Трехфазные цепи

ЛЕКЦИЯ 11 ТРЕХФАЗНЫЕ ЦЕПИ План лекции 1. Достоинства трехфазных цепей 2. Трехфазный генератор 3. Классификация и способы включения в трехфазную цепь приемников 1. Достоинства трехфазных цепей Наличие вращающегося магнитного поля, на основе которого построен асинхронный двигатель. При передаче энергии на расстояние в трехфазных цепях по сравнению с однофазными достигается существенная экономия материала проводов. Возможность иметь два эксплуатационных напряжения. Трехфазные цепи – это частный случай многофазных систем. Многофазной системой называют совокупность электрических цепей, в которых действуют синусоидальные ЭДС одинаковой частоты, отличающиеся одна от другой по фазе и индуктируемые в одном источнике питания. Каждую из цепей, входящих в многофазную систему, называют фазой. Трехфазная цепь состоит из трех основных элементов: генератора, линии передачи и приемника. 2. Трехфазный генератор 1. Принцип действия и разметка зажимов фаз обмотки. Простейший трехфазный генератор состоит из неподвижной (статор) и подвижной (ротор) частей. Статор – это полый цилиндр, набранный из листов электротехнической стали. На его внутренней поверхности фрезеруют пазы, в которые укладывают три одинаковые обмотки, повернутые относительно друг друга на 120° . Ротор является электромагнитом. Его необходимо принудительно вращать. При пересечении магнитными силовыми линиями поля ротора обмоток статора в последних наводятся ЭДС одинаковой величины с фазовым сдвигом 120° . Такую систему называют симметричной. Условное изображение фаз обмоток генератора и их разметка представлены на рис. 11.1. Буквами А, В, С обозначают начала фаз обмоток; X, Y, Z – их концы.  Теоретические основы электротехники. Конспект лекций -72- ЛЕКЦИЯ 11. ТРЕХФАЗНЫЕ ЦЕПИ 2. Трехфазный генератор A eA X Z eC Y eB B C Рис. 11. 1 2. Способы изображения симметричной системы ЭДС. Графический Симметричная система ЭДС – это три синусоиды, сдвинутые относительно друг друга по фазе на угол 120° . Принято считать, что начальная фаза ЭДС фазы А равна нулю, ЭДС фазы В отстает от ЭДС фазы А на 120° , ЭДС фазы С отстает от ЭДС фазы В на 120° . Тригонометрический ЭДС можно записать как синусоидальные функции времени следующим образом: e A = Em sin ω t ; eB = Em sin( ω t - 120°) ; eС = Em sin( ω t + 120°) . Вращающимися векторами в декартовой системе координат Комплексными числами При изображении векторной диаграммы на комплексной плоскости (рис. 11.2) каждому вектору можно сопоставить комплексное число. При расчете трехфазных цепей комплексную плоскость обычно поворачивают на π угол против часовой стрелки. 2 Комплексы действующих значений ЭДС фаз в показательной форме могут быть записаны уравнениями: E A = E; E B = Ee EC = Ee j 2π 3 −j = Ee 2π 3 j120° = Ee − j120° = a 2 E ; = Ee −j 4π 3 = aE , где a = e j120° – оператор поворота, a 2 = e j 240° = e − j120° .  Теоретические основы электротехники. Конспект лекций -73- ЛЕКЦИЯ 11. ТРЕХФАЗНЫЕ ЦЕПИ 2. Трехфазный генератор +1 EA +j EC EB Рис. 11.2 Значение 1 + a + a 2 = 1 − 1 3 1 3 +j − −j = 0. 2 2 2 2 Сумма комплексных значений ЭДС трех фаз равна нулю: E A + E B + EC = E + Ee − j120° + Ee + j120° = E − E 3 E 3 −j E− + j Е = 0. 2 2 2 2 3. Способы соединения фаз обмоток генератора. Соединение звездой Получается при объединении концов фаз обмоток X, Y, Z в нейтральную точку N (рис. 11.3). От начал фаз к приемнику отходят линейные провода, от нейтральной точки – нейтральный провод. Это четырехпроводная система. A uA eA eC u AB N u CA eB C uC uB B u BC Рис. 11.3 Если нейтрального провода нет, получится трехпроводная система, обозначение которой Y. Соединение треугольником  Теоретические основы электротехники. Конспект лекций -74- ЛЕКЦИЯ 11. ТРЕХФАЗНЫЕ ЦЕПИ 2. Трехфазный генератор Получается при соединении начала одной фазы с концом другой (рис. 11.4). A(Z) eC C(Y) eA eB B(X) Рис. 11.4 Условное обозначение: Δ . 