Трансформаторы

Содержание Введение…………………………………………………………………… 1 Определение основных электрических величин………………..……….… 2 Выбор конструктивной схемы трансформатора…………………..….. 2.1 Общая конструктивная схема трансформатора и конструкция магнитопровода…………………………………………………….……… 2.2 Конструкция обмоток…………………………………………………. 2.2.1 Цилиндрические обмотки из прямоугольного провода……….….. 2.2.2 Многослойные цилиндрические обмотки из круглого провода…. 2.2.3 Винтовые обмотки…………………………………………………… 2.2.4 Катушечные обмотки………………………………………………... 2.3 Главная изоляция трансформатора…………………………………… 3 Расчёт основных размеров трансформатора……………. …………….. 4 Расчёт обмоток…..……………………………………………………………. 4.1 Определение общих параметров обмоток…………………………… 4.2 Обмотка низкого напряжения…………………………………………. 4.3 Обмотка высокого напряжения……………………………………….. 5 Определение параметров короткого замыкания……………….. ………. 5.1 Потери короткого замыкания…………………………………………. 5.2 Напряжение короткого замыкания……………………………………. 5.3 Нагрев обмоток и механические усилия при коротком замыкании…………………………………………………………………... 6 Определение параметров холостого хода…………….. …………………. 6.1 Размеры и масса элементов магнитопровода………………………… 6.2 Потери холостого хода………………………………………………… 6.3 Ток холостого хода…………………………………………………….. 7 Тепловой расчёт трансформатора………… ……………………………… 7.1 Общие сведения………………………………………...……………… 7.2 Тепловой расчёт обмоток……………………………………………… 7.3 Расчёт системы охлаждения…………………………………………... 7.4 Поверочный тепловой расчёт трансформатора...……………………. 8 Оценка эксплуатационных свойств трансформатора…………………. 9 Составление аннотации и заключения…………….. ……………………… 9.1 Составление аннотации к проекту……………………………………. 9.2 Составление заключения по проекту…………………………………. 4 6 7 7 15 15 26 33 40 45 47 51 51 51 60 72 72 77 79 96 96 105 112 116 116 118 126 140 141 143 143 144 Рекомендуемая литература……………………….……………………… 146 Приложение А (обязательное) Исходные данные к проекту…………… 147 Введение Трансформатором называется статическое электромагнитное устройство, имеющее две или более индуктивно связанные обмотки и предназначенное для преобразования посредством электромагнитной индукции одной или нескольких систем переменного тока в одну или несколько других систем переменного тока. Назначение силовых трансформаторов состоит в преобразовании электроэнергии в электрических сетях и установках, предназначенных для приёма и использования электроэнергии. Силовые трансформаторы подразделяются на два вида: трансформаторы общего назначения и специальные трансформаторы. Трансформаторы общего назначения применяются для питания электроприёмников, не отличающихся особыми условиями работы, характером нагрузки или режимом работы. Для питания специальных электроприёмников (выпрямительные установки, электрические печи, рудничные электрические сети и т.д.), режимы работы которых характеризуются некоторыми особенностями, должны применяться специальные трансформаторы. Силовой трансформатор является одним из важнейших элементов современной электрической сети во многом определяющим эффективность её работы. Коэффициент полезного действия трансформаторов достаточно велик и для большинства их составляет 98-99%. Однако, вследствие многократной трансформации электроэнергии и размещения в системах электроснабжения трансформаторов с общей мощностью, в несколько раз превышающей мощность генераторов, общие потери энергии во всём парке трансформаторов достигают существенных значений. Поэтому одной из важнейших задач, стоящих в настоящее время перед разработчиками трансформаторов, является задача существенного уменьшения потерь энергии, т.е. потерь холостого хода и короткого замыкания. Достигается это, в основном, применением более эффективных электротехнических материалов, а также совершенствованием технологического процесса производства трансформаторов. Не менее актуальной является задача снижения стоимости разрабатываемых и изготовляемых трансформаторов, решаемая за счёт выбора рациональной конструкции и экономии основных используемых материалов. В курсовом проекте предусматривается разработка силовых двухобмоточных трансформаторов типа ТМ, применяемых на цеховых трансформаторных подстанциях в системах электроснабжения промышленных предприятий. Это трансформаторы мощностью до 2500 кВА с номинальным напряжением 6-10 кВ. В качестве исходных данных к проекту выступают следующие параметры: – полная мощность трансформатора; 4 – число фаз обмоток; – частота питающей сети; – номинальные (линейные) напряжения обмоток; – напряжение короткого замыкания; – потери холостого хода; – потери короткого замыкания; – ток холостого хода. Четыре последних параметра задаются на уровне, соответствующем требованиям ГОСТ Р 57719-2007. Кроме этого, в задании на проект приводится схема и группа соединений обмоток, а также способ регулирования напряжения с указанием числа ступеней, напряжения одной ступени и пределов регулирования. В ходе выполнения проекта необходимо разработать трансформатор, расчётные параметры которого не отличаются от требуемых по техническому заданию, с учётом допустимых отклонений. Это заставляет производить исправления в уже проделанных этапах расчёта, т.к. требуемые параметры обычно не получаются сразу. Во избежание значительных переделок выполняемых расчётов рекомендуется придерживаться той последовательности, в которой они изложены в настоящем пособии. При этом целесообразно максимально использовать возможности современных персональных компьютеров, а именно электронные таблицы EXCEL, математические пакеты MATLAB и MATCAD. Выполнение этих рекомендаций позволит учитывать заданные параметры и приводить в норму соответствующие расчётные параметры на возможно более ранних стадиях. 5 1 Определение основных электрических величин Основными электрическими величинами трансформатора являются мощности на одну фазу и на один стержень магнитопровода, номинальные токи на стороне ВН и НН, фазные токи и напряжения обмоток. Мощность одной фазы трансформатора, кВА Sф=Sн /m , где Sн - номинальная мощность трансформатора, кВА; m=3 - число фаз трансформатора. Мощность на одном стержне магнитопровода, кВА Sc=Sн /c, где с - число активных (несущих обмотки) стержней. Для трёхфазного трансформатора с=3. Номинальный ток обмоток трёхфазного трансформатора, А Iн=Sн /( 3 Uн), где Uн- напряжение соответствующей обмотки, кВ. Для выбора параметров обмотки на стороне ВН и НН, необходимо определить величину фазных токов и напряжений исходя из схемы соединения обмотки: а) обмотка соединена в звезду (зигзаг) - Iф=Iн; б) обмотка соединена в треугольник - Iф= Iн / 3 . Фазное напряжение обмотки трёхфазного трансформатора: а) обмотка соединена в звезду (зигзаг) - Uф= Uн / 3 ; б) обмотка соединена в треугольник - Uф=Uн . По указанным в исходных данных потерям короткого замыкания рассчитываются активная и реактивная составляющие напряжения короткого замыкания. 6 Активная составляющая, в процентах Uка% =(Рк /Sн ) 100, (1.1) где Pк- потери короткого замыкания трансформатора, кВт; Sн- номинальная мощность трансформатора, кВА. Реактивная составляющая Uкр в процентах определяется через заданное значение полного Uк% и полученную Uка% по выражению 2 2 Uкр% = (U к % - U ка %) . (1.2) Найденные по формулам (1.1) и (1.2) значения составляющих полного паспортного напряжения короткого замыкания Uк, также являются паспортными. Расчётные значения этих составляющих будут определяться в дальнейших расчётах и должны подлежать сравнению с найденными значениями по формулам (1.1) и (1.2). 2 Выбор конструктивной схемы трансформатора 2.1 Общая конструктивная схема трансформатора и конструкция магнитопровода Общий вид трансформатора разрабатываемого типа изображён на рисунке 2.1. В конструктивном отношении этот трансформатор можно схематично представить состоящим из трёх основных систем: - магнитная система (магнитопровод); - система обмоток с их изоляцией; - система охлаждения. Наряду с основными системами, в конструкции трансформатора присутствует ряд вспомогательных систем - устройство регулирования напряжения, измерительные устройства, арматура и др. Конструктивной и механической основой трансформатора является его магнитная система (магнитопровод), служащая для локализации в ней основного магнитного поля трансформатора. Магнитная система рассматриваемого трансформатора представляет собой комплект пластин из электротехнической стали, собранных в определённой геометрической форме. Магнитную систему проектируемого трансформатора можно разделить на отдельные части, которыми являются: - стержни - части магнитопровода, на которых располагаются основные обмотки трансформатора, служащие непосредственно для преобразования электроэнергии; 7 - ярма - части магнитопровода, не несущие основных обмоток и служащие для замыкания магнитной цепи; - углы магнитной системы - части ярма, ограниченные объёмом, образованным пересечением боковых поверхностей или их продолжений одного из ярм и одного из стержней. 1-шихтованный магнитопровод; 2-обмотка НН; 3-обмотка ВН; 4-трубчатый бак; 5-термометр; 6- переключатель регулировочных отводов обмотки ВН; 7-ввод обмотки НН; 8-ввод обмотки ВН; 9-расширитель Рисунок 2.1 - Масляный трансформатор Проектируемые трансформаторы получили наибольшее распространение в системах электроснабжения промышленных предприятий в качестве трансформаторов цеховых трансформаторных подстанций. Они имеют плоские магнитные системы стержневого типа со ступенчатой формой поперечного сечения стержня и с обмотками в виде круговых цилиндров, рисунок 2.2. 8 Магнитная система со всеми узлами и деталями, которые служат для соединения отдельных её частей в единую конструкцию, называется остовом трансформатора. На остов в процессе дальнейшей сборки трансформатора устанавливаются обмотки и крепятся отводы - проводники, предназначенные для соединения обмоток трансформатора с переключателями, вводами и другими токоведущими частями. Обмоткой трансформатора называют совокупность витков, образующих электрическую цепь, в которой суммируются ЭДС, наведённые в витках, с целью получения высшего или низшего напряжения трансформатора. Виток является основным элементом обмотки и представляет собой электрический проводник или несколько параллельно соединяемых проводников, однократно охватывающих часть магнитной системы. Ток витка совместно с токами других витков создает магнитное поле трансформатора. Под воздействием этого поля в каждом витке обмотки наводится ЭДС. Кроме основных обмоток, предназначенных для преобразования электроэнергии, в силовых трансформаторах могут быть и вспомогательные обмотки, предназначенные для компенсации отдельных частей магнитного поля, дополнительного подмагничивания отдельных частей магнитной системы и других целей. В настоящее время подавляющее большинство трансформаторов общего назначения выполняются с концентрическими обмотками. Концентрическими называют обмотки, выполненные в виде цилиндра и расположенные на стержне концентрически относительно друг друга (рисунок 2.2). Высоты (осевые размеры) обеих обмоток обычно делаются одинаковыми для уменьшения осевых усилий, возникающих в обмотках при коротком замыкании. Чем больше разность высот обмоток, тем больше будет величина возникающих усилий. При концентрическом расположении обмоток обмотка НН (ОНН) располагается внутри, а обмотка ВН (ОВН) снаружи. Такое расположение упрощает вывод от ОВН ответвлений для регулирования напряжения и уменьшает размеры изоляционных каналов между ОНН и стержнем. Обмотки трансформатора должны быть надёжно изолированы одна от другой и от всех заземлённых частей конструкции - магнитной системы и деталей крепления остова, стенок бака. Эта изоляция создаётся путём сочетания изоляционных деталей, изготовленных из твёрдых диэлектриков электроизоляционного картона, бумажно-бакелитовых изделий, дерева и т.д., с промежутками, заполненными основной изолирующей средой - маслом. Единая конструкция, включающая в собранном виде остов трансформатора, обмотки с их изоляцией, отводы, части устройства регулирования напряжения, а также все детали, служащие для их механического соединения, называется активной (выемной) частью трансформатора. В процессе работы трансформатора в его обмотках, магнитной системе и некоторых других элементах происходят потери энергии, выделя9 ющиеся в виде тепла. В продолжительном режиме работы, в котором эксплуатируются разрабатываемые трансформаторы общего назначения, всё выделяющееся тепло должно отводиться в окружающую среду. Это создаёт определённые требования к проектируемой системе охлаждения. а1, а2 – радиальные размеры ОВН и ОНН; а12 – расстояние между ОВН и ОНН; а11 – расстояние между соседними ОВН; l0 – расстояния от обмоток до ярма; d – диаметр стержня; d12 – средний диаметр канала между обмотками; l – высота обмоток Рисунок 2.2 - Плоская магнитная система В трансформаторах серии ТМ (трёхфазные, естественное масляное охлаждение) в качестве теплоносителя, заполняющего бак трансформатора, используется трансформаторное масло. Нагреваясь у поверхности обмоток и магнитной системы, путём конвекции оно интенсивно отводит тепло от этих элементов и передаёт его стенкам бака. Внешняя поверхность стенок бака, омываемая окружающим воздухом, отдаёт тепло путём конвекции и излуче10 ния. Для увеличения площади внешней поверхности бака применяют дополнительные конструкции - рёбра, трубы, навесные радиаторы и др. На крышке бака трансформатора устанавливается расширитель стальной бачок, сообщающийся с баком трубопроводом и обеспечивающий заполнение бака маслом до самой крышки при всех возможных в эксплуатации колебаниях температуры и объёма масла. Объём расширителя составляет обычно 8-10% объёма масла в баке. Расширитель, кроме этого, способствует сохранению свойств масла, т.к. позволяет свести к минимуму поверхность соприкосновения (зеркало) масла с воздухом. Трансформаторное масло одновременно выполняет функции изоляционного материала и позволяет получить высокую электрическую прочность даже малых изоляционных промежутков. Благодаря этому возможна компактная конструкция обмоток и магнитной системы. Основной недостаток трансформаторов серии ТМ состоит в их пожароопасности, т.к. трансформаторное масло является горючим материалом. Установка и эксплуатация этих трансформаторов требует соблюдения специальных мер пожарной безопасности. При проектировании магнитной системы трансформатора необходимо иметь целью получение возможно меньших потерь и тока холостого хода и обеспечение минимального расхода электротехнической стали. По способу сборки плоские магнитные системы различают на: - шихтованные впереплёт, ярма и стержни которых собираются из пластин как единая цельная конструкция; - стыковые, ярма и стержни которых, собранные и скрепленные раздельно, при сборке системы устанавливаются встык и скрепляются стяжными конструкциями. Стыковые магнитные системы по сравнению с шихтованными впереплёт требуют более массивного и прочного крепления стержней и ярм, а также специальных конструкций (металлических башмаков, стяжных шпилек и т.д.) для стяжки стержней с ярмами. Кроме этого, в стыковых магнитных системах в целях уменьшения немагнитных зазоров приходится применять специальные технологии (сборка на магнитных столах, магнитные клеи, обработка стыкуемых поверхностей и т.д.). Тем не менее, получаемые в этих конструкциях токи холостого хода существенно выше токов холостого хода шихтованных впереплёт магнитных систем. Собранные впереплёт плоские шихтованные магнитные системы благодаря простой и дешевой конструкции крепления и стяжки, а также относительной простоте сборки получили наибольшее распространение в отечественном трансформаторостроении. При проектировании плоской шихтованной впереплёт магнитной системы необходимо выбрать план шихтовки пластин, т.к. он оказывает влияние на параметры магнитной системы - потери и ток холостого хода. Средней по технологической сложности и параметрам холостого хода является схема по рисунку 2.3,а с косыми стыками в четырёх и комбинированными в двух уг11 лах. Несколько проще технология заготовки пластин и сборки магнитной системы по рисунку 2.3,б с косыми стыками в четырёх и прямыми стыками в двух углах при более высоких потерях и токе холостого хода. Наименьшие потери и ток холостого хода могут быть получены при шихтовке с косыми стыками пластин в шести углах, как показано на рисунке 2.3,в. Наибольшее практическое распространение получила схема по рисунку 2.3,б. а) б) в) а) - косые стыки в четырёх и комбинированные в двух углах; б) - косые стыки в четырёх и прямые в двух углах; в) - косые стыки в шести углах Рисунок 2.3 - Варианты плана шихтовки пластин Поперечное сечение стержня и ярма имеет вид симметричной ступенчатой фигуры, как показано на рисунке 2.2. Диаметр окружности, в которую можно вписать ступенчатую фигуру сечения стержня, называют диаметром стержня. Ступенчатое сечение стержня и ярма образуется сечениями пакетов пластин, где под пакетом понимают стопу пластин одного размера. Число ступеней, равное числу пакетов стержня в одной половине круга, может быть различным. Увеличение числа ступеней увеличивает коэффициент заполнения площади круга площадью ступенчатой фигуры kкр. Однако, это увеличивает число типов пластин, имеющих различные размеры, что усложняет заготовку пластин и сборку магнитной системы. Рекомендуемые числа ступеней и соответствующие им коэффициенты kкр приведены в таблице 2.1. Кроме коэффициента kкр стержень и ярмо магнитной системы характеризуются коэффициентом заполнения сечения стержня и ярма сталью kзап. Этот коэффициент равен отношению чистой площади стали (без учёта изоляционного покрытия листов) к площади ступенчатой фигуры сечения, определённой с учётом изоляционного покрытия листов. 12 Таблица 2.1 – Рекомендуемые параметры магнитной системы Мощность трансформатора, кВА 16 25 40-100 160-630 1000 1600 2500 Ориентировочный диаметр стержня, м 0,08 0,09 0,10-0,14 0,16-0,18 0,20 0,22 0,24-0,26 0,28-0,30 0,32-0,34 Без прессующей пластины Число kкр ступеней 4 0,861 5 0,890 5 0,91-0,92 6 0,913 7 0,918 8 0,928 8 0,925 8 0,928 9 0,929 С прессующей пластиной Число kкр ступеней 6 0,884 7 0,901 7 0,90 7 0,90-0,91 8 0,912 Коэффициент заполнения kзап зависит от толщины пластин стали, вида изоляционного покрытия, силы сжатия пластин и наличия у них дефектов (неплосткостности). Для стали, удовлетворяющей требованиям ГОСТ 21427-83, значения коэффициента kзап приведены в таблице 2.2. Коэффициент заполнения рекомендуется иметь как можно более высоким, т.к. его снижение приведёт к увеличению массы стали магнитной системы и обмоток. Таблица 2.2 - Коэффициент заполнения kзап для рулонной холоднокатаной стали по ГОСТ 21427-83 Марка стали 3404, 3405, 3406, 3407, 3408 3405, 3406, 3407, 3408 Толщина листа, мм 0,35 0,30 0,27 Вид изоляционного покрытия kзап нагревостойкое 0,97 0,96 0,95 Материалом для магнитной системы современных силовых трансформаторов служит холоднокатаная анизотропная тонколистовая электротехническая сталь, главным образом марок 3404, 3405, 3406, 3407 и 3408 по ГОСТ 21427-83. Сталь поставляется в рулонах с нагревостойким электроизоляционным покрытием с толщиной на одной стороне не более 5 мкм, нейтральным по отношению к трансформаторному маслу при 1050С и маслостойким при 1500С. Наименьшие удельные потери и наибольшую магнитную проницаемость при заданной индукции холоднокатаная сталь имеет в направлении проката. В направлении, перпендикулярном направлению проката, сталь имеет существенно худшие магнитные свойства. При выборе марки и толщины стали для магнитной системы силового трансформатора следует учитывать, что сталь с более высокими маг- 13 нитными свойствами имеет существенно более высокую цену, а сталь с меньшей толщиной листов имеет меньший коэффициент заполнения kзап. В основной массе силовых трансформаторов с учётом трудоёмкости отдельных технологических операций, магнитных свойств и цены стали, рекомендуется применять сталь марок 3404, 3405 с толщиной листов 0,35 мм и 0,30 мм. В тех случаях, когда низкие потери являются решающим фактором, может использоваться сталь толщиной 0,27 мм. Стержни и ярма шихтованной магнитной системы должны быть скреплены так, чтобы остов трансформатора являлся достаточно жёсткой конструкцией. Стяжка и крепление остова должны обеспечить его достаточную прочность после расшихтовки верхнего ярма для насадки обмоток на стержни, при подъёме активной части, при коротком замыкании на обмотках, а также минимальный уровень шума при работе трансформатора. Прессовка стержней магнитной системы осуществляется различными способами. При мощности трёхфазного трансформатора до Sн£630 кВА и диаметре стержня до 0,22 м включительно прессовка обычно выполняется без каких-либо специальных конструкций путём забивания деревянных клиньев (стержней и планок) между стержнем и обмоткой НН или её жёстким изоляционным цилиндром. Стержни трансформаторов с мощностью Sн>1000 кВА при диаметре стержня более 0,22 м прессуются бандажами из стеклоленты, расположенными по высоте стержня на расстоянии 0,12-0,15 м один от другого. Наиболее рациональной формой сечения ярма плоской магнитной системы является многоступенчатая его форма с числом ступеней, равным числу ступеней в сечении стержня, и активным сечением, равным активному сечению стержня. Прессовка ярм в современных конструкциях плоских магнитных систем трансформаторов мощностью Sн£630 кВА осуществляется при помощи стальных ярмовых балок, стягиваемых шпильками, вынесенными за пределы ярма. Для обеспечения более равномерного сжатия ярма между прессующими ярмовыми балками обычно два-три крайних пакета выполняются одной ширины, несколько увеличивая этим сечение ярма. Это увеличение активного сечения ярма отражают коэффициентом усиления ярма kя, равным отношению площади сечения ярма Пя к площади сечения стержня Пс. При выборе способа прессовки стержней и ярм рекомендуется воспользоваться таблицей 2.3. Для насадки обмоток на стержни верхнее ярмо шихтованной впереплёт магнитной системы разбирается по пластинам, а после насадки снова собирается. 14 Таблица 2.3 - Способы прессовки стержней и ярм, формы сечения и коэффициент усиления ярма kя Мощность трансформатора, кВА 25-100 Прессовка стержней Прессовка ярм расклиниванием с обмоткой балками, стянутыми шпильками, расположенными вне ярма 160-630 1000-6300 бандажами из стеклоленты Форма сечения ярма 3-5 ступеней с числом ступеней на одну-две меньше числа ступеней стержня kя 1,025 1,0151,025 Магнитные системы трансформаторов с Sн £630 кВА, не требующие стяжки стержней бандажами, могут собираться с укладкой пластин стержней внутрь обмоток. В этом случае после завершения шихтовки и стяжки ярм балками обмотки оказываются размещёнными на остове трансформатора. 2.2 Конструкция обмоток 2.2.1 Цилиндрические обмотки из прямоугольного провода Конструкции обмоток выбираются с учётом следующих основных параметров: - ток нагрузки одного стержня (фазный ток) Iф; - номинальная мощность трансформатора Sн; - номинальное напряжение трансформатора Uн; - поперечное сечение витка обмотки Пв. Ориентировочно сечение витка на начальной стадии проектирования определяется как Пв=Iф /Jср, где Jср- средняя плотность тока в обмотке, А/мм2. Значение Jср влияет на объём и массу металла обмоток и не может приниматься произвольно. Поскольку на этой стадии проектирования рассчитать Jср невозможно, её следует принять из таблицы 2.4. 15 Таблица 2.4 - Средняя плотность тока в обмотках Jср, А/мм2 современных масляных трансформаторов Мощность трансформатора, кВА Алюминиевые обмотки Медные обмотки 25-40 63-630 1000-6300 1,1-1,8 1,8-2,2 1,2-2,5 2,2-3,5 1,5-2,6 2,2-3,5 После определения Jср и Пв выбор типа конструкции обмоток ВН и НН производится по таблице 2.5. Все обмотки трансформаторов по характеру намотки можно подразделить на следующие основные типы: 1) цилиндрические; 2) винтовые; 3) катушечные. Эти типы обмоток в свою очередь могут подразделяться по ряду второстепенных признаков: числу слоёв или ходов, наличию параллельных ветвей, наличию транспозиций и т. д. Простой цилиндрической называется обмотка, сечение витка которой состоит из сечений одного или нескольких параллельных проводов, а витки и все их параллельные провода расположены в один ряд без интервалов на цилиндрической поверхности в ее осевом направлении. Обмотка, состоящая из двух или большего числа концентрически расположенных простых цилиндрических обмоток (слоёв), называется двухслойной или многослойной цилиндрической обмоткой (рисуРисунок 2.4 – Общий вид двухслойной нок 2.4). цилиндрической обмотки из прямоугольного провода 16 Таблица 2.5 - Конструкции и пределы применения обмоток Применение на стороне Тип обмотки главное Цилиндрическая одно- и двухслойная из прямоугольного провода Цилиндрическая многослойная из прямоугольного провода Цилиндрическая многослойная из алюминиевой ленты Цилиндрическая многослойная из круглого провода Мощность трансформатора, кВА медь НН ВН до 630 алюминий ВН медь от 630 до 80000 алюминий до 25000 алюминий 1601000 НН НН медь ВН НН до 630 алюминий Винтовая одно-, двух- или многоходовая из прямоугольного провода Непрерывная катушечная из прямоугольного провода возможное Материал обмоток Пределы применения (включительно) медь НН алюминий медь ВН НН алюминий от 160 и выше от 100 и выше от 160 и выше От 100 и выше Ток на стержень, А от 15-18 до 800 от 10-13 до 600-650 от 15-18 до 1200 от 10-13 до 1200 от 100 до 1500 от 0,3-0,5 до 80-100 от 2-3 до 125-135 от 300 и выше от 150-200 и выше от 15-18 и выше от 10-13 и выше Напря жение, кВ до 6 10-35 до 10 до 35 до 35 от 3 до 220 Сечение витка, мм2 от 5,04 до 250 от 6,39 до 300 от 5,04 до 400 от 6,39 до 500 от 100 до 1000 от 1,094 до 42,44 от 1,37 до 50,24 от 75 и выше от 75 и выше от 5,04 и выше от 6,39 и выше Число параллельных проводов Схема регулирования напряжения от 1 до 4-8 - от 1 до 4-8 рис.4.2, а,б 1 - 1-2 1 от 4 до 12-16 и более 3-5 рис.4.2, а,б рис.4.2, в,г Любая цилиндрическая обмотка может быть намотана из круглого или прямоугольного провода. Однако обмотки с одним - тремя слоями для силовых трансформаторов в большинстве случаев выполняются из прямоугольного провода (рисунок 2.5). а) б) а) – однослойная из шести витков; б) – двухслойная из двенадцати витков Рисунок 2.5 – Схематичное изображение цилиндрических обмоток На рисунке 2.6 показана однослойная цилиндрическая параллельная обмотка из трёх параллельных прямоугольных проводов с семью витками. Ввиду того, что намотка витков ведется по винтовой линии, и начала первого витка слоя и его последнего витка оказываются на одной образующей цилиндра, общая высота обмотки определяется высотой не семи витков, а на один больше. Это правило справедливо для всех цилиндрических обмоток. Для выравнивания торцовых поверхностей обмотки к верхнему и нижнему виткам каждого слоя прикрепляется опорное разрезное кольцо, вырезанное из бумажно-бакелитового цилиндра (рисунок 2.7). Крепление такого кольца к обмотке осуществляется путём подвязки хлопчатобумажной лентой. Концы ленты, охватывающей кольцо, пропускаются между несколькими крайними витками обмоток. 