Теория теплообмена. Температурное поле. Уравнение теплопроводности. Конвективный теплообмен

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования "МАТИ" – РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. К.Э. Циолковского Кафедра ″Технология производства авиационных двигателей ″ Конспект лекций по дисциплине: "Теплопередача" для студентов специальности направления 24.03.05 "Двигатели летательных аппаратов" очной и очно-заочной форм обучения Автор: доц., к.т.н. Китаев В.З. Ступино 2016 Тема 1. Основные понятия и определения. Теория теплообмена изучает процессы распространения теплоты в твердых, жидких и газообразных телах. Перенос теплоты может передаваться тремя способами: • • • теплопроводностью; конвекцией; излучением (радиацией). Процесс передачи теплоты теплопроводностью происходит при непосредственном контакте тел или частицами тел с различными температурами и представляет собой молекулярный процесс передачи теплоты. При нагревании тела, кинетическая энергия его молекул возрастает и частицы более нагретой части тела, сталкиваясь с соседними молекулами, сообщают им часть своей кинетической энергии. Конвекция – это перенос теплоты при перемещении и перемешивании всей массы неравномерно нагретых жидкости или газа. При этом, перенос теплоты зависит от скорости движения жидкости или газа прямо пропорционально. Этот вид передачи теплоты сопровождается всегда теплопроводностью. Одновременный перенос теплоты конвекцией и теплопроводностью называется конвективным теплообменом. В инженерных расчетах часто определяют конвективный теплообмен между потоками жидкости или газа и поверхностью твердого тела. Этот процесс конвективного теплообмена называют конвективной теплоотдачей или просто теплоотдачей. Процесс передачи теплоты внутренней энергии тела в виде электромагнитных волн называется излучением (радиацией). Этот процесс происходит в три стадии: превращение части внутренней энергии одного из тел в энергию электромагнитных волн, распространение э/м волн в пространстве, поглощение энергии излучения другим телом. Совместный теплообмен излучением и теплопроводностью называют радиационнокондуктивным теплообменом. Совокупность всех трех видов теплообмена называется сложным теплообменом. Процессы теплообмена могут происходит в различных средах: чистых веществах и разных смесях, при изменении и без изменения агрегатного состояния рабочих сред и т.д. В зависимости от этого теплообмен протекает по разному и описывается различными уравнениями. Процесс переноса теплоты может сопровождаться переносом вещества (массообмен). Например испарение воды в воздух, движение жидкостей или газов в трубопроводах и.т.п. и.т.д. Тогда процесс теплообмена усложняется, так как теплота дополнительно переносится с массой движущегося вещества. Тема 2.Теплопроводность. 9.1. Температурное поле. Уравнение теплопроводности. Будем рассматривать только однородные и изотропные тела, т.е. такие тела, которые обладают одинаковыми физическими свойствами по всем направлениям. При передачи теплоты в твердом теле, температура тела будет изменяться по всему объему тела и во времени. Совокупность значений температуры в данный момент времени для всех точек изучаемого пространства называется температурным полем: t = f(x,y,z,τ) , (9.1) где:t –температура тела; x,y,z -координаты точки; τ - время. Такое температурное поле называется нестационарным ∂t/∂ι ≠ 0, т.е. соответствует неустановившемуся тепловому режиму теплопроводности Если температура тела функция только координат и не изменяется с течением времени, то температурное поле называется стационарным: t = f(x,y,z) , ∂t/∂ι = 0 (9.2) Уравнение двухмерного температурного поля: для нестационарного режима: t = f(x,y,τ) ; ∂t/∂z = 0 (9.3) для стационарного режима: t = f(x,y) , ∂t/∂z = 0; ∂t/∂ι = 0 (9.4) Уравнение одномерного температурного поля: для нестационарного режима: t = f(x,τ) ; ∂t/∂y = ∂t/∂z = 0; ∂t/∂ι ≠ 0 (9.5) для стационарного режима: t = f(x) ; ∂t/∂y = ∂t/∂z = 0; ∂t/∂ι = 0 (9.6) Изотермической поверхностью называется поверхность тела с одинаковыми температурой. Рассмотрим две изотермические поверхности (Рис.9.1) с температурами t и t + ∆t.Градиентом температуры называют предел отношения изменения температуры∆tк расстоянию между изотермами по нормали ∆n, когда стремится к нулю: gradt = |gradt| = lim[∆t/∆n]∆n→0 = ∂t/∂n (9.7) Температурный градиент-это вектор, направленной по нормали к изотермической поверхности в сторону возрастания температуры и численно равный производной температуры t по нормалиn: gradt = ∂t/∂n no , (9.7*) где:no – единичный вектор. Количество теплоты, проходящее через изотермическую поверхность F в единицу времени называется тепловым потоком – Q, [Вт=Дж/с]. Тепловой поток, проходящий через единицу площади называют плотностью теплового потока – q = Q / F, [Вт/м2] Для твердого тела уравнение теплопроводности подчиняется закону Фурье: ||Тепловой поток, передаваемая теплопроводностью,||пропорциональна градиенту температуры и площади сечения,||перпендикулярного направлению теплового потока. Q = -λ·F· ∂t/∂n, (9.8) или q = -λ · ∂t/∂n ·no = -λ·gradt , (9.9) где: q – вектор плотности теплового потока; λ – κоэффициент теплопроводности, [Вт/(м·К)]. Численное значение вектора плотности теплового потока равна: q = -λ· ∂t/∂n = -λ·|gradt| , (9.10) где:|gradt|- модуль вектора градиента температуры. Коэффициент теплопроводности является физическим параметром вещества, характеризующим способность тела проводит теплоту, Она зависит от рода вещества, давления и температуры. Также на её величину влияет влажность вещества. Для большинства веществ коэффициент теплопроводности определяются опытным путем и для технических расчетов берут из справочной литературы. Дифференциальное уравнение теплопроводности для трехмерного нестационарного температурного поля имеет следующий вид: , (9.11) где: а = λ/(ρ·ρ) –коэффициент температуропроводности [м /с], характеризует скорость изменения температуры. Для стационарной задачи, дифференциальное уравнение имеет вид: 2 . (2.12) 2.2. Стационарная теплопроводность через плоскую стенку. 1).Однородная плоская стенка (Рис.2.2.). Температуры поверхностей стенки –tст1 и tст2. Плотность теплового потока: q = -λ· ∂t/∂n = - λ· ∂t/∂x = - λ· (tcт2 - tcт1)/(xcт2 - xcт1)· или q = λ· (tcт2 - tcт1)/(xcт2 - xcт1)· ∆t/∆x (2.13) - температурный напор; - толщина стенки. Тогда q = λ/δ·(tст1 – tст2) = λ/δ·∆t, (2.14) Если R =δ/λ -термическое сопротивление теплопроводности стенки [(м2·К)/Вт], то плотность теплового потока: q = (tст1 – tст2)/R . (2.15) Общее количество теплоты, которое передается через поверхность F за время τ определяется: Q = q·F·τ = (tст1 – tст2)/R·F·τ . (2.16) Температура тела в точке с координатой х находится по формуле: tx = tст1 – (tст1 – tст2)·x/ δ . (2.17) 2).