Термодинамический и конструктивный расчеты газотурбинных установок

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «ТЮМЕНСКИЙ ИНДУСТРИАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» О. А. Степанов, Е.О. Антонова, Н.В. Рыдалина ГАЗОТУРБИННЫЕ УСТАНОВКИ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЙ И КОНСТРУКТИВНЫЙ РАСЧЕТЫ Тюмень ТИУ 2018 УДК 621.438 (075.8) ББК 39.15я73 С 794 Рецензенты: доктор физико-математических наук, профессор Аксенов Борис Гаврилович Степанов О.А., Антонова Е.О., Рыдалина Н.В. Газотурбинные установки. Термодинамический и конструктивный расчеты: учебное пособие / О.А. Степанов, Е.О. Антонова, Н.В. Рыдалина. – Тюмень: ТИУ, 2018. – 96 с. ISBN Учебное пособие содержит необходимые теоретические, методические и практические сведения, являющиеся основой для проведения лекционных, практических занятий, а так же для организации самостоятельной работы обучающихся. В учебном пособии приводятся основные схемы газотурбинных установок. Представлена методика термодинамического и конструктивного расчета газотурбинной установки. Рассмотрены примеры проведения термодинамического и конструктивного расчета газотурбинной установки. С целью систематизации знаний в конце каждой главы приводятся вопросы для проверки усвоенного материала. Учебное пособие предназначено для обучающихся по направлению 13.03.01 «Теплоэнергетика и теплотехника». Может быть полезен аспирантам, магистрам, а также инженерно-техническим работникам. УДК 622.692.4 ББК 60.54я7 © Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Тюменский индустриальный университет», 2018 ISBN 978-5-9961-1095-7 2 Оглавление Введение 4 Глава 1 Принципиальные схемы газотурбинных установок 5 1.1 Принципиальные схемы ГТУ закрытого типа 5 1.2 Схема ГТУ открытого цикла с регенерацией теплоты 8 1.3 Схемы газотурбинных установок с многоступенчатым сжатием и расширением 10 1.4 Принципиальная схема газотурбинной установки со свободнопоршневым генератором газа (СПГГ) 11 1.5 Принципиальная схема парогазовой установки 13 1.6 Контрольные вопросы 13 Глава 2. Основы термодинамического расчета ГТУ и СПГГ 14 2.1 Основные положения 14 2.2 Термодинамический расчет турбины и осевого компрессора 15 2.3 Влияние индикаторных к.п.д. турбины и компрессоров  ic и  iz на индикаторный КПД ГТУ 21 2.4 Характеристика осевого компрессора 27 2.5 Помпаж осевых компрессоров 30 2.6 Пример термодинамического расчета газотурбинной установки 33 2.7 Контрольные вопросы 42 Глава 3. Камеры сгорания ГТУ 44 3.1 Конструктивные особенности камеры сгорания. Характеристика элементарного состава топлива 44 3.2 Уравнение теплового баланса камеры сгорания 47 3.3 Контрольные вопросы 50 Глава 4. Основы теории турбомашин 51 4.1. Активная и реактивная ступени турбины 51 4.2 Характеристики решеток профиля 52 4.3 Определение мощности турбины 53 4.4 Характеристики ступени 54 4.5 Выбор осевой скорости за рабочим колесом 59 4.6 Расчет расхода рабочего тела по турбине 61 4.7 Расчет проточной части турбины 67 4.8 Контрольные вопросы 88 Приложения 90 Библиографический список 101 3 Введение Учебное пособие «Газотурбинные установки. Термодинамический и конструктивный расчеты» предназначено для обучающихся по направлению 13.03.01 Теплоэнергетика и теплотехника очной и заочной формы, изучающих дисциплину «Тепловые двигатели и нагнетатели». Тепловые двигатели и нагнетатели широко распространены в отраслях энергетики. В курсе дисциплины предусмотрено выполнение курсового проекта. В учебном пособии приводится краткий курс лекций по данной дисциплине, а так же пример термодинамического и конструктивного расчета. При изучении основ теории и выполнении расчета у учащихся формируются следующие компетенции, в соответствии с рабочей программой дисциплины: ПК - 2 - Способность проводить расчёты по типовым методикам, проектировать технологическое оборудование с использованием стандартных средств автоматизации проектирования в соответствии с техническим заданием; ПК - 13 - Способность к обслуживанию технологического оборудования, составлению заявок на оборудование, запасные части, к подготовке технической документации на ремонт. В процессе выполнения расчета теплового двигателя определяются основные параметры топлива, выбираются оптимальные соотношения давлений сжатия и методами последовательных приближений выполняются термодинамические и конструктивные расчеты. Для выполнения расчетов в приложении приведена таблица вариантов. Обучающиеся выбирают номер варианта в соответствии с номером в списке группы. Для закрепления изученного материала в конце каждой темы приводятся контрольные вопросы. 4 Глава 1 Принципиальные схемы газотурбинных установок 1.1 Принципиальные схемы ГТУ закрытого типа Газотурбинные установки представляют собой двигатели, в которых преобразование теплоты в полезную механическую работу осуществляется последовательно в два этапа. Вначале на первом этапе в направляющем аппарате осуществляется преобразование потенциальной работы в кинетическую энергию, а затем на втором этапе кинетическая энергия преобразуется в механическую на рабочих лопатках и передается непрерывно вращающемуся валу (turbo- волчок, turbines - вихреобразный). Основным признаком различия поршневых и турбинных двигателей является особенность осуществления круговых процессов. В поршневом двигателе основные процессы цикла (сжатие, подвод теплоты, расширение) осуществляются последовательно, сменяя друг друга в одном и том же замкнутом объеме. В турбинных двигателях эти процессы осуществляются непрерывно в независимых элементах машины, последовательно расположенных в общем потоке рабочего тела (компрессор - сжатие, камера сгорания подвод теплоты, турбина - расширение). Соответственно различаются и исходные понятия работы. Термодинамическая L  PdV в поршневых и потенциальная W  VdP - турбинных. В зависимости от способов подвода теплоты, организации рабочих процессов сжатия и расширения газотурбинные установки могут быть выполнены по двум основным схемам: 1) закрытые (замкнутые), 2) разомкнутые (открытые) циклы. Закрытым называют цикл, в котором не происходит замены рабочего тела. Все процессы: сжатия, подвода теплоты, расширения осуществляются в непрерывной последовательности с одним и тем же неконденсирующимся рабочим телом (газом), который находится под относительно высоким давлением (0,4÷1,0МПа). Подвод и отвод теплоты в этом случае осуществляется через теплопередающие поверхности – теплообменные аппараты поверхностного типа: воздушные, котлынагреватели, холодильники. Сгорание топлива в этом случае является внешним и в качестве топлива можно использовать любой вид горючего (твердое, жидкое, газообразное). Наибольшее распространение получили схемы ГТУ открытого типа, в которых рабочее тело подвергается замене после расширения его в турбине и последующего регенеративного охлаждения. Принципиальная схема ГТУ замкнутого цикла приведена на рис. 1.1 5 Рисунок 1.1. Принципиальная схема ГТУ замкнутого цикла: Газотурбинная установка с замкнутым циклом: Т - топливо; К - компрессор; ГТ - газовая турбина; Охл - охладитель газа; ЭГ – электрогенератор с пусковым устройством; ГК – газовый котел; Ак – аккумулятор рабочего тела; Н – насос. Простейшая схема одновальной установки приведена на рис.1.2. В простейших ГТУ процессы осуществляются следующим образом: Рисунок 1.2. Схема одновальной ГТУ К – компрессор; КС – камера сгорания; ГТ – газовая турбина; ЭГ – электрический генератор; ПД – пусковой двигатель; В – подвод топлива. Рабочий процесс ГТУ простейших схем осуществляется следующим образом: атмосферный воздух, пройдя систему фильтров поступает на вход осевого компрессора, где происходит его сжатие процесс - (1-2) до Р2  5  15 атм и температуры ( t c  180  280 С), после чего сжатый воздух поступает в камеру сгорания, куда одновременно подается топливо. Воздух разделяется на 3 потока. Меньшая его часть непосредственно участвует в сгорании подведенного извне топлива, часть идет на охлаждение стенок камеры сгорания и жаровой трубы, а оставшаяся часть на охлаждение продуктов сгорания для снижения температуры до 6 величины обусловленной термостойкостью лопаток и дисков турбины после их расширения ( t z  700  1200 0С). Продукты сгорания с t s  400  500 С удаляются в окружающую среду. Мощность, развиваемая турбиной, идет на привод осевого компрессора (большая ее часть 60÷70 %) и на привод полезной нагрузки (нагнетателя) – меньшая часть. Основные стадии процесса осуществляются одновременно, но в разных частях машины. Рабочие процессы в элементах газового двигателя приведен на рисунке1.3. В Р-V координатах площадь, ограниченная процессами (1-2, 2-3, 3-4, 4-1), представляет собой величину работы ′ газового двигателя. В Т-S координатах площадь 𝑆6235 представляет собой ′ количество подведенной теплоты; площадь 𝑆1456 –количество отведенной теплоты, а разность площадей графически представляет собой количество теплоты, преобразованное в полезную механическую работу (S1234). а) осевой компрессор сжатие б) камера сгорания подвод теплоты г) изображение цикла в Р-V координатах в) турбина расширение д) изображение цикла в Т-S координатах Рисунок 1.3. Рабочие процессы в элементах газового двигателя. а - осевой компрессор; б - камера сгорания; в - турбина; г - изображение цикла в Р-V координатах; д - изображение цикла в Т-S координатах. 7 1.2 Схема ГТУ открытого цикла с регенерацией теплоты Для повышения эффективности ГТУ - увеличения к.п.д. и уменьшения расхода топливного газа применяются сложные схемы. Одной из наиболее широко используемых является схема ГТУ открытого цикла (двухвальная) с регенерацией теплоты отходящих газов, приведенная на рис. 1.4. Рисунок 1.4. Схема ГТУ открытого цикла (двухвальная) с регенерацией теплоты отходящих газов 1 - осевой компрессор; 2 – регенератор; 3 – камера сгорания; 4 – турбина высокого давления; 5 – турбина низкого давления; 6 – силовой агрегат; t – температура; р – давление, соответственно индексы: а – на входе в осевой компрессор, с – на выходе из осевого компрессора, ν – на выходе из регенератора, z – на выходе из камеры сгорания, s – на выходе из турбины. Атмосферный воздух поступает в компрессор 1, где происходит его сжатие до С  Pc / Pcm  10 ÷15 с повышением температуры до 180÷2000С, предварительно воздух нагревается в регенераторе от продуктов сгорания и затем поступает в камеру сгорания, куда под давлением подается топливо (газ, жидкость), после чего продукты сгорания поступают на лопатки турбины высокого, а затем низкого давления. ТВД соединена с валом ОК и приводит его во вращение. Между ТВД и ТНД связь только газовая (валы разные). ТНД (силовая турбина) приводит во вращение силовой агрегат (генератор, нагнетатель), а продукты сгорания поступают в регенератор, а затем в окружающую среду. Эффективность работы регенератора оценивается степенью регенерации,   tv  te  1, t s  te которая представляет собой отношение фактического подогрева воздуха к максимально возможному (   0,75÷0,85). Применение регенератора 8 увеличивает к.п.д. на 3÷7%. Одновременно с положительным эффектом использования регенератора он является дополнительным гидравлическим сопротивлением в газовоздушном тракте, что приводит к снижению давления воздуха и продуктов сгорания на входе в турбину. Это отрицательное последствие использования регенератора, т.к. это приводит к снижению мощности развиваемой турбиной. Для уменьшения гидравлических сопротивлений в газовоздушном тракте регенеративных ГТУ используются трубы большего диаметра (воздуховоды, газоходы), причем эффективность регенерации теплоты тем выше, чем ниже кпд ГТУ. Двухвальные ГТУ значительно лучше приспособлены к переменным режимам работы, т.к. силовая турбина в этом случае может работать с переменной частотой, в то время как ТВД поддерживает приблизительно постоянную частоту вращения вала ОК и позволяет ему работать в устойчивой зоне без возникновения помпажных явлений. При работе на номинальном режиме различия между одно и двухвальными ГТУ нет. Вопрос о целесообразности применения регенераторов в схемах ГТУ решается на основании проведения термодинамических и основанных на них тепловых и технико-экономических расчетов ГТУ одинаковой мощности. В ряде специальных случаев (авиация, транспортные ГТУ) от применения регенераторов отказываются.Термодинамическая эффективность применения регенераторов показана графически на рис. 1.5. Рисунок 1.5. Цикл ГТУ с регенерацией теплоты Подогрев воздуха в регенераторе осуществляется в процессе 2-5, а отвод теплоты от продуктов сгорания в процессе 4-6. При полной регенерации (φ=1) разности температур равны Т4 – Т6=Т5 – Т2(а) Теплота от внешнего источника процесс 5-3 определяется по уравнению (1.1): (1.1) q1  C p (T3  T5 ) отвод теплоты поуравнению (1.2): 9 q2  C p (T6  T1 ) (1.2) Величина термического к.п.д. оценивается, исходя из общего определения к.п.д. при φ = 1 (Т-S координаты) по уравнению (1.3): T T q T T tper  1  2  1  6 1  1  2 1 (1.3) q1 T3  T5 T3  T4 Считая, что показатели адиабаты при сжатии и расширении равны получим, что соотношения температур одинаковы (1.6), исходя из уравнений (1.4),(1.5) Т 2  Р2    Т 1  Р1  к 1 к (1.4) к 1 Т 3  Р2  к   (1.5) Т 4  Р1  Т2 Т3  (1.6) Т1 Т 4 тогда величина к.п.д. при использовании регенерации имеет вид (1.7): Т  Т1  2  1 Т T tper  1   1   1  1 (1.7) T4  Т3  Т 4   1 , Т 4   В реальных условиях Т 5'  Т 4 , а Т 6'  Т 6 и регенерации оказывается меньше. величина степени 1.3 Схемы газотурбинных установок с многоступенчатым сжатием и расширением Под одноступенчатым сжатием (расширением) понимают процесс сжатия (расширения) в одном или нескольких последовательно расположенных ОК (Т) без дополнительного охлаждения (подвода) теплоты в промежуточных холодильниках (камерах сгорания). Многоступенчатым сжатием (расширением) называется процесс сжатия (расширения) рабочего тела с промежуточным охлаждением (подводом) теплоты между ступенями. Эти схемы значительно сложнее, но, тем не менее, позволяют увеличить степень расширения рабочего тела и тем самым увеличивается ηе установки. При многоступенчатом сжатии снижается суммарная работа в ступенях на сжатие. Эти схемы в основном используются в стационарных условиях на ТЭЦ, ТЭС. Принципиальная схема подобной установки приведена на рис. 1.6. 10 Рисунок 1.6. Принципиальная схема ГТУ с многоступенчатым сжатием и расширением а 1,1 – ступени осевого компрессора; 2,2а – камеры сгорания; 3,3а – ступени турбины; 4,5 – холодильники; 6,6а – силовые агрегаты. Следует различать также понятия газовый двигатель ГТД и газотурбинная установка ГТУ. Газотурбинный двигатель – система основных элементов, в которых осуществляется изменение состояния рабочего тела (ОК-Кс-Т-Р-Р, холодильник). ГТУ – это система элементов ГДТ. и его вспомогательных устройств (топливных насосов, маслонасосов, систем регулирования, пуска и т.д.). Одной из перспективных схем, которые в настоящее время начинают широко применяться в теплоэнергетике является схема парогазового цикла, которая приведена на рис. 1.8. 1.4 Принципиальная схема газотурбинной установки со свободнопоршневым генератором газа (СПГГ) Эта установка совмещает в себе поршневой двигатель и газотурбинную установку. Поршневой двигатель выполняет роль генератора газа для ГТУ и одновременно приводит в действие воздушный компрессор. Пневматические буферы с внешней стороны компрессорных поршней являются аккумуляторами для осуществления обратного хода поршня. Мощность ГТУ передается потребителю. Схема газотурбинной установки со свободно-поршневым генератором газа представлена на рис.1.7. 11 Рисунок 1.7. Схема газотурбинной установки со свободнопоршневым генератором газа 1, 11 – поршни; 2, 4 – окна выпускные; 3 – генератор газа;5 – ресивер газа перед турбиной; 6 – полость буферная (аккумулирующая);7 – силовой агрегат; 8 – турбина; 9 – корпус СПГГ; 10 – компрессор. Поршневой генератор, включающий в себя двухтактный двигатель, и компрессор сжимает воздух за счет работы получаемой в дизельной полости. Сжатый воздух поступает через продувочные окна 2 на продувку и зарядку дизельной полости, а образующиеся продукты сгорания через выпускные окна 2 поступают в ресивер 5, а затем в газовую турбину 8, где происходит их расширение и получение полезной работы, передаваемой силовому агрегату 7. В этих установках совмещается работа поршневой машины в области высоких давлений, где она имеет большее значение КПД, то есть СПГГ работает на участке цикла в области высокого давления, а газовая турбина работает на участке цикла с низкими температурами и большими объемами газа (tz= 530÷560 0С), причем оказывается, что, несмотря на низкие температуры суммарной к.п.д. достигает значения 38÷42%. Параметры компрессорной и дизельной полости выбираются исходя из условий равенства работ. Одним из преимуществ подобных установок является отсутствие деталей с возвратно-поступательным движением (шатун, коленчатый вал). Высокие степени сжатия, качественная продувка дизельной полости позволяет применять в качестве горючего разнообразные виды жидкого и газообразного топлива. Подобные установки в настоящее время не нашли широкого применения. 12 1.5 Принципиальная схема парогазовой установки Рисунок 1.8. Принципиальная схема парогазовой установки с котлом утилизатором. ЭГ - электрогенератор; К - компрессор; ГТ - газовая турбина; КС камера сгорания; ПТ - паровая турбина; КУ- котел-утилизатор; К-р конденсатор; Н — насос В этой схеме продукты сгорания ГТУ после расширения в турбине не удаляется в окружающую среду, а поступают в котел-утилизатор. Где используются для сжигания топлива. В парогазовом цикле суммарные потери меньше. Это связано с тем, что ГТУ работают с большими значениями коэффициента избытка воздуха и в продуктах сгорания содержится значительное количество подогретого кислорода, который и используется для окисления (сжигания) топлива (содержание кислорода в продуктах сгорания составляет 18-20% вместо 23 у воздуха). Кроме того питательная вода дополнительно подогревает воздух, увеличивая тем самым КПД на 3-5%. 