4. Условные положительные направления фазных и линейных напряжений и соотношения между ними. Обычно обмотки генератора соединяют звездой. Напряжения между началом и концом фазы (см. рис. 11.3) называют фазными ( u А , u В и uC ), а напряжения между началами фаз генератора – линейными ( u АВ , u ВС , uCА ). Внутренним сопротивлением фаз генератора можно пренебречь. В этом случае фазные напряжения U A , U B и U C считают численно равными ЭДС фаз. Стрелка источника показывает направление повышения потенциала. Поэтому за условные положительные направления фазных напряжений принимают направления от начала к концу фаз обмоток, а линейных напряжений – к началу фазы, являющейся вторым индексом в обозначении напряжения. Любое линейное напряжение можно определить, рассчитав изменение потенциалов между соответствующими началами фаз генератора. Для комплексных значений эти уравнения имеют вид U AB = U A − U B ; U BC = U B − U C ; U CA = U C − U A . Эти уравнения дают возможность построить топографическую диаграмму фазных и линейных напряжений (рис. 11.5). Следует обратить внимание на противоположное направление стрелок на схеме, указывающих условное положительное направление напряжений и соответствующих им векторов на топографической диаграмме.  Теоретические основы электротехники. Конспект лекций -75- ЛЕКЦИЯ 11. ТРЕХФАЗНЫЕ ЦЕПИ 2. Трехфазный генератор A U AB U CA 120° UC C UA N 120° U B 120° U BC B Рис. 11.5 Из диаграммы видно, что векторы линейных напряжений U AB , U BC , U CA опережают по фазе соответственно векторы фазных напряжений U A , U B и U C на угол 30° . Линейное напряжение по величине больше фазного в 3 раз, т. е. U U л = 3U ф или U ф = л . 3 При соединении фаз обмоток генератора треугольником конец одной фазы соединяют с началом другой (рис. 11.4). В этом случае линейные напряжения равны фазным: U л = U ф . 3. Классификация и способы включения в трехфазную цепь приемников Трехфазные цепи бывают четырехпроводные и трехпроводные. Фазы генератора и фазы приемника могут быть соединены по-разному. Приемники, включаемые в трехфазную цепь, могут быть одофазными и трехфазными. Начала и концы фаз трехфазных приемников обозначают соответственно буквами а, х; b, y; с, z. Трехфазные приемники могут быть симметричными и несимметричными. У симметричных приемников равны между собой комплексные сопротивления фаз: Z a = Z b = Z c . У несимметричного приемника нагрузка может быть равномерной, если сопротивления фаз равны между собой по величине (по модулю), или однородной, если ϕ a = ϕb = ϕc .  Теоретические основы электротехники. Конспект лекций -76- ЛЕКЦИЯ 11 ТРЕХФАЗНЫЕ ЦЕПИ Вопросы для самопроверки 1. Перечислите преимущества трехфазных цепей. 2. Какие способы изображения симметричной системы ЭДС вы знаете? 3. Как получают соединение фаз обмоток генератора звездой и треугольником? 4. Какие напряжение называют фазными, какие – линейными? 5. Каково соотношение фазных и линейных напряжений при соединении фаз звездой и треугольником? 6. Какие трехфазные приемники называют симметричными?  Теоретические основы электротехники. Конспект лекций -77- ЛЕКЦИЯ 12 РАСЧЕТ ТРЕХФАЗНЫХ ЦЕПЕЙ План лекции 1. Соединение фаз приемника треугольником 2. Соединение звездой трехпроводной 1. Соединение фаз приемника треугольником Приемник несимметричный В схеме замещения электрической цепи, представленной на рис. 12.1, вычислить токи, если известны напряжения генератора и сопротивления фаз приемника. IA A a Uca EA EC I ca N Uab Z ca Z bc Z ab b c EB C B IB I ab Ubc I bc IC Рис. 12.1 В трехфазной цепи различают токи фазные (I ab , I bc , I ca ) и линейные (I A , I В , I C ) . Фазные токи вычисляют на основании закона Ома по формулам I ab = U ab U U ; I bc = bc ; I ca = ca , Z ab Z bc Z ca где U ab , U bc и U ca – комплексы напряжений на фазах приемника, а Z ab , Z bc , Z ca – комплексные сопротивления фаз. При соединении фаз приемника треугольником напряжения на его фазах равны линейным напряжениям генератора (рис. 12.1), поэтому U U U I ab = AB ; I bc = BC ; I ca = CA . Сопротивлением линейных проводов при Z ab Z bc Z ca этом пренебрегают.  