Многослойная плоская стенка. Рассмотрим 3-х слойную стенку (Рис.2.3). Температура наружных поверхностей стенокtст1 и tст2, коэффициенты теплопроводности слоевλ1, λ2, λ3, толщина слоевδ1, δ2, δ3. Плотности тепловых потокок через каждый слой стенки: q = λ1/δ1·(tст1 – tсл1) , (2.18) q = λ2/δ2·(tсл1 – tсл2) , (2.19) q = λ3/δ3·(tсл2 – tст2) , (2.20) Решая эти уравнения, относительно разности температур и складывая, получаем: q = (t1 – t4)/(δ1/λ1 + δ2/λ2 + δ3/λ3) = (tст1 – tст4)/Ro , (2.21) где: Ro = (δ1/λ1 + δ2/λ2 + δ3/λ3) – общее термическое сопротивление теплопроводности многослойной стенки. Температура слоев определяется по следующим формулам: tсл1 = tст1 – q·(δ1/λ1). (2.22) tсл2 = tсл1 – q·δ2/λ2). (2.23) 2.3. Стационарная теплопроводность через цилиндрическую стенку. 1). Однородная цилиндрическая стенка. Рассмотрим однородный однослойный цилиндр длиной l, внутренним диаметром d1и внешним диаметром d2 (Рис.2.4). Температуры поверхностей стенки –tст1 и tст2. Уравнение теплопроводности по закону Фурье в цилиндрических координатах: Q = - λ·2·π·r ·l· ∂t / ∂r (2.24) или Q = 2·π·λ·l·∆t/ln(d2/d1), (2.25) где: ∆t = tст1 – tст2 – температурный напор; λ – κоэффициент теплопроводности стенки. Для цилиндрических поверхностей вводят понятия тепловой поток единицы длины цилиндрической поверхности (линейная плотность теплового потока), для которой расчетные формулы будут: ql = Q/l =2·π·λ·∆t /ln(d2/d1), [Вт/м]. (2.26) Температура тела внутри стенки с координатойdх: tx = tст1 – (tст1 – tст2) ·ln(dx/d1) / ln(d2/d1). (2.27) 2). Многослойная цилиндрическая стенка. Допустим цилиндрическая стенка состоит из трех плотно прилегающих слоев (Рис.2.5). Температура внутренней поверхности стенки –tст1, температуранаружнойповерхности стенки –tст2, коэффициенты теплопроводности слоев -λ1, λ2, λ3, диаметры слоев d1, d2, d3, d4 . Тепловые потоки для слоев будут: 1-й слой Q = 2·π· λ1·l·(tст1 – tсл1)/ ln(d2/d1), (2.28) 2-й слой Q = 2·π·λ2·l·(tсл1 – tсл2)/ ln(d3/d2), (2.29) 3-й слой Q = 2·π·λ3·l·(tсл2 – tст2)/ ln(d4/d3), (2.30) Решая полученные уравнения, получаем для теплового потока через многослойную стенку: Q = 2·π·l·(tст1 – tст2) / [ln(d2/d1)/λ1 + ln(d3/d2)/λ2 + ln(d4/d3)/λ3]. (2.31) Для линейной плотности теплового потока имеем: ql = Q/l = 2·π· (t1 – t2) / [ln(d2/d1)/λ1 + ln(d3/d2)/λ2 + ln(d4/d3)/λ3]. (2.32) Температуру между слоями находим из следующих уравнений: tсл1 = tст1 – ql·ln(d2/d1) / 2·π·λ1 . (2.33) tсл2 = tсл1 – ql·ln(d3/d2) / 2·π·λ2 . (2.34) 2.4. Стационарная теплопроводность через шаровую стенку. Пусть имеется полый шар (Рис.2.6) – внутренний диаметр d1, внешний диаметрd2, температура внутренней поверхности стенки –tст1, температуранаружнойповерхности стенки –tст2, коэффициент теплопроводности стенки -λ . Уравнение теплопроводности по закону Фурье в сферических координатах: Q = - λ·4·π·r2· ∂t / ∂r (2.35) или Q =4·π·λ·∆t/(1/r2 - 1/r1) =2·π·λ·∆t/(1/d1 - 1/d2) = = 2·π·λ·d1·d2·∆t /(d2 - d1) = π·λ·d1·d2·∆t / δ (2.36) где: ∆t = tст1 – tст2 – температурный напор; δ –толщина стенки. Тема 3. Конвективный теплообмен. 3.1. Факторы, влияющие на конвективный теплообмен. Конвективным теплообменом называется одновременный перенос теплоты конвекцией и теплопроводностью. В инженерных расчетах часто определяют конвективный теплообмен между потоками жидкости или газа и поверхностью твердого тела. Этот процесс конвективного теплообмена называют конвективной теплоотдачей или просто теплоотдачей. Основными факторами, влияющими на процесс теплоотдачи являются следующие: 1). Природа возникновения движения жидкости вдоль поверхности стенки. Самопроизвольное движение жидкости (газа) в поле тяжести, обусловленное разностью плотностей её горячих и холодных слоев, называют свободным движением (естественная конвекция). Движение, создаваемое вследствие разности давлений, которые создаются насосом, вентилятором и другими устройствами, называется вынужденным (вынужденная конвекция). 2). Режим движения жидкости. Упорядоченное, слоистое, спокойное, без пульсаций движение называется ламинарным. Беспорядочное, хаотическое, вихревое движение называется турбулентным. 3). Физические свойства жидкостей и газов. Большое влияние на конвективный теплообмен оказывают следующие физические параметры: коэффициент теплопроводности (λ), удельная теплоемкость (с), плотность (ρ), κкоэффициент температуропроводности (а = λ/cр·ρ), коэффициент динамической вязкости (µ) или кинематической вязкости (ν = µ/ρ), тεмпературный коэффициент объемного расширения (β = 1/Т). 4). Форма (плоская, цилиндрическая), размеры и положение поверхности (горизонтальная, вертикальная). 3.2.Закон Ньютона-Рихмана. Процесс теплообмена между поверхностью тела и средой описывается законом НьютонаРихмана, которая гласит, что количество теплоты, передаваемая конвективным теплообменом прямо пропорционально разности температур поверхности тела (t'ст) и окружающей среды (t'ж): Q = α · (t'ст - t'ж)·F , (3.1) или q = α · (t'ст - t'ж) , (3.2) где: коэффициент теплоотдачи [Вт/(м2К)], характеризует интенсивность теплообмена между поверхностью тела и окружающей средой. Факторы, которые влияют на процесс конвективного теплообмена, включают в этот коэффициент теплоотдачи. Тогда коэффициент теплоотдачи является функцией этих параметров и можно записать эту зависимость в виде следующего уравнения: α = f1(Х; Ф; lo; xc; yc; zc; wo; θ; λ; а; ср; ρ; ν; β) , (3.3) где: Х – характер движения среды (свободная, вынужденная); Ф – форма поверхности; lo – характерный размер поверхности (длина, высота, диаметр и т.д.); xc; yc; zc – координаты; wo – скорость среды (жидкость, газ); θ = (t'ст - t'ж) – температурный напор; λ – коэффициент теплопроводности среды; а – коэффициент температуропроводности среды; ср –изобарная удельная теплоемкость среды; ρ –плотность среды; ν – коэффициент кинематической вязкости среды; β – температурный коэффициент объемного расширения среды. Уравнение (3.3) показывает, что коэффициент теплоотдачи величина сложная и для её определения невозможно дать общую формулу. Поэтому для определения коэффициента теплоотдачи применяют экспериментальный метод исследования. Достоинством экспериментального метода является: достоверность получаемых результатов; основное внимание можно сосредоточить на изучении величин, представляющих наибольший практический интерес. Основным недостатком этого метода является, что результаты данного эксперимента не могут быть использованы, применительно к другому явлению, которое в деталях отличается от изученного. Поэтому выводы, сделанные на основании анализа результатов данного экспериментального исследования, не допускают распространения их на другие явления. Следовательно, при экспериментальном методе исследования каждый конкретный случай должен служить самостоятельным объектом изучения. 