18 l – высота (осевой размер) обмотки; h0 – высота витка Рисунок 2.6 – Цилиндрическая обмотка из семи витков а) – разрезное кольцо из бумажно-бакелитового цилиндра; б) – плоская развертка опорного кольца Рисунок 2.7 – Опорное кольцо обмотки 19 При таком закреплении концов ленты, естественно, несколько увеличивается осевой размер обмотки. Кроме того, приходится считаться с возможностью некоторого увеличения осевого размера вследствие не плотности намотки провода и возможных отклонений действительной толщины изоляции от расчётной. В сумме все возможные отклонения действительного осевого размера для обмоток с осевым размером от 0,2 до 1,0 м обычно составляют от 5 до 15 мм. Поэтому при расчёте осевого размера такой обмотки расчётную сумму высот проводов принимают на 5-15 мм меньше заданного осевого размера. В этом случае, когда в процессе намотки обнаруживается, что запас по высоте 5-15 мм оказывается частично или полностью излишним, в обмотку для заполнения высоты параллельно с проводом наматываются полоски электроизоляционного картона. Таким образом, «разгон» обмотки делается так, чтобы общий осевой размер был непременно выдержан. Полоски картона при этом наматываются на ребро и для удобства намотки снабжаются треугольными просечками (рисунок 2.8). В некоторых случаях, когда сортамент прямоугольного провода не позволяет получить плотного заполнения высоты обмотки проводами витков, может быть применён разгон более чем на 15 мм. Намотка провода может производиться плашмя (рисунок 2.9,а) или на ребро (рисунок 2.9,б). В первом случае больший размер провода располагается в осевом направлении, во втором - в радиальном. Намотка на ребро несколько труднее намотки плашмя, потому что провод пружинит и стремится повернуться вокруг оси так, как это показано на рисунке 2.9,в. Кроме этого, при намотке на ребро увеличиваются добавочные потери в обмотке. Поэтому рекомендуется избегать намотки на ребро, а в случае применения её употреблять провод с соотношением сторон поперечного сечения 1,31000 кВА и достигается путём увеличения двух-трёх радиальных каналов в середине высоты обмотки НН до 15-20 мм. Достаточную механическую прочность обмотка получает только при некотором минимальном сечении витка, не менее 75-100 мм2, что соответствует току около 300 А для медных и 150200 А для алюминиевых обмоток. Этот нижний предел допустимого сечения витка и тока обмотки соответствует силовым трансформаторам с мощностью Sн =160-1000 кВА. При больших мощностях нижним пределом применения винтовой обмотки считается обычно 400-500 А. По соображениям механической прочности, а также удобства выполнения транспозиций число параллельных проводов принимается обычно не менее четырёх. Наличие масляных каналов между соседними витками обеспечивает высокую электрическую прочность винтовой обмотки, и она находит широкое применение как обмотка НН в трансформаторах с напряжением НН от 230 В до 35 кВ включительно. На стороне ВН винтовая обмотка совершенно не нашла применения ввиду неудобства выполнения ответвлений для регулирования напряжения. В производстве винтовая обмотка существенно дороже многослойной цилиндрической обмотки из прямоугольного провода. 2.2.4 Катушечные обмотки Обмотка, состоящая из ряда последовательно соединенных катушек, намотанных в виде плоских спиралей из одного или более проводов прямоугольного сечения и расположенных в осевом направлении обмотки, с радиальными каналами между всеми или частью катушек называется катушечной обмоткой. Если катушечная обмотка наматывается непрерывным проводом или несколькими непрерывными параллельными проводами, она называется непрерывной катушечной обмоткой (рисунок 2.22). Катушечная обмотка, собранная из отдельно намотанных катушек, называется дисковой катушечной обмоткой. Непрерывная катушечная обмотка не имеет обрывов и паек провода. Все переходы из одной катушки в другую осуществляются кратчайшим путём по направлению внутренней или внешней образующей обмотки. Такая обмотка может быть намотана также из двух, трёх, а иногда и более параллельных проводов. В этом случае, во избежание излишнего увеличения радиального размера обмотки, в месте перехода из катушки в катушку 40 каждый из параллельных проводов переходит самостоятельно так, как изображено на рисунке 2.23 hкат – осевой размер катушки; br – размер провода в изоляции Рисунок 2.22– Непрерывная катушечная обмотка Рисунок 2.23 - Переход между катушками с транспозицией трёх параллельных проводов При таком переходе провода меняются местами: наружный провод катушки переходит внутрь, внутренний наружу и т. д. При этом одновременно осуществляется и транспозиция проводов, необходимая для уравнивания полных сопротивлений параллельных проводов. Необходимость 41 транспозиции обусловливается тем, что параллельные провода наматываются на окружностях разных диаметров и находятся в различных зонах поля рассеяния. Вследствие значительного угла изгиба провода на ребро, в местах перехода из одной катушки в другую, изоляция проводов может быть повреждена. Поэтому для обеспечения надлежащей электрической прочности обычно применяют в местах перехода добавочную изоляцию провода в виде оплётки полосками кабельной бумаги или лакоткани или подвязки изоляционных коробочек из электроизоляционного картона. Непрерывная катушечная обмотка может быть намотана на жестком бумажно-бакелитовом цилиндре, на рейках, расположенных по образующим цилиндра. При применении мягких изоляционных цилиндров из электроизоляционного картона обмотка наматывается на станке на рейках, расположенных на временной цилиндрической оправке без изоляционного цилиндра. В этом случае цилиндр наматывается при сборке трансформатора перед насадкой соответствующей обмотки. Для образования радиальных междукатушечных каналов применяются прокладки, штампованные из электроизоляционного картона. Радиальные каналы в обмотке обычно выполняются между всеми катушками, однако в трансформаторах с пониженными потерями короткого замыкания и в алюминиевых обмотках иногда каналы могут быть сделаны через две катушки. В этом случае половина радиальных каналов между катушками заменяется разрезными шайбами по две шайбы толщиной 0,5 мм взамен каждого канала. Пара катушек, разделенных шайбами или радиальным каналом, называется двойной катушкой. Переход провода из одной катушки в другую в непрерывной катушечной обмотке делается в промежутках между прокладками, образующими радиальные каналы. Число витков в каждой катушке, указываемое в расчётной записке, может быть как целым, так и дробным. В последнем случае знаменатель дроби указывает число междукатушечных прокладок (реек) по окружности обмотки. Так, при 16 прокладках (рейках) в обмотке правильным будет указание намотать в катушке, например, 84/16 витка, а не 81/4 витка. При намотке такой обмотки на станке наматывают восемь полных витков, а потом отсчитывают четыре промежутка между прокладками и делают переход на следующую катушку. Максимальный радиальный размер обмотки при дробном числе витков определяется числом целых витков плюс один виток. В разобранном примере максимальный радиальный размер равен 8+1=9 толщинам провода с изоляцией. Возможность намотки в катушке дробного числа витков всегда позволяет легко разместить полученное по расчёту число витков по катушкам, однако для упрощения намотки обмотки на станке рекомендуется рассчитывать катушки с целым числом витков. В одной обмотке рекомендуется 42 применять не более четырёх типов катушек с разным числом витков, а общее число катушек брать чётным. Витки, служащие для регулирования напряжения в обмотках ВН, должны располагаться в отдельных катушках так, чтобы регулировочные ответвления выполнялись на переходах между катушками, а не от средних витков катушки. Также в отдельных катушках должны размещаться входные витки с усиленной изоляцией, которая может быть выполнена в виде усиленной изоляции провода или оплётки всей катушки снаружи лентой из кабельной бумаги или лакоткани. Усиленная изоляция между слоями (витками) в виде прокладок, как правило, не применяется. Катушки с различным числом витков - основные, регулировочные, с усиленной изоляцией - принято для удобства обозначать различными буквами алфавита. При размещении витков обмотки в катушки необходимо следить за тем, чтобы радиальные размеры катушек различных типов были приблизительно равными. Рекомендуется это размещение производить так, чтобы радиальные размеры наиболее широкой и наиболее узкой катушек обмотки стержня, в том числе и регулировочных, и с усиленной изоляцией, отличались не более чем на двойную толщину провода. В тех случаях, когда этого нельзя добиться простым перемещением витков, например, в регулировочных катушках, допускается выравнивание радиального размера отдельных катушек путём наматывания между их витками полосок электроизоляционного картона. Намотка непрерывной катушечной обмотки из прямоугольного провода имеет свои особенности. Для того, чтобы вести намотку не прерывая провода, и делать переход провода из катушки в катушку попеременно то у внутреннего, то у внешнего края катушки, витки половины катушек (обычно нечётных) после намотки катушки перекладываются так, что внутренний виток оказывается наружным, а наружный внутренним. Остальные катушки (обычно чётные) наматываются без перекладки. В механическом отношении непрерывная катушечная обмотка является одной из самых прочных обмоток, применяемых в трансформаторах. С увеличением мощности трансформатора и ростом осевой составляющей механических сил при коротком замыкании растут также радиальный размер катушек обмотки и ее механическая прочность. Таким образом, условия механической прочности не ставят практически никаких пределов применению обмотки этого типа, и она может применяться на очень большом диапазоне мощности трансформаторов от 160 до 1000000 кВА. Обмотка этого типа с успехом применяется также и в широком диапазоне напряжений от 2-3 до 500 кВ и более. При достаточно высоких напряжениях усложняется защита обмоток от импульсных атмосферных перенапряжений, вследствие чего обмотку приходится разделять на части, наматываемые непрерывно, и на части, состоящие из отдельно наматываемых катушек. С этой целью часть обмотки 43 может быть сделана также переплетённой, когда порядок последовательного соединения витков отличается от последовательности их размещения в катушках. Например, когда в двух соседних катушках соединяются последовательно сначала все нечётные витки, а затем последовательно с ними все чётные. Возможны и другие способы получения переплетённой обмотки. Непрерывная катушечная обмотка может быть применена при всех токах нагрузки, когда при выбранной плотности тока и достаточном числе витков сечение проводника получается равным или большим, чем минимальное по сортаменту сечение прямоугольного медного провода 5,04 мм2 или алюминиевого провода 6,39 мм2. При наименьшей применяемой плотности тока в обмотках это соответствует нижнему пределу рабочего тока обмотки в медном проводе 15-18 А и в алюминиевом проводе 10-13 А. Плотность теплового потока на поверхности катушечных обмоток обычно допускают не более 1200-1400 Вт/м2. В производстве непрерывная катушечная обмотка при равном числе витков и сечении витка несколько сложнее и дороже, чем одно- и двухслойная цилиндрическая из прямоугольного провода или многослойная цилиндрическая из круглого или прямоугольного провода. Поэтому в трансформаторах с мощностью на один стержень до 250 кВА предпочитают применять цилиндрические обмотки из круглого провода. В трансформаторах большей мощности, где требования механической прочности играют решающую роль, непрерывная катушечная обмотка является наиболее употребительной наряду с многослойной цилиндрической из прямоугольного провода. Непрерывная катушечная обмотка, как обмотка ВН, находит широкое применение в масляных силовых трансформаторах мощностью от 160 до 63000 кВА при токах нагрузки от 10-15 А и выше благодаря следующим свойствам: - высокой механической прочности; - легкости распределения витков обмотки по катушкам; - удобству выполнения регулировочных ответвлений; - сравнительной простоте намотки; - отсутствию паек между катушками и простоте установки на стержне трансформатора. Обмотка этого типа находит применение также в качестве обмоток НН при токах от 10-15 до 300 А. В этом случае для уменьшения осевых механических сил в обмотках трансформаторов мощностью 1000 кВА и выше с ПБВ, у которых регулировочная часть обмотки ВН располагается в середине высоты стержня, в середине высоты обмотки НН рекомендуется делать разгон между катушками путём увеличения двух-трёх радиальных каналов до 15-20 мм. 44 2.3 Главная изоляция трансформатор Для определения величин изоляционных промежутков между обмотками НН и ВН, а также между другими токоведущими и заземлёнными деталями трансформатора существенное значение имеют уровни испытательных напряжений, при которых проверяется электрическая прочность изоляции трансформатора. Испытательные напряжения определяются для каждой обмотки по её классу напряжения с помощью таблицы 2.6. Таблица 2.6 - Испытательные напряжения промышленной частоты для силовых трансформаторов £1 3 6 10 35 Испытательное напряжение, кВ 5 18 25 34 85 Наибольшее рабочее напряжение, кВ - 3,6 7,2 12 42 Класс напряжения, кВ Приведённые нормы испытаний учитывают значения, длительность и характер возможных в процессе эксплуатации перенапряжений и содержат необходимый запас прочности. Главная изоляция обмоток определяется в основном электрической прочностью при 50 Гц и соответствующими испытательными напряжениями. На рисунке 2.24 показана конструкция главной изоляции обмоток масляных трансформаторов классов напряжения от 1 до 35 кВ (испытательные напряжения от 5 до 85 кВ). Изоляция между обмотками ВН и НН осуществляется жёсткими бумажно-бакелитовыми цилиндрами или мягкими цилиндрами, намотанными при сборке трансформатора из электроизоляционного картона. Выступ цилиндра за высоту обмотки обеспечивает отсутствие разряда по поверхности цилиндра между обмотками или с обмотки на стержень. Изоляция обмоток от ярма при испытательном напряжении 85 кВ усиливается шайбами и подкладками из электроизоляционного картона. Между обмотками ВН соседних стержней устанавливается междуфазная перегородка из электроизоляционного картона. Минимально допустимые изоляционные расстояния от обмотки до стержня и ярма, между обмотками, а также главные размеры изоляционных деталей с учётом конструктивных требований и производственных допусков в зависимости от мощности трансформатора приведены в таблицах 2.7 и 2.8. 45 Рисунок 2.24 - Главная изоляция обмоток ВН и НН Таблица 2.7 - Минимальные изоляционные расстояния обмоток НН Мощность трансформатора, кВА Uисп для НН, кВ Расстояние ОНН от ярма l02,мм 25-250 5 15 400-630* 1000-2500 630-1600 2500 5* 5 18,25,35 18,25,35 принимается равным найденному по Uисп для ОВН Расстояние ОНН от стержня, мм d02 картон 1мм то же 4 4 4 ац2 а02 lц2 - 4 - 6 6 8 5 15 15 17,5 18 25 25 *- Для винтовой обмотки с испытательным напряжением 5кВ размеры взять из следующей строки для мощностей 1000-2500кВА. Таблица 2.8 - Минимальные изоляционные расстояния обмоток ВН Мощность трансформа тора, кВА Uисп для ОВН, кВ 25-100 160-630 1000-6300 18,25,35 18,25,35 18,25,35 Расстояние ОВН от ярма l01, мм 20 30 50 Расстояние ОВН от ОНН, мм а12 d12 9 9 20 2,5 3 4 Выступ цилиндра lц1, мм 10 15 20 Расстояние ОВН от ОВН соседнего стержня, а11 мм 8 10 18 Примечание - Для цилиндрических обмоток минимальное изоляционное расстояние а12=27мм. 46 3 Расчёт основных размеров трансформатора Проектируемый трансформатор характеризуется тремя основными размерами: a) d - диаметр окружности, в которую вписано ступенчатое сечение стержня (условно называемый диаметром стержня); b) L - высота обмоток (осевой размер); c) d12 - средний диаметр витка двух обмоток (средний диаметр осевого канала между обмотками). Осевой размер обмоток L обычно принимается одинаковым для ОВН и ОНН. Размер d12 связывает диаметр стержня d с радиальными размерами обмоток a1, a2 и с размером осевого канала между ними a12. Полученные основные размеры позволяют определить (с помощью исходных данных и рекомендуемых изоляционных расстояний) все остальные размеры, определяющие форму и объём магнитной системы. Диаметр стержня d, м, определяется по выражению: d = 0,507 × 4 Sc × β × a p × k p , f × U kp × Bc2 × kc2 (3.1) где Sc - мощность на один стержень, кВА; b - соотношение основных размеров; aр - приведённая ширина канала рассеяния, м; kр - коэффициент приведения идеального поля рассеяния к реальному полю (коэффициент Роговского); f - частота питающей сети, Гц; Ukр - реактивная составляющая Uk, %; Вс - рекомендуемое значение индукции в стержне, Тл; kc - коэффициент заполнения активной сталью площади круга, охватывающего сечение стержня. Из перечисленных величин известными являются Sc, f, Ukр. Значения b, kр, ap, Вс и kc принимаются по справочным данным или рассчитываются. Соотношение b связывает основные размеры d12 и L: b=pd12/L. (3.2) Выбор оптимального β важен, т.к. эта величина увязывает массы активных материалов - стали магнитопровода и металла обмоток. При 47 неизменных параметрах Uн, Uк, Sн, Pк, чем меньше β, тем меньше масса стали и больше масса металла обмоток. И наоборот, чем больше β, тем больше масса стали и меньше масса металла обмоток. Практически β изменяется в диапазоне 1,0-3,5. Рекомендуемое значение принимается из таблицы 3.1. Таблица 3.1 - Рекомендуемые значения β для масляных трансформаторов с Uн=6,10кВ Мощность, кВА Алюминиевые обмотки Медные обмотки 25-100 160-630 1000-6300 1,2-1,6 1,2-1,6 1,3-1,7 1,8-2,4 1,8-2,4 2,0-2,6 Коэффициент Роговского kp, в соответствии с рекомендациями [1], может быть принят в диапазоне 0,93-0,97. Значение ар рассчитывается по выражению: ар =а12+(а1+а2)/3, (3.3) где а12 - изоляционный промежуток ОВН-ОНН, принимаемый по таблице 2.8; а1, а2 - радиальные размеры ОВН и ОНН соответственно. Поскольку на этом этапе расчёта а1 и а2 неизвестны, то можно воспользоваться приближённым расчётом приведённой ширины двух обмоток, м, (а1+а2)/3 @ k×4 S c 102, (3.4) где k - расчётный коэффициент, принимаемый по таблице 3.2; Sc - мощность на стержне, кВА. Таблица 3.2 - Рекомендуемые значения коэффициента k в (3.4) для масляных трёхфазных двухобмоточных трансформаторов с Uн=6, 10кВ Мощность, кВА Алюминиевые обмотки Медные обмотки 250 0,795 0,63 400-630 0,66 0,53 1000-6300 0,64-0,54 0,51-0,43 Примечание - При расчёте личин. 48 aр необходимо контролировать размерности складываемых ве- Выбор величины индукции Вс в стержне магнитной системы имеет очень важное значение. В целях уменьшения количества стали магнитной системы, массы металла обмоток и стоимости активной части следует выбирать по возможности большее значение расчётной индукции. Однако при этом надо помнить, что увеличение индукции приводит к относительно малому росту потерь Рх и существенному росту тока холостого хода Iх. Рекомендуемое значение индукции Bc в стержне магнитопровода принимается по таблице 3.3 в зависимости от мощности трансформатора и принятой марки стали. Таблица 3.3 - Рекомендуемая индукция в стержнях масляных трансформаторов Bc, Тл Марка стали 3404,3405,3406, 3407,3408 Мощность трансформатора, кВА £16 25-100 ³160 1,50-1,55 1,55-1,60 1,55-1,65 Коэффициент kc равен произведению коэффициентов: kc = kзап kкр, где kзап- коэффициент заполнения площади ступенчатой фигуры сечения стержня чистой сталью, принимаемый по таблице 2.2 в зависимости от принятой марки стали и толщины листа; kкр- коэффициент заполнения площади круга площадью ступенчатой фигуры сечения стержня, принимаемый по таблице 2.1. После расчёта d необходимо сопоставить его значение с ориентировочным значением, указанным в таблице 2.1. Значительные отклонения полученного значения от ориентировочного свидетельствуют об ошибках счёта. Если полученное и ориентировочное значения диаметра близки, то расчёт выполнен верно. Далее, используя полученное значение диаметра, следует принять ближайшее стандартное его значение dн из нормализованного ряда, приведённого в таблице 3.4. После этого по нормализованному значению dн корректируется принятая ранее величина b : bн=b(dн / d)4. В дальнейших расчётах должны использоваться только окончательные значения нормализованного диаметра стержня dн и скорректированная величина b . 49 Таблица 3.4 - Нормализованные значения диаметров стержня, м 0,080 0,085 0,090 0,092 0,095 0,100 0,105 0,110 0,115 0,120 0,125 0,130 0,140 0,150 0,160 0,170 0,180 0,190 0,200 0,210 0,220 0,225 0,230 0,240 0,245 0,250 0,26 0,27 0,28 0,29 0,30 0,31 0,32 0,33 0,34 0,35 0,36 0,37 0,38 0,39 0,40 0,42 0,45 0,48 0,50 0,53 0,56 0,60 0,63 0,67 0,71 0,75 Средний диаметр осевого канала между обмотками определяется следующим образом: d12 = dн + 2a02 + 2a2 + a12, где (3.5) a02 и a12 - соответствующие изоляционные расстояния по таблицам 2.7 и 2.8. Неизвестный радиальный размер ОНН a2, м, должен быть определён на этом этапе расчёта приближённо: а2 @ k1 k×4 S c 102, (3.6) где k1 - расчётный коэффициент, принимаемый по таблице 3.5. Таблица 3.5 - Величина расчётного коэффициента k1 в (3.6) Мощность трансформатора, кВА k1 25-630 1000-6300 1,1 1,4 Третий основной размер трансформатора – высота обмотки: L=pd12/bн. 50 (3.7) 4 Расчёт обмоток 4.1 Определение общих параметров обмоток Предварительным этапом расчёта обмоток является определение напряжения одного витка. Напряжение (или по-другому - ЭДС) одного витка представляет собой характеристику магнитопровода трансформатора и является общим параметром для обеих обмоток. Определяется напряжение витка, В, следующим образом: Uв=4,44f Bc Пс, (4.1) где ¦ - частота питающей сети, Гц; Вс - индукция в стержне магнитопровода, Тл; Пс - активное сечение стержня, м2, рассчитываемое по выражению: Пс=pdн2kc /4, где dн - принятый стандартный (нормированный) диаметр стержня, м. Примечание - При округлении получаемого значения активного сечения стержня необходимо оставлять не менее пяти значащих цифр после запятой. Это обеспечит более точное определение напряжения витка и, в последующем, чисел витков обмоток НН и ВН. 4.2 Обмотка низкого напряжения 4.2.1 Предварительный расчёт ОНН Расчёт обмоток трансформатора начинают с обмотки НН, расположенной между стержнем и обмоткой ВН. Число витков на одну фазу ОНН w2=Uф,нн /Uв. (4.2) Полученное значение w2 округляется до ближайшего целого числа и может быть как чётным, так и нечётным. После округления числа витков следует скорректировать под него значение напряжения одного витка три фазы трансформатора. Uв=Uф,нн /w2, (4.3) 51 а также и индукцию в стержне Bс = Uв . 4 ,44 × f × Пс (4.4) Во всех последующих расчётах необходимо использовать только эти окончательные значения напряжения витка и индукции в стержне. Дальнейший расчёт для каждого типа обмоток НН производится по различным методикам. Во всех из них используется параметр Jср. Значение Jср, А/мм2, обеспечивающее заданную величину потерь короткого замыкания Рк, определяется по выражениям: - для медных обмоток J ср = 0, 00746 k d Pk ×Uв ; S н × d 12 (4.5) - для алюминиевых обмоток Jср = 0,00463kd P k × Uв Sн × d 12 , (4.6) где kd - коэффициент, учитывающий добавочные потери в обмотках, в отводах, в стенках бака и других металлических конструкциях от гистерезиса и вихревых токов; приближённо принимается по таблице 4.1; Рк - заданное значение потерь короткого замыкания, Вт; Uв - напряжение витка, В; Sн - номинальная мощность трансформатора, кВА; d12 - средний диаметр канала между обмотками, м. Таблица 4.1 - Ориентировочное значение коэффициента добавочных потерь для масляных трансформаторов Мощность трансформатора, кВА kд £100 0,97 160-630 0,96-0,93 1000-6300 0,93-0,85 Во избежание ошибок в дальнейших расчётах полученное значение Jср необходимо соотнести с рекомендуемыми табличными значениями, представленными в таблице 2.4. Найденная величина должна находиться в пределах, указанных для трансформаторов соответствующей мощности и принятого материала обмоток. В процессе расчёта обмоток необходимо контролировать их радиальный размер (толщину), т.