Введение. Предмет теории принятия решений.

Лекция 1 Введение. Предмет теории принятия решений. План 1. Предмет теории принятия решений; 2. Системный подход к принятию решений 3. Функции участников в процессе выработки решений 4. Объект и предмет исследования теории принятия решений (ТПР) Ключевые слова Системный анализ; системный подход; системный аналитик; проблемная ситуация; оптимальное решение; целевая функция; критерий; системы поддержки принятия решений; натурный эксперимент; экспертное исследование ситуации; модельное исследование ситуации. Реальные ситуации, складывающиеся в общественной жизни любой страны, и, в частности, в экономической сфере, отличаются возрастающей сложностью задач, непрерывным изменением и неполнотой данных об экономической конъюнктуре, высокой динамичностью процессов. В этих условиях интеллектуальные возможности человека могут войти в противоречие с объемом информации, который необходимо осмыслить и переработать в ходе управления разнообразными технологическими и социальными процессами. Вследствие этого возрастает опасность срыва управления. Основой управления, как известно, является решение. НТР настолько повысила уровень энерговооруженности лиц, принимающих решения (ЛПР), что ошибки от неверно принятых решений могут привести не только к экономической катастрофе для отдельного предпринимателя или отрасли, но и к глобальной катастрофе для человечества. Действенным способом повышения эффективности и качества управления является овладение менеджерами всех уровней методологией системного анализа и принятия решений на основе математических методов. При этом в роли интеллектуального помощника человека выступает компьютер. Чтобы наделить компьютер “интеллектуальными” способностями, необходимо реальную экономическую или управленческую задачу заменить ее математическим аналогом, а опыт и интуицию человека – его моделями предпочтений. Именно эти вопросы составляют предмет математической теории принятия решений. Математическая теория принятия решений в сложных ситуациях, которую часто называют теорией принятия решений (ТПР), занимается разработкой общих методов анализа ситуаций принятия решений. При помощи этих методов вся информация о проблеме, включая сведения о предпочтениях ЛПР и его отношении к риску, а также суждения ЛПР о возможных реакциях других субъектов на принятые им решения, используется для получения вывода о том, какой из вариантов решения является наилучшим. Системный подход к принятию решений Методологическую основу ТПР составляют элементы научной базы системного подхода. Системный подход обобщает теоретические посылки и методы социально-прикладных и технических наук, а его концепции и принципы составляют основу для дальнейшего уточнения и конкретизации в других науках. Принципы системного подхода практически реализуются в элементах научной базы системного анализа. Сам системный анализ – это совокупность конкретных, имеющих практическую направленность методических подходов, практических методов и алгоритмов, позволяющих реализовать теоретические концепции и главные идеи системного подхода в рамках социально-экономических и технических проблем. Системный подход и системный анализ составляют базу таких научных дисциплин, как теория управления и ее социально-прикладная форма – менеджмент. Теория принятия решений ориентируется на разработку и поиск оптимальных результатов по достаточно сложным проблемам, со значительным количеством связей и зависимостей, ограничений и вариантов решений. В связи с этим использование системного подхода в качестве методологической базы разрешения подобных проблем является совершенно необходимым. Принципиальная особенность системного подхода состоит в рассмотрении объекта управления как сложной системы с многообразными внутрисистемными связями между ее отдельными элементами и внешними связями с другими системами. Достоинством системного подхода является возможность учета неопределенности поведения элементов и системы в целом, а также обеспечение согласованности множества целей при принятии решения, в частности, целей элементов подсистем с общими целями системы (например, целей заводов и цехов, участков). Цель системного анализа заключается в выяснении реальных целей принимаемого решения, возможных вариантов достижения этих целей, установлении условий появления проблемы, ограничений и последствий решения. Логический системный анализ дополняется математическим анализом системы. Характерными признаками системного анализа являются следующие: • решения принимаются, как правило, относительно отдельных элементов системы, поэтому необходимо учитывать взаимосвязь элемента с другими и общую цель системы (т.е. реализовывать системный подход); • анализ осуществляется по принципу – от общего к частному, сначала для всего комплекса проблем, а далее для отдельных составляющих; • первостепенное значение имеют такие факторы, как время, стоимость, качество работы; • нередко данные анализа ориентируют на выбор соответствующего решения; • по отношению к логическим суждениям системный анализ является вспомогательным элементом; • системный анализ позволяет выделить области, где принимаются логические суждения и определить значение каждого из возможных вариантов решения; • широкое использование компьютеров на всех стадиях анализа проблемы и процесса принятия соответствующего решения. Функции участников в процессе выработки решений При решении практических задач управления, в частности, задач принятия решений, ЛПР постоянно использует анализ и синтез, системный подход и конкретно-формальные методы. Функции, выполняемые ЛПР по организации разработки (принятия) решения, заключаются в следующем: • управление процессом выработки решения; • определение задачи, участие в ее конкретизации и выборе критериев оценки эффективности решения; • окончательный выбор из имеющихся вариантов решения и ответственность за него; • организация реализации разработанного решения исполнителями. В разработке сложных решений, требующих использования системного анализа, принимают участие специалисты – системные аналитики (системотехники). Кратко изложим функции системных аналитиков и руководителей в процессе выработки решений. Системные аналитики • выявляют цели, в том числе посредством количественных методов, • составляют перечень возможных целей и представляют его руководителю, • определяют подходы к решению проблемы, • выявляют и оценивают альтернативы решения проблемы, • устанавливают причинно-следственные связи между факторами, • выявляют тенденции изменений в развитии объектов, • осуществляют выбор альтернатив и критериев оценки, • проводят необходимые расчеты. Руководитель (ЛПР) • рассматривает состав целей (уточняет старые и оценивает новые), • участвует в постановке задачи, выборе способов решения, • учитывает объективные и субъективные факторы, влияющие на решение проблем, • участвует в оценке степени риска при принятии решения, • рассматривает данные анализа, • контролирует своевременность подготовки решения. Таким образом, несмотря на определяющую роль ЛПР в процессе выработки решения, в данном процессе часто задействована большая группа специалистов. Объект и предмет исследования теории принятия решений (ТПР) Объектом исследования ТПР является ситуация принятия решений, или так называемая проблемная ситуация (ПС). Предметом исследования ТПР выступают общие закономерности выработки решений в проблемных ситуациях, а также закономерности, присущие процессу моделирования основных элементов проблемной ситуации. Основным назначением ТПР является разработка для практики научно обоснованных рекомендаций по организации и технологии построения процедур подготовки и принятия решений в сложных ситуациях с применением современных методов и средств (в первую очередь, компьютеров и компьютерных систем). В основе современной ТПР лежит комплексная концепция принятия решений, которая требует учета всех существенных аспектов проблемной ситуации и рациональной интеграции как логического мышления и интуиции человека, так и математических и технических средств. Согласно этой концепции принятие решения – это сознательный выбор из ряда вариантов (альтернатив). Этот выбор производит лицо, принимающее решение. В роли ЛПР выступает человек или коллектив, обладающие правами выбора решения и несущие ответственность за его последствия. Суть концепции принятия решений состоит в том, что вначале ЛПР (а при необходимости и специалисты по проблемам принятия решений) содержательно анализирует возникшую социальную, экономическую или др. проблему. В итоге этой творческой логической деятельности и на основе личной интуиции ЛПР формулирует цель, достижение которой, по его мнению, разрешит проблему. Подробно разобравшись в существе цели и собственных предпочтениях, ЛПР формирует способы достижения цели и, наконец, принимает решение о том, какой из возможных способов, по его мнению, наилучший, то есть осуществляет обоснованный выбор. Для принятия решения на научной основе широко используются методы такой прикладной научной дисциплины, как исследование операций. Однако применение формальных методов исследования операций может быть начато только после формулировки цели. В этом и состоит существенное различие в предмете исследования этих двух наук. Теория принятия решений в качестве объекта исследования берет проблему и начинает с формулирования цели. Промежуточными этапами являются выбор наилучшего решения и интерпретация его для практики. ТПР заканчивает применение своего аппарата только после изучения степени разрешения стоявшей перед ЛПР проблемы и фиксации практического опыта. Применение же аппарата исследования операций начинается только после того, как цель задана, и заканчивается отысканием оптимального решения, которое максимизирует (или минимизирует) целевую функцию, моделирующую степень предпочтительности в смысле достижения цели. Предпочтительность того или иного исхода операции оценивают величиной специальной числовой функции, называемой критерием. Оптимальным считается такой вариант проведения операции, который обеспечивает наилучшее значение критерия или наилучшее (компромиссное) сочетание значений всех критериев (если их несколько). Существует круг задач, для которых построены отработанные математические модели, позволяющие находить решение без участия ЛПР. Это задачи распределения ресурсов, транспортные задачи, задачи массового обслуживания, управления запасами и ряд других. Однако имеется широкий круг задач, не укладывающихся в рамки перечисленных разделов исследования операций. Прежде всего – это многокритериальные задачи, решаемые в сложных ситуациях. Таким образом, сложными будем считать ситуации, которые отличаются наличием нескольких критериев, или действием неопределенных факторов, или необходимостью учета мнения нескольких лиц, а также другие “нестандартные” ситуации. Многокритериальность объясняется тем, что при оценке действительно сложных ситуаций редко удается обойтись одним критерием. Например, при оценке деятельности торгового предприятия рассматриваются такие важные частные результаты, как объем продаж, издержки хранения товаров, прибыль, оборачиваемость средств и др. Именно на значениях этих результатов чаще всего строят критерии. Одни из них (например, прибыль) желательно максимизировать, другие (например, издержки хранения) – минимизировать. Как правило, в этом смысле критерии эффективности решения всегда противоречивы. В результате оказывается, что не существует решения, наилучшего одновременно по всем критериям. Например, фирма не может получить максимальный доход при минимальных издержках. Наличие неопределенных факторов, особенно в сочетании с многокритериальностью, существенно осложняет принятие решений. Даже если действует наиболее изученный в теоретическом отношении фактор – случайность и даже если задача однокритериальная, то принять решение не просто, так как нужно учитывать отношение ЛПР к риску, к возможности понести потери или убытки из-за неблагоприятного стечения обстоятельств. Для случая с иными по своей природе неопределенностями (поведенческой, природной) ситуация принятия решения еще более осложняется. Например, доля в рынке сбыта, на которую может рассчитывать ЛПР, часто не определена. На “сопредельных” сегментах рынка конкуренты, как правило, преследуют собственные цели, часто неизвестные ЛПР, что делает процесс выработки решения чрезвычайно сложным. Одним из важнейших исходных положений ТПР является тезис о том, что не существует абсолютно лучшего решения. Наилучшим решение может считаться лишь для данного ЛПР, в отношении поставленных им целей, только в данном месте и на данный момент времени. Основная задача ТПР состоит не в том, чтобы заменить человека в процессе выработки решения, а в том, чтобы помочь ему разобраться в существе сложной ситуации. Лекция 2 Эволюция теории принятия решений. ЭВМ в принятии решений План 1. Эволюция теории принятия решений 2. ЭВМ в принятии решений 3. Формирование информационных ресурсов и использование информационных технологий в процессе разрешения проблемных ситуаций Задача принятия решений (ЗПР) - одна из самых распространенных в любой предметной области. Ее решение сводится к выбору одной или нескольких лучших альтернатив из некоторого набора. Для того чтобы сделать такой выбор, необходимо четко определить цель и критерии (показатели качества), по которым будет проводиться оценка некоторого набора альтернативных вариантов. Выбор метода решения такой задачи зависит от количества и качества доступной информации. Данные, необходимые для осуществления обоснованного выбора, можно разделить на четыре категории: информация об альтернативных вариантах, информация о критериях выбора, информация о предпочтениях, информация об окружении задач. В своем развитии теория принятия решений прошла через три стадии. 1. На первой стадии развивался дескриптивный подход к принятию решений. Здесь усилия ученых были направлены на описание процесса выбора решений человеком в целях определения рационального зерна, характерного для всякого разумного выбора. В результате проведенных исследований оказалось, что большинство людей действуют интуитивно, проявляя при этом непоследовательность и противоречивость в своих суждениях. Положительным аспектом исследований в области дескриптивного подхода явилось то, что удалось дать достаточно четкий ответ на вопрос, что может и чего не может человек, решая задачу выбора. 2. На второй стадии исследователи разрабатывали нормативный подход к принятию решений. Однако и здесь их постигла неудача, поскольку идеализированные теории, рассчитанные на сверхрационального человека с мощным интеллектом, не нашли практического применения. 3. На третьей стадии был развит прескриптивный подход к принятию решений. Он оказался наиболее плодотворным, поскольку предписывал, как должен поступать человек с нормальным интеллектом, желающий напряженно и систематизированно обдумывать все аспекты своей задачи. Прескриптивный подход не гарантирует нахождения оптимального решения в любой ситуации, но обеспечивает выбор такого решения, которое не обременено противоречиями и непоследовательностями. Данный подход предъявляет к человеку серьезные требования по освоению методов и приемов теории принятия решений, а также предписывает проведение многочисленных вычислений, связанных с реализацией этих методов. ЭВМ в принятии решений Первоначальным импульсом для применения ЭВМ в процессе принятия решений явилась необходимость проведения большого объема вычислений для получения обобщенной оценки путем синтеза всех плюсов и минусов по каждой альтернативе. На этом шаге решением ЗПР занимались специалисты, имеющие широкие знания как в области методов принятия решений, так и в программировании на ЭВМ. Поскольку на практике указанное сочетание знаний является редким, возникла новая категория специалистов - аналитиков в области принятия решений. Аналитики владели методами принятия решений и навыками программирования и выступали в роли посредников между лицом, принимающим решение (ЛПР), и ЭВМ. Аналитик выполнял следующие функции: уточнял совместно с ЛПР постановку задачи, выбирал метод принятия решений, адекватный задаче, собирал необходимую статистическую и экспертную информацию, строил модель задачи, организовывал обработку накопленной информации на ЭВМ, представлял полученные результаты ЛПР и их интерпретировал. Следующий шаг в применении ЭВМ для принятия решений был связан с созданием диалоговых систем, позволявших менять интересующие исследователя параметры заложенной в память ЭВМ модели задачи принятия решений, выбирать алгоритм поиска решения или его параметров, исследовать чувствительность полученного решения. Такие системы позволяли получать исчерпывающую информацию для всестороннего обоснования выбираемых решений. В настоящее время в связи с возросшими возможностями современных ЭВМ разработаны программные информационные системы, обеспечивающие поддержку процесса принятия решений на всех его фазах. Большинство систем принятия решений реализовано на персональных ЭВМ. Формирование информационных ресурсов и использование информационных технологий в процессе разрешения проблемных ситуаций В заключение рассмотрим вопрос формирования информационных ресурсов и использования информационных технологий в процессе разрешения проблемных ситуаций. Система управления имеет информационную природу, организует согласованные потоки информации, которые доступны группе лиц, ответственных за ситуационный анализ, организующих контроль неопределенности ситуации, а также осуществляющих натурное, экспертное и модельное исследования альтернатив. Кратко охарактеризуем отмеченные выше типы исследований. Натурный эксперимент всегда ограничен по времени и ресурсам. Во всех ситуациях он приводит к снижению неопределенности. Натурный эксперимент часто невозможен, однако обладает максимальной достоверностью, являясь критерием фактического разрешения проблемной ситуации. Экспертное исследование проблемной ситуации характеризуется тем, что общая информация о ситуации ограничивается личностным знанием эксперта. Однако экспертное знание обладает важнейшим свойством концентрированности на важнейших группах альтернатив. Модельные исследования ситуации связаны с формализацией описания ситуации, выбором надлежащего критерия адекватности моделей и моделируемых ситуаций. Непосредственное исследование ситуации на модели завершается интерпретацией результатов моделирования для перераспределения предпочтительности альтернатив. Свойства всех трех классов натурных, модельных, экспертных операций над альтернативами ситуаций вынуждают для достижения максимальной эффективности системного анализа осуществлять рациональное комбинирование экспертных, модельных и натурных исследований при выборе альтернатив. Конечным результатом операций натурного, модельного и экспертного исследования альтернатив является либо выигрыш во времени, либо экономия ресурсов, необходимых для достижения заданного уровня определенности проблемной ситуации. Средства разрешения проблемной ситуации включают компьютерные информационные технологии и специальные информационные организационные структуры, например, группы системного анализа. Компьютерные технологии поддерживают все виды экспериментов и методов получения информации о предпочтениях альтернатив. Существуют различные компьютерные технологии планирования и управления ситуационным экспериментом. К компьютерным технологиям относятся и технологии экспертных систем. Компьютерные информационные технологии моделирования ситуации чаще всего реализуют технологию деловых игр, проводимых группами системного анализа. Натурные исследования ситуации включают выбор факторов, которые должны влиять на выбор каждой группы альтернатив. Различают управляемые и наблюдаемые факторы. Для управляемых факторов выделяются возможные уровни. Сочетание факторов и их уровней образует факторное пространство натурного исследования. Вводится также критерий эффективности натурного исследования, который зависит от значений факторов. Этот критерий при натурном исследовании ситуаций является функцией отклика, которая отображает реакцию реальной проблемной ситуации на воздействия факторов и их уровни. Сочетание всех возможных факторов и их уровней образует множество допустимых состояний ПС. Для проведения полного факторного эксперимента могут потребоваться чрезвычайно большие ресурсы и большое время, поэтому в ситуационном анализе так стремятся спланировать натурный эксперимент, чтобы за минимально-допустимое количество опытов получить максимальную информацию о