3.3. Краткие сведения из теории подобия. Для аналитического метода исследования конвективного теплообмена нужно решить систему дифференциальных уравнений, состоящий из: 1). Уравнения энергии (закон сохранения энергии): , (3.4) где: qυ- внутренний источник тепла. или , (3.5) где: ; (3.6) . (3.7) 2). Уравнения движения (импульса): , (3.8) или . (3.9) 3). Уравнения неразрывности (закон сохранения массы): . (3.10) 4). Уравнение теплообмена (условие теплообмена на границе твердого тела и среды): α = -λ/∆t· ∂t / ∂r n=0 . (3.11) Данные уравнения записаны для несжимаемой жидкости (? = Const). Решение этих дифференциальных уравнений сложная и трудоемкая задача, и она возможна при ограниченных простых случаев. Поэтому при исследовании конвективного теплообмена применяют метод теории подобия. Теория подобия – это наука о подобных явлениях. Подобными явлениями называются такие физические явления, которые одинаковы качественно по форме и по содержанию, т.е. имеют одну физическую природу, развиваются под действием одинаковых сил и описываются одинаковыми по форме дифференциальными уравнениями и краевыми условиями. Обязательным условием подобия физических явлений должно быть геометрическое подобие систем, где эти явления протекают. Два физических явления будут подобны лишь в том случае, если будут подобны все величины, которые характеризуют их. Для всех подобных систем существуют безразмерные комплексы величин, которые называются критериями подобия. Основные положения теории подобия формулируют в виде 3-х теорем подобия. 1 теорема: Подобные явления имеют одинаковые критерии подобия. 2 теорема: Любая зависимость между переменными, характеризую-щая какие-либо явления, может быть представлена, в форме зависимости между критериями подобия, составленными из этих переменных, которая будет называться критериальным уравнением. 3 теорема: Два явления подобны, если они имеют подобные условия однозначности и численно одинаковые определяющие критерии подобия. Условиями однозначности являются: • наличие геометрического подобия систем; • наличие одинаковых дифференциальных уравнений; • существование единственного решения уравнения пр заданных граничных условиях; • известны численные значения коэффициентов и физических параметров. 3.4. Критериальные уравнения конвективного теплообмена. Используя теорию подобия из системы дифференциальных уравнений 3.4, 3.9, 3.10 и 3.11 можно получить уравнение теплоотдачи (3.3) для конвективного теплообмена в случае отсутствия внутренних источников тепла в следующем критериальной форме: Nu = f2(Х; Ф; X0; Y0; Z0; Re; Gr; Pr) , (3.12) где: X0; Y0; Z0 – безразмерные координаты; Nu = α ·l0/λ - критерий Нуссельта (безразмерный коэффициент теплоотдачи), характеризует теплообмен между поверхностью стенки и жидкостью (газом); Re = w·l0/ν - критерий Рейнольдса, характеризует соотношение сил инерции и вязкости и определяет характер течения жидкости (газа); Gr = (β·g·l03·∆t)/ν2 - критерий Грасгофа, характеризует подьемную силу, возникающую в жидкости (газе) вследствие разности плотностей; Pr = ν/а = (µ·cp)/λ - критерий Прандтля, характеризует физические свойства жидкости (газа); l0 – определяющий размер (длина, высота, диаметр). 3.5. Расчетные формулы конвективного теплообмена. Приведем некоторые основные расчетные формулы конвективного теплообмена (академика М.А.Михеева), которые даны для средних значений коэффициентов теплоотдачи по поверхности стенки. 1. Свободная конвекция в неограниченном пространстве. а). Горизонтальная труба диаметром d при 103<(Gr··Pr)жd <108. Nuжdср. = 0,5·(Grжd ·Pr ж)0,25 (Pr ж/Prст)0,25 . (3.13) б). Вертикальная труба и пластина: 1). ламинарное течение - 103<(Gr ·Pr)ж <109: Nuжdср. = 0,75· (Grжd ·Pr ж)0,25·(Pr ж/Prст)0,25 . (3.14) 2). турбулентное течение - (Gr ·Pr)ж > 109: Nuжdср. = 0,15· (Grжd ·Pr ж)0,33 ·(Pr ж/Prст)0,25 . (3.15) Здесь значения Grжd и Pr ж берутся при температуре жидкости (газа), а Prст при температуре поверхности стенки. Для воздуха Pr ж/Prст = 1 и формулы (3.13-3.15) упрощаются. 2. Вынужденная конвекция. Режим течения определяется по величине Re. а). Течение жидкости в гладких трубах круглого сечения. 1). ламинарное течение – Re < 2100 Nuжdср. = 0,15·Reжd0,33·Prж0,33·(Grжd·Prж)0,1·(Prж/Prст)0,25·εl , (3.16) где εl - коэффициент, учитывающий изменение среднего коэффициента теплоотдачи по длине трубы и зависит от отношения длины трубы к его диаметру (l/d). Значения этого коэффициента представлена в таблице 3.1. Таблица 3.1. Значение εl при ламинарном режиме. l/d 1 2 5 10 15 20 30 40 50 εl 1,9 1,7 1,44 1,28 1,18 1,13 1,05 1,02 1,0 2). переходной режим – 2100 < Re < 104 Nuжdср. = К0·Prж0,43·(Prж/Prст)0,25·εl . (3.17) Коэффициент К0 зависит от критерия Рейнольдса Re и представлена в таблице 3.2. Таблица 3.2. Значение К0 . Re?104 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 3 4 5 6 8 10 К0 1,9 2,2 3,3 3,8 4,4 6,0 10,3 15,5 19,5 27,0 33,3 3). турбулентное течение – Re = 104 Nuжdср. = 0,021· Reжd0,8·Prж0,43· (Prж/Prст)0,25·εl . (3.18) Таблица 3.3. Значение εl при турбулентном режиме. l/d Re = 2·103 Re = 2·104 Re = 2·105 1 1,9 1,51 1,28 2 1,70 1,40 1,22 5 1,44 1,27 1,15 10 1,28 1,18 1,10 15 1,18 1,13 1,08 20 1,13 1,11 1,06 30 1,05 1,05 1,03 40 1,02 1,02 1,02 50 1,00 1,00 1,00 б).Обтекание горизонтальной поверхности. 1). ламинарное течение – Re < 4·104 Nuжdср. = 0,66·Reжd0,5·Prж0,33 ·(Prж/Prст)0,25. (3.19) 2). турбулентное течение – Re > 4·104 Nuжdср. = 0,037·Reжd0,5·Prж0,33 ·(Prж/Prст)0,25 . (3.20) в). Поперечное обтекание одиночной трубы (угол атаки ϕ = 900). 1). при Reжd = 5 - 103 Nuжdср. = 0,57·Reж0,5·Prж0,38 ·(Prж/Prст)0,25 . (3.21) 2). при Reжd = 103 - 2·105 Nuжdср. = 0,25 ·Reж0,6·Prж0,38 ·(Prж/Prст)0,25 . (3.22) Тема 4. Тепловое излучение. 