого вероятностного распределения. Для построения распределения вероятностей необходимо либо иметь в распоряжении статистические данные, либо привлекать знания экспертов.  Задачи в условиях неопределенности – имеют место тогда, когда информация, необходимая для принятия решений, неточная, неполная, некачественная, а формальные модели исследуемой системы либо слишком сложны, либо отсутствуют. Для решения задач обычно привлекаются знания экспертов.  Задачи в условиях конфликта – наиболее сложный тип задач, в которых принимать решение приходится в условиях конфликта интересов сторон и активного противодействия другой стороны. Подобные ситуации рассматриваются в теории игр. Теория принятия решений проф. Емельянов В.А. По количеству критериев выбора решений:  Задачи принятия решений с одним критерием выбора  Многокритериальные задачи принятия решений По количеству вариантов решения:  Задачи принятия решений с двумя альтернативными вариантами решения  Задачи принятия решений с большим числом альтернативных вариантов По типу системы предпочтений эксперта:  Задачи индивидуального принятия решений  Задачи коллективного принятия решений Теория принятия решений проф. Емельянов В.А.  Система поддержки принятия решений (DSS – Decision support system) – это компьютерные интерактивные системы, разработанные в помощь менеджеру (или руководителю) при принятии решений Теория принятия решений проф. Емельянов В.А.  СППР представляют собой системы обработки информации в целях интерактивной поддержки деятельности руководителя в процессе принятия решений.  СППР – комплекс математических и эвристических методов и моделей, объединенных общей методикой формирования альтернатив управленческих решений в организационных системах, определения последствий реализации каждой альтернативы и обоснование выбора наиболее приемлемого управленческого решения. Теория принятия решений проф. Емельянов В.А. Теория принятия решений проф. Емельянов В.А.  Целью создания моделей являются описание и оптимизация некоторого объекта или процесса.  Модели, базируясь на математической интерпретации проблемы, при помощи определенных алгоритмов способствуют нахождению информации, полезной для принятия правильных решений. Теория принятия решений проф. Емельянов В.А.  Стратегические модели используются на высших уровнях управления для установления целей организации, объемов ресурсов, необходимых для их достижения, а также политики приобретения и использования этих ресурсов. Они могут быть также полезны при выборе вариантов размещения предприятий, прогнозировании политики конкурентов и т.п. Теория принятия решений проф. Емельянов В.А.  Тактические модели применяются управляющими среднего уровня для распределения и контроля использования имеющихся ресурсов. Сферы использования:  финансовое планирование,  планирование требований к работникам,  планирование увеличения продаж,  построение схем компоновки предприятий. Эти модели применимы обычно лишь к отдельным частям фирмы (например, к системе производства и сбыта). Теория принятия решений проф. Емельянов В.А.  Оперативные модели используются на низших уровнях управления для поддержки принятия оперативных решений с горизонтом, измеряемым днями и неделями. Сферы применения:  ведение дебиторских счетов и кредитных расчетов,  календарное производственное планирование,  управление запасами и т.д. Теория принятия решений проф. Емельянов В.А.  Математические модели состоят из совокупности модельных блоков, модулей и процедур, реализующих математические методы. Сюда могут входить процедуры линейного программирования, статистического анализа временных рядов, регрессионного анализа и т.п. Теория принятия решений проф. Емельянов В.А. На уровне пользователя:  Пассивные - системы, которые помогают процессу принятия решения, но не может вынести предложение, какое решение принять  Активные - системы, которые могут сделать предложение, какое решение следует выбрать  Кооперативные - позволяют ЛПР изменять, пополнять или улучшать решения, предлагаемые системой, посылая затем эти изменения в систему для проверки. Процесс продолжается до получения согласованного решения. Теория принятия решений проф. Емельянов В.А. Project Expert - предназначена для разработки бизнеспланов, оценки и реализации инвестиционных проектов Теория принятия решений проф. Емельянов В.А. СППР GADS (Geodata Analysis and Display System) разработана компанией IBM. Целью работы этой СППР является формирование карт размещения доступных ресурсов на территории страны. Применение: GADS использовали, чтобы построить СППР для планирования патрулирования районов полицейскими отделениями в калифорнийском городе Сан Хосе. Она позволяла полицейскому увидеть контуры карты и географическую зону, откуда пришел звонок и активные уровни районов. Теория принятия решений проф. Емельянов В.А. Банковская СППР МАРР (Managerial Analysis for Profit Planning), (разработка Ситибанка) - поддерживает решения, связанные с финансовым планированием, составлением бюджета, формированием цены банковских услуг, распределением ресурсов банка по видам деятельности, доходности, рисковости. Теория принятия решений проф. Емельянов В.А.