свойствах различных альтернатив. Чаще всего выбирают ограниченный эксперимент, который достаточно полно характеризует ситуацию После окончания эксперимента строится уравнение регрессии, связывающее значение функции отклика со значениями факторов и их уровней. Например, если функцией отклика является прибыль, то компонентами уравнения регрессии могут быть такие факторы, как цена, спрос. Это уравнение, отображающее результаты натурного исследования, несет в себе данные для перераспределения вероятностей альтернатив, характеризующих ситуацию. Экспертные исследования ситуации часто осуществляются с помощью экспертных систем, которые относятся к системам искусственного интеллекта. Различают механизмы проведения экспертиз с одним или многими экспертами, при которых стремятся достичь согласованной оценки одной и той же группы альтернатив ситуации за счет высокого значения коэффициента согласия независимых экспертов. Экспертная система включает: • базу знаний по конкретной предметной области. Знания предполагают выделение процедурной и фактологической информации таким образом, что новые факты, обработанные с помощью процедур, дают новые знания; • лингвистический процессор, формирующий вопросы и ответы; • решающие правила по схеме “если - то”; • блок логического вывода, который с учетом решающих правил формирует выводы; • блок интерпретации результатов; • блок верификации логического вывода с возможным анализом и верификацией каждой из альтернатив ПС. Интерпретация логического вывода также осуществляется в терминах альтернатив ситуации. Экспертные системы поставляются в 2-х вариантах: • в виде пустой оболочки. • в виде экспертной системы с конкретной предметной областью. Это дает возможность менеджеру-системоаналитику, принимающему решения, поэтапно формировать авторскую экспертную систему, которая должна быть сертифицирована. Экспертные системы расширяют диапазон достоверного исследования ПС и выделяют из данных информацию, существенную для перераспределения альтернатив ПС. Моделирование объекта включает: • выбор критерия соответствия (адекватности) модели и объекта; • выбор математического аппарата; • получение и первичную обработку исходных данных для моделирования; • алгоритмизацию поведения объекта моделирования; • составление или применение готовой компьютерной программы; • компьютерное моделирование с оценкой фактической адекватности результатов моделирования. Кроме аналитического моделирования в системном ситуационном анализе применяется компьютерное имитационное моделирование, например, с помощью датчиков случайных чисел. Результаты аналитического и имитационного моделирования также нуждаются в интерпретации и содержат знания о свойствах исследованных альтернатив ПС. Таким образом, комплекс системного информационного обеспечения ситуационного анализа включает рациональные методы сочетания модельного, натурного и экспертного исследования ПС. По результатам ситуационного анализа формируется ситуационный отчет, в котором отображаются все рассмотренные операции. Комплекс таких отчетов, имеющих типовой характер, помещают в базу данных управленческих ситуаций. Лекция 3 Назначение и краткая характеристика систем поддержки принятия решений (СППР) План 1. Назначение и краткая характеристика систем поддержки принятия решений (СППР) 2. Схема процесса принятия решений Основой успешного функционирования производственной среды является принятие решений, адекватных условиям, в которых функционируют объекты. Системы поддержки принятия решений, в которых сконцентрированы мощные методы математического моделирования, науки управления, информатики, являются инструментом, призванным оказать помощь руководителям в своей деятельности во все усложняющемся динамичном мире. Преимущество компьютера состоит в огромных быстродействии и памяти, что делает его необходимым практически во всех областях человеческой деятельности. В принятии решений важнейшими областями, в которых компьютер становится ближайшим помощником человека, являются: • быстрый доступ к информации, накопленной в компьютере лица, принимающего решение, или в компьютерной сети; • осуществление оптимизации или интерактивной имитации, основанных на математических или эвристических моделях; • нахождение в базах данных принятых ранее решений в ситуациях, подобных исследуемым, для использования ЛПР в подходящий момент; • использование знаний лучших в своей области специалистов, включенных в базы знаний экспертных систем; • представление результатов в наиболее подходящей для ЛПР форме. Но традиционное использование ЭВМ не самое эффективное. Руководитель, кроме информации из базы данных, кроме некоторых экономических или технологических расчетов, в своей деятельности встречается с большим количеством задач по управлению системой, которые не решаются в рамках традиционных информационных технологий. В связи с необходимостью решения задач подобного рода были разработаны компьютерные системы нового типа - системы поддержки принятия решений (СППР). СППР представляют собой системы обработки информации в целях интерактивной поддержки деятельности руководителя в процессе принятия решений. Можно выделить два основных направления такой поддержки: • облегчение взаимодействия между данными, процедурами анализа и обработки данных и моделями принятия решений, с одной стороны, и ЛПР, как пользователя этих систем – с другой; • предоставление вспомогательной информации, в особенности для решения неструктурированных или слабоструктурированных задач, для которых трудно заранее определить данные и процедуры соответствующих решений. Другими словами, СППР - это компьютеризированные помощники, поддерживающие руководителя в преобразовании информации в эффективные для управляемой системы действия. Эти системы должны обладать такими качествами, которые делают их не только полезными, но и незаменимыми для ЛПР. Как любые информационные системы, они должны обеспечивать специфические нужды процесса принятия решений в информации. Кроме того, и это, видимо, главное - СППР должна адаптироваться к его стилю работы, отражать его стиль мышления, ассистировать все (в идеале) или большинство важных аспектов деятельности ЛПР. СППР должны иметь возможность адаптироваться к изменению вычислительных моделей, общаться с пользователем на специфическом для управляемой области языке (в идеале на естественном), представлять результаты в такой форме, которая способствовала бы более глубокому пониманию результатов. При этом, естественно, роль СППР не в том, чтобы заменить руководителя, а в том, чтобы повысить его эффективность. Цель СППР заключается не в автоматизации процесса принятия решения, а в осуществлении кооперации, взаимодействия между системой и человеком в процессе принятия решений. СППР должна поддерживать интуицию, уметь распознавать двусмысленность и неполноту информации, и иметь средства для их преодоления. Они должны быть дружественными ЛПР, помогая им в концептуальном определении задач, предлагая привычные представления результатов. Каждый руководитель обладает присущими только ему знаниями, талантом, опытом и стилем работы. Одной из целей СППР является помощь человеку в улучшении этих своих качеств. Кроме известных требований к информационным системам (мощная СУБД, которая обеспечивает эффективный доступ к данным, их целостность и защиту; развитые аналитические и вычислительные процедуры, обеспечивающие обработку и анализ данных; транспортабельность, надежность, гибкость, возможность включения новых технологических процедур), СППР должны обладать специфическими чертами: • возможностью выработки вариантов решений в специальных, неожиданных для ЛПР ситуациях; • возможностью моделей, применяемых в системах, адаптироваться к конкретной, специфической реальности в результате диалога с пользователем; • возможностью системы интерактивного генерирования моделей. В связи с тем, что ЛПР не всегда имеет хорошо определенную цель в каждой ситуации, решение является исследовательским процессом, а СППР - средством более углубленного познания системы и усовершенствования своего стиля работы руководителем. Как правило, СППР имеют модульную структуру, что позволяет включать новые процедуры и модернизировать уже включенные в систему в соответствии с новыми требованиями. Принятие решений предусматривает последовательное выполнение следующих шагов: осмысливание проблемы, диагностика, концептуальное или математическое моделирование, выработка альтернатив и выбор тех, которые в наибольшей степени удовлетворяют поставленным целям, а также мониторинг осуществления решения. СППР призваны помочь ЛПР на каждом из перечисленных шагов и, следовательно, прогресс в разработке и расширении области их применения зависит и от концепции их построения, и от совершенства отражения каждой из функций, которую они поддерживают. Прогресс последних лет выражается в интеграции в СППР систем, основанных на знаниях, что позволяет получать советы и объяснения предложенного решения. Эволюция СППР также характеризуется и уровнем помощи, оказываемой ЛПР - от пассивной поддержки к расширенной, активной поддержке. Пассивная поддержка предоставляет удобный инструмент, не претендуя на изменение существующих способов действий ЛПР. Качество этих СППР зависит от удобства и доступности программного продукта, точнее сказать, от его интерфейса. Фактически это интерактивные информационные системы, предоставляющие руководителю только те услуги, которые он требует, и только в ответ на его требование. В пассивный подход включаются традиционные СППР, которые отвечают на вопрос "что если?" (what if?). ЛПР выбирает альтернативы и оценивает их, имея возможность анализировать простые альтернативы, обобщая, увеличивает эффективность процесса принятия решений. В настоящее время создались предпосылки для перехода к расширенной поддержке принятия решений, в которой используются новые, нетрадиционные области, используются аналитические методы и, в частности, многокритериальный анализ. Этот подход более широко использует нормативный аспект получения эффективного решения, чем обычные СППР. Одновременно присутствуют процедуры анализа и объяснения полученного решения и оценки как преимуществ, так и возможных потерь. Таким образом, ЛПР может оценить предложенный СППР вариант и принять решение, имея более широкий взгляд, как на само решение, так и на его последствия, благодаря консультациям, предоставленным системой. Как правило, СППР используют информацию из баз данных и знаний и (или) предоставленную ЛПР. Известно, что руководители пользуются и информацией из текстуальных документов, отчетов, специальных обзоров, статей и др. Возможно и более широкое применение неструктурированной информации в СППР. В настоящее время выделяют три класса СППР в зависимости от сложности решаемых задач и областей применения. СППР первого класса, обладающие наибольшими функциональными возможностями, предназначены для применения в органах государственного управления высшего уровня (например, министерства) и органах управления больших компаний при планировании крупных комплексных целевых программ для обоснования решений относительно включения в программу различных политических, социальных или экономических мероприятий и распределения между ними ресурсов на основе оценки их влияния на достижение основной цели программы. СППР этого класса являются системами коллективного пользования, базы знаний которых формируются многими экспертами - специалистами в различных областях знаний. СППР второго класса являются системами индивидуального пользования, базы знаний которых формируются самим пользователем. Они предназначены для использования государственными служащими среднего ранга, а также руководителями малых и средних фирм для решения оперативных задач управления. СППР третьего класса являются системами индивидуального пользования, адаптирующимися к опыту пользователя. Они предназначены для решения часто встречающихся прикладных задач системного анализа и управления (например, выбор субъекта кредитования, выбор исполнителя работы, назначение на должность и пр.). Такие системы обеспечивают получение решения текущей задачи на основе информации о результатах практического использования решений этой же задачи, принятых в прошлом. Конкурентоспособное производство должно основываться на новейших достижениях и в связи с этим достаточно легко переориентироваться на более совершенные технологии. Поэтому руководителю любого ранга следует обеспечить необходимую помощь в выработке и обосновании решений, адекватных изменяющимся условиям, в которых функционирует управляемая им система, и воздействиям со стороны среды. СППР являются мощным инструментом для выработки альтернативных вариантов действий, анализа последствий их применения и совершенствования навыков руководителя в столь важной области его деятельности как принятие решений. Схема процесса принятия решений Общая схема процесса принятия решений включает следующие основные этапы: Этап 1. Предварительный анализ проблемы. На этом этапе определяются: • главные цели; • уровни рассмотрения, элементы и структура системы (процесса), типы связей; • подсистемы, используемые ими основные ресурсы и критерии качества функционирования подсистем; • основные противоречия, узкие места и ограничения. Этап 2. Постановка задачи. Постановка конкретной задачи принятия решений (ЗПР) включает: • формулирование задачи; • определение типа задачи; • определение множества альтернативных вариантов и основных критериев для выбора из них наилучших; • выбор метода решения ЗПР. Этап 3. Получение исходных данных. На данном этапе устанавливаются способы измерения альтернатив. Это либо сбор количественных (статистических) данных, либо методы математического или имитационного моделирования, либо методы экспертной оценки. В последнем случае необходимо решить задачи формирования группы экспертов, проведения экспертных опросов, предварительного анализа экспертных оценок. Этап 4. Решение ЗПР с привлечением математических методов и вычислительной техники, экспертов и лица, принимающего решение. На этом этапе производятся математическая обработка исходной информации, ее уточнение и модификация в случае необходимости. Обработка информации может оказаться достаточно трудоемкой, при этом может возникнуть необходимость совершения нескольких итераций и желание применить различные методы для решения задачи. Поэтому именно на этом этапе возникает потребность в компьютерной поддержке процесса принятия решений, которая выполняется с помощью автоматизированных систем принятия решений. Этап 5. Анализ и интерпретация полученных результатов. Полученные результаты могут оказаться неудовлетворительными и потребовать изменений в постановке ЗПР. В этом случае необходимо будет возвратиться на этап 2 или этап 1 и пройти заново весь путь. Решение ЗПР может занимать достаточно длительный промежуток времени, в течение которого окружение задачи может измениться и потребовать корректировок в постановке задачи, а также в исходных данных (например, могут появиться новые альтернативы, требующие введения новых критериев). Задачи принятия решений можно разделить на статические и динамические. К первым относятся задачи, которые не требуют многократного решения через короткие интервалы времени. К динамическим относятся ЗПР, которые возникают достаточно часто. Следовательно, итерационный характер процесса принятия решений можно считать закономерным, что подтверждает необходимость создания и использования эффективных систем компьютерной поддержки. ЗПР, требующие одного цикла, можно скорее считать исключением, чем правилом. Лекция 4 Проблема принятия решения. Основные понятия теории принятия решений План 1. Основные понятия и определения 2. Классификация математических моделей 3. Механизм ситуации. Типы модельных связей 4. Основные типы механизма ситуаций 5. Критерии. Выбор критерия Ключевые слова Проблема; ЛПР; цель; операция; результат; модель; управление; решение; условия; альтернатива; критерий; наилучшее решение; однозначные связи; многозначные связи; оценка критерия; эффективность решений; субъективные факторы принятия решений; объективные факторы принятия решений; концепции ТПР; принципы ТПР Основные понятия и определения. Изучение любой науки требует определения используемых в ней терминов. Рассмотрим следующие основные понятия: проблема, ЛПР, цель, операция, результат, модель, управление, решение, условия, альтернатива, критерий, наилучшее решение. Проблема. Проблема - начальный пункт потребности в выработке и принятии решений. Понятие проблемы раскрывается через ощущение субъектом некоего дискомфорта. Обычно субъект ощущает проблему как своеобразное расхождение между тем, что он желал бы иметь или чего бы хотел достигнуть (желательное состояние), и тем, что он реально имеет в настоящий момент (действительное состояние). Проблема, естественно, требует решения. Однако далеко не каждая проблема может быть решена имеющимися в распоряжении индивида средствами. Поэтому в понятие проблемы включается не только потребность в устранении дискомфорта, но и реальные возможности для решения проблемы. В общем случае ресурсы (иногда говорят активные ресурсы, имея в виду возможность направления их на осуществление той или иной акции) означают все то, что может быть использовано для достижения цели. Главными из ресурсов всегда являются люди, время, финансы (деньги) и расходные материалы для намечаемой деятельности. ЛПР. Под лицом, принимающим решения (ЛПР), понимается субъект, который всерьез намерен устранить стоящую перед ним проблему, выделить на ее разрешение и реально задействовать имеющиеся у него активные ресурсы, суверенно воспользоваться положительными результатами от решения проблемы или взять на себя всю тяжесть ответственности за неуспех, неудачу, напрасные расходы. Цель. Формализованное описание того желаемого состояния, достижение которого отождествляется в сознании ЛПР с решением проблемы. Цель описывается в виде требуемого результата, как правило, векторного (т.