Теоретические основы электротехники. Конспект лекций -78- ЛЕКЦИЯ 12. РАСЧЕТ ТРЕХФАЗНЫХ ЦЕПЕЙ 1. Соединение фаз приемника треугольником Затем вычисляют линейные токи по уравнениям, составленным на основании первого закона Кирхгофа для узлов а, b, с: I A = I ab − I ca ; I B = I bc − I ab ; I C = I ca − I bc . Из этих уравнений следует, что геометрическая сумма векторов линейных токов равна нулю: I A + I B + I C = 0 . Топографическая диаграмма и векторная диаграмма токов изображены на рис. 12.2. Вид векторной диаграммы токов зависит от характера нагрузки фаз приемника. Самой распространенной на практике является нагрузка активно-индуктивная. В этом случае вектор тока отстает от соответствующего вектора напряжения на угол ϕ , больший 0° , но меньший 90° . Aa ϕca Ica UAB UCA IA Ica Iab IB ϕab Iab Bb Ibc Cc ϕbc IC UBC Ibc Рис. 12.2 Построение начинают с топографической диаграммы напряжений генератора. Далее строят топографическую диаграмму напряжений приемника. Если сопротивлением линии пренебрегаем, то потенциалы точек А и а, В и b, С и с одинаковы. Поэтому топографическая диаграмма приемника совпадает с топографической диаграммой генератора. Затем проводят векторы фазных токов под соответствующими углами к векторам фазных напряжений.  Теоретические основы электротехники. Конспект лекций -79- ЛЕКЦИЯ 12. РАСЧЕТ ТРЕХФАЗНЫХ ЦЕПЕЙ 1. Соединение фаз приемника треугольником Векторы фазных токов переносят в центр треугольника напряжений. Векторы линейных токов получают как геометрические разности соответствующих фазных токов. Приемник симметричный У симметричного приемника комплексные сопротивления фаз равны между собой: Z ab = Z bc = Z ca . Поэтому токи в фазах равны между собой по ⎛ 2π ⎞ величине и сдвинуты относительно друг друга по фазе на 120°⎜ ⎟ . Доста⎝ 3 ⎠ точно вычислить по закону Ома ток только одной фазы. Комплексы линейных токов определяют как разности комплексов соответствующих фазных токов. Векторно-топографическая диаграмма при симметричной нагрузке изображена на рис. 12.3. Из диаграммы видим, что линейные токи по величине равны между собой и сдвинуты относительно друг друга по фазе на угол 120° . Линейный ток по величине в 3 раз превышает фазный: I л = 3 Iф . Aa UAB UCA IA Iab Ica IB Ibc Cc UBC IC Iab ϕab Bb Рис. 12.3 Векторы линейных токов I A , I B , I C отстают по фазе соответственно от векторов фазных токов I ab , I bc и I ca на угол 30° . Вычислив фазный ток I ab , можно записать значения всех линейных токов следующим образом: I A = 3I ab e − j 30° ; I B = I A e − j120° ; I C = I A e j120° .  Теоретические основы электротехники. Конспект лекций -80- ЛЕКЦИЯ 12. РАСЧЕТ ТРЕХФАЗНЫХ ЦЕПЕЙ 2. Соединение звездой трехпроводной Схема замещения анализируемой цепи представлена на рис.12.4. IA A a Ia EA EC (1) UA (2) UnN N Zc EB C UC UB Ua a B IB c Ic (3) Uc n Zb Ub Ib b IC Рис. 12.4 Приемник несимметричный Трехфазные цепи являются разновидностью цепей синусоидального тока, поэтому для их расчета пригодны все методы, применяемые в однофазных цепях. Анализируемую схему можно рассматривать как схему с двумя узлами (N и n) и рассчитывать токи в ней методом напряжения между двумя узлами. Напряжение между нейтральными точками генератора и приемника