Виды динамических рядов. Показатели, характеризующие тенденцию динамики

Практическое занятие 23. Виды динамических рядов. Показатели, характеризующие тенденцию динамики. Цель занятия: Ознакомить студентов с методикой расчета и анализа показателей динамического ряда. Динамический ряд – это ряд, состоящий из однородных сопоставимых величин, характеризующих изменение какого-либо явления за определенный промежуток времени. Числа, составляющие динамический ряд, принято называть уровнями (U). Уровни могут быть представлены абсолютными, относительными и средними величинами. Следует помнить, что динамический ряд должен состоять из чисел, характеризующих одно и то же явление и в одинаковых единицах измерения. Не рекомендуется сравнивать в динамике экстенсивные величины (удельный вес), так как величина их изменения зависит от соотношения внутри совокупности. Динамический ряд не только дает возможность проанализировать динамику развития какого-либо явления, но и выявить рост и снижение его, отдельные «всплески», «пики» с анализом их причин, что важно для планирования работы врача, подразделения, службы. Динамические ряды могут быть: 1) простыми, состоящими из абсолютных величин; 2) сложными, состоящими из относительных или средних величин; 3) моментными, состоящими из величин, характеризующих размер явления на определенные даты, моменты (например, число случаев заболеваний дифтерией по годам), уровни моментного ряда не подлежат дроблению; 4) интервальными, состоящими из величин, характеризующих какие-либо итоги за определенный интервал времени (например, заболеваемость по годам, можно разделить поквартально, помесячно и т.д.), то есть данный ряд в отличие от моментного логически можно разделить на более дробные периоды. Если числовые значения признака динамического ряда имеют значительные колебания, что затрудняет выявление закономерностей развития явления, производится выравнивание динамического ряда. Методы выравнивания динамического ряда: 1) укрупнение интервала путем суммирования уровней ряда за смежные периоды; 2) вычисление групповой средней (суммируются смежные уровни соседних периодов, а затем полученную сумму делят на число слагаемых); 3) вычисление скользящей средней (позволяет каждый уровень заменить на среднюю величину данного уровня и двух соседних с ними); 4) метод наименьших квадратов. Например: на Б-ском меланжевом комбинате простудные заболевания в случаях на 100 работающих в период с 2009 по 2015 годы составляли: Таблица 1 Выравнивание показателей динамического ряда Годы Число случаев на 100 раб-х Укрупнение интервала Групповая средняя Скользящая средняя 2009 57,0 – 2010 58,0 57+58=115 (57+58)/2=57,5 (57+58+64)/3=59,6 2011 64,0 (58+64+48)/3=56,6 2012 48,0 64+48=112 (64+48)/2=56,0 (64+48+36)/3=49,3 2013 36,0 (48+36+57)/3=47,0 2014 57,0 36+57=93 (36+57)/2=46,5 (36+57+44)/3=45,7 2015 44,0 (57+44+49)/3=50,0 2016 49,0 44+49=93 (44+49)/2=46,5 – Вывод: Анализируя сам показатель – число случаев на 100 работающих, трудно судить о тенденции его изменения. Проведя выравнивание динамического ряда (любым способом), можно уже говорить о тенденции снижения показателя. Задание 1: Провести анализ динамики реализации продукции фирмы за 2014-2015 гг. Для удобства и наглядности исходные и рассчитанные показатели изложены в табличной форме (таблица 2). Таблица 2. – Динамика реализации продукции фирмы за 2011-2015 гг. и расчет аналитических показателей динамики Годы Реализация продукции, млн. руб. Абсолютные приросты (снижение), млн. руб. Темпы роста, % Темпы прироста, % Абсолютное значение 1% прироста, млн.руб. с предыдущим годом с 2011 г. с предыдущим годом с 2011 г. с предыдущим годом с 2011 г. А 1 2 3 4 5 6 7 8 2011 2012 2013 2014 2015 891 806 1595 1637 1651 — -85 +789 +42 +14 — -85 +704 +746 +760 — 90,50 197,90 102,63 100,85 — 90,5 179,0 183,7 185,3 — -9,50 97,90 2,63 0,85 — -9,5 79,0 83,7 85,3 — 8,91 8,06 15,95 16,37 Итого 6580 +760 — — — — — — Решение: Рассчитать статистический показатель – абсолютный прирост (), для выражения абсолютной скорости роста (снижения) уровня ряда динамики. Определим его величину как разность двух сравниваемых уровней. Она вычисляется по формуле: , где - уровень i-го года; - уровень базисного года. Абсолютное уменьшение реализации продукции фирмы за 2012 г. по сравнению с 2011 г. составило: 806 – 891 = -85 млн. руб. (таблица 2, гр. 2), а по сравнению с базисным (2011 г.) реализация продукции в 2015 г. возросла на 760 млн. руб. (гр. 3). Интенсивность изменения уровня ряда динамики оценивается отношением текущего уровня к предыдущему или базисному, которая всегда представляет собой положительное число. Этот показатель принято называть темпом роста (). Он выражается в процентах, т.е.: или . Так, для 2015 г. темп роста по сравнению с 2011 г. составил (таблица 2, гр. 2). Задание 2: Проследить динамику обеспеченности населения N-ской области больничными койками терапевтического профиля (на 10 000 жителей). Таблица 3 Матрица расчета показателей динамического ряда Годы Число терапев­тических коек (на 10000 нас-я) Абсолютный прирост Темп прироста (в %) Темп роста (в %) Содер­жание 1% прироста 2002 30,8 – – – – 2003 30,0 -0,8 -2,6 97,4 0,30 2004 28,5 -1,5 -5,0 95,0 0,30 2005 27,0 -1,5 -5,3 94,7 0,28 2006 26,9 -0,1 -0,4 99,6 0,25 ∑=-3,9 1. Расчет абсолютного прироста: в 2003 г. 30,0-30,8= -0,8 в 2005 г. 27,0-28,5= -1,5 в 2004 г. 28,5-30,0= -1,5 в 2006 г. 26,9-27,0= -0,1 2. Расчет темпа прироста: в 2003 г. в 2005 г. в 2004 г. в 2006 г. 3. Расчет темпа роста: в 2003 г. в 2005 г. в 2004 г. в 2006 г. 4. Расчет содержания 1% прироста: в 2003 г. в 2005 г. в 2004 г. в 2006 г. Вывод: Показатель обеспеченности населения N-ской области больничными койками терапевтического профиля с 2002 по 2006 год имеет стойкую тенденцию к снижению. За 5 лет абсолютная убыль обеспеченности населения терапевтическими койками составила 3,9 койки на 10000 жителей. Наиболее интенсивно показатель снижался в 2004 и 2005 годах. Таким образом, анализ динамического ряда предусматривает: 1) выравнивание динамического ряда (при необходимости); 2) расчет показателей динамического ряда; 3) графическое изображение показателей динамического ряда; 4) анализ полученных результатов.