е. характеризуемого несколькими компонентами или параметрами). Компонентами вектора требуемого результата чаще всего выступают показатели затрат (человеческий труд, время, деньги, материалы и др.) и эффекта (имидж, прибыль, надежность и др.). Операция - любая целенаправленная деятельность, любой комплекс мероприятий, осуществляемых ЛПР в интересах достижения намеченной цели. Результат. Под результатом будем понимать специальную форму представления (описания) наиболее важных для ЛПР характеристик исхода операции. При исследовании операции ее результаты представляют в наиболее подходящей для этого шкале. Если, например, исходами коммерческой операции приняты "прибыль" и "убытки", то предпочтительность (или, наоборот, непредпочтительность) указанных исходов можно будет измерять, например, или в количественной шкале (в денежном выражении), или в качественной шкале (например, с градациями "критический", "низкий", "средний", "высокий"). Модель. Любой удобный для изучения упрощенный образ объектов реальной действительности. Такой образ может быть сформирован описательно, то есть словами (вербальная модель), может быть представлен с помощью символов или знаков (семиотическая модель), может быть физической копией, графическим изображением на экране монитора (например, электронная карта города). Следует иметь в виду, что слово "модель" многозначно и часто используется в значении "общепринятый (или - "утвержденный лицом, принимающим решения") образец для подражания" (то есть повторения на практике). В этом смысле уместно употребление таких терминов, как "модель мироздания", "модель операции", "модель системы предпочтения ЛПР" и т. п. Выбор типа модели должен основываться на понимании того, зачем нужна модель, с какой целью производят моделирование. Это позволит правильно определиться в уникальном сочетании требуемых характеристик, свойств модели и выйти на подкласс моделей, которые в наибольшей степени отвечают требуемым свойствам. Для исследовательских моделей, которые нужны, чтобы изучить какой-то научный феномен, и с которыми работают узкие специалисты, не нужно ни особой наглядности, ни компактности, но зато важны точность и быстродействие; для оптимизационных моделей главное скорость и точность отыскания экстремума функции; для дидактической модели - этичность, эстетичность, доходчивость, яркость (выразительность), доступность (например, цена), - важнейшие свойства, а особой точности от нее не требуется. Итак, для каждого типа моделей характерен свой собственный, вполне определенный набор свойств. Вербальные модели обладают высокой информационной репрезентативностью, но их трудно использовать для преобразования информации или решения расчетно-аналитических задач. Семиотические модели в зависимости от конкретной формы использования тех или иных знаков и символов могут быть, например, графическими, логическими, математическими. С помощью математических моделей удобно решать, например, информационные и оптимизационные задачи. Логические модели широко используются при построении баз знаний. Учитывая особую роль математических моделей в процессе принятия решений, приведем классификацию данных моделей (Рис. 1.1). Рис.1.1. Классификация математических моделей Особое место занимают так называемые игровые модели - политические, экономические, социальные, развлекательные, военные и деловые игры. С помощью игровых моделей удобно исследовать механизмы поведенческой неопределенности. Управление. Решение проблемы, стоящей перед ЛПР, возможно только путем направления и задействования активных ресурсов для исполнения конкретных заданий или работ. Персоналу необходимо указать, где, когда, что и с помощью чего сделать, каковы требования к качеству выполняемых заданий или работ, каковы допустимые отклонения от намеченных заданий и при каких форс-мажорных обстоятельствах следует принять экстренные меры, каковы эти меры, и пр. Все вышесказанное объединяется понятием "управление". Управлять - значит направлять кого-либо или что-либо к намеченной цели для достижения желаемого результата. Управление - это процесс, протекающий во времени. Главное требование к качеству управления - это его непрерывность. Помимо непрерывности есть и ряд других требований к управлению, например требование определенной свободы ("люфта") в действиях исполнителей, требования гибкости (возможности корректировки в случае необходимости ранее намеченного плана с минимальными потерями), оптимальности и некоторые другие. Решение. Качество исхода предпринятых ЛПР действий зависит не только от качества имеющихся ресурсов и условий их применения, но и от качества способа их задействования. Обычно одну и ту же задачу можно решить разными способами. Чаще всего слово "решение" употребляется как конкретный, наилучший способ устранения проблемы, который выбирает ЛПР. Альтернатива. Это условное наименование какого-то из возможных (допустимых в соответствии с законами природы и предпочтениями ЛПР) способов достижения цели. Каждая отдельная альтернатива отличается от других способов решения проблемы последовательностью и приемами задействования активных ресурсов, то есть специфическим набором указаний исполнителям о частных целях и путях их достижения. Условия. Каждая проблема всегда связана с определенным комплексом условий ее разрешения. Анализируя тот или иной способ достижения цели, ЛПР должно четко представлять закономерности, связывающие ход и исход процесса выполнения задачи с принятыми решениями. Совокупность представлений об этих закономерностях, выраженных в упрощенной модельной форме, будем называть механизмом ситуации. При этом будем считать, что указанное упрощение связей означает, что из всего их многообразия выделяются лишь вносящие наиболее значительный вклад в формирование результата. В принципе модельных типов связей в механизме ситуации только два: однозначные и неоднозначные. Однозначные связи порождают устойчивое и вполне определенное соотношение между реализуемым решением и исходом его реализации. Исход здесь вполне определен, как только указан способ действий. Например, если из одного источника финансирования фиксированная сумма денег направляется к двум потребителям поровну, то ясно, что каждый из них может получить не более половины от выделенной суммы; если увеличить количество транспортных средств общественного пользования, то уменьшится средняя загруженность транспорта и т.п. Подобные механизмы ситуации, в которых ожидаемый исход наступает практически всегда, а вероятность альтернативных исходов пренебрежимо мала, будем называть детерминированными. Многозначные связи между способом и исходом решения проблемы - это такие связи, в рамках которых при многократном задействовании одного и того же фиксированного способа решения проблемы не только в принципе возможно появление разных исходов (результатов), но и степени возможности указанных альтернативных исходов соизмеримы (нельзя какие-то исходы считать крайне маловероятными по сравнению с другими). Рассмотрим три достаточно легко интерпретируемых примера подобных механизмов. А) Проверка качества изделий с помощью ограниченной по объему случайной выборки. Процент выявленных при этом бракованных изделий является случайной величиной (применением специальных методов контроля можно, конечно, существенно повысить точность оценки). Б) Покупка акций с целью наилучшим образом вложить свободные деньги. Через некоторое время эти акции под действием механизма формирования конъюнктуры на рынке ценных бумаг могут дать доход, а могут принести финансовый крах. В) Посев теплолюбивой сельскохозяйственной культуры в средней полосе. В зависимости от погодных условий предстоящего летнего сезона урожай может быть совершенно различным. Общим для представленных трех примеров является то, что связи в цепочках "решение-результат" неоднозначны. Однако природа механизма этой неоднозначности разная. В первом примере - это случайность, во втором - неопределенное поведение других субъектов на рынке ценных бумаг, в третьем - природная неопределенность. Таким образом, в дальнейшем будем ориентироваться на два основных типа механизма ситуации: детерминированный (условия определенности) и неопределенный (условия неопределенности), уточняя при необходимости природу явлений, порождающих неопределенность. Критерий (от греч. kritеriоп- - "мерило для оценки чего-либо") позволяет оценить эффективность решения ЛПР. На данном этапе достаточно иметь в виду, что критерий - это значимая (важная, существенная), понятная ЛПР, измеримая и хорошо им интерпретируемая характеристика возможных исходов операции. Именно с помощью критерия ЛПР судит о предпочтительности исходов, а значит, и способов проведения операции по решению проблемы. Иногда функциональное преобразование результата в критерий производят так, чтобы большие значения критерия соответствовали большей предпочтительности значений результата. Выбор критерия представляет собой сложный процесс. Но совершенно точно можно назвать критерии, без которых практически невозможно оценивать предпочтительность исходов любой экономической или коммерческой операции. Это такие критерии, как время, затраты, прибыль, эффективность. Значения, которые принимает критерий и которые отражают в сознании ЛПР степень предпочтительности или непредпочтительности тех или иных свойств исхода операции, будем называть или показателем, или оценкой критерия, или просто - оценкой. Оценки критерия выражаются в принятых для их измерения специальных шкалах. Наилучшее решение представляет собой ту из альтернатив среди имеющихся вариантов достижения цели, которая рассматривается ЛПР как самый главный претендент на звание "решение". Наилучшее решение определяют на основе выявления и измерения личных предпочтений ЛПР. Вербально "наилучшее решение" можно определить как альтернативу, которую ЛПР устойчиво выделяет среди других, которую он постоянно предпочитает любой другой из имеющихся альтернатив. Однако в ТПР допускают, что наилучших решений может быть несколько. При этом полагают, что они все между собой одинаковы по предпочтительности (эквивалентны). Множественность наилучших альтернатив возникает из невозможности их различить при данном уровне детализации предпочтений ЛПР. Следовательно, для выделения единственной наилучшей альтернативы есть только один путь - последовательное уточнение предпочтений ЛПР по дополнительным аспектам (так называемый принцип вложенных отношений). Лекция 5 Эффективность решения Аксиомой управления и теории принятия решений является всегда имеющаяся возможность неудачного исхода операции – вне зависимости от уровня квалификации и искусства ЛПР. Имеется достаточно много причин подобной реальности управления - как объективных, так и субъективных. Одними из наиболее веских объективных причин неудач в управленческой деятельности следует считать неопределенность среды управления и неполноту информированности ЛПР или менеджеров об условиях проведения операции (то, что называется неопределенным механизмом ситуации). ЛПР и менеджеры всегда принимают управленческие решения, основываясь только на доступной им в данный момент информации о политических, экономических, финансовых, социальных, правовых и других обстоятельствах. Однако совершенно ясно, что информация о ситуации и сама ситуация - далеко не одно и то же; информация о ситуации - это упрощенный образ, модель ситуации. Как и всякая модель, информация о ситуации, конечно же, обладает ограниченной полнотой, точностью и своевременностью сведений и данных. Причин здесь много: от нехватки времени на сбор данных до сознательного искажения информации. Помимо ЛПР, его менеджеров и рядовых исполнителей в финансово-экономическую деятельность фирмы всегда вовлечено большое количество других субъектов: представителей правительственных кругов и СМИ, партнеров и субподрядчиков по финансово-экономическому проекту, конкурентов, обывателей. Даже если эти субъекты и не настроены враждебно по отношению к ЛПР, они все равно воспринимают ситуацию по-своему. Применительно к конкретным условиям компаньоны и подрядчики имеют не иллюзорную, а конкретную в каждый момент времени производительность труда и по-разному склонны относиться к итогам труда. Все это искажает представления ЛПР о степени благоприятности текущей ситуации, побуждает его предпринимать не всегда верные решения. Тем более это справедливо в контексте степени информированности ЛПР о возможных планах, намерениях и возможных действиях его конкурентов. Таким образом, следует проявлять осторожность при принятии управленческих решений на основе имеющейся информации о сложившейся ситуации. Основное правило ТПР или аксиома управления может быть сформулировано следующим образом: ЛПР всегда должно действовать, помня, что только решения и планы бывают идеальными, а люди и обстоятельства всегда реальны, и поэтому любое управленческое решение, любой план несет в себе возможность не только успеха, но и неудачи. Перейдем к рассмотрению понятия эффективности решений. Естественно, решения принимаются для достижения конкретных целей в ходе устранения проблем. Сами эти цели намечаются ЛПР как некоторые желаемые результаты, которые необходимо получить в ходе планируемой операции. А раз так, то целесообразно эффективность решения оценивать степенью полезного эффекта, который ЛПР получает в результате проведенной операции. Очевидно, что если цель выбрана верно (если она адекватна проблеме), а полученные в ходе операции результаты не хуже тех, которые были намечены в качестве цели, - значит, решение было удачным, то есть - эффективным. Таким образом, эффективность решения будем оценивать степенью его полезности, пользы для ЛПР в смысле устранения стоящих перед ним экономических, финансовых, личных или других проблем. Эта польза для ЛПР может быть получена как вследствие каких-то физически ощутимых изменений в чем-либо, например, в росте прибыли, в увеличении сегмента рынка, в изменении производительности труда, так и вследствие изменений чьих-то мнений или оценок, повышения имиджа ЛПР, престижа его фирмы и т. п. Таким образом, эффективность решения - это субъективная оценка ЛПР полезности рассматриваемого решения в целях устранения стоящей перед ним проблемы. Такую оценку ЛПР выносит для себя перед ответственным моментом - принятием решения о том, какой из возможных способов достижения цели выбрать. Именно эта оценка и является рациональной основой для осмысленного выбора. При этом ЛПР, как правило, опирается не на подробные описания ситуации принятия решений, а на упрощенные и обобщенные модельные построения. Для ЛПР желательно также подкрепить свои выводы о предпочтительности какими-нибудь количественными сопоставлениями и сравнениями, в связи с чем приходится применять математические методы анализа предпочтительности вариантов. Естественно, после того как решение уже принято и реализовано, представление ЛПР об эффективности этого решения может измениться (стать иным). Это обусловлено тем, что только после реализации решения, после того, как выяснится, что было сделано правильно, а что - неверно, становится ясно, действительно ли актуальная проблема решена или же своим решением ЛПР только усугубило исходную проблему, породило новые трудности. Таким образом, правильнее говорить о двух оценках эффективности решения: о теоретической (априорной) эффективности решения, на основе которой делается обоснованный выбор наилучшей альтернативы для реализации, и о фактической (апостериорной) эффективности решения. В этой же связи сам процесс управления и принятия решений, содержащий как объективные, так и субъективные компоненты, строгую формализацию и интуицию, навыки и умения, следует рассматривать как сплав науки, искусства и опыта. Рассмотрим взаимодействие ведущих факторов, которые определяют эффективность решений. Без ограничения общности будем считать, что в проводимой ЛПР операции действует неопределенный механизм ситуации, а следовательно, реализация любого из возможных решений ЛПР приводит к неоднозначному исходу операции (и не всегда к предпочтительному результату). В качестве основных модельных исходов реализации какого-то экономического или финансового решения концептуально выделим лишь два и назовем их "успех" и "неудача". Поскольку эффективность решений для ЛПР определяется не только соотношением величин полезностей результатов успеха или тяжестью последствий Рис.2. Модель связей между основными факторами, влияющими на исходы операции неудачи, но и соотношением шансов на успех и неудачу, учтем и эти меры неопределенности. Удобную интерпретацию понятия эффективности решения позволяет получить простая графическая модель, представленная на Рис. 1.2. Эта модель описывает связи между основными факторами, влияющими на исходы операции, - объективными и субъективными составляющими оценки качества решения. В группу объективных факторов включены такие важные характеристики, как собственные финансово-экономические возможности ЛПР (качество активных ресурсов), обстоятельства, определяющие степень благоприятности для ЛПР финансовой, экономической и политической ситуации, наличие хороших партнеров и т. п. (качество условий обстановки). Вторую группу - субъективные факторы - составляют характеристики личности ЛПР как управленца. Лекция 6 Методы принятия управленческих решений Универсальность процедуры принятия решений и при­меняемого при этом математического аппарата позволяет и равной степени использовать излагаемый ниже материал как в контуре взаимодействия человека с техническими средствами АСУ, так и при проектировании этого взаимодействия, и частности при разработке структурной схемы интерфейса взаимодействия, выборе комплекса техниче­ских средств, лучшего алгоритма решении задач и т. д. Проблема принятия решений составляет суть любой целенаправленной человеческой деятельности. Вместе с тем она, несмотря на нее многообразие возможных условий и ситуаций, и которых осуществляется выбор, носит достаточно универсальный характер. Дли ситуаций, в которых происходит выбор решений, характерно : 1) наличие цели (целей). Необходимости принятия решения диктуется только наличием некоторой пели, кото­рую следует достичь. Если цель отсутствует, то не возни­кает и необходимости принимать какое-либо решение; 2) наличие альтернативных линий поведения. Решении принимаются в условиях, когда существует более одного способа достижения поставленной цели. Каждый из спо­собов может характеризоваться различными степенями и различными вероятностями достижения цели, требовать различных затрат; 3) наличие ограничивающих факторов, Естественно, что лицо, принимающее решение, не обладает бесконечны­ми возможностями. Все множества ограничивающих фак­торов можно разбить на три основные группы: экономические факторы - денежные средства, трудо­вые и производственные ресурсы, время и т. п.; технические факторы — габариты, вес, энергопотреб­ление, надежность, точность и т. п.; социальные факторы, учитывающие требования чело­веческой этики и морали. Процесс принятия решений. Процесс принятия управ­ленческого решения — это преобразование исходной ин­формации (информации состояния) в выходную информа­цию (информацию управления — приказ). Решение может быть формальным и творческим. Принято считать, что если преобразование информации выполняется с помощью математических моделей, то выработанное решение счита­ется формальным, если решение появляется в результате скрытой работы интеллекта человека, принимающего решение, то оно — творческое. Такое деление в достаточной степени условно, по­скольку чисто формального или чисто творческого решения не существует. Если решение вырабатывается с помощью математической модели, то знании и опыт человека (эле­менты творчества) используются при ее создании, а инту­иция (элемент творчества) в момент, когда он задает то или иное значение параметра исходной информации или выбирает из множества альтернативных вариантов, полученных с помощью математической модели, один в качестве решении на управление. Если основным инструментом выработки решения является интеллект человека, то формальные методы, носителем которых практически является вся наука, скрыто присутствуют в его знаниях и опыте. В соответствии с подразделением на творческие и формальные все множество проблем, сопутствующих любому процессу припиши решений, условно делится на два класса: проблемы концептуального характера и проб­лемы формально математического и вычислительного характера. К концептуальным проблемам относятся сложные логические проблемы, которые невозможно решить с при­менением только формально-математических методов и ЭВМ. Часто эти проблемы уникальны в том смысле, что они решаются впервые и не имеют прототипов в прошлом. Концептуальные проблемы обычно решаются на уровне руководителей с привлечением группы экспертов, в каче­стве которых выступают высококвалифицированные спе­циалисты из различных областей науки и практической деятельности. При решении концептуальных проблем наи­больший вес имеют не формально-математические методы, а эрудиция, опыт и интуиция людей. Формальные методы играют вспомогательную роль как средство, облегчающее и организующее эвристическую деятельность людей. К чис­лу концептуальных относятся, в частности, такие пробле­мы, как анализ и выбор целей, выявление совокупностей показателей, характеризующих следствия принятого ре­шения, выбор из их числа критериев оптимальности и т. д. Формализация эвристических процедур является содер­жанием так называемой неформальной теории принятия решений. В дальнейшем мы будем предполагать, что цели управления, соответствующие им критерии оптимальности и ограничения заданы и обсуждению не подлежат. Иными слонами, мы будем заниматься изучением лишь, количест­венной или формальной теории принятия решении. Процесс принятия решении является сложной итераци­онной процедурой. Структурная схема процесса принятия решения представлена на рис. 2.8. Общая постановка задачи принятия решения. Пусть эффективность выбора того или иною решения опреде­ляется некоторым критерием F, допускающим количест­венное представление. В общем случае все факторы, от которых зависит эффективность выбора, можно разбить на две группы: контролируемые (управляемые) факторы, выбор ко­торых определяется лицами, принимающими решения, ; неконтролируемые (неуправляемые) факторы, характе­ризующие условия, в которыл осуществляется выбор и на которые лица, принимающие решения, влиять не могут. В состав неконтролируемых факторов может вхо­дить и время t. Неконтролируемые факторы в зависимости от инфор­мированности о них подразделяют на три подгруппы: детерминированные неконтролируемые факторы - не­случайные фиксированные величины, значения которых полностью известны, ; стохастические неконтролируемые факторы случай­ные величины и процессы с известными законами рас­пределения ; неопределенные неконтролируемые факторы, для каж­дого из которых известна только область, внутри которой находится закон распределения, значения неопределенных факторов неизвестны в момент принятия решения, . В соответствии с выделенными факторами критерий оптимальности можно представить в виде . Величины в общем случае могут быть скаля­рами, векторами, матрицами. Значения контролируемых (управляемых) факторов обычно ограничены рядом естественных причин, например ограниченностью располагаемых ресурсов. Математически эти ограничения записываются в виде . (2.1) Условия (2.1) определяют области , про­странства, внутри которых расположены возможные (до­пустимые) значения факторов. Аналогично могут быть ограничены и области воз­можных значении неконтролируемых факторов. Поскольку критерий оптимальности есть количественная мера степе­ни достижения цели управления, математически цель управления выражается в стремлении к максимально возможному увеличению (или уменьшению) значения кри­терия F, что можно записать в виде max (или min) . Средством достижения этой цели является соответст­вующий выбор управлений из областей идти их допустимых значений. Таким образом, общая постановка задачи припиши решений (ЗПР) может быть сформулирована следующим образом: при заданных значениях и характеристиках фик­сированных неконтролируемых факторов с учетом неопределенных факторов найти оптимальные значения из областей их допустимых значении, которые по возможности обращали бы в максимум (минимум) критерий оптимальности F. Технология поддержки управленческих решений. Рассмотрим схему принятия решений: 1. 