1.6 Контрольные вопросы 1. Какие двигатели называют газотурбинными установками. 2. Отличие осуществления рабочих процессов турбинных и поршневых двигателях. 3. В чем состоит принципиальное отличие схем газотурбинных установок открытого и закрытого типа. 4. Что собой представляет работа турбинного двигателя. 5. Что такое степень регенерации. 6. В чем преимущество регенеративных схем. 7. Что такое многоступенчатое сжатие, расширение. 8. В чем преимущество многоступенчатых установок. 9. Особенности двухвальных ГТУ. 10. Преимущества парогазовых схем. 13 Глава 2. Основы термодинамического расчета ГТУ и СПГГ 2.1 Основные положения Процессы сжатия в осевом компрессоре и расширения в турбине осуществляется в потоке рабочего тела как энергетические. Основной характеристикой этих процессов является работа – потенциальная работа потока (работа по перемещению сплошных масс из области одного давления в область другого давления) рабочим телом в осевом компрессоре и турбине принимается идеальный газ ( р  RT ), следовательно, функции состояния его ( u, S , h ) являются функциями только  h  Dh     0 .  p  t температуры. Величина коэффициента Джоуля-Томсона Применение законов идеальных газов оправдано невысокими значениями соотношений давлений сжатия, расширения (С до 16 МПа) в осевом компрессоре и турбине. В действительности рабочими телами в ГТУ являются многокомпонентные реальные газы (влажный воздух в осевом компрессоре, продукты сгорания в смеси с воздухом в турбине). Однако для них практически невозможно получить таблицы и диаграммы аналогичные и столь же точные как паровые таблицы для паровых двигателей. В этом случае при расчете в качестве рабочих тел принимаются идеальные газы, того же состава. В качестве эталонных процессов (расширения, сжатия) принимаются адиабатические (δQ=0). Они наиболее близки к реальным и в расчетном отношении являются более простыми. Соотношение работ по осевому компрессору и турбине получаются на базе I начала термодинамики для потока рабочего тела: h   Aw q  0 q  h  Aw и Для осевых компрессоров w12  0 , а для турбины w12  0 . Интегрируем последнее выражение: w12  2 𝐴𝑊12 = 𝐻1 − 𝐻2 = − ∫1 𝑉𝑑𝑝 = 𝑘 1  h1  h2  A 𝑘−1 и 𝑀𝑃1 𝜗1 [1 − 𝜏12 ] = 𝐴𝑀𝑅𝑇1 𝐸(𝑥)𝑙𝑛 где М – расход воздуха на входе в осевой компрессор; 𝑘 = 𝜏12 = 𝑘−1 𝑘 𝑃2 𝜗2 𝑃1 𝜗1 𝑃2 𝜗1 𝑘−1 =( ) 𝜗 2 𝑃2 𝑘−1 𝑘 =( ) 𝑃 1 ; 1 ex E ( x)  ; x 𝑃2 𝑘−1 𝑘 (𝑃 ) 1 𝑐𝑝 𝑐𝑣 𝑃2 𝑃1 (2.1) ; обозначим = 𝑒 𝑥 откуда 𝑥= 𝑙𝑛 . 𝑃1 Удельная работа: 𝑤12 = 𝑘 𝑃 𝜗 [1 𝑘−1 1 1 𝑃2 𝑘−1 𝑘 −( ) 𝑃 1 𝑘 𝑃2 𝑘−1 𝑘 ] = 𝑘−1 𝑅𝑇1 [1 − (𝑃 ) 1 ] Учитывая введенные обозначения, равенство (2.2) примет вид: 14 (2.2)   к к 1  ex к к  1 P2 x w12  Р11 1  e  RT1 x RT1 E ( x) ln (2.3) к 1 к 1 x к 1 к P1 и уравнение работы W12  A M R T1 E x ln P2 P1 (2.4) W12  H1  H 2  M  c pm (T1  T2 ) (2.5) Реальные процессы расширения – сжатия (внешнеадиабатические  q  0 ) и к   к - показатель внешнеадиабатического процесса, определяется по: к  к 1   w (к  1) (2.6) где 𝜀𝑤 - коэффициент необратимых потерь работы в процессе сжатия (расширения).Для сжатия (-), расширения (+) он всегда меньше чем показатель адиабаты при расширении и больше при сжатии. 𝜀𝑤 = 0,1 − 0,15 для современных ГТУ. Переход к реальным процессам осуществляется введением в эти уравнения относительных (адиабатических) КПД ОК 𝜂𝑖𝑐 и турбины 𝜂𝑖𝑧 . Они представляют собой отношение работ адиабатических теплоперепадов реального и идеального процессов и выступают как характеристики совершенства реальных процессов. wz hiz iz   (2.7) wz hz  ic  wc hc  wc hic (2.8) где 𝜂𝑖𝑐 , 𝜂𝑖𝑧 – индикаторные КПД турбины и осевого компрессора; ℎ𝑖𝑐 , ℎ𝑖𝑧 – величины работ сжатия и расширения (индикаторных) отнесенные к 1кг рабочего тела (воздуха) поступившего на вход в осевой компрессор. 2.2 Термодинамический расчет турбины и осевого компрессора Основными расчетными соотношениями для определения работы и мощности является уравнения (2.1 ÷ 2.5). Расчет работы сжатия в осевом компрессоре осуществляется в следующей последовательности. Вначале определяется по уравнению (2.4) удельная величина работы сжатия обратимого процесса: hc  ARaTа Exc ln Pc Pa 15 (2.9) Индикаторная работа осевого компрессора: hic  P Aw12 P 1 1 AR  ARTа E ( x) ln 1  Ta E ( x) ln c Ma ic P2 ic  x Pa hic  1 c pmx (Tc  Ta )  ic (2.10) (2.11) где  x -молекулярная масса влажного воздуха, кг/кмоль; М а - количество сухого воздуха на входе в ОК, кг; Т а - температура воздуха на входе в ОК, ккал кДж К; t на  t нв - при расчетах;𝐴𝑅̅ = 1,9858 ≅ 2 = 8,314 =. кмоль∙К кмоль∙К Молекулярная масса влажного воздуха определяется в зависимости от концентрации водяного пара по уравнению смеси: 1 x  M 1 1    s M a  H 2O (2.12) где М - число молей влажного воздуха; М - количество влажного воздуха, кг;  a  28,97 молекулярная масса сухого воздуха, кг/кмоль;  Н О  18,016 мо2 лекулярная масса водяного пара, кг/кмоль; s - количество водяных паров, поступивших на вход в ОК, кг;  - относительная влажность воздуха. (при расчетах принимается в интервале   0,3  0,7 );  s - количество водяного пара содержащегося в 1 кг сухого воздуха при полном его насыщении (  1 ) кг/кг. 𝜓= 𝑃П 𝑃в ≅ 𝑀П 𝑀в (2.13) где М п - количество водяного пара на входе в ОК, кг; Мв - сухого воздуха на входе в осевой компрессор, кг. Давление воздуха на входе в осевой компрессор: Ра  Рн.в  Рвх (2.14) где Рн.в.˗̶ давление наружного воздуха, Па; Рвх ̶потери давления во входном тракте (диффузоре),при расчетах принимаются в интервале Рвх  80  150 мм.в.ст . Давление в конце сжатия 𝑃с = с ⋅ 𝑃𝑎 (2.15) 𝑃с где 𝑐 = соотношение давление сжатия по ОК. 𝑃𝑎 Работа расширения в турбине. Индикаторная работа: hiz  или AW12 hiz  iz 0 AR 0   iz AR T E ( x) ln Tz E ( xz ) ln P2 P   iz AR0Tz E ( x z ) ln z P1 Ps Pz  iz C pm0 (Tz  Ts ) Ps 16 (2.16) (2.17) где  0 - молекулярная масса продуктов сгорания; Tz - температура продуктов сгорания на входе в турбину, К. Молекулярная масса продуктов сгорания находится из соотношения: 1 0  1 x     1 a   s 1  H 2O    (2.18) где α - коэффициент избытка воздуха ;  - относительная влажность воздуха,   Mn -отношение фактического количества водяного пара, содерM nH2O жащегося в 1кг воздуха к возможному при условии его полного насыщения при тех же давлении и температуре;  s  f ( P1T ) влагосодержание – максимальное количество влаги, которое может содержаться в 1кг воздуха при полном насыщении;  - коэффициент молекулярного изменения продуктов сгорания по сравнению с воздухом. Коэффициент молекулярного изменения продуктов сгорания по сравнению с воздухом, определяется в зависимости от элементарного состава топлива: E r0   (2.19) 1 E  a где Е – характеристика элементарного состава топлива (газа); r0- мольная концентрация кислорода в сухом воздухе; Характеристика элементарного состава топлива представляет собой соотношение количества кислорода, необходимого для окисления водорода к количеству кислорода необходимого для окисления углерода и серы топлива, рассчитывается по формуле (2.21): Hp Op  4,032 32 E Cp Sp  12,01 32,06 (2.20) где индекс р– рабочая масса. Давление на входе в турбину Р𝑧 = 𝑃𝑐 − ∆𝑃кс − ∆Р𝜑2 (2.21) где : Рс – давление воздуха после сжатия в осевом компрессоре; ΔРкс – гидравлическое сопротивление камеры сгорания, при расчетах принимаются в интервале 80 ÷ 120мм.в.ст.; ∆Р𝜑2 - гидравлические сопротивления воздушной стороны регенератора, при расчетах принимаются в интервале 400 ÷ 700мм.в.ст. Давление на выходе из турбины: Рs  Pнар  Р1 (2.22) 17 где Р1 - гидравлические сопротивления газовой стороны регенератора, при расчетах принимаются в интервале Р1  300  400 мм.в.ст. Соотношение давлений расширения по турбине: Сz  Pz (2.23) Ps Теплоемкость продуктов сгорания определяется по: 𝑐𝑝𝑚0 = 𝜇∙𝑐𝑝𝑚0 𝜇𝑎 = 𝑐𝑝𝑚𝑎 + 𝜓 𝜎𝑠 𝑐𝑝𝑚𝐻2 𝑂 + c pmx  c pma   s c pmH2O Δ𝑐𝑝 𝛼 (2.24) (2.25) c pmx - теплоемкость влажного воздуха при температуре и давлении на вхо- де в ОК; c pma - теплоемкость сухого воздуха (теплоемкость сухого воздуха и водяного пара выбирается из таблиц по среднеарифметической температуре процесса); C pma  f (t та ) C pmH2O  f (t та ) теплоемкость водяного пара 1 t та  (t c  t a ) ; С р - приращение водяного эквивалента продуктов сгорания 2 по сравнению с влажным воздухом. Приращение водяного эквивалента продуктов сгорания по сравнению с влажным воздухом представляет собой отношение теплоемкости топлива к теоретическому расходу воздуха: 𝑐 Δ𝑐𝑝 = 𝑃𝑇 (2.26) 𝛼𝐿0 где СРТ – теплоемкость топлива (метана) при давлении и температуре на входе в камеру сгорания. Эффективные показатели (работа сжатия и расширения) определяется на основании известных индикаторных величин работ введением в расчетные соотношения механических КПД турбины и осевого компрессора. hec  1 hic  1 1 hc (2.27)  mex.c  mex.c  ic hez   mex. z hiz   mex. ziz hz (2.28)  mex.c   mex.z  0,98  0,99 - при расчетах принимается. Удельная индикаторная работа ГТУ определяется как разность работ турбины и ОК. hi  hiz  hic (2.29) В поверочных расчетах ГТУ эти соотношения используются для определения конечных температур рабочего тела при сжатии и расширении t c и t s 18 tc  ta  ts  t z  hic 1 AR  ta   c pmxTa E ( xc ) ln C C pmx  ic  x hiz C 0pm  t z   iz AR 0  c pm0 Tz E ( x z ) ln C z (2.30) (2.31) В первом приближении значения c pmx и c pm принимаются при соответствующих значениях начальных температур t z и t c , а во втором приближении по соответствующим среднеарифметическим значениям температур. Эталонные процессы обратимого цикла ГТУ оказываются весьма далекими от действительных. Переход от эталонных процессов к действительным осуществляется введением в расчеты относительных адиабатических КПД турбины и осевого компрессора (ηiz, ηic,ηкc,ηмех.c), а также в некоторых случаях характеристики проточной части (характеристика сети), представляющую собой соотношения адиабатического теплоперепада при сжатии к адиабатическому теплоперепаду при расширении в условиях фактического соотношения давлений сжатия и расширения cz  hz / hc при расчетах принимаем  cz  1. Определение наивыгоднейшего соотношения давлений сжатия осуществляется проведением вариантных расчетов процессов сжатия, подвода теплоты, расширения при некоторых исходных данных в функции соотношения сжатия С  Рс / Ра . В качестве исходных данных используются: мощность Ne , расчетные значения температуры и давления наружного воздуха ( t нар , Рнар ), температура продуктов сгорания t z ; значений коэффициентов полезного действия  ic , iz , mexc , КС . А также принимаются или рассчитываются величины гидравлических сопротивлений по газовоздушному тракту ГТУ полученные результаты представляются в виде графических зависимостей рис.2.1. Диаграммы подобного вида имеют все ГТУ без регенерации теплоты (   0 ). 1 19 hi ηi ηi ηi hi 1 hi ηi 2 1 2 3 3 4 4 С а) при tнв=150С и Tz : 1 10000С; 2 - 9000С; 3- 8000С; 4 7000С С б) при Tz =8000С и tнв : 1 - 150С; 2 - -100С; 3- 00С; 4 100С Рисунок 2.1. Изменение индикаторной работы hi и к.п.д. ηi ГТУ в зависимости соотношений сжатия С. Наивыгоднейшее давление соотношений сжатия Сопт из условий ( тах и hтах ) не совпадают между собой, и кроме того практически недостижимы по условию  тах для существующих осевых компрессоров, кроме того оказывается также, что по мере возрастания tz (улучшение характеристик материалов) и улучшения проточной части компрессора (аэродинамика) оптимальные значения С смещаются в сторону больших значений. Это обстоятельство вынуждает в условиях работы ГТУ без регенерации теплоты выбирать значение  ic и hc по условию предельно допустимого значения (в современных условиях С компрессора составляет С=10-20). Для ГТУ с регенерацией теплоты определение наивыгоднейших режимов (энергетически наивыгоднейших) при принятых граничных условиях (   Т z T ) и  ic и  iz начинают с вариантных расчетов для определения граa фической зависимости hс от С и φ и теплового напряжения регенератора q (поверхности), которая характеризует его геометрические размеры и позволяет определить гидравлические сопротивления Р е является функцией  t  t c t s  Tc 3-х переменных е  f (c,  , q ) q  Q H  MC p (T  Tc ) / H   ; . По условию  етах определяют по имеющимся графическим зависимостям вида, приведенными на рис. 2.2. 20 Рисунок 2.2. Зависимость удельной индикаторной работы hi и к.п.д. ηiрегенеративных ГТУ от степени регенерации φ и теплового напряжения регенератора qφ . q1  q 2  q3 ; 1  2  3 Из графиков следует, что для регенеративных ГТУ значения  i и hc имеют более высокие значения – причем их значения смещаются в сторону меньших значений С и темп смещения из условий  imаx в сторону меньших значений идет быстрее чем по условию hi и при   0,5 они в простейших схемах совпадают. Выбор расчетного значения С расч ОК при проектировании ГТУ целесообразно осуществлять исходя из дополнительных условий, а именно – условий эксплуатации ГТУ, где имеют место частичные режимы тогда С расч принимается на 10-15 % больше оптимального значения, С расч  Сопт (1,1  1,15) тогда некоторое снижение е на номинальной нагрузке Сопт  С расч компенсируется более высоким значением КПД ГТУ на частичных нагрузках, на которых машина работает большую часть своего времени. 2.3 Влияние индикаторных к.п.д. турбины и компрессоров  ic и  iz на индикаторный КПД ГТУ Из уравнений работ следует, что  ic и  iz оказывают влияние на е ГТУ ( i ). Как показывает анализ большее влияние оказывает  iz . Графически это влияние представлено на рис. 2.3. 21 ηi ηiс 0,95 0,85 0,80 ηic= ηiz=0,75 при θ= 2,83; с=4 при θ= 2,83; с=4 Рисунок 2.3. Зависимость индикаторного к.п.д. ГТУ ηi от индикаторных к.п.д. турбины ηiz и компрессора ηiс при разных соотношениях граничных температур θ=Tz/Ta и одном значении соотношений давлений сжатия С=4. Влияние  iz на полезную мощность ГТУ можно определить из соотношения: 𝜆𝑖 = 𝑁𝑖𝑐 𝑁𝑖𝑧 = 1 ℎ𝑐 𝜂𝑖𝑐 𝜂𝑖𝑧 ℎ𝑧 = 1 𝑇 𝑐𝑝𝑚𝑥 𝑇𝑎 ( 𝑐 −1) 𝑇𝑎 𝜂𝑖𝑐 𝜂𝑖𝑧 𝑐𝑝𝑚 𝑇𝑧 (1− 𝑇𝑠 ) 𝑇𝑧 𝑘−1 = (𝐶 𝑘 −1) 1 𝜂𝑖𝑐 𝜂𝑖𝑧 Θ(1− 𝑘−1) 𝐶 𝑘 = 1 𝜂𝑖𝑐 𝜂𝑖𝑧 Θ𝐶 𝑘−1 𝑘 (2.32) т.е. оказывается, что с ростом С  Рс Р при заданных граничных условиях а температур  величина i растет, что неблагоприятно для ГТУ, т.к. приводит к росту мощности ОК выраженную в долях мощности турбины. Вместе с тем величина полезной работы возрастает, т.к. она определяется разностью работ турбины и осевого компрессора и следовательно, чем меньше величина этой разности, тем резче влияет понижение к.п.д.  ic и  iz на внутренний к.п.д. ГТУ  i , что получается из уравнения: 1 hziz  h ic c i  (2.33) q обозначим относительное изменение  iz /  iz  е тогда: i /  (iz  eiz )hz  q 22 1 ic hc (2.34)  iz hz  q 1  ic hc (2.35) i подставляем в уравнение (2.34), получим: i  i / hiz hz  1  ic 1  ic  iz hz (1  e)  hc  hiz hz  hc 1  ic hc  ic iz hz 1  e  i  1  i e     1 1 hc 1  i  1  i 1  i (1  )  ic  iz hz (1  e)   ( iz  e iz )hz  1  ic hc   hc (2.36) 1   e   1    1  i    т.е. при относительном при изменении к.п.д. на один процент e  0,01(1%) , при разных λ λi=0,67 i /  i  1  0,03 ; λi=0,33 i / i  1  0,015 оказывается, что повышение внутреннего относительного КПД турбины на 1% в первом случае приводит к увеличению КПД ГТУ на 3%, а во втором в 2 раза меньше, следовательно чем меньше величина λi (0,33) тем меньше влияние к.п.д. турбины  iz на индикаторный КПД  i ГТУ и наоборот. Увеличение температуры продуктов сгорания перед турбиной Тz (увеличение  ) благоприятно для ГТУ, т.к. снижается величина λi. Аналогичное влияние оказывает и  ic , однако это влияние несколько меньше. Гидравлические сопротивления по газовоздушному тракту. Воздух перед ОК проходит через фильтры и его давление на входе в ОК несколько ниже, чем Рнар(∆Рвх). После сжатия в ОК воздух движется по трубопроводам, (регенератору), где также частично теряет напор и далее за турбиной вновь в регенераторе. Поэтому реальный цикл отклоняется от идеального, что показано при сопоставлении идеального и реального цикла в Т-S координатах рис. 2.4. Гидравлические сопротивления вызывают уменьшения располагаемой работы ГТУ. Поэтому при проектировании ГТУ стремятся достигнуть малых потерь давления. Это для стационарных ГТУ и осуществляется увеличением диаметров трубопроводов и диаметром труб регенераторов, которые являются наиболее дешевой частью ГТУ. Исходя из ориентировочных экономических расчетов можно установить величину напора, которая может быть затрачена на преодоление этих сопротивлений.Обычно в зоне высоких давлений устанавливаются более высокие значения потерь давления, чем в области низких, что связано с тем, что в области высоких давлений теряемая кинетическая энергия 23 превращения в теплоту, которая при последующем расширении в следующей ступени турбины может быть частично преобразовано вновь в кинетическую и полезно использовано. В области низких давлений (за турбиной) увеличение сопротивлений только увеличивает количество теплоты, уносимой продуктами сгорания. Возврат теплоты характеризуется коэффициентом возврата  . рис. 2.5. Рисунок 2.4. Сопоставление теоретического и реального циклов ГТУ при постоянном давлении. Т P1 PzTz P2 h0 h'0 PsTs S Рисунок 2.5.Сопоставление фактических и адиабатных теплоперепадов при многоступенчатом расширении. 24 В многоступенчатых турбинах часть кинетической энергии затраченной на трение (преодоление гидросопротивлений) передается рабочему телу и следовательно увеличивает величину располагаемого теплоперепада. При анализе этого процесса считаем, что теплоемкости постоянны для всех ступеней турбины, одинаковы перепады давления по ступеням (∆Р), однако теплоперепады будут разными, вследствие увеличения температуры из-за внутреннего теплообмена. Величину адиабатного теплоперепада можно определить (между первой и последней ступенью) из I начала термодинамики. (Tz  Ts ) , в результате Преобразуем известное равенство h0  C pm получим h0  C pm Tz (1  Ts ), Tz для адиабатного процесса выполняется к T  P  к 1 к 1  m , тогда: равентство s   z  . Введем обозначения Pz P  C , s Tz  Ps  к h0  C pm Tz (1  C  m ) Для любого числа ступеней – z (2.37) Pz Pz P  1  ....  zz  C z Pz1 PZ 2 Ps (2.38) Pz Pz1 P z   ....  