к. он существенно влияет на тепловой режим обмотки, а также на величину добавочных потерь активной энергии в ней. 52 Предельно допустимое значение радиального размера обмотки адоп, м, для проектируемых трансформаторов с естественным масляным охлаждением равно: - для медного провода aдоп = qдоп×kзак ; (4.7) qдоп × kзак , 172 . × 10 - 8 Jс р 2 (4.8) 1.07 ×10 Jср -8 2 - для алюминиевого провода адоп = где qдоп - предельно допустимая плотность теплового потока на поверхности обмотки; для трансформаторов с естественным масляным охлаждением равна qдоп=1200-1400 Вт/м2; Jср - средняя плотность тока в обмотках, А/м2; kзак - коэффициент закрытия, учитывающий закрытие части охлаждаемой поверхности обмотки конструктивными элементами; принимается: kзак =0,75-0,8 для цилиндрических обмоток; kзак =1,0 для винтовых и катушечных обмоток. Примечание - При подборе стандартных сечений проводов по сортаменту обмоточного провода возможны отклонения действительных значений J1 и J2 от Jср. При этом расчётные потери короткого замыкания трансформатора будут отличаться от заданных Рк в большую сторону, если будет иметь место соотношение J1 > J2, и в меньшую сторону, если J1 < J2. Для того, чтобы эти отклонения не приводили к существенному отклонению расчётного значения Рк от заданного значения, рекоменду- ется не допускать их больше 5-10% Jср, так чтобы полусумма действительных значений J1 и J2 была близка к Jср. 4.2.2 Расчёт одно- и двухслойных цилиндрических обмоток из прямоугольного провода Внешний вид этой обмотки показан на рисунках 2.4 и 2.5 Число слоёв обмотки выбирается обычно равным двум. Для трансформаторов мощностью на один стержень до 6-10 кВА обмотка может быть намотана в один слой. Число витков в одном слое определяется по выражениям: 53 - для однослойной обмотки wсл2=w2 ; (4.9) - для двухслойной обмотки: wсл2=w2/2 . (4.10) Ориентировочный осевой размер витка, м, h’в2=L2/(wсл2+1). (4.11) Ориентировочное сечение витка, мм2, П’2=Iф2/Jср. (4.12) К полученным значениям П’2 и h’в2 по сортаменту обмоточного провода из таблицы 4.2 подбираются подходящие провода с соблюдением следующих правил: - число параллельных проводов nв2 (см. таблицу 2.5) не более 4-6 при намотке плашмя и не более 6-8 при намотке на ребро, на практике число параллельных проводов подбирается из условия обеспечения требуемого сечения витка в соответствии с таблицей 4.2, если сечение витка больше максимального сечения из сортамента обмоточных проводов, то nв2 увеличивается на единицу и подбор провода производится заново; - радиальные размеры проводов не выходят за предельный размер адоп, определённый по допустимому значению плотности теплового потока на поверхности обмотки qдоп; - расчётная высота обмотки на (wсл+1)hв2 на 5-15 мм меньше L. Подобранные размеры провода записываются: Марка _ провода _ х _ nв 2 ´ a´b a ´b ' ' , где а, b - размеры провода без изоляции, мм; а’, b’ - размеры провода с изоляцией, мм; nв2 - число параллельных проводов в одном витке. Полное сечение витка из nв2 параллельных проводов П2, мм2, определяется по формуле: П2= nв2П2’’ . (4.13) где П2’’ – табличное значение сечения обмоточного провода (см. таблицу 4.2) 54 Таблица 4.2 - Номинальные размеры и сечения медного и алюминиевого провода марок ПБ и АПБ (размеры а и b – в мм, сечения – в мм2). Медный провод марки ПБ – все размеры таблицы, за исключением проводов с размером b 17 и 18 мм. Алюминиевый провод марки АПБ – все размеры таблицы вправо и вверх от жирной черты a 1.40 1.50 1.60 1.70 1.80 1.90 2.00 2.12 2.24 2.36 2.50 2.65 2.80 3.00 3.15 3.35 3.55 3.75 4.00 4.25 4.50 4.75 5.00 5.30 5.60 /b 3.75 5.04 – 5.79 – 6.39 – 7.14 – 8.04 – 8.83 – 3.75 – – – – – – – – – – – – – 4.00 5.39 5.79 6.19 6.44 6.84 7.24 7.64 8.12 8.60 8.89 9.45 10.1 10.7 – 4.00 – – – – – – – – – – – 4.25 5.74 – 6.59 – 7.29 – 8.14 – 9.16 – 10.1 – 11.4 – 4.25 – – – – – – – – – – – 4.50 6.09 6.54 6.99 7.29 7.74 8.19 8.64 9.18 9.72 10.1 10.7 11.4 12.1 13.0 13.6 – 4.50 – – – – – – – – – 4.75 6.44 – 7.39 – 8.19 – 9.14 – 10.3 – 11.3 – 12.8 – 14.4 – 4.75 – – – – – – – – – 5.00 6.79 7.29 7.79 8.14 8.64 9.14 9.64 10.2 10.8 11.3 12.0 12.7 13.5 11.5 15.2 16.2 17.2 – 5.00 – – – – – – – 5.30 7.21 – 8.27 – 9.18 – 10.2 – 11.5 – 12.7 – 14.3 – 16.2 – 18.3 – 5.30 – – – – – – – 5.60 7.63 8.19 8.75 9.16 9.72 10.3 10.8 11.5 12.2 12.7 13.5 14.3 15.1 16.3 17.1 18.2 19.3 20.1 21.5 – 5.60 – – – – – 6.00 8.19 – 9.39 – 10.4 – 11.6 – 13.1 – 14.5 – 16.3 – 18.4 – 20.8 – 23.1 – 6.00 – – – – – 6.30 8.61 9.24 9.87 10.4 11.0 11.6 12.2 13.0 13.8 14.3 15.2 16.2 17.1 18.4 19.3 20.6 21.8 22.8 24.3 25.9 27.5 – 6.30 – – – 6.70 9.17 – 10.5 – 11.7 – 13.0 – 14.7 – 16.2 – 18.2 – 20.6 – 23.2 – 25.9 – 29.3 – 6.70 – – – 7.10 9.73 10.4 11.2 11.7 12.4 13.1 13.8 14.7 15.5 16.2 17.2 18.3 19.3 20.8 21.8 23.2 24.7 25.8 27.5 29.3 31.1 32.9 34.6 – 7.10 – 7.50 10.3 – 11.8 – 13.1 – 14.6 – 16.4 – 18.2 – 20.5 – 23.1 – 26.1 – 29.1 – 32.9 – 36.6 – 7.50 – 8.00 11.0 11.8 12.6 13.2 14.0 14.8 15.6 16.6 17.6 18.3 19.5 20.7 21.9 23.5 24.7 26.3 27.9 29.1 31.1 33.1 35.1 37.1 39.2 41.5 43.9 8.00 8.50 11.7 – 13.4 – 14.9 – 16.6 – 18.7 – 20.7 – 23.3 – 26.2 – 29.6 – 33.1 – 37.4 – 41.6 – 46.7 8.50 9.00 12.4 13.3 14.2 14.9 15.8 16.7 17.6 18.7 19.8 20.7 22.0 23.3 24.7 26.5 27.8 29.6 31.4 32.9 35.1 37.4 39.6 41.9 44.1 46.8 49.5 9.00 9.50 13.1 – 15.0 – 16.7 – 18.6 – 20.9 – 23.2 – 26.1 – 29.4 – 33.2 – 37.1 – 41.9 – 46.6 – 52.1 9.50 10.0 13.8 14.8 15.8 16.6 17.6 18.6 19.6 20.8 22.0 23.1 24.5 26.0 27.5 29.5 31.0 33.0 35.0 36.6 39.1 41.6 44.1 46.6 49.1 52.1 55.1 10.00 10.6 14.6 – 16.8 – 18.7 – 20.8 – 23.4 – 26.0 – 29.1 – 32.8 – 37.1 – 41.5 – 46.8 – 52.1 – 58.5 10.60 11.20 15.5 16.6 17.7 18.7 19.8 20.9 22.0 23.4 24.7 25.9 27.5 29.1 30.8 33.1 34.7 37.0 39.2 41.4 43.9 46.7 49.5 52.3 55.1 58.5 61.9 11.20 11.80 – – 18.7 – 20.9 – 23.2 – 26.1 – 29.0 – 32.5 – 36.6 – 41.3 – 46.3 – 52.2 – 58.1 – 65.2 11.80 12.50 – 18.5 19.8 20.9 22.1 23.4 24.6 26.1 27.6 29.0 30.7 32.6 34.5 37.0 38.8 41.3 43.8 46.0 49.1 52.3 55.4 58.5 61.6 65.4 69.1 12.50 13.20 – – – – 23.4 – 26.0 – 29.2 – 32.5 – 36.4 – 41.0 – 46.3 – 51.9 – 58.5 – 65.1 – 73.1 13.20 14.00 – – – – 24.8 26.2 27.6 29.3 31.0 32.5 34.5 36.6 38.7 41.5 43.6 46.4 49.2 52.0 55.1 58.6 62.1 65.6 69.1 73.3 77.5 14.00 15.00 – – – – – – 29.6 – 33.2 – 37.0 – 41.5 – 46.7 – 52.7 – 59.1 – 66.6 – 74.1 – 83.1 15.00 16.00 – – – – – – 31.6 33.6 35.5 37.2 39.5 41.9 44.3 47.5 49.9 53.1 56.3 59.1 63.1 67.1 71.1 75.1 79.1 83.9 88.7 16.00 17.00 – – – – – – – – – – – – 47.2 – 53.2 – 59.4 – 67.1 – 75.6 – 84.1 – 94.3 17.00 18.00 – – – – – – – – – – – – – 53.1 55.8 59.4 63.0 66.6 71.1 75.6 80.1 84.6 89.1 94.5 99.9 18.00 Примечания 1 Провод марок ПБ и АПБ выпускается с толщиной изоляции на две стороны 2d=0,45(0,50), 0.55 (0.62), 0.72 (0.82), 0.96 (1.06), 1.20 (1.35), 1.35(1.50), 1.68(1.83) и 1.92(2.07)мм. 2 Вне скобок указана номинальная толщина изоляции. Размеры катушек считать по толщине изоляции, указанной в скобках. 3 Медный провод марки ПБУ выпускается с размерами проволоки по стороне a от 1.8 до 5.6 мм и по стороне b от 6.7 до 18 мм с изоляцией толщиной 2d=1.35(1.45), 2.00(2.20), 2.48(2.63), 2.96(3.16), 3.60(3.80), 4.08(4.28) и 4.40 (4.65) мм. b\ a Действительная плотность тока, А/мм2, J2=Iф2/П2 . (4.14) Осевой (вертикальный) размер витка hв2, м, определяется в соответствии с рисунком 4.1: hв2 = nв2 b’. (4.15) Осевой размер обмотки, м, L2=hв2(w2+1)+(0,005¸0,015). (4.16) Радиальный размер обмотки: - однослойной a2=a’ ; - двухслойной (4.17) a2=2a’+a22. (4.18) a d hв2 b b’ a’ hв2 - высота витка; а, б - размеры провода без изоляции; а’, б’ - размеры провода в изоляции; d - толщина изоляции обмоточного провода Рисунок 4.1 - Определение высоты витка Радиальный размер канала а22 при U2ном£1 кВ выбирается по условиям изоляции не менее 4 мм и проверяется по условиям отвода тепла по таблице 7.2. Если действительный радиальный размер провода а равен или меньше половины предельного размера, найденного по предельному значению qдоп, то канал между слоями может быть заменен жёсткой междуслойной изоляцией - двумя слоями электроизоляционного картона 56 по 0,5 мм. В этом случае в выражение радиального размера вместо ширины канала подставляется толщина междуслойной изоляции 1мм. Внутренний диаметр обмотки, м, D’2=dн+2a02. (4.19) Наружный диаметр обмотки, м, D”2=D’2+2a2. (4.20) Ширина канала между обмоткой НН и стержнем a02 определяется из условий изоляции обмотки и способа прессовки стержня. Однослойная обмотка и двухслойная без охлаждающего канала между слоями имеют две охлаждаемые поверхности. Полная охлаждаемая поверхность таких обмоток, м2, По2=сkзак(D’2+D”2)L2 p. (4.21) Двухслойная обмотка с каналом между слоями шириной, не менее чем указано в таблице 7.2, имеет четыре охлаждаемые поверхности. Полная охлаждаемая поверхность её равна, м2, По2=2сkзак(D’2+D”2)L2 p, (4.22) где с – число несущих стержней трансформатора; kзак – коэффициент закрытия охлаждаемой поверхности обмотки конструктивными деталями (равен принятому в формулах (4.7) и (4.8)). 4.2.3 Расчёт винтовой обмотки В начале расчёта обмотки определяется требуемое количество ходов. Выбор одноходовой или двухходовой (многоходовой) обмотки зависит от осевого размера (высоты) одного витка, ориентировочно определяемого по формуле для одноходовой обмотки: hв2=L2 / (w2+4)-hк2, (4.23) где hк2 – осевой размер масляного охлаждающего канала между витками. Его значение ориентировочно может быть принято равным 0,1а2, но не менее 4 мм (здесь а2 - радиальный размер ОНН, приближённо определённый по формуле (3.6)). Максимально возможный размер витка одноходовой обмотки равен максимальному размеру обмоточного провода в изоляции. Следовательно, 57 он не может превышать 16,5 мм для медного и 18,5 мм для алюминиевого провода. Поэтому, при получении по формуле (4.23) высоты витка не более 16,5 мм для медного и не более 18,5 мм для алюминиевого проводов следует применить одноходовую обмотку. Значение высоты витка в пределах от 15,5 мм до 45 мм говорит о необходимости использования двухходовой обмотки. В этом случае высота витка должна быть переопределена по более точному выражению, применяемому для двухходовых обмоток с равномерно распределённой транспозицией: hв2=L2 / (w2+1)-hк2. (4.24) В сравнительно редких случаях (например, для трёхфазного трансформатора мощностью 1600 кВА при напряжении ОНН 400 В и фазном токе ОНН 2309 А) может быть применена четырёхходовая обмотка. Ориентировочное сечение витка обмотки П’2 определяется по формуле (4.12). По сортаменту обмоточного провода подбирается подходящее сечение провода с соблюдением следующих требований: 1) минимальное число параллельных проводов nв2 в одноходовой обмотке – 4, в двухходовой – 8; 2) все параллельные провода имеют одинаковые размеры и площадь поперечного сечения; 3) в обмотке с радиальными каналами между ходами больший размер провода не должен превышать адоп; 4) при отсутствии радиальных каналов расчётный радиальный размер обмотки не должен превышать адоп; 5) расчётная высота обмотки при выбранных размерах проводов и радиальных каналов должна быть близка к предварительно определённой. Подобранные размеры провода записываются так же, как и для предыдущей обмотки. Полное сечение витка из nв2 параллельных проводов и действительная плотность тока J2 определяются по формулам (4.13) и (4.14) соответственно. Радиальный размер обмотки а2=a’ nв2. (4.25) Внутренний диаметр D’2 и наружный диаметр обмотки D”2 определяются аналогично по формулам (4.19) и (4.20). Ширина канала между винтовой обмоткой НН и стержнем a02 определяется из условий изоляции обмотки и способа прессовки стержня (принята по таблице 2.7). 58 4.2.4 Расчёт цилиндрической многослойной обмотки из алюминиевой фольги (ленты) Высота витка (ширина ленты) hв2 равна высоте обмотки: hв2=L2. (4.26) Ориентировочное сечение витка обмотки П’2 определяется по формуле (4.12). Расчётная толщина ленты, мм, d’=П’2 / L2. (4.27) Стандартная лента с толщиной dл принимается по сортаменту, приведённому в таблице 4.3. Таблица 4.3 - Сортамент алюминиевой ленты А6 по ГОСТ 13726-97 (толщина dл, мм) 0,25 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 7,5 8,0 8,5 9,0 9,5 10,5 Примечание - Алюминиевая лента марки А6 по ГОСТ13726-97 имеет стандартную ширину в диапазоне 0,04-2,0м. Сечение витка обмотки, мм2, П2=dл L2. (4.28) Действительная плотность тока в обмотке J2 рассчитывается по формуле (4.14). Расчётное число витков ленты, которое можно уложить в предельно допустимый радиальный размер обмотки nв,рас=aдоп /dл. (4.29) Если nв,рас < w2, то для обеспечения нормального теплового режима обмотка должна быть разделена на две концентрические катушки с числом витков в каждой nкат < nв,рас. Величина охлаждающего канала между катушками а22 принимается по таблице 7.2. Если nв,рас >w2, то обмотка на катушки может не делиться. Радиальный размер катушки, м, акат=nкатdл +(nкат-1)dиз, (4.30) где dиз – толщина изоляции между слоями алюминиевой ленты (обычно это кабельная бумага марки К-120, толщиной dиз=0,12 мм или принимать по таблице 4.4 на странице 66). 59 равен Радиальный размер а2, м, обмотки, состоящей из одной катушки, а2=акат. (4.31) Радиальный размер обмотки, состоящей из двух катушек, равен а2=2акат+а22. (4.32) Внутренний и наружный диаметры обмотки данной конструкции определяются аналогично этим же размерам цилиндрической однослойной/двухслойной обмотки из прямоугольного провода по формулам (4.19) и (4.20). Охлаждаемая поверхность обмотки из ленты, не разделённой на катушки, имеет две поверхности охлаждения и находится по формуле (4.21). Если обмотка разделена на две катушки с охлаждающим каналом между ними, то её поверхность охлаждения состоит из четырёх частей и находится по формуле (4.22). 4.3 Обмотка высокого напряжения 4.3.1 Регулирование напряжения обмоток ВН При выборе типа обмотки ВН следует учитывать необходимость выполнения в обмотке ответвлений для регулирования напряжения. В ГОСТ 16110-82 предусмотрены два вида регулирования напряжения силового трансформатора: а) регулирование напряжения переключением ответвлений обмотки без возбуждения после отключения всех обмоток трансформатора от сети (устройство ПБВ); б) регулирование напряжения без перерыва нагрузки и без отключения обмоток трансформатора от сети (устройство РПН). Регулировочные ответвления на обмотках ВН трансформаторов служат для поддержания нормального уровня напряжения у потребителей электрической энергии при колебаниях нагрузки. У понижающих трансформаторов при необходимости повысить (понизить) напряжение на стороне НН следует переходить на меньшее (большее) число витков на стороне ВН. У повышающих трансформаторов переходят на большее или меньшее число витков обмотки ВН при необходимости повысить или понизить напряжение на стороне ВН. В масляных трансформаторах мощностью от 25 до 200000 кВА с ПБВ, к которым относится проектируемый трансформатор, ГОСТ Р 527192007, ГОСТ 11920-85 и ГОСТ 12965-85, предусмотрено выполнение в обмотках ВН (и СН) четырёх ответвлений на +5; +2,5; -2,5 и -5% номинального напряжения помимо основного зажима с номинальным напряжением. 60 Переключение ответвлений обмоток должно производиться специальными переключателями, встроенными в трансформатор, с выведенными из бака рукоятками управления. Часто применяемые схемы размещения регулировочных ответвлений в трансформаторах с ПБВ показаны на рисунке 4.2. Это рисунок представляет наиболее употребительные схемы выполнения регулировочных ответвлений в обмотке одной фазы высшего напряжения трансформаторов и стандартные обозначения начал, концов и ответвлений обмоток ВН. Схемы регулирования напряжения вблизи нулевой точки при соединении обмотки в звезду по рисунку 4.2,а-в допускают применение наиболее простого и дешёвого переключателя - одного на три фазы трансформатора. В этих схемах рабочее напряжение между отдельными частями переключателя не превышает 10% линейного напряжения трансформатора. Выполнение одного трёхфазного переключателя по схеме рисунка 4.2,г представляет некоторые трудности, так как рабочее напряжение между отдельными его частями может достигать 50% номинального напряжения обмотки, однако и такие переключатели находят широкое применение. Схема рисунка 4.2,а для регулирования напряжения при многослойной цилиндрической обмотке применяется в трансформаторах мощностью до 160кВА. В трансформаторах мощностью от 250 кВА и выше механические силы, действующие на отдельные витки при коротком замыкании трансформатора, могут быть опасными и регулировочные витки обмотки ВН, обычно располагаемые в её наружном слое, рекомендуется размещать симметрично относительно середины высоты обмотки, например, по схеме рисунка 4.2,б. Намотка регулировочных витков производится тем же проводом и с тем же направлением намотки, что и основных витков обмотки. Рисунок 4.2 - Схемы выполнения ответвлений в обмотке ВН при регулировании напряжения без возбуждения (ПБВ) По схеме рисунка 4.2,в может выполняться регулирование напряжения при многослойной цилиндрической катушечной и непрерывной ка- 61 тушечной обмотке при номинальном напряжении до 38,5 кВ. При этом одна половина обмотки мотается правой, а другая девой намоткой. Схема рисунка 4.2,г может применяться для тех же обмоток, что и схема рисунка 4.2,в, при номинальном напряжении от 3 до 220 кВ. При соединении обмотки ВН в треугольник задача расположения регулировочных витков усложняется. В схемах регулирования на рисунке 4.2,а,б регулировочные витки каждой обмотки фазы присоединяются к линейному зажиму соседней фазы и рабочее напряжение между контактами различных фаз на переключателе достигает 100% номинального напряжения обмотки. Для многослойных цилиндрических обмоток это неизбежно. Непрерывная катушечная обмотка при соединении в треугольник с расположением регулировочных витков по схеме на рисунке 4.2,г допускает применение переключателей тех же типов, что и при соединении в звезду. Схема на рисунке 4.2,в при соединении обмотки в треугольник не применяется. При регулировании напряжения по схеме на рисунке 4.2,в,г в месте разрыва обмотки в середине её высоты образуется изоляционный промежуток в виде горизонтального радиального масляного канала. Иногда этот канал заполняется набором шайб, изготовленных из электроизоляционного картона. Размер этого промежутка по схеме рисунке 4.2,в определяется половиной напряжения фазы обмотки, а при схеме по рисунке 4.2,г - примерно 0,1 напряжения фазы. Увеличение этого промежутка нежелательно, так как приводит к существенному увеличению осевых механических сил в обмотках при коротком замыкании, возрастающих также и с ростом мощности трансформатора. Именно это обстоятельство ограничивает применение схемы на рисунке 4.2,в напряжением не свыше 38,5 кВ и мощностью не более 1000 кВА. 4.3.2 Расчёт обмоток ВН 4.3.2.1 Предварительный расчёт обмоток Расчёт обмоток ВН начинается с определения числа витков, необходимого для получения номинального напряжения, а также числа витков для напряжений всех ответвлений. Число витков при номинальном напряжении определяется по формуле: wн1 = w2 U U ф1 . ф2 Число витков на одной ступени регулирования напряжения: - при соединении обмотки ВН в звезду 62 (4.33) w p = DU/(U в 3 ) ; (4.34) - при соединении обмотки ВН в треугольник w p = DU/U в , (4.35) где DU - напряжение на одной ступени регулирования обмотки или разность напряжений двух соседних ответвлений, В; Uв - напряжение одного витка обмотки, В. Обычно ступени регулирования напряжения выполняются равными между собой, чем обусловливается также и равенство числа витков на ступенях. В этом случае число витков обмотки на ответвлениях: а) при двух ступенях: - верхняя ступень напряжения w1=wн1+wp ; (4.36) - при номинальном напряжении: wн1; - нижняя ступень напряжения wн1 – wp; (4.37) б) на четырёх ступенях: - верхние ступени напряжения w1=wн1+2wp, wн1+wp; (4.38) - при номинальном напряжении: wн1; - нижние ступени напряжения wн1 – wp, wн1 – 2wp. (4.39) Для трёхфазного трансформатора найденное число витков wн1+wp или wн1+2wp является числом витков на один стержень. Осевой размер обмотки ВН L1 принимается равным ранее определённому осевому размеру обмотки НН L2. Плотность тока, А/м2, в обмотке ВН предварительно определяется по формуле: J1» 2Jcp – J2. (4.40) 63 Сечение витка обмотки ВН, мм2, предварительно определяется по формуле: П’1=Iф1/J1. (4.41) 4.3.2.2 Расчёт многослойной цилиндрической обмотки из круглого провода По ориентировочному сечению витка П’1 и сортаменту обмоточного провода для трансформаторов (таблица 4.3) подбирается провод подходящего сечения (в редких случаях два параллельных одинаковых провода) с диаметром без изоляции d1 и в изоляции d’1, мм. Подобранные размеры провода записываются так: марка провода ´ nв1 ´ d , d¢ 1 1 где nв1 - число параллельных проводов. Полное сечение витка, мм2, П1=nв1П”1, (4.42) где П”1 - сечение одного провода согласно таблице 4.3, мм2. Полученная плотность тока, А/мм2, J1=Iф1/П1. (4.43) Число витков в слое w сл1 = L -1 . n d¢ 1 в1 (4.44) 1 Число слоёв в обмотке nсл1=w1 /wсл1. ла. (4.45) Полученное nсл1 округляется до ближайшего большего целого чисРабочее напряжение двух слоёв, В, Uмсл=2wсл1Uв. 64 (4.46) Таблица 4.3 - Номинальные размеры сечения и изоляция круглого медного и алюминиевого обмоточного провода марок ПБ и АПБ с толщиной изоляции на две стороны 2d=0,30 (0,40) мм Диаметр провода, мм 1,18 1,25 1,32 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 2,12 2,24 2,36 2,50 2,65 2,80 3,00 3,15 3,35 3,55 3,75 4,00 4,10 4,25 4,50 4,75 5,00 5,20 5,30 6,00 8,00 Сечение провода, мм2 1,094 1,23 1,37 1,51 1,77 2,015 2,27 2,545 2,805 3,14 3,53 3,94 4,375 4,91 5,515 6,16 7,07 7,795 8,81 9,895 11,05 12,55 13,2 14,2 15,9 17,7 19,63 21,22 22,06 28,26 50,24 Увеличение массы, % 6,0 5,5 5,0 5,0 4,5 4,0 4,0 3,5 3,5 3,0 3,0 3,0 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,0 2,0 2,0 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,0 Марка ПБ ПБ, АПБ АПБ АПБ Примечания 1 Без скобок указана номинальная толщина изоляции. Размеры катушек считать по толщине, указанной в скобках. 2 Увеличение массы провода за счет изоляции дано для медного провода. Для алюминиевого провода данные таблицы по увеличению массы следует умножить на 3,3. По рабочему напряжению двух слоёв по таблице 4.4 выбираются число слоёв и общая толщина dмсл кабельной бумаги в изоляции между двумя слоями обмотки. 65 Таблица 4.4 - Нормальная междуслойная изоляция в многослойных цилиндрических обмотках Суммарное рабочее напряжение двух слоёв обмотки,В До 1000 1001 –2000 2001 – 3000 3001 – 3500 3501 – 4000 4001 – 4500 4501 – 5000 5001 – 5500 Число слоёв кабельной бумаги и толщина листа бумаги, шт х мм 2 х 0,12 3 х 0,12 4 х 0,12 5 х 0,12 6 х 0,12 7 х 0,12 8 х 0,12 9 х 0,12 Выступ междуслойной изоляции на торцах обмотки (на одну сторону), мм 10 16 16 16 22 22 22 22 Примечание - Данные таблицы приведены для трансформаторов мощностью до 630 кВА включительно. При мощности от 1000 кВА и выше междуслойную изоляцию принимать по таблице, но не менее 4 х 0,12 мм, выступ изоляции не менее 20 мм. Допустимость получаемого радиального размера обмотки по условиям охлаждения проверяется по выражению: d nсл £ aдоп1, где aдоп1- допустимый радиальный размер ОВН, определяемый так же, как и для ОНН. В большинстве случаев это условие не выполняется, и обмотка каждого стержня выполняется в виде двух концентрических катушек с осевым масляным каналом между ними. Число слоёв внутренней катушки при этом должно составлять не более 1/3 - 2/5 общего числа слоёв обмотки. В случае применения этого типа обмотки на стороне НН между двумя цилиндрами числа слоёв внутренней и наружной катушек делаются равными. Минимальная ширина масляного канала между катушками a11¢ выбирается по таблице 7.2. В трансформаторах мощностью на один стержень не более 3 – 6 кВА возможно применение обмотки, состоящей из одной катушки без осевого канала. Радиальный размер обмотки: - одна катушка a1 = d1¢ nсл1 + δ мсл (nсл1 - 1) ; (4.47) - две катушки ¢ . a1 = d1¢nсл1 + δ мсл(nсл1 - 1) + a11 Внутренний диаметр обмотки, м, 66 (4.48) D1¢ = D2¢¢ + 2a12 . (4.49) Наружный диаметр обмотки, м, D1¢¢ = D1¢ + 2a1 . (4.50) Поверхность охлаждения, м2, Пo1 = cnk зак π(D1¢ + D1¢¢)L1 , (4.51) где с - число стержней магнитной системы. Для одной катушки, намотанной непосредственно на цилиндр, по рисунку 2.14,а n=1,0; D1¢ =0; kзак=1,0. Для одной катушки по рисунку 2.14,б n=1,0; kзак=0,88. Для двух катушек по рисунку 2.14,г n=1,5; kзак=0,83 и по рисунку 2.14,д n=2,0; kзак=0,8. Коэффициент kзак в формуле (4.51) учитывает закрытие части поверхностей обмотки изоляционными деталями и число внутренних и наружных поверхностей. Для внутренних поверхностей kзак=0,75. Для наружной поверхности при свободном доступе охлаждающего масла kзак=1,0. При применении этого типа обмотки на стороне НН (внутренняя обмотка, рисунок 2.14,в) в формуле (4.51) надлежит принимать kзак=0,75; n=2. 