2. 3. 1. Анализ ситуации; 2. Формирование и выбор вариантов решений; 3. Организация выполнения решений; 4. Контроль выполнения решений; 5. Постановка проблемы; 6. Принятие решения; 7. Приказ указаний или сигнал в автоматических системах; 8. Обратная связь и коррекция решения. Данная схема показывает, что технология принятия решений включает методы и процедуры анализа ситуации, формулирования проблем, организация выполнения принятия решения и контроль исполнения. Возможны следующие уровни процесса принятия решений: • Индивидуально-организационный; • Групповой-неорганизационный; На индивидуальном уровне руководитель является лицом, принимающим решение, и он организует все процессы принятия решений, при этом он является руководителем небольшого предприятия. На групповом уровне процесс принятия решений осуществляется группой лиц, взаимодействующих друг с другом, по не всегда формально установленным правилам. На одних этапах процесса принятия решения эффективным может являться индивидуальный или групповой вид деятельности. Основная идея поддержки заключается в следующем: Лицо, принимающее решение (руководитель), на которое возложена ответственность за исход решения, нуждается в систематической помощи как в организационном, информационном, так и в вычислительном обеспечении. Поддержка ЛПР оказывается в соответствии с ее потребностью, т. е инициатива на запрос помощи исходит от ЛПР. Также сам ЛПР может определить вид, объем, время не входимой помощи. Тип решений ЛРП может быть стратегический, тактический, оперативный, который различается по степени важности и продолжительности принятия решений. На рисунке показано, как зависит распределение времени руководства на принятие решения от вида решения. Основная функция системы поддержки решений – это система поддержки решений, оказание помощи ЛПР. Осуществляется автоматически по определенным правилам и процедурам в индивидуальном порядке или при работе некоторой группы, каждый раз ориентированной на выработку конкретных решений и проблем. ЛПР совместно с поддерживающей системой образуют систему ПР. Роль и место СПР в этой системе показывается на рисунке. Uпр - промежуточный индивидуальный продукт (варианты, рекомендации, оценки); Uвх1 - входная информация (знания, модели, информация о других СПР); Uвх2 - входная информация (данные о производственной ситуации); Uвх3 - входная информация (средства производства, трудовые ресурсы); Рк - конечный производственный результат (услуги, продукция); Рр - программа исполнения решений; Uвых - выходная информация (информация для других СПР); Uвх2 - конечный информационный продукт, решение. Стратегические СПР служат для поддержки управления решений. При этом приходится иметь дело с неформализованными сложными проблемами и неструктурными данными. Также могут быть индивидуальные (персональные) и групповые СПР. • Персональная СПР обслуживает одного руководителя; • Групповая ориентируется на оказание помощи группе специалистов, привлечении для решения проблем Многообразие задач групповой поддержки решения можно свести к 3м типам формирования объектов различных классов, включающие определения характеристик проблемной ситуации, постановку и структуризацию проблем определения их характеристик, формирование цели и конечных результатов, определение критериев оценки вариантов, подготовка рекомендации к принятию решений, составление готового документа и разработка предложенных на реализацию выработки решения. Оценка характеристик включает в себя оценку характеристик проблемы и ситуации определения предпочтений при выборе вариантов решения, определение качества принятых и реализуемых решений. Комплексные решения первых двух типов На схеме показана схема организации процесса групповой поддержки решения. I – Постановка задачи групповой поддержки решения; II – Подбор членов экспертной группы; III – Проведение экспертизы; IV – Обработка данных экспертизы; V – Предоставление результатов экспертизы руководству. 1. - Формулирование задачи поддержки; 2. - Определение задач экспертизы; 3. - Определение качественного и количественного состава группы; 4. - Формирование группы; 5. – Выбор методики проведения экспертизы; 6. - Обсуждение и анализ задачи поддержки; 7. – Выработка индивидуальных оценок и предложений; 8. – Сбор данных группы и оформление результатов; 9. – Разработка обобщенных оценок на основе индивидуальных; 10. – Определение согласованности мнений экспертов; 11. – Анализ результатов обработки данных; 12. – Подготовка и доведение доклада руководству. Лекция 7 Автоматизация поддержки решений Главной особенностью информационной технологии поддержки принятия решений является качественно новый метод организации взаимодействия человека и компьютера. Выработка решения, что является основной целью этой технологии, происходит в результате итерационного процесса (рис. 9), в котором участвуют: • система поддержки принятия решений в роли вычислительного звена и объекта управления; • человек как управляющее звено, задающее входные данные и оценивающее полученный результат вычислений на компьютере. Рис. 9. Информационная технология поддержки принятия решений как итерационный процесс Окончание итерационного процесса происходит по воле человека. В этом случае можно говорить о способности информационной системы совместно с пользователем создавать новую информацию для принятия решений. Дополнительно к этой особенности информационной технологии поддержки принятия решений можно указать еще ряд ее отличительных характеристик: • ориентация на решение плохо структурированных (формализованных) задач; • сочетание традиционных методов доступа и обработки компьютерных данных с возможностями математических моделей и методами решения задач на их основе; • направленность на непрофессионального пользователя компьютера; • высокая адаптивность, обеспечивающая возможность приспосабливаться к особенностям имеющегося технического и программного обеспечения, а также требованиям пользователя. Информационная технология поддержки принятия решений может использоваться на любом уровне управления. Кроме того, решения, принимаемые на различных уровнях управления, часто должны координироваться. Поэтому важной функцией и систем, и технологий является координация лиц, принимающих решения как на разных уровнях управления, так и на одном уровне. Основные компоненты систем принятия решений Рассмотрим структуру системы поддержки принятия решений (рис.10), а также функции составляющих ее блоков, которые определяют основные технологические операции. Рис.10. Основные компоненты информационной технологии поддержки принятия решений В состав системы поддержки принятия решений входят три главных компонента: база данных, база моделей и программная подсистема, которая состоит из системы управления базой данных (СУБД), системы управления базой моделей (СУБМ) и системы управления интерфейсом между пользователем и компьютером. База данных База данных играет в информационной технологии поддержки принятия решений важную роль. Данные могут использоваться непосредственно пользователем для расчетов при помощи математических моделей. Рассмотрим источники данных и их особенности. 1. Часть данных поступает от информационной системы операционного уровня. Чтобы использовать их эффективно, эти данные должны быть предварительно обработаны. Для этого имеются две возможности: • использовать для обработки данных об операциях фирмы систему управления базой данных, входящую в состав системы поддержки принятия решений; • сделать обработку за пределами системы поддержки принятия решений, создав для этого специальную базу данных. Этот вариант более предпочтителен для фирм, производящих большое количество коммерческих операций. Обработанные данные об операциях фирмы образуют файлы, которые для повышения надежности и быстроты доступа хранятся за пределами системы поддержки принятия решений. 2. Помимо данных об операциях фирмы для функционирования системы поддержки принятия решений требуются и другие внутренние данные, например данные о движении персонала, инженерные данные и т.п., которые должны быть своевременно собраны, введены и поддержаны. 3. Важное значение, особенно для поддержки принятия решений на верхних уровнях управления, имеют данные из внешних источников. В числе необходимых внешних данных следует указать данные о конкурентах, национальной и мировой экономике. В отличие от внутренних данных внешние данные обычно приобретаются у специализирующихся на их сборе организации. 4. В настоящее время широко исследуется вопрос о включении в базу данных еще одного источника данных - документов, включающих в себя записи, письма, контракты, приказы и т.п. Если содержание этих документов будет записано в памяти и затем обработано по некоторым ключевым характеристикам (поставщикам, потребителям, датам, видам услуг и др.), то система получит новый мощный источник информации. Система управления данными должна обладать следующими возможностями: • составление комбинаций данных, получаемых из различных источников, посредством использования процедур агрегирования и фильтрации; • быстрое прибавление или исключение того или иного источника данных; • построение логической структуры данных в терминах пользователя; • использование и манипулирование неофициальными данными для экспериментальной проверки рабочих альтернатив пользователя; • обеспечение полной логической независимости этой базы данных от других операционных баз данных, функционирующих в рамках фирмы. База моделей. Целью создания моделей являются описание и оптимизация некоторого объекта или процесса. Использование моделей обеспечивает проведение анализа в системах поддержки принятия решений. Модели, базируясь на математической интерпретации проблемы, при помощи определенных алгоритмов способствуют нахождению информации, полезной для принятия правильных решений. Пример. Модель линейного программирования дает возможность определить наиболее выгодную производственную программу выпуска нескольких видов продукции при заданных ограничениях на ресурсы. Использование моделей в составе информационных систем началось с применения статистических методов и методов финансового анализа, которые реализовывались командами обычных алгоритмических языков. Позже были созданы специальные языки, позволяющие моделировать ситуации типа "что будет, если ?" или "как сделать, чтобы?". Такие языки, созданные специально для построения моделей, дают возможность построения моделей определенного типа, обеспечивающих нахождение решения при гибком изменении переменных. Существует множество типов моделей и способов их классификации, например по цели использования, области возможных приложений, способу оценки переменных и т. п. По цели использования модели подразделяются на оптимизационные, связанные с нахождением точек минимума или максимума некоторых показателей (например, управляющие часто хотят знать, какие их действия ведут к максимизации прибыли или минимизации затрат), и описательные, описывающие поведение некоторой системы и не предназначенные для целей управления (оптимизации). По способу оценки модели классифицируются на детерминистские, использующие оценку переменных одним числом при конкретных значениях исходных данных, и стохастические, оценивающие переменные несколькими параметрами, так как исходные данные заданы вероятностными характеристиками. Детерминистские модели более популярны, чем стохастические, потому что они менее дорогие, их легче строить и использовать. К тому же часто с их помощью получается вполне достаточная информация для принятия решения. По области возможных приложений модели разбираются на специализированные, предназначенные для использования только одной системой, и универсальные- для использования несколькими системами. Специализированные модели более дорогие, они обычно применяются для описания уникальных систем и обладают большей точностью. В системах поддержки принятия решения база моделей состоит из стратегических, тактических и оперативных моделей, а также математических моделей в виде совокупности модельных блоков, модулей и процедур, используемых как элементы для их построения (см. рис. 10). Стратегические модели используются на высших уровнях управления для установления целей организации, объемов ресурсов, необходимых для их достижения, а также политики приобретения и использования этих ресурсов. Они могут быть также полезны при выборе вариантов размещения предприятий, прогнозировании политики конкурентов и т.п. Для стратегических моделей характерны значительная широта охвата, множество переменных, представление данных в сжатой агрегированной форме. Часто эти данные базируются на внешних источниках и могут иметь субъективный характер. Горизонт планирования в стратегических моделях, как правило, измеряется в годах. Эти модели обычно детерминистские, описательные, специализированные для использования на одной определенной фирме. Тактические модели применяются управляющими среднего уровня для распределения и контроля использования имеющихся ресурсов. Среди возможных сфер их использования следует указать: финансовое планирование, планирование требований к работникам, планирование увеличения продаж, построение схем компоновки предприятий. Эти модели применимы обычно лишь к отдельным частям фирмы (например, к системе производства и сбыта) и могут также включать в себя агрегированные показатели. Временной горизонт, охватываемый тактическими моделями, ≈ от одного месяца до двух лет. Здесь также могут потребоваться данные из внешних источников, но основное внимание при реализации данных моделей должно быть уделено внутренним данным фирмы. Обычно тактические модели реализуются как детерминистские, оптимизационные и универсальные. Оперативные модели используются на низших уровнях управления для поддержки принятия оперативных решений с горизонтом, измеряемым днями и неделями. Возможные применения этих моделей включают в себя ведение дебиторских счетов и кредитных расчетов, календарное производственное планирование, управление запасами и т.д. Оперативные модели обычно используют для расчетов внутрифирменные данные. Они, как правило, детерминистские, оптимизационные и универсальные (т.е. могут быть использованы в различных организациях). Математические модели состоят из совокупности модельных блоков, модулей и процедур, реализующих математические методы. Сюда могут входить процедуры линейного программирования, статистического анализа временных рядов, регрессионного анализа и т.п. от простейших процедур до сложных ППП. Модельные блоки, модули и процедуры могут использоваться как поодиночке, так и комплексно для построения и поддержания моделей. Система управления базой моделей должна обладать следующими возможностями: создавать новые модели или изменять существующие, поддерживать и обновлять параметры моделей, манипулировать моделями. Система управления интерфейсом Эффективность и гибкость информационной технологии во многом зависят от характеристик интерфейса системы поддержки принятия решений. Интерфейс определяет: язык пользователя; язык сообщений компьютера, организующий диалог на экране дисплея; знания пользователя. Язык пользователя - это те действия, которые пользователь производит в отношении системы путем использования возможностей клавиатуры; электронных карандашей, пишущих на экране; джойстика; "мыши"; команд, подаваемых голосом, и т.п. Наиболее простой формой языка пользователя является создание форм входных и выходных документов. Получив входную форму (документ), пользователь заполняет его необходимыми данными и вводит в компьютер. Система поддержки принятия решений производит необходимый анализ и выдает результаты в виде выходного документа установленной формы. Значительно возросла за последнее время популярность визуального интерфейса. С помощью манипулятора "мышь" пользователь выбирает представленные ему на экране в форме картинок объекты и команды, реализуя таким образом свои действия. Управление компьютером при помощи человеческого голоса - самая простая и поэтому самая желанная форма языка пользователя. Она еще недостаточно разработана и поэтому мало популярна. Существующие разработки требуют от пользователя серьезных ограничений: определенного набора слов и выражений; специальной надстройки, учитывающей особенности голоса пользователя; управления в виде дискретных команд, а не в виде обычной гладкой речи. Технология этого подхода интенсивно совершенствуется, и в ближайшем будущем можно ожидать появления систем поддержки принятия решений, использующих речевой ввод информации. Язык сообщений - это то, что пользователь видит на экране дисплея (символы, графика, цвет), данные, полученные на принтере, звуковые выходные сигналы и т.п. Важным измерителем эффективности используемого интерфейса является выбранная форма диалога между пользователем и системой. В настоящее время наиболее распространены следующие формы диалога: запросно-ответный режим, командный режим, режим меню, режим заполнения пропусков в выражениях, предлагаемых компьютером. Каждая форма в зависимости от типа задачи, особенностей пользователя и принимаемого решения может иметь свои достоинства и недостатки. Долгое время единственной реализацией языка сообщений был отпечатанный или выведенный на экран дисплея отчет или сообщение. Теперь появилась новая возможность представления выходных данных - машинная графика. Она дает возможность создавать на экране и бумаге цветные графические изображения в трехмерном виде. Использование машинной графики, значительно повышающее наглядность и интерпретируемость выходных данных, становится все более популярным в информационной технологии поддержки принятия решений. За последние несколько лет наметилось новое направление, развивающее машинную графику, - мультипликация. Мультипликация оказывается особенно эффективной для интерпретации выходных данных систем поддержки принятия решений, связанных с моделированием физических систем и объектов. В ближайшие годы следует ожидать использования в качестве языка сообщений человеческого голоса. Сейчас эта форма применяется в системе поддержки принятия решений сферы финансов, где в процессе генерации чрезвычайных отчетов голосом поясняются причины исключительности той или иной позиции. Знания пользователя - это то, что пользователь должен знать, работая с системой. К ним относятся не только план действий, находящийся в голове у пользователя, но и учебники, инструкции, справочные данные, выдаваемые компьютером. Совершенствование интерфейса системы поддержки принятия решений определяется успехами в развитии каждого из трех указанных компонентов. Интерфейс должен обладать следующими возможностями: • манипулировать различными формами диалога, изменяя их в процессе принятия решения по выбору пользователя; • передавать данные системе различными способами; • получать данные от различных устройств системы в различном формате; гибко поддерживать (оказывать помощь по запросу, подсказывать) знания пользователя. Лекция 8 Концепции и принципы теории принятия решений План: 1. Концепции и принципы теории принятия решений 2. Модель проблемной ситуации 3. Задача анализа проблемы 4. Моделирование механизма ситуации. 5. Классификация задач принятия решений 6. Задача получения информации 7. Формирование исходного множества альтернатив, формализация предпочтений и выбор. 