zz  C z Pz1 PZ 2 Ps (2.39) тогда: Но Pz Ps  C  C zz или Cz  z C (2.40) В системе (СИ) для одной ступени в условиях реального расширения 𝑑𝑃 𝑑𝑃 𝑐𝑝 𝑑𝑇 = 𝐴𝑣𝑑𝑝𝜂𝑖𝑧 = 𝑅𝑇 𝜂𝑖𝑧 = (𝑐𝑝 − 𝑐𝑣 )𝑇 𝜂 = 𝑃 𝑃 𝑖𝑧 𝑑𝑃 = (𝑘 − 1) 𝑐𝑣 𝑇 𝜂𝑖𝑧 (2.41) 𝑃 И тогда: dT к  1 dP   iz (2.42) T к P интегрируем: ln T  m iz ln P (2.43) и потенцируем: Tz  Pz   Tz1  Pz1   m iz (2.44) 25 определяем разность температур для каждой ступени и по турбине в целом: Tz1  m T1  Tz  Tz1  Tz (1  )  Tz (1  C z ) Tz   Tz T2  Tz1  Tz2  Tz1 (1  2 )  Tz1 (1  C z m ) Tz1   .....................................................................  Tz m Tn  Tzn  Ts  Tzn (1  n )  Tz z (1  C z )  Ts   n T  Т1  1  СZm Т Z  Т Z1    Т Z Z  Т п (2.45)  (2.46) i 1 ℎ𝑐т Тогда величина реального теплоперепада по всем ступеням: 𝑛 𝑇𝑧 𝑇𝑧 𝑇𝑧 𝑇𝑧 = ∑ ℎст𝑖 = 𝑐𝑝𝑚0 (1 − 𝑐𝑧−𝑚 ) ∙ 𝑇𝑧 (1 + 1 + 2 + 3 + ⋯ + 𝑧 ) = 𝑇𝑧 𝑇𝑧1 𝑇𝑧2 𝑇𝑧𝑠 𝑖=1 −𝑚𝜂 −2𝑚𝜂𝑖𝑧 −𝑧𝑚𝜂𝑖𝑧 = 𝑐𝑝𝑚0 𝑇𝑧 (1 − 𝑐𝑧−𝑚 )(1 + 𝑐𝑧 𝑖𝑧 + 𝑐𝑧 + ⋯ + 𝑐𝑧 (2.47) ) −𝑚𝜂𝑖𝑧 −2𝑚𝜂𝑖𝑧 −𝑧𝑚𝜂𝑖𝑧 + 𝑐𝑧 + ⋯ + 𝑐𝑧 (1 + 𝑐𝑧 ) – представляет собой убывающую геометрическуюпрогрессию. −𝑚𝜂𝑖𝑧 𝑐𝑧 𝑧 = √𝑐 −𝑚𝜂𝑖𝑧 Тогда коэффициент возврата теплоты представляет собой отношение суммарного реального теплоперепада по всем ступеням к максимальному, тогда: 𝛼= ∑𝑛 𝑖=1 ℎ𝑐т ℎ0 = 𝑐𝑝𝑚0 𝑇𝑧 (1−𝑐𝑧𝑚 ) 𝑐𝑝𝑚0 𝑇𝑧 (1−𝑐𝑧−𝑚 ) ∙ −𝑚𝜂𝑖𝑧 1−𝑐𝑧 𝑧 1− √𝑐 −𝑚𝜂𝑖𝑧 = 1−𝑐𝑧𝑚 1−𝑐𝑧−𝑚 ∙ −𝑚𝜂𝑖𝑧 1−𝑐𝑧 𝑧 1− √𝑐 −𝑚𝜂𝑖𝑧 (2.48) окончательно имеем: 1  z C  m 1  C miz  1  C m 1  z C miz (2.49) при бесконечно большом числе ступеней Z = ∞ имеем: 1  C  mшя 1  (2.50) 1  C m iz т.е. оказывается, что  в существенной степени зависит от числа ступеней турбины, которые как правило имеют их 2-4. В этом случае расчет  проводится по уравнению Флюгеля для конечного числа ступеней Z: z  z 1 (   1)  1 z (2.51) Это же уравнение может быть получено и графически из анализа 26 диаграммы расширения рабочего тела в турбине (T-S) считая, что расширение осуществляется по прямой (1-2). Рисунок 2.6. Многоступенчатое расширение в турбине. На рисунке 2.6 полезно используемое количество теплоты Δq представляет собой графически площадь Sabecd3, а при z = 3, если z = ∞, то qmax= S123. При трех ступенях количество теплоты, которое «возвращается» и может быть полезно использовано, представляет собой разность площадей треугольника 123 и суммы площадей треугольников со сторонами 13 и 45 - считая их прямоугольниками. Уравнение (2.52) преобразуем и полученный возврат теплоты для любого количества ступеней (  ) 1 ̅̅̅̅ 13 ̅̅̅̅ 45 𝑆𝑎𝑏𝑒𝑐𝑑3 = 𝑆123 − 𝑧 ∙ или 2 q  𝑧 ∙ 𝑧 = ∆𝑞∞ − z 1 q z ∆𝑞∞ 𝑧 (2.52) (2.53) Наличие сопротивлений в газовоздушном тракте ГТУ снижает экономичность установки и оказывает влияние на положение вершин кривых  i . При небольших потерях напора и φ это влияние невелико, т.к. возрастание потерь давления и снижения мощности ГТУ оказывают противоположное влияние на Сопт. Уменьшение  е ГТУ при увеличении гидросопротивлений весьма существенно, и приводит к снижению располагаемой работы ГТУ. При использовании регенерации гидравлическое сопротивление возрастает с ростом φ и в этом случае экономию топливного газа надо определять с учетом этих сопротивлений. Причем возможен случай, когда экономия топливного газа за счет регенерации теплоты, может быть сведена на нет за счет увеличения гидравлических сопротивлений. 27 2.4 Характеристика осевого компрессора Характеристикой осевого компрессора называют связь между соотношениями давлений сжатия С, расходом воздуха  , или относительным расходом М/М0 и частотой вращения n. Графически характеристика осевого компрессора представлена на рис.2.7. n4  n3  n2  n1 - - - - - характеристика турбины Рисунок 2.7 Характеристика осевого компрессора Характеристика осевого компрессора строится при определенных значениях начальных параметров воздуха (при Рнар  0,1МПа ; R  287 Дж/кг·к; tH = 150C; ρ = 1,18 кг/м3) На характеристику ОК накладывается характеристика турбины (Т) для получения точек совместной работы ОК и Т. Характеристика турбины представляет собой линию 12345. Зона В - нерабочая, зона А – рабочая – линия раздела между ними – линия помпажа. Характеристика ОК строится на основе экспериментальных данных, после проведения испытаний и позволят судить о соответствии действительных и расчетных параметров машины. Характеристики являются основным средством определения степени совершенства ОК (определение его к.п.д.) служат для определения возможного диапазона работы ОК и удаленности рабочей точки от границы помпажа. Оказывается, что диапазон работы в значительной степени определяется крутизной линий С  f (М ) , которая также является важной характеристикой совершенства ОК. Характеристика ОК используется для расчета параметров на частичных, переменных режимах работы. Основными особенностями характеристики является: 1 – при увеличении частоты вращения их крутизна увеличивается, что определяется фактором сжимаемости воздуха при больших скоростях движения (больших значениях числа Маха). В случае несжимаемых жидкостей крутизна линий частоты вращения остается неизменной. 2 – 28 при больших частотах вращения на характеристике наблюдается вертикальный участок, характеризующий наступление критического режима истечения на лопатках (как правило на последних ступенях). 3. каждой частоте вращения соответствует своя строго определенная (минимальная) производительность, а характеристика на этом обрывается. При дальнейшем уменьшении расходаQ углы атаки увеличиваются у профилей лопаток и обтекание их происходит с отрывом потока, а условная линия, проведенная через точки М min, и определяет границу помпажа на характеристике ОК. Согласование рабочих точек ОК и Т производится наложением характеристики Т на характеристику ОК с введением поправки на перепад давления между ОК и Т Р  Рс  Р1 и на разность расходов (Мz-Мс), вызванных утечками воздуха, отводом части его на охлаждение рис.2.8. Согласование расходов рабочего тела производится на основе материального баланса. (2.54) C B C a B' TZ TZ > T'Z B < B' в T' ∆M n= idem Д T'Z M/M0 Рисунок 2.8. Cовмещенная характеристика турбины и осевого компрессора. М с  М z  В  (М охл  М ут ) (2.54) Мz – расход рабочего тела по Т; В – расход топливного газа; Мохл – расход рабочего тела на охлаждение; Мут – утечки рабочего тела через неплотности. Расход рабочего тела на охлаждение и утечки определяются по эмпирическим уравнениям в зависимости от С. М охл  М ут  АРс Начальная температура газа Тz влияет на положение характеристик турбины относительно линии помпажа. Отклонение начальной температуры газа вызывает изменение расхода противоположного знака (рис.2.8.). В условиях эксплуатации соблюдается баланс мощности Ne  Ne z  Nec . Пользуясь этим уравнением и совмещенными характеристиками получают рабочие точки (1,2,3) (рис. 2.7.) и затем можно расчетным путем определить экономичность работы ГТУ на частичных нагрузках. Управление режимами ГТУ осуществляется: 29 1) изменением температуры продуктов сгорания перед турбиной за счет изменения расхода топливного газа, при слабо меняющейся частоте вращения; 2) совместное изменение расхода топливного газа (расхода продуктов сгорания) при сильно меняющейся частоте вращения – этот способ предпочтительнее, т.к. дает более высокие значения к.п.д. ГТУ. Теоретический расчет ОК в настоящее время окончательно не разработан в связи с трудностью оценки течения воздуха в лопаточном аппарате с большим числом ступеней (10-20). 2.5 Помпаж осевых компрессоров Помпажем осевых компрессоров принято называть периодические колебания (автоколебания) малой частоты всей массы рабочего тела (воздуха) в системе компрессор - сеть (колебание давления Р). По своей форме колебания могут быть близкими к гармоническим. Помпажные явления, как правило сопровождаются наличием обратных токов всасывания, хотя могут быть самые разнообразные явления. Начало помпажа, как правило, сопровождается резким хлопком и выбросом воздуха во всасывающую линию. Частота пульсаций достаточно жестко связана с емкостью сети и длиной трубопроводов. Амплитуда колебаний также зависит от емкости сети и ее демпфирующих и инерционных свойств. Причем зависимость от сети настолько велика, что один и тот же ОК при одинаковых режимах по расходу и частоте вращения может работать как с помпажем, так и без него. Изменение емкости сети вызывает отклонение линии помпажа (так линия рабочих режимов ОК и Т с регенерацией теплоты проходит ближе к линии помпажа, чем в безрегенеративных схемах). Помпаж возникает при срыве потока под влиянием больших положительных углов атаки. При неизменной частоте вращения и увеличении давления на выходе (увеличение С) коэффициент расхода снижается больше всего в последней ступени, при этом возрастают углы атаки и в некоторый момент произойдет срыв потока. В связи с тем, что срыв в этом случае возникает вследствие недопустимого повышения давления, то недостающий после срыва напор должен восполняться остальными ступенями, причем основная часть напора придется на предпоследнюю ступень, но она работает на грани помпажа и не может принять на себя весь напор последней ступени. Поэтому срыв потока неизбежно распространяется в глубь проточной части и поток рабочего тела устремится в камеру всасывания (в противоположном направлении). После того как во всасывающей камере восстановится давление, ОК опять будет создавать требуемый напор и опять произойдет срыв потока, следовательно, будут происходить быстрые колебания давления. Для прекращения помпажа необходимо изменить режим работы ОК. При 30 работе с повышенной частотой вращения последние ступени компрессора находятся вособо неблагоприятных условиях, даже если первые ступени работают нормально. В этом случае зона устойчивых режимов сокращается и при сравнительно небольшом повышении давления может произойти срыв потока - помпаж. При работе на помпажной частоте вращения лопатки последних ступеней обтекаются при отрицательных углах атаки. При повышении давления в этом случае вследствие уменьшения расхода осевая скорость уменьшается, а углы атаки возрастают, и первая ступень может оказаться в критической зоне. Помпаж возникает в первых ступенях, правда, в этом случае, не наблюдаются резкие колебания, давления, так как величина напора меньше. При сильно развитом помпаже происходят колебания не только давления и расхода, но и частоты вращения. Это нерасчетный, неустойчивый режим работы, который может привести к механическим разрушениям элементов проточной части. При рассмотрении характеристики осевого компрессора (его части) устойчивый режим работы нарушается в области максимума расхода с небольшими отклонениями (рис. 2.9.). С=Рс /ρа К P'c Д1 Р'с Д1' Pc Д2 М/М0 Рисунок 2.9. Зоны устойчивой работы компрессора и помпажная зона Если имеем рабочую точку ОК (т.Д1) вдали от помпажа, то в этом случае при увеличении расхода (т.Д1' ) необходимо повышение давления (ΔР=Рс/-Рс), а нарастание давления приводит к уменьшению расхода, так как объемы (удельные) газа уменьшаются, а это в свою очередь опять приводит к снижению расхода до его первоначального значения М1(т.Д'1). Причем стабилизация режима будет происходить до тех пор, пока выполняется условие dc/dМ<0. Если рабочая точка находится на максимуме Рс(т.К), то увеличение расхода приводит к тому, что 31 компрессор в каждой последующей ступени будет стремиться развивать большее давление, а это опять приводит к увеличению расхода – в результате произойдет срыв потока в последних ступенях и начнется помпаж (dc/dМ>0). В многоступенчатых компрессорах помпаж не возникает даже тогда, когда одна или несколько ступеней работают в неустойчивой области, если только характеристика ОК в целом удовлетворяет условию стабильной работы dc/dм<0. с – скорость воздуха в осевом компрессоре, М – массовый расход. Мероприятия борьбы с помажем подразделяются на два вида: 1. Конструктивные: применение малых окружных скоростей, увеличение густоты решетки направляющего аппарата, изготовление лопаток с большими радиусами сокругления и большей относительной толщиной. 2. Эксплуатационные: регулирование работы ОК (изменение расхода) поворотом лопаток направляющего аппарата (если это предусмотрено в конструкции), вдувание воздуха в поток рабочего тела через щели в профиле лопаток, перепуск воздуха. Наименее экономичным, по широко применяемым на КС способом является перепуск - сброс воздуха, для чего предусмотрен противопомпажый клапан рис.2.10. С Мсеть ОК Р Дк ∆М ∆М (ватмоф) Мс М Рисунок 2.10. Установка противоРисунок2.11. Область работы пропомпажного клапана. Р– регулятор, тивопомпажного клапана. Дк- противопомпажный клапан. На рис.2.11 показана область работы противопомпажного клапана ΔМ. Для сохранения устойчивой работы ОК при приближении его к линии помпажа т.1 часть воздуха - ΔМ сбрасывается из компрессора в атмосферу, и тем самым обеспечивается производительность ОК достаточная для сохранения устойчивого режима работы. В ОК с высокими значениями С противопомпажный сброс может осуществляться и из промежуточных ступеней при превышении допустимого давления. На КС МГ подобные явления возникают, как правило, в осенние - весенние периоды эксплуата32 ции во время оттепелей, снегопадов, туманов, когда происходит обмерзание входной части ОК (повышенная влажность). Правда помпаж возникает лишь в том случае, когда происходит отрыв льда, инея, снега и попадание их в проточную часть, что приводит к разрыву потока и изменению давления. Для предотвращения помпажа в этом случае целесообразно подогревать воздух на входе в ОК или обогревать лопатки компрессора. Это можно осуществить или предварительным подогревом воздуха продуктами сгорания или отбором части горячего воздуха из последних ступеней компрессора и перепуском его на вход. Однако это приводит, в конечном итоге, к снижению мощности и экономичности ГТУ и его считают временным. Разработка эффективных методов борьбы с помпажем является важной и актуальной задачей и требует своего решения особенно для северных районов страны. 2.6 Пример термодинамического расчета газотурбинной установки В качестве исходных данных для проведения термодинамического расчета ГТУ используются характеристики газотурбинной установки типа ГТН-16М-1 в соответствие с заданием. Мощность Ne=1500 кВт, температура наружного воздуха tа=15oC, давление наружного воздуха Pнар=764 мм.рт.ст.,температура газов перед турбинойtz=1080oC, относительный адиабатный к.п.д. компрессора ηic=0,87, механический к. п. д. компрессора ηмех,с=0,97, к.п.д. камеры сгоранияηкc=0,96, Относительный адиабатный к. п. д. турбины ηiz=0,89, механический к. п. д. турбиныηмех,z=0,98, гидравлические потери давления на входе в компрессорΔра=130мм.вод.ст., гидравлические потери давления в камере сгоранияΔркс=100мм.вод.ст., гидравлические потери давления в выхлопном патрубке Δрs=80мм.вод.ст.Относительный коэффициент служебных расходов 𝜉сл =0,004/ Исходные данные по молярному составу газа в процентах берутся из справочной литературы, для примера представлены в таблице 2.1. Таблици 2.1 Молярный состав уренгойского природного газа в процентах rCH4 rC2 H 6 rC3 H 8 rC m H m rCO2 rH 2 S rN 2 98, 0 0, 4 0, 2 – 0, 1 – 1,3 Принятые предпосылки термодинамического расчета 1) Все расчеты ведутся по удельным величинам, отнесённым к одному килограмму сухого воздуха, поступившего на сжатие в компрессор ГТУ и на 1 кг продуктов сгорания (расчет проточной части турбины). В связи с этим, в расчеты вводятся две характеристики: приведенная 33 молекулярная масса продуктов сгорания μ0 и удельный водяной эквивалент продуктов сгорания топлива С0Р . Приведенная молекулярная масса продуктов сгорания есть отношение массы сухого воздуха (МА) к количеству молей продуктов ̅ ). Удельный водяной эквивалент продуктов сгорания С0Р есть сгорания (М величина отношения водяного эквивалента продуктов сгорания (М Ср) к расходу сухого воздуха (МA). б) Для получения значений μ0и С0Р необходимо выполнить подробные расчеты характеристик топлива. в) Для нахождения оптимального соотношения давлений сжатия в цикле следует выполнить вариантные расчеты при различных значениях С. Для безрегенеративных схем С =10, 11, 12, 13, 14,. 15 и т. д. до получения явно выраженного оптимума ηе= f (С), причем чем больше мощность установки, тем больше значение относительного соотношения С. г) Отыскание оптимального значения С осуществляется графически, путем построения зависимости ηе= f (С). Результаты термодинамического расчета 1. Молекулярная масса газа находится по формуле (2.55): ∑ 𝑟 ∙𝜇 𝜇𝑚 = 𝑖 𝑖 (2.55) 100 где μi‒молекулярная масса компонентов газообразного топлива (ПриложениеI, таблица 1, 2). 𝜇𝑚 = 98,0 ∙ 16,042 + 0,4 ∙ 30,07 + 0,2 ∙ 44,094 + 0,1 ∙ 44,01 + 1,3 ∙ 28,0 100 = 16,34 кг/кмоль 2. Элементарный массовый состав топлива в процентах: 𝐶𝑃 = = 𝐻𝑃 = 12,01 (𝑟𝐶𝐻4 + 2𝑟𝐶2𝐻6 + 3𝑟𝐶3𝐻8 + 𝑚𝑟𝐶𝑚 𝐻𝑛 + 𝑟𝐶𝑂2 ) = 𝜇𝑚 12,01 (98,0 + 2 ∙ 0,4 + 3 ∙ 0,2 + 0,1) = 73,14% 16,34 1,008 (4𝑟𝐶𝐻4 + 6𝑟𝐶2𝐻6 + 8𝑟𝐶3𝐻8 + 𝑛𝑟𝐶𝑚 𝐻𝑛 + 2𝑟𝐻2 𝑆 ) = 𝜇𝑚 = 1,008 (4 ∙ 98,0 + 6 ∙ 0,4 + 8 ∙ 0,2) = 24,43% 16,34 𝑆𝑃 = 𝑁𝑃 = 32,06 𝑟 = 0% 𝜇𝑚 𝐻2 𝑆 28,016 28,016 𝑟𝑁2 = ∙ 1,3 = 2,24% 𝜇𝑚 16,34 34 О𝑃 = 32 32 𝑟СО2 = ∙ 0,1 = 0,2% 𝜇𝑚 16,34 Проверка:𝐶 𝑃 +𝐻𝑃 +𝑆 𝑃 +𝑁 𝑃 +О𝑃 =100% 3. Характеристика элементарного состава топлива расчитывется по формуле (2.21): 24,43 0,2 − 4,032 32 𝐸 = 73,14 0 = 0,99397 + 12,01 32,01 4. Теоретически необходимый расход сухого воздуха в кг на 1 кг топлива определяется по формуле: 𝐿0 = 0,1151 ∙ (1 + 𝐸)(𝐶 𝑝 + 0,375 𝑆 𝑝 ) (2.56) 𝐿0 = 0,1151 ∙ (1 + 0,99397)(73,14 + 0,375 ∙ 0) =16,787 кг/кг 5. Теплота сгорания газообразного формулам (2.57) и (2.58): ̅̅̅ ∑𝑟 𝑄 ̅̅̅̅̅ 𝑄НР = 𝑖 𝑖 топлива определяется по (2.57) 100 𝑄𝐻𝑃 = ̅̅̅̅̅̅ 𝑄𝐻𝑃 (2.58) 𝜇𝑚 где ̅̅̅̅̅ 𝑄НР и𝑄𝐻𝑃 — низшая молярная теплота сгорания в кДж/кмоль и низшая теплота сгорания в кДж/кг;ri—молярные концентрации компонентов в %;  m — средняя молекулярная масса газообразноготоплива; Qi и Qi —низшая теплота сгорания компонентов в кДж/кмоль и в кДж/кг (Приложение I, таблица 2). 