4.3.2.3 Расчёт многослойной цилиндрической обмотки из прямоугольного провода Этот тип обмотки может применяться в качестве обмотки ВН (в некоторых случаях НН) в масляных трансформаторах классов напряжения 10 и 35кВ мощностью от 1000 кВА и более. Разрез торцовой части такой обмотки показан на рисунке 4.3. После определения L1, П’1 и J1 необходимо выбрать один или два-три параллельных провода с общим сечением, ближайшим к П’1. Последовательность расчёта данного типа обмотки аналогична расчёту многослойной цилиндрической ОВН из круглого провода. Допустимость получаемого радиального размера обмотки может быть оценена так же, как и для ОВН предыдущего типа или следующим образом. Общий суммарный радиальный размер проводов, необходимый для получения полного сечения всех витков обмотки, равен а = w П /(L k 1 1 1 oc ), (4.52) 67 где w1 - общее число витков ОВН (для случая применения этого типа обмотки на стороне НН в (4.52) подставляется число витков w2); П1- сечение витка обмотки при выбранном стандартном проводе, мм2; koc - средний коэффициент, учитывающий изоляцию проводов в осевом направлении обмотки, который может быть принят 0,92 для медного и 0,93 для алюминиевого провода. Если найденный суммарный размер а окажется больше размера, допустимого по плотности теплового потока по формулам (4.7) или (4.8), то обмотку следует разделить на две или три концентрические катушки так, чтобы у каждой из них суммарный размер был не больше допустимого. Ширина каждого осевого канала между катушками ориентировочно равна 0,01L1 (но не менее 5 мм) или принимается по таблице 7.2. При расчёте по формулам (4.7) и (4.8) для обмотки ВН следует принимать kзак=0,8 и для обмотки НН kзак=0,75. Реальные сечения проводов подбираются по таблице 4.2 и записываются так: размеры провода без изоляции , размеры провода в изоляции марка провода ´ число проводов ´, или марка провода ´ nв1 × a × b . a¢ × b¢ Полное сечение витка обмотки П1 и действительная плотность тока в ней J1 находятся по формулам (4.42) и (4.43). Число витков в слое w сл1 = L -1 , n b¢ 1 (4.53) в1 где b¢ - размер провода в изоляции, которым он лежит по оси обмотки. Число слоёв в обмотке n сл1 = w w 1 . (4.54) сл1 ла. Полученное nсл1 округляется до ближайшего большего целого чисРабочее напряжение двух слоёв, В, U 68 мсл = 2wсл1U в . (4.55) 1 - провод обмотки; 2 - электростатический экран; 3 - бумажно-бакелитовое опорное кольцо слоя; 4 - междуслойная изоляция из кабельной бумаги; 5 - рейка из электроизоляционного картона Рисунок 4.3 - Разрез торцовой части многослойной цилиндрической обмотки из провода прямоугольного сечения По рабочему напряжению двух слоёв по таблице 4.4 выбираются число слоёв и общая толщина d сл кабельной бумаги в изоляции между двумя слоями обмотки. Радиальный размер обмотки ¢ nk , a1 = a¢nсл1 + d мсл (nсл1 - 1) + a11 где (4.56) ¢ - размер осевого канала между катушками ОВН; a11 nk - число осевых каналов. Минимальный радиальный размер а12 осевого канала между обмотками НН и ВН и толщина изоляционного цилиндра выбираются по испытательному напряжению обмотки ВН и мощности трансформатора для масляных трансформаторов (таблица 2.8). Внутренний D’1 и наружный D”1 диаметры обмотки рассчитываются по выражениям (4.49) и (4.50) соответственно. Расстояние между обмотками соседних стержней а11 принимается по таблице 2.8. Схема расположения регулировочных ответвлений принимается по рисунку 4.2. 69 Поверхность охлаждения, м2, определяется по формуле: П 01 = cnkp ( D1¢+ D1¢¢) L1 . (4.57) Для обмотки ВН из двух катушек n=2; k=0,8. Для такой же обмотки НН n=2; k=0,75. 4.3.2.4 Расчёт непрерывной катушечной обмотки Ориентировочное сечение витка находится по (4.41). К этому сечению витка по сортаменту обмоточного провода (таблица 4.2) подбираются подходящие сечения прямоугольного провода - одно или два - четыре одинаковых сечения. Больший размер провода b при этом не должен превосходить предельный размер aдоп. Выбранные размеры записываются так: марка провода ´ число параллельных проводов ´, ´ размеры провода без изоляции размеры провода в изоляции , т.е. марка провода ´ n в1 × a ×b . a ¢ × b¢ Полное сечение витка обмотки П1 и действительная плотность тока в ней J1 находятся по (4.42) и (4.43). Обычно нужному сечению витка П’1 в сортаменте обмоточного провода соответствует несколько сечений провода с различным соотношением сторон b/a, что даёт возможность широкого варьирования при размещении витков в катушке. Для получения более компактной конструкции обмотки рекомендуется выбирать из сортамента более крупные сечения при меньшем числе параллельных проводов и сечения с большим возможным размером b. При этом должны соблюдаться следующие требования: 1) общее число катушек должно быть чётным, число различных видов катушек не более четырёх; 2) рабочее напряжение одной катушки при классе напряжения до 35 кВ не должно превосходить 800-1000 В; 3) число витков в катушке может быть целым или дробным; в последнем случае знаменателем дроби должно быть число реек по окружности обмотки; 70 4) общая высота обмотки (осевой размер) L1 после сушки и опрессовки должна совпадать с высотой обмотки НН L2. Высота катушки hкат в этой обмотке равна большему размеру провода в изоляции b’. При выборе большего размера поперечного сечения провода без изоляции b его следует проверить по условиям теплоотдачи обмотки. Этот размер не должен быть больше размера aдоп, полученного при допустимом значении плотности теплового потока на поверхности обмотки (обычно не более 1200-1400 Вт/м2). Если выбранный размер b составляет не более половины aдоп, можно радиальные каналы в двойных катушках заменить шайбами ([1], §5.6), сохранив каналы между двойными катушками. Осевой размер (высота) радиального канала hк в масляных трансформаторах мощностью от 160 до 6300 кВА и рабочих напряжениях не более 35 кВ колеблется от 4 до 6 мм. В двойных катушках, если в них не делается канал, вместо канала прокладываются шайбы - по две шайбы толщиной 0,5 мм каждая на одну двойную катушку. Размер канала hк во всех случаях выбирается по условиям обеспечения электрической прочности изоляции и проверяется по условиям охлаждения. Число катушек на одном стержне ориентировочно определяется по формуле: nкат1 » L1 . b¢ + hk (4.58) Для сдвоенных катушек с шайбами в двойных катушках и с каналами между двойными катушками число катушек nкат1 = L . 2b¢ + hк + d ш 2 1 (4.59) Число витков в катушке ориентировочно w кат1 » nw1 кат1 . (4.60) Высота обмотки с каналами между всеми катушками ¢ ). L1 = b¢nкат1 + k (hк¢ (nкат1 - 2) + hкр (4.61) Для обмотки с шайбами в двойных катушках и с каналами между двойными катушками 71 1 - 2 ö÷ + h + nкат1 d ö÷ . L1 = b¢nкат1 + k æçç hк¢ æç nкат кр ш÷ 2 2 è è ø ø (4.62) Высота канала в месте разрыва обмотки и размещения регулировочных витков hкр выбирается по условиям обеспечения электрической прочности изоляции. Коэффициент k учитывает усадку изоляции после сушки и опрессовки и равен k =0,94-0,96. Радиальный размер обмотки a1 = a¢nв1w кат1 , где (4.63) w кат1 - число витков катушки, округлённое до ближайшего больше- го целого числа; а’ - радиальный размер провода. Внутренний D’1 и наружный D”1 диаметры обмотки рассчитываются по выражениям (4.49) и (4.50) соответственно. Расстояние между обмотками ВН соседних стержней а11 выбирается согласно таблице 2.8. 5 Определение параметров короткого замыкания 5.1 Потери короткого замыкания Согласно ГОСТ 16110-82 потерями короткого замыкания двухобмоточного трансформатора называют потери мощности, возникающие в трансформаторе при проведении опыта короткого замыкания. Потери короткого замыкания Рк могут быть разделены на следующие составляющие: 1) основные потери в обмотках Росн1, Росн2, вызванные рабочим током обмоток ВН и НН; 2) добавочные потери в обмотках Рд1, Рд2, вызванные вихревыми токами, наведенными полем рассеяния обмоток ВН и НН; 3) основные потери в отводах между обмотками и между обмотками и вводами (проходными изоляторами) Ротв1, Ротв2, вызванные рабочим током отводов ВН и НН; 4) добавочные потери в отводах Ротв.д1, Ротв.д2, вызванные полем рассеяния отводов ВН и НН; 5) потери в стенках бака и других ферромагнитных элементах конструкции трансформатора Рв, вызванные полем рассеяния обмоток и отводов. 72 Таким образом, суммарные потери короткого замыкания выражаются формулой: Рк=Росн1+Росн2+Рд1+Рд2+Ротв1+Ротв2+ +Ротв.д1+Ротв.д2+Рв (5.1) Составляющие добавочных потерь обычно учитывают добавочным коэффициентом kд, заменяя сумму произведением: Росн+Рд=Роснkд. С учётом этого, расчётное выражение для определения потерь короткого замыкания двухобмоточного трансформатора выглядит следующим образом: Pк=Pосн1kд1+Pосн2kд2+Pотв1kотв1+Pотв2kотв2+Pв , (5.2) где kд1, kд2, kотв1, kотв2- коэффициенты добавочных потерь в ОВН, ОНН, в отводах ОВН и отводах ОНН соответственно. Основные потери определяются по выражению: Pосн=I2R, преобразованному к более удобному для практических расчётов виду. Ток I заменяется произведением плотности тока J в обмотке на сечение витка. Сопротивление рассчитывается как R= r l , Пв где ρ - удельное сопротивление провода обмотки; l - полная длина провода. После замены получаем Pосн=J2Пвl ρ. Произведение Пвl равно объёму провода обмотки. Получим из объёма массу, умножив и поделив на плотность металла обмотки γ: Росн=J2Пвlрγ/γ=J2Gk, где k - расчётный коэффициент. Согласно ГОСТ11677-85 за расчётную (условную) температуру, к которой должны быть приведены потери и напряжение короткого замыкания для всех масляных трансформаторов с изоляцией классов нагрево73 стойкости А, Е, В принимают 75оС. Удельное электрическое сопротивление при принятой расчётной температуре: - алюминий p75A = 0,0344 мкОм м; - медь p75м = 0,02135 мкОм м. Плотность алюминия и меди составляет γA=2700кг/м3, γм=8900кг/м3. При этих значениях p и γ расчётный коэффициент k для алюминия kА =12,75 10-12, для меди kм =2,4 10-12. Окончательное расчётное выражение для Росн, Вт, имеет вид: для алюминиевых обмоток Росн=12,75 10-12J2G; (5.3) Росн=2,4 10-12J2G, (5.4) для медных обмоток при условии, что J - плотность тока в обмотке, А/м2; G - масса «чистого» (без учёта изоляции) металла обмотки, кг. Для определения добавочных потерь необходимо определить соответствующий коэффициент добавочных потерь. Он рассчитывается отдельно для каждой обмотки и зависит от частоты тока, размеров поперечного сечения проводников обмотки, их удельного электрического сопротивления и расположения по отношению к полю рассеяния трансформатора. Наличие каналов, параллельных направлению вектора магнитной индукции поля рассеяния, не влияет на величину kд. Добавочные потери от вихревых токов, вызванные собственным магнитным полем рассеяния обмоток, неодинаковы для отдельных проводников, различным образом расположенных в обмотке по отношению к полю рассеяния. Наибольшие добавочные потери в двухобмоточном трансформаторе возникают в проводниках, находящихся в зоне наибольшей индукции, т.е. в слое проводников, прилегающем к каналу между обмотками. Наименьшие потери возникают в слое, наиболее удаленном от соседней обмотки. При расчёте потерь короткого замыкания обычно рассчитывают средний коэффициент увеличения потерь для всей обмотки. При частоте 50 Гц можно использовать формулы: - а) для прямоугольных проводов: - алюминий kд=1+0,037 108z2a4n2, 74 (5.5) - медь kд=1+0,095 108z2a4n2; (5.6) - б) для круглых проводов: - алюминий kд=1+0,017 108z12d4n2, (5.7) kд=1+0,044 108z12d4n2, (5.8) - медь где a - размер провода в направлении, перпендикулярном линиям магнитной индукции поля рассеяния (радиальное направление обмотки), м; n - число проводников обмотки в направлении, перпендикулярном линиям магнитной индукции поля рассеяния; d - диаметр круглого провода, м; z, z1 - расчётные коэффициенты, равные z=bykp/L, z1=dykp/L. Здесь b - размер проводника в направлении, параллельном линиям магнитной индукции поля рассеяния (осевое направление обмотки), м; y - число проводников обмотки в направлении, параллельном линиям магнитной индукции поля рассеяния (осевое направление обмотки); L - общий размер обмотки в направлении, параллельном направлению линий магнитной индукции поля рассеяния (осевой размер обмотки), м; kp - коэффициент приведения поля рассеяния (коэффициент Роговского). Если в обмотке один слой проводов, то в выражениях (5.5) - (5.8) следует вводить множитель 0,8 ко второму слагаемому. В винтовых обмотках, кроме добавочных потерь, вызванных полем рассеяния, могут возникать добавочные потери вследствие неравномерного распределения тока между параллельными проводами от несовершенства транспозиций. При этом равномерно распределенная транспозиция в двух- или четырёхходовой может считаться совершенной и практически не вызывающей добавочных потерь. В одноходовых обмотках с одной общей и двумя групповыми транспозициями при четырёх параллельных проводах можно не учитывать добавочных потерь от несовершенства транспозиций. При числе параллельных проводов n=5 и более средний коэффициент добавочных потерь может быть приближённо рассчитан по формуле: kд=1+0,53 10-2z2(f/p)2a4(n4-20n2+64); (5.9) где обозначения те же, что и в выражениях (5.5) – (5.8). 75 Приведённые выражения показывают, что добавочные потери пропорциональны четвертой степени размера проводника (a или d), измеренного в направлении, перпендикулярном направлению поля рассеяния. Поэтому в концентрических обмотках с осевым направлением поля рассеяния следует стараться располагать прямоугольный провод большим размером в осевом направлении, т.е. наматывать его плашмя. При намотке того же провода на ребро добавочные потери возрастают в несколько раз. Добавочные потери в обмотках рационально рассчитанных силовых трансформаторов с концентрическими обмотками обычно достигают от 0,5-1,0 до 3,0-5,0% основных потерь, в некоторых случаях до 10% при прямоугольном проводе. При применении круглого провода с диаметром не более 3,55 мм эти потери, как правило, не более 1-2%. Расчёт основных потерь в отводах сводится к определению длины проводников и массы металла в них. Массу металла проводов отводов находят по формуле: Gотв=lотвПотвγ; (5.10) где lотв - длина отводов, м; Потв - сечение проводов отводов, м2; γ - плотность металла проводов отводов, кг/м3. Общая длина проводов отводов при соединении фаз обмотки в звезду lотв=7,5L, (5.11) при соединении фаз обмотки в треугольник lотв=14L, (5.12) где L- осевой размер обмотки, м. Сечение проводов отводов принимают равным сечению витка соответствующей обмотки Потв=Пв. Основные потери в отводах определяются по выражению, аналогичному выражению (5.3). Например, для алюминия основные потери в отводах, Вт, Росн=12,75 10-12J2Gотв. (5.13) В (5.13) плотность тока J принимается равной плотности тока в обмотке. Ввиду малости массы металла в отводах основные потери в них составляют обычно не более 5-8% суммарных потерь короткого замыкания, а 76 добавочные потери - не более 5% основных потерь в отводах. Это позволяет принять при расчётах коэффициенты добавочных потерь в отводах ОВН и ОНН kотв1 = kотв2 = 1. Потери в ферромагнитных конструктивных деталях при рациональной конструкции трансформатора составляют сравнительно небольшую часть потерь короткого замыкания. Поэтому расчётное определение этих потерь для трансформаторов общего назначения в ограниченном диапазоне мощностей можно проводить, используя приближённые методы. На этапе расчёта обмоток, когда размеры бака еще не известны, для трансформаторов мощностью от 100 до 4000 кВА можно с достаточной точностью определить потери в баке и деталях конструкции по выражениям: Рв=(0,15-0,2)Sн, (Вт) при Sн£1000 кВА, Рв=(0,2-0,4)Sн, (Вт) при 1000 кВА < Sн £4000 кВА. Полные потери короткого замыкания готового трансформатора не должны отклоняться от стандартизованного значения, заданного ГОСТ (или техническими условиями на проект), более чем на 10%. Учитывая, что потери готового трансформатора вследствие нормальных допустимых отклонений в размерах его частей могут отклоняться на ±5% расчётного значения, при расчёте не следует допускать отклонения расчётных потерь короткого замыкания от стандартизованного значения более чем на 5%. 5.2 Напряжение короткого замыкания Напряжением короткого замыкания двухобмоточного трансформатора называют приведённое к расчётной температуре напряжение, которое следует подвести при номинальной частоте к зажимам одной из обмоток при замкнутой накоротко другой обмотке, чтобы в обеих обмотках установились номинальные токи. Напряжение короткого замыкания характеризует величину сопротивления трансформатора а, следовательно, определяет величину падения напряжения в трансформаторе, его внешнюю характеристику и ток короткого замыкания. Активная составляющая напряжения короткого замыкания записывается как Uка=rкIн, где rк=r1+r’2 - активное сопротивление короткого замыкания трансформатора, приведённое к одной из его обмоток; Iн - номинальный ток обмотки, к числу витков которой приведено сопротивление rк. 77 ния Активная составляющая Uка в процентах номинального напряже- Uка%=(Uка /Uн)100=(rк Iн /Uн)100=(rк Iн Iн m /Iн Uн)100= =(Pк /Sн103)100=Рк /10Sн , (5.14) где m - число фаз обмотки; Pк - потери короткого замыкания, Вт; Sн - номинальная мощность трансформатора, кВА. Реактивная составляющая напряжения короткого замыкания Uкр=хкIн, где хк=х1+х’2 - реактивное сопротивление короткого замыкания трансформатора, приведённое к одной из его обмоток. ния Реактивная составляющая Uкр в процентах номинального напряже- Uкр%=(Uкр /Uн)100=(хк Iн /Uн )100. (5.15) Заменив хк в (5.15) выражением для его расчёта, а также Uн на произведение Uвw, получим: Uкр%=0,79 f Sc ap kp β/Uв2. (5.16) Здесь f - Гц, Sc - кВА, ap - м, Uв - B. При расчёте по формуле (5.16), а также при всех дальнейших расчётах следует пользоваться реальными размерами a1, a2, a12, d12, L, β, ap рассчитанных обмоток, а не приближёнными, найденными при определении основных размеров трансформатора. После определения активной и реактивной составляющих полное напряжение короткого замыкания трансформатора находится как Uк = æçèUка% 2 +Uкр% 2 ö÷ø . Расчётное напряжение короткого замыкания должно совпадать с регламентированным требованиями ГОСТ11677-85. Согласно этому ГОСТ напряжение короткого замыкания трансформатора на основном ответвлении не должно отличаться от стандартизованного значения более чем на ±10%. При изготовлении трансформатора вследствие возможных отклонений в размерах обмоток, лежащих в пределах нормальных производствен- 78 ных допусков, Uк готового трансформатора может отличаться от расчётного значения на ±5%. Для того, чтобы отклонение Uк у готового трансформатора не выходило за допустимый предел, рекомендуется при расчёте не допускать отклонений в расчётном значении Uк более, чем на ±5% стандартизованного значения. В тех случаях, когда полученное значение Uк отличается более чем на ±5% от заданного, его изменение в нужном направлении может быть достигнуто за счёт изменения реактивной составляющей Uкр. Небольшие изменения реактивной составляющей могут быть получены путём увеличения или уменьшения осевого размера обмотки L при соответствующем уменьшении или увеличении радиальных размеров a1 и a2. Значительные изменения Uкp достигаются изменением напряжения витка Uв за счёт увеличения или уменьшения диаметра стержня магнитной системы d или индукции B в нём. 5.3 Нагрев обмоток и механические усилия при коротком замыкании Процесс короткого замыкания трансформатора, являющийся аварийным режимом, сопровождается многократным увеличением токов в обмотках трансформатора по сравнению с номинальными токами, повышенным нагревом обмоток и ударными механическими силами, действующими на обмотки и их части. Проверка обмоток на механическую прочность при коротком замыкании включает: 1) определение наибольшего установившегося и наибольшего ударного тока короткого замыкания; 2) определение температуры обмоток при коротком замыкании; 3) определение механических сил между обмотками и их частями; 4) определение механических напряжений в изоляционных опорных и междукатушечных конструкциях и в проводах обмоток. Действующее значение установившегося тока короткого замыкания определяется согласно ГОСТ 11677-85 с учётом сопротивления питающей сети для основного ответвления обмотки: I к, у = 100× I н , U к ×(1+100S н /(U к ×S к )) (5.17) где Iн - номинальный ток соответствующей обмотки, А; Sн - номинальная мощность трансформатора, МВА; Sк - мощность короткого замыкания электрической сети по таблице 5.1, МВА; Uк - напряжение короткого замыкания трансформатора, %. 79 Таблица 5.1 - Мощность короткого замыкания электрической сети (5.17)] Sк [к формуле Класс напряжения ВН, кВ 6-10 10-35 110 150 220 330 500 Мощность короткого замыкания электрической сети, МВА 500 2500 15000 20000 25000 35000 50000 Действующее значение наибольшего установившегося тока короткого замыкания для трансформаторов мощностью менее 1,0 МВА определяется по формуле (если принять Sк= ∞): Iк,у=100Iн /Uк, (5.18) где Iн - номинальный ток обмотки, катушки или витка, А. Расчёт температуры обмоток при КЗ проводится при предположении, что вследствие кратковременности режима КЗ отдача тепла, обусловленного возникновением тока КЗ, от обмотки к маслу не успевает установиться и всё это тепло накапливается в обмотке, повышая её температуру. Предельная условная температура обмотки, ˚С, рассчитываемая при предположении линейного её нарастания, при учёте теплоёмкости металла обмотки и изоляции провода через tk с после возникновения короткого замыкания может быть определена по формулам: - для медных обмоток Θ kм = 670t к 12,5[U к /J] -t к 2 + Θн ; (5.19) - для алюминиевых обмоток ΘкА = 670t к 5,5[U к /J] -t к 2 + Θн ; (5.20) где tк - наибольшая продолжительность короткого замыкания на выводах масляного трансформатора, принимается равной 4 с при коротком замыкании на сторонах с номинальным напряжением до 35 кВ; Uk- полученное в предыдущих расчётах значение напряжения короткого замыкания, %; J - плотность тока в обмотке при номинальной нагрузке, А/мм2; Qн - начальная температура обмотки, 0С. 80 За начальную температуру обмотки по ГОСТ 11677-85 принимается Qн = 90˚С. Предельно допустимые температуры обмоток при коротком замыкании, установленные ГОСТ 11677-85, приведены в таблице 5.2. Таблица 5.2 – Допустимые температуры обмоток при коротком замыкании Масляное Вид охлаждения Металл обмоток Класс изоляции Допустимая температура, ˚С Медь A 250 Алюминий A 200 Расчётная температура обмоток должна быть не больше предельно допустимой по ГОСТ. Если полученная температура обмотки превышает указанные величины, то необходимо определить предельно допустимое время отключения возникающего КЗ tк.пред.. Время, за которое обмотка достигнет предельной температуры, определяется по выражениям: - медные обмотки tк250»2,5[Uк/J]2; (5.21) - алюминиевые обмотки tк200»0,79[Uк/J]2. (5.22) В случае получения разного значения допустимого времени КЗ для ОВН и ОНН за окончательное допустимое время принимается меньшее из них. В начальный момент ток короткого замыкания вследствие наличия апериодической составляющей может значительно превысить установившийся ток и вызвать механические силы между обмотками, в несколько раз превышающие силы при установившемся токе короткого замыкания. Это наибольшее мгновенное значение тока короткого замыкания - ударный ток короткого замыкания, определяется по формуле: iк,max= 2 kmaxIк,у, (5.23) где kmax - коэффициент, учитывающий максимально возможную апериодическую составляющую тока короткого замыкания, kmax=1+е-pUка/Uкр. (5.24) Наибольшую опасность для обмоток трансформатора при коротком замыкании представляют механические силы, возникающими между об81 мотками и их частями. Их необходимо учитывать при расчёте и конструировании трансформатора. В противном случае они могут привести к разрушению обмотки, к деформации или разрыву витков или разрушению опорных конструкций. Механические силы возникают в результате взаимодействия тока в обмотке с магнитным полем обмоток. Расчёт сил, так же как и расчёт поля обмоток, представляет очень сложную задачу. Эта задача ещё осложняется тем, что обмотки трансформатора не являются монолитными в механическом отношении. Конструктивно каждая обмотка трансформатора состоит из проводников, разделённых витковой изоляцией в виде обмотки из кабельной бумаги или пряжи и в некоторых видах обмоток междуслойной изоляцией - прослойками из кабельной бумаги или картона. Между катушками, а в некоторых обмотках и между витками размещаются прокладки, набранные из изоляционного картона. Механические силы, возникающие при коротком замыкании и действующие на проводники обмотки, неравномерно распределяются между её витками. Суммируясь, они создают силы, действующие на междукатушечную и опорную изоляцию обмоток, рейки, образующие вертикальные каналы, и изоляционные цилиндры. Одним из условий, позволяющих получить обмотку, хорошо противостоящую воздействию механических сил, возникающих при коротком замыкании трансформатора, является максимальная монолитность её механической структуры. Это достигается путём предварительного прессования электроизоляционного картона, используемого для изготовления изоляционных деталей обмотки, механического поджима витков обмотки в осевом и радиальном направлениях при её намотке и осевой опрессовки обмотки после её намотки и сушки силами, близкими к осевым силам при коротком замыкании. Механическая монолитизация может быть также усилена пропиткой обмотки после её изготовления, сушки и опрессовки глифталевым или другим лаком. Для упрощения задачи при расчётах трансформаторов обычно производится проверочное определение суммарных механических сил, действующих на всю обмотку по полному потоку рассеяния или по полному току обмотки. Обмотка при этом считается монолитной в механическом отношении. Механические силы, которые определяются при таком расчёте, являются в известной мере условными. Однако расчёт этих сил позволяет практически оценить общую механическую прочность трансформатора при коротком замыкании. Сила, действующая на каждый провод витка, зависит от тока этого провода, который в большинстве обмоток можно считать одинаковым для всех проводов данной обмотки. Другим определяющим фактором является индукция поля рассеяния в месте нахождения провода. Значение индукции будет различным для различных проводов, расположенных в разных частях обмотки. Рассматривая в совокупности всю обмотку как монолитное тело и всё поле рассеяния, можно найти суммарные силы, действующие на 82 обмотку в осевом и радиальных направлениях. Это даст общее представление о механической прочности обмоток. При рассмотрении суммарных сил, действующих на обмотки, обычно раздельно оценивают силы осевые, т.