8. Оценка эффективности решений. Концепции и принципы теории принятия решений Методология ТПР, как и методология любой теории, базируется на совокупности концепций и принципов. Взаимосвязь концепций и принципов, которыми оперирует ТПР, удобно отображать иерархической структурой, показывающей их взаимосвязь "по горизонтали и вертикали" (Рис. 3.) Рис. 1.3. Структура концепций и принципов ТПР. Первым принципом, которым должно руководствоваться ЛПР при выработке решения, является принцип цели. Суть концепции рациональных решений (от лат. rасiо - "разум") состоит в том, что решающим аргументом при принятии решения, то есть при сознательном выборе наилучшего варианта среди других, служит логически непротиворечивая, полная и, лучше всего, количественно подтвержденная система доказательств. Как логическое следствие понимания "разумности" делается вывод о том, что никогда не следует ограничиваться анализом единственного варианта решения. Нужно обязательно искать другие варианты, выработать другие альтернативы для решения проблемы, чтобы на основании рационального сравнения их между собой выбрать действительно наиболее предпочтительное разрешение проблемы. Подобная рациональная идея, которой следует руководствоваться при выработке решений, получила название принципа множественности альтернатив. По-существу, суть концепции "наилучшее решение" сводится к выбору той альтернативы, которая является лучшей из рассматриваемых. Известная концепция оптимальности в математике и исследовании операций есть не что иное, как формальное выражение концепции наилучшего решения, а именно для случая, когда в качестве критерия предпочтительное используется единственный скалярный показатель. Разумеется, чтобы сравнить альтернативы по правилу "лучше - хуже", "более предпочтительный - менее предпочтительный", нужно использовать мерила, то есть критерии. В этой связи рациональным следствием концепции наилучшего решения является принцип измерения. В укрупненном виде основу методологии современной ТПР составляют системный подход (в форме концепции системы) и идея измерения признаков предпочтительности альтернатив для обеспечения задач моделирования и рационального выбора наилучшего решения. Неуклонный рост масштабов и сложности задач требуют решительного снижения вероятности ошибок при выборе наилучшего решения. Это привело к развитию аппарата количественного анализа решений. Принципы рациональных решений предполагают, прежде всего, моделирование реальной ситуации, то есть представление ее в упрощенном для изучения виде с сохранением всех значимых характеристик и связей. После моделирования предполагается всестороннее измерение связанных с нею результатов достижения целей. Использование указанных принципов позволяет существенно снизить вероятность ошибки при принятии решений. Парадигма (от греч. Paradeigma – пример, образец для подражания) рациональных решений по мере своего развития претерпела ряд изменений. Вначале она делала акцент на использовании чисто формальных методов, основанных на физических измерениях. При этом родились такие классические постановки задач и методы исследования операций, как транспортная задача, задача массового обслуживания, задачи сетевого планирования, задачи управления запасами, задача о назначении и др. Указанные формальные методы не всегда оказывались хорошо приспособлены к практическим делам, что зачастую приводило к нежелательным результатам, - особенно в области политики и разрешения конфликтов Новый импульс развитию парадигмы рациональных решений придала методология системного анализа. Основная цель системного исследования состоит в совершенствовании структурирования проблемы с тем, чтобы научиться правильно ставить вопросы и применять формальные методы только там, где это приносит реальную пользу. Парадигма рациональных решений ориентирована главным образом на глубокий анализ, слабо структурированных проблем, четкую формулировку измеримых целей и задач, на декомпозицию (расчленение, расслоение) исходной проблемы. Это позволяет придать убедительность, научную обоснованность и формальную непротиворечивость решениям, предвосхитить которые априори невозможно. Модель проблемной ситуации. Как только ЛПР осознало важность и срочность проблемы, которую ему предстоит решить, оценило принципиальную возможность выделить на ее решение активные ресурсы, у него обычно возникает желание устранить проблему в кратчайшие сроки. В таком случае ЛПР приходит в состояние специфического психологического напряжения, обусловленного необходимостью одновременно найти ответы сразу на несколько вопросов: • в чем существо проблемы? • с чего начать? • какую информацию, какого качества, к какому сроку и откуда получить? • какие конкретно из активных ресурсов, когда, где, для чего и в каком количестве задействовать? • с помощью каких критериев оценивать успех и неудачу планируемой операции? и еще многое другое. Подобное психологическое затруднение, состояние творческого поиска, обусловленное необходимостью отыскания ответов на столь разные и все же тесно переплетающиеся вопросы, будем называть проблемной ситуацией. Процесс выработки решений включает следующие основные этапы (этапы выработки решений): • уяснение проблемы (задачи); • оценка обстановки, формирование замысла предстоящих действий и отдача предварительных распоряжений подчиненным на подготовку к предстоящей операции; • обоснование решения (анализ механизма ситуации, формирование множества альтернатив, получение и оценка результатов для альтернатив, измерение и моделирование предпочтений для принятия решения); • принятие решения, его юридическое оформление и доведение до исполнителей плана проведения операции; • всесторонняя организация выполнения решения, организация кoнтpoля и взаимодействия; • немедленное оказание помощи в случае обнаружения в ходе контроля существенного отклонения течения операции от намеченного плана; • завершение операции: оценка фактически достигнутых результатов, подведение общих итогов операции, фиксация и организация изучения с подчиненными накопленного в ходе операции опыта. Схематично процесс исполнения ЛПР функций управления в ходе выработки им решений представлен на Рис. 4. Рис. 1.4. Схема процесса исполнения ЛПР функций управления в ходе выработки решений. Для того чтобы системно подойти к выполнению всех указанных этапов выработки решений, чтобы компактно представить себе всю проблему, совокупность операций по ее разрешению, ЛПР, целесообразно вначале построить ее упрощенный образ, то есть - модель проблемной ситуации. В качестве модели проблемной ситуации примем совокупность взаимосвязанных вербальных и формальных задач обоснования решений, последовательное решение которых приведет к желаемой цели - к выбору наилучшей альтернативы. Под задачей будем понимать упорядоченное высказывание, состоящее из двух частей: того, что известно, или дано; и то, что неизвестно, но требуется найти. Эту упорядоченную пару высказываний будем также называть вербальной (описательной, словесной) или содержательной постановкой задачи. Для решения сформулированной вербальной задачи формальными методами ее "переводят" на математический язык и получают формальную или математическую постановку задачи. При этом элементы вербальных высказываний заменяют формальными. Для этого вводят идентификаторы, обозначающие переменные и константы, а фигурирующие в вербальных высказываниях физические, экономические, социальные и другие связи моделируют введением логических, арифметических, алгебраических и других математических связей между переменными и константами. Области допустимых значений управляемых и неуправляемых факторов (проявления законов природы, ограничения на активные ресурсы и пр.) определяют уравнениями и неравенствами требуемого вида. Модель проблемной ситуации представлена на Рис. 1.5 в виде структуры частных задач обоснования решений. Значительная часть из этой совокупности задач решается лично ЛПР, а результаты их решения доводятся до исполнителей в виде планов действий и критериев оценки для того, чтобы исполнители могли судить о правильности исполнения ими намеченных ЛПР планов. Рис. 1.5. Модель проблемной ситуации. Приведем краткую характеристику этих частных задач. А. Задача анализа проблемы Задача анализа проблемы включает: • вербальное описание проблемы; • вербальное описание цели предстоящих действий; • формальное описание цели (выбор результата и требуемого результата); • выбор критериев. Задача анализа проблемы - это чрезвычайно ответственная задача, результаты которой определят морально-психологический настрой ЛПР на всю дальнейшую работу. Технологически задача анализа проблем предполагает составление списка проблем, выбор наиболее важной проблемы и трансформацию ее в четко сформулированный вопрос (задачу), одинаково понимаемый всеми, кто участвует в выработке решения (ЛПР, исследователь, эксперты). Если ЛПР убеждено, что выбранная проблема действительно является ключевой, надо сформулировать цель предстоящих действий. Решая частную подзадачу формулирования цели и формирования результата, ЛПР должно представить себе разрешение проблемы как достижение некоторой цели, то есть такого состояния находящейся "в исходном положении" системы, которое в наибольшей степени желательно для ЛПР. Но для оформления решения этого еще недостаточно, так как формулировка цели содержит наряду с формальными (например, срок исполнения) и вербальные, слабо формализуемые параметры (например, не дать конкуренту закрепиться на рынке, постараться не задействовать резервы и т. п.). Эти вербальные параметры цели также необходимо задать в виде измеримого результата. Для ЛПР не составляет особой сложности формализация своих представления, особенно если от него не требовать сразу абсолютно точного ответа. Нужно помнить, что это не последний этап исследования и что цифры еще можно будет не раз уточнить до принятия окончательного решения. Ориентируясь на подобные рассуждения, ЛПР задает модельное представление исхода рассматриваемого действия в виде совокупности частных результатов. Эти частные результаты будут позже использованы как компоненты требуемого результата. Например, возможны следующие формулировки результата: "...за время не позднее конца 2004 года...", "...с затратами финансовых ресурсов, не превышающих 1,5 млрд. руб..." и т. п. Далее ЛПР проводит описанную совокупность действий и вводит очередной критерий и так до исчерпания списка. В результате устанавливается размерность вектора результатов и критериев и определяются значения их компонентов. Лекция 9 Моделирование механизма ситуации План: 1. Моделирование механизма ситуации. 2. Классификация задач принятия решений 3. Задача получения информации 4. Формирование исходного множества альтернатив, формализация предпочтений и выбор. 5. Оценка эффективности решений. Б. Моделирование механизма ситуации. Механизм ситуации устанавливает связь между описанием альтернатив и значениями критериев (или результатов). Сама задача моделирования механизма ситуации включает: • определение перечня управляемых и неуправляемых факторов; • определение ведущего типа механизма ситуации (однозначный или многозначный) и ведущего типа неопределенностей; • выбор типов шкал для результатов; • построение моделей для получения значений результатов в выбранных шкалах. Решение задачи моделирования механизма ситуации позволяет глубоко разобраться в том, какие обстоятельства будут оказывать влияние на результат операции в наибольшей степени, на что следует ориентироваться при принятий окончательных решений, на что следует рассчитывать, если принять во внимание небезразличное отношение ЛПР к риску, и др. Если говорить о получении результатов, то здесь потребуется решить два принципиальных вопроса: • каков тип модели (или определение совокупности моделей)?, • каковы основные соотношения для моделирования? Заметим, что преобразование исходных данных в искомые результаты осуществляется в любых моделях посредством всего лишь трех типов действий: • декларативного задания недостающих данных (например, эксперт указал: "Спрос на подобное оборудование в будущем году составит 5 тыс. комплектов...", "Малая авиация перевозит в год не менее 5 тыс. пассажиров...", "Площадь хранилища около 2960 м "); • применения математических преобразований; • статистического наблюдения или эксперимента (например, опрос 100 покупателей в магазине фирмы "Мир" показал, что около 50 % опрошенных приобретают электронику фирмы Philips). Далее каждому из указанных способов получения информации можно поставить в соответствие один из типов моделей: имитационные, аналитические, статистические. Там, где информация в основном параметризована (выступает в наиболее агрегированной форме, часто в шкалах качественного типа), обычно используются аналитические модели. Там, где работают с фактическим материалом, чаще используют статистическое или имитационное моделирование. Для моделирования всегда необходимо получить какую-то исходную информацию, исходные данные. В. Задача получения информации Данная задача включает: • определение источника информации; • выбор способа обращения к источнику информации; • выбор формы представления информации потребителю. При решении каждого из указанных вопросов исходят из требований к точности, надежности, достоверности информации, которые обеспечат, в свою очередь, требуемую точность или высокую достоверность и обоснованность, убедительность выработанного решения. Задача получения информации имеет важное значение, поскольку ее результаты используются на всех последующих этапах принятия решения. Здесь важно не только взвешенно определить требования к качеству информации (ее точности, надежности, достоверности), но и установить наиболее предпочтительный источник и способ ее получения. Очень важным является вопрос о выборе формы представлении полученной информации. Иногда с трудом добытая информация из-за пренебрежительного отношения к вопросу о ее представлении оказывается невыразительной и неубедительной, слабо свидетельствует в пользу предлагаемого варианта решения проблемы, а значит, оказывается неэффективной. Все задачи, составляющие модель проблемной ситуации, являются по-своему важными, ответственными, своеобразными, трудными. Но наиболее важными являются задача формирования исходного множества альтернатив, задача формализации предпочтений ЛПР и задача выбора. Г. Формирование исходного множества альтернатив, формализация предпочтений и выбор. Данный комплекс задач является самым важным для ЛПР. Именно их решение позволяет ответить на вопрос, какими способами будет достигаться цель. Помочь здесь может углубленный анализ цели предстоящих действий, после которого обычно бывает достаточно ясно, чем (какими ресурсами) и как (каким способом) может быть достигнут исход того или иного действия. Поскольку при одних исходах цели, преследуемые ЛПР, достигаются в большей степени, а при других - в меньшей, с его (ЛПР) точки зрения, исходы определенным образом различаются по предпочтительности. Именно на множестве исходов операции и ее результатов базируется система предпочтений ЛПР, отражающая его личные представления о лучшем и худшем в достижении цели и его личное отношение к риску, связанному с неопределенностью некоторых элементов задачи. Система предпочтений ЛПР может быть выявлена различными способами. Чаще всего она может быть "измерена" в ходе контрольных предъявлений ему элементов (факторы, проблемы, цели, способы) из некоторой совокупности. Выявленная и измеренная система предпочтений ЛПР называется моделью предпочтений. Формальным выражением системы предпочтений являются критерий выбора решений и так называемая функция выбора. Речь идет об осознанном выборе, который постоянно осуществляют ЛПР, эксперт или исполнитель, среди каких-то представленных ему возможностей. Таким образом, когда мы говорим "задача выбора", всегда имеем в виду, что требуется выявить "наилучший" (с точностью до модели предпочтений) вариант, альтернативу, образец и т. п., которые будут рассматриваться как первые претенденты на реализацию. Когда же мы говорим о задаче выбора как задаче принятия решений, то тут необходимо дополнительно иметь в виду, что для обеспечения "осознанности" решения, для окончательного выбора решения среди претендентов на это звание еще нужен этап интерпретации и адаптации "наилучшей" альтернативы к условиям операции. Эта работа осуществляется или лично ЛПР, или экспертами под его личным руководством. Д. Оценка эффективности решений. Весьма важное значение имеет задача оценки фактической эффективности решений. Именно на этом этапе становится ясно, какие из частных решений ЛПР были приняты верно, а какие варианты оказались частично или полностью ошибочными. На основании выводов, которые делает ЛПР после получения информации о фактически достигнутых результатах, ее обработки и анализа, формируются выводы, рекомендации, вносятся необходимые корректировки в модели и элементы решения. Все это "замыкает" процесс выработки решений на практику, позволяет учиться и накапливать управленческий опыт. Лекция 10 Классификация задач и методов принятия решений План 1. Классификация задач принятия решений 2. Классификация методов принятия решений 3. Характеристика методов теории полезности Классификация задач принятия решений Задачи принятия решений отличаются большим многообразием, классифицировать их можно по различным признакам, характеризующим количество и качество доступной информации. В общем случае задачи принятия решений можно представить следующим набором информации [8, 17, 18]: <Т, A, К, X, F, G, D>, где Т- постановка задачи (например, выбрать лучшую альтернативу или упорядочить весь набор); А - множество допустимых альтернативных вариантов; К- множество критериев выбора; Х- множество методов измерения предпочтений (например, использование различных шкал); F- отображение множества допустимых альтернатив в множество критериальных оценок (исходы); G - система предпочтений эксперта; D - решающее правило, отражающее систему предпочтений. Любой из элементов этого набора может служить классификационным признаком принятия решений. Рассмотрим традиционные классификации: 1. 1. По виду отображения F. Отображение множества А и К может иметь детерминированный характер, вероятностный или неопределенный вид, в соответствии с которым задачи принятия решений можно разделить на задачи в условиях риска и задачи в условиях неопределенности. 2. 2. Мощность множества К. Множество критериев выбора может содержать один элемент или несколько. В соответствии с этим задачи принятия решений можно разделить на задачи со скалярным критерием и задачи с векторным критерием (многокритериальное принятие решений). 3. 3. Тип системы G. Предпочтения могут формироваться одним лицом или коллективом, в зависимости от этого задачи принятия решений можно классифицировать на задачи индивидуального принятия решений и задачи коллективного принятия решений. Задачи принятия решений в условиях определенности. К этому классу относятся задачи, для решения которых имеется достаточная и достоверная количественная информация. В этом случае с успехом применяются методы математического программирования, суть которых состоит в нахождении оптимальных решений на базе математической модели реального объекта. Основные условия применимости методов математического программирования следующие: 1. Задача должна быть хорошо формализована, т. е. имеется адекватная математическая модель реального объекта. 2. Существует некоторая единственная целевая функция (критерий оптимизации), позволяющая судить о качестве рассматриваемых альтернативных вариантов. 3. Имеется возможность количественной оценки значений целевой функции. 