4.1. Общие сведения о тепловом излучении. Лучистая энергия возникает за счет энергии других видов в результате сложных молекулярных и внутриатомных процессов. Природа всех лучей одинакова. Они представляют собой распространяющиеся в пространстве электромагнитные волны. Источником теплового излучения является внутренняя энергия нагретого тела. Количество лучистой энергии в основном зависит от физических свойств и температуры излучающего тела. Электромагнитные волны различаются между собой длиной волны В зависимости от длины волны λ лучи обладают различными свойствами. Наименьшей длиной волны обладают космические лучи λ = (0,1 – 10)оА (где оА — ангстрем, единица длины, 1оА = 10-10м). Гамма-лучи, испускаемые радиоактивными веществами, имеют длину волны до 10оА ; лучи Рентгена – λ = (10-200) оА; ультрафиолетовые лучи – л = (200оА - 0,4 мк (мк — микрон, 1 мк — 0,001 мм), световые лучи – λ = (0,4-0,8)мк, инфракрасные или тепловые лучи – λ = (0,8 – 400) мк, радио или электромагнитные лучи λ > 400 мк. Из всех лучей наибольший интерес для теплопередачи представляют тепловые лучи с λ = (0,8 – 40) мк. Лучеиспускание свойственно всем телам, и каждое из них излучает и поглощает энергию непрерывно, если температура его не равна 0°К. При одинаковых или различных температурах между телами, расположенными как угодно в пространстве, существует непрерывный лучистый теплообмен. При температурном равновесии тел количество отдаваемой лучистой энергии будет равно количеству поглощаемой лучистой энергии. Спектр излучения большинства твердых и жидких тел непрерывен. Эти тела испускают лучи всех длин волн от малых до больших. Спектр излучения газов имеет линейчатый характер. Газы испускают лучи не всех длин волн. Такое излучение называется селективным (избирательным). Излучение газов носит объемный характер. Суммарное излучение с поверхности тела по всем направлениям полусферического пространства и по всем длинам волн спектра называется интегральным или полным лучистым потоком (Q). Интегральный лучистый поток, излучаемый единицей поверхности по всем направлениям, называется излучательной способностью тела и обозначается Е = dQ / dF , [вт/м2] (4.1) где dQ - элементарный лучистый поток, испускаемый элементом поверхности dF. Каждое тело способно не только излучать, но и отражать, поглощать и пропускать через себя падающие лучи от другого тела. Если обозначить общее количество лучистой энергии, падающей на тело, через Q, то часть энергии, равная А, поглотится телом, часть, равная R, отразится, а часть, равная D, пройдет сквозь тело. Отсюда Q = QA + QR + QD , (4.2) или A + R + D = 1. (4.3) Величину А называют коэффициентом поглощения. Он представляет собой отношение поглощенной лучистой энергии ко всей лучистой энергии, падающей на тело. Величину R называют коэффициентом отражения. R есть отношение отраженной лучистой энергии ко всей падающей. Величину D называют коэффициентом проницаемости. D есть отношение прошедшей сквозь тело лучистой энергии ко всей лучистой энергии, падающей на тело. Для большинства твердых тел, практически не пропускающих сквозь себя лучистую энергию, А + R = 1. Если поверхность поглощает все падающие на нее лучи, т. е. А = 1, R = 0 и D = 0, то такую поверхность называют абсолютно черной. Если поверхность отражает полностью все падающие на нее лучи, то такую поверхность называют абсолютно белой. При этом R = 1, А = О, D = 0. Если тело абсолютно проницаемо для тепловых лучей, то D = 1, R = 0 и A = 0. В природе абсолютно черных, белых и прозрачных тел не существует, тем не менее понятие о них является очень важным для сравнения с реальными поверхностями. Кварц для тепловых лучей непрозрачен, а для световых и ультрафиолетовых лучей прозрачен. Каменная соль прозрачна для тепловых лучей и непрозрачна для ультрафиолетовых лучей. Оконное стекло прозрачно для световых лучей, а для ультрафиолетовых и тепловых почти непрозрачно. Белая поверхность (ткань, краска) хорошо отражает лишь видимые лучи, а тепловые лучи поглощает также хорошо, как и темная. Таким образом, свойство тел поглощать или отражать тепловые лучи зависят в основном от состояния поверхности, а не от ее цвета. Если поверхность отражает лучи под тем же углом, под которым они падают на нее, то такую поверхность называют зеркальной. Если падающий луч при отражении расщепляется на множество лучей, идущих по всевозможным направлениям, то такое отражение называют диффузным (например поверхность мела). При исследовании лучистых потоков большое значение имеет распределение лучистой энергии, испускаемой абсолютно черным телом по отдельным длинам волн спектра. Каждой длине волны лучей, при определенной температуре, соответствует определенная интенсивность излучения - Isλ. Интенсивность излучения или спекnральная (монохроматическая) интенсивность, представляет собой плотность лучистого потока тела для длин волн от λ до λ+dλ, отнесенная к рассматриваемому интервалу длин волн dλ; Isλ = dEsλ / dλ , (4.4) где Isλ - спектральная интенсивность излучения абсолютно черного тела. 4.2. Основные законы теплового излучения Закон Планка. Интенсивности излучения абсолютно черного тела Isλ и любого реального тела Iλ зависят от температуры и длины волны. Абсолютно черное тело при данной температуре испускает лучи всех длин волн отλ = 0 до λ = ∞. Если каким-либо образом отделить лучи с разными длинами волн друг от друга и измерить энергию каждого луча, то окажется, что распределение энергии вдоль спектра различно. По мере увеличения длины волны энергия лучей возрастает, при некоторой длине волны достигает максимума, затем убывает. Кроме того, для луча одной и той же длины волны энергия его увеличивается с возрастанием температуры тела, испускающего лучи (рис.4.1). Планк установил следующий закон изменения интенсивности излучения абсолютно черного тела в зависимости от температуры и длины волны: Isλ = с1 λ-5 / (ес/(λТ) – 1) , (4.5) где е - основание натуральных логарифмов; с1 = 3,74*10-16 Вт/м2; с2 = 1,44*10-2 м*град; λ длина волны, м; Т - температура излучающего тела, К. Из рис.4.1 видно, что для любой температуры интенсивность излучения Isλ возрастает от нуля (при λ=0) до своего наибольшего значения, а затем убывает до нуля (при λ=∞). При повышении температуры интенсивность излучения для каждой длины волны возрастает. Закон смещения Вина. Кроме того, из рис.4.1 следует, что максимумы кривых с повышением температуры смещаются в сторону более коротких волн. Длина волны λms, отвечающая максимальному значению Isλ, определяется законом смещения Вина: λms = 2,9 / T. (4.6) С увеличением температуры λms уменьшается, что и следует из закона. Пользуясь законом смещения Вина, можно измерять высокие температуры тел на расстоянии, например, расплавленных металлов, космических тел и др. Закон Стефана-Больцмана. Планк установил, что каждой длине волны соответствует определенная интенсивность излучения, которая увеличивается с возрастанием температуры. Тепловой поток, излучаемый единицей поверхности черного тела в интервале длин волн от λ до λ + dλ, может