можно вычислить по формуле U nN = Y a U A + Y b U B + Y c UC , Ya +Yb +Yc 1 1 1 ,Y b = ,Y c = – комплексные проводимости фаз приемника. Za Zb Zc Линейные и равные им соответственно фазные токи можно определить по закону Ома для активной ветви: где Y a = I A = I a = Y a (U A − U nN ); I B = I b = Y b(U B − U nN ) ; I C = I c = Y c (U C − U nN ). Выражения в скобках являются разностью потенциалов между началами (a,b,c ) и концами (n ) фаз приемников, то есть фазными напряжениями приемника. Например, U a = −U nN + U A . Поэтому уравнения можно переписать в следующем виде:  Теоретические основы электротехники. Конспект лекций -81- ЛЕКЦИЯ 12. РАСЧЕТ ТРЕХФАЗНЫХ ЦЕПЕЙ 2. Соединение звездой трехпроводной I A = I a = Y a U a ; I B = Ib = Y b Ub ; IC = Ic = Y c U c . На основании первого закона Кирхгофа геометрическая сумма токов I a ,I b и I c будет равна нулю. Уравнение I a + I b + I c = 0 дает возможность проверить правильность решения. Топографическую диаграмму строят в два этапа: 1. Построение топографической диаграммы напряжений генератора. 2. Построение топографической диаграммы напряжений приемника. Напряжение – разность потенциалов между двумя точками. Если известна картина распределения потенциалов различных точек схемы на комплексной плоскости, то, соединив две соответствующие точки, можно получить вектор нужного напряжения. Если сопротивлением линии пренебрегаем, то на схеме замещения начала фаз генератора и приемника коротко соединены между собой, тогда потенциалы их будут одинаковы. Точки А и a , B и b , C и c на комплексной плоскости совпадают. Между нейтральными точками генератора N и приемника n возникает напряжение U nN . Точка n на комплексной плоскости смещена относительно точки N . Поэтому напряжение U nN называют напряжением смещения нейтрали. Точку n получим, построив вектор U nN . Соединив точки, соответствующие началам и концам фаз приемника, получим векторы фазных напряжений приемника U a , U b и U c . Система фазных напряжений приемника несимметрична. Векторная диаграмма токов зависит от нагрузки. Приемник симметричный Если приемник симметричный (Z a = Z b = Z c = Z , Y a = Y b = Y c = Y ), формула напряжения между двумя узлами может быть записана в виде U nN = Y (E A + E B + EC ) = 0. 3Y Напряжение между нейтральными точками генератора и приемника не возникает. Напряжения генератора и приемника соответственно равны. Линейные и фазные токи равны по величине и сдвинуты по фазе относительно друг друга на угол 120° : I A = Ia =  UA ; I B = I A e − j 120° ; I C = I A e j 120° . Za Теоретические основы электротехники. Конспект лекций -82- ЛЕКЦИЯ 12. РАСЧЕТ ТРЕХФАЗНЫХ ЦЕПЕЙ 2. Соединение звездой трехпроводной Векторно-топографическая диаграмма индуктивной нагрузки построена на рис. 12.5. Aa для случая активно- U A = Ua UAB UCA IC Cc N ϕ ϕ n ϕ UC = Uc IA IB U B = U b UBC Bb Рис. 12.5 Вопросы для самопроверки 1. По каким законам вычисляют токи при соединении фаз приемника треугольником? 2. Чему равно напряжение на фазе приемника при соединении его треугольником? 3. Каков порядок построения векторно-топографической диаграммы при соединении фаз приемника треугольником? 4. Каково соотношение фазного и линейного токов при симметричном приемнике, соединенном треугольником? 5. Каким методом рассчитывают токи при соединении звездой трехпроводной? 6. Что назвали напряжением смещения нейтрали? 7. Каков порядок построения векторно-топографической диаграммы при несимметричном приемнике? 8. Чему равно напряжение на фазе симметричного приемника при соединении звездой трехпроводной?  