98,0 ∙ 802,9 ∙ 103 + 0,4 ∙ 1429 ∙ 103 + 0,2 ∙ 2045 ∙ 103 ̅̅̅̅̅ 𝑄НР = 100 = 796648 кДж/кмоль 796648 𝑄𝐻𝑃 = =48761 кДж/кг 16,34 6. Характеристика Вельтера-Бертье-Коновалова определяется по формуле (2.59): 𝐿 𝜆𝑝 = 0 (2.59) 𝑄нр 16,787 = 0,344 ∙ 10−3 кг/кДж 48761 7. Приведенная молекулярная масса влажного воздуха расчитывается по формуле (2.60): 1 1 1 = + 𝜓 ∙ 𝑥𝑠 ∙ (2.60) 𝜆𝑝 = 𝜇𝑥 где 𝜇𝐴 𝜇 𝐻2 𝑂 μА,𝜇𝐻2 𝑂 – молекулярные массы сухого воздуха и водянного 35 пара(ПриложениеI, таблица 1).; 𝜓– расчетное значение относительной влажности воздуха (принятое расчетное значение 𝜓= 0,6); 𝑥𝑠 – содержание влаги в воздухе при полном насыщении приt=tа= 15°С, Рнар=764мм рт.ст. (приложение I, табл 3), точное значение определяется методом интерполяции. 1 1 1 = + 0,6 ∙ 0,001298 ∙ = 0,034566 𝜇𝑥 28,966 18,016 1 𝜇𝑥 = = 28,93 кг/кмоль 0,034566 8. Начальное значение приведенного водяного эквивалента влажного воздуха (t=tа= 15°С) находится по формуле (2.61): 𝑐𝑝1𝑥 (Т𝑎 ) = 𝑐𝑝𝐴 + 𝜓 ∙ 𝑥𝑠 ∙ 𝑐𝑝𝐻2 𝑂 (2.61) где 𝑐𝑝𝐴 , 𝑐𝑝𝐻2 𝑂 – истинные теплоемкости сухого воздуха и водяного пара при ta= 15°С. Теплофизические характеристики сухого воздуха берутся из таблицы 4, приложения I, теплофизические характеристики влажного воздуха берутся из таблицы 5, приложения I. 𝑐𝑝1𝑥 (Т𝑎 ) = 1,005 + 0,6 ∙ 0,001298 ∙ 2,218=1,00672кДж/кгоС 9. Начальное абсолютное давление сжатия(давление на входе в осевой компрессор), находится по формуле (2.15): 𝑃𝑎 = 0,101 − 0,001 = 0,1 МПа 10. Абсолютное давление в выхлопном патрубке турбины находится по формуле (2.62): Р𝑠 = 𝑃𝑎 + ∆𝑃𝑠 (2.62) где ∆𝑃𝑠 – гидравлические потери давления в выхлопном патрубке. Р𝑠 = 0,1 + 0,0007 = 0,1007МПа Далее для удобства оформления и ведения расчетов, все вычисления сведены в таблицу 3. Во время ее заполнения необходимо составить две вспомогательные таблицы 1 и 2, в которых вычисляетсяпредварительное значение коэффициента избытка воздуха и приведенная молекулярная масса продуктов сгорания. Значение коэффициента избытка воздуха (  0 ), без учета влияния регенеративного подогрева (t1=tc), определяется по формуле (2.63): 𝜂 1 𝛼0 = ( Р кс − Δ𝑐𝑃, ) (2.63) 𝜆 (𝑡𝑧 −𝑡1 ) 𝑐𝑝𝐴 +𝜓∙𝑥𝑠 ∙𝑐𝑝𝐻2 𝑂 Расчеты коэффициента избытка воздуха выполняются после вычисления пунктов1-6 таблицы 2.4, результаты сведены в таблицу 2.2. 36 Таблица 2.2 Расчет коэффициента избытка воздуха Соотношение давлений сжатия Размерность Величина 12 14 16 18 20 1 𝑡𝑚А = (𝑡𝑧 + 𝑡𝑐 ) 2 𝑐𝑝𝑚𝐴 (Приложение III, табл.1) °С 716,6 731,2 744,8 756,7 768,05 кДж/кг° С 1,139 1,142 1,144 1,147 1,149 𝑐𝑝𝐻2 𝑂 (Приложение III, табл.2) кДж/кг° С 2,298 2,311 2,323 2,330 2,343 кДж/кг° С 0,139 0,139 0,139 0,139 0,139 кДж/кг° С 1,140 1,143 1,146 1,149 1,151 кДж/кг° С 3,840 4,000 4,163 4,316 4,473 с𝑝𝑇 𝐿0 - Приложение IV) Δ𝑐𝑃, = (с𝑝𝑇 𝑐𝑝𝐴 + 𝜓 ∙ 𝑥𝑠 ∙ 𝑐𝑝𝐻2 𝑂 𝜂кс − 𝑡𝑐 ) 𝜆Р (𝑡𝑧 0 – 3,246 3,377 3,511 3,637 3,765 1 𝛼0 – 0,308 0,296 0,285 0,275 0,266 Вычисление приведенной молекулярной массы продуктов сгорания (μ0) производится по формуле: 1 𝐸 1 1 =( ∙ 𝑟0 ∙ + 1) ∙ (2.64) 𝜇 1+𝐸 𝛼 𝜇 𝐴 где r0=0,2095 молярная концентрация воздуха. Вычисления целесообразно проводить поэтапно, результа расчетов сведены в таблицу 2.3. Таблица 2.3 Расчет приведенной молекулярной массы продуктов сгорания Соотношение давлений сжатия Величина 12 14 16 18 20 𝐸 1+𝐸 0,499 0,499 0,499 0,499 0,499 𝐸 1 ∙𝑟 ∙ 1 + 𝐸 0 𝛼0 0,0322 0,0309 0,0297 0,0287 0,0277 1 𝜇0 0,0356 0,0356 0,0356 0,0355 0,0355 μ0 28,063 28,097 28,129 28,157 28,184 37 Конечными результатами термодинамического расчета ГТУ являются удельная индикаторная работа сжатия (hic) и расширения (hiz), удельная индикаторная и эффективная робота ГТУ (hiГТУ и heГТУ), индикаторный и эффективный к.п.д. ГТД (ηiГТУ и ηeГТУ).Указанные показатели представляются графически на рис. 2.12. как функции от соотношения граничных давлений цикла (c=Pc/Pa). Рисунок 2.12. Зависимость удельной работы (hic,hiz,hiГТУ, heГТУ) и коэффициентов полезного действия (ηiГТУ, ηeГТУ) от соотношения давления сжатия (с) 38 Таблица 2.4 Термодинамический расчет газотурбинной установки ГТН-16М-1 № п/ п 1 1 Наименование соотношений или характеристик 2 2 3 Вспомогательная показательная функция 4 Удельная адиабатическая работа сжатия 5 Удельная индикаторная работа сжатия 7 8 9 10 Размерность 12 3 4 5 6 7 2,4849 2,6391 2,7726 ln С = 2,3026 lg С Начальное расчетное значение аргумента (показателя) процесса сжатия 6 Расчетное уравнение Температура воздуха в конце сжатия (индикаторный процесс) Конечное давление сжатия Давление на входе в турбину Соотношение давленийрасширения lnСz= 2,3026 lgCz – Соотношение давлений сжатия 14 16 18 20 Примечание 8 9 10 2,8904 2,9958 𝑅̅= 8,314 кДж/кмоль·К 𝑥1,𝑐 = 𝑅̅ 𝑙𝑛𝐶 𝜇𝑥 ∙ 𝑐𝑝𝑥 (𝑇𝑎 ) – 0,6857 0,7282 0,7650 0,7975 0,8266 μх=28,93 кг/кмоль Срх(Tа)=1,007 кДж/кгК (см. п.п.7, 8) - 1,47271 1,50617 1,5319 1,55822 1,44017 Прил. II, табл. 1 кДж кг 296,1970 321,6792 345,6339 366,4722 386,3569 кДж кг 340,4564 369,7462 397,2803 421,2324 444,0884 °С 353,2 382,3 409,6 433,4 456,1 °К 626,2 655,3 682,6 706,4 729,1 МПа 1,24 1,45 1,66 1,87 2,07 𝑃𝑧 = 𝑃𝑐 − ∆Ркс МПа 1,23 1,44 1,65 1,86 2,06 С𝑧 = 𝑃𝑧 /Р𝑠 – 12,26 14,32 16,38 18,44 20,50 2,5061 2,6614 2,7959 2,9144 3,0203 E x1, c  ℎ𝑐 = 𝑅̅ 𝑇 ∙ 𝐸(𝑥1,𝑐 ) ∙ 𝑙𝑛𝐶 𝜇𝑥 𝑎 hic=hc/ηic 𝑡𝑐 = 𝑡𝑎 + ℎ𝑖𝑐 𝑐𝑝𝑥 (𝑇𝑎 ) Pc=c·Pa lnCz – 39 ηiс=0,87 – из условия задачи ∆Ркс По заданию Р𝑠 из п.10 расчетов Продолжение табл. 2.5 1 11 12 13 14 15 16 2 Коэффициент избытка воздуха Приведенная молекулярная масса продуктов сгорания Молекулярная масса продуктов сгорания Удельный водяной эквивалент продуктов сгорания Начальное расчетное значениеаргумента (показателя) процента расширения Вспомогательная показательная функция 17 Удельная адиабатическая работа расширения 18 Удельная индикаторная работа расширения 19 20 21 Предварительное значение приведенного эквивалента продуктов сгорания при расширении Температура продуктовсгорания в конце расширения (индикаторный процесс) Удельная индикаторная работа газотурбинного двигателя (ГТД) 3 4 7 8 9 10 Вспомогательнаятаблица 2.1 – 3,2458 3,3772 3,5108 3,6366 3,7654 μ0 – 28,0631 28,0972 28,1293 28,1574 28,1843 – 28,0849 28,1190 28,1512 28,1793 28,2063 1,2358 1,2268 6 1,2226 1,2184 1,2163 – 0,6008 0,6419 0,6759 0,7063 0,7325 – 0,75198 0,73861 0,72556 0,71599 0,70971 кДж кг 749,80 781,18 805,22 827,45 819,19 кДж кг 667,32 695,25 716,65 736,43 729,08 ηiz=0,89 – из условия задачи кДж кгоС 1,223 1,218 1,216 1,210 1,197 Первое приближение °С 543,6 517,0 494,8 476,8 462,9 кДж кг 371,13 373,57 371,01 369,96 342,72 кДж кгоС 𝑐𝑝𝑚 (𝑇𝑧 ) 𝑅̅ 𝜇0 ∙ 𝑐𝑝𝑚 (𝑇𝑧 ) 𝑙𝑛𝐶𝑧 𝐸(𝑥1,𝑧 ) ℎ𝑧 = 6 0 𝜇 = (1 + 𝜓 ∙ 𝑥𝑠 ) ∙ 𝜇0 𝑥1,𝑧 = 5 𝑅̅ 𝑇 ∙ 𝐸(𝑥1,𝑧 ) 𝜇0 𝑧 ∙ 𝑙𝑛𝐶𝑧 ℎ𝑖𝑧 = ℎ𝑧 ∙ 𝜂𝑖𝑧 𝑐𝑝𝑚 = 𝑓(𝑡𝑚𝐴1 , 𝛼0 ) 1 𝑡𝑚𝐴1 = (𝑡𝑧 + 𝑡𝑠 ) 2 𝑡𝑠 = 𝑡𝑧 − ℎ𝑖𝑧 𝑐𝑝𝑚 ℎ𝑖ГТД = ℎ𝑖𝑧 − ℎ𝑖𝑐 40 Вспомогательная таблица 2.2 𝜓=0,6 𝑥𝑠 =0,001298 из п.7 Определяется по графику (прил. V), 1 ккал = 4,1868 кДж Прил. II табл. 2 Продолжение табл. 2.3 1 22 23 24 25 26 27 2 3 4 5 6 7 8 9 Эффективная удельная работа расширения Эффективная удельная работа сжатия ℎ𝑒𝑧 = ℎ𝑖𝑧 ∙ 𝜂мех,𝑧 кДж кг 653,98 681,35 702,32 721,70 714,50 кДж кг 343,90 373,48 401,29 425,49 448,57 310,08 307,87 301,02 296,22 265,92 Удельная эффективная работа ГТД Удельный расход теплоты Индикаторный к.п.д. ГТД Эффективный к. п.д ГТД 28 Эффективный к.п.д. ГТУ 29 Секундный расход сухого воздуха 30 Часовой расход топлива ℎ𝑒𝑐 = ℎ𝑖𝑐 𝜂мех,𝑐 ℎ𝑒ГТД = ℎ 𝑞= 𝑒𝑧 − ℎ𝑒𝑐 1 𝛼 ∙ 𝜆𝑝 ℎ𝑖ГТД 𝑞 ℎ𝑒ГТД = 𝑞 кДж кг кДж кг 895,60 860,76 828,00 799,37 772,02 𝜂𝑖ГТД = – 0,4144 0,4340 0,4481 0,4628 0,4439 𝜂𝑒ГТД – 0,3462 0,3577 0,3636 0,3706 0,3445 – 0,3324 0,3434 0,3490 0,3557 0,3307 кг\сек 50,39 50,75 51,91 52,75 58,76 кг\час 3331,86 3225,29 3173,09 3113,09 3349,05 𝜂𝑒ГТУ = (1 − 𝜉сл ) ∙ 𝜂𝑒 𝑀𝐴 = 𝑁𝑒 ℎ𝑒 (1 − 𝜉сл ) 𝐵= 𝑀𝐴 𝑞 𝑄нр 41 10 𝜂мех,𝑧 =0,98 - из условия задачи 𝜂мех,𝑐 =0,99 - из условия задачи 𝜆𝑝 = = 0,344 ∙ 10 −3 кг/кДж из расчетов п.6 Коненые результаты термодинамического расчета ГТУ - удельная работа сжатия (hic) и расширения (hiz), удельная эффективная работа ГТД (he) и эффективный КПД ГТД (ηe) представляются графически на рисунке 2.12 в функции соотношения граничных давлений цикла (С=Pc/Pa). Из представленных значений выбирают оптимальное, соответствующее ηe=max. В рассматриваемом примере оптимальным значением является соотношение далений сжатия С=18. Дальнейшие расчеты ведутся ориентируясь на эту степень сжатия. Эффективная мощность компрессора определяется по формуле (2.65): 𝑁 𝑁𝑒,𝑐 = 𝑖𝑐 (2.65) 𝜂мех,с Индикаторная мощность компрессора находится по формуле (2.66): 𝑁𝑖𝑐 = 𝑀АС ∙ ℎ𝑖𝑐 (2.66) где 𝑀АС - расход сухого воздуха через осевой компрессор с учетом утечек и охлаждения турбины; ℎ𝑖𝑐 - удельная индикаторная работа сжатия воздуха в осевом компрессоре. Удельная индикаторная работа сжатия воздуха в осевом компрессоре расчитана в п. 5 таблицы 2.3 hic =421,2324кДж/кг. Расход сухого воздуха через осевой компрессор с учетом утечек и охлаждения турбины находится по формуле (2.67): 𝑀АС = 𝑀А ∙ (1 + 𝛼ут + 𝛼охл ) (2.67) где МА - расход сухого воздуха через осевой компрессор из п.27 таблицы 2.3. МА=52,75кг/сек,𝛼ут - коэффициент утечек , 𝛼ут = 0,01; 𝛼охл - коэффициент охлаждения турбины, 𝛼охл = 0,005. 𝑀АС = 52,75 ∙ (1 + 0,01 + 0,005)=53,54кг/сек Индикаторная мощность компрессора: 𝑁𝑖𝑐 = 53,54 ∙ 421,23=22553,18кВт Эффективная мощность компрессора: 22553,18 𝑁𝑒,𝑐 = =22,8 МВт 0,99 2.7 Контрольные вопросы Какой процесс сжатия принимается за эталон. Что характеризует индикаторный к.п.д. турбины. Как определяется работа сжатия в газовом компрессоре. Молекулярная масса влажного воздуха. Что характеризует характеристика элементарного состава 1. 2. 3. 4. 5. топлива. 6. Что характеризуют эффективные показатели осевого компрессора, турбины, ГТУ. 7. Какова цель поверочных расчетов ГТУ. 8. Какое влияние оказывает изменение индикаторных показателей осевого компрессора и турбины на показатели ГТУ. Какое влияние больше. 42 9. В чем отличие идеальных и реальных процессов в ГТУ. 10. Что собой характеризует коэффициент возврата теплоты. 11. Что называют характеристикой осевого компрессора. 12. Особенности характеристики осевого компрессора. 13. Как получаются совместные рабочие точки турбины и осевого компрессора. 14. Напишите уравнение материального баланса по ГТУ. 15. Как влияет начальная температура газа на входе в турбину на положение характеристики. 16. Что такое помпаж. 17. Какие факторы влияют на момент начала помпажа. 18. В каких случаях может возникнуть помпаж при эксплуатации. 19. Как влияет частота вращения на возникновение помпажа. 20. Какие мероприятия используются для борьбы с помпажными явлениями в эксплуатацию, при изготовлении. 43 Глава 3. Камеры сгорания ГТУ 3.1 Конструктивные особенности камеры сгорания. Характеристика элементарного состава топлива Камеры сгорания ГТУ используются для получения теплоты из скрытой химической энергии топлива, выделяющейся в результате сгорания горючего. Процесс горения осуществляется как факельный непрерывно под давлением. В качестве горючего преимущественно используется газ или жидкость (природный газ, газойль, дизельное топливо, керосин, соляровое масло). В принципе можно использовать любой вид топлива твердое, жидкое, газообразное, хотя для сжигания твердого топлива в КС турбин окончательного решения нет. На рис.3.1 представлена конструкция камеры сгорания ГТУ. 3 4 5 2в 2 3в L В 1в t=17000С 1в α =5÷7 α =0,7 tz=700÷9000С t≡15000С воздух топливо 1 Рисунок. 3.1. Конструкция камеры сгорания 1- горелочное устройство, включающее в себя вспомогательную, дежурную и основную горелки, 2 – малый, средний и большой завихритель, 3 – корпус камеры сгорания, 4– жаровая труба, 5 – продувочные и смесительные окна. Как правило, используются цилиндрические камеры сгорания (кольцевые т.е. расположенные по контуру). Общее их количество зависит от мощности ГТУ и диаметра рабочих дисков. В каждой камере сгорания устанавливается 1,2 форсунки (или горелки) для регулирования расхода, а следовательно и мощности. Воздух, поступающий в камеру сгорания условно можно разделить на три составные части: L1 – первичный воздух – участвующий непосредственно в процессе сжигания (сгорания) топлива; L2– вторичный воздух - поступающий между корпусом камеры сгорания и паровой 44 турбиной для охлаждения стенок жаровой трубы; L3 – третичный воздух поступающий через смесительные окна в КС и используемый для охлаждения продуктов сгорания до величины, обусловленной термостойкостью дисков и лопаток турбины. (tz7001300оC). Перед подачей воздуха в КС он проходит систему завихрителей, где происходит его дополнительная турбулизация, необходимая для лучшей подготовки горючей смеси (смеси топлива и воздуха)для обеспечения его полного сгорания. Любой вид топлива (твердое, жидкое, газообразное) в принципе имеет один и тот же элементарный состав рис.3.2. С+Н+S+О+N+W+A=1 (100%) (3.1) где концентрации элементов в топливе: С – углерода, Н – водорода, S – серы, О – кислорода, N – азота, А – минеральных частиц, W – влаги. Различают горючую Г, сухую С, рабочую массу топлива P, соответственно Сс– массовое содержание углерода в сухой массе топлива; СГ – массовое содержание углерода в горючей массе топлива, С Р – массовое содержание углерода в рабочей массе топлива. С Н S O N A W Горючая масса топлива Г Сухая масса топлива С Рабочая масса топливаР Рисунок 3.2. Элементарный состав топлива W – влага, содержащаяся в топливе; A – зола минеральный твердый остаток топлива, в природном газе А  0 и горючая и сухая масса топлива совпадают. Ср+Нр+Sр+Ор+Nр +Wp=1 (3.2) Второй важнейшей характеристикой является теплота сгорания – т.е. то количество теплоты, которое выделяется при полном сгорании 1 кг ( для газообразного 1 м3) топлива. При известном химическом составе теплоту сгорания можно определить ориентировочно по уравнению Д.И.Менделеева 45 Qнр  81С m  300Н m  26S m  Om   69H  Wm  (3.3) Сm,Нт,Sm,,От,Wm - массовые концентрации компонентов в топливе. Для газообразного топлива теплота сгорания определяется по уравнению смеси при известных величинах теплоты сгорания для моля 𝑄̅нр𝑖 компонентов смеси и их мольных концентраций ri. n Q НРсм   ri Q нр i (3.4) ш 1 И соответственно массовая теплота сгорания 𝑄НРсм = где 𝑄̅НРсм (3.5) 𝜇см 𝜇см = ∑𝑛𝑖=1 𝜇𝑖 ⋅ 𝑟𝑖 = 1 (3.6) 𝑚𝑖 ∑𝑛 𝑖=1 𝜇 𝑖 Теплота сгорания компонентов берется из справочной литературы. Определение количества воздуха для сжигания 1кг топлива Вначале определяем теоретически необходимое количество кислорода для сжигания компонентов на основании химических реакций. 1кмольО 12,02 1кмольО 1кг Н  4,032 1кмольО 1кг S  32,06 1. С+О2=СО2 (а) 1кг С  2. 2Н2+О2=2Н2О 3. S+O2=SO2 На основании расчетных величин необходимого количества кислорода для каждого из компонентов, и концентрации (содержания) каждого компонента в топливе определяется минимальное количество кислорода Оmin  Оmin  1  Cp Hp Sp Op     100  12,02 4,032 32,06 32  C p  0,375S pп 1 1  E  100 12,02  p        (3.7) (3.8) p H O  4,032 32,06 E Cp Sp  12,02 32,06 (3.9) Е - характеристики элементарного состава топлива. Она представляет собой, отношение количество кислорода, необходимого для окисления кислорода, к количеству кислорода, необходимого для окисления углерода и серы топлива. Затем определяется количество воздуха необходимого для сгорания (окисление) 1 кг топлива у счетом мольной концентрации кислорода в воздухе. 46   O min  кг вз  Lo   a Lo   a   ro  кг г    (3.10) Q min - минимальное количество киломолей кислорода (кг/кмоль); r – начальная концентрация кислорода в воздухе (r0=0,2315,m0=0,2095,  а  28,96 ). Преобразуем полученное уравнение (3.10), тогда количество воздуха, необходимое для сжигания 1 кг топлива имеет вид: L0  32 O min  0,11511  E C p  0,375S pл  0,232 (3.11) Дополнительно при расчетах процессов горения используется характеристика Вельтера-Коновалова–Менделеева, представляющее собой отношение количества воздуха, поступающего в камеру сгорания (теоретически необходимое) к теплоте сгорания топлива:  р  L0 / Qнр (3.12) 3.2 Уравнение теплового баланса камеры сгорания Получается в предположении, что теплота сгорания топлива не зависит от температуры химической реакции. t z  t1   кс  ВQнр  М а  С рmх t z  t1   M a C рт (3.13) где В - расход топлива, кг/с; Ма – расход сухого воздуха, кг/с; М0- расход продуктов сгорания ; кс- к.п.д. камеры сгорания. кс  1  qхим  qмех  qохл q (3.14) где qхим, qохл, qтех – соответственно удельные потери теплоты от химического недожога топлива, с охлаждением через стенки камеры сгорания, механического недожога топлива; q – удельное количество теплоты выделившееся в КС на 1 кг поступившего воздуха: q  BQнр / М а (3.15) где кс = 0,960,99; t1- температура, определяемая в зависимости от схемы ГТУ; для регенеративной схемы t1  t   t s  t c  , безрегенеративной t1=tc. Расход топлива в первую очередь зависит от количества топлива Ма=ВL0α (3.16) гдеα – α коэффициент избытка воздуха α=Мq/МТ – отношение действительного количества воздуха поступившего в КС к к теоретически необходимому. (α=36). Преобразуем уравнение теплового баланса КС B  кс Qнр  В    L0 C рм t z  t1  (3.17) 47 заменим: L0   p Qнр (3.18) кс  Qнр  Qнр С 0 ртх tZ  t1  (3.19)  кс    p  L0 C ртх t z  t1  и откуда определяется величина коэффициента избытка воздуха.  (3.20)  КС  р  С P t Z  t1  (3.21) Коэффициент избытка воздуха характеризует величину удельной работы. (соотношение расхода топлива и воздуха) и величина удельного тепловыделения) В В 1 в   М а L0 B L0 (3.22) mх q BQ нр Ма  Qнр   L0 B  Qнр L0 (3.23) Факел, развивающийся в камере сгорания в условиях вынужденного движения с центральным подводом топлива состоит из трех основных частей, представленных на рис. 3.3: Рисунок 3.3. Состав факела горения в камере сгорания I - внутренняя зона; II – зона смесеобразования и горения; III - зона наружного воздуха. Во внутренней зоне воздух отсутствует α=0, в зоне II осуществляется смесеобразование и горение, она условно делится на две – внутреннюю а) и внешнюю; б) граница между ними – фронт пламени горения. Внутренняя зона заполнения смесью горючего газа и продуктов сгорания, а внешняя 48 смесью продуктов сгорания и воздуха. Фронт пламени горения служит разделом между II и III зонами. В этом промежутке имеются все области смесей от α=0 до α=∞. В толще фронта горения α=1. Топливо, перемещаясь от корня к хвостовой части, разбавляется продуктами сгорания, а воздух поглощается ими. Это приводит к тому, что в зоне сгорания теплота сгорания смеси уменьшается (уменьшается количество теплоты приходящейся на единицу поверхности фронта пламени горения, т.