быть определен из уравнения dEs = Isλ*dλ . (4.7) Элементарная площадка на рис.4.1, ограниченная кривой Т = const, основанием dλ λ ординатами λ и λ + dλ (Isλ) определяет количество лучистой энергии dEs и называется лучеиспускательной способностью абсолютно черного тела для длин волн dл. Вся же площадь между любой кривой Т = const и осью абсцисс равна интегральному излучению черного тела в пределах от λ = 0 до λ = ∞ при данной температуре. Подставляя в уравнение (4.7) закон Планка и интегрируя от от λ = 0 до λ = ∞, найдем, что интегральное излучение (тепловой поток) абсолютно черного тела прямо пропорционально четвертой степени его абсолютной температуры (закон СтефанаБольцмана). Es = Сs (Т/100)4 , (4.8) где Сs = 5,67 Вт/(м2*К4) - коэффициент излучения абсолютно черного тела Отмечая на рис.4.1 количество энергии, отвечающей световой части спектра (0,4—0,8 мк), нетрудно заметить, что оно для невысоких температур очень мало по сравнению с энергией интегрального излучения. Только при температуре солнца ~ 6000К энергия световых лучей составляет около 50% от всей энергии черного излучения. Все реальные тела, используемые в технике, не являются абсолютно черными и при одной и той же температуре излучают меньше энергии, чем абсолютно черное тело. Излучение реальных тел также зависит от температуры и длины волны. Чтобы законы излучения черного тела можно было применить для реальных тел, вводится понятие о сером теле и сером излучении. Под серым излучением понимают такое, которое аналогично излучению черного тела имеет сплошной спектр, но интенсивность лучей для каждой длины волны Iλ при любой температуре составляет неизменную долю от интенсивности излучения черного тела Isλ, т.е. существует отношение: Iλ / Isλ = ε = const. (4.9) Величину ε называют степенью черноты. Она зависит от физических свойств тела. Степень черноты серых тел всегда меньше единицы. Большинство реальных твердых тел с определенной степенью точности можно считать серыми телами, а их излучение — серым излучением. Энергия интегрального излучения серого тела равна: Е = ε*Es = С* (Т/100)4 . (4.10) Лучеиспускательная способность серого тела составляет долю, равную е от лучеиспускательной способности черного тела. Величину С = ε*Es называют коэффициентом излучения серого тела. Величина С реальных тел в общем случае зависит не только от физических свойств тела, но и от состояния поверхности или от ее шероховатости, а также от температуры и длины волны. Значения коэффициентов излучения и степеней черноты тел берут из таблиц. Таблица 4.1 Степень черноты полного нормального излучения для различных материалов t ,°С Алюминий полированный 50—500 ε 0,04—0,06 Бронза 50 0,1 Железо листовое оцинкованное, блестящее 30 0,23 Жесть белая, старая 20 0,28 Золото полированное 200 - 600 0,02—0,03 Латунь матовая 20-350 0,22 Медь полированная 50—100 0,02 Никель полированный 200—400 0,07—0,09 Олово блестящее 20—50 0,04—0,06 Серебро полированное 200—600 0,02—0,03 Стальной листовой прокат 50 0,56 Сталь окисленная 200—600 0,8 Наименование материала Сталь сильно окисленная 500 0,98 Чугунное литье 50 0,81 Асбестовый картон 20 0,96 Дерево строганое 20 0,8—0,9 Кирпич огнеупорный 500—1000 0,8—0,9 Кирпич шамотный 1000 0,75 Кирпич красный, шероховатый 20 0,88—0,93 Лак черный, матовый 40—100 0,96—0,98 Лак белый 40—100 0:8—0,95 Масляные краски различных цветов . . . 100 0,92—0,96 Сажа ламповая 20—400 0,95 Стекло 20—100 0,91—0,94 Эмаль белая 20 0,9 Закон Кирхгофа. Для всякого тела излучательная и поглощательная способности зависят от температуры и длины волны. Различные тела имеют различные значения Е и А. Зависимость между ними устанавливается законом Кирхгофа: Е = Еs*А или Е /А = Еs = Еs/Аs = Сs*(Т/100)4 . (4.11) Отношение лучеиспускательной способности тела (Е) к его погло-щательной способности (А) одинаково для всех серых тел, находящихся при одинаковых температурах и равно лучеиспускательной способности абсолютно черного тела при той же температуре. Из закона Кирхгофа следует, что если тело обладает малой поглощательной способностью, то оно одновременно обладает и малой лучеиспускательной способностью (полированные металлы). Абсолютно черное тело, обладающее максимальной поглощательной способностью, имеет и наибольшую излучательную способность. Закон Кирхгофа остается справедливым и для монохроматического излучения. Отношение интенсивности излучения тела при определенной длине волны к его поглощательной способности при той же длине волны для всех тел одно и то же, если они находятся при одинаковых температурах, и численно равно интенсивности излучения абсолютно черного тела при той же длине волны и температуре, т.е. является функцией только длины волны и температуры: Еλ / Аλ = Iλ / Аλ = Еsλ = Isλ = f (λ ,T). (4.12) Поэтому тело, которое излучает энергию при какой-нибудь длине волны, способно поглощать ее при этой же длине волны. Если тело не поглощает энергию в какой-то части спектра, то оно в этой части спектра и не излучает. Из закона Кирхгофа также следует, что степень черноты серого тела е при одной и той же температуре численно равно коэффициенту поглощения А: ε = Iλ / Isλ = Е / Еsλ = C / Csλ = А . (4.13) Закон Ламберта. Излучаемая телом лучистая энергия распространяется в пространстве по различным направлениям с различной интенсивностью. Закон, устанавливающий зависимость интенсивности излучения от направления, называется законом Ламберта. Закон Ламберта устанавливает, что количество лучистой энергии, излучаемое элементом поверхности dF1 в направлении элемента dF2, пропорционально произведению количества энергии, излучаемой по нормали dQn, на величину пространственного угла dщ и cosц, составленного направлением излучения с нормалью (рис.4.2): d2Qn = dQn* dω*cosϕ. (4.14) Следовательно, наибольшее количество лучистой энергии излучается в перпендикулярном направлении к поверхности излучения, т. е. при (ϕ = 0). С увеличением ϕ количество лучистой энергии уменьшается и при ϕ = 90° равно нулю. Закон Ламберта полностью справедлив для абсолютно черного тела и для тел, обладающих диффузным излучением при ϕ = 0 - 60°. Для полированных поверхностей закон Ламберта неприменим. Для них лучеиспускание при угле ϕ будет большим, чем в направлении, нормальном к поверхности. Тема 5.Теплопередача. 