Установившееся движение однородной несжимаемой жидкости

Установившееся движение однородной несжимаемой жидкости в неоднородных пористых средах Проницаемость в различных точках продуктивных пластов не является строго постоянной величиной. Отметим следующие случаи неоднородности пластов: 1. Слоистая неоднородность Пласт состоит из нескольких слоев. В пределах каждого слоя проницаемость в среднем одинакова и изменяется при переходе от одного слоя к другому. Допустим, что все n слоев горизонтальны, мощность i-го слоя hi , проницаемость i-го - ki. На одном конце давление Pк на другом – Pг. Модель слоистого пласта позволяет рассматривать фильтрационный поток в неоднородном пласте как совокупность плоских параллельных потоков при отсутствии перетока жидкости между слоями. Тогда расход жидкости в одномерном потоке (плоскопараллельном и плоскорадиальном) определятся путём обычного сложения расходов: а) плоскопараллельный поток (5.1) очевидно, что найдем Qi , тогда = (5.2) найдем средневзвешенную по толщине проницаемость (5.3) с учетом этого проницаемость будет (5.4) б). плоскорадиальный поток (5.5) рассуждая, как и в первом случае получим ……………………….. (5.6) (5.7) средний коэффициент проницаемости находится по формуле (5.8) 2. Зональная неоднородность Пласт состоит из нескольких зон различной проницаемости. На границе двух зон проницаемость меняется скачкообразно и в пределах одной и той же зоны в среднем одинакова. При стационарном режиме Q1=Q2 …. =Q В зонально-неоднородном пласте, принимая во внимание постоянство расхода жидкости во всех живых сечениях потока, можно определить потери давления на всех элементах модели и затем определить расход жидкости: а). плоскопараллельный поток б). плоскорадиальный поток а). плоскопараллельный поток ……………………………………….. складываем левые и правые части уравнений получим: (5.9) (5.10) средний коэффициент проницаемости находится по формуле (5.11) при n=2 распределение давления в первой зоне p1 и во второй зоне – p2 описывается уравнениями б). плоскорадиальный поток Если при плоскорадиальном притоке жидкости гидродинамически совершенной к скважине по закону Дарси зоны различной проницаемости пласта имеют кольцеобразную форму, то дебит в этом случае определим по формуле …………………………………………………………………………. (5.12) при i=1 ri-1=r0=rc (5.13) где ki – коэффициент проницаемости зоны за номером i; и ri – соответственно внутренний и внешний радиусы этой зоны, причем r0= rc, а rn =Rк средний коэффициент проницаемости находится по формуле (5.14) при n=2 распределение давления в первой зоне p1 и во второй зоне – p2 описывается уравнениями