е. сжимающие обмотку в осевом направлении, и силы радиальные, растягивающие внешнюю обмотку и изгибающие и сжимающие провода внутренней обмотки. Осевые силы оказывают давление на междукатушечную, междувитковую и опорную изоляцию обмотки, для которой должна быть обеспечена прочность на сжатие. Прочность металла проводов при сжатии в этом случае считается достаточной. Оценка осевых сил по полному току обмотки даёт приближённую картину механических воздействий осевых сил. Более точное представление об осевых силах, действующих на отдельные части обмотки, может быть получено только при учёте распределения индукции поля рассеяния в данной обмотке. Как показано на рисунке 5.1 радиальные силы оказывают различное воздействие на наружную и внутреннюю обмотки. Они наиболее опасны для проводов внутренней обмотки, испытывающих сжатие и изгибающихся под действием радиальных сил в пролётах между рейками, на которых намотана обмотка. Нарушение равновесия обмотки и разрушение её возможны как вследствие изгиба провода в пролётах между рейками (рисунок 5.1,б), так и вследствие потери устойчивости (рисунок 5.1,в). Следует иметь в виду, что расчёт и оценка механических сил производятся для средних их значений. В отдельных проводах механические силы будут значительно больше. Задача расчёта механических сил, возникающих в обмотках трансформатора при коротком замыкании, является чрезвычайно сложной. Решение её простыми средствами с определением суммарных сил, действующих на обмотку, позволяет произвести лишь общую приближённую оценку механической прочности и устойчивости обмоток. Достаточно точное решение требует определения продольной и поперечной составляющих индукции поля рассеяния, по крайней мере, для осевых линий сечения каждой обмотки и находится путём расчёта по сравнительно сложным методикам для осевых и радиальных сил во внутренних и наружных обмотках. Задачей расчётчика является не только расчёт и оценка сил, действующих на витки обмоток и целые обмотки, но также и обеспечение конструктивных мер, направленных на уменьшение возможных механических сил, возникающих в отдельных частях обмоток. К числу этих мер относятся: - равномерное распределение витков по высоте каждой из обмоток; - выполнение всех обмоток стержня с одинаковой высотой; - симметричное расположение всех отключаемых витков обмоток ВН по отношению к середине высоты обмотки. 83 Следует иметь в виду, что винтовые обмотки, особенно имеющие два и большее число ходов, при равной высоте с катушечными вследствие винтового хода крайних витков фактически имеют меньшую высоту, чем катушечные. Для этих обмоток рекомендуется крайние витки укладывать в плоскости, перпендикулярной оси обмотки, а в двухходовых обмотках сдвигать начала (и концы) по окружности на 180°. Регулировочные витки обмоток ВН рекомендуется располагать по рисунку 4.2,б-г. Для определения суммарных радиальных сил рассмотрим изображённый на рисунке 5.2 простейший случай взаимного расположения обмоток трансформатора. Обе обмотки имеют равные высоты и равномерное распределение витков по высоте. Показано также распределение магнитных линий поля рассеяния. Это поле рассеяния может быть представлено в виде суммы двух полей: продольного, линии которого направлены параллельно оси обмотки, и поперечного, линии которого расходятся радиально. Распределение индукции того и другого полей показано на рисунке 5.2. Наличие поперечного поля объясняется конечным соотношением высоты обмотки и её суммарной ширины (a1+a12+a2). Чем выше и уже обмотка, тем меньше поперечное поле. Определение механических сил в обмотке будем вести, рассчитывая отдельно силы, вызванные тем и другим полями. Рассмотрим наружную обмотку 2. При показанном на рисунке 5.2 направлении тока в ней механическая сила Fp будет направлена в радиальном направлении вправо, стремясь оттолкнуть обмотку 2 от левой обмотки 1. Эта сила, Н, Fp=Bcpimaxwlв, (5.25) где Вср - средняя индукция продольного поля, Тл; w - число витков обмотки; lв - средняя длина витка, м. В свою очередь средняя индукция Вср, Тл, Bcp=0,410-6p iк,maxw kp /(2L). (5.26) Подставляя это значение в (5.25) и принимая, что lв /L=a, получаем Fp=0,628 10-6(iк,maxw)2akp, (5.27) где kp - коэффициент Роговского, равный ранее принятому значению; w - полное число витков одной из обмоток (для обмотки ВН на средней ступени); ik,max - мгновенное максимальное значение тока этой обмотки при коротком замыкании, найденное по формуле (5.23). 84 а) – распределение сил; б) – деформация внутренней обмотки при изгибе; в) – потеря устойчивости внутренней обмоткой Рисунок 5.1 - Действие радиальных сил на концентрические обмотки Формула (5.27) даёт суммарную радиальную силу, действующую на наружную обмотку и стремящуюся растянуть её. Такая же, но направленная прямо противоположно сила действует на внутреннюю обмотку, стремясь сжать её. Обе эти силы равномерно распределены по окружности обеих обмоток, как это показано на рисунке 5.1,а. Суммарная осевая сила при расположении обмоток по рисунку 5.2 может быть рассчитана на основании следующих соображений. Поперечное поле рассеяния, направления которого для рассмотренного случая в верхней и нижних половинах обмотки 2 прямо противоположны, вызывает в верхней половине обмотки 2 силу, направленную вниз, ’ а в нижней половине - направленную вверх. Таким образом, эти силы F oc сжимают обмотку 2 в осевом направлении. Нетрудно показать, что силы, вызванным поперечным полем в обмотке 1, также сжимают эту обмотку в осевом направлении. Поперечное поле рассеяния имеет сложный характер. Расчёт этого поля и сил, им вызванных, производится с меньшей точностью, чем для продольного поля. При этом более точно рассчитываются суммарные силы и значительно менее точно - силы, действующие на отдельные витки и катушки. 85 ’ Осевая сила F oc может быть определена по формуле (5.27), если в ’ неё подставить B oc - среднюю индукцию поперечного поля; w/2 - половину числа витков одной из обмоток вместо w. Подробный анализ поперечного поля рассеяния для этого случая показывает, что средняя индукция Bcp может быть приближённо выражена через среднюю индукцию продольного поля. 1 2 B' FP l FP a12 a2 B a1 Рисунок 5.2 - Продольное и поперечное поля в концентрической обмотке Для этого используется достаточно простое соотношение: B’cp=Bcpap/L, (5.28) где ap=a12+(a1+a2)/3 (ap выражается в метрах). Тогда осевая сила, Н, ' = 0,628 Foc (iк,max ω)2 k p lв L 10 -6 ap . (5.29) 2L Сравнивая (5.29) с (5.27), получаем: F’oc=Fpap/(2L). ’ Осевая сила F oc является суммой элементарных осевых сил, приложенных к отдельным проводникам обмотки и направленных вниз в верхней половине и вверх в нижней половине каждой из обмоток. Макси’ мального значения F oc достигает на середине высоты обмотки. Осевые 86 силы действуют на междукатушечную и междувитковую изоляцию, которая должна быть проверена на сжатие. В многослойных цилиндрических обмотках осевые силы могут сдвигать витки слоя обмотки, если они недостаточно плотно уложены при её намотке. Стойкость такой обмотки при коротком замыкании существенно зависит от её механической монолитности. Особенное внимание следует обращать на надёжное крепление витков наружного слоя обмотки. Кроме осевых сил, возникающих при коротком замыкании, в обмотке трансформатора при его сборке путём затяжки прессующих приспособлений создаются осевые силы прессовки с напряжением на изоляции от 2 до 10 МПа. Эти силы необходимы для того, чтобы в процессе механических воздействий в полной мере сохранялась механическая монолитность обмотки. Поперечное поле рассеяния обмоток может возникнуть в трансформаторе также и вследствие неравномерного распределения витков по высоте одной из обмоток, в частности при размещении в обмотке витков и катушек, отключаемых при регулировании напряжения. Возникновение этого поля может привести к существенному увеличению осевых сил при коротком замыкании. В катушечных обмотках эти витки располагаются в катушках, размещаемых обычно в середине высоты обмотки (рисунок 4.2, в, г). При отключении части регулировочных витков образуется зона, в которой отсутствуют витки, обтекаемые электрическим током. В многослойных цилиндрических обмотках трансформаторов с ПБВ неравномерность в распределении витков ограничивается тем, что витки, служащие для регулирования напряжения, должны быть расположены равномерно по высоте обмотки (рисунок 4.2,б) и включаться и отключаться ступенями, симметрично расположенными по отношению к середине её высоты. Рисунок 5.3 - Разложение поля рассеяния обмоток на три составляющие 87 При наличии разрыва по высоте обмотки поле рассеяния обмоток трансформатора (рисунок 5.3) может быть представлено в виде суммы трёх полей: известного уже продольного поля с индукцией В; поперечного поля, вызванного конечным соотношением высоты и ширины обмоток, с индукцией В’ и второго поперечного поля, вызванного фиктивной обмоткой с индукцией В’’ и числом витков xw /100, где x - выраженный в процентах высоты L, не заполненный витками разрыв в обмотке ВН, x=lx100/L. Следует заметить, что треугольная форма кривой В относится не к индукции, а к МДС поперечного поля. Находим в этом случае, что силы, вызванные вторым поперечным ’’ полем, F oc направлены параллельно вертикальной оси обмоток. Они стремятся увеличить имеющуюся несимметрию в расположении витков обмотки, сжимают внутреннюю и растягивают наружную обмотку, при’’ жимая последнюю к верхнему и нижнему ярмам. Сила F oc может быть определена по формуле (5.25), если предположить, что Bcp=0,2 10-8p iк,maxw xk”p /(2a1); i= iк,max; l=lв; w=wобм /2, где wобм - полное число витков той из обмоток, для которой подсчитан ток; k”p - коэффициент приведения для поперечного поля. При этом получаем выражение: ¢¢ = Foc 0,1×10 -8 πik , maxw × x×k ¢p¢ a1 ik , max w . lв 2 Заменяя a1/k”p средней приведённой длиной индукционной линии поперечного поля l” и x=lx100/L, получаем: (ik,max ω)2 l x -6 lв 10 . Foc¢¢ = 0,157 L l ¢¢ (5.30) Первая дробь выражения (5.30) отличается от (5.27) для радиальной силы Fр только отсутствием множителя kp для продольного поля. Вслед’ ствие этого осевая сила F oc может быть выражена через Fр следующим образом: ¢¢ = F p Foc 88 lx . l ¢¢k p m (5.31) ’ Подобно предыдущему осевые силы F oc могут быть определены также и для некоторых других случаев взаимного расположения обмоток, показанных на рисунке 5.5. Анализ показывает, что и для этих случаев может быть применена формула (5.31) при различных значениях постоянного множителя m. На рисунке 5.5 приведены значения m, а также показано расположение точек сосредоточения максимальных сжимающих осевых сил Fcж по высоте обмоток НН и ВН (1 и 2) и указаны эти силы. Пользуясь этими данными, можно определить максимальное значение осевых сил в междукатушечной (междувитковой для винтовых обмоток) изоляции, а также давление обмотки на ярмо. Основные данные для Fcж на рисунке ’’ ’ 5.5 приведены в предположении, что F oc > F oc. В отдельных случаях ’ ’’ может оказаться, F oc > F oc. Тогда распределение сил в обмотках может измениться и будет таким, как это показано на рисунке 5.5. Осевые силы в значительной мере зависят от того, на какой ступени напряжения работает трансформатор, т.е. от разрыва в обмотке lx. Наиболее неблагоприятным является случай работы на низшей ступени напряжения при наибольшем lx. Поэтому lx должно определяться как расстояние между крайними витками с током при работе трансформатора на низшей ступени обмотки ВН ’ (рисунок 5.4,а). При выводе выражения (5.30) для определения F oc в тех случаях, когда разрыв в обмотке разделён на две части (случаи на рисунке 5.5,г,д) за lx принята сумма высот обоих разрывов. ’ ’’ После определения Fр, F oc и F oc следует найти максимальное значение сжимающей силы в обмотке Fcж и силы, действующей на ярмо, Fя. Для определения этих сил можно воспользоваться рисунком 5.5. По силе, действующей на ярмо, в случае необходимости может быть проверена механическая прочность опорных конструкций обмотки - прессующих балок ярма, деревянных опорных брусков и т.д. По максимальной сжимающей силе проверяется прочность междукатушечной (междувитковой) изоляции. Если сила, действующая на ярмо, Fя оказывается больше сжимающей силы Fcж, проверку междукатушечной изоляции на сжатие проводят по Fя. Для определения средней приведённой длины индукционной линии поперечного поля рассеяния l”=a1 /k”p следует найти значение коэффициента k”p для поперечного поля. Приближённо значение l” может быть определено в предположении, что поперечное поле рассеяния замыкается через стержень и стенку бака (рисунок 5.4,б), как расстояние от поверхности стержня трансформатора до стенки бака. Для оценки механической прочности обмотки обычно определяют напряжение сжатия во внутренней обмотке (НН), возникающее под воздействием радиальной силы Fcж.p, и напряжение сжатия в прокладках между витками и катушками от наибольшей из осевых сил Fcж или Fя. 89 При определении напряжения сжатия от радиальной силы находится сила, сжимающая внутреннюю обмотку (рисунок 5.6,а), условно рассматриваемая как статическая, Fcж.p = Fp /(2p). (5.32) Напряжение сжатия, МПа, в проводе внутренней обмотки определяется по формуле: sсж,р=Fсж,р10-6/(wП), (5.33) где w - число витков обмотки (катушки), для которой определена сила; П - площадь поперечного сечения одного витка, м2. Стойкость внутренней обмотки при воздействии радиальных сил зависит от многих факторов, однако, в учебных расчётах она может быть приближённо оценена по значению sсж,р. Для обеспечения стойкости этой обмотки рекомендуется не допускать sсж,р в медных обмотках более 30 Мпа и в алюминиевых более 15 МПа. Напряжение на разрыв в наружной обмотке (ВН) можно рассчитывать по выражениям (5.32) и (5.33). Воздействие радиальной силы обычно не приводит к разрушению этой обмотки или возникновению в ней остаточных деформаций. а) – определение l X ; б) – приближённое определение Рисунок 5.4 - К расчёту осевых сил 90 l ¢¢ Осевые сжимающие силы воспринимаются обычно междукатушечными прокладками и опорными прокладками из электроизоляционного картона. Опорные поверхности, воспринимающие осевые силы, ограничены на рисунке 5.6,б штриховыми линиями. Рисунок 5.5 - Распределение сжимающих осевых сил для различных случаев взаимного расположения обмоток 91 Напряжения сжатия на опорных поверхностях, МПа, σсж= Fсж10-6/(nab), (5.34) где n - число прокладок по окружности обмотки; a - радиальный размер обмотки, м; b - ширина прокладки, м, (рекомендуется принимать b от 0,04 до 0,06 м для трансформаторов мощностью от 1000 до 63000 кВА). Напряжение σсж, определяемое по формуле (5.34), должно удовлетворять неравенству σсж ≤18-20 МПа для трансформаторов мощностью до 6300 кВА и σсж≤35-40 МПа для трансформаторов больших мощностей. В (5.34) следует подставить максимальное значение сжимающей осевой силы Fсж, определив её по рисунку 5.5. Когда Fя > Fсж, следует подставлять в эту формулу Fя. В том случае, когда обмотка НН винтовая без радиальных каналов с плотным прилеганием витков или многослойная цилиндрическая, а обмотка ВН многослойная цилиндрическая, возможен достаточно точный расчёт осевых сил по упрощённому методу, учитывающему реальное для таких обмоток распределение индукции поля рассеяния. а) – силы, сжимающие обмотку; б) – опорные поверхности обмотки Рисунок 5.6 - К определению механических напряжений в обмотках Осевая сила, Н, рассчитывается по формуле: æ a +a Foc = 7,5d12 çç a12 + 1 2 ç 2 è 92 ö ÷ 2 1 ÷(ik , maxw) 2 ÷ l ø K ×10 -6 . (5.35) В этой формуле K– коэффициент осевой силы, K = Δ1k01 + Δ2 k02 , (5.36) где k01– коэффициент, определяемый по формуле: k01=0,33 – 1,15a0 /L . (5.37) Здесь a0=a12+a1+a2; Δ1 - определяется по таблице 5.3; n - число слоев обмотки ВН; Δ2 = 100/n . Для обмоток с регулировочными витками, симметрично расположенными относительно середины высоты обмоток на каждой ступени (рисунок 4.2,б), k02=0. Для случая, когда внешний слой обмотки содержит 50% витков одного внутреннего слоя и эти витки расположены в верхней или нижней половине обмотки, k02 определяется по таблице 5.4. В практике проектирования трансформаторов обычно стремятся к ограничению возможных радиальных и осевых сил, возникающих в обмотках при коротком замыкании, а также к увеличению механической прочности обмоток. Ограничение радиальных и пропорциональных им осевых сил возможно за счёт ограничения тока короткого замыкания путём увеличения напряжения короткого замыкания. Это обстоятельство учитывается обычно при установлении стандартных напряжений короткого замыкания. Для уменьшения осевых сил рекомендуется выдерживать одинаковыми осевые размеры всех обмоток трансформатора, располагать регулировочные витки равномерно по высоте обмотки или в середине её высоты, стремясь к уменьшению зоны разрыва в обмотке ВН (или СН), и при наличии этой зоны делать несколько увеличенных радиальных каналов в середине высоты обмотки НН против зоны регулирования обмотки ВН. Таблица 5.3 – Значение ∆1 в формуле (5.36) Мощность, кВА Тип обмотки НН ∆1, % 25-100 Двухслойная и многослойная цилиндрическая 160-630 То же Винтовая с обычным сходом крайних витков по винтовой линии Винтовая со сглаженным сходом крайних витков 1,0 м / L 1,5 м / L 630-6300 630-6300 * hв 0,5 h*в / L 1,5 м / L - высота одного витка, м. 93 Таблица 5.4 – Значения k02 для обмотки с внешним слоем, содержащим 0,5 витка одного внутреннего слоя а12, м Медь Алюминий 0,01 0,034 0,06 0,02 0,03 0,05 0,03 0,026 0,04 В целях повышения механической стойкости обмоток при воздействии тока короткого замыкания применяется осевая прессовка обмоток при помощи стальных прессующих колец. Прессующие кольца накладываются поверх верхней концевой изоляции обмоток, и осевая прессовка осуществляется винтами, проходящими сквозь полки верхней ярмовой прессующей балки. Существенное значение для обеспечения механической прочности обмоток при коротком замыкании имеет технология их изготовления и обработки. Плотность намотки в радиальном и осевом направлениях должна обеспечиваться достаточным натяжением провода при намотке и осевым, желательно механическим, поджимом наматываемого витка к ранее намотанным. Дальнейшее уплотнение обмотки в осевом направлении производится во время её сушки в спрессованном состоянии при помощи стальных пружин или после сушки путём опрессовки силами, близкими к осевым силам при коротком замыкании. В целях увеличения механической монолитности и прочности обмоток при воздействии сил, возникающих при коротком замыкании, может быть использована пропитка обмоток глифталевым или другим лаком. Должный эффект такая пропитка может дать при надлежащей разработанной технологии вакуумной пропитки с последующей полимеризацией лака. Возникновение электродинамических сил при коротком замыкании трансформатора является сложным процессом, протекание которого зависит от многих факторов. Теоретические исследования этого процесса разработаны при некоторых существенных допущениях – не учтены силы инерции, трения, резонансные явления в обмотках, обмотки считаются механически монолитными, что не вполне соответствует истинной картине явлений и требует уточнения путём проведения экспериментальных исследований. При испытаниях было установлено, что радиальные силы, создающие напряжения растяжения во внешней обмотке (ВН), обычно не приводят к её разрушению или появлению в ней остаточных деформаций. Силы, действующие при этом на внутреннюю обмотку (НН) и сжимающие её, могут привести к потере этой обмоткой механической стойкости и последующему разрушению, если при её расчёте и конструировании не были предусмотрены соответствующие меры. Этими мерами могут быть: - увеличение поперечного сечения витка за счёт уменьшения плотности тока в этой обмотке и увеличения её в наружной обмотке; 94 - применение более жёсткого в механическом отношении металла обмотки – более жёсткого алюминия или упрочнённого сплава меди; - намотка внутренней обмотки при мощностях до 40000-63000 кВА на бумажно-бакелитовом цилиндре толщиной до 6-10 мм вместо цилиндра из картона; - увеличение числа реек, на которых намотана обмотка, при наличии должной опоры реек на жёсткий цилиндр или непосредственно на стержень магнитной системы. Осевые силы в обмотках трансформатора, при равенстве высот обмоток и равномерном распределении витков по их высоте, сжимают обе обмотки. Если в одной из обмоток есть зона, не занятая витками, или расположение витков неравномерно, то возникает осевая сила, стремящаяся увеличить несимметрию и прижимающая части обеих обмоток к противоположным ярмам. Испытания показали, что такие силы могут возникать и в обмотках с равномерным (по расчёту) распределением витков при недостаточно плотной намотке, недостаточной или неравномерной запрессовке обмоток или вследствие механической нестабильности картона междукатушечных (междувитковых) прокладок и опорной изоляции. При этом могут возникать повреждения опорных конструкций обмоток, элементов их осевой прессовки – прессующих колец, винтов, иногда ярмовых балок, а также нарушение осевой стойкости (полегание) проводов обмоток, особенно вблизи торцов обмоток. Во избежание существенного расхождения между расчётной схемой взаимного расположения частей обмоток и реальным опасным непредсказуемым их расположением необходимо обеспечить жёсткую регламентацию технологии изготовления обмоток. Должна быть обеспечена плотная намотка обмотки как в радиальном (натяжение провода, механический радиальный обжим наматываемых витков и катушек), так и в осевом направлении (осевой механический поджим намотанных витков и катушек). Обмотка после намотки и сушки должна быть опрессована раздельными кольцами и прессующими деталями остова. При испытаниях трансформаторов в условиях аварийных коротких замыканий были обнаружены значительные силы, действующие на внутренние отводы обмоток НН и СН, идущие от середины их высоты и расположенные в осевых каналах этих обмоток, что привело к необходимости разработки системы механического крепления этих отводов. В винтовых обмотках с достаточно большим шагом винта (двух и более ходовых обмотках) обнаружены тангенциальные силы, обусловленные составляющей тока, параллельной оси обмотки, и поперечным полем обмотки и направленные по продольной оси провода. Эти силы могут вызвать скручивание обмотки и вращение её вокруг собственной оси. 95 6 Определение параметров холостого хода 6.1 Размеры и масса элементов магнитопровода При окончательном расчёте магнитной системы, который производится после завершения полного расчёта обмоток, параметров и токов короткого замыкания трансформатора, для плоской шихтованной магнитной системы определяются: - число ступеней в сечении стержня и ярма; - размеры пакетов - ширина пластин и толщина пакетов; - расположение и размеры охлаждающих каналов (если они необходимы); - полные и активные сечения стержня и ярма; - высота стержня и расстояние между осями стержней; - масса стали стержней, ярм и углов магнитной системы и полная масса магнитной системы трансформатора. После расчёта размеров и массы стали частей магнитной системы, определяются потери и ток холостого хода трансформатора. Раскрой холоднокатаной анизотропной рулонной стали на пластины для плоской магнитной системы обычно ведут так, чтобы направление линий магнитной индукции в стержнях и ярмах совпадало с направлением прокатки стали. Листовая сталь применяется значительно реже, поскольку ограничение размера по длине не позволяет применить конструкции магнитных систем с косыми стыками пластин и стяжкой стержня бандажами из стеклоленты. Кроме этого, для листовой стали сложнее добиться оптимального раскроя пластин, что приводит к увеличению потерь и тока холостого хода и существенному увеличению отходов стали. Опыт проектирования магнитных систем для ряда серий силовых трансформаторов в широком диапазоне мощностей и классов напряжений позволяет выбирать рациональные значения числа ступеней и размеров пакетов для диаметров стержня, входящих в нормализованный ряд. При этом учитываются оптимальное заполнение площади круга в поперечном сечении стержня магнитной системы, использование нормализованного ряда ширины пластин и приемлемая технология их изготовления. В таблицах 6.1 - 6.3 для современного нормализованного ряда диаметров стержня от 0,080 до 0,42 м приведены: число ступеней в сечении стержня и ярма, коэффициенты заполнения круга и размеры пакетов - ширина пластин и толщина пакетов. Выбор числа и размеров пакетов в сечении стержня плоской магнитной системы должен быть сделан так, чтобы площадь ступенчатой фигуры его поперечного сечения, вписанного в окружность, была максимально возможной. При увеличении числа ступеней коэффициент заполнения площади круга kкр увеличивается. Однако при этом увеличивается число 96 пластин разных размеров и существенно усложняется изготовление и сборка магнитной системы. В таблицах 6.2 и 6.3 предусмотрены два варианта механического соединения прессующих балок верхнего и нижнего ярма - внешними по отношению к обмоткам вертикальными шпильками, без прессующей пластины и стальными пластинами, положенными на меньший по ширине пакет стержня внутри обмотки, с прессующей пластиной. Во втором варианте прессующая пластина занимает место наиболее узкого пакета стержня, как это показано на рисунке 6.1. Число пакетов уменьшается на единицу, полное сечение стержня - площадь ступенчатой фигуры и коэффициент заполнения круга - уменьшаются по сравнению с первым вариантом. При наличии прессующей пластины на стержне для осевой прессовки обмоток следует устанавливать прессующие кольца. При диаметрах стержня менее 0,190 м прессующие пластины на стержень обычно не ставятся. а) – стержень без прессующей пластины; б) – стержень с прессующей пластиной Рисунок 6.1 – Сечения стержня и ярма (диаметр стержня 0,24 м) Форма поперечного сечения ярма в средней своей части по размерам пакетов повторяет сечение стержня. Крайние пакеты в целях улучшения прессовки ярма ярмовыми балками, более равномерного распределения давления по ширине пакетов и уменьшения веера пластин на углах пакетов делаются более широкими объединением двух - трёх пакетов в один. 97 Полные площади ступенчатой фигуры поперечного сечения стержня Пфс и ярма Пфя для плоских шихтованных магнитных систем при диаметрах стержня от 0,080 м до 0,42 м при отсутствии и наличии прессующей пластины с размерами по таблицам 6.1 - 6.3 с учётом размеров охлаждающих каналов приведены в таблицах 6.4 и 6.5. Там же даны объёмы одного угла магнитной системы Vу. Активное сечение стержня и ярма определяется по выражению: Пс=kзапПфс и Пя=kзапПфя, (6.1) где kзап - коэффициент заполнения, принимаемый по таблице 2.2. Основные размеры плоской магнитной системы изображены на рисунке 6.2. Эти размеры определяются после расчёта полных сечений стержня и ярма. Длина стержня lc, м, lc = L + (l ¢0 + l ¢¢0), (6.2) где L - полученная расчётная высота обмоток; l’0 - расстояние от обмотки до верхнего ярма; l”0 - расстояние от обмотки до нижнего ярма. ’ ” При отсутствии прессующих колец обмотки значения l 0 и l 0 выбираются из условий её изоляции по таблицам 2.7 и 2.8. Прессующие кольца рекомендуется устанавливать при номинальной мощности трансформатора от 1000кВА и выше, а в трансформаторах с магнитной системой с прессующей пластиной - независимо от мощности. При наличии колец расстоя’ ние до верхнего ярма l 0 для трансформаторов мощностью 1000 кВА увеличивается на 45 мм. Расстояние между осями соседних стержней, м, C=D’’1+a11, ’’ где D - внешний диаметр обмотки ВН, м; a11 - расстояние между обмотками ВН соседних стержней. 