5.1. Теплопередача через плоскую стенку. Теплопередачей называется передача теплоты от горячего теплоносителя к холодному теплоносителю через стенку, разделяющую эти теплоносители. Примерами теплопередачи являются: передача теплоты от греющей воды нагревательных элементов (отопительных систем) к воздуху помещения; передача теплоты от дымовых газов к воде через стенки кипятильных труб в паровых котлах; передача теплоты от раскаленных газов к охлаждающей воде (жидкости) через стенку цилиндра двигателя внутреннего сгорания; передача теплоты от внутреннего воздуха помещения к наружному воздуху и т. д. При этом ограждающая стенка является проводником теплоты, через которую теплота передается теплопроводностью, а от стенки к окружающей среде конвекцией и излучением. Поэтому процесс теплопередачи является сложным процессом теплообмена. При передаче теплоты от стенки к окружающей среде в основном преобладает конвективный теплообмен, поэтому будут рассматриваться такие задачи. 1). Теплопередача через плоскую стенку. Рассмотрим однослойную плоскую стенку толщиной δ и теплопроводностью λ (рис5.1). Температура горячей жидкости (среды) t'ж, холодной жидкости (среды) t''ж. Количество теплоты, переданной от горячей жидкости (среды) к стенке по закону Ньютона-Рихмана имеет вид: Q = α1 · (t'ж – t1) · F, (5.1) где α1 – коэффициент теплоотдачи от горячей среды с температурой t'ж к поверхности стенки• с температурой t1; F – расчетная поверхность плоской стенки. Тепловой поток, переданный через стенку определяется по уравнению: Q = λ/δ · (t1 – t2) · F. (5.2) Тепловой поток от второй поверхности стенки к холодной среде определяется по формуле: Q = б2 · (t2 - t''ж) · F, (5.3) где α2 – коэффициент теплоотдачи от второй поверхности стенки к холодной среде с температурой t''ж. Решая эти три уравнения получаем: Q = (t'ж – t''ж) • F • К, (5.4) где К = 1 / (1/α1 + / λ + 1/α2) – коэффициент теплопередачи, (5.5) или R0 = 1/К = (1/α1 + δ/λ + 1/α2) – полное термическое сопротивление теплопередачи через однослойную плоскую стенку. (5.6) 1/α1, 1/α2 – термические сопротивления теплоотдачи поверхностей стенки; δ/λ - термическое сопротивление стенки. Для многослойной плоской стенки полное термическое сопротивление будет определяться по следующей формуле: R0 = (1/α1 + δ1/λ1 + δ2/λ2 + … + δn/λn +1/α2), (5.7) а коэффициент теплопередачи: К = 1 / (1/α1 + δ1/λ1 + δ2/λ2 + … + δn/λn +1/α2), (5.8) 5.2. Теплопередача через цилиндрическую стенку. Принцип расчета теплового потока через цилиндрическую стенку аналогична как и для плоской стенки. Рассмотрим однородную трубу (рис.5.2) с теплопроводностью λ, внутренний диаметр d1, наружный диаметр d2, длина l. Внутри трубы находится горячая среда с температурой t'ж, а снаружи холодная среда с температурой t''ж. Количество теплоты, переданной от горячей среды к внутренней стенке трубы по закону Ньютона-Рихмана имеет вид: Q = π·d1·α1·l·(t'ж – t1) , (5.9) где α1 – коэффициент теплоотдачи от горячей среды с температурой t'ж к поверхности стенки• с температурой t1; Тепловой поток, переданный через стенку трубы определяется по уравнению: Q = 2·π·λ·l·(t1 – t2) / ln (d2/d1). (5.10) Тепловой поток от второй поверхности стенки трубы к холодной среде определяется по формуле: Q = π·d2·α2·l·(t1 - t''ж) , (5.11) где α2 – коэффициент теплоотдачи от второй поверхности стенки к холодной среде с температурой t''ж. Решая эти три уравнения получаем: Q = π l·(t'ж – t''ж) • К, (5.12) где Кl = 1/[1/(α1d1) + 1/(2λln(d2/d1) + 1/(α2d2)] – (5.13) - линейный коэффициент теплопередачи, или Rl = 1/ Кl = [1/(α1d1) + 1/(2λln(d2/d1) + 1/(α2d2)] – (5.14) • полное линейное термическое сопротивление теплопередачи через однослойную цилиндрическую стенку. 1/(α1d1), 1/(α2d2) – термические сопротивления теплоотдачи поверхностей стенки; 1/(2λln(d2/d1) - термическое сопротивление стенки. Для многослойной (n слоев) цилиндрической стенки полное линейное термическое сопротивление будет определяться по следующей формуле: Rl = 1/ Кl = [1/(α1d1) + 1/(2λ1ln(d2/d1) + 1/(2λ3ln(d3/d2) + … + 1/(2λnln(dn+1/dn) + 1/(α2dn)] – (5.15) 5.3. Типы теплообменных аппаратов. Теплообменным аппаратом называют всякое устройство, в котором одна жидкость — горячая среда, передает теплоту другой жидкости - холодной среде. В качестве теплоносителей в тепловых аппаратах используются разнообразные капельные и упругие жидкости в самом широком диапазоне давлений и температур. По принципу работы аппараты делят на регенеративные, смесительные и рекуперативные. В регенеративных аппаратах горячий теплоноситель отдает свою теплоту аккумулирующему устройству, которое в свою очередь периодически отдает теплоту второй жидкости - холодному теплоносителю, т. е. одна и та же поверхность нагрева омывается то горячей, то холодной жидкостью. В смесительных аппаратах передача теплоты от горячей к холодной жидкости происходит при непосредственном смешении обеих жидкостей, например смешивающие конденсаторы. Особенно широкое развитие во всех областях техники получили рекуперативные аппараты, в которых теплота от горячей к холодной жидкости передается через разделительную стенку. Только такие аппараты будут рассмотрены в дальнейшем. Теплообменные аппараты могут иметь самые разнообразные назначения — паровые котлы, конденсаторы, пароперегреватели, приборы центрального отопления и т. д. Теплообменные аппараты в большинстве случаев значительно отличаются друг -от друга как по своим формам и размерам, так и по применяемым в них рабочим телам. Несмотря на большое разнообразие теплообменных аппаратов, основные положения теплового расчета для них остаются общими. В теплообменных аппаратах движение жидкости осуществляется по трем основным схемам. Если направление движения горячего и холодного теплоносителей совпадают, то такое движение называется прямотоком (рис.5.3,а). Если направление движения горячего теплоносителя противоположно движению холодного теплоносителя, то такое движение называется противотоком (рис.5.3,б). Если же горячий теплоноситель движется перпендикулярно движению холодного теплоносителя, то такое движение называется перекрестным током (рис.5.3,в). Кроме этих основных схем движения жидкостей, в теплообменных аппаратах применяют более сложные схемы движения, включающие все три основные схемы. 