е. условия сгорания ухудшаются, вплоть до возможного загасания пламени и выноса части несгоревшего топлива. Этот процесс характеризует горение в неограниченном объеме. В реальных условиях (в КС) характер горения в связи с ограниченным объемом в значительной мере определяется аэродинамическими свойствами КС. В зоне сгорания поддерживается высокая температура, что приводит к сгоранию смеси с весьма высокими скоростями. Скорость сгорания при этом определяется скоростью смесеобразования (т.к. скорость химических реакций во много раз больше) - такой процесс горения называется диффузионным. Он легко управляется за счет изменения условий смесеобразования, который можно изменять конструкционными мероприятиями – за счет использования лопаточных кольцевых решеток в качестве турбулизаторов и др. Одной из главных характеристик КС является величина теплового напряжения ее, представляющая собой отношение количества теплоты выделившегося в КСк ее объему при давлении сгорания. q   кс Qнр В / РV (3.24) В современных камерах сгорания газотурбинных установок q величина V находится в интервале q  12,0 18,0 10 дж / м мПа . Следует отметить, что теплонапряженность КС ГТУ значительно больше чем в топках котлоагрегатов (2,06,0)·106 , за счет специальной конструкции КС, повышенных скоростей движения потоков, что в свою очередь приводит к увеличению потерь, по сравнению с топочными устройствами котлов. Потери в камере сгорания подразделяются на тепловые и аэродинамические. Величина удельной теплонапряженности используется для расчета трубуемого объема КС. 6 V 2  кс  ВQ нр qv P (3.25) Для создания устойчивого горения во всем диапазоне рабочих режимов важна организация горения для чего необходимо определить фронт пламени горения (поверхность горения). Он определяется по величине удельного тепловыделения в единицу времени dQ   к ВQнр d (3.26) 49 dQ  U Т Fф Qнрсм  см d и (3.27) где: Uт – турбулентная скорость распространения пламени (4060м/с) – она как правило принимается; Fф –фронт пламени горения; Qнрсм – низшая телота сгорания смеси. Соответственно низшая теплота сгорания определяется по уравнению: Qнрсм  Qнр / 1  L0  (3.28)  cм  Р / RT тогда: Fф  (3.29)  к Qнр В  В1 L0   кс U Т Qнрсм  см U Т  cм (3.30) На основании рассчитанного значения фронта пламени горения, принимая цилиндрическую форму КС можно определить ее геометрические размеры: FфГ  2 RжТ  в L (3.31) где FФГ – геометрическая поверхность фронта пламени горения; Rжт – радиус жаровой трубы ; в – высота лопаток завихрителей; L – длина жаровой трубы. Устойчивое горение обеспечивается соотношением FгфFфт. 3.3 Контрольные вопросы 1. Назначение камер сгорания. 2. Конструкция камер сгорания. 3. Элементарный состав топлива. 4. Как определяется теоретически необходимое количество кислорода, воздуха для сжигания 1 кг топлива. 5. Что такое коэффициент избытка воздуха. 6. Напишите уравнение теплового баланса камеры сгорания. 7. Что такое к.п.д. камеры сгорания. 8. Что характеризует теплонапряженность камеры сгорания. 9. На основании чего определяется объем камеры сгорания. 10. Как управляется режим сгорания в камерах сгорания ГТУ. 50 Глава 4. Основы теории турбомашин В осевых турбомашинах поток рабочего тела движется параллельно оси машины. Турбина состоит из ряда последовательных ступеней (2 ‒ 5). Каждая ступень представляет собой направляющий аппарат и рабочее колесо. Компрессорная ступень это обращенная ступень турбины, в которой происходит преобразование рабочего тела, обратное протекающим в турбинной ступени. (турбинная ступень – расширение рабочего тела, компрессорная - сжатие). Лопатки рабочего колеса, находятся в потоке рабочего тела и движутся с окружной скоростью U, а поток рабочего тела относительно лопаток с относительной скоростью W, которая определяется из входного треугольника скоростей по абсолютной скорости С1, и окружнойU. На выходе из рабочего колеса поток обладает относительной скоростью W2, которая определяется из построения выходного треугольника скоростей и позволяет определить скорость на выходе С2, с которой рабочее тело поступает в следующий направляющий аппарат и где происходит дальнейшее преобразование энергии. Снижение абсолютной скорости происходит за счет преобразования кинетической энергии потока в механическую. Все углы при построении треугольников скоростей отсчитываются от оси совпадающей по направлению с вектором окружной скорости рис. 4.1. 4.1. Активная и реактивная ступени турбины Турбинные ступени, подразделяются на 2 вида: активные и реактивные. В активной ступени турбины преобразование кинетической энергии (теплоперепада) осуществляется в направляющем аппарате. При построении треугольника скоростей за ось координат принимается U – направление окружной скорости, параллельно оси машины и ось Z – перпендикулярная ей. Рисунок 4.1. Активная ступень турбины I – направляющий аппарат; II – рабочее колесо; Р0 – Р2 – изменение давления в ступени; С0 – С2 – изменение скорости 51 В активных ступенях турбины относительная скорость рабочего W W 2 тела на входе и выходе по величине не меняется 1 – симметричные треугольники скоростей. Сила, действующая на лопатки возникает в следствии изменения направления движения рабочего тела. Рисунок4.2. Реактивная ступень турбины В реактивной ступени преобразование рабочего тела (изменение давления) осуществляется и в направляющем аппарате и в рабочем колесе. Рис. 4.2. Крутящий момент при этом создается как за счет изменения направления движения потока, так и за счет изменения давления – возникает сила реакции. 4.2 Характеристики решеток профиля При проектировании ГТУ в процесса расчетов считают, что частицы рабочего тела движутся по концентрическим окружностям (поверхностям) совпадающим с осью машины. Развертка сечения турбины на плоскость позволяет получить плоскую решетку профиля – это бесконечный ряд тождественных профилей, установленных на одинаковых расстояниях друг от друга, называемое шагом профиля t. Рисунок 4.3. Геометрические характеристики лопатки Характеристики решеток профиля включают в себя следующие понятия рис. 4.3.:1 – входная кромка; 2 – выходная кромка; 3 – средняя линия профиля – геометрическое место центров окружностей, вписанных 52 в профиль; в- хорда профиля; f – вогнутость профиля – наибольшее отклонение средней линии профиля; S – толщина профиля;  - угол изогнутости - угол между касательными входной и выходной кромок. Иногда используются относительные величины (за базу принимается хорда профиля S/в; f/в). Если профили лопаток по высоте не меняются, то лопатка называется лопаткой постоянного профиля, при изменении профиля лопатка переменного профиля. При изменении угла установки лопатки по высоте, лопатка называется закрученной. Положение профиля лопатки относительно направления движения потока рабочего тела определяется углом атаки α – если он находится со стороны выпуклой части, то он считается положительным, вогнутой – отрицательным, при совпадении направления потока и касательной угол атаки α=0 безударный вход потока. Рисунок 4.4. Силы, действующие на лопатки 4.3 Определение мощности турбины В основу вывода уравнения расчета мощности положена теорема о количестве движения, по которой импульс силы равен изменению количества движения Рdτ=M(C1-C2) (4.1) но вектор силы в единицу времени равен самой силе, а с учетом изменения давления по высоте лопатки (рис.4.4.) Р  Р1  Р2 Р = М(С1 - С2) + (Р1 – Р2)t где t – шаг лопаток; М – секундный расход, кг/с. Проекция силы на направление окружной скорости Р1u = М (С1u– С2u) а на осевую 53 (4.2) (4.3) (4.4) Р 1Z = М (С1Z – С2Z)+(Р1 – Р2)t2 (4.5) Эта сила создает нагрузку на подшипники, а на направление окружной скорости создает крутящий момент. Уравнение (4.6) представляет собой теорему Эйлера: Мφ = r Р1u = М (С1ur1– С2ur2) (4.6) И мощность N = Мφ·ω, где ω = u/r угловая скорость, тогда Уравнение мощности имеет вид: N = М (С1u– С2u)U (4.7) а величина удельной работы (удельной мощности) h = N / Ма =(Сu– Сu)U (4.8) это уравнение используется и для турбинной и для компрессорной ступени и носит название уравнения Эйлера. 4.4 Характеристики ступени Основной характеристика ступени газовой турбины является её к.п.д. Он представляет собой отношение фактического теплоперепада в ступени к теоретически возможному. Величина теоретического теплоперепада представляет собой теплоперепад идеальной газовой турбины с адиабатическим расширением без потерь кинетической энергии. В этом случае вся рассматриваемая работа расширения может быть преобразована в полезную механическую работу. В реальной турбине часть располагаемой работы теряется вследствие необратимых процессов. рис. 4.5. Работа идеального процесса в Т – S координатах представляет собой площадь Sавос – это количество подводимой теплоты при нагревании рабочего тела в КС при Р = idm , реальный процесс совершается по линии 01' и часть теплоты (и работы) теряется вследствие необратимых потерь Sс11'е. h h0 а) Т-s координаты h б) h-s координаты S' Рисунок 4.5. Сопоставление теплоперепадов реальной и идеальной турбины В h-s координатах коэффициент полезного действия ступени представляет собой отношение фактического теплоперепада процесс P0 – 54 действительная работа расширения - h к величине идеальной располагаемой работе (процесс P) в адиабатическом процессе – h0. Принимая начальную скорость истечения С=0, и не учитывая изменения положения центра тяжести потока (Z1=Z2) из уравнения истечения имеем y  0 С1  С0   2 12   2h0 (4.9) где φ – коэффициент скорости (при расчетах можно принимать φ = 1) Тогда величина располагаемого теплоперепада h0  C12 / 2 2 (4.10) Разность теплоперепадов h  h0  h (4.11) представляет собой величину потерь в ступени, которые включают в себя потери: 1. потери энергии в направляющем аппарате Δh1, 2. в рабочем колесе Δh2, 3. с выходной скоростью Δh3. Рисунок 4.6. Распределение теплоперепадов ступени Потери энергии в направляющем аппарате h1   1  h0 (4.12) где ζ 1 – коэффициент потерь энергии в направляющем аппарате. Потери энергии с выходной скоростью: Δh3=ζ3h0 (4.13) где ζ 2 – коэффициент потерь энергии в рабочем колесе. Потери в рабочем колесе: Δh2=ζ2h0 (4.14) где ζ 3 – коэффициент потерь энергии с выходной скоростью;h1 – теплоперепад соответствующий абсолютной скорости С1 на входе в рабочее колесо. Причем оказывается, что потери в направляющем аппарате и с выходной скоростью практически не зависят от скорости рабочего тела и 55 остаются почти постоянными в рабочем диапазоне. Коэффициенты потерь ζ1, ζ2, ζ3 определяются экспериментально. Тогда суммарные потери равны Δh=Δh1+ Δh2+Δh3 (4.15) а коэффициент полезного действия ступени  СТ  h0  h1  h2  t 3 h  h2  h3  1 1 h0 h0 а) Активная ступень Для активной ступени турбины, h0  (4.16) учитывая, что С1=φС0,где φ – 2 1 2 C 2 коэффициент скорости, получим: 2 2 h 2 C1U  C2U U 2 U C1 cos 1  C2 cos  2   сТ    2 2 h0 C1 C1 2 2U 2 2U C1 cos 1  W2 cos  2  U   2 C1 cos 1  W1 cos  2  U   C 21 C1 2 2U  C1 cos 1  W1 cos  2  U  C12   (4.17)  2 2U  C cos 1  U  C cos 1  U   1  cos  2   2  1 C1  cos 1     2 2U C1 cos 1  U 1   cos  2  2 C1 cos 1   С учетом, что W1cos1=C1cosα1-U и для активной ступени W2 =W1 (a) из-за потерь на трение, теоретически W2 = W1 и затем из W1  C1 cos  1  U cos  1 треугольников скоростей ,обозначаем U/C1=х получаем:    сТ  2 2  cos  1  cos  2 U  1   C  cos  1   x  (4.18) Считая, что , cos1,cos2 - idm и не зависят от соотношенияU/C =x определяем максимум функции (4.18) т.е. максимальное значение к.п.д. активной ступени и условия его получения.  d сТ cos  2  2 2 cos  1  2 x 1   dx cos 1     0  (4.19) X=U/C= 1/2cosα1 (т.е. при α=0 → cosα1=1), а x=U/C=1/2 т.е. при соотношении U/C окружнной и абсолютной скорости равном 0,5 КПД активной ступени имеет максимальное значение: 1 2   сТmax  cos 2  1    cos  2 cos  1 56  2   (4.20) В реальных условиях α=1214о, т.к. меньшее значение трудно получить (нужны тонкие лопатки для этого) и U/C=0.450.48 б) Реактивная ступень Рассмотрим частный случай когда треугольники скоростей симметричны и следовательно, С1=W2 и W1=С2 тогда:  сТ  U C1u  C 2u   2 2 C12 C1 cos  1  C 2 cos  2   22 C1 cos  1   W1 cos 1   2 C1 2 2U  2 C1 cos  1  C1 cos  1  U   2 2C1 cos  1  U  C1 C1 2 тогда:  сТ  x  2 2 2 cos  1  x  d dx max cТ (4.21) (4.22)  2 cos  1  2 x   2 2  0 (4.23) и U/C=cosα1=1 , что возможно при α=0 (cos0=1) т.е. max значение к.п.д. реактивной ступени с симметричными треугольниками скоростей получается при соотношении окружной и абсолютной скоростей равном единице. Полученные соотношения (4.20 и 4.22) используются для определения зоны экономичной работы ступеней как активной так и реактивной. Основным фактором является не частота вращения и не величина абсолютной скорости С, а их соотношение U/С и только при строго определенном их значении к.п.д. ступени имеет максимальное значение. Рисунок 4.7. Изменение к.п.д. ступеней в зависимости от соотношения скоростей u/с. Как видно из полученных уравнений ηст в значительной степени зависит и от коэффициентов скоростей φ и . Это можно определить из уравнения приращения функций:  сТ  d cT  d 57 (4.24)  cos  2    cT  2 2 xcos   x 1   cos 1   а производная к.п.д. ступени (4.25) d CT от угла φ равна  d cT cos  2  4  xcos   x 1   d cos  1     (4.26)    (4.27) тогда изменение к.п.д. ступени имеет вид:  cos  2  cT  4  xcos   x 1   cos  1  А относительное его изменение  сТ  сТ  cos  2   4  хcos  1  x 1   cos  1  2       cos  2   x  2 2 cos  1  x 1   1   (4.28) То есть оказывается, что изменение коэффициента абсолютной скорости на 10%, вызывает изменение к.п.д. ступени в 2 раза большее т.е. ηст меняется на 20%. Аналогичное влияние оказывает и коэффициент относительной скорости , но его влияние в 4 раза меньше, в связи с меньшим значением относительной скорости. Для обеспечения экономически выгодного режима работы турбины (в области максимальных значений η) в принципе безразлично за счет чего изменяется величина U/С - абсолютной или окружной скорости. Следует заметить, что величина абсолютной скорости получается как результат преобразования теплоперепада в направляющем аппарате и, следовательно, характеризует работоспособность турбины и её мощность. Окружная скорость характеризует быстроходность машины (частоту вращения). В связи с тем, что эти величины связаны между собой, оказывается, что увеличение скорости С1 приводит к увеличению теплоперепада, т.е. мощности турбины и для получения максимального значения к.п.д. турбины необходимо увеличивать частоту вращения n. В современных ГТУ абсолютные скорости имеют большие значения (С1 250400м/с), а окружные скорости 120200м/с. Это приводит к тому, что даже стационарные ГТУ как правило работают с большими частотами вращения (n =50007000об/мин), причем оказывается, что при уменьшении частоты вращения и неизмененном теплоперепаде (N) соотношение U/С резко меняется, а следовательно, меняется к.п.д. ступени и всей ГТУ. Именно этим объясняется высокая зависимость к.п.д. ГТУ от частоты вращения при переменных режимах работы. Наличие жесткой связи между окружной и абсолютной скоростями х=U/С приводит к существованию предельного теплоперепада по ступени, т.к. для сохранения х=U/С= idm при повышении С1 бесконечно 58 увеличивать частоту вращения нельзя, т.к. лопатки турбины и так работают в жестких условиях (tz-7501300oC), а с увеличением п возрастают центробежные силы. Оказывается, что для ступени существует величина предельного теплоперепада, который может быть реализован при заданной частоте вращения. Для активной ступени U/C=1/2, реактивный U/C=1, т.е. работоспособность, (N турбины) активной оказывается в 2 раза больше, чем у реактивной при одинаковой частоте вращения. Фактически из-за наличия необратимых потерь увеличение мощности больше лишь в 1,51,8 раза, т.е. при изготовлении турбин, казалось бы, предпочтение должно быть отдано активным ступеням, однако газовые турбины, как правило, имеют реактивные ступени, причем степень реактивности возрастает по высоте лопатки, начиная от корня. Причиной этого является трудность осуществления активной ступени при наличии длинных лопаток, когда между ними проходят большие объемы рабочего тела, кроме того, к.п.д. реактивных ступеней выше. В случае, если необходимо иметь большую мощность (сработать большие теплопререпады в турбине) больше чем допустимые для ступени, газовые турбины выполняются многоступенчатыми. При этом общий теплоперепад разбивается примерно на равные части между ступенями, которые выполняются как последовательное соединение ступеней в одном корпусе. Это дает возможность в одной многоступенчатой турбине реализовать большие значения теплоперепада, при допустимых частотах вращения выходного вала и высоким общим значении к.п.д. турбины. 4.5 Выбор осевой скорости за рабочим колесом В современных ГТУ расход рабочего тела значительно больше чем в паротурбины установках той же мощности. Кроме того, лопатки газовой турбины работают в области высоких значений давлений Р и температур Т с высокими скоростями вращения. Это приводит к возникновению значительных напряжений в лопатках. Высота лопатки определяются в зависимости от возникающих в ней напряжений от центробежных сил. Расчет осуществляется в следующей последовательности. Центробежная сила действующая на лопатку из уравнения механики: Р=mrcω2 (4.29) где т – масса лопатки, кг; τс – радиус вращения, м; ω – частота вращения, 1/с. Масса равна т  f   (4.30) где l - длина лопатки, f – площадь поперечного сечения; ρ- плотность материала лопатки. тогда Р  fr0 2 (4.31) 59 а) постоянного профиля б) переменного профиля Рисунок 4.8. Схема расчета центробежных сил лопаток турбины r0- радиус;  - длина лопатки; ω – угловая скорость. Напряжение в теле лопатки определяется по известному уравнению сопротивления материалов: ra Р      rо 2 f (4.32) умножим на 2π, получим: 2  2  rо  2  S 2 (4.33) / где 2  rо   S - величина площади ометаемая лопатками, тогда S /  2 /  2 (4.34) Оказывается, что она пропорциональна допускаемому напряжению и обратно пропорциональна корню квадратному угловой скорости. Увеличения площади ометаемой лопатками достигается применением лопаток, переменного профиля (лопатки равного сопротивления) в комбинации с лопатками постоянного профиля. Для сохранения равнопрочности лопатки соотношение ометаемых площадей определяется в зависимости от соотношения площадей поперечных сечений лопаток S / S 2  ln f1 / f 2  1 S2  2  2 (4.35) (4.36) S2- площадь ометания верхней частью лопатки до r2; S1- общая ометаемая площадь. Задаваясь соотношением f/f2 получаем соотношение S/S2. Как правило применяются следующие соотношения площадей. табл. 4.1. 