4. Задача имеет определенные степени свободы (ресурсы оптимизации), т. е. некоторые параметры функционирования системы, которые можно произвольно изменять в некоторых пределах в целях улучшения значений целевой функции. Задачи в условиях риска. В тех случаях, когда возможные исходы можно описать с помощью некоторого вероятностного распределения, получаем задачи принятия решений в условиях риска. Для построения распределения вероятностей необходимо либо иметь в распоряжении статистические данные, либо привлекать знания экспертов. Обычно для решения задач этого типа применяются методы теории одномерной или многомерной полезности. Эти задачи занимают место на границе между задачами принятия решений в условиях определенности и неопределенности. Для решения этих задач привлекается вся доступная информация (количественная и качественная). Задачи в условиях неопределенности. Эти задачи имеют место тогда, когда информация, необходимая для принятия решений, является неточной, неполной, неколичественной, а формальные модели исследуемой системы либо слишком сложны, либо отсутствуют. В таких случаях для решения задачи обычно привлекаются знания экспертов. В отличие от подхода, принятого в экспертных системах, для решения ЗПР знания экспертов обычно выражены в виде некоторых количественных данных, называемых предпочтениями. Выбор и нетривиальность задач принятия решений. Следует отметить, что одним из условий существования задачи принятия решений является наличие нескольких допустимых альтернатив, из которых следует выбрать в некотором смысле лучшую. При наличии одной альтернативы, удовлетворяющей фиксированным условиям или ограничениям, задача принятия решений не имеет места. Задача принятия решений называется тривиальной, если она характеризуется исключительно одним критерием К и всем альтернативам Аi приписаны конкретные числовые оценки в соответствии со значениями указанного критерия (рис. 1.1 а). Рис. 1.1. Выбор альтернативы при одном критерии: а - в условиях определенности; б - в условиях неопределенности; в - в условиях риска Задача принятия решений перестает быть тривиальной даже при одном критерии К, если каждой альтернативе Аi соответствует не точная оценка, а интервал возможных оценок (рис. 1.1 б) или распределение f(К/Аi) на значениях указанного критерия (рис. 1.1 в). Нетривиальной считается задача при наличии нескольких критериев принятия решений (рис. 1.2) независимо от вида отображения множества альтернатив в множество критериальных оценок их последствий. Рис. 1.2. Выбор альтернативы с учетом двух критериев: а - в случае непрерывной области альтернатив; б - в случае дискретных альтернатив Следовательно, при наличии ситуации выбора, многокритери-альности и осуществлении выбора в условиях неопределенности или риска задача принятия решений является нетривиальной. Классификация методов принятия решений Существует множество классификаций методов принятия решений, основанных на применении различных признаков [10, 19 - 23]. В табл. 1.1 приведена одна из возможных классификаций, признаками которой являются содержание и тип получаемой экспертной информации. Таблица 1.1 Классификация методов принятия решений № п/п Содержание информации Тип информации Метод принятия решений 1 Экспертная информация не требуется   Метод доминирования [24, 25] Метод на основе глобальных критериев [26, 27] 2 Информация о предпочтениях на множестве критериев Качественная информация Количественная оценка предпочтительности критериев Количественная информация о замещениях Лексикографическое упорядочение [24,25] Сравнение разностей критериальных оценок [22,24] Метод припасовывания [24] Методы "эффективность-стоимость" [24,28] Методы свертки на иерархии критериев [29,30] Методы порогов [24, 31] Методы идеальной точки [24] Метод кривых безразличия [10,24] Методы теории ценности [10, 24] 3 Информация о предпочтительности альтернатив Оценка предпочтительности парных сравнений Методы математического программирования [32,33] Линейная и нелинейная свертка при интерактивном способе определения ее параметров [34] 4 Информация о предпочтениях на множестве критериев и о последствиях альтернатив Отсутствие информации о предпочтениях; количественная и/или интервальная информация о последствиях. Качественная информация о предпочтениях и количественная о последствиях Качественная (порядковая) информация о предпочтениях и последствиях Количественная информация о предпочтениях и последствиях Методы с дискретизацией неопределенности [8,26] Стохастическое доминирование [8,10,22] Методы принятия решений в условиях риска и неопределенности на основе глобальных критериев [8, 35] Метод анализа иерархий [36] Методы теории нечетких множеств [7, 13, 14, 15, 17, 37] Метод практического принятия решений [8, 24] Методы выбора статистически ненадежных решений [8,38] Методы кривых безразличия для принятия решений в условиях риска и неопределенности [8] Методы деревьев решений [8,37] Декомпозиционные методы теории ожидаемой полезности [8, 10,11] Используемый принцип классификации позволяет достаточно четко выделить четыре большие группы методов, причем три группы относятся к принятию решений в условиях определенности, а четвертая - к принятию решений в условиях неопределенности. Из множества известных методов и подходов к принятию решений наибольший интерес представляют те, которые дают возможность учитывать многокритериальность и неопределенность, а также позволяют осуществлять выбор решений из множеств альтернатив различного типа при наличии критериев, имеющих разные типы шкал измерения (эти методы относятся к четвертой группе). В свою очередь, среди методов, образующих четвертую группу, наиболее перспективными являются декомпозиционные методы теории ожидаемой полезности, методы анализа иерархий и теории нечетких множеств. Данный выбор определен тем, что эти методы в наибольшей степени удовлетворяют требованиям универсальности, учета многокритериальности выбора в условиях неопределенности из дискретного или непрерывного множества альтернатив, простоты подготовки и переработки экспертной информации. Охарактеризовать достаточно полно все методы принятия решений, относящиеся к четвертой группе, в рамках данной работы невозможно, поэтому в дальнейшем рассматриваются только три подхода к принятию решений в условиях неопределенности, которые получили наиболее широкое воплощение в системах компьютерной поддержки, а именно: подходы, основанные на методах теории полезности, анализа иерархий и теории нечетких множеств. Характеристика методов теории полезности Декомпозиционные методы теории ожидаемой полезности получили наиболее широкое распространение среди группы аксиоматических методов принятия решений в условиях риска и неопределенности. Основная идея этой теории состоит в получении количественных оценок полезности возможных исходов, которые являются следствиями процессов принятия решений. В дальнейшем на основании этих оценок можно выбрать наилучший исход. Для получения оценок полезности необходимо иметь информацию о предпочтениях лица, ответственного за принимаемое решение. Парадигма анализа решения может быть сведена к процессу, включающему пять этапов [10]. Этап 1. Предварительный анализ. На этом этапе формулируется проблема и определяются возможные варианты действий, которые можно предпринять в процессе ее решения. Этап 2. Структурный анализ. Этот этап предусматривает структуризацию проблемы на качественном уровне, на котором ЛПР намечает основные шаги процесса принятия решений и пытается упорядочить их в виде некоторой последовательности. Для этой цели строится дерево решений, (рис.1.3). Рис. 1.3. Фрагмент дерева решений Дерево решений имеет два типа вершин: вершины-решения (обозначены квадратиками) и вершины-случаи (обозначены кружочками). В вершинах-решениях выбор полностью зависит от ЛПР, в вершинах-случаях ЛПР не полностью контролирует выбор, так как случайные события можно предвидеть лишь с некоторой вероятностью. Этап 3. Анализ неопределенности. На этом этапе ЛПР устанавливает значения вероятности для тех ветвей на дереве решений, которые начинаются в вершинах-случаях. При этом полученные значения вероятностей подлежат проверке на наличие внутренней согласованности. Для получения значений вероятности привлекается вся доступная информация: статистические данные, результаты моделирования, экспертная информация и т. д. Этап 4. Анализ полезности. На данном этапе следует получить количественные оценки полезности последствий (исходов), связанных с реализацией того или иного пути на дереве решений. На рис. 1.3 показан один из возможных путей - от начала до точки G. Исходы (последствия принимаемых решений) оцениваются с помощью функции полезности фон Неймана - Моргенштерна [39], которая каждому исходу rk ставит в соответствие его полезность и(rk). Построение функции полезности осуществляется на основе знаний ЛПР и экспертов. Этап 5. Процедуры оптимизации. Оптимальная стратегия действий (альтернатива, путь на дереве решений) может быть найдена с помощью вычислений, а именно: максимизации ожидаемой полезности на всем пространстве возможных исходов. Одно из условий постановки задачи оптимизации - наличие адекватной математической модели, которая связывает параметры оптимизации (в данном случае это альтернативные варианты действий) с переменными, входящими в целевую функцию (функция полезности). В методах теории полезности такие модели имеют вероятностный характер и основаны на том, что оценка вероятности ожидаемого исхода может быть использована для введения числовых оценок возможных вероятных распределений на конечном множестве исходов. Задача выбора наилучшего решения в соответствии с аксиоматикой теории полезности [10] может быть представлена следующим образом: где и(К) - многомерная функция полезности; К- точка в критериальном пространстве; f(K/A) - функция плотности условного от альтернативы А распределения критериальных оценок. Построение функций полезности является основной и наиболее трудоемкой процедурой методов теории полезности, после этого с помощью такой функции можно оценить любое количество альтернатив. Процедура построения функции полезности включает пять шагов. Шаг 1. Подготовительный. Главная задача здесь - подбор экспертов и разъяснение им того, как следует выражать свои предпочтения. Шаг 2. Определение вида функции. Функция полезности должна отражать представления ЛПР и экспертов об ожидаемой полезности возможных исходов. Поэтому множество исходов упорядочивается по их предпочтительности, после чего в соответствие каждому возможному исходу необходимо поставить предполагаемое значение ожидаемой полезности. На этом шаге выясняют, является ли функция полезности монотонной, убывающей или возрастающей, отражает ли она склонность, несклонность или безразличие к риску и т. п. Шаг 3. Установление количественных ограничений. Здесь определяется интервал изменения аргумента функции полезности и устанавливаются значения функции полезности для нескольких контрольных точек. Шаг 4. Подбор функции полезности. Необходимо выяснить, являются ли согласованными количественные и качественные характеристики, выявленные к данному моменту. Положительный ответ на этот вопрос равнозначен существованию некоторой функции, которая обладает всеми требуемыми свойствами. Если последует отрицательный ответ, то возникает проблема согласования свойств, что предполагает возврат на более ранние шаги. Шаг 5. Проверка адекватности. Необходимо убедиться в том, что построенная функция полезности действительно полностью соответствует истинным предпочтениям ЛПР. Для этого применяются традиционные методы сравнения расчетных значений с экспериментальными. Рассмотренная процедура соответствует задаче со скалярной функцией полезности. В общем случае последняя может быть векторной величиной. Это имеет место, когда ожидаемую полезность невозможно представить единственной количественной характеристикой (задача со многими критериями). Обычно многомерная функция полезности представляется как аддитивная или мультипликативная функция частных полезностей. Процедура построения многомерной функции полезности еще более трудоемка, чем одномерной. Таким образом, методы теории полезности занимают промежуточное место между методами принятия решений в условиях определенности и методами, направленными на выбор альтернатив в условиях неопределенности. Для применения этих методов необходимо иметь количественную зависимость между исходами и альтернативами, а также экспертную информацию для построения функции полезности. Эти условия выполняются не всегда, что накладывает ограничение на применение методов теории полезности. К тому же следует помнить, что процедура построения функции полезности трудоемка и плохо формализуема. Лекция 11 Общая постановка однокритериальной задачи принятия решений. Пусть исход управляемого мероприятия зависит от выбранного решения (стратегии управления) и некоторых неслучайных фиксированных факторов, полностью известных лицу, принимающему решение. Стратегии управления могут быть представлены в виде значений n-мерного вектора , на компоненты которою наложены ограничения, обуслов­ленные рядом естественных причин и имеющие вид ; (2.2) , где , некоторый массив фиксированных неслучайных параметров. Условия (2.2) определяют область допустимых значений стратегий X. Эффективность управления характеризуется некото­рым численным критерием оптимальности F: , (2.3) где C — массив фиксированных, неслучайных параметров. Массивы и C характеризуют свойства объектов, участвующих в управлении, и условия протекания управ­лении. Перед лицом, принимающим решение, стоит задача выбора такого значения вектора управления из области его допустимых зна­чений, которое максимизирует значение критерия опти­мальности F, а также значение этого максимума где область представляется условием (2.2). В (2.4) символы и обозначают максимально до­стижимое в условиях (2.2) значение критерия оптималь­ности F и соответствующее ему оптимальное значение вектора управления X. Совокупность соотношений (2.2), (2.3) и (2.4) пред­ставляет собой общий вид математической модели однокритериальной статической детерминированной ЗПР. Задача в такой постановке полностью совпадает с общей постановкой задачи математического программи­рования. Поэтому весь арсенал методов, разработанных для решения задач математического программирования, может быть использован для решения задач принятия решений данного класса. Мы не будем здесь из-за не­достатка места останавливаться на обзоре соответствую­щих методов решения. Рассмотрим пример однокритериальной статической детерминированной ЗПР. Пусть необходимо отображать некоторое количество информационных моделей (например, картографическую информацию). Для отобра­жения любой из моделей всегда требуется решить п различных задач (отображение символов, отображение векторов, поворот и перемещение изображении, масштабирование и т.п.). Все задачи взаимно независимы. Для решения них задач могут быть использованы т различных микропроцессоров . В течение времени T микропроцессор , может решить , задач типа , т.е. решить задачу , несколько раз по одному и тому же алгоритму, но для различных исходных данных. Информационную модель можно отображать только в том случае, если она содержит полный набор результатов решения всех задач . Требуется распределить задачи по микропроцессором так, чтобы число информационных моделей, синтезированные за время Т, было максимально. Иначе говори, необходимо указать, какую часть времени Т микропроцессор должен занимать решением задачи ,. Обозначим эту величину через (если эта задача не будет решать­ся на данном микропроцессоре, то ). Очевидно, что общее время занятной каждого микропроцессора решением тех задач не должно превышать общего запаса времени T, «доля» — единицы. Таким образом, имеем следующие ограничительные условия: Общее количество решений задачи , полученных всеми микро­процессорами вместе, Так как информационная модель может быть синтезирована лишь из полного набора результатов решения всех задач, то количество информационных моделей F будет определяться минимальным из чисел . Итак, имеем следующую математическую модель: требуется найти такие , чтобы обращалась в максимум функция F при Общая постановка однокритериалыюй статической задачи принятия решений в условиях риска. Как отмечалось, каждая выбранная стратегия управления в условиях риска связана с множеством возможных исходов, причем каждый исход имеет определенную вероятность появления, известную заранее человеку, принимающему решение. При оптимизации решения в подобной ситуации стохастическую ЗПР сводят к детерминированной. Широ­ко используют при этом следующие два принципа: искус­ственное сведение к детерминированной схеме и оптими­зация в среднем. В первом случае неопределенная, вероятностная кар­тина явления приближенно заменяется детерминирован­ной. Для этого все участвующие в задаче случайные факторы приближенно заменяются какими-то неслучай­ными характеристиками этих факторов (как правило, их математическими ожиданиями). Этот прием используется в грубых, ориентировочных расчетах, а также в тех случаях, когда диапазон возмож­ных значений случайных величин сравнительно мал. В тех случаях, когда показатель эффективности управле­ния линейно зависит от случайных параметров, этот прием приводит к тому же результату, что и «оптимизация в среднем». Прием «оптимизация в среднем» заключается в пере­ходе от исходного показателя эффективности Q, являюще­гося случайной величиной: где X — вектор управления; А — массив детерминирован­ных факторов; — конкретные реализации слу­чайных фиксированных факторов к его осредненной, статической характеристике, например к его мате­матическому ожиданию M[Q]: Здесь В — массив известных статистических характе­ристик случайных величин — закон распределения вероятностей случайных величин . При оптимизации в среднем по критерию (2.5) в каче­стве оптимальной стратегии будет выбрана такая стратегия, которая, удовлетворяя ограничениям на об­ласть допустимых значений вектора X, максимизирует значение математического ожидания F = M[Q] исходного показателя эффективности Q, т. е. В том случае, если число возможных стратегий i ко­нечно и число возможных исходов j конечно то выражение (2.6) переписывается в виде где — значение показателя эффективности управления в случае появления j-го исхода при выборе i стратегии управления; — вероятность появления j-го исхода при реализации i-й стратегии. Из выражений (2.6) и (2.7) следует, что оптимальная стратегия X приводит к гарантированному наилучшему результату только при многократном повторении ситуации в одинаковых условиях. Эффективность каждого отдель­ного выбора связана с риском и может отличаться от средней величины как в лучшую, так и в худшую сторону. Сравнение двух рассмотренных принципов оптимиза­ции в стохастических ЗПР показывает, что они представ­ляют собой детерминизацию исходной задачи на разных уровнях влияния стохастических факторов. «Искусствен­ное сведение к детерминированной схеме» представляет собой детерминизацию на уровне факторов, «оптимизация в среднем» — на уровне показателя эффективности. После выполнения детерминизации могут быть исполь­зованы все методы, применимые для решения однокритериальных статических детерминированных ЗПР. Рассмотрим пример однокритериальной статической задачи при­нятия решений в условиях риска. Для создания картографической базы данных необходимо кодиро­вать картографическую информацию. Использование поэлементного ко­дирования приводит к необходимости использования чрезвычайно больших объемов памяти. Известен ряд методов кодирования, позво­ляющих существенно сократить требуемый объем памяти [например, линейная интерполяции, интерполяция классическими многочленами, кубинские сплайны и т.