1 Значение С округляется до величины, кратной 0,005 м. 98 (6.3) C – расстояние между осями стержней; a11 – расстояние между соседними ОВН; l’0, l”0 – расстояния от ОВН до верхнего и нижнего ярма; hя – высота ярма; l – высота обмоток; D”1 – наружный диаметр ОВН Рисунок 6.2 – Основные размеры плоского магнитопровода Масса стали в стержнях и ярмах плоской шихтованной магнитной системы определяется путём суммирования масс прямых участков и углов. Углом магнитной системы называется её часть, ограниченная объёмом, образованным пересечением боковых поверхностей одного из ярм и одного из стержней. Для магнитных систем с размерами пакетов стержней и ярм по таблицам 6.1 - 6.3 объём угла принимается по таблицам 6.4. и 6.5. Масса стали угла при многоступенчатой форме сечения, кг, Gу=kзапVуγст . (6.4) Масса стали ярм может быть определена как сумма двух слагаемых: - масса частей ярм, заключенных между осями крайних стержней, кг, G’я=2(c-1)CПяγст, (6.5) где с - число активных (несущих обмотки) стержней, 99 Пя - активное сечение ярма, м2; - масса стали ярм в углах, кг, G”я=4Gу /2=2Gу. (6.6) Полная масса двух ярм, кг, Gя=G’я+G”я. (6.7) Масса стали стержней при многоступенчатой форме сечения ярма определяется как сумма двух слагаемых: Gс=G’с+G”с, (6.8) где масса стали стержней в пределах окна магнитной системы G’c=cПс lcγст, (6.9) где Пс - активное сечение стержня, м2; lс - в метрах. Масса стали в местах стыка пакетов стержня и ярма (места, заштрихованные на рисунке 6.3), кг, G”c =c(Пс а1я gст-Gу ). (6.10) Полная масса стали плоской магнитной системы, кг, Gст=Gс+Gя. (6.11) Потери холостого хода трансформатора Px складываются из магнитных потерь, т.е. потерь в активном материале (стали магнитной системы), потерь в стальных элементах конструкции остова трансформатора, вызванных частичным ответвлением главного магнитного потока, основных потерь в первичной обмотке, вызванных током холостого хода, и диэлектрических потерь в изоляции. 100 Таблица 6.1 - Размеры пакетов: ширина пластин a и толщина пакетов b , мм для магнитных систем без прессующей пластиныс прессовкой стержней обмоткой без бандажей (nc и nя - число ступеней в сечении стержня и ярма; aя ширина крайнего наружного пакета ярма; kкр - коэффициент заполнения круга для стержня) Диаметр стержня d, м nc 0.080 0.085 0.090 0.095 0.100 0.105 0.110 0.115 0.120 0.125 0.130 0.140 0.150 0.160 0.170 0.180 4 5 5 5 6 6 6 5 6 6 6 6 6 6 6 6 k кр 0.863 0.895 0.891 0.887 0.917 0.912 0.905 0.903 0.928 0.915 0.918 0.919 0.915 0.913 0.927 0.915 nя aя, мм 3 4 4 4 5 5 5 4 5 5 5 5 5 5 5 5 55 50 55 50 55 50 65 65 60 65 65 65 85 85 85 95 Размеры пакетов 75´14 80´14 85´15 90´15 95´16 100´16 105´16 105´25 115´18 120´18 125´18 135´19 145´19 155´20 160´28 175´21 65´9 70´10 75´10 80´10 85´10 90´11 95´11 95´9 105´11 105´16 110´16 120´17 135´13 135´23 145´17 155´25 55´6 60´6 65´6 65´9 75´7 80´7 85´7 85´6 90´10 95´6 100´8 105´10 125´13 120´10 130´10 135´13 a ´ b , мм в стержне 40´5 50´4 55´4 50´5 65´5 65´7 75´6 65´9 75´8 85´6 80´9 85´9 105´9 105´7 110´10 120´8 40´4 40´5 40´4 55´4 50´4 65´4 40´3 60´6 65´7 65´5 65´7 85´8 85´7 85´8 95´9 40´4 40´4 40´7 40´4 40´6 40´6 40´5 55´7 55´7 50´8 65´8 Таблица 6.2 - Размеры пакетов: ширина пластин a и толщина пакетов b , мм для магнитных систем без прессующей пластины с прессовкой стержней бандажами из стеклоленты (nc и nя - число ступеней в сечении стержня и ярма; aя ширина крайнего наружного пакета ярма; kкр - коэффициент заполнения круга для стержня) Стержень Диаметр стержня d, м 0.19 0.20 0.21 0.22 0.23 0.24 0.25 0.26 0.27 0.28 0.29 0.30 без прессующей пластины с прессующей пластиной nc kкр nc kкр 7 7 7 8 8 8 8 8 8 8 8 8 0.927 0.918 0.922 0.929 0.933 0.927 0.929 0.924 0.930 0.927 0.927 0.93 6 6 6 7 7 7 7 7 7 7 7 7 0.890 0.885 0.890 0.901 0.907 0.902 0.909 0.900 0.901 0.903 0.899 0.912 Ярмо aя nя мм 5 5 5 6 6 6 6 6 6 6 6 6 100 120 130 120 130 135 140 155 155 175 165 175 Размеры пакетов a ´ b , мм в стержне 1 2 3 4 5 6 7 8 180´30 195´22 200´32 215´3 220´34 230´34 240´35 250´35 260´36 270´37 280´37 295´28 165´17 175´26 180´22 195´28 205´19 215´19 220´24 230´25 240´25 250´26 260´27 270´37 145´14 155´15 160´14 175´15 185´16 195´17 200´16 215´13 215´20 230´17 235´21 250´18 130´8 135´11 145´8 155´12 165´12 175´12 180´12 195´13 195´13 215´9 210´15 230´13 115´7 120´6 130´6 135´9 145´9 155´9 155´11 175´10 170´11 195´11 180´13 215´8 100´5 105´5 110´8 120´5 130´5 135´8 140´6 155´8 155´5 175´9 165´6 175´18 75´7 75´7 90´6 105´4 115´5 120´5 120´5 120´9 135´7 135´13 145´6 135´12 75´7 90´6 95´6 100´5 105´6 105´8 105´7 115´8 105´6 Примечания. 1 В магнитной системе с прессующей пластиной исключить последний (седьмой или восьмой) пакет стержня. 2 Крайний наружный пакет ярма имеет ширину и толщину, равную сумме толщин трёх крайних пакетов (5-7 или 6-8) при отсутствии прессующей пластины, или двух крайних пакетов (5-6 или 6-7) при её наличии. a 102 Таблица 6.3 - Размеры пакетов: ширина пластин a и толщина пакетов b , мм для магнитных систем без прессующей пластины и с прессующей пластиной с прессовкой стержней бандажами из стеклоленты (nc и nя - число ступеней в сечении стержня и ярма; ая - ширина крайнего наружного пакета ярма; kкр- коэффициент заполнения круга для стержня) Диаметр стержня Стержень без прессующей с прессующей пластины пластиной d, м nc kкр nc kкр 0.31 0.32 9 9 0.930 0.928 8 8 0.905 0.911 0.33 0.34 0.35 0.36 0.37 0.38 0.39 0.40 0.42 9 9 9 9 10 10 10 11 11 0.932 0.931 0.938 0.913 0.920 0.913 0.925 0.920 0.926 8 8 8 8 9 9 9 10 10 Ярмо nc аммя, 7 7 0.900 0.913 7 7 0.903 0.894 7 7 0.902 0.899 8 8 0.904 8 0.910 0.906 8 8 Толщина пакетов стержня 310 300 295 280 270 190 195 40 39 - 22 28 - 24 205 195 325 50 320 40 - 310 19 295 34 15 275 17 - 215 195 350 42(3) 340 41 - 325 35 315 35 - 295 18 26 200 215 368 47(3) 360 37(3) - 335 38 - 325 24 210 380 41(3) 355 37 310 10 290 12 215 250 410 46(3) 395 54(3) 38 350 18 15 325 20 17 350 27 325 27 368 24 17 260 b , мм, при ширине пластин a , мм 250 245 230 215 210 18 10 9 10 14 11 7 То же, при ширине пластин , мм 270 265 250 245 230 225 9 11 10 19 12 10 То же, при ширине пластин , мм 280 270 260 250 235 230 11 12 13 16 10 9 То же, при ширине пластин , мм 310 295 275 250 230 215 23 11 12 12 9 12 10 23 13 То же, при ширине пластин , мм 265 240 210 180 140 13 11 10 9 9 То же, при ширине пластин , мм 295 270 250 215 195 175 19 12 9 12 6 6 16 12 7 12 6 - a a a a a 195 190 160 155 135 8 9 - 10 - 12 7 5 205 9 - 195 14 165 11 - 155 11 135 10 6 215 9 - 195 13 180 11 - 155 9 135 12 7 200 10 - 170 10 - 155 15 135 7 6 - - - - - - 155 4 9 - - - - Примечания. 1 В магнитной системе с прессующей пластиной исключить последний пакет стержня с наименьшей шириной пластины. 2 Крайний наружный пакет ярма имеет ширину и толщину, равную сумме толщин трёх (диаметры 0.31-0.39мм) или четырёх (диаметры 0.40-0.42мм) крайних пакетов стержня при отсутствии прессующей пластины. При её наличии число объединенных пакетов ярма уменьшается на единицу. 3 В скобках указана ширина охлаждающего канала, мм. a 103 Таблица 6.4 - Площади сечения стержня Пфс и ярма Пфя и объём угла Vу плоской шихтованной магнитной системы без прессующей пластины при размерах пакетов по таблице 6.1. Диаметр стержня Пфс, Пфя, Vу , 0,00433 0,00508 0,00567 0,00629 0,0072 0,00793 0,00862 0,00939 0,01049 0,01123 0,01219 0,01415 0,01617 0,01835 0,02085 0,02328 0,00448 0,00516 0,00582 0,00637 0,00732 0,00801 0,00897 0,00954 0,01065 0,01153 0,01249 0,0144 0,01659 0,01883 0,02141 0,02376 0,0002808 0,0003564 0,0004264 0,000488 0,0005968 0,000683 0,0007902 0,0008128 0,001050 0,001194 0,001299 0,001620 0,002040 0,002470 0,002908 0,003452 м 2 d, м 0.08 0.085 0.095 0.09 0.10 0.105 0.11 0.115 0.12 0.125 0.13 0.14 0.15 0.16 0.17 0.18 м м3 2 Таблица 6.5 - Площади сечения стержня Пфс и ярма Пфя и объём угла Vу плоской магнитной системы без прессующей пластины и с прессующей пластиной Диаметр стержня Без прессующей пластины С прессующей пластиной d, м Пфс, м2 Пфя, м2 Vу, м3 Пфс, м2 Пфя, м2 Vу, м3 0.19 0.20 0.21 0.22 0.23 0.24 0.25 0.26 0.27 0.28 0.29 0.30 0.31 0.32 0.33 0.34 0.35 0.36 0.37 0.38 0.39 0.40 0.42 0,02626 0,02884 0,03192 0,03530 0,03877 0,04193 0,04562 0,04906 0,05326 0,05709 0,06124 0,06572 0,07020 0,07462 0,07971 0,08448 0,09036 0,09292 0,09888 0,10358 0,11052 0,11556 0,12829 0,02673 0,02962 0,03272 0,03605 0,03940 0,04256 0,04626 0,05071 0,05434 0,05911 0,06228 0,06752 0,07158 0,07624 0,08202 0,08608 0,09276 0,09488 0,10038 0,10634 0,11236 0,11676 0,13150 0,004228 0,004811 0,005680 0,006460 0,007482 0,008428 0,009532 0,010746 0,012018 0,013738 0,014858 0,016556 0,018672 0,020144 0,022382 0,023732 0,026814 0,027944 0,030606 0,033074 0,035966 0,039550 0,046220 0,02523 0,02779 0,03084 0,03425 0,03769 0,04079 0,04462 0,04780 0,05158 0,05562 0,05940 0,06446 0,06830 0,07327 0,07701 0,08286 0,08686 0,09103 0,09698 0,10196 0,10800 0,11432 0,12550 0,02533 0,02734 0,03116 0,03437 0,03784 0,04094 0,04486 0,04885 0,05186 0,05666 0,05964 0,06542 0,06894 0,07439 0,07792 0,08374 0,08760 0,09175 0,09758 0,10376 0,10858 0,11504 0,12700 0,004012 0,004685 0,005522 0,006334 0,007342 0,008274 0,009392 0,010550 0,011758 0,013480 0,014554 0,016336 0,018312 0,019880 0,021828 0,023416 0,026118 0,027574 0,030228 0,032716 0,035438 0,039284 0,045528 104 Рисунок 6.3 – К определению объёма угла плоской магнитной системы 6.2 Потери холостого хода Режим работы трансформатора при питании одной из его обмоток от источника с переменным напряжением при разомкнутых других обмотках называется режимом холостого хода. Потери, возникающие в трансформаторе в режиме холостого хода при номинальном синусоидальном напряжении на первичной обмотке и номинальной частоте, называются потерями холостого хода. Диэлектрические потери в изоляции могут играть заметную роль только в трансформаторах, работающих при повышенной частоте. В силовых же трансформаторах, рассчитанных на частоту 50 Гц, даже при клас105 сах напряжения 500 и 750 кВ, эти потери обычно малы и могут не учитываться. Также не учитываются в силовых трансформаторах основные потери в первичной обмотке, составляющие обычно менее 1% потерь холостого хода. Потери в элементах конструкции трансформатора при холостом ходе относительно невелики и учитываются вместе с другими добавочными потерями. Магнитные потери - потери в активной стали магнитной системы составляют основную часть потерь холостого хода и могут быть разделены на потери от гистерезиса и вихревых токов. Для современной холоднокатаной электротехнической стали с толщиной листов 0,35 и 0,30 мм первые из них составляют до 25-35% и вторые до 75-65% полных потерь. В практике обычно определяют магнитные потери при частоте 50 Гц, не разделяя их, и пользуются экспериментально установленной зависимостью между индукцией и удельными потерями в стали. Поскольку при заданной частоте и равномерном распределении индукции потери в единице массы стали однозначно определяются индукцией, эту зависимость выражают в форме потерь в единице массы стали p Вт/кг, при заданной индукции. Данные экспериментального исследования стали сводятся в таблицы или изображаются кривой удельных потерь p =f(В). Удельные, а также общие потери в стали изменяются с изменением индукции В и частоты f. Таким образом, потери холостого хода трансформатора, плоская шихтованная магнитная система которого собрана из пластин, определяются массой стали отдельных участков системы, индукцией на каждом из этих участков, характеристиками стали и толщиной пластин. Удельные потери в 1 кг стали при частоте 50 Гц и индукции от 0,2 до 2,0Тл для марок холоднокатаной анизотропной стали по ГОСТ 21427-83 приведены в таблице 6.6. Значение удельных потерь принимается в зависимости от величины индукции на рассматриваемом участке магнитной цепи. Магнитная индукция в стержнях магнитной системы Вс уже определена ранее в подразделе 4.1. 106 Таблица 6.6 - Удельные потери в стали p и в зоне шихтованного стыка pз для холоднокатаной стали марок 3404 и 3405 по ГОСТ21427-83 при различной индукции и f=50 Гц pз , Вт/м p , Вт/кг 2 В, Тл 3404 0,35 мм 3404 0,30 мм 3405 0,30 мм одна пластина две пластины 0,200 0,400 0,600 0,800 1,000 1,200 1,220 1,240 1,260 1,280 1,300 1,320 1,340 1,360 1,380 1,400 1,420 1,440 1,460 1,480 1,500 1,520 1,540 1,560 1,580 1,600 1,620 1,640 1,660 1,680 1,700 1,720 1,740 1,760 1,780 1,800 1,820 1,840 1,860 1,880 1,900 1,950 2,000 0,028 0,093 0,190 0,320 0,475 0,675 0,697 0,719 0,741 0,763 0,785 0,814 0,843 0,872 0,901 0,930 0,964 0,998 1,032 1,066 1,100 1,134 1,168 1,207 1,251 1,295 1,353 1,411 1,472 1,536 1,600 1,672 1,744 1,824 1,912 2,000 2,090 2,180 2,270 2,360 2,450 2,700 3,000 0,025 0,090 0,185 0,300 0,450 0,635 0,659 0,683 0,707 0,731 0,755 0,779 0,803 0,827 0,851 0,875 0,906 0,937 0,968 0,999 1,030 1,070 1,110 1,150 1,190 1,230 1,278 1,326 1,380 1,440 1,500 1,560 1,620 1,692 1,776 1,860 1,950 2,040 2,130 2,220 2,300 2,530 2,820 0,023 0,085 0,130 0,280 0,425 0,610 0,631 0,652 0,673 0,694 0,715 0,739 0,763 0,787 0,811 0,835 0,860 0,869 0,916 0,943 0,970 1,004 1,038 1,074 1,112 1,150 1,194 1,238 1,288 1,344 1,400 1,460 1,520 1,588 1,664 1,740 1,815 1,890 1,970 2,060 2,150 2,390 2,630 25,000 50,000 100,000 170,000 265,000 375,000 387,000 399,000 411,000 423,000 435,000 448,000 461,000 474,000 497,000 500,000 514,000 526,000 542,000 556,000 570,000 585,000 600,000 615,000 630,000 645,000 661,000 677,000 695,000 709,000 725,000 741,000 757,000 773,000 789,000 805,000 822,000 839,000 856,000 873,000 890,000 930,000 970,000 30,000 70,000 125,000 215,000 345,000 515,000 536,000 557,000 578,000 589,000 620,000 642,000 664,000 686,000 708,000 730,000 754,000 778,000 802,000 826,000 850,000 878,000 906,000 934,000 962,000 990,000 1017,000 1044,000 1071,000 1098,000 1125,000 1155,000 1185,000 1215,000 1245,000 1275,000 1305,000 1335,000 1365,000 1395,000 1425,000 1500,000 1580,000 Примечания. 1 Удельные потери для стали марки 3405 толщиной 0,35 мм принимать по графе для стали 3404 толщиной 0,30 мм. p 2 В двух последних графах приведены удельные потери з , Вт/м2 , в зоне шихтованного стыка при шихтовке слоями в одну и две пластины одинаковые для всех марок. 107 Индукция в ярмах плоской шихтованной магнитной системы определяется для рассчитанного напряжения витка обмотки и окончательно установленного значения активного сечения ярма Пя: Bя=Uв /(4,44 f Пя ). (6.12) Кроме этого, при расчёте потерь необходимо учитывать ряд конструктивных и технологических факторов, имеющих место при изготовлении трансформатора. К конструктивным факторам следует отнести: - форму стыков пластин в углах системы; - форму поперечного сечения ярма; - способ прессовки стержней и ярм. Приведенные в таблице 6.6 данные справедливы для случая, когда направление вектора индукции магнитного поля совпадает с направлением прокатки стали. Для обеспечения этого, пластины для стержней и ярм вырезаются так, чтобы продольная ось пластины была параллельной боковой кромке полосы рулона, т.е. совпадала с направлением прокатки стали. При этом в стержнях и большей части ярм направление вектора индукции магнитного поля будет совпадать с направлением прокатки. Однако, при сборке магнитной системы из пластин прямоугольной формы с прямыми стыками (рисунок 2.3) в углах магнитной системы угол между вектором магнитной индукции и направлением прокатки будет изменяться от 0° до 90°. Для учёта увеличения удельных потерь в углах магнитной системы используют коэффициент kпу, зависящий от формы стыка, марки стали, толщины пластин и величины индукции. При косых стыках по рисунку 2.3 в углах магнитной системы также возникают добавочные потери. Однако, в этом случае они меньше, чем при прямых стыках, поскольку зона несовпадения направления индукционных линий с направлением прокатки ограничивается меньшим объёмом стали, прилегающей к стыку пластин. Значения kп,у, рассчитанные для различных сочетаний формы стыков и для диапазона индукции 0,9-1,9 Тл, приведены в таблице 6.7. Непосредственно в зоне стыка в шихтованной магнитной системе происходит увеличение индукции, и часть индукционных линий из одной пластины в другую переходит перпендикулярно поверхности пластин. Вследствие этого непосредственно в зоне стыка возникают добавочные потери, которые определяются по общей поверхности стыка (зазора) и удельным потерям на 1 м2 поверхности. Эти удельные потери рз для холоднокатаной стали приведены в таблице 6.6. Индукция для определения рз при прямых стыках принимается равной индукции в стержне для стыков, перпендикулярных оси стержня, и равной индукции в ярме для стыков, перпендикулярных оси ярма. Для косых стыков следует принимать Вкос=Вс / 2 , 108 где Вс - индукция в стержне. Площадь зазора (стыка) Пз принимается для прямых стыков равной активному сечению стержня Пс или ярма Пя, для косых стыков Пкос = Пс 2 . Таблица 6.7 - Значения коэффициента kп,у для различного числа углов с косыми и прямыми стыками пластин плоской трехфазной шихтованной магнитной системы при B =0,9-1,9 Тл и f=50 Гц Число углов со стыками Марка стали и толщина листа косыми прямыми 3404 0,35 мм 6 5* 4 - 1* 2 6 8,58 9,38 10,18 12,74 3404 0,30 мм 3405 0,35 мм 3405 0,30 мм 8,75 9,60 10,45 13,13 8,85 9,74 10,64 13,52 * - Комбинированный стык по рисунку 2.3, а. Форма сечения ярма может влиять на распределение индукции по сечению ярма и стержня. Если число ступеней в сечении ярма равно или меньше на одну-две ступени числа ступеней в сечении стержня, то распределение индукции в ярме и стержне можно считать равномерным и принять коэффициент увеличения потерь, зависящий от формы сечения ярма, kпя=1,0. Для ярма с соотношением числа ступеней стержня и ярма, равным трем, kпя=1,04; равным шести, kпя=1,06. Для прессовки стержней и ярм при сборке остова трансформатора используются его различные конструктивные детали. В зависимости от мощности трансформатора способ прессовки может быть выбран в соответствии с рекомендациями таблицы 6.8. В этой же таблице приведены коэффициенты kпп и kтп, используемые для учёта влияния прессовки на потери и ток холостого хода. Таблица 6.8 - Способы прессовки стержня и ярма и коэффициенты kпп, kтп для учёта влияния прессовки на потери и ток холостого хода S, кВА до 630 1000 и выше Способ прессовки стержня расклинивание с обмоткой бандажи из стеклоленты Сталь отожжена Сталь не отожжена ярма kпп kтп kпп kтп ярмовые балки без бандажей 1,030 1,045 1,020 1,040 1,030 1,050 1,025 1,040 109 Из технологических факторов наибольшее влияние на потери в магнитной системе оказывают: - резка рулонов стали на пластины; - удаление заусенцев, образующихся при резке; - отжиг пластин; - покрытие их лаком; - прессовка магнитной системы при сборке; - перешихтовка верхнего ярма при установке обмоток на магнитопровод. Продольная резка полосы рулона стали на ленты и поперечная резка ленты на пластины приводят к возникновению внутренних механических напряжений в пластинах и увеличению удельных потерь в стали. Это увеличение может быть учтено введением коэффициента kпр, который для отожжённой стали марок 3404 и 3405 может быть принят равным 1,05 и для неотожжённой 1,11. При нарезке пластин из полосы рулона на линии среза образуются заусенцы. Удаление их при помощи ножей приводит к повышению удельных потерь, которое учитывается коэффициентом kпз=1 для отожжённых пластин и kпз=1,02 для неотожжённых. Если заусенцы не сняты, то kпз=1,02 и 1,05 соответственно. Для пластин шириной более 0,3-0,4 м kпз=1. Перешихтовка верхнего яма остова при установке обмоток приводит к увеличению потерь, учитываемому коэффициентом kпш. При мощности трансформатора до 250 кВА kпш=1,01, при 400-630 кВА - 1,02, при 1000 кВА и выше - 1,04-1,06. Шихтовка магнитной системы может быть проведена в одну или две пластины в слое. Это тоже влияет на удельные потери в стали и учитывается в таблице 6.6. Расчётное выражение для определения потерь холостого хода, соответствующее всем приведённым выше замечаниям, имеет вид: Pх=[kп.рkп.з(pсGс+pяGя-4pяGу+kп.уGу(pс+pя)/2)+ +∑pзnзПз]kп.яkп.пkп.ш , (6.13) где Gс,Gя,Gу - массы участков магнитопровода, определённые в подразделе 6.1; kп.р - коэффициент, учитывающий увеличение удельных потерь в стали от внутренних механических напряжений, возникших при резке стали повдоль на ленты и лент поперёк на пластины; 110 kп.з - коэффициент, учитывающий увеличение удельных по- терь в стали от удаления заусенцев на линии отреза пластин; kп.у - коэффициент, учитывающий увеличение потерь в углах магнитопровода; kп.я - коэффициент, учитывающий увеличение потерь в стали от формы сечения ярма; kп.п - коэффициент, учитывающий зависимость уровня потерь в стали от выбранного способа прессовки стержня и ярма; kп.ш - коэффициент, учитывающий увеличение потерь в стали от перешихтовке верхнего ярма при установке обмоток на магнитопровод. Выражение ∑pзnзПз представляет собой сумму потерь в зоне стыков пластин магнитной системы. Как упоминалось ранее, каждый из стыков характеризуется площадью зазора Пз, значением индукции в зазоре В3 и величиной удельных потерь рз при этой индукции. Рассчитываемая магнитная система имеет четыре угла на крайних стержнях и два на среднем. Следовательно, в ней имеется: - четыре косых стыка (nз=4) с параметрами Пз=Пкос, В3=Вкос и рз=f(Bкос); - два прямых стыка (nз=2) с параметрами Пз=Пя, В3=Вя и рз=f(Bя); - один прямой стык (nз=1) с параметрами Пз=Пс, В3=Вс и рз=f(Bc). Величина удельных потерь в стыках (зазорах) принимается по таблице 6.6 при указанных значениях индукции. Отклонение действительных потерь в готовом трансформаторе от расчётных может быть следствием нестабильности качества стали, большего или меньшего увеличения потерь вследствие механических воздействий при заготовке пластин и сборке системы и других причин. Влияние этих факторов может складываться или вычитаться. Обычно в правильно рассчитанном трансформаторе отклонение действительных потерь от расчётных составляет в среднем не более ±(5¸8)%. Учитывая эти отклонения, в тех случаях, когда предельное значение потерь холостого хода трансформатора задано, расчётные потери следует выдерживать в пределах нормы ГОСТ или технических условий плюс половина допуска. Согласно ГОСТ 11677-85 для потерь холостого хода в готовом трансформаторе установлен допуск 15%. Таким образом, в расчёте следует выдерживать 111 потери холостого хода в пределах нормы соответствующего ГОСТ плюс 7,5%. 6.3 Ток холостого хода Ток первичной обмотки трансформатора, возникающий при холостом ходе при номинальном синусоидальном напряжении и номинальной частоте, называется током холостого хода. При расчёте тока холостого хода отдельно определяют его активную и реактивную составляющие. При этом обычно определяют не абсолютное значение тока холостого хода и его составляющих, а их относительное значение по отношению к номинальному току трансформатора i0, i0a и i0p, выражая их в процентах. Активная составляющая тока холостого хода, вызываемая наличием потерь холостого хода, в процентах номинального тока равна i0a=100Iх.