60 Таблица 4.1. Зависимость соотношения ометаемых площадей от соотношения площадей поперечных сечений лопаток f/f2 1 2 3 4 5 S/S2 1 1,69 2,1 2,39 2,61 В связи с технологическими сложностями при изготовлении такого типа лопаток применяют более простую форму – по закону прямой линии f=f1-(f1-f2)x/  (4.37) и после определения длины лопатки, при известном расходе определяется средняя осевая скорость С2Z Mv02  S (4.38) где v0 – удельный объем газа при заданных параметрах, определяется по уравнению Клайперона. 4.6 Расчет расхода рабочего тела по турбине В условиях эксплуатации для определения мощности ГТУ на частичных и вспомогательных нагрузках, установления зон устойчивой работы ГТУ иногда необходимо знать расход рабочего тела через газотурбинную установку. Однако установка различного рода диафрагменных устройств нежелательна и не всегда возможна, т.к. это приводит к снижению мощности агрегата. Эта задача (задача определения расхода рабочего тела по ГТУ была решена Словацким ученым Сгодола 1854-1942г.). При этом ГТУ рассматривается как диафрагма с большим перепадом давления. Скорость рабочего тела равна скорости звука – т.е. в любом сечении наблюдается критический режим. Рисунок 4.9. Принципиальная схема прочной части турбины В этом случае величину массового расхода можно определить по уравнению критического режима истечения: М  f P1 1 (4.39) где  -коэффициент расхода; f- минимальное сечение сопла; Р1,  1 начальные параметры рабочего тела. (давление Р1; удельный объем  ) Сопоставление режимов номинального и любого позволяет получить уравнение для определения изменения массового расхода: 61 М   М 0 0 Р1 10 P10 1 Заменяя Р  =RT получим:  10=RT10/P10,  1=RT1/P1, (4.40) 10 T10 P1  и 1 T1 P01 и подставив в (4.39) окончательно имеем: M  P1 T10  M 0  0 P01 T1 (4.41) Откуда расход рабочего тела (массовый) зависит от начальных параметров и меняется пропорционально уменьшению давления и обратнопропорционально корню квадратному абсолютной температуры. При критическом режиме (или в области критического режима) величина  коэффициента расхода весьма незначительно меняется с изменением температуры, так при изменении температуры в интервале 200400оС, величина коэффициента расхода меняется лишь на 2% и им пренебрегают, тогда: Р М  1 М 0 Р10 Т 10 Т1 (4.42) При скоростях движения рабочего тела ниже критических можно использовать уравнение истечения несжимаемой жидкости. M    f 2 m P1  P2  (4.43) где - коэффициент расхода; f –поперечное сечение (живое) сопла; ρmсредняя плотность в интервале давлений (Р1Р2). Принимая процесс политропным, оказывается, что плотность и давление связаны соотношением: 1/ n 1/ n (4.44) P1 v1  P2 v2 получим 1 1  P n     1  P1  (4.45) преобразуем (4.43) принимая, что =1, получим: M2  2 P f2 (4.46). 1 n Обозначаем 1 P  C по условию 1 M2 1 n  2  P1  P C f2 (4.47) получим уравнение для определения плотности в зависимости от начальных параметров: 62 1 P    1 2  P2 1  n 1  1n     P  C    (4.48) преобразуем уравнение (4.47) получим: M2 2 Ф  1 1 1  M2  2  2  ... 2   Ф 2 f2 fn   f1 (4.49) 1  1 1 1       ... F 2  f 12 f 22 f n2  где живое эквивалентное сечение ( в этом случае условно заменяем систему сопл на одно эквивалентное с сечением F), тогда в (4.47) заменим и получим: 1 n 2 M P dФ   dP 2 C (4.50) интегрируем уравнение (4.50) и интервале Ф (О-Ф)и давления (Р1 – Р2) получим n 1 n 1  M2 n  n n  Ф P  P 1 2  2 n  1   (4.51) преобразуем это уравнение и имеем: 2 n M  Ф n 1  P1 RT1 1 1 n P1 n 1 n P1 1 P 2 n 1   2 Ф n 1  P1  1   P2   P1        n 1 n   P1  1   P2 n  2 1   Ф n  1 V1   P1      n 1 n n 1 n   P1   P2  (4.52) И соотношения расходов имеет вид: M 1 P1  M 0 P2 n n0  1 T10 п0 n  1 T1 n 1 P 1   2  P1  n  1 P 1   2  P1  n0  0 n 1 (4.53) Считая, что показатель политропы не меняется n=n0 , тогда величина относительного расхода имеет вид: M P T10 M  1 M 0 P01 T n 1 n P 1   1  P2    P 1   1  P2  n  0 63 n 1 (4.54) При небольших значениях С показатель n оказывает незначительное влияние на расход рабочего тела и для упрощения, можно принять , что n=1, тогда: Р М М  1 М 0 Р10 Т 10 Т1  Р 1   1   Р2    2   Р  / 1   1    Р2 2      0  (4.55) Это и есть уравнение Стодола. Однако необходимо отметить, что это уравнение получено при следующих предположениях: 1. число ступеней предполагается бесконечно большим, 2. исключаются процессы расширения газа в зазорах между направляющим аппаратом и рабочим колесом. 3.Треугольники скоростей предполагаются подобными (профили лопаток всех ступеней одинаковы). Это уравнение применяется для турбин с небольшим числом ступеней (или 1й ступенью). При использовании ступеней с меняющимися сечениям и отводами рабочего тела по тракту, значительного теплоперепада по ступеням, это уравнение приводит к большим погрешностям и тем не менее оно широко используется в теории турбостроения, т.к. является наиболее простым и учитывает основные факторы, влияющие на расход рабочего тела по турбине. Оно же используется для построения характеристики турбины, и для каждого значения начальной температуры используется своя характеристика, имеющая вид представленной на рис.7.2. Т21 Т22 Т21> Т22> Т23 Т23 Рисунок 4.10. Характеристика турбины при разных значениях начальной температуры Изменение гидравлических сопротивлений по газовоздушному тракту может быть определено расчетным путем. При расчете принимают, что они пропорциональны квадрату скорости. Следует отметить, что расход слабо зависит от частоты вращения, если при этом начальные и конечные параметры газа постоянны. Кроме того, это уравнение позволяет определить лишь относительные изменения расхода, а не сам расход, и его можно использовать при наличии паспортной характеристики турбины, которая в свою очередь меняется в процессе эксплуатации при проведении ремонтов. Н.И.Белоконем предложено уравнение, позволяющее 64 определять расход рабочего тела в зависимости от характеристики турбины и режима работы по уравнению: М   z Pz Tz P 2g 1 s R Pz (4.56) где  - коэффициент расхода; Рz,Тz параметры рабочего тела на входе в турбину; Рs- статическое давление за турбиной; σz- характеристика турбины, учитывающая влияние режима истечения и число ступеней (δz 0,480,82) т – показатель процесса расширения. Рисунок 4.11. Изменения характеристики турбины  z в зависимости от показателя политропа и числа ступеней Расход рабочего тела по осевому компрессору получается из уравнения материального баланса: М C  M Z  B  M охр  М уТ (4.57) В – расход топливного газа, считая его пропорциональным развиваемой мощности определяется по В  В0  N  tg (4.58) В АN e Qнр е tg  (4.59) B0  B N0 (4.60) 65 Рисунок 4.12. Определение расхода топливного газа на частичных режимах Определение расходов по турбине и осевому компрессору позволяет построить их совмещенные характеристики и оценить эффективность работы ГТУ и выбрать оптимальную схему регулирования. 4.7 Расчет проточной части турбины Расчет проточной части турбины выполняется с целью определения геометрических размеров отдельных деталей турбины: диаметр ротора, высота рабочих и направляющих лопаток, радиальные зазоры проточной части. Кроме того, определяются характеристики ступеней турбины: скорости, степень реактивности, углы потока и т. д. Исходными материалами для расчета турбины являются данные, приведенные в задании, а также некоторые результаты термодинамического расчета, табл. 4.2. Принятые предпосылки расчета проточной части многоступенчатых газовых турбин а) Применены ступени постоянной циркуляции. Соответственно, проточная часть турбины выполнена из однотипных закрученных лопаток, отличающихся только высотой. Следовательно, характеристики профиля лопаток (треугольники скоростей и соответствующие углы) подсчитаны лишь для последней ступени в определяющих сечениях – в корневом, на среднем диаметре и в периферийном. 66 Таблица 4.2 Исходные данные расчета проточной части турбины № п/п Наименование величин Обозначение Размерность Расчетное значение 1 2 3 4 5 1 Начальные параметры газа перед турбинойдавлениеабсолютная температура Рz Тz МПа °К 1,86 1253 2 Конечное состояние газапосле расширения в газовой турбине (индикаторный процесс)Давление абсолютная температура Ps Ts МПа o K 0,1007 749,8 3 Молекулярная масса продуктов сгорания приведенная истинная 0  – – 28,18 28,16 4 Удельная работа газа в турбине, отнесенная к 1 кг сухого воздуха: адиабатический процесс индикаторный процесс эффективный процесс hz кДж/кг кДж/кг кДж/кг 827,5 736,4 721,7 кДж/кг 296,2 5 hiz hez Эффективная удельная работа газа в he  hez  hec ГТД 6 Эффективная мощность ГТУ Ne кВт 15000 7 Секундный расход сухого воздуха МA кг/сек 52,75 8 Частота вращения вала турбинывысокого давления n1 об/мин 5400 9 Частота вращения вала турбины низкого давления n2 об/мин 5700 10 Число ступеней давления Z — 3 11 Индикаторная мощность осевого компрессора N Ic кВт 22553,2 12 Эффективная мощность осевого компрессора Nec кВт 22781 67 б) Длины лопаток подсчитаны лишь для последней (lz) и первой (l 1 )ступеней. Длины лопаток промежуточных ступеней (li) получены по линейному закону: 𝑖−1 𝑙𝑖 = 𝑙1 + (𝑙 − 𝑙1 ) (4.61) 𝑧−1 𝑧 где i – номер ступени;z– общее число ступеней; l1 и lz–длины лопаток первой (l1) и последней (lz) ступеней. в) Для сокращения размеров ротора в корневом сечении лопаток выбирается минимальная степень реактивности. г) Перепад теплоты в направляющем аппарате первой ступени определяется из условия достижения заданной для всех ступеней скорости С1. д) Площадь, сметаемая лопатками последней ступени турбины, определяется по величине расчетного напряжения в корневом сечении ( ). е) К. п. д. турбины ( z) характеризует изменение состояния газа от С0=0 (при входе) в турбину до Сa  О на выходе из турбины, причем Са – абсолютная скорость на выходе из диффузора (турбина с диффузором) или на выходе из последней ступени (турбина без диффузора). Термодинамические параметры газа на выходе (Ps, ts)соответствуют именно этой конечной скорости (Са). ж) Предполагается, что осевая составляющая абсолютной скорости газа (Cz) есть величина постоянная для всей турбины в целом, причем эта величина не подвергается необратимым потерям, т. е. на образование ее затрачивается перепад давления лишь в первой ступени ( H1 ). Результаты расчета проточной части турбины 1. Показатель адиабаты процесса расширения в турбине k (  0 и C pm 0 см. термодинамический расчет п. п. 12 и 19): 𝜇0 ∙ 𝑐𝑝𝑚 28,1574 ∙ 1,21 𝑘= = = 1,323 𝜇0 ∙ 𝑐𝑝𝑚 − 𝑅̅ 28,1574 ∙ 1,21 − 8,314 𝑘 − 1 1,323 − 1 𝑚= = = 0,244 𝑘 1,323 2. Соотношение граничных давлений по турбине (термодинамический расчет п. 9): С𝑧 = 𝑃𝑧 1,86 = = 18,44 Р𝑠 0,1007 𝐶𝑧−𝑚 = 1 𝐶𝑧𝑚 = 1 18,44 0,244 =0,491 3. Политропический к.п.д. турбины ( пол ) определяется в зависимости от заданного внутреннего относительного к.п.д. и соотношения давлений сжатия (в данной работе принимаем) 68 𝜂пол = 𝑓(𝜂𝑖𝑧 , С𝑧 , 𝑘) = 0,842 4. Коэффициент возврата теплоты для бесконечно большогочисла ступеней: 𝛼∞ ≅ 1 + (1 + 𝜂пол )(1 + √С−𝑚 𝑧 ) = 1 + (1 − 0,836) ∙ (1 − √0,655) = 1,0312 𝛼∞ ≅ 1 + (1 − 𝜂пол ) ∙ (1 − √𝐶𝑧−𝑚 ) = 1 + (1 − 0,842)(1 − √0,491) = 1,047 5. Коэффициент возврата теплоты при заданном числе ступеней (z=2): 𝛼𝑧 = 𝑧−1 2−1 ∙ (𝛼∞ − 1) + 1 = ∙ (1,047 − 1) + 1 = 1,0236 𝑧 2 6. Секундный массовый расход продуктов сгорания через турбину: 𝜇 28,16 𝑀𝑧 = 𝑀𝐴 = 52,75 ∙ = 52,71 кг/сек. 𝜇0 28,18 7. Полный изоэнтропийный (адиабатический) перепад теплоты в турбине с учетом коэффициента возврата теплоты: 𝑀 𝜇 28,18 𝛼𝑧 𝐻′1оп = 𝛼𝑧 ∙ ℎ𝑧 ∙ 𝐴 = 𝛼𝑧 ∙ ℎ𝑧 ∙ 0 = 1,024 ∙ 827,5 ∙ = 847,7 кДж/кг. 𝑀𝑧 𝜇 28,16 8.Площадь, ометаемая рабочими лопатками последней ступени, 2𝜋𝜎 𝑆 ′ = 𝑆̅ 2 𝜌𝜔 где S – коэффициент прочности лопатки, определяемый в зависимости от соотношения сечения лопатки у корня к сечению той же лопатки на периферии (принято F1/F2= 3,7) S f F1  F2  f 3,7   1,85 (по графику рис. 1 приложенияVI);  —плотность материала лопатки (сталь);  = 8000 кг/м3; —окружная скорость лопаток (ротора). 𝜋∙𝑛 3,14∙5700 𝜔= 2= =596,9 рад/сек 30 30  –допустимое напряжение материала лопаток, которое зависит от марки стали и температуры продуктов сгорания в зоне работы лопатки(по табл. 1 приложенияVI): кг σ=1720 2 ′ 𝑆 = 1,85 ∙ см 2∙3,14∙1720∙105 8∙103 ∙5862 =0,7014 м2 9. За последней ступенью расположен диффузор с прямолинейной осью. КПД диффузора  диф  0,7 . Удельный объем газа за диффузором при давлении Ps и температуре 69 (4.62) Тs (табл. 4.2): ̅̅̅̅ 𝑅 ∙ 𝑇𝑠 8314 ∙ 749,8 𝑣𝑠 = = = 2,198 м2 /кг 6 𝜇 ∙ 𝑃𝑠 28,16 ∙ 0,1007 ∙ 10 10. Значение осевой скорости (проекции абсолютной скорости потока в треугольнике скоростей на ось): 𝑀𝑧 ∙ 𝑣𝑠 52,71 ∙ 2,198 𝐶𝑧 = = = 165,2 м/сек 𝑆′ 0,7014 Здесь в первом приближении принято значение удельного объема за турбиной ( s ), равное удельному объему за диффузором ( s ). 11. Выходная скорость за диффузором (Са) в целях снижения выходных потерь энергии принимается равной 0,6 осевой скорости (Cz): Са = 0,6∙165,2 = 99,12м/сек. В диффузоре будет достигнут изоэнтропийный (адиабатический) перепад теплоты, характеризующий соответствующее увеличение адиабатического перепада турбины в целом (от Pz , t z до Ps, t s ) qn=1 (в системе СИ) 𝐻диф = 𝜂диф ∙ С2𝑧 −𝐶𝑎2 2𝑔𝑛 = 0,7 ∙ 165,22 −99,122 2∙1 =6,113кДж/кг 12. Потери в диффузоре составят: С2𝑧 − 𝐶𝑎2 1 ∗∗ 𝑔диф = ∆𝐻диф = (1 − 𝜂диф ) =( − 1) ∙ 𝐻диф = 2𝑔𝑛 𝜂диф =( 1 0,7 − 1) ∙ 6,113 =2,620кДж/кг 13. Потери энергии с выходной скоростью после диффузора: ′ ∆𝐻диф = 𝐶𝑎2 2𝑔𝑛 = 99,122 2∙1 = 4,912 кДж/кг 14. Полный (расчетный) адиабатический перепад теплоты в турбине, соответствующий изменению давления от Р1=Рzдо P2  Ps  Pдиф и Co=0 𝐻𝑧 = 𝛼𝑧 𝐻′1оп + 𝐻диф = 847,68 + 6,113 = 853,8кДж/кг 15. Теплоперепад, соответствующий осевой скорости потока: С2 ∆𝐻1 = 2𝑔𝑧 = 165,22 2∙1 𝑛 =13,645 кДж/кг 16. Распределению между ступенями подлежит теплоперепад (располагаемый теплоперепад): Н' = Нz- H 1 = 853,8-13,645= 840,15кДж/кг. 70 Теплоперепад H 1 затрачивается на создание осевой скорости потока Cz. 17. Как указано в задании, установка ГТН-16М-1 является газотурбинной установкой с разрезным валом, поэтому после определения располагаемого теплоперепада этот теплоперепад следует распределить между компрессорной турбиной (турбина высокого давления – ТВД) и силовой турбиной (турбина низкого давления – ТНД). Уравнение баланса мощности осевого компрессора и мощности ТВД: N ec  N ez ,1 , N ez ,1  M z  hz1  iz  мех , z Численное значение величины Necберется из предварительного расчета мощности осевого компрессора п. 2.6., все остальные величины берутся из предыдущих расчетов и задания. Следовательно: 𝑁𝑒𝑐 22780,99 ℎ𝑧𝑖 = = = 459,52 кДж/кг 𝑀𝑧 ∙𝜂𝑖𝑧 ∙𝜂мех,𝑧 52,71∙0,89∙0,98 Полученная величина hz1 = 459,52кДж/кг, является тепловым перепадом турбины высокого давления без учета затраты перепада на создание осевой скорости потока. 459,52 𝐻1 = ℎоп,1 = =229,76кДж/кг 2 Если число ступеней 2, 3, 4 и более, тоделить нужно на 1,2, 3 и т.д. соответственно. Расчетный полный перепад в первой ступени турбины высокого давления 𝐻1′ = ℎ1оп,1 = 𝐻1 + ∆𝐻1 = 229,76 + 13,645 = 243,405кДж/кг Расчетный полный перепад во второй ступени турбины высокого давления 𝐻2′ = ℎ1оп,2 = 𝐻2 + ∆𝐻1 = 229,76 + 13,645 = 243,405кДж/кг Теплоперепад в турбине низкого давления (ТНД) затрачивается на создание работы, передаваемой приводному механизму (центробежный нагнетатель газа, электрический генератор и т. д.) ℎ𝑧𝐼𝐼 = 𝐻′ − ℎ𝑧𝑖 = 840,15 − 459,52 = 380,63кДж/кг Мощность силовой турбины (ТНД)— контроль: 𝑁𝑒,ГТУ = 𝑁𝑒𝑧,𝐼𝐼 = 𝑀𝑧 ∙ ℎ𝑧𝐼𝐼 ∙ 𝜂𝑖𝑧 ∙ 𝜂мех,𝑧 = 52,71 ∙ 380,15 ∙ 0,89 ∙ 0,98 = 17486,83кВт При распределении мощностей между ТВД и ТНД в двухвальных ГТУ может иметь место некоторое отличие эффективной мощности, указанной в задании и полученной в результате расчетов. В рассматриваемом примере Nе.ГТУ = 15000 кВт, а после перераспределения получено значение Nе.ГТУ = 17486,38 кВт. Точное балансирование мощности ТНД с величиной заданной мощности составляет специальную задачу и на стадии курсового 71 проектированиея не производится. 18. Конечное состояние газа за турбиной (перед диффузором) определяется из выражения потенциальной работы в условиях малых теплоперепадов: 𝐻диф = 𝑤1,2 = 𝑣𝑚 (𝑃𝑠 − 𝑃𝑠′ ) = 𝜂диф ∙ 𝑐𝑝𝑚 (𝑇𝑠 − 𝑇𝑠′ ) Отсюда 𝐻диф 6,113 𝑇𝑠′ = 𝑇𝑠 − = 749,8 − = 742,5 K 0,7 ∙ 1,210 𝜂диф ∙ 𝑐𝑝𝑚 𝑃𝑠′ = 𝑃𝑠 − 𝐻диф 𝑣𝑚 = 0,1007 ∙ 103 − 6,113 2,198 = 98,919 кПа = 0,0989 МПа s  m принимаем 19. Удельный объем газа за последней ступенью турбины перед диффузором: 𝑅̅ 𝑇𝑠′ 𝜇 𝑃𝑠′ 𝑣𝑠′ = ∙ = 8314∙742,5 28,16∙0,0989∙106 = 2,217м3/кг 20. Внутренний (индикаторный) процесс газовой турбины в дальнейшем рассматривается как политропический. Уравнение политропы для турбины в целом: Pz 1,86 lg Ps n 0,0989    5,607 Tz 1253 n 1 lg lg 742,5 Ts lg где п – постоянный показатель политропы; Tz, Ts – действительные значения температуры; Рz, Ps' – действительные значения давления в пределах проточной части турбины – от входа в первую ступень до выхода из последней ступени. В дальнейшем принимается, что значение температуры в действительном процессе проточной части турбины является линейной функцией текущего значения адиабатического перепада. Опорные точки для построения диаграммы состояния газа в пределах проточной части турбины должны быть представлены в табличной форме в табл. 4.3. 