д; см. кн. 4 настоящего сериала]. Основным показателем эффективности метода кодирования является коэффициент сжатия информации. Однако значение этого коэффициента зависит от вида кодируемой картографической информации (гидрография, границы административных районов, дорожная сеть и т. д). Обозначим через значение коэффициента сжатия i-го метода ко­дирования для /го вида информации. Конкретный район, подлежащий кодированию, заранее неизвестен. Однако предварительный анализ кар­тографической информации всего региона и опыт предыдущих разра­боток позволяют вычислить вероятность появления каждого из видов информации. Обозначим через , вероятность появления j-го вида, Тогда, используя метод оптимизации в среднем, следует выбрать такой метод кодирования, для которого Лекция №12 Принятие решений в условиях неопределенности. Принятие решении в условиях неопределенности. Пре­жде всего отметим принципиальное различие между сто­хастическими факторами, приводящими к принятию реше­ния в условиях рыска, и неопределенными факторами, приводящими к принятию решения в условиях неопределенности. И те, и другие приводят к разбросу возможных исходов результатов управления. Но стохастические фак­торы полностью описываются известной стохастической информацией, эта информация и позволяет выбрать луч­шее в среднем решение. Применительно к неопределенным факторам подобная информация отсутствует. В общем случае неопределенность может быть вызвана либо противодействием разумного противника, либо недос­таточной осведомленностью об условиях, в которых осу­ществляется выбор решения. Принятие решений в условиях разумного противодей­ствия является объектом исследования теории игр. Мы здесь не будем касаться этих вопросов. Рассмотрим принципы выбора решений при наличии недостаточной осведомленности относительно условий, в которых осуществляется выбор. Такие ситуации принято называть «играми с природой». В терминах «игр с природой» задача принятия решений может быть сформулирована следующим образом. Пусть лицо, принимающее решение, может выбрать один из т возможных вариантов своих решений: и пусть относительно условий, в которых будут реализованы воз­можные варианты, можно сделать п предположений: . Оценки каждого варианта решения в каждых условиях известны и заданы в виде матрицы выигрышей лица, принимающего решения: . Предположим вначале, что априорная информация о вероятностях возникновения той или иной ситуации отсутствует. Теория статистических решений предлагает несколько критериев оптимальности выбора решений. Выбор того или иного критерия неформализуем, он осуществляется человеком, принимающим решения, субъективно, исходя из его опыта, интуиции и т. д. Рассмотрим эти критерии. Критерий Лапласа. Поскольку вероятности возник­новения той или иной ситуации неизвестны, будем их все считать равновероятными. Тогда для каждой строки матрицы выигрышей подсчитывается среднее арифметиче­ское значение оценок. Оптимальному решению будет соот­ветствовать такое решение, которому соответствует мак­симальное значение этого среднего арифметического, т. е. Критерий Вальда. В каждой строчке матрицы выби­раем минимальную оценку. Оптимальному решению соот­ветствует такое решение, которому соответствует макси­мум этого минимума, т. е. Этот критерий очень осторожен. Он ориентирован на наихудшие условия, только среди которых и отыскивает­ся наилучший и теперь уже гарантированный результат. Критерий Сэвиджа. В каждом столбце матрицы нахо­дится максимальная оценка и составляется новая матрица, элементы которой определяются соотноше­нием Величину называют риском, под которым понимают разность между максимальным выигрышем, который имел бы место, если бы было достоверно известно, что наступит ситуация , и выигрышем при выборе решения в условиях . Эта новая матрица называется матри­цей рисков. Далее из матрицы рисков выбирают такое решение, при котором величина риска принимает наи­меньшее значение в самой неблагоприятной ситуации, т. е. Сущность этого критерия заключается в минимизации риска. Как и критерий Вальда, критерий Сэвиджа очень осторожен. Они различаются разным пониманием худшей ситуации: в первом случае — это минимальный выигрыш, во втором — максимальная потеря выигрыша по сравне­нию с тем, чего можно было бы достичь в данных усло­виях. Критерий Гурвица. Вводится некоторый коэффициент а, называемый «коэффициентом оптимизма», . В каждой строке матрицы выигрышей находится самая большая оценка и самая маленькая. Они умножаются соответственно на и и затем вычисляется их сумма. Оптимальному решению будет соответствовать такое решение, которому соответствует максимум этой суммы, т. е. При = 0 критерий Гурвица трансформируется в критерий Вальда. Это случай крайнего «пессимизма». При = 1 (случай крайнего «оптимизма») человек, при­нимающий решение, рассчитывает на то, что ему будет сопутствовать самая благоприятная ситуация. «Коэффи­циент оптимизма» а назначается субъективно, исходя из опыта, интуиции и т. д. Чем более опасна ситуация, тем более осторожным должен быть подход к выбору решения и тем меньшее значение присваивается коэф­фициенту . Примером принятия решений в условиях неопределенности может служить рассмотренная выше задача выбора метода кодирования картографической информации, когда вероятности появления того или иного вида этой информации неизвестны. Лекция №13 Многокритериальные задачи принятия решений Пусть, как и прежде, необходимо выбрать одно из мно­жества решений X из области их допустимых значе­ний. Но в отличие от изложенного выше, каждое выбран­ное решение оценивается совокупностью критериев , которые могут различаться своими коэффициента­ми относительной важности . Критерии , называют частными или локальными крите­риями, они образуют интегральный или векторный кри­терий оптимальности . Коэффициенты , образуют вектор важности . Каждый локальный критерий характеризует некоторую локальную цель принимаемого решения. Оптимальное решение должно удовлетворять соот­ношению где — оптимальное значение интегрального критерия; opt — оператор оптимизации, он определяет выбранный принцип оптимизации. Область допустимых решений может быть разбита на две непересекающиеся части: — область согласия, в которой качество решения может быть улучшено одновременно по всем локальным критериям или без снижения уровня любого из крите­риев; — область компромиссов, в которой улучшение качества решения по одним локальным критериям приводит к ухудшению качества решения по другим. Очевидно, что оптимальное решение может принадлежать только области компромиссов, так как в области согласия решение может и должно быть улучшено по соответствующим критериям. Выделение области компромисса сужает область воз­можных решений, но для выбора одного-единственного варианта решения далее следует раскрыть смысл опера­тора оптимизации opt выражения (2.8) или, как говорят, выбрать схему компромисса. Этот выбор осуществляется субъективно. Рассмотрим основные схемы компромисса, предполагая вначале, что все локальные критерии нормализованы (т. е. имеют одинаковую размерность или являются без­размерными величинами) и одинаково важны. Рассмот­рение удобно вести, перейдя от пространства выбираемых решений X к пространству возможных (допустимых) локальных критериев , деля его, как это было сделано выше, на область согла­сия и область компромиссов. Тогда сформулированную ранее модель оптимизации (2.8) можно переписать в виде Основными схемами компромисса являются принцип равномерности, принцип справедливой уступки, прин­цип выделения одного оптимизируемого критерия, прин­цип последовательной уступки. Принцип равномерности провозглашает целесооб­разность выбора такого варианта решения, при котором достигалась бы некоторая «равномерность» показателей по всем локальным критериям. Используют следующие реализации принципа равномерности: принцип равенства, принцип максимина, принцип квазиравенства. Принцип равенства формально выражается следую­щим образом: т. е. оптимальным считается вариант, принадлежащий области компромиссов, при котором все значения локаль­ных критериев равны между собой. Однако случай может не попасть в область компромиссов или вообще не принадлежать к области допустимых вариантов. Принцип максимина формально выражается следую­щим образом: В случае применения этого принципа из области компромиссов выбираются варианты с минимальными значениями локальных критериев и среди них ищется вариант, имеющий максимальное значение. Равномер­ность в этом случае обеспечивается за счет «подтяги­вания» критерия с наименьшим уровнем. Принцип квазиравенства заключается в том, что стремятся достичь приближенного равенства всех локальных критериев. Приближение характеризуется некоторой ве­личиной δ. Этот принцип может быть использован в дискретном случае. Следует отметить, что принципы равенства, несмотря на их привлекательность, не могут быть рекомендованы во всех случаях. Иногда даже небольшое отклонение от равномерности может дать значительный прирост по одному из критериев. Принцип справедливой уступки основан на сопостав­лении и оценке прироста и убыли величины локальных критериев. Переход от одного варианта к другому, если они оба принадлежат области компромиссов, неизбежно связан с улучшением по одним критериям и ухудшением по другим. Сопоставление и оценка изменения значе­ния локальных критериев может производиться по абсолютному значению прироста и убыли критериев (принцип абсолютной уступки), либо по относительному (принцип относительной уступки). Принцип абсолютной уступки может быть формально выражен с помощью следующей записи: где — подмножество мажорируемых критериев, т. е. таких, для которых — подмножество минорируемых критериев, т.е. таких, для которых — абсолютные значения приращения критериев; / — символ «такой, для которого». Таким образом, целе­сообразным считается выбрать такой вариант, для которо­го абсолютное значение суммы снижения одного или не­скольких критериев не превосходит абсолютного значения суммы повышения оставшихся критериев. Можно показать, что принципу абсолютной уступки соответствует модель максимизации суммы критериев Недостатком принципа абсолютной уступки является то, что он допускает резкую дифференциацию уровней отдельных критериев, так как высокое значение инте­грального критерия может быть получено за счет высо­кого уровня одних локальных критериев при сравни­тельно малых значениях других критериев измерения. Исключение составляют те задачи, в которых в качестве схемы компромисса применяется принцип относительной уступки. В основу нормализации критериев положено понятие «идеального вектора», т. е. вектора с «идеальными» зна­чениями параметров В нормализованном пространстве критериев вместо действительного значения критерия рассматривается безразмерная величина Если лучшим считается большее значение критерия и если Успешное решение проблемы нормализации во многом зависит от того, насколько правильно и объективно удается определить идеальные значения . Способ вы­бора идеального вектора и определяет способ нормализации. Рассмотрим основные способы нормали­зации. Способ 1. Идеальный вектор определяется заданными величинами критериев Недостатком этого способа является сложность и субъективность назначения что приводит к субъек­тивности оптимального решения. Способ 2. В качестве идеального вектора выбирают вектор, параметрами которого являются максимально возможные значения локальных критериев: Недостатком этого способа является то, что он суще­ственно зависит от максимально возможного уровня ло­кальных критериев. В результате равноправие критериев нарушается и предпочтение автоматически отдается ва­рианту с наибольшим значением локальною критерия. Способ 3. В качестве параметров идеального вектора принимают максимально возможный разброс соответст­вующих локальных критериев, т. е. Лекция №14 Нормализация критериев Нормализация критериев по существу является пре­образованием пространства критериев, в котором задача выбора варианта приобретает большую ясность. Способы задания и учета приоритета критериев. Приоритет локальных критериев может быть задан с помощью ряда приоритета, вектора при­оритета, весового вектора. Ряд приоритета является упорядоченным множест­вом индексов локальных критериев Критерии, индексы которых стоят слева, доминируют над критериями, индексы которых стоят справа. При этом доминирование является качественным: критерий всег­да более важен, чем , и т. д. В том случае, если среди критериев имеются равно-приоритетные, они выделяются в ряде приоритета скоб­ками, например: Приоритет критериев может быть задан вектором приоритета , компоненты которого представляют собой отношения, определяющие степень относительного превосходства по важности двух соседних критериев из ряда приоритета, а именно: величина , определяет, на сколько критерии важнее критерия . Если некоторые критерии и равнозначны, то соответствующая компонента . Для удобства вы­числений обычно полагают . Вектор приоритета определяется в результате попарного сравнения локальных критериев, предвари­тельно упорядоченных в соответствии с рядом приоритета . Очевидно, что любая компонента вектора приоритета удовлетворяет соотношению Весовой вектор представляет собой k-мерный вектор, компоненты кото­рого связаны соотношениями Принцип относительной уступки может быть записан в виде где — относительные измене­ния критериев; — максимальные значения кри­териев. Целесообразно выбрать тот вариант, при котором суммарный относительный уровень снижения одних кри­териев меньше суммарного относительного уровня повы­шения других критериев. Можно сказать, что принципу относительной уступки соответствует модель максимизации произведения крите­риев Принцип относительной уступки весьма чувствителен к величине критериев, причем за счет относительности уступки происходит автоматическое снижение «цены» ус­тупки для локальных критериев с большой величиной и наоборот. В результате проводится значительное сглажи­вание уровней локальных критериев. Важным преимуще­ством принципа относительной уступки является также то, что он инвариантен к масштабу изменения критериев, т. е. его использование не требует предварительной нор­мализации локальных критериев. Принцип выделения одного оптимизируемого критерия формально может быть записан следующим образом: при условиях где — оптимизируемый критерий. Один из критериев является оптимизируемым и вы­бирают тот вариант, при котором достигается максимум этого критерия. На другие критерии накладываются огра­ничения. Принцип последовательной уступки. Предположим, что локальные критерии расположены в порядке убы­вающей важности: сначала основной критерий , затем другие, вспомогательные критерии Как и ранее, считаем, что каждый из них нужно обратить в максимум. Процедура построения компромиссного решения сводится к следующему. Сначала находят решение, обращающее в максимум главный критерий . Затем, исходя из практических соображений, например из точности, с ко­торой известны исходные данные, назначают некоторую «уступку» , допустимую для того, чтобы обратить в максимум второй критерий . Налагаем на критерий требование, чтобы он был меньше, чем , где — максимально возможное значение , и при этом ограничении ищем вариант, обращающий в максимум . Далее снова назначают «уступку» в критерии , ценой которой можно максимизировать , и т. д. Такой способ построения компромиссного решения хорош тем, что здесь отчетливо видно, ценой какой «уступки» в одном критерии приобретается выигрыш в другом. Свобода выбора решения, приобретаемая ценой даже незначительных «уступок», может оказаться существенной, так как в районе максимума обычно эффективность решения меняется очень слабо. Ранее предполагалось, что лучшим считается большее значение локальных критериев, т. е. решалась задача максимизации интегрального критерия. В том случае, если лучшим считается меньшее зна­чение критериев, то от задачи минимизации следует перейти к задаче максимизации путем умножения инте­гральной функции F на — 1 и замены F на . Если ряд критериев необходимо максимизировать, а остальные минимизировать, то для выражения интеграль­ного критерия можно использовать соотношение либо где — локальные критерии, которые необхо­димо максимизировать; — локальные критерии, которые необходимо минимизировать. Способы нормализации критериев. Проблема нормализации критериев возникает во всех задачах векторной оптимизации, в которых локальные критерии оптимальности имеют различные единицы. Компонента вектора имеет смысл весового коэффициента, определяющего относительное превосход­ство критерия над всеми остальными. Компоненты векторов и связаны соотношениями Приоритет критериев проще задавать с помощью вектора приоритета, поскольку его компоненты определя­ются сравнением важности только двух соседних крите­риев, а не всей совокупности критериев, как при задании весового вектора. Причем это удобно делать последо­вательно, начиная с последней пары критериев, положив . Можно показать [14], что при Если приоритет критериев задан в виде ряда, то при выборе оптимального варианта применяют принцип «жес­ткого приоритета», при котором осуществляется после­довательная оптимизация. При этом не допускается повышение уровня критериев с низкими приоритетами, если происходит хотя бы небольшое снижение значения критерия с более высоким приоритетом. Если заданы вектор приоритета или весовой вектор , то при выборе оптимального варианта можно исполь­зовать принцип «гибкого приоритета». При этом оценка варианта производится по взвешенному векторному кри­терию, где в качестве компонент вектора критериев используются компоненты вектора . В этом случае могут быть применены все рассмотренные принципы выбора варианта в области компромиссов (принципы равенства, справедливой ус­тупки и т. д.) с заменой на . Примером многокритериальной задачи принятия решений может служить рассмотренная задача выбора метода кодирования карто­графической информации в следующей интерпретации. Алгоритмы, реализующие тот или иной метод кодирования (линейная интерпо­ляция, интерполяция классическими многочленами, кубические сплай­ны и т. д.), характеризуются следующими локальными критериями: погрешность интерполяции — , время реализации алгоритма – , требуемый объем памяти – и т.д. Пусть для проектировщика эти локальные критерии в данной ситуации имеют следующую относитель­ную важность: и т. д. соответственно. Тогда, при исполь­зовании метода абсолютной уступки лучшим будет такой метод кодирования, для которого (для случая трех локальных критериев): где -й метод кодирования ; Лекция №16 Групповые системы принятия решений Процесс принятия решения имеет тот же характер, что и процесс принятия управленческого решения. В нем можно выделить следующие этапы (рис. 4.1). I. Анализ проектной ситуации и постановка проблем. II. Формирование и выбор вариантов решений. III. Организация выполнения решений. IV. Обобщение опыта решения проблем. Рассмотрим особенности задач, возникающих на каждом этапе принятия проектного решения. Проектная ситуация как таковая характери­зуется множеством целей и ресурсов, причем цели форми­руются, как правило, с учетом характеристик качества проекта. Процесс проектирования разбивается на ряд этапов: разработка технического задания (ТЗ), эскизный проект и т. д. (рис. 4.2), обладающих своей спецификой в смысле принятия решения. Наибольший эффект поддержка принятия решения имеет на первых стадиях проектирования — ста­диях предпроектных научно-исследовательских работ (НИР) и разработки ТЗ, что объясняется прежде всего высокой степенью неопределенности в постановке и прогнозировании последствий принятия решений на этих стадиях. Типичная проблемная проектная ситуация, требующая поддержки принятия решения, возникает в условиях рекон­струкции предприятия. Множество симптомов (см. п. 2.1), будучи расклассифицированными и проанализированными, дают возможность определить направления поиска разре­шения ситуации в виде, например, ввода новых мощностей, автоматизации ряда технологических процессов, перестройки организационной структуры. Системная разработка всего комплекса нововведений является в общем случае задачей чрезвычайной сложности. Постановка проблем здесь даже в форме задач по определению вариантов технологического парка требует анализа новых технологий, условий сбыта продукции, четкой формулировки целей внедрения оборудо­вания с введением соответствующих критериев качества. Следующий большой этап — формирование и вы­бор вариантов решений - связан в этом случае с формированием концепции проектного решения, генерацией вариантов структур новых производств, определением их коли­чественных характеристик, анализом осуществимости проек­тов с учетом ограничений на ресурсы и сроки и, наконец, с оценкой эффективности вариантов по выбранным ранее показателям качества путем имитационного моделирования. Организация выполнения решений в усло­виях рассматриваемого примера связана с планированием соответствующих работ, разработкой заказных ведомостей на оборудование, созданием рабочих групп и т. д. На этом этапе важную роль играют системы автомати­зированного проектирования и автоматизированного органи­зационного управления процессом разработки и создания объекта. Информация о проектных и технических характе­ристиках обобщается и анализируется в целях коррекции будущей стратегии проектирования аналогичных объектов и накопления знаний. Процесс принятия решения руководителем происходит, очевидно, в невероятно грудной ситуации, даже если последним обладает очень высокой квалификацией и широко эруди­рован как в вопросах техники, так и экономики. Актуальность автоматизации поддержки решений здесь очевидна, однако трудность создания соответствующих систем пропорциональна трудностям процесса принятия решения. Фиксация последовательности этапов принятия решения еще не есть технология этого процесса, однако проведенный анализ дает возможность констатировать, что здесь требуется реали­зация информационной и вычислительной поддержки реше­ний, причем архитектура системы поддержки проектных решений (СППР) определяется взаимодействием расчетно-логического блока с базами данных, знаний, моделей. Реализация СППР существенно опирается на особенности предметной области и разработанные для нее методы, алгоритмы и