а /Iф=100Рх /Sн=Рх /(10Sн ), (6.14) где Sн - номинальная мощность трансформатора, кВА; Рх - полученные из расчёта потери холостого хода, Вт. Расчёт реактивной составляющей тока холостого хода i0р усложняется наличием в магнитной цепи трансформатора немагнитных зазоров. При этом расчёте магнитная система трансформатора разбивается на четыре участка - стержни, ярма (за исключением углов), углы и зазоры. Для каждого из этих участков подсчитывается требуемая намагничивающая мощность, суммируемая затем по всей магнитной системе. Так же как и потери, реактивная составляющая тока холостого хода зависит от основных магнитных свойств стали магнитной системы. Конструктивные и технологические факторы оказывают на эту составляющую тока существенно большее влияние, чем на потери. Немагнитные зазоры в шихтованной магнитной системе имеют особую форму - в месте зазора стыки пластин чередуются со сплошными пластинами. Магнитный поток в месте стыка частично проходит через зазор между пластинами и частично - через соседнюю сплошную пластину. Индукция в сплошных пластинах в зоне, лежащей против стыков, увеличивается. Вместе с этим, происходит местное увеличение потерь и реактивной составляющей тока холостого хода. В практике расчёта намагничивающая мощность для зазоров шихтованных магнитных систем, собираемых из пластин холоднокатаной стали, определяется по активному сечению участка магнитопровода (стержня или ярма) и по удельной намагничивающей мощности, отнесенной к единице 112 площади активного сечения, sз, ВА/м2. Значение sз определяется экспериментально для каждой марки стали. Удельные намагничивающие мощности для стали марок 3404 и 3405 приведены в таблице 6.9. Таблица 6.9 - Полная удельная намагничивающая мощность в стали s и в зоне шихтованного стыка sз для холоднокатаной стали марок 3404 и 3405 толщиной 0,35 и 0,30 мм при различной индукции и f=50Гц В,Тл 0,200 0,400 0,600 0,800 1,000 1,200 1,220 1,240 1,260 1,280 1,300 1,320 1,340 1,360 1,380 1,400 1,420 1,440 1,460 1,480 1,500 1,520 1,540 1,560 1,580 1,600 1,620 1,640 1,660 1,680 1,700 1,720 1,740 1,760 1,780 Марка стали и толщина пластин 3404 3404 3405 3405 0,35 мм 0,30 мм 0,35 мм 0,30 мм 0,040 0,040 0,039 0,038 0,120 0,117 0,117 0,115 0,243 0,230 0,227 0,223 0,375 0,371 0,366 0,362 0,548 0,540 0,533 0,525 0,752 0,742 0,732 0,722 0,782 0,768 0,758 0,748 0,811 0,793 0,783 0,773 0,841 0,819 0,809 0,799 0,870 0,844 0,834 0,824 0,900 0,870 0,860 0,850 0,932 0,904 0,892 0,880 0,964 0,938 0,924 0,910 0,996 0,972 0,956 0,940 1,028 1,006 0,988 0,970 1,060 1,040 1,020 1,000 1,114 1,089 1,065 1,041 1,168 1,139 1,110 1,082 1,222 1,188 1,156 1,123 1,276 1,238 1,210 1,161 1,330 1,289 1,246 1,205 1,408 1,360 1,311 1,263 1,486 1,431 1,376 1,321 1,575 1,511 1,447 1,383 1,675 1,600 1,524 1,449 1,775 1,688 1,602 1,526 1,958 1,850 1,748 1,645 2,131 2,012 1,894 1,775 2,556 2,289 2,123 1,956 3,028 2,681 2,435 2,188 3,400 3,073 2,747 2,420 4,480 4,013 3,547 3,080 5,560 4,953 4,347 3,740 7,180 6,364 5,551 4,736 9,340 8,247 7,161 6,068 sз, ВА/м 2 3404 3405 40 80 140 280 1000 4000 4680 5360 6040 6720 7400 8200 9000 9800 10600 11400 12440 13480 14520 15560 16600 17960 19320 20700 22100 23500 25100 26700 28600 30800 33000 35400 37800 40800 44400 40 80 140 280 900 3700 4160 4620 5080 5540 6000 6640 7280 7920 8560 9200 10120 11040 11960 12880 13800 14760 15720 16800 18000 19200 20480 21760 23160 24680 27000 28520 30840 33000 35000 113 Окончание таблицы 6.9 1,800 1,820 1,840 1,860 1,880 1,900 1,950 2,000 11,500 20,240 28,980 37,720 46,460 55,200 89,600 250,000 10,130 17,670 25,210 32,750 40,290 47,830 82,900 215,000 8,770 15,110 21,450 27,790 34,130 40,740 76,900 180,000 7,400 12,540 17,680 22,820 27,960 33,100 70,800 145,000 48000 52000 56000 60000 64000 68000 80000 110000 37000 39800 43600 47400 51200 55000 65000 75000 s Примечание - В двух последних графах приведена удельная намагничивающая мощность з в зоне шихтованного стыка при шихтовке слоями в две пластины. При шихтовке в одну пластину s данные з, полученные из таблицы, умножить на 0,82 для стали марки 3404 и на 0,78 для стали марки 3405. При расчёте тока холостого хода для плоской стержневой шихтованной магнитной системы, собранной из пластин холоднокатаной анизотропной стали, так же как и при расчёте потерь холостого хода, приходиться считаться с конструктивными и технологическими факторами. Результатом воздействия этих факторов является увеличение реактивной составляющей тока холостого хода. Это происходит при несовпадении направления линий магнитной индукции и направления прокатки стали, а также из-за механических воздействий при заготовке пластин и сборке остова. Отжиг пластин ведет к уменьшению реактивной составляющей тока холостого хода. На токе холостого хода влияние этих факторов сказывается более резко, чем на потерях. Для плоской трёхфазной шихтованной магнитной системы трёхстержневой конструкции, собранной из холоднокатаной анизотропной стали, с прессовкой стержней расклиниванием с внутренней обмоткой или бандажами, а ярм - ярмовыми балками с полубандажами, не имеющей сквозных шпилек в стержнях и ярмах, полная намагничивающая мощность может быть рассчитана по формуле: Sх=[kт.рkт.з(sсGс+sяGя-4sяGу+kт.уkт.плGу(sс+sя)/2)+ +∑sзnзПз]kт.яkт.пkт.ш , (6.15) где Gс,Gя,Gу - массы стали стержней и отдельных частей ярм, определяемые так же, как и при расчёте потерь холостого хода, кг; sс и sя - полные удельные намагничивающие мощности для стали стержней и ярм по таблице 6.9, ВА/кг; sз - полная удельная намагничивающая мощность для зазоров, определяемая по таблице 6.9 по индукции для прямых и ко- 114 сых стыков аналогично рз при расчёте потерь холостого хода, ВА/м2; Пз - площадь зазора, определяемая так же, как и при расчёте потерь холостого хода, м2; kт,р - коэффициент, учитывающий влияние резки полосы рулона на пластины; для отожжённой стали марок 3404 и 3405 kт,р=1,18, для неотожжённой kт,р=1,49; kт,з - коэффициент, учитывающий влияние срезания заусенцев; для отожжённых пластин kт,з=1,0 и для неотожжённых. kт,з=1,01. Если заусенцы не сняты, то kт,з равен соответkт,пл ственно 1,02 и 1,05; - коэффициент, учитывающий ширину пластин в углах магнитной системы и определяемый по таблице 6.10; kт,я - коэффициент, учитывающий форму сечения ярма, kт,я=1,0 для ярма многоступенчатого сечения. При соотношении числа ступеней стержня и ярма, равном трем, kт,я=1,04; при соотношении, равном шести, kт,я=1,06; kт,п - коэффициент, учитывающий прессовку магнитной системы и принимаемый по таблице 6.8; kт,ш- коэффициент, учитывающий перешихтовку верхнего ярма при установке обмоток, kт,ш=1,01 при мощности трансформатора до 250 кВА; kт,ш=1,02 при мощностях 400-630 кВА; kт,ш=1,04 при мощности 1000 кВА и выше. Таблица 6.10 - Значения коэффициента kт,пл, учитывающего увеличение намагничивающей мощности в углах магнитной системы в зависимости от ширины пластины второго пакета а2 для холоднокатаной стали В, Тл 0.8 - 1.0 1.1 и 1.9 1.2 и 1.8 1.3 и 1.7 1.4 и 1.6 1.5 0,05 1,300 1,400 1,500 1,700 2,000 3,000 Ширина пластины второго пакета а2, м 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 1,250 1,200 1,170 1,150 1,140 1,270 1,210 1,180 1,160 1,150 1,300 1,220 1,190 1,170 1,160 1,380 1,250 1,210 1,180 1,170 1,500 1,350 1,250 1,200 1,190 2,000 1,500 1,350 1,300 1,250 0,60 1,130 1,140 1,150 1,160 1,180 1,200 0,70 1,120 1,130 1,140 1,150 1,160 1,180 Шихтовка магнитной системы в одну или в две пластины в слое учитывается в удельном значении sз по таблице 6.9. В таблице 6.11 для стали марок 3405 и 3404 приведены значения kт,у, рассчитанные для зоны индукции от 1,4 до 1,9 Тл. 115 Удельная намагничивающая мощность sз определяется по индукции стержня Вс для прямых стыков и по индукции Вкос для косых стыков. Сечение зазора Пз=Пс для прямых стыков и Пз=Пкос для косых стыков; пз число немагнитных зазоров с данной формой стыка. Таблица 6.11 - Значения коэффициента kт , у для различного числа с косыми и прямыми стыками пластин плоской трёхфазной шихтованной магнитной системы для стали марок 3404 и 3405 толщиной 0,35 и 0,30 мм при f=50 Гц Число углов со стыками косыми прямыми 6 5* 4 Индукция В, Тл 1,4 26,000 1 32,250 2 38,500 6 58,500 * План шихтовки по рисунку 2.3, в * 1,5 1,6 1,7 1,8 27,950 34,830 41,700 64,700 27,950 35,200 42,450 65,600 26,000 33,250 40,500 64,700 22,10 27,85 33,66 52,0 Полный ток холостого хода в процентах номинального тока равен i0=Sx/(10Sн), где Sx (6.16) - в ВАр, Sн - в кВА. Активная составляющая тока холостого хода в процентах номинального тока определяется по формуле (6.14). Реактивная составляющая тока холостого хода в процентах номинального тока iop = io2 - ioa2 . Полученное значение полного тока холостого хода i0 должно быть сверено с предельно допустимым значением по ГОСТ и заданию на расчёт трансформатора. Отклонение расчётного значения тока холостого хода от заданного гарантийного не следует допускать более чем на половину допуска, разрешенного ГОСТ (по ГОСТ11677-85 разрешенный допуск +30%). 116 7 Тепловой расчёт трансформатора 7.1 Общие сведения Тепловой расчёт трансформатора проводится после завершения электромагнитного и механического расчётов его обмоток и магнитной системы. При правильном выборе электромагнитных нагрузок и правильном распределении и выборе размеров охлаждающих масляных каналов внутренние температуры в обмотках и магнитной системе оказываются не выше допустимых значений. Вследствие этого тепловой расчёт обмоток сводится к проверочному определению перепадов температуры внутри обмоток и на их поверхности для принятой конструкции и размеров обмотки. Определение этих перепадов проводится с учетом конструктивных особенностей обмоток различных типов. Тепловой расчёт бака характерен тем, что в первую очередь сама конструкция бака зависит от того теплового потока, который должен быть отведен с поверхности бака в окружающий воздух. Лишь во вторую очередь конструкция бака определяется требованиями механической прочности. Поэтому при тепловом расчёте бака сначала рассчитывается среднее превышение температуры стенки бака над окружающим воздухом. Затем по требуемой теплоотдаче приближенно определяется охлаждаемая поверхность бака. Далее подбираются размеры и число конструктивных элементов, образующих эти поверхности, - гладких стенок, труб, охладителей. И, как итог, производится поверочный расчёт превышения температуры стенок бака и масла над окружающим воздухом. При получении превышений температуры, отличающихся от допустимых, производится корректировка охлаждающей поверхности путем увеличения или уменьшения числа или размеров конструктивных элементов – труб, охладителей и т.д. Во время работы трансформатора в его активных материалах - металле обмоток и стали магнитной системы - возникают потери энергии, выделяющиеся в виде тепла. За счёт этого обмотки и магнитная система начинают нагреваться, и по мере роста температуры возникает температурный перепад между обмоткой, магнитной системой, трансформаторным маслом и окружающей средой. Вследствие появления температурного перепада происходит теплоотдача от активных материалов к окружающей среде. Часть тепла, выделяющегося в активных материалах, идет на их нагревание, и часть отводится в окружающую среду. По мере роста температуры накопление тепла конструктивными элементами трансформатора постепенно уменьшается, а теплоотдача увеличивается. В конечном итоге повышение температуры прекращается, и всё выделяющееся тепло отводится в окружающую среду. Путь теплового потока в масляном трансформаторе можно разбить на следующие участки: 117 - от внутренних точек обмотки или магнитной системы до их наружных поверхностей, омываемых маслом; на этом участке теплопередача происходит путём теплопроводности; - переход тепла с наружной поверхности обмотки или магнитной системы в омывающее их масло; - перенос тепла маслом от обмоток и магнитной системы к внутренней поверхности стенок бака; на этом участке тепло передается путём конвекционного тока масла; - переход тепла от масла к внутренней поверхности стенок бака; - переход тепла от наружной поверхности стенок бака в окружающий воздух; на этом участке теплоотдача происходит путём излучения и конвекции. Задача теплового расчёта трансформатора заключается: 1) в определении перепадов температуры между обмотками и магнитной системой, с одной стороны, и маслом - с другой; 2) в выборе конструкции и размеров бака и системы охлаждения, обеспечивающих нормальную теплоотдачу всех потерь при температурах обмоток, магнитной системы и масла, не превышающих допустимых значений; 3) в расчёте превышения температуры обмоток, магнитной системы и масла над окружающим воздухом. Тепловой расчёт силового трансформатора общего назначения производится для установившегося теплового режима при номинальной нагрузке. Расчётные значения превышения температуры не должны быть больше предельных значений, регламентированных ГОСТ. 7.2 Тепловой расчёт обмоток При правильном выборе электромагнитных нагрузок и правильном распределении и выборе размеров охлаждающих масляных каналов внутренние температуры в обмотках и магнитной системе не превышают допустимых значений. Поэтому тепловой расчёт обмоток сводится к определению перепадов температуры внутри обмоток и на их поверхности для принятой конструкции и размеров обмоток. Внутренний перепад температуры в обмотках из прямоугольного провода (одно- и двухслойные ОНН, винтовые ОНН), в которых каждый провод одной или двумя сторонами своего сечения соприкасается с маслом (рисунок 7.1), является перепадом в изоляции одного провода и определяется по выражению: Q0=qd/lиз, (7.1) где q - плотность теплового потока на поверхности обмотки, Вт/м2; d - толщина изоляции провода на одну сторону по рисунку 7.1, м; 118 lиз - удельная теплопроводность изоляции провода, определяемая по таблице 7.1, Вт/(м·0С). Плотность теплового потока q равна отношению: q1,2=Pосн1,2 kд1,2 /По1,2 , (7.2) где Росн , kд - расчётные значения основных потерь, Вт, и коэффициента добавочных потерь в соответствующей обмотке; По - площадь охлаждаемой поверхности обмотки, м2. Для винтовых и катушечных обмоток с каналами между всеми витками и катушками: - медный провод -10 107 ×10 J × I ×w k ×kд ; qм = k зак(b¢+ a рад ) (7.3) - алюминиевый провод -10 172×10 J × I ×w k ×k д . qA = k зак (b¢+ a рад ) (7.4) Для тех же обмоток со сдвоенными катушками или витками: - медный провод -10 214×10 J × I ×w k ×k д ; qм = k зак(2b¢+ a рад ) (7.5) - алюминиевый провод -10 344×10 J × I ×w k ×kд . qA = k зак(2b¢+ a рад ) (7.6) где в выражениях (7.3) – (7.6): I - фазный ток, А; wk- число витков в катушке (для винтовой одноходовой wk =1,0; для двухходовой wk =0,5; для четырёхходовой wk =0,25); b’- размер провода с изоляцией (по оси обмотки), м; aрад - радиальный размер обмотки, м. 119 Рисунок 7.1 - К расчёту внутреннего перепада температуры в обмотках из прямоугольного провода При подсчёте внутреннего перепада в катушках с общей изоляцией всей катушки (входные катушки обмотки) по формуле (7.1) значение d следует определять как суммарную толщину изоляции провода и общей изоляции катушки на одну сторону. Полный внутренний перепад температуры в многослойных обмотках, не имеющих горизонтальных охлаждающих каналов (многослойные ОВН из круглого или прямоугольного провода, многослойные ОНН из ленты, рисунок 7.2, а, б) Q0=pa2/(8lcp), где а - радиальный размер катушки по рисунку 7.2, м; р - потери, выделяющиеся в 1 м3 общего объёма обмотки, Вт/м3. 120 (7.7) Примечание - Если катушка имеет осевой (вертикальный) охлаждающий канал по рисунку 2.14, в, г или д, то за размер а в формуле (7.7) принимается радиальный размер большей из двух катушек обмотки, (на рисунке 2.14, г и д правой катушки). В соответствии с рисунком 7.3, р, Вт/м3, определяется: - для медного провода 1,68×10-8 J 2d 2 р = ; м (d'+δмс )d' (7.8) - для алюминиевого провода 2,71 ×10 - 8 J 2 d рА = (d' + δ мс )d' 2 (7.9) , где d, d , dмс - соответствующие размеры провода и изоляции, м; J - плотность тока в проводе, А/м2. ’ a a a 0.75a а) б) в) а) и б) – обмотки без изоляционного каркаса; в) – обмотка на изоляционном цилиндре Рисунок 7.2 - К расчёту внутреннего перепада температуры в многослойных обмотках из круглого и прямоугольного провода 121 Средняя теплопроводность обмотки λср, Вт/(м·°С), приведенная к условному случаю равномерного распределения витковой и междуслойной изоляции по всему объему обмотки, определяется по формуле: lcp = ll мс(d ¢+d мс ) . ld мс +d мс d ¢ (7.10) Теплопроводность междуслойной изоляции λмс находится по таблице 7.1. d, d’ – размеры провода без изоляции и в изоляции; dмс – толщина междуслойной изоляции Рисунок 7.3 - Элемент объема обмотки – провод и междуслойная изоляция Средняя условная теплопроводность обмотки без учета междуслойной изоляции l= где , (7.11) lиз - теплопроводность материала изоляции витков, определяемая по таблице 7.1. 122 lиз d ¢- d 0,7 d Если обмотка намотана непосредственно на изоляционном цилиндре (рисунок 7.2,в) и имеет только одну открытую поверхность охлаждения, то наиболее нагретая зона сдвигается от центра сечения обмотки в сторону цилиндра примерно до 0,75а от наружной поверхности. Полный внутренний перепад,°С, Qo=0,28pa2/lcp , (7.12) где λср - определяется по формуле (7.10); а- радиальный размер катушки, м. Таблица 7.1 - Удельные теплопроводности l изоляционных и других материалов l, Вт/(м·0С) Материал Бумага кабельная сухая Бумага кабельная в масле Бумага кабельная, пропитанная лаком Электроизоляционный картон Лакоткани электроизоляционные Гетинакс Лак бакелитовый (и другие лаки) Масло при отсутствии конвекции Электротехническая сталь в пакетах: вдоль пластин поперек пластин Нагревостойкое покрытие стали Медь Алюминий 0,12 0,17 0,17 0,17 0,25 0,17-0,175 0,3 0,1 22,3 4,75-4,85 0,8 390 226 В катушечной обмотке из круглого провода с каналами между катушками (рисунок 2.16) теплоотдача происходит как в осевом (ось Y), так и в радиальном (ось X) направлениях. Определение внутреннего перепада температуры для этой обмотки, °С, если осевой размер катушки hk, а радиальный а, может быть произведено по формуле: Q0 = pa æ 8çç lx + l y è . 2 (7.13) a ö÷ hк2 ÷ø 2 Для определения теплопроводности в направлениях осей Х и Y можно воспользоваться формулами: для λх - (7.10), для λу – (7.11). Формулы (7.7), (7.12) и (7.13) определяют перепад температуры от наиболее нагретой точки обмотки из круглого провода до её поверхности. 123 Поскольку ГОСТ 11677-85 нормирует среднее превышение температуры, то необходимо определить средний внутренний перепад температуры, связанный с полным перепадом выражением: Qo,cp=2Qo/3. Внутренний перепад в многослойных обмотках из прямоугольного провода подсчитывается по такой же методике по формулам (7.7), (7.12), (7.13) с заменой формул (7.8), (7.9), (7.10) и (7.11) на следующие: 2,14×10 -8 J 2 ab , pм = æ ' ö ç a + δмс ÷b' ç è (7.14) ÷ ø -8 2 3,44×10 J ab , pA = æ ö ' ç ' ÷ a δ + ç мс ÷b è lcp = (7.15) ø ll мс (a ¢+ d мс ) , ld мс + l мс a ¢ l= lиз b a ¢ , 2db ¢ (7.16) (7.17) где а и а’ - размеры провода без изоляции и с изоляцией, ориентированные в направлении движения тепла, м; ’ b и b - то же, в направлении, перпендикулярном движению тела, м; 2d - толщина изоляции провода (на две стороны), м. В формуле (7.13) для определения λх следует пользоваться выражениями (7.16) и (7.17), а для определения λу - формулой (7.17) с заменой b ’ на а, а’ на b’, b’ на а . Перепад температуры на поверхности обмотки является функцией плотности теплового потока на поверхности обмотки. Для цилиндрических обмоток из прямоугольного или круглого провода или из алюминиевой ленты, а также для винтовых обмоток, не имеющих радиальных (горизонтальных) каналов, перепад на поверхности обмотки,°С, Qом=0,285q0,6. (7.18) Формула (7.18) справедлива при осевых (вертикальных) каналах в обмотке шириной не менее, чем указано в таблице 7.2. 124 Таблица 7.2 - Минимальная ширина охлаждающих каналов в обмотках масляных трансформаторов Вертикальные каналы Длина канала, мм Обмоткаобмотка, мм Обмоткацилиндр, мм Обмотка– стержень, мм До 300 300-500 500-1000 1000-1500 4-5 5-6 6-8 8-10 4 5 5-6 6-8 4-5 5-6 6-8 8-10 Горизонтальные каналы ОбмоткаДлина обмотка, канала, мм мм До 40 40-60 60-70 70-80 4 5 6 7 При определении перепада температуры на поверхности обмоток из прямоугольного или круглого провода с горизонтальными каналами необходимо учитывать способ охлаждения трансформатора, расположение обмотки и размеры горизонтальных масляных каналов (рисунок 7.4). Перепад на поверхности обмотки такой конструкции может быть найден по эмпирической формуле: Qом=k1k2k3q0,6. (7.19) Коэффициент k1 учитывает скорость движения масла внутри обмотки. Скорость движения масла зависит от системы охлаждения. Коэффициент k1 принимает следующие значения для разных видов охлаждения: естественное масляное охлаждение масляное охлаждение с дутьем масляное охлаждение с принудительной циркуляцией масла 1,0 0,9 0,7 Коэффициент k2 учитывает затруднение конвекции масла в каналах внутренних обмоток НН и СН и может быть принят равным: для наружных обмоток ВН для внутренних обмоток НН 1,0 1,1 Коэффициент k3 учитывает влияние на конвекцию масла ширины (высоты) горизонтальных масляных каналов и может быть взят по таблице 7.3 в зависимости от отношения высоты к глубине канала (ширине обмотки) hk /а. 125 Таблица 7.3 - Значения коэффициента k3 hk /а 0,07-0,08 0,08-0,09 0,1 0,11-0,12 0,13-0,14 0,15-0,19 0,2 и более k3 1,10 1,05 1,0 0,95 0,90 0,85 0,80 а – радиальный размер обмотки; hк- высота радиального масляного канала Рисунок 7.4 - К определению перепада температуры по формуле (7.19) После определения внутреннего и внешнего перепадов температуры в обмотках для каждой из обмоток подсчитывается среднее превышение ее температуры над средней температурой масла Qом,ср=Qо,ср+Qом. (7.20) 7.3 Расчёт системы охлаждения 7.3.1 Выбор конструкции и определение размеров бака Суть расчёта системы охлаждения трансформатора заключается в выборе конструкции и размеров бака и собственно элементов системы 126 охлаждения, обеспечивающих нормальную теплоотдачу расчётного значения потерь холостого ходаи короткого замыкания при температурах обмоток, магнитной системы и масла, не превышающих допустимых значений. Суммарные потери в трансформаторе ΣР=Рк+Рх при тепловом расчёте бака принимаются равными полученным в предыдущих расчётах. Тепловой расчёт бака характеризуется тем, что конструкция бака определяется в первую очередь величиной теплового потока, который должен быть отведен с поверхности бака в окружающую среду, и лишь во вторую очередь она отражает требования механической прочности. Поэтому при тепловом расчёте бака сначала рассчитывается допустимое среднее превышение температуры стенки бака над окружающим воздухом - Qбв. Затем по требуемой теплоотдаче определяется требуемая охлаждаемая поверхность, и подбираются размеры и число конструктивных элементов, образующих эту поверхность - гладких стенок, труб, радиаторов. После этого производится поверочный расчёт превышения температуры стенок бака и масла над температурой окружающего воздуха. В отечественном трансформаторостроении наибольшее распространение получили баки с гладкими стенками, баки с трубами или с трубчатыми радиаторами. Эти конструкции в достаточной мере отвечают требованиям по эффективности теплоотдачи, по механической прочности и простоте изготовления. Ввиду того, что потери в трансформаторе связаны с его мощностью, при выборе конструкции бака можно ориентироваться на мощность трансформатора (таблица 7.4). Таблица 7.4 - Типы баков силовых масляных трансформаторов Тип бака Рисунок Бак с гладкими стенками Бак с вваренными охлаждающими гнутыми трубами (трубчатый) Бак с навесными радиаторами с прямыми трубами - Вид охлаждения М 7.7 М От 40-63 до 1600 7.8 М От 100 до 6300 Пределы применения по мощности, кВА До 40 После выбора типа бака необходимо определить его минимальные внутренние размеры. При заданных размерах активной части трансформатора, т.е. его остова с обмотками и отводами, минимальные внутренние размеры бака в плане определяются внешними габаритами активной части и 127 минимально необходимыми изоляционными расстояниями от обмоток и отводов до стенок бака. s2 d1 s1 " D1 Bб s5 s3 d2 s4 а) Аб Hя,к hя Hб Lc D 1" Hа,ч hя б) n а) – изоляционные расстояния; б) – размеры бака Рисунок 7.5 - К определению основных размеров бака Согласно рисунку 7.5,а определяются следующие минимальные расстояния и размеры: - s1- изоляционное расстояние от изолированного отвода обмотки ВН (внешней) до собственной обмотки и равное ему расстояние этого отвода s2 до стенки бака; - d1- диаметр изолированного отвода обмотки ВН при классах напряжения 10 и 35 кВ, d1=20 мм при мощностях до 10000 кВА; - s3- изоляционное расстояние от неизолированного или изолированного отвода обмотки НН до обмотки ВН; 128 ка; - s4- изоляционное расстояние от отвода обмотки НН до стенки ба- - d2- диаметры изолированного отвода от обмотки НН, равный d1, или размер неизолированного отвода НН (шины), равный 10-15 мм. Определение этих расстояний производится по таблицам 7.5 и 7.6 отдельно для отводов стороны ВН и НН по их испытательным напряжениям. Таблица 7.5 – Минимально допустимые изоляционные расстояния от отводов до заземлённых частей Испытательное напряжение отвода, кВ до 25 35 45 55 85 Толщина изоляции на одну сторону, мм Диаметр стержня, мм 2 2 2 2 2 4 6 ‹6 ›6 ‹6 ›6 ‹6 ›6 ‹6 ›6 - Расстояния до собственной обмотки s1 - ОВН, и до гладкой стенки бака s2 - ОВН, s4 - ОНН, мм 25 22 20 33 28 20 42 37 25 50 45 32 50 40 35 Минимальные внутренние размеры бака определяются согласно рисунку 7.5. Минимальная ширина бака, м, Bб=D1’’+(s1+s2+d1+s3+s4+d2). (7.21) Минимальная длина бака, м, Aб=2С+D1’’+2s5. (7.22) Расстояние s5 допускается принимать равным суммарному расстоянию от бака со стороны отводов НН, м: s5=s3+d2+s4. 129 Внутренние размеры бака, найденные по формулам (7.21) и (7.22), обычно оказываются достаточными и по соображениям теплоотдачи. Таблица 7.6 – Минимально допустимые изоляционные расстояния от отвода ОНН до обмотки ВН Испытательное напряжение, кВ обмотки отвода до 25 до 25 35 до 35 55 до 35 85 до 35 Толщина изоляции на одну сторону, мм нет 2 нет 2 нет 2 нет 2 Расчётное расстояние, s3, мм 25 20 33 20 50 30 90 50 Общая глубина бака Hб (рисунок 7.5,б) определяется высотой активной части Hа.ч и минимальным расстоянием от верхнего ярма до крышки бака Hя.к (это расстояние обеспечивает размещение внутренних частей проходных изоляторов, отводов и переключателей), м, Hб=Hа.ч.+Hя.к, (7.23) Hа,ч=lс+2hя+n, (7.24) где высота активной части где n=0,03–0,05м - толщина подкладки под нижнее ярмо (рисунок 7.5). Согласно [1], расстояние от верхнего ярма трансформатора до крышки бака Hя,к для класса напряжения обмотки ВН 6, 10 кВ может быть принято равным Hя,к =160 мм. Это расстояние является минимальным и обычно оказывается достаточным для получения необходимой теплоотдачи бака трансформатора. Примечание - В случае применения бака с навесными радиаторами его высота, согласно примечанию 2 к таблице 7.10, должна удовлетворять условию: Hб ≥ Ар+0,185м, где Ар – стандартный вертикальный размер радиатора. В связи с этим, после определения по формуле (7.23) высоты бака такой конструкции необходимо принять по таблице 7.10 стандартный размер Ар радиатора, который будет размещён на баке (можно принимать ближайший). Если полученная 130 высота бака не удовлетворяет указанному условию, то она должна быть увеличена до требуемого значения. 