72 Таблица 4.3 Опорные точки диаграммы физического состояния рабочего тела в пределах проточной части турбины H Соотношения H/Hz 𝐻 (𝑇 − 𝑇𝑠′ ) 𝐻𝑧 𝑧 𝐻 𝑇 = 𝑇𝑧 − (𝑇𝑧 − 𝑇𝑠′ ) 1253,00 𝐻𝑧 T/Tz 1,000 𝑇 0,000 𝑙𝑛 𝑇𝑧 ln P Pz  n T ln n  1 Tz P/Pz 𝑛 𝑛−1 𝑇 𝑃 = 𝑃𝑧 ( ) 𝑇𝑧 𝑅̅ ∙ 𝑇 𝑣= 𝑃∙𝜇 170 340 510 680 853,8 0,1429 0,2857 0,4286 0,5714 0,7143 101,65 203,29 304,94 406,58 510,50 1151,35 1049,71 948,06 846,42 742,50 0,919 0,838 0,757 0,676 0,593 -0,085 -0,177 -0,279 -0,392 -0,523 0,000 -0,474 -0,993 -1,564 -2,200 -2,934 1,000 0,622 0,371 0,209 0,111 0,053 0,38943 0,20619 0,09892 0,719 1,212 2,216 1,86 0,199 1,1574449 0,68934 0,294 0,450 На основании данных табл. 4.3 строится диаграмма физического состояния рабочего тела в пределах проточной части турбины Рис.4.12 21. Расчет проточной части турбины начинается с определения диаметра барабана (или диска) и высоты лопаток последней ступени. Расчетный полный тепловой перепад в последней ступени турбины (см. также пункт 17). C2z 1652   hzII  hоп  380,63   394,2 кДж / кг 2 2 В корневом сечении ступени принимается малая степень реактивности или чисто активный принцип. В этом случае может быть принято следующее соотношение скоростей: U 0 / C0  0,5 где U'0–окружная скорость в корневом сечении (первое приближение), С'0– абсолютная скорость, соответствующая работе на окружности ступени в целом (hu=u ·h'on).  C o  2hu  2 u  hon где u –к.п.д. на окружности, определяемый по балансу потерь без учета концевых потерь и потерь от трения диска: 73 u  iz  u = 0,89 + 0,02 = 0,91 1 1 1   U o  Co  u  hon  0,91 394,2 103  423,5 м / сек 2 2 2 Диаметр диска ( в одновальных многоступенчатых турбинах диаметр барабана) у корня лопаток: d  60  U o 60  423,5   1,42 м  1420 мм   n2 3,14  5700 Переферийный диаметр последнего рабочего колеса ( d z ) находится зависимости от площади, ометаемой лопаткамли ,(S'): S  d  4  2 z  d 2  Отсюда d z  4S    d 2  4  0,7014  1,422  1,706 м  1706 мм 3,14 Рисунок 4.12 Параметры состояния продуктов сгорания в пределах проточной части турбины 74 Средний диаметр рабочего колеса: dm  d   d z 1,42  1,706   1,563 м  1563 мм 2 2 Высота лопатки последней ступени: d z  d  1,706  1,42   0,143 м  143 мм 2 2 lz  Втулочное отношение:  d  1,42   0,832 d z 1,706 dm  10,93 lz При отношении dm > 0,82 лопатка должна быть закрученной. lz 22. Расчет корневого сечения последней ступени выполняем по условию осевого выхода потока, т. е. С2u=0. Из уравнения баланса работ на окружности колеса ступени находим:   U 0 C1и  С2и  U 0 C1и 1, 2  u  hon Отсюда  и hoп 0,91 394,2 103  847 м / сек U o 423,5 Абсолютная скорость потока на выхде из направляющего аппарата: C1u   С1  C1u  C1z  847 2  165,22  863 м / сек 2 2 Местная скорость звука в потоке за рабочим колесом: 8314  742,5  538,5 м / сек 28,16 Полный тепловой перепад в направляющем аппарате (коэффициент потерь энергии 1  1   2  0,04 ): a  kRTs  1,323  2 2 1 C1 1 C1 8632 h1   2     387,9 кДж / кг 2  2 1  1 2  0,96 Тепловой перепад в рабочем колесе:   h1  394,2  387,9  6,3 кДж / кг h2  hoп Степень реактивности в корневом сечении: h 6,3 Т  2   0,016  hon 394,2 Следовательно, диаметр барабана, подсчитанный с помощью приближенной формулы (пункт 21), обеспечил небольшую степень 75 реактивности в корневом сечении ступени. Если бы у корня лопаток получилась отрицательная степень реактивности, то диаметр барабана следовало бы немного увеличить, что бы достигнуть положительной степени реактивности. Угол выхода потока из направляющего аппарата: 1  arc sin C1z 165,2  arcsin  110 6' C1 863 Относительная скорость газа: W1  C1u  U o 2  C1z 2  847  423.52  165.2 2  454,6 м / сек Угол входа потока в рабочее колесо: 1  arс sin C1z 165,2  arс sin  20 0 54 ' W1 454,6 Относительная скорость выхода газа из рабочего колеса: W2    W1  h2  0,975  454,6 2  6,3 103  449.9 м / сек Коэффициент скорости принимается равным   0,97 ÷ 0,98 (по результатам испытаний натурных ступеней). Угол выхода потока из рабочего колеса (С2 = Clz = C2z= 165,2 м/сек, по условию, см. п. 10) 2  2 *  180   2  arcsin C2 z 165,2  arcsin  21 6 ' W2 449,9  2  180   2*  180  21 6 '  158054 ' Отношение U о 423,5   0,491 C1 863 23. Расчет ступеней в среднем сечении выполняем в предположении закрутки по закону C1ud=const - практически поусловию постоянства удельной работы в любом сечении лопаток (d − диаметр окружности, на котором расположены лопатки, а С1u–проекция абсолютной скорости потока на направление окружной скорости U). Окружная скорость на среднем диаметре рабочего колеса dm = 1563 мм = 1,563 м: d n 3,14 1,563  5700 U m   466,24 м / сек 60 60 Окружная составляющая скорости потока (по закону закрутки Clud=const) на среднем диаметре рабочего колеса: d 1420 C1u  C1u   847   769,5 м / сек dm 1563 Скорость истечения газа из направляющего аппарата: 76 C1  C1u  C1z  769,52  165,2 2  787 м / сек 2 2 Полный изоэнтропийный (адиабатический) перепад направляющем аппарате на уровне среднего диаметра (1 =0,04): тепла в 2 1 C1 787 2 h1n     322,59 кДж / кг 2 (1  1 ) 2  0,96 Тепловой перепад в рабочем колесе:   h1п  394,2  322,59  71,61 кДж / кг h2  hon Степень реактивности на среднем диаметре ступени (по среднему диаметру рабочего класса): ℎ2 71,61 𝜌= ′ = = 0,182 ℎоп 394,2 Из диаграммы состояния (рис. 4.12) находим параметры газа в зазоре между направляющим аппаратом и рабочим колесом последней ступени (ступень турбины низкого давления –ТНД). Для этого используем условие – теплоперепад в зазоре между рабочим колесом и направляющим аппаратом последней ступени H  H z  h2  853,8  71,61  782,19 кДж / кг Величины P1, Т1, 1 соответствующие перепаду теплоты Н = 782,19кДж/кг, определяем графически: Р1= 0,142 МПа; Т1=790°К; 1 =1,68кг/м3.(рис.4.12) Найденному удельному объему соответствует площадь кольца, занятого направляющими лопатками (v2 – удельный объем газа за последней ступенью – табл. 4.3).  1,68 S1  S  1  0,7014   0,532 м 2 2 2,216 По величине площади S1 вычисляется внешний диаметр направляющего аппарата ( d  – диаметр диска -барабана): 4 4 d1  S1  d 2   0,532  1,422  1,64 м   Средний диаметр направляющего аппарата последней ступени: d   d1 1,42  1,64 d1    1,53 м 2 2 Высота лопатки направляющего аппарата последней ступени: d   d  1,64  1,42 l1  1   110 мм 2 2 Для полученного среднего диаметра направляющего аппаратура уточним расчет среднего сечения ступени. 77 Окружная скорость на среднем диаметре направляющего аппарата: d n 3,14 1,53  5700 U1  1   456 м / сек 60 60 Oкружная составляющая скорости потока на среднем диаметре (закон закрутки Clud –const): d 1,42 * C1u  C1u  847   786 м / сек d1 1,53 Скорость истечения из направляющего аппарата: C1  C1*u2  C12z  786 2  165,2 2  803,2 м / сек * Угол выхода потока из направляющего аппарата: 1  arc sin C1z  arcsin * C1 165.2  1148' 803.2 Полный тепловой перепад в направляющем аппарате (коэффициент 2 потерь (   1   = 0,04)): *2 1 C1 803,2 2 h1n     336,005 кДж / кг 2 1  1 2  0,96 Тепловой перепад в рабочем колесе:   h1n  394,2  336,0  58,2 кДж / кг h2  hon Степень реактивности на среднем диаметре: ℎ2 58,2 𝜌= ′ = = 0,148 ℎоп 394,2 Относительная скорость газа на входе: W1  С * 1u  2  U1  C12z  803,2  4562  165,2 2  384,5 м / сек Относительная скорость на выходе из рабочего колеса: W2   W12  h2  0,975  384,52  58,2 103  442,57 м / сек Угол входа газа в рабочее колесо: C 165,2 1  arc sin 1z  arcsin  2418' W1 384,5 Угол выхода потока из рабочего колеса:  2*  180   2  arс sin C1z 165,2  arс sin  2124 ' W2 442,57  2  180   2*  180  2124 '  15836 ' Скорость адиабатического истечения из ступени в целом: С0  2  394,2 103  887,9 Характеристическое число: 78 U1 456   0,514 C0 887,9 24. Расчет внешнего сечения ступени выполняется аналогично расчету среднего сечения: d n 3,14 1,64  5700 U1  1   489,2 м / сек 60 60 d  n 3,14 1,706  5700 U z  z   508,9 м / сек 60 60 d 1,42  786   680,56 м / сек d1 1,64 C1u  C1u С1  С1u2  С12z  680,562  165,22  700,3 м / сек h1n  1 C12 700,322    255,4 кДж / кг 2 1  1 2  0,96   h1n  394,0  255,44  138,6 кДж / кг h2  hon  138,56  0,351 394,2 C1z  arcsin 1  arc sin W1  С '' 1u  U1''  2 C1  C12z  165,2  1330 ' 700,32 680,56  489,22  165,22  252,8 м / сек W2   W12  h2  0,975  252,82  138,56 103  450 м / сек 1  arc sin C1z 165,2  arcsin  37 W1 252,8  2*  180   2  arс sin C1z 165,2  arс sin  1954 ' W2 450  2  180   2*  180  1954 '  16006 ' U1 489,2   0,551 C0 887,9 Таблица 4.4 Характеристика последней ступени турбины в трех различных сечениях Обозначение Размер-ность 1 и 2 м/сек у корня 1420 3 423,5 C1u м/сек 847 79 Диаметр сечения мм средний внешний 1563 1706 4 5 466,24 489,2 769,5 680,56 Продолжение табл. 4.4 1 2 3 4 5 C1 м/сек 863 787 700,32 h1 кДж/кг 387,9 322,59 255,44 h2 кДж/кг 6,3 71,61 138,56  hon кДж/кг 394,2 0,016 394,2 394,2 0,182 0,351  W1 м/сек 454,6 384,5 252,8 1 град 20054ˈ 24018ˈ 370 W2 м/сек 449,9 442,57 449,96 2 град 158054ˈ 158036ˈ 160006ˈ 1 град 1106ˈ 11048ˈ 13030ˈ 0,491 0,514 0,551 U C1 25. На основании нолученных данных (табл. 4.4) строятся треугольники скоростей и график изменения параметров по высоте лопатки (рис. 4.13) и (рис.4.14). Рисунок 4.13 Треугольники скоростей последней (третьей) ступени турбины в различных сечениях по высоте лопатки. 80 Рисунок 4.14 Характеристики последней ступени в различных сечениях по высоте лопатки 26. Как было отмечено выше (V1, а), в расчетах в объеме курсового проекта принимают проточную часть турбины выполненной из однотипных лопаток, поэтому результатами расчета последней ступени можно воспользоваться для определения размеров других ступеней. 27. Расчеты всех первых ступеней (кроме последней ступени) могут быть осуществлены по методике, принятой при расчете последней ступени. В соответствии с принятыми предпосылками, характеристики промежуточных ступеней принимаются по закону линейного интерполирования по граничным опорным точкам, то есть по характеристикам первой и последней ступени при условии d'=const= 1,42 м. 28. Первая ступень характеризуется следующими параметрами рабочего тела за рабочим колесом (определяем по диаграмме рис. 4.12.) Для полного перепада теплоты этой ступени Н= 243,405кДж/кг, Р2 = 0,98 МПа, v2= 0,46м3/кг, Т2 = 1225°К. 81 Ометаемая лопатками площадь первой ступени: 𝑣 0,42 𝑆1′ = 𝑆𝑧′ 2 = 0,7014 ∙ = 0,652м2 𝑣𝑧 2,216 Индексом z здесь обозначены параметры рабочего колеса последней ступени турбины. Внешний диаметр рабочего колеса первой ступени: d   4S1'  d1 2  4  0,652  1,42 2  1,61 м  1610 мм 3,14  Средний диаметр рабочего колеса первой ступени: d   d z 1,42  1,61   1,515 м  1515 мм . 2 2 d ср  Высота рабочей лопатки первой ступени: l  d z  d  1,515  1,42   0,048 м  48 мм 2 2 По диаграмме параметров ступени (рис. 4.13) для среднего диаметра dcp= 1515ммнаходим: м м 𝜌Т = 0,134 С1 = 770 С1𝑢 = 790 сек сек м м 𝑊1 = 375 𝑊 = 445 𝛼 = 130 сек 2 сек 1 𝛽1 = 220 𝛽2 = 1560 Получив значение степени реактивности, вычислим перепад теплоты в рабочем колесе первой ступени: ℎ2 = 𝐻1′ ∙ 𝜌 = 243,405 ∙ 0,134 = 32,61кДж/кг На диаграмме состояния (рис. 4.12) от перпендикуляра, соответствующего параметрам газа за первой ступенью, отложим влево тепловой перепад h2= 32,61 кДж/кг и восстановим перпендикуляр, который при пересечении с линиями на диаграмме состояния укажет параметры газа в осевом зазоре между рабочим колесом и направляющим аппаратом первой ступени: Р1= 0,84 МПа; v1= 0,44м3/кг; T1= 1155°К. Площадь кольца, образованная направляющим аппаратом первой ступени: 𝑣 0,44 𝑆1 = 𝑆𝑧 1 = 0,7014 ∙ = 0,139м2 𝑣𝑧 2,216 Индексомz обозначены параметры последнего рабочего колеса. Внешний диаметр направляющего аппарата: d   4S1'  d 2  4  0,139  1,42 2  1,481 м  1481 мм 3,14  Средний диаметр направляющего аппарата: d  d   d  2  1,42  1,481  1,451 м  1451мм 2 82 Высота лопатки направляющего аппарата : l1  d   d  2  1,481  1,42  0,031 м  31 мм 2 Условная скорость: ′ = √2 ∙ 394,2 ∙ 103 = 887,9м/сек С0 = √2ℎоп Окружная скорость на среднем диаметре рабочего колеса первой ступени d= 1,481м dn U1   60 3,14  1,481  5700  441,8 м / сек 60 Отношение U 441,8  0,498 C0 887,9 29. Размеры и параметры второй ступени определяются в такой последовательности: длина рабочей лопатки второй ступени:  i 1 l z  l1   67  2  1 143  67  105 мм z 1 3 1 l2  l1  внешний диаметр рабочего колеса: d   d   2l2  1,42  2  0,105  1,63 м средний диаметр рабочего колеса: d cp  d   d  1,63  1,42   1,525 м 2 2 окружная скорость на среднем диаметре рабочего колеса − d= 1,525 м dn  1,525  5700 U   454,9 м / сек 60 60 отношение U 475,49   0,535 C0 887,9 Аналогичные вычисления производятся для получения размеров направляющих аппаратов второй ступени: Высота направляющей лопатки второй ступени: l2  l1  i 1 l z  l1   87  2  1 110  87  99 мм z 1 3 1 Внешний диаметр направляющего аппарата: d   d   2l2  1,42  2  0,099  1,617 м Средний диаметр направляющего аппарата: d cp  d   d  1,617  1,42   1,525 м 2 2 83 По значению среднего диаметра второй ступени ( 1,525 м) из диаграммы рис.4.13 определяются величины: м м 𝜌Т = 0,137 С1 = 810 С1𝑢 = 780 сек сек м м 𝑊1 = 380 𝑊 = 440 𝛼 = 14 сек 2 сек 1 𝛽1 = 240 𝛽2 = 1560 Получив значение степени реактивности, вычислим перепад в рабочем колесе второй ступени: ℎ2 = 𝐻1 ∙ 𝜌Т = 243,405 ∙ 0,37 = 33,34 кДж/кг Тепловые перепады в рабочем колесе и в направляющем аппарате второй ступени откладываются на диаграмме параметров состояния (рис.4.12), после чего определяются параметры рабочего тела за второй ступенью: Р2= 0,34 МПа, v2= 0,78 м3/кг, Т2= 925оК Параметры в зазоре между направляющим аппаратом и рабочим колесом второй ступени: Р1= 0,4 МПа, v1= 0,74 м3/кг, Т1= 948оК . 30. Размеры и параметры третьей ступени определяются в такой последовательности: длина рабочей лопатки второй ступени: l3  l 2  i 1 l z  l2   87  2  1 143  87  115 мм z 1 3 1 внешний диаметр рабочего колеса: d   d   2l3  1,42  2  0,115  1,65 м средний диаметр рабочего колеса: d cp  d   d  1,65  1,42   1,535 м 2 2 окружная скорость на среднем диаметре рабочего колеса − d= 1,535 м dn  1,535  5700 U   457,9 м / сек 60 60 отношение U 457,9   0,542 C0 887,9 Высота направляющей лопатки третьей ступени: 3 1 l3  99   110  99  105 мм 5 1 Внешний диаметр направляющего аппарата: d   d   2l3  1,42  2  0,105  1,629 м Средний диаметр направляющего аппарата: d cp  d   d  1,629  1,42   1,525 м 2 2 84 T  0,141, C1  815 м / сек , С1u  785 м / сек , 1  14 ,W1  235 м / сек , W2  435 м / сек ,  2  158 0, 1  24 Получив значение степени реактивности, вычислим перепад в рабочем колесе третьей ступени: h2  H1  T  243,405  0,141  34,32 кДж / кг Р2=0,11 МПа, v2=1,94 м3/кг, Т2=760оК Р1=0,14 МПа, v1=0,69 м3/кг, Т1=880оК Результаты расчета всех ступеней сведены в табл. 4.5. 31. Профильные потери принимаются по данным продувок решеток турбинных профилей. При профилировании закрученных лопаток приходится несколько отступить от наивыгоднейшей формы профилей; в связи с этим расчетные значения коэффициентов потерь энергии принимаем несколько завышенными сравнительно с опытными данными: 1  0,04, 2  0,06 ; а) потери энергии в направляющем аппарате первой ступени: 1 C12 0,04 840 2 h1      14,7 кДж / кг 1  1 2 1  0,04 2 б) потери энергии в рабочем колесе первой ступени:  2 W22 0,06 4452 h2    6,319 кДж / кг 1   2 2 1  0,06 2 Таблица 4.5. Характеристики ступеней турбины (итоговые результаты) № ступени 2 Наименование величин Обозначение Размерность 1 1 2 3 4 5 6 Внутренний диаметр d мм 1420 1420 1420 Внешний диаметр d  мм 1610 1630 1704 Средний диаметр d мм 1515 1525 1563 l1 мм 31 99 110 48 105 143 3 Высота направляющей лопатки Высота рабочей лопатки Окружная скорость на среднем диаметре l2 мм U м/сек 441,8 454,9 457,9 Располагаемый перепад тепла hon кДж/кг 229,76 229,76 380,63 Полный изоэнтропический Перепад ступени  hon кДж/кг 243,405 243,405 394,2 Продолжение табл.4.5 1 2 3 85 4 5 6 Условная скорость м/сек 887,9 887,9 887,9 C0  _ 0,498 0,535 0,542 _ 0,134 0,137 0,141 h2 кДж/кг 32,61 33,34 34,32 h1 кДж/кг 312,6 322,59 387,9 840 325 445 745 730 300 440 725 710 360 450 680 14 28 158 15 28 159 18 38 162 1,85 0,83 0,3 Co   2hon U Характеристическое число Степень реактивности Тепловой перепад в рабочем колесе Тепловой перепад в направляющем аппарате Скорость (из графиков) C1 W1 W2 C1 z Угол потока (из графиков) α1 β1 β2 Давление перед ступенью P0 МПа Давление в зазоре P1 МПа 0,84 0,4 0,14 Давление за ступенью P2 МПа 0,98 0,34 0,11 Удельный объем перед ступенью 0 м /кг 0,44 0,74 0,69 Удельный объем за ступенью 2 м /кг 0,46 0,78 1,94 м/сек град 3 3 Аналогично рассчитаны профильные потери во второй и третьей ступенях. Результаты расчета сведены в таб. 4.6. Таблица 4.6 Потери энергии при различных радиальных зазорах № Наименование величин п/п Обозначение № ступени Размерность 3 4 1 5 h1 кДж/кг 14,7 11,10 10,52 h2 кДж/кг 6,31 6,18 6,46 l мм 40 102 127 4   3, 0 мм   3,5 мм   4, 0 мм he he he кДж/кг кДж/кг кДж/кг 28,0 38,22 49,3 10,8 14,8 19,1 8,7 11,9 15,4 5 Теплоперепад  hon кДж/кг 243,405 243,405 394,2 1 2 Профильные потери в 1 направляющем аппарате Профильные потери в 2 рабочем колесе 3 Средняя высота лопаток Концевые потери 2 6 3 7 Продолжение табл.4.6 1 2 3 4 86 5 6 7 Сумма потерь энергии 6   3, 0 мм   3,5 мм   4, 0 мм  h  h  h кДж/кг кДж/кг кДж/кг 48,98 59,24 70,35 28,11 32,08 36,39 25,71 28,92 32,39 кДж/кг кДж/кг кДж/кг 194,42 184,17 173,05 215,29 211,32 207,02 368,49 365,28 361,81 Использованный теплоперепад 7   3, 0 мм   3,5 мм   4, 0 мм h h h 33. Концевые потери энергии определяются в предположении, что направляющие и рабочие лопатки выполнены без бандажей. Радиальный зазор выбирается из конструктивных соображений. При выполнении поверочного расчета проточной части турбины целесообразно расчет выполнить при двух-трех размерах радиальных   2,5 мм,   3,0 мм зазорах:   2,0 мм, Потери теплового перепада вычисляются по формуле: где  - величина радиального зазора, мм, l- средняя высота лопатки, мм. гдеl1- высота лопатки направляющего аппарата, мм,l2- высота лопатки рабочего колеса а) Концевые потери энергии в первой ступени при величине радиального зазора   2,0 мм : 2,01, 4 2,688   1,72 hl  1,72 hon  243,405  28,0 кДж / кг l 40 б) Концевые потери энергии в первой ступени при величине радиального зазора   2,5 мм : 2,51, 4 3,594   1,72 hl  1,72 hon  243,405  38,22 l 40 кДж / кг в) Концевые потери энергии в первой ступени при величине радиального зазора   3,0 мм : 3,01, 4 4,670   1,72 hl  1,72 hon  243,2  49,3 кДж / кг l 40 Аналогично вычислим концевые потери энергии при трех значениях зазоров 87   2,0 мм,   2,5 мм,   3,0 мм , для ступеней. Результаты расчетов сведены в табл. 4.6. второй и третьей 32. Внутренний относительный К.