программы Общая характеристика Одной из первых систем поддержки решений была созданная в 1905 г. система NAPSS [98]. предназначенная для решения задач численного анализа. Эта система представляет собой совокупность некоторого набора алгоритмов и системы правил, которые позволяют выбрать те или иные способы решения задачи, стоящей перед проектировщиком. Система рассчитана на неподготовленного пользователя. Она снабжена относительно простым языком высоком) уровня ДЛЯ формулировки задач, а также автоматизированной системой отбора алгоритмов, позволяющей осуществить анализ задачи, поиск путей ее решения, исследование трудностей, возможных в процессе решения, и выбор способов оформлении результатов. Проблемно ориентированный язык, реализованный в системе NAPSS, объединяет алгоритмические языки Фортран Алгол и PII, которые позволяют полностью описать задачи, а также соответствующие процедуры, необходимые для их решения: интегрирование, дифференцирование, алгебраические и дифференциальные уравнении. Система NAPSS может быть использована как в режиме реального времени так и в пакетном режиме при решении задач проектирования: сложных технических систем. Большой практический интерес представляет система SODA, предназначенная для проектирования систем обработки информации. Система SODA образует полный комплекс программ, которые позволяют определить конфигурацию аппаратного и программного обеспечении, необходимою для решения определенного круга задач по обработке информации. Система SODA включает в себя четыре основных компо­нента: 1) язык команд; 2) анализатор команд; 3) генератор альтернатив; 4) блок оценки качества. Первый и второй компоненты обеспечивают внутрисистем­ное описание и анализ требований пользователя по органи­зации в проектируемой системе процессов обработки инфор­мации. Важно отметить, что блок «анализатор команд:» позволяет осуществить обратную связь, что дает возможность уточнить постановку задачи и выдвигаемые пользователем требования к проектируемой системе. Генератор альтернатив формирует некоторое множество семантических сетей, которые представляют собой совместное описание процессов и данных, необходимых для решения поставленной задачи обработки информации. Фактически этот блок является средством виртуального уровня проекти­рования информационной системы, т. е. обеспечивает пред­ставление постановки задачи в форме, допускающей ее покомпонентную реализацию средствами аппаратного обеспе­чения. Генератор альтернатив реализуется процедурой, которая позволяет перейти на физический уровень проектирования системы, т. е. выбрать для реализации различных виртуальных компонентов проектируемой системы процессор, объем памяти, устройства дополнительной памяти и т. д. Эта про­цедура позволяет также составить спецификацию альтер­нативных проектов структуры системы, а также структуры внутрисистемного программного обеспечения. В результате обращения к генератору альтернатив проектируется конфигу­рация вычислительною оборудования в соответствии с теми требованиями, которые поставлены пользователем' системы SODA. При этом используется ряд моделей, которые позво­ляют оценить временные факторы, определяющие динамику выбранного варианта конфигурации аппаратного и програм­много обеспечения системы в соответствии с файлом данных, характеризующих работу соответствующих компонентов. Для реализации таких моделей организуется обращение к банку данных проекта, а также к библиотеке (каталогу) средств аппаратного и программного обеспечения, имеющейся в распоряжении пользователя системы SODA. Лекция №17 Интеллектуальные поддержки решения создания автоматизированных систем ПР. Связано с развитием методов и средств искусственного интеллекта (ИИ). В области ИИ разработаны идеи касательно решения логических проблем, при этом речь идёт о полуструктурированных и неструктурированных проблемах и это даёт возможность перенести идеи из области ИИ в область ПР и в этом случае схема взаимодействия ЛПР в системе ПР выглядит специальным образом. Концепция автоматизируемой системы поддержки управление решений построен с использованием идей из области ИИ имеет три основных компонента: 1. языковой процессор 2. процессор проблем 3. подсистема знаний. Такая структура в общем виде не предполагает наличие ЭВМ. Языковой процессор представляет собой совокупность всех лингвистических средств предоставляемых системой распространения ЛПР. В их число могут входить языки разных типов, предназначенных для управления, как данными, так и вычислениями. Очень развитый языковой процессор должен учитывать как тонкости грамматики, так и синтаксиса естественного языка и способности человека. Поэтому этот процессор должен обладать возможностью накопления и использования сверх больших объёмов знаний и возможные обращения. Языковой процессор является интеллектуальным интерфейсом или блоком взаимодействия человека с системой, оставаясь её ядром. Подсистема знаний представляет собой организованную совокупность знаний системы в проблемной области. Эти знания содержат большие объёмы фактов и отношений между ними Основная функция процессора проблем заключается в получении от языкового процессора сообщений касательно проблем ситуации. Извлечение из подсистемы знаний о данной проблемной ситуации и получение выводов рассматриваемых как рекомендации и решению проблемы. Язык общения с пользователем должен быть как можно проще, а способы представления знаний всё более усложнёнными. Эти тенденции представляют повышение требований к процессору проблем как к транслятору проблем, как к транслятору описания проблемных ситуаций. Другая концепция интеллектуальной поддержки решений связана с понятием экспертной поддержки решений. Эти системы предназначены для представления в концентрированном виде знаний о предметной области путём программирования соответствующего опыта эксперта специалиста и накопления знаний из литературы об архитектуре типичной ЭС. Типичная реализация автоматизированной СПР интеллектуального типа связана с появлением ЭВМ пятого поколения, в которых реализованы языки высокого уровня, распространены базы данных. Лекция №18 Виды поддержки проектных решений Знания в СППР делятся на фактические (декларативные), процедурные и управляющие. Последние два типа об­разуют модели, взаимодействие которых с декларативными знаниями, называемыми далее просто данными, приводит к выработке решений. Организация знаний в системе осуществляется с помощью некоторого формализма, который включает в себя совокуп­ность структур, служащих для представления знаний и меха­низма вывода, позволяющего использовать знания для обеспе­чения принятия решений, объяснения выводов, порожденных системой, решения конкретных задач. Приведем примеры наиболее известных формализмов. 1. Логика клозов Хорна: знания представляются в терми­нах отношений и логических связей. Механизм вывода орга­низован по принципу поиска в глубину с возвратом. 2. Правила продукций: знания представляются в терминах соотношений, связывающих ситуации и действия. Механизм вывода основан на оценке ситуации по некоторому условию и выполнении соответствующего этой оценке действия. 3. Семантические сети: знания представляются посредством сетей и правил перевода в них. Механизм вывода основан на построении путей на сетях, соответствующих решаемой задаче. Представление данных с помощью указанных формализмов, а также с использованием фреймов широко освещено в литературе [25, 41, 62|. Существуют способы интеграции знаний в их рамках, созданы языки, так или иначе на них ориентированные. Пример представления данных с помощью семантической сети дан на рис. 4.10. При описании технологического процесса будем изображать участвующие в нем объекты вершинами сети, а существующие между этими объектами связи — дугами. Имена этих дуг отражают характер (тип) связей. Использование семантических сетей может оказаться целесообразным при описании базы данных, а также при исследовании конкретной задачи: содержательная трактовка зависимостей, как это видно на представленном примере, позволяет описать проектную ситуацию, а манипулирование с данными, фигурирующими в сети, получить требуемые по ходу процесса проектирования факты. Аналогичные возможности имеют и другие методы представления знаний. Важно отметить, однако, что представлять необходимо и модели самого процесса организации поддержки решений. В общем случае этот процесс не определяется полностью объектами, составляющими содержание задачи, т. е. не сводится к организации вычислений на моделях, пред­ставляющих объект проектирования. К этим моделям процесс должен сходиться в результате некоторой довольно сложной процедуры анализа проблемной ситуации. Сама процедура, тем не менее, может быть построена на системе взаимодействующих семантических сетей, основанных на тех же принци­пах, с расширенным множеством типов объектов и связей. Пусть требуется определить, например, возможные технологи­ческие маршруты обработки детали с учетом межоперационной транспортировки. Исходной информацией может служить технологи­ческая карта, представляемая СТСО детали, и сеть, описывающая варианты транспортировки (сеть вида приведенной на рис. 4.10). Соотношение сетей (СТСО это тоже семантическая сеть) позволяет сделать заключение о том, что деталь может быть обработана на станках , обслуживаемых робокарами , предназначенными для транспортировки налет . Выбор способа представления знаний определяется их структурой и составом, инструментальными средствами, зада­чами и ситуациями, характерными для проектируемой СППР. В ряде случаев знания могут быть представлены тем же способом, что и модели. Показательный пример представ­ление технологических знаний и моделей в системах под­держки проектирования автоматизированных производств (СПИ АП). Основой соответствующего формализма может служить понятие модифицированной структурно-технологи­ческой схемы обработки (СТСО) деталей. СТСО (ГОСТ 14.416-83) представляет собой фактически семантическую сеть с графом , где U - множество вершин технологических операций; I - множество дуг, опре­деляющих их очередность. Модификация СТСО осуществля­ется добавлением к ней (как к графу ассоциированного объ­екта) множества X требований к выполнению операций, поставленного в соответствие множеству U по правилу . Введение такой структуры обусловлено удобством мани­пулирования с соответствующими понятиями в процессе ре­шения задач анализа и выбора состава оборудования. Ана­логичным образом формируется описание процесса обработки данных в информационно-управляющей системе (ИУС). С точки зрения представления знаний структура — это се­мантическая сеть с двумя видами вершин, представляющих собой операции и требования к их выполнению. Преобразование сетей в процессе проектирования ГПС сводится к операциям объединения и вложения графов, фак­торизации, стягивания и дробления вершин, которые являют­ся в определенном смысле базовыми при разработке соот­ветствующих вычислительных процедур (табл. 4.1). Основные требования при преобразованиях — сохранение очередности Реализация возможностей СППР, рассмотренных в гл. 4, связывается в настоящее время с данными, моделями и средствами поддержки их взаимодействия с пользователем (парадигма «диалог данные - модель»). Эти компоненты появились, как подмечено в работе [120], в результате эволюции данных и моделей в процессе развития программных средств. Данные первоначально использовались в виде файлов непосредственно в составе программы. Затем появились файловые системы с возможностью обращения к ним ил несколь­ких программ Следующий этап эволюции появление си­стем управления батами данных, обеспечивших полное разде­ление программ и данных. Затем были разработаны языки запросов и генераторы отчетов, позволившие обращаться к базам данных специалистам непрограммистам, т. е. конечным пользователям. Аналогичный процесс эволюции претерпели модели. Сна­чала это были математические модели вида уравнений-не­равенств, затем стали возможными компьютерные вычисле­ния на лих моделях. Новый этап развития моделей — появление собственно компьютерных моделей, когда ком­пьютерная программа сама стала моделью, а не средством вычисления характеристик модели. Пример системы ими­тационного моделирования, системы символьных вычислений и т. д. Усложнение исследовательских задач привело к появ­лению пакетов программ моделирования моделирующих систем (системы статистического анализа и др.). Наконец, ориентация на конечного пользователя привела к созданию средств интерактивного моделирования. Можно констатировать сходимость обоих процессов эво­люции к указанным компонентам СППР (рис. 5.1). Рассмот­рим некоторые особенности таких компонентов. Базы данных. В основе построения баз данных лежит структурирование данных. Струк­турирование — основное понятие, которое выделяет базу данных из класса файловых систем, имеющих распространение и использование, в частности в САПР. Обычно различают логическое и физическое описание, т. е. представление данных с точки зрения вычисли­тельной системы. И в том, и в дру­гом случаях вводят следующие понятия: элемент данных — наименьшая единица данных, имеющая идентификатор; сегмент данных — совокупность элементов данных; логическая запись — совокупность элементов и сегментов данных; файл — совокупность экземпляров логических записей; физическая запись — элементарная единица данных, кото­рая может быть записана или считана одной командой ввода-вывода ЭВМ; набор данных — совокупность физических записей. В этой терминологии база данных может быть определена как совокупность различных типов записей и отношений между элементами, записями и сегментами данных. Из рассмотренного определения базы данных следует, что до ее проектирования и использования информация об объектах, которая должна храниться в базе данных, должна быть предварительно структурирована. Другими словами, предварительно требуется, чтобы каждый представленный в базе данных объект имел определенную совокупность опи­сывающих его атрибутов. Кроме того, требуется, чтобы существовали правила, позволяющие сопоставить эти атри­буты. Структурирование данных связано с использованием одной из трех моделей данных: реляционной, иерархической и се­тевой. Особенности и способы реализации этих моделей хоро­шо освещены в литературе [22, 60]. В силу концептуальной прозрачности и простоты, а также возможности использо­вания теоретико-множественных операций и реляционной алгебры [40] реляционная модель наиболее популярна, в том числе в системах поддержки решений. Для этого типа модели созданы развитые языки высокого уровня, позволяющие фор­мулировать запросы на данные, представленные средствами реляционной модели, т. е. в виде таблиц. Извлечение данных в СПР осуществляется при этом очень просто, с использо­ванием фактически трех элементарных операторов: ВЫБОР, ОБЪЕДИНЕНИЕ, ПРОЕКЦИЯ. На языке запросов SQL СУБД System R запрос имеет вид: SELECT (список атрибутов) FROM (отношение) WHERE (условие) Например, запрос «Перечислить наименование деталей, входя­щих в состав изделия N» реализуется следующим образом: SELECT наименование, часть FROM изделие WHERE изделие На известном языке манипулирования данными QBE (Query-By-Example) запрос имеет табличную форму. Так, содержание запроса предыдущего примера можно проиллю­стрировать таблицей ИЗДЕЛИЕ –N ДЕТАЛЬ -ЧАСТИ -N НАЗВАНИЕ-ЧАСТИ … Таблица заполняется соответствующими содержанию за­проса константами и переменными. Ответ на запрос форми­руется системой в форме такой же таблицы. Языки запросов, выступая в ряде случаев в виде обычных языков программирования, предоставляют пользователю до­полнительные возможности арифметических вычислений, ис­пользования команд присваивания, печати и др. Однако поль­зователь лишь в редких случаях имеет возможность огра­ничиться применением языков запросов СУБД и СУБМ. Это объясняется прежде всего сложностью решаемой задачи, недостаточной квалификацией пользователя как програм­миста. Для поиска самого характера запроса ему часто тре­буется помощь, организация которой не менее сложна, чем осуществление поиска в базах данных. Модели. Рассмотрим теперь проблемы использования мо­делей в СППР. Вообще говоря, нужно различать два типа моделей: модели исследуемых объектов (процессов) и модели принятия решений, связанные с организацией их поиска. Модель второго типа реализуется по двухуровневой схеме. Подмодель первого уровня строится непосредственно на базе модели объекта, это прежде всего оптимизирующие страте­гии экспериментирования с объектом, а также вычисления, связанные с реализацией процессов типа “цель — поиск” или процессов с использо­ванием конструкций “что — если”. Второй уровень связан с реали­зацией указанной в п. 4.1 технологии под­держки принятия реше­ния, т. е. с реализацией схемы: [Постановка проблемы] → [Анализ проблемы] → [Выбор]. Модели второго уровня реализуются специальными средствами, напри­мер блоком когнитивной поддержки (рис. 5.2). Модели объекта можно условно разделить на два класса. Первый класс — формальные модели, выраженные, как правило, средствами математики. Это модели, описывающие структурные и динамические свойства проектируемых объектов, их экономические характеристики и т. д. Модели данного класса выражают взгляд на объект или явление извне, когда они рассматриваются как черный ящик. В противоположность этому модели второго класса, осно­ванные на процессах или правилах, не опираются на пред­ставление явлений уравнениями. Они основаны на понятиях «объект» (сущность), «атрибут», «сценарий». С объектом ассоциируется совокупность атрибутов. В качестве объекта может выступать, например, совокупность моделей станков в ГПС, атрибутами служат: при описании технологической структуры системы — паспортные данные станков, при описа­нии динамики ~ параметры, характеризующие динамические свойства системы (характеристики деталеопераций, произво­дительность транспортных средств и т. д.). Сценарий содержит правила преобразования объектов и условия, при которых эти преобразования осуществляются. Реализовать сценарий можно двумя способами: декларативным, напри­мер средствами логики предикатов, и процедурным, используя соответствующие языки программирования, например язык Симула-67. Языки моделирования, подобные Симуле-67, используются для имитации функционирования проектируемой системы (изделия). Рассмотрим кратко применение имитационного моделирования на примере проектирования ГПС. Основные этапы исследования системы следующие (рис. 5.3). Сначала на основе анализа варианта состава технологического комплекса ГПС определяют элементарные объекты, которые будут являться компонентами имитационной мо­дели. Затем находят необходимые атрибуты: данные о номенкла­туре деталей, продолжительности их обработки, технологическом маршруте и т. д. Затем на основании указанной информации фор­мируются сама модель (на том языке, который предусмотрен ис­пользуемой системой имитационного моделирования) и массивы данных, обеспечивающие возможность проведения процесса модели- рования. После этого проверяют модель на ее адекватность моде­лируемой производственной системе. Следующие этапы связаны непосредственно с планированием и осуществлением имитационных экспериментов, по их результатам оценивают искомые параметры проектируемой ГПС. Для конкретизации схемы проведения имитационного моделиро­вания рассмотрим процесс представления системы в ЭВМ, характер­ный для системы имитационного моделирования Симула-67, исполь­зующей язык событий. Компоненты ГПС (станки, накопители, роботы и т. д.) харак­теризуются набором атрибутов (табл. 5.1). Атрибуты участвуют в формировании процессов взаимодействия компонентов ГПС. Результатом взаимодействия являются события. Примеры событий: деталь загружается в станок, деталь сходит со станка, робот берет палету с транспортного устройства и т. п. Другими объектами, с которыми оперирует система моделиро­вания, являются действия (деталь ждет, станок обрабатывает де­таль и т. д. ) и отношения. Отношения отражают прежде всего порядок выполнения технологических операций в ГПС. Кроме того, сюда же относится назначение деталей к накопителям, распределение приоритетов при обработке деталей и т. д. Действия изменяю! атрибуты системы и, следовательно, ее состояние. Если порядок следования событий заранее непредсказуем, то они реализуются с помощью введения случайных процессов (обычно простейших).Подготовка данных к моделированию включает в себя анализ исходных требований и формирование указанных массивов. Эта часть работы с трудом поддается автоматизации и практически целиком ложится на плечи проектировщиков.