7.3.2 Расчёт допустимого значения среднего превышения температуры стенки бака над температурой воздуха Среднее превышение температуры стенки бака над температурой воздуха Qбв определяется, исходя из среднего допустимого превышения температуры обмоток над средней температурой масла. Причём среднее превышение температуры стенки бака над окружающим воздухом Qбв должно быть таким, чтобы значения среднего превышения температуры обмоток и максимального превышения температуры масла над температурой воздуха не превосходили значений, допускаемых ГОСТ. Длительно допустимое среднее превышение температуры обмоток над температурой воздуха при номинальной нагрузке для используемого в обмотках провода с классом изоляции «А» равно 65°С. Тогда среднее превышение температуры масла, омывающего обмотки, должно быть не более Qм,в=65-Qо,м,ср. (7.25) В формуле (7.25) следует взять большее значение из двух значений, подсчитанных для обмоток ВН и НН по формуле (7.20). Среднее превышение температуры стенки бака над температурой воздуха будет меньше Qм,в на перепад температуры между маслом и стенкой бака: Qб,в=Qм,в -Qм,б . (7.26) Обычно Qм,б не превышает 5-6°С. Эту величину и надо применять в расчёте. Полученное в формуле (7.26) значение Qб,в должно удовлетворять неравенству 1,2(Qб,в +Qм,б) ≤ 60оС, (7.27) вытекающему из требования ГОСТ о том, что для трансформаторов с расширителем и герметичных трансформаторов превышение температуры верхних слоев масла над температурой воздуха не должно превосходить 60°С. Коэффициент 1,2 определяет отношение максимального и среднего превышения температуры масла. Если полученное по формуле (7.26) значение Qб,в не удовлетворяет неравенству (7.27), следует принять 1,2 (Qб,в +Qм,б)=60 и значение Qб,в определить по выражению: Qб,в= 50-Qм,б . 131 7.3.3 Определение площади поверхности охлаждения бака Теплоотдача с поверхности бака трансформатора происходит путём теплового излучения и конвекции. Поэтому в расчёте необходимо определить площади поверхностей излучения Пи и конвекции Пк. Установление этих площадей становится возможным только после выбора конструкции бака и определения его минимальных внутренних размеров. Для овального в сечении гладкого бака без дополнительных элементов системы охлаждения поверхность излучения Пи,гл равна поверхности конвекции Пк,гл и определяется выражением: Пи,гл=Пк,гл=Hб[2(Aб-Bб)+πBб], (7.28) где Аб, Вб, Нб – принятые размеры бака, м. Ориентировочная поверхность излучения трубчатого бака и бака с навесными радиаторами Пи=kПи,гл, (7.29) где k - коэффициент, учитывающий отношение периметра поверхности излучения к поверхности гладкой части бака и принимаемый: - 1,2-1,5 - для бака с трубами; - 1,5-2,0 – для бака с навесными радиаторами. Полученное значение поверхности излучения бака Пи позволяет приближенно рассчитать поверхность конвекции бака Пк, требующуюся для получения найденного выше значения Qб,в: П = ' к 1,05(Р к + Р х ) 1,25 б,в 2,5Θ -1,12П и . (7.30) ’ Найденное по формуле (7.30) значение поверхности конвекции П к является ориентировочным и позволяет найти параметры конструктивных элементов системы охлаждения бака. Эта поверхность включает в себя поверхность конвекции гладкого бака Пк,гл, поверхность конвекции крышки бака Пк,кр и поверхность конвекции дополнительных элементов системы охлаждения - труб Пк,тр или радиаторов Пк,р. Поверхность конвекции крышки бака равна Пк,кр=0,5[(Aб-Вб)(Вб+0,16)+(π(Вб+0,16)2)/4]. 132 (7.31) Следовательно, суммарная требуемая поверхность конвекции радиаторов Пк,р или труб Пк,тр равна Пк,р = П’к -Пк,гл - Пк,кр. (7.32) Число и размеры труб или радиаторов должны быть подобраны так, чтобы в сумме с поверхностью гладких стенок бака и крышки они давали величину поверхности конвекции Пк не менее полученного по формуле (7.30) ориентировочного значения. Методика подсчёта поверхности конвекции для трубчатых баков и баков с навесными радиаторами дана далее. Бак с охлаждающими трубами. Этот тип бака в течение десятилетий широко применялся в трансформаторах мощностью до 1600 кВА, но в последние годы был заменен более технологичным типом бака с навесными радиаторами и прямыми трубами. Однако, следует отметить, что коэффициент теплоотдачи стенки с трубами выше, а удельный расход материалов ниже, чем у радиатора с прямыми трубами. Поэтому возврат к типу бака с трубами при возможном совершенствовании технологии его изготовления принципиально не исключен. Число рядов труб выбирается обычно от одного до четырёх, в зависимости от необходимой по расчёту поверхности конвекции. Увеличение числа рядов труб свыше четырёх значительно ухудшает теплоотдачу внутреннего ряда труб. Соседние трубы разных рядов располагаются одна над другой. Расположение труб в шахматном порядке менее выгодно, так как при этом затрудняется движение воздуха и уменьшается теплоотдача. На рисунке 7.7 показана одна из конструкций стенки трубчатого бака. Все трубы имеют радиус изгиба R. Трубы могут быть круглого или овального сечения. Шаги труб в рядах tT и между рядами tP могут быть различными. Применение овальных труб позволяет разместить в ряду большее число труб и обеспечить нормальную теплоотдачу бака при одном – двух рядах труб там, где трубы круглого сечения приходится располагать в два – три ряда. Параметры наиболее распространённых труб: - трубы круглого сечения - диаметр 51/48 мм при толщине стенки 1,5 мм; - овальные трубы - поперечное сечение 72х20 мм при толщине стенки 1,5 мм. Сравнительные данные тех и других труб приведены в таблице 7.7. Эта же таблица позволяет выбрать число рядов труб для трансформаторов различных мощностей. В последнее время трубы диаметром 51 мм иногда заменяются трубами диаметром 30 мм с толщиной стенки 1,2 мм. Такая замена позволяет уменьшить массу труб и масла в них с одновременным увеличением примерно на 15% теплоотдачи с единицы поверхности трубы. 133 Рисунок 7.7 – Фрагмент трубчатого бака Расстояние между центрами отверстий наружного ряда труб bтр (b2 на рисунке 7.7) должно быть меньше принятой Hб на сумму стр и етр. Эти расстояния зависят от конструкции верхней рамы бака, длины прямого участка наружного ряда труб атр (а2 на рисунке 7.7), формы сечения трубы и метода приварки дна и верхней рамы к стенке бака. После выбора формы сечения трубы и числа рядов труб определяются размеры труб во всех рядах и подсчитываются поверхности излучения и конвекции бака трансформатора в следующем порядке. Размеры поперечного сечения трубы, радиус закругления, шаг труб в ряду tT и шаг между рядами tP определяются по таблице 7.7. Прямой уча- 134 сток атр1 для внутреннего ряда труб принимается равным 50 мм. Далее определяются: aтр2=aтр1 + tP; aтр3=aтр2 + tP и т.д. По таблице 7.8 при принятой форме сечения трубы по размеру наружного ряда труб выбираются минимальные значения стр,min и етр,min. Затем находятся расстояния между осями труб на стенке бака, начиная с наружного ряда труб (с номером n): - наружный ряд bтр(n)=Hб - (cтр,min+eтр,min); - второй ряд снаружи bтр(n-1)=bтр(n) – 2tP; - третий ряд bтр(n-2)=bтр(n-1)-2tP. Развернутая длина трубы в каждом ряду: - первый (внутренний) ряд Lтр(1)=bтр(1)+1,14R + 2aтр(1); - второй ряд Lтр(2)=Lтр(1)+4tP; - третий ряд Lтр(3)=Lтр(2)+ 4tP , и т.д. При выводе этих формул принято aтр(2)=aтр(1)+ tP, aтр(3)=aтр(2)+tP. Число труб в одном ряду на поверхности бака овальной формы mтр=[2(Aб-Bб)+πBб]/ tT. (7.33) Действительное значение поверхности излучения бака с трубами Пи={2(Aб-Bб)+πBб+π[2aтр(1)+2R+2tp(n-1)+dтр]}Hб+Пк,кр, (7.34) где dтр - диаметр круглой трубы или больший размер поперечного сечения овальной трубы. 135 Таблица 7.7 - Данные круглых и овальных труб, применяемых в силовых масляных трансформаторах Форма и размеры сечения трубы, мм Толщина стенки, мм Круглая Ø51 Овальная 72х20 Круглая Ø30 Поперечное сечение в свету, мм2 Поверхность Пм при длине 1 м, м2 1810 890 600 0,16 0,16 0,0942 1.5 1.5 1.2 Шаг, мм Форма трубы между рядами, tP Круглая Ø51 Овальная 72х20 Круглая Ø30 75 100 55 в ряду, tT 70 50 50 Масса в 1м, кг Металла Масла в трубе 1.82 1.82 0.845 1,63 0,79 0,54 Число рядов труб n при мощности, кВА Радиус изгиба R, мм 63-160 250-630 10001600 150 188 150 1 1 1 2 1 1 2-3 1-2 2-3 Таблица 7.8 - Минимальные расстояния оси трубы от дна и крышки бака для масляных силовых трансформаторов. Трубы круглого сечения Ø51 мм (рисунок 7.7) атр, мм 50-80 100-150 170-200 250-280 стр,min 60 75 90 120 eтр,min 70 85 100 130 Примечание - Для труб овального сечения 72х20 мм при тех же размерах атр значения cтр,min и eтр,min, найденные из таблицы, увеличивать на 10 мм. Действительная поверхность конвекции трубчатого бака Пк=(Пк,гл +Пк,кр)kф,гл+Пк,тр kф,тр, (7.35) где kф,гл и kф,тр - коэффициенты, учитывающие улучшение или ухудшение теплоотдачи конвекцией для данной формы поверхности по сравнению с вертикальной гладкой стенкой. Эти коэффициенты зависят от формы поверхности конвекции (гладкая стенка, труба и т.д.) и размеров ее элементов (диаметров трубы, расстояния между трубами). Значения коэффициентов для поверхностей разной формы, найденные опытным путём, приведены в таблице 7.9; Пк,гл,Пк,кр - поверхность конвекции гладкого бака и крышки по формулам (7.28) и (7.32), м2; Пк,тр - поверхность конвекции труб, равная 136 Пк,тр=Пм(mтр(1)Lтр(1)+mтр(2)Lтр(2)+mтр(n)Lтр(n)). (7.36) Здесь Пм - поверхность 1 м трубы по таблице 7.7, м2. Таблица 7.9 - Значения коэффициента kф в (7.35) для круглых труб диаметром 51 мм и овальных с размерами 20х72 мм Форма поверхности Коэффициент формы kф Гладкая стенка 1,0 Трубы один ряд два ряда три ряда четыре ряда Навесной радиатор с прямыми трубами 1,4 1,302 1,302 1,26 1,26 Если Пк, найденная по выражению (7.35), равна или немного больше необходимой поверхности конвекции, найденной по формуле (7.30), то следует переходить к расчёту превышения температуры обмоток и масла трансформатора над температурой воздуха. Если полученная поверхность конвекции меньше необходимой или существенно больше ее, следует произвести соответствующую корректировку размеров труб и затем переходить к расчёту превышения температуры. Увеличение поверхности может быть получено за счёт увеличения прямого участка всех рядов труб на 5070 мм, высоты бака, числа труб в ряду или числа рядов труб. Уменьшение поверхности может быть достигнуто путём уменьшения числа рядов труб или числа труб в ряду. Бак с навесными радиаторами. Охлаждаемая поверхность бака с радиаторами с радиаторами образуется главным образом развернутой поверхностью радиатора. Эта конструкция позволяет получить значительно большие поверхности охлаждения, чем конструкция трубчатого бака при одинаковых внутренних его размерах. Число радиаторов и их расположение определяются необходимой поверхностью охлаждения и необходимостью получить наименьший общий габарит бака. Конструкция радиатора обычно состоит из двух коллекторов – прямоугольных или другой формы, т.е. стальных коробок, в которые ввариваются своими верхними или нижними концами трубы. Радиатор фланцами своих коллекторов присоединяется к баку трансформатора. Возможно применение труб различной формы и размеров и различные способы сочетания их с коллекторами. 137 Навесной радиатор с прямыми трубами при естественном движении охлаждающего воздуха находит применение в широком диапазоне мощностей трансформаторов – от 100 до 6300 кВА. Прямые трубы круглого или овального сечения ввариваются своими концами в нижний и верхний коллекторы радиатора (рисунок 7.8). Оси коллекторов располагаются тангенциально по отношению к поверхности стенки бака. Вр Ср 60 Ар Ар – высота радиатора; Вр – ширина радиатора; Ср – толщина радиатора Рисунок 7.8 - Трубчатый радиатор с прямыми трубами Эти радиаторы выпускаются с одним рядом труб по 7 труб в ряду и с двумя рядами по 20 труб в ряду. Основные данные радиаторов приведены в таблице 7.10. Для радиатора с одним рядом труб размеры Вр и Ср (рисунок 7.8) равны 354 и 158 мм, для радиатора с двумя рядами труб – 505 и 253 мм соответственно. В изготовлении бак с радиаторами этого типа имеет преимущество перед баком с трубами. Для него отпадает необходимость в изгибании труб и сверлении (штамповке) отверстий под трубы в заготовке стенки бака, возникает возможность замены ручной сварки труб со стенкой бака автоматической сваркой труб с коллекторами и, главное, возможность выделить изготовление радиаторов в отдельное самостоятельное производство. Радиаторы этого типа могут крепиться к баку приваркой патрубков коллектора к стенке бака (мощности 100-250 кВА) или с помощью разъемного соединения на фланцах (мощности 100-6300 кВА). Главным недостатком радиаторов с прямыми трубами является затруднение движения охлаждающего воздуха у горизонтальных коллекторов (рисунок 7.8) и вытекающее отсюда уменьшение удельной теплоотда- 138 чи с единицы поверхности при заданной разности температур поверхности радиатора и охлаждающего воздуха. Это уменьшение теплоотдачи учитывается в коэффициенте kф, определяемом по таблице 7.9. Справочные данные по ряду радиаторов с прямыми трубами, конструктивно аналогичных изображенному на рисунке 7.8, приведены в таблице 7.10. Таблица7.10 - Основные данные трубчатых радиаторов с прямыми трубами по рисунку 7.8 Размер Ар, мм 710 900 710 900 1150 1400 1615 1800 2000 2200 2400 Поверхность конвекции труб Пк,тр, м2 Стали с одним рядом труб 0.746 12.9 0.958 15.35 с двумя рядами труб 2.135 34.14 2.733 41.14 3.533 50.14 4.333 53.94 4.961 67.14 5.613 73.94 6.253 81.98 6.893 89.18 7.533 95.68 Масса, кг Масла 8.5 10.9 24 30 38 46 53 57 64 72 78 Примечания. 1. Пк,к - общая поверхность конвекции двух коллекторов радиатора равна 0,15 м2 при одном ряде труб и 0,34 м2 при двух рядах. 2 Минимальные расстояния осей фланцев радиатора от нижнего и верхнего срезов стенки бака с1 и с2 – соответственно 0.085 и 0.10 м. При тепловом расчёте бака с навесными радиаторами по формуле (7.29) предварительно определяется ориентировочная поверхность излучения бака применительно к его основным размерам. Затем по формуле ’ (7.30) рассчитывается необходимая поверхность конвекции П к. Далее по выражению (7.31) определяется поверхность конвекции крышки бака Пк,кр и, с учётом поверхности Пк,гл, по (7.32) находится требуемая поверхность конвекции радиаторов Пк,р. Действительная поверхность конвекции бака с навесными радиаторами находится следующим образом. Сначала, для принятого стандартного радиатора рассчитывается его поверхность конвекции, приведённая к поверхности гладкой стенки бака Пк,р,о=kфПк,тр+Пк,к , где kф - коэффициент формы поверхности, определяемый по таблице 7.9; 139 Пк,тр - поверхность конвекции труб радиатора, по таблице 7.10; Пк,к - поверхность конвекции коллекторов радиатора, по примечанию 1 к таблице 7.10 Затем определяется требуемое количество выбранных радиаторов nр=Пк,р /Пк,р,о , которое округляется до целого в большую сторону. Окончательно действительная поверхность конвекции бака с принятым количеством навесных радиаторов Пк=Пк,гл+Пк,кр+nрПк,р,о. (7.37) Полная поверхность конвекции бака с радиаторами по формуле (7.37) должна быть равной поверхности, найденной по формуле (7.30), или несколько превышать ее. При размещении радиатора на баке следует оставлять минимальные промежутки между трубами соседних радиаторов; при параллельном расположении коллекторов – 160 мм для двойных и 100 мм для одинарных радиаторов; при размещении коллекторов под углом – 100 мм для двойных и 70 мм для одинарных радиаторов. Если при полном использовании боковой поверхности бака для размещения двойных радиаторов поверхность конвекции оказывается недостаточной, следует переходить от естественного охлаждения к дутьевому. После окончательного размещения радиаторов на баке поверхность излучения Пи уточняется по реальным размерам бака и радиаторов. 7.4 Поверочный тепловой расчёт трансформатора После окончательного установления размеров бака и определения действительных поверхностей излучения и конвекции необходимо подсчитать действительные превышения температур обмоток и масла над температурой воздуха. Подсчёт производится для потерь, увеличенных на 5% от расчётного значения Px+Pк. Среднее превышение температуры стенки бака над температурой окружающего воздуха é 1,05(Р + Р ) ù к х ú Qб,в = ê êë 2,8Пи + 2,5П к úû 0,8 , (7.38) где Пи и Пк – действительные поверхности излучения и конвекции, полученные в предыдущем подразделе. 140 Среднее превышение температуры вблизи стенки над температурой стенки бака может быть приближенно подсчитано по опытной формуле, аналогичной (7.18): é 1,05(Р + Р ) ù к х Q м,б = 0,165ê ú êë úû Пк 0,6 . (7.39) Превышение температуры масла в верхних слоях над температурой окружающего воздуха Θм,в,в=1,2(Θб,в+Θм,б). (7.40) Превышение температуры обмоток над температурой окружающего воздуха подсчитывается для обмоток ВН и НН отдельно: Q =Q +Q +Q +Q о,в о,ср о,м м,б б,в . (7.41) Превышения температуры масла в верхних слоях и температуры обмоток над температурой окружающего воздуха, подсчитанные по формулам (7.40) и (7.41), не должны быть больше допустимых для масляных трансформаторов по ГОСТ и ТУ (заданию на расчёт). При получении более высоких значений Θм,в,в или Θо,в следует увеличить поверхность охлаждения бака. При получении Θм,в,в и Θо,в, пониженных против нормы более чем на 5°С, поверхность охлаждения бака должна быть соответственно уменьшена. 8 Оценка эксплуатационных свойств трансформатора Основными характеристиками трансформатора, позволяющими в достаточной степени оценить его эксплуатационные качества, являются зависимости КПД трансформатора от величины его загрузки η=f(kзагр) и его внешняя характеристика U2=f(kзагр). Зависимость изменения КПД трансформатора от величины его загрузки позволяет судить об эффективности разработанного трансформатора как преобразовательного устройства, определять коэффициент загрузки, обеспечивающий максимум КПД, анализировать изменение КПД как от величины нагрузки, так и от её характера. Выражение, по которому определяется КПД трансформатора в относительных единицах, выглядит следующим образом: h æ = 1 - çç è Px + Pk k S н k cos j + Px + Pk k 2 загр загр 2 загр ö ÷, ÷ ø (8.1) 141 где Рк и Рх - расчётные потери холостого хода и короткого замыкания, кВт; Sн - номинальная мощность трансформатора, кВА; cos φ- коэффициент мощности нагрузки, отражающий её характер; kзагр- коэффициент загрузки трансформатора в относительных единицах, равный отношению kзагр=Sнагр/Sн. Как видно из выражения (8.1), КПД трансформатора, имеющего некоторые параметры Рк и Рх, является функцией двух переменных - kзагр и cos φ. Построение зависимостей η=f(kзагр, cos φ) целесообразно производить с помощью стандартных вычислительных программных продуктов Mathcad, Excel и др. Для этого принимаются 3-4 значения коэффициента мощности cos φ из наиболее вероятного диапазона 0,7-0,9, присущего системам электроснабжения без специальных электроприёмников. Для каждого из принятых значений cos φ задаётся изменение коэффициента загрузки kзагр от 0,2 до 1,5. Таким образом рассчитываются и строятся графики изменения КПД как для стандартного трансформатора с заданными величинами Рк и Рх, так и для разработанного трансформатора с расчётными величинами Рк и Рх. На основе анализа полученных зависимостей делается заключение об эффективности разработанного трансформатора в сравнении со стандартным, определяется максимальное значение его КПД, достижимое при принятых условиях, находится коэффициент загрузки, соответствующий максимуму КПД. Последний параметр определяется либо графически, либо по формуле: k загр.опт = Рx . Рк Внешняя характеристика трансформатора отражает изменение напряжения на выводах вторичной обмотки в зависимости от величины нагрузки определённого характера. Поскольку обмотки обладают вполне определённым электрическим сопротивлением, то при протекании по ним тока возникает падение напряжения ΔU. Величину этого падения в процентах номинального напряжения можно рассчитать по формуле: ΔU%=kзагр(Uка%cosφ+Uкр%sinφ). 142 Тогда выражение для построения внешней характеристики, с учётом предыдущей формулы, выглядит следующим образом: U2%=U2ном% - kзагр(Uка%cosφ+Uкр%sinφ), (8.2) где U2ном% - значение номинального напряжения ОНН, выраженное в процентах от стандартного номинального напряжения сети. В пояснительной записке необходимо привести внешние характеристики стандартного и разработанного трансформаторов, построенные по формуле (8.2) при тех же условиях, что и зависимости КПД. 9 Составление аннотации и заключения 9.1 Составление аннотации к проекту Аннотация к проекту является кратким изложением произведенных расчётов. В тексте аннотации отмечаются основные разделы проекта, перечисляются параметры трансформатора, определение которых произведено в этих разделах. Примерное содержание аннотации: «В курсовом проекте произведен расчёт силового трансформатора общего назначения. В качестве исходных данных использованы: номинальная мощность трансформатора; номинальные напряжения его обмоток; потери холостого хода и короткого замыкания; напряжение короткого замыкания; ток холостого хода; схема и группа соединения обмоток; а также вид системы охлаждения и способ регулирования напряжения. Расчёт трансформатора произведен в два этапа: предварительный расчёт и окончательный расчёт. На этапе предварительного расчёта определены основные электрические соотношения в трансформаторе, выбрана конструкция магнитной системы и конструкции обмоток. Приняты виды активных материалов - марка стали магнитопровода и металл обмоток. В результате предварительного расчёта определены основные размеры трансформатора: диаметр стрежня, высота обмоток и средний диаметр канала между обмотками. На втором этапе произведен расчёт обмоток, определены фактические значения мощности потерь Рк и напряжения Uк, а также механические усилия в обмотках при коротком замыкании. В процессе окончательного расчёта магнитной системы получены уточненные размеры магнитопровода, определены действительные потери мощности на холостом ходу Рх и ток холостого хода Iх. Проведен тепловой расчёт транс143 форматора. Рассчитано превышение температуры масла и обмоток над температурой окружающего воздуха. Выбран вид радиаторов системы охлаждения. Определены геометрические размеры бака. Проведена оценка эксплуатационных характеристик разработанного трансформатора». Аннотация к проекту составляется на русском и иностранном языках [3]. Рекомендуемый объём аннотации - 1 страница. 9.2 Составление заключения по проекту В заключении по проекту проводится анализ параметров и характеристик разработанного трансформатора с учётом заданных технических условий и требований соответствующих ГОСТ. В обязательном порядке производится сопоставление заданных значений Рк, Рх, Uк и Iх с полученными расчётными значениями (указывается величина отклонений в процентах). Отмечаются последствия, к которым приводят имеющиеся отклонения, а также допустимость этих последствий. Например, получено значение Uк меньше заданного. Последствиями этого являются: увеличение токов КЗ и механических усилий в обмотках, меньшая крутизна внешней характеристики трансформатора. Если второе последствие положительно, то первое крайне нежелательно. В этом случае необходимо представить численное сопоставление расчётных усилий в обмотках при полученном Uк с допустимыми значениями, обосновывающее допустимость полученной величины Uк. Аналогично проводится анализ и по другим расчётным параметрам. Примерное содержание заключения: «В курсовом проекте произведен расчёт силового трансформатора общего назначения типа ТМ-400/10. Разработанный трансформатор имеет магнитопровод стержневой конструкции, набранный из листов холоднокатаной электротехнической стали марки 3404 с толщиной листа 0,35 мм. В качестве проводникового материала в обмотках использован алюминий. Конструктивное исполнение обмоток: ОНН - цилиндрическая двухслойная из прямоугольного провода; ОВН - цилиндрическая многослойная из круглого провода. Для изготовления трансформатора необходимо 538кг электротехнической стали, 154кг алюминия. Расчётное значение потерь короткого замыкания Рк на 0,13% больше заданного значения, что не превышает допустимого отклонения 5%. Расчётное значение потерь холостого хода Рх на 6,3% меньше требуемого ГОСТом. Полученные величины потерь можно считать удовлетворительными, так как зависящие от них параметры трансформатора находятся в допустимых пределах: 144 - плотность теплового потока на поверхности обмоток q1=850Вт/м2 и q2=931Вт/м2 меньше допустимой для трансформаторов с естественным масляным охлаждением qдоп=1200Вт/м2; - превышение температуры обмоток над температурой окружающего воздуха Qов1=63,5оС и Qов2=62,9оС меньше допустимого для принятого класса изоляции провода Qов=65оС. Расчётный ток холостого хода Iх на 22% меньше заданного значения. В связи с этим, трансформатор будет более эффективен в процессе эксплуатации. Его максимальный расчётный КПД составляет 98,6% при cosφ=0,85. Расчётное значение напряжения короткого Uк замыкания на 11% меньше заданного. Следствием этого является увеличение токов и механических усилий в обмотках при коротком замыкании. Однако, учитывая то, что расчётные механические напряжения в обмотках s1=15МПа и s2=19МПа не превышают допустимого для алюминиевых обмоток значения sдоп=20Мпа, а также то, что при меньшем Uк внешняя характеристика трансформатора имеет меньший наклон, полученное значение Uк=4,9% можно считать допустимым. Проведенный тепловой расчёт трансформатора показал эффективность функционирования принятой системы охлаждения – двух навесных радиаторов с прямыми трубами в два ряда. Расчётные превышения температуры обмоток над температурой воздуха Qов1=63,5оС и Qов2=62,9оС, а также превышение температуры верхних слоёв масла в баке над температурой воздуха Qмв=52,4оС, не выходят за пределы допустимых значений соответственно Qов=65оС и Qмв=60оС. Зависимость КПД разработанного трансформатора от нагрузки практически совпадает с аналогичной зависимостью трансформатора с параметрами по ГОСТ. Отличие состоит в том, что характеристика расчетного трансформатора проходит чуть ниже в области малых нагрузок. Это объясняется немного (на 6,3%) меньшим расчетным значением потерь холостого хода. Вследствие меньшего значения Uк внешняя характеристика трансформатора имеет меньшую крутизну. Благодаря этому при номинальной нагрузке напряжение на вторичной обмотке спроектированного трансформатора будет на 4% выше, чем у трансформатора с параметрами по ГОСТ. Приведённый выше анализ результатов расчёта позволяет сделать вывод о том, что разработанный трансформатор в основном удовлетворяет заданным техническим условиям и требованиям ГОСТ и может быть реализован для практической эксплуатации». 145