П.Д. турбины определяется по формуле: 3 C z2   z H on   h  hi 2 i 1 iz   , hz hz где  z H on - полный изоэнтропический (адиабатический) перепад тепла в турбине (см. п. 7) ;∑3𝑖=1 ∆ℎ- суммарное значение потерь энергии при выбранном зазоре для трех cтупеней;𝐴 𝐶𝑧2 2𝑔𝑛 –перепад на создание осевой скорости потока (см. п. 15), hz–удельная работа в турбине (см. термодин-й расчет п. 17.) Внутренний к.п.д. турбины вычислим для трех значений зазоров   2,0 мм,   2,5 мм,   3,0 мм : а) при   2,0 мм, 847,68  102,81  13,645 iz   0,88 827,45 б) при   2,5 мм, 847,68  120,24  13,645 iz   0,860 827,45 в) при   3,0 мм, iz  847,68  139,13  13,645  0,84, 827,45 Следовательно, заданный внутренний адиабатический КПД турбины ( iz  0,89 ) может быть достигнут при величине зазора iz <2,0 мм. Принимаем величину радиального зазора   1,8 мм, 4.8 Контрольные вопросы 1. В чем отличие активных и реактивных ступеней. 2. Покажите входной и выходной треугольники скоростей активной, реактивной ступени. 3. Основные характеристики лопаток. 4. Что такое угол атаки. 5. Напишите уравнение Эйлера. 6. Что такое КПД ступени. 7. Какие потери наблюдаются в ступени турбины. 8. Основной фактор, влияющий на к.п.д. ступени. 88 9. Покажите идеальный и реальный процесс расширения в Т - S, h - S координатах. 10. Как влияет коэффициенты скорости на к.п.д. ступени турбины. 11. Виды профилей лопаток и области их применения. 12. Что такое площадь ометаемая лопатками, где она используется. 13. Напишите уравнение расхода рабочего тела по газовоздушному тракту ГТУ. 14. Какие факторы влияют на величину расхода рабочего тела. 15. Как можно определить фактический расход рабочего тела по ГТУ. 89 Приложения Приложение I Таблица 1 Характеристические постоянные некоторых идеальных газов Наименование газов КислоВодород род Символ Молекулярная масса,кг/кмол ь Газовая постоянная, Дж/кгК Атмос- УглекиВодя- Возферный слый Метан ной пар дух воздух газ Азот Н2 О2 N2 2,016 32,0 28,016 4124 259,8 296,8 СО2 СН4 Н20 28,16 44,01 16,042 18,016 28,96 295,2 188,9 518,3 461,5 287,1 Таблица 2 Теплота сгорания газообразного топлива Компоненты Окись углерода CO Молекулярная масса, μi, кг/кмоль 28,01 10,12 Низшая молярная теплота сгорания, Qнр∙103 кДж/кмоль 282 Низшая теплота сгорания, Qнр∙103 кДж/кг Водород Н2 2,016 120,0 242 Сероводород Н2 34,08 14,98 510,4 Метан CH4 16,04 50,05 802,9 Ацетилен С2Н2 26,04 48,26 1260 Этилен C2H4 28,05 47,20 1324 Этан С2Н6 30,07 47,52 1429 Пропилен С3Н6 42,08 45,81 1928 Пропан С3Н8 44,09 46,39 2045 Бутилен С4Н8 56,10 45,35 2544 45,03 3158 Пентилен С5Н10 70,13 Бутан С4Н10 58,12 45,76 2660 п-пентан С5Н12 72,15 45,39 3274 90 Таблица 3 Влагосодержание воздуха при полном насыщении в пересчете на I кг сухого воздуха (хs,кг/кг) в зависимости от температуры (t) и давления (Р) влажного воздуха t, 0C -30 -20 -10 10 20 30 40 Р, мм рт. ст. 700 0,00037 0,00088 0,00196 0,00410 0,00829 0,01599 0,02967 0,05351 720 0,00036 0,00085 0,00190 0,00398 0,00806 0,01554 0,02381 0,05190 740 0,00035 0,00083 0,00185 0,00388 0,00784 0,01511 0,02799 0,05039 760 0,00034 0,00081 0,00180 0,00377 0,00763 0,01470 0,02722 0,04896 Таблица 4 Теплофизические характеристики сухого воздуха t, ºC -50 -40 -30 -20 -10 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 ρ, кг/м3 1,584 1,515 1,453 1,395 1,324 1,293 1,247 1,205 1,165 1,128 1,093 1,060 1,029 1,000 0,972 0,946 Ср, кДж/кг·ºC 1,013 1,013 1,013 1,009 1,009 1,005 1,005 1,005 1,005 1,005 1,005 1,005 1,009 1,009 1,009 1,009 υ, 10-6 м2/с 9,23 10,04 10,80 12,79 12,43 13,28 14,16 15,06 16,00 16,98 17,95 18,97 20,02 21,09 22,10 23,13 Pr 0,728 0,728 0,723 0,716 0,712 0,707 0,705 0,703 0,701 0,699 0,698 0,696 0,694 0,692 0,690 0,688 Таблица 5 Удельная теплоемкость водяных паров t,ºC -40 -20 20 Ср, Дж/кг·ºC 1792,0 1909,0 2101,1 2257,0 t,ºC 40 60 80 91 Ср, Дж/кг·ºC 2413,5 2577,8 2726,6 Приложение II Таблица 1 Вспомогательная показательная функция Е(х) положительного аргумента (сжатие) ‫׀‬х‫׀‬ 00 01 02 03 1,0 1 ,00502 1,01007 1,01515 0,1 1,05159 1,05707 1,06247 0,2 1,10701 1,11275 0,3 1,16620 0,4 05 06 07 08 09 1,02027 1,02542 1,03061 1,03583 1,04109 1,04638 1,06791 1,07338 1,07889 1,08444 1,09003 1,09565 1,10131 1,11853 1,12435 1,13020 1,13610 1,14204 1,14802 1,15404 1,16009 1,17234 1,17852 1,18475 1,19702 1,19734 1,20369 1,21009 1,21654 1,22303 1,22956 1,23614 1,2427 1,24941 1,25615 1,26292 1,26973 1,27658 1,28349 1,29044 0,5 1,29744 1,30449 1,31159 1,31874 1,32594 1,33319 1,34049 1,34784 1,35524 1,36269 0,6 1,37020 1,37776 1,38537 1,39303 1,40075 1,40852 1,41635 1,42423 1,43217 1,44017 0,7 1,44822 1,45633 1,46449 1,47271 1,48099 1,48938 1,49773 1.50619 1,51471 1,52329 1,53193 1,59063 1,54939 1,56710 1,57606 1,58507 1,59415 1,60330 1,61251 0,9 1,62178 1,63122 1,64053 1,65955 1,66917 1,67885 1,68860 1,69842 1,70832 1,0 1,71828 0,8 1,55822 1,65001 04 91 Таблица 2 Вспомогательная показательная функция Е(х) отрицательного аргумента (расширение) ‫׀‬х‫׀‬ 00 1,0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 0,99502 0,99007 0,98515 0,98026 0,97541 0,97059 0,96580 0,96105 0,95632 0,1 0,95161 0,94696 0,94233 0,93773 0,93316 0,92861 0,92410 0,91962 0,91517 0,91074 0,2 0,90635 0,90198 0,89761 0,89333 0,88905 0,88481 0,88057 0,87637 0,87220 0,86806 0,3 0,86394 0,85985 0,85578 0,85175 0,84773 0,84375 0,83979 0,83585 0,83194 0,82806 0,4 0,82420 0,82037 0,81656 0,81277 0,80901 0,80527 0,5 0,78694 0,78334 0,77977 0,77622 0,77269 0,76918 0,76570 0,76224 0,75880 0,75538 0,6 0,75198 0,74861 0,74525 0,74192 0,73861 0,73531 0,73504 0,72879 0,72556 0,72235 0,7 0,71916 0,71599 0,71284 0,70971 0,70660 0,70351 0,70044 0,69739 0,69435 0,69134 0,8 0,68834 0,68535 0,68240 0,67946 0,67654 0,67363 0,67074 0,66787 0,66502 0,66218 0,9 0,65937 0,65657 0,65378 0,65102 0,64827 0,64554 0,64282 0,64012 0,63744 0,63477 1,0 0,63212 93 0,8156 0,79787 0,79420 0,79056 Приложение III Таблица 1 Теплофизические свойства сухого воздуха при нормальном атмосферном давлении t, °C ρ, кг/м3 -50 -30 -10 10 30 50 70 100 140 180 200 250 300 350 400 500 600 700 800 900 1000 1200 1,584 1,453 1,342 1,293 1,247 1,165 1,093 1,029 0,946 0,854 0,779 0,746 0,674 0,615 0,566 0,524 0,456 0,404 0,362 0,329 0,301 0,277 0,239 cp, кДж/кг/ К 1,013 1,013 1,009 1,005 1,005 1,005 1,005 1,009 1,009 1,017 1,022 1,026 1,038 1,047 1,059 1,068 1,093 1,114 1,135 1,156 1,172 1,185 1,210 λ·102, Вт/м/К 2,035 2,198 2,361 2,442 2,594 2,757 2,896 3,129 3,338 3,641 3,780 3,931 4,269 4,606 4,908 5,211 5,746 5,222 6,711 7,176 7,630 8,072 9,154 a·10 5 , м2/с 1,27 1,49 1,74 1,88 2,01 2,29 2,57 2,86 3,36 4,03 4,75 5,14 6,10 7,16 8,19 9,31 11,53 13,83 16,34 18,88 21,62 24,59 31,65 93 μ·106, н·с/м 14,61 15,69 16,67 17,16 17,65 18,63 19,61 20,59 21,82 23,73 25,30 25,99 27,36 29,72 31,38 33,05 36,19 39,13 41,78 44,33 46,68 49,04 53,45 ν·106, м2/с 9,23 10,80 12,43 13,28 14,16 16,00 17,95 20,02 23,13 27,80 32,49 34,85 40,61 48,33 56,46 63,09 79,38 96,89 115,4 134,8 155,1 177,1 223,7 Pr 0,728 0,723 0,712 0,707 0,705 0,701 0,698 0,694 0,688 0,684 0,681 0,680 0,677 0,674 0,676 0,678 0,687 0,699 0,706 0,713 0,717 0,719 0,724 Таблица 2 Истинная изобарная теплоемкость воды и водянного пара t 50 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 350 360 365 370 375 380 385 390 395 400 405 0,1 4,218 1,929 1,910 1,913 1,918 1,926 1,933 1,944 1,954 1,964 1,976 1,987 1,999 2,011 2,024 2,030 2,037 2,040 2,043 2,046 2,049 2,052 2,056 2,059 2,062 2,066 1,0 4, 217 4,181 2,038 2,007 1,984 1,977 1,974 1,975 1,979 1,985 1,993 2,001 2,010 2,021 2,032 2,038 2,044 2,048 2,050 2,053 2,056 2,059 2,061 2,065 2,068 2,071 5 4,215 4,180 4,215 4,244 4,285 2,287 2,198 2,144 2,108 2,087 2,074 2,067 2,065 2,066 2,071 2,075 2,080 2,082 2,084 2,085 2,087 2,088 2,090 2,091 2,093 2,095 10 4,212 4,179 4,214 4,243 4,283 4,337 2,613 2,433 2,316 2,242 2,194 2,163 2,141 2,126 2,122 2,125 2,127 2,128 2,128 2,127 2,127 2,126 2,125 2,125 2,126 2,127 20 4,207 4,176 4,211 4,240 4,280 4,334 4,403 4,494 2,939 2,674 2,505 2,395 2,321 2,268 2,239 2,235 2,231 2,227 2,222 2,218 2,212 2,207 2,202 2,200 2,197 2,195 српри давлении 25 30 40 4,204 4,202 4,196 4,175 4,174 4,172 4,210 4,209 4,207 4,239 4,238 4,235 4,279 4,277 4,275 4,332 4,330 4,327 4,401 4,399 4,395 4,492 4,489 4,483 4,613 4,609 4,601 2,967 3,336 4,763 2,707 2,944 3,582 2,539 2,704 3,116 2,427 2,548 2,834 2,351 2,440 2,649 2,375 2,304 2,536 2,296 2,360 2,504 2,288 2,346 2,478 2,281 2,338 2,462 2,274 2,328 2,446 2,266 2,317 2,428 2,259 2,307 2,412 2,251 2,297 2,396 2,244 2,288 2,381 2,239 2,280 2,369 2,234 2,273 2,358 2,230 2,268 2,349 94 50 4,191 4,170 4,205 4,233 4,272 4,323 4,390 4,477 4,593 4,752 4,981 3,683 3,199 2,903 2,723 2,670 2,625 2,602 2,578 2,552 2,528 2,505 2,486 2,467 2,451 2,437 60 4,186 4,167 4,202 4,230 4,269 4,320 4,386 4,472 4,586 4,741 4,964 4,514 3,679 3,217 2,943 2,861 2,793 2,759 2,725 2,690 2,657 2,627 2,600 2,575 2,553 2,534 70 4,181 4,165 4,200 4,228 4,266 4,317 4,382 4,466 4,578 4,731 4,948 5,28 4,338 3,610 3,207 3,084 2,985 2,938 2,891 2,845 2,802' 2,762 2,726 2,694 2,665 2,640 75 4,179 4,164 4,199 4,227 4,265 4,315 4,380 4,464 4,575 4,725 4,940 5,27 4,770 3,847 3,359 3,212 3,106 3,028 2,973 2,928 2,880 2,836 2,795 2,758 2,726 2,697 80 4,176 4,163 4,198 4,226 4,263 4,313 4,378 4,461 4,571 4,720 4,932 5,25 5,31 4,118 3,526 3,350 3,216 3,134 3,072 3,018 2,964 2,913 2,867 2,826 2,789 2,756 90 4,170 4,161 4,196 4,223 4,261 4,310 4,374 4,456 4,564 4,710 4,917 5,23 5,75 4,804 3,918 3,662 3,472 3,374 3,293 3,218 3,148 3,083 3,025 2,973 2,926 2,884 410 415 420 425 430 435 440 450 460 480 500 520 540 560 580 600 620 640 660 680 700 720 740 760 780 800 2,069 2,072 2,076 2,079 2,082 2,085 2,089 2,095 2,102 2,116 2,129 2,142 2,156 2,170 2,184 2,198 2,212 2,226 2,240 2, 254 2, 268 2,282 2,297 2,311 2,325 2,339 2,074 2,077 2,080 2,083 2,086 2,090 2,093 2,099 2,106 2,119 2,132 2,146 2,159 2,173 2,187 2,200 2,213 2,227 2,241 2,255 2,270 2,284 2,298 2,312 2,326 2,341 2,098 2,100 2,103 2,105 2,107 2,110 2,112 2,117 2,123 2,134 2,146 2,158 2,170 2,183 2,196 2,208 2,221 2,234 2,248 2,262 2,276 2,290 2,304 2,318 2,332 2,346 2,128 2,129 2,131 2,132 2,134 2,136 2,138 2,141 2,146 2,154 2,164 2,175 2,185 2,197 2,208 2,219 2,230 2,243 2,256 2,270 2,283 2,297 2,311 2,324 2,338 2,352 2,193 2,192 2,192 2,190 2,190 2,190 2,190 2,191 2,192 2,196 2,201 2,208 2,216 2,226 2,233 2,240 2,250 2,260 2,272 2,286 2,299 2,312 2,325 2,338 2,351 2,364 2,227 2,225 2,224 2,221 2,221 2,219 2,219 2,216 2,216 2,218 2,220 2,225 2,232 2,240 2,246 2,252 2,258 2,270 2,279 2,292 2,306 2,319 2,332 2,345 2,358 2,370 2,264 2,260 2,257 2,254 2,251 2,249 2,246 2,244 2,242 2,240 2,240 2,243 2,248 2,255 2,259 2,263 2,268 2,279 2,288 2,300 2,314 2,327 2,338 2,352 2,364 2,376 96 2,340 2,334 2,327 2,321 2,316 2,311 2,307 2,300 2,294 2,286 2,281 2,280 2,280 2,285 2, 285 2,287 2,291 2,298 2,307 2,317 2,330 2,342 2,354 2,366 2,377 2,389 2,425 2,414 2,404 2,395 2,387 2,379. 2,372. 2,360 2,350 2,334 2,324 2,318 2,314 2,317 2,313 2,311 2,312 2,317 2,325 2,335 2,346 2,357 2,368 2,379 2,390 2,401 2,517 2,501 2,487 2,474 2,462 2,452 2,441 2,424 2,409 2,385 2,368 2,357 2,349 2,349 2,342 2,336 2,334 2,337 2,343 2,352 2,362 2,373 2,383 2,394 2,404 2,414 2,617 2,596 2,577 2,560 2,544 2,529 2,516 2,492 2,472 2,439 2,416 2,398 2,385 2,382 2,371 2,362 2,358 2,358 2,362 2,370 2,379 2,388 2,398 2,408 2,417 2,427 2,670 2,647 2,625 2,605 2,587 2,571 2,555 2,528 2,504 2,467 2,439 2,419 2,404 2,399 2,386 2,375 2,369 2,368 2,372 2,379 2,387 2,396 2,406 2,415 2,424 2,433 2,727 2,700 2,675 2,653 2,632 2,613 2,596 2,565 2,538 2,496 2,464 2,441 2,423 2,416 2,401 2,389 2,381 2,379 2,381 2,388 2,396 2,404 2,413 2,422 2,431 2,440 2,847 2,812 2,781 2,753 2,727 2,703 2,682 2,643 2,609 2,555 2,515 2,485 2,462 2,451 2,432 2,417 2,406 2,401 2,401 2,406 2,412 2,420 2,428 2,436 2,444 2,452 Продолжение табл. 2 410 415 420 425 430 435 440 450 460 480 500 0,1 2,069 2,072 2,076 2,079 2,082 2,085 2,089 2,095 2,102 2,116 2,129 1,0 2,074 2,077 2,080 2,083 2,086 2,090 2,093 2,099 2,106 2,119 2,132 5 2,098 2,100 2,103 2,105 2,107 2,110 2,112 2,117 2,123 2,134 2,146 10 2,128 2,129 2,131 2,132 2,134 2,136 2,138 2,141 2,146 2,154 2,164 20 2,193 2,192 2,192 2,190 2,190 2,190 2,190 2,191 2,192 2,196 2,201 српри давлении 25 30 40 2,227 2,264 2,340 2,225 2,260 2,334 2,224 2,257 2,327 2,221 2,254 2,321 2,221 2,251 2,316 2,219 2,249 2,311 2,219 2,246 2,307 2,216 2,244 2,300 2,216 2,242 2,294 2,218 2,240 2,286 2,220 2,240 2,281 520 540 560 580 600 2,142 2,156 2,170 2,184 2,198 2,146 2,159 2,173 2,187 2,200 2,158 2,170 2,183 2,196 2,208 2,175 2,185 2,197 2,208 2,219 2,208 2,216 2,226 2,233 2,240 2,225 2,232 2,240 2,246 2,252 2,243 2,248 2,255 2,259 2,263 2,280 2,280 2,285 2, 285 2,287 2,318 2,314 2,317 2,313 2,311 2,357 2,349 2,349 2,342 2,336 2,398 2,385 2,382 2,371 2,362 2,419 2,404 2,399 2,386 2,375 2,441 2,423 2,416 2,401 2,389 2,485 2,462 2,451 2,432 2,417 620 640 660 680 2,212 2,226 2,240 2, 254 2,213 2,227 2,241 2,255 2,221 2,234 2,248 2,262 2,230 2,243 2,256 2,270 2,250 2,260 2,272 2,286 2,258 2,270 2,279 2,292 2,268 2,279 2,288 2,300 2,291 2,298 2,307 2,317 2,312 2,317 2,325 2,335 2,334 2,337 2,343 2,352 2,358 2,358 2,362 2,370 2,369 2,368 2,372 2,379 2,381 2,379 2,381 2,388 2,406 2,401 2,401 2,406 t 97 50 2,425 2,414 2,404 2,395 2,387 2,379. 2,372. 2,360 2,350 2,334 2,324 60 2,517 2,501 2,487 2,474 2,462 2,452 2,441 2,424 2,409 2,385 2,368 70 2,617 2,596 2,577 2,560 2,544 2,529 2,516 2,492 2,472 2,439 2,416 75 2,670 2,647 2,625 2,605 2,587 2,571 2,555 2,528 2,504 2,467 2,439 80 2,727 2,700 2,675 2,653 2,632 2,613 2,596 2,565 2,538 2,496 2,464 90 2,847 2,812 2,781 2,753 2,727 2,703 2,682 2,643 2,609 2,555 2,515 Приложение IV Номограмма для определения теплоемкости природного газа в зависимости от содержания метана, давления и температуры 97 Приложение V Средняя теплоемкость продуктов сгорания при сжигании природного газа (С0рт) в зависимости от температуры (t) и обратной величины коэффициента избытка воздуха 99 1     Приложение VI Рисунок 1 Относительная ометаемая площадь для фрезерованных лопаток сложной формы Промежуточные значения определяются интерполированием. Зависимость допустимого напряжения в рабочих лопатках турбины (σдоп) от расчетной температуры продуктов сгорания на лопатках (tрасч). Сталь ЭИ-893; срок эксплуатации облопачивания – 100000 час (по данным НЗЛ). Таблица1 Допустимое напряжние в лопатках Температура продуктов сгорания на лопатках, tрасч. ° С Допустимое напряжение σдоп, кг/см2 1000 900 800 750 700 650 ниже 650 1600 1700 1800 1900 2500 2500 2500 Примечание к табл. 2.При выборе допустимого напряжения в лопатках необходимо иметь в виду, что в направляющем аппарате первой ступени срабатывается часть обще го перепада тепла и в большинстве конструкций газовых, турбин применяется охлаждение воздухом направляющих аппаратов и дисков турбин, следовательно, температура продуктов сгорания на лопатках первой ступени будет несколько ниже заданной расчетной температуры (tz). Ориентировочно температуру на рабочих лопатках первой ступени можно принять: 𝑡расч ≅ 𝑡𝑧 − ∆𝑡𝑧 ∆𝑡𝑧 ≅ 40 − 600 𝐶 На второй, третьей и всех последующих ступенях расчетная температура будет меньше, чем температура на лопат¬ках первой ступени, однако выбор (σдоп)следует вести по tрасч для рабочих лопаток первой ступени. Если применяются охлаждаемые лопатки, то величину (σдоп), необходимо выбирать с учетом снижения. температу¬ры газов на лопатках за счет охлаждения. 100 Библиографический список 1. Тепловой и гидравлический расчет теплообменного аппарата воздушного охлаждения [Текст]: методические указания для студентов специальности 140104 "ПТ" к курсовой работе по "Теоретическим основам теплотехники" / О. А. Степанов. - Тюмень : ТюмГАСУ, 2009. - 41 с. 2. Степанов, О. А. Тепловые двигатели и нагнетатели [Электронный ресурс] / О. А. Степанов. - Электрон.версия. - Электрон.дан. - Тюмень : ТюмГАСУ, 2008. - 1 электрон.опт. диск (CD-ROM). 3. Степанов, О. А.Тепловые двигатели и нагнетатели [Электронный ресурс] : электронный учебно-методический комплекс / О. А. Степанов, А. А. Валиюллина. - Тюмень : ТюмГАСУ, 2008. -1 электрон.опт. диск (CDROM). 4. Белкин, А. П.Диагностика теплоэнергетического оборудования [Текст] / А. П. Белкин, О. А. Степанов. - Москва : Лань, 2017. - 240 с. 5. Мониторинг силовых агрегатов на компрессорных станциях [Текст] : научно-популярная литература / Е. О. Антонова [и др.]. – СанктПетербург : Недра, 1998. - 216 с. 6. Цанев, С. В.Газотурбинные и парогазовые установки тепловых электростанций [Текст] : учебное пособие умо / С. В. Цанев. - Москва : МЭИ, 2002. - 584 с. 7. Наумов, С. А.Тепловыедвигатели и нагнетатели [Текст] : учебное пособие / С. А. Наумов - Оренбург : Оренбургский государственный университет, ЭБС АСВ, 2015. - 109 с. 8. Бармин, С.Ф. Компрессорные станции с газотурбинным приводом [Текст]/ С.Ф. Бармин, П.Д. Васильев, Я.М. Магазаник. - Ленинград : Недра, 1968. - 280 с. 9. Белоконь,Н. И. Термодинамические процессы газотурбинных двигателей. [Текст] - Москва: Недра, 1969. - 127 с. 10. Белоконь, Н. И. Газотурбинные установки на компрессорных станциях магистральных газопроводов [Текст]/ Н. И. Белоконь, Б. П. Поршаков. - Москва: Недра, 1969. - 112 с. 100 Научное издание Олег Андреевич Степанов Елена Олеговна Антонова Наталья Владимировна Рыдалина ГАЗОТУРБИННЫЕ УСТАНОВКИ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЙ И КОНСТРУКТИВНЫЙ РАСЧЕТЫ В авторской редакции Подписано в печать ___2018. Формат 60х90 1/16. Печ. л. ___ Тираж 50 экз. Заказ № ___ Библиотечно-издательский комплекс федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего образования «Тюменский индустриальный университет». 625000, Тюмень, ул. Володарского, 38. Типография библиотечно-издательского комплекса. 625039, Тюмень, ул. Киевская, 52. 100