5.4. Расчет теплообменных аппаратов. Целью теплового расчета является определение поверхности теплообмена, а если последняя известна, то целью расчета является определение конечных температур рабочих жидкостей. Основными расчетными уравнениями теплообмена при стационарном режиме являются уравнение теплопередачи и уравнение теплового баланса. Уравнение теплопередачи: Q = k·F·(t1 – t2 ) , где Q — тепловой поток, Вт, k - средний коэффициент теплопередачи, Вт/(м2град), F — поверхность теплообмена в аппарате, м2, t1 и t2 - соответственно температуры горячего и холодного теплоносителей. Уравнение теплового баланса при условии отсутствия тепловых потерь и фазовых переходов: Q = = m1 ·∆t1 = m2·∆t2 , или Q = V1 ρ1·cр1·(t/1 - t//1) = V2 ρ2·cр2 ·(t//2 - t/2), (5.16) где V1 ρ1, V2 ρ2 - массовые расходы теплоносителей, кг/сек, с cр1 и cр2 - средние массовые теплоемкости жидкостей в интервале температур от tґ до t//, t/1 и t//1 температуры жидкостей при входе в аппарат; t/2 и t//2 - температуры жидкостей при выходе из аппарата. Величину произведения V·ρ·cр = W, Вт/град называют водяным, или условным, эквивалентом. С учетом последнего уравнение теплового баланса может быть представлено в следующем виде: (t/1 - t//1) / (t//2 - tґ2) = W2 / W1 , (5.17 ) W2 , W1 - условные эквиваленты горячей и холодной жидкостей. При прохождении через теплообменный аппарат рабочих жидкостей изменяются температуры горячих и холодных жидкостей. На изменение температур большое влияние оказывают схема движения жидкостей и величины условных эквивалентов. На рис.5.4 представлены температурные графики для аппаратов с прямотоков, а на рис.5.5 для аппаратов с противотоком. Как видно из рис.5.4 , при прямотоке конечная температура холодного теплоносителя всегда ниже конечной температуры горячего теплоносителя. При противотоке (рис.5.5) конечная температура холодной жидкости может быть значительно выше конечной температуры горячей жидкости. Следовательно, в аппаратах с противотоком можно нагреть холодную среду, при одинаковых начальных условиях, до более высокой температуры, чем в аппаратах с прямотоком. Кроме того, как видно из рисунков, наряду с изменениями температур изменяется также и разность температуря между рабочими жидкостями, или температурный напор ∆t. Величины ∆t и k можно принять постоянными только в пределах элементарной поверхности теплообмена dF. Поэтому уравнение теплопередачи для элемента поверхности теплообмена dF справедливо лишь в дифференциальной форме: dQ==k·dF·∆t . (5.18) Тепловой поток, переданный через всю поверхность F при постоянном среднем коэффициенте теплопередачи k, определяется интегрированием уравнения (5. ): Q = ∫ k·dF·∆t= k·F·∆tср , (5.19) где ∆tср - средний логарифмический температурный напор по всей поверхности нагрева. Для случаев, когда коэффициент теплопередачи на отдельных участках поверхности теплообмена значительно изменяется, его усредняют: kср = (F1·k1 + F2·k2 + … + Fn·kn) / (F1 + F2 + … + Fn). Тогда при kср = const уравнение (5.9 ) примет вид Q = ∫kср ∆t ·dF = kср ·∆tср ·F. (5.20) Если температура теплоносителей изменяется по закону прямой линии (рис.5.6, пунктирные линии), то средний температурный напор в аппарате равен разности среднеарифметических величин: ∆tср = (t/1 + t//1)/2 - (t//2 + t/2)/2 . (5.21) Однако температуры рабочих жидкостей меняются по криволинейному закону. Поэтому уравнение (5.21) будет только приближенным и может применяться при небольших изменениях температуры обеих жидкостей. При криволинейном изменении температуры величину ∆tср называют среднелогарифмическим температурным напором и определяется по формулам: для аппаратов с прямотоком ∆tср = [(t/1 - t/2) - (t//1 - t//2)] / ln[(t/1 - t/2)/(t//1 - t//2)] . (5.22) для аппаратов с противотоком ∆tср = [(t/1 - t//2) - (t//1 - t/2)] / ln[(t/1 - t//2)/(t//1 - t/2)] . (5.23) Численные значения ∆tср для аппаратов с противотокм при одинаковых условиях всегда больше ∆tср для аппаратов с прямотоком, поэтому аппараты с противотокм имеют меньшие размеры. Тема 6. Энергетическое топливо. 6.1. Состав топлива. Топливом называется горючее вещество, используемое в качестве источника получения теплоты в энергетических, промышленных и отопительных установках. В зависимости от типа реакций, в результате которых выделяется теплота из топлива, различают органическое и ядерное топливо. В настоящее время и по прогнозам до 2030 г. органическое топливо является основным источником энергии (теплоты) для промышленного использования. Таблица 6.1. Потребитель Потребление органического топлива в1993 г. Вид топлива Твердое Жидкое Газообразное 3,21 4,29 2,66 Россия, млн.т у.т. 226 Примечание: у.т. – условного топлива 232 503 Во всем мире, млрд.т у.т. В органических топливах теплота выделяется в результате химической реакции окисления его горючих частей при участии кислорода, а в ядерных топливах – в результате распада деления ядер тяжелых элементов (урана, плутония и т.д.). Таблица 6.2. Классификация органических топлив по агрегатному состоянию. Агрегатное Топливо состояние Твердое Природное Жидкое Дрова, торф, бурые и каменные угли, Нефть антрацит, горючие сланцы Древесный уголь, полукокс, кокс, Искусственное угольные и торфяные брикеты Мазут, керосин, бензин, соляровое масло, газойль, печное топливо Газообразное Природный газ Газы нефтяной, коксовый, генераторный, доменный, газ подземной газофикации Твердые и жидкие топлива состоят из горючих (углерода - С, водорода - Н, летучей серы Sл == Sор + Sк) и негорючих (азота - N и кислорода - О) элементов и балласта (золы - А, влаги - W). Элементарный состав твердого и жидкого топлива дается в процентах к массе 1 кг топлива. При этом различают рабочую, сухую, горючую и органическую массу топлива. Рабочая масса – это масса и состав топливо, в котором поступает к потребителю и подвергается сжиганию. Состав рабочей, горючей, сухой и органической массы обозначается соответственно индексами "р", "с", "г" и "о" и выражаются следующими равенствами: Ср + Нр + Sрл + Nр + Oр + Aр + Wр = 100 % ; (6.1) Сс + Нс + Sсл + Nс + Oс + Aс = 100 % . (6.2) Сг + Нг + Sгл + Nг + Oг = 100 % ; (6.3) Со + Но + Sоорг + Nо + Oо = 100 % . (6.4) Органическая масса топлива в отличии от горючей массы содержит только органическую серу и не включает колчеданную: Sоорг = Sол - Sок . (6.5) Коэффициенты пересчета состава топлива из одной массы в другую приведены в табл. 6.3. Т а б л и ц а 6.3 Заданная масса Коэффициенты пересчета на топлива массу рабочую горючую сухую р Рабочая 1 100/[100 - (A + Wр)] 100/(100 Wр) Горючая [100 - (Aр + Wр)]/100 1 (100 Aс)/100 Сухая (100 - Wр) / 100 100 / (100 - Aс) 1 Для сланцев состава (Ср, Нр, Sрл, Nр, Oр, Aр, Wр) пересчет с рабочей массы на горючую осуществляется с помощью коэффициента: К = 100 / [100 - Aри - Wр - (СО2)рк] , (6.6) где Aри - истинная зольность рабочей массы, %·, Wр - влажность рабочей массы, %, (СО2)рк - содержание углекислоты карбонатов, %. Истинная зольность рабочей массы определяется по формуле Aри = Aр - [2,5(Sра - Sрс ) +0,375Sрк] [(100 - Wр) / 100], (6.7) где Sра - содержание серы в лабораторной золе в процентах к массе топлива; Sрс содержание сульфатной серы в топливе, %. Величина [2,5(Sра - Sрс) +0,375Sрк] для ленинградских и эстонских сланцев может быть принята равной 2,0, для кашпирских - 4,1. Пересчет состава (%) рабочей массы топлива при изменении влажности производится по формулам : Ср2 = Ср1(100 - Wр2) / (100 - Wр1)  Hр2 = Hр1(100 - Wр2) / (100 - Wр1)  , (6.8) ................................................. .  