Теоретические основы электротехники. Конспект лекций -83- ЛЕКЦИЯ 13 РАСЧЕТ ТРЕХФАЗНЫХ ЦЕПЕЙ (продолжение) План лекции 1. Соединение звездой четырехпроводной с нейтральным проводом без сопротивления 2. Мощности трехфазных цепей 3. Способы измерения активной мощности 1. Соединение звездой четырехпроводной с нейтральным проводом без сопротивления. Схема замещения анализируемой цепи приведена на рис. 13.1. По известным значениям напряжения генератора и сопротивлений фаз приемника нужно вычислить фазные и линейные токи, а также ток в нейтральном проводе, соединяющем нейтральные точки генератора и приемника. IA C C a a I A A a CA E Ca E UA Ua a a Z Z InN A EC A N Z Zn E E Cc Zb E E E B a Z Z C B c IA U Z UC UB Zc Ub Ib b c IB E E a E Z A IC E Z Z E Рис. 13.1 Z E 1.Приемник несимметричный Из схемы видно, что при соединении фаз приемника звездой фазные и линейные токи соответственно равны между собой, например I A = I a . Нейтральный провод с нулевым сопротивлением соединяет нейтральные точки генератора и приемника, следовательно, их потенциалы равны между собой: VN = Vn . Если сопротивлением линии пренебрегают, то потенциалы начал фаз генератора и приёмника одинаковы: VA = Va ; VB = Vb; VC = Vc . Поэтому фазные  Теоретические основы электротехники. Конспект лекций -84- ЛЕКЦИЯ 13. РАСЧЕТ ТРЕХФАЗНЫХ ЦЕПЕЙ 1. Соединение звездой четырехпроводной с нейтральным проводом без сопротивления. напряжения генератора и приёмника соответственно U А = U а; U B = U b; U C = U c . Линейные и фазные токи определяют по закону Ома: I A = Ia = равны: UA U U ; I B = Ib = B ; IC = Ic = C . Za Zb Zc Ток в нейтральном проводе I nN = I a + I b + I c зависит не только от характера и величины сопротивлений фаз, но и от схемы их включения. При перемене местами нагрузок двух фаз ток нейтрального провода может измениться в несколько раз. Топографические диаграммы напряжений генератора и приемника совпадают. Нейтральный провод обеспечивает симметрию фазных напряжений приемника при несимметричной нагрузке. Векторы фазных токов ориентируют относительно векторов соответствующих фазных напряжений приемника в зависимости от нагрузки фаз. Вектор тока в нейтральном проводе I nN получают как геометрическую сумму векторов фазных токов. 2. Приемник симметричный Если приемник симметричный, токи в фазах и линиях равны между собой по величине и сдвинуты относительно друг друга по фазе на 120° . Достаточно вычислить только один ток: U I A = Ia = A . Za Тогда I B = I b = I a e − j 120° = a 2 I A ; I C = I c = I A e j 120° = a I A . Ток в нейтральном проводе I nN = I a + I b + I c = 0 . 2. Мощности трехфазных цепей В трехфазных цепях различают те же мощности, что и в однофазных: мгновенную р, активную Р, реактивную Q и полную S . Мощности р, Р и Q находят как суммы мощностей трех фаз: р = ∑ рф ; Р = ∑ Рф ; Q = ∑ Qф . Мощности каждой фазы вычисляют по известным формулам. Потребляемой является активная мощность. Активную мощность фазы проще всего определить по формуле Рф = U ф I ф cos ϕф или Рф = Rф I ф2 . Реактивную мощность фазы ищут следующим образом:  Теоретические основы электротехники. Конспект лекций -85- ЛЕКЦИЯ 13. РАСЧЕТ ТРЕХФАЗНЫХ ЦЕПЕЙ 2. Мощности трехфазных цепей Qф = U ф I ф sinϕф или Qф = Х ф I ф2 . Полную мощность трехфазной цепи вычисляют как гипотенузу суммарного треугольника мощностей: S = P2 + Q2 = (∑ Pф )2 + (∑ Qф )2 . При симметричной нагрузке мощности фаз одинаковы, поэтому P = 3Pф = 3U ф I ф cos ϕф ; Q = 3 Qф = 3U ф I ф sin ϕф . При соединении звездой U ф = Uл и I ф = I л , а при соединении тре3 Iл . Поэтому независимо от схемы соединения 3 фаз приемника можно получить одинаковые формулы мощностей, вычисленных через линейные напряжения и токи: угольником U ф = U л и I ф = Р = 3 U л I л cos ϕф ; Q = 3 U л I л sin ϕф ; S = P 2 + Q 2 = 3 U л I л . 3. Способы измерения активной мощности Для измерения активной мощности используют ваттметры. Число ваттметров и способ их включения зависят от способа соединения фаз приемника и от их параметров. Ваттметр показывает активную мощность, которую вычисляют по формуле PW = U W ^ * ⎞ ⎛ ⎛ ⎞ ⋅ IW cos⎜⎜U W IW ⎟⎟ или PW = Re(S W ) = Re⎜⎜UW ⋅ IW ⎟⎟ , ⎝ ⎝ ⎠ ⎠ где UW и IW – действующие значения напряжения на ваттметре и тока в нем. Угол сдвига фаз между ними соответствует одинаковым положительным направлениям U W и IW относительно зажимов, отмеченных звездочками. Количество и способ включения ваттметров зависят от нагрузки и характеристики цепи. Способ одного ваттметра Применяют при симметричной нагрузке. Ваттметр подключают таким образом, чтобы он измерял фазные напряжение и ток (рис. 13.2, а и б). Чтобы  Теоретические основы электротехники. Конспект лекций -86- ЛЕКЦИЯ 13. РАСЧЕТ ТРЕХФАЗНЫХ ЦЕПЕЙ 3. Способы измерения активной мощности найти потребляемую трехфазным приемником мощность, показание ваттметра утраивают. A A * W * Z N n Z * W * Z Z Z Z B C B C б а Рис. 13.2 Часто фаза приемника недоступна. В четырехпроводной цепи ваттметр можно подключить так, как показано на рис. 13.3, потому что линейные и фазные токи соответственно одинаковы. В трехпроводной цепи можно создать искусственную нейтральную точку (рис. 13.4). Добавочное сопротивление Rд должно быть равно сопротивлению обмотки напряжения ваттметра (порядка нескольких кОм). A * * W * * W A B B Симметричный приемник C Симметричный приемник C RД N Рис. 13.3 RД Рис. 13.4 Способ двух ваттметров Применяют в трехпроводной цепи при несимметричной нагрузке. Схема подключения ваттметров показана на рис. 13.5. Сумма показаний ваттметров равна потребляемой цепью мощности. Проще это можно доказать для комплексной мощности. Активная мощность является действительной составляющей комплексной мощности.  Теоретические основы электротехники. Конспект лекций -87- ЛЕКЦИЯ 13. РАСЧЕТ ТРЕХФАЗНЫХ ЦЕПЕЙ 3. Способы измерения активной мощности * * W1 IA A IB B C IC Z * W2 * Рис. 13.5 Комплексная мощность * * * * S = S W1 + S W2 = U AB ⋅ I A + U CB ⋅ I C = (U A − U B ) I A + (U C − U B ) I C = * * ⎛ * * ⎞ = U A I A + U B ⎜⎜ − I A − I C ⎟⎟ + U C I C . ⎝ ⎠ По * * первому закону I A + I B + IC = 0 , Кирхгофа следовательно * I A + I B + IC = 0 . * * * Отсюда I B = − I A − I C . * * * Тогда S = S W1 + S W2 = U A ⋅ I A + U B ⋅ I B + U C ⋅ I C = S A + S B + S C . Этот метод наиболее распространен на практике. Способ трех ваттметров Применяют в четырехпроводной цепи при несимметричной нагрузке. Каждый ваттметр измеряет активную мощность одной фазы (см. рис. 13.2, а, б). Мощность системы определяют как сумму показаний ваттметров. Метод громоздкий и неудобный. Измерение трехфазным ваттметром Представляет из себя конструктивное сочетание трех однофазных ваттметров. Суммирование их показаний происходит автоматически. Применение измерительных комплексов  Теоретические основы электротехники. Конспект лекций -88- ЛЕКЦИЯ 13. РАСЧЕТ ТРЕХФАЗНЫХ ЦЕПЕЙ 3. Способы измерения активной мощности Представляется наиболее удобным. Измерительные комплексы снабжены амперметром, вольтметром и ваттметром. При переключении тумблера происходит подключение измерительных приборов на разные фазы. Вопросы для самопроверки 1. Чему равно напряжение на фазе приемника при соединении звездой четырехпроводной с нейтральным проводом без сопротивления? 2. Как вычислить ток в нейтральном проводе? 3. Каков алгоритм построения векторно-топографической диаграммы при соединении звездой четырехпроводной с нейтральным проводом без сопротивления? 4. Какие мощности различают в трехфазных цепях? 5. Какие способы измерения активной мощности вы знаете? 6. В каких цепях для измерения активной мощности применяют метод двух ваттметров?  Теоретические основы электротехники. Конспект лекций -89-