где Wр1 - начальная влажность топлива, %, Wр2 - конечная влажность топлива, %. Средний состав (%) смеси двух твердых или жидких топлив, заданных массовыми долями, - первого (Ср2, Hр2 ....)и второго (Ср1, Hр ...) - определяется по уравнениям: Срсм = b1 Cр1 + (1 - b1) Cр2 ,  Hрсм = b1 Hр1 + (1 - b1) Hр2 ,  , (6.9) ......................................... .  где массовая доля b1 одного из топлив в смеси находится по формуле: b1 = В1 /(В1 + В2) . (6.10) Здесь В1 и В2 - массы топлив, входящих в смесь, кг. Газообразное топливо представляет собой смесь горючих и негорючих газов. Горючая часть состоит из предельных (?СnH2n+2) и непредельных (?СnH2n) углеводородов, водорода Н2, окиси углерода СО, и сернистого водорода (Н2S). В состав негорючих элементов входит азот ( N2) , углекислый газ (СO2) и кислород (О2). Составы природного и искусственного газообразных топлив различны. Природный газ характеризуется высоким содержанием метана (СH4), а также небольшого количества других углеводородов: этана (С2H6), пропана (С3H8), бутана (С4H10), этилена (С2H4), и пропилена (С3H6). В искусственных газах содержание горючих составляющих (водорода и окиси углерода) достигает 25-45%, в балласте преобладают азот и углекислота – 55-75%. Состав газообразного топлива задается в объемных долях и в общем виде можно записать следующим образом: ΣСnH2n+2 + ΣСnH2n + Н2 + СО + Н2S + О2 + N2 + CО2 = 100% , (6.11) где ΣСnH2n+2 – предельные углеводороды; ΣСnH2n – непредельные угловодороды; Н2S – сернистый водород. СО – окись углерода; CО2 - углекислый газ. 6.2. Характеристика топлива. Влажность воздуха. Средняя влажность топлива в рабочем состоянии составляет в %: для торфа 50; сланцев 13-17; каменного угля 5-14 и антрацита 5-8. Бурые угли в зависимости от влажности делят на 3 группы: группа Б1 – более 40% влажности; группа Б2 – 30-40%; группа Б3 – менее 30%. Зола топлива. В состав золы входят преимущественно соли щелочных и щелочноземельных металлов, окислы железа, алюминия, а также сульфатная сера. Минеральные остатки, образующиеся после сгорания топлива, имеют вид либо сыпучей массы (зола), либо сплавленных кусков (шлак). При высоких температурах зола размягчается, а затем плавится. Размягченная зола и шлак прилипают к стенкам обмуровки топки, уменьшая сечение газоходов откладываются на поверхностях нагрева, увеличивая тем самым термическое сопротивление в процессе теплопередачи о газов к нагреваемой среде, забивают отверстия для прохода воздуха в колосниковой решетке, обволакивают частицы топлива, затрудняя их сжигание. Различные виды топлива содержат разное количества золы. Например, в %: древесина – 1; торф – 10; кузнецкий уголь – 10-20; подмосковный бурый уголь – 30; сланцы – 60. Жидкое топливо (мазут) содержит 0,2-1% минеральных примесей. Летучие вещества. При нагревании твердого топлива до 870-1100 К без доступа окислителя, выделяются парогазообразные вещества, которые называются летучими. Они являются продуктами распада сложных органических веществ, содержащихся в органической массе топлива. В состав летучих веществ входят: азот N2, кислород О2, водород Н2, окись углерода СО, углеводородные газы СH4, С2H4 и т.д, а также водяные пары. Кокс. Твердый остаток, который получается после нагревания топлива (без доступа окислителя) и выхода летучих веществ. В состав кокса входят остаточный углерод и зола. При низких температурах в твердом остатке кроме золы может оказаться часть элементов (C, H, Sл, N). Тогда твердый остаток называется полукоксом. По своим механическим свойствам кокс может быть порошкообразным, слабоспекшимся и спекшимся. В зависимости от выхода летучих веществ и характеристики кокса каменные угли разделяются на 10 марок: длиннопламенный - Д, газовый - Г, газовый жирный – ГЖ, жирный – Ж, коксовый жирный = КЖ, коксовый - К, коксовый второй – К2, отощенный спекающийся – ОС, слабоспекающийся – СС, тощий – Т. Теплота сгорания. Одной из основных характеристик любого вида топлива является теплота сгорания, т.е. то количество теплоты, которое может быть получено при полном сгорании единицы массы или объема топлива. Полным сгоранием называется такое, при котором горючие компоненты топлива С, Н и S полностью окисляются кислородом. Теплоту сгорания твердого и жидкого топлива относят к 1 кг, а газового – к 1 м3 при нормальных условиях. Различают низшую и высшую теплоту сгорания. В высшую теплоту сгорания входит количество теплоты, которое может быть выделено при конденсации водяных паров, находящихся в продуктах сгорания топлива. При известном элементарном составе твердого и жидкого топлив теплоту их сгорания (кДж/кг) определяют по эмпирическим формулам, предложенной Д.И.Менделеевым: Qpн = 340Ср + 1035Нр – 109(Ор - Sрл) – 25Wр . (6.12) Qpв = 340Ср + 1260Нр – 109(Ор - Sрл) ; (6.13) Теплота сгорания сухого газа (кДж/м3) определяют по объемному составу,%, и известной теплоте сгорания компонентов: Qpн = 358СН4 + 640С2Н6 + 915С3Н8 + 1190С4Н10 + + 1465 С5Н12 + 126,5 СО + 107,5Н2 + 234Н2S; (6.14) Qpн = 398СН4 + 700С2Н6 + 995С3Н8 + 1285 С4Н10 + + 1575 С5Н12 + 126,5 СО + 127,5Н2 + 257Н2S; (6.15) Если в состав газа входят неизвестные углеводородные компоненты (при условии, что содержание метана известно), то сумму углеводородов условно принимают как содержание этана С2Н4 и теплоту сгорания рассчитывают по формулам, аналогичным уравнениям (6.14) и (6.15). Для сравнения различных видов топлива по их тепловому эффекту вводят понятие условного топлива, теплота сгорания которого принята равной 29300 кДж/кг. Отношение Qpн данного топлива к Qу.т. условного топлива называется топливным эквивалентом – Э. Тогда для расчета расхода натурального топлива Вн в условное Ву.т. , достаточно величину Вн умножить на эквивалент Э, т.е.: Ву.т. = Ву.т•Э = Ву.т.•(Qpн / Qу.т.) (6.16) 6.3. Моторные топлива для поршневых ДВС. Основными моторными топливами являются бензины и дизельные топлива, получаемые путем переработки нефти. Кроме этого также используют сжатые и сжиженные газы; синтетические топлива, получаемые переработкой угля, сланцев, битумонозных песков; спирты; эфиры. Автомобильные бензины представляют собой смеси углеводородов, выкипающих в диапазоне температур 35…205?С и вырабатываются следующих марок: по ГОСТу 208477 А-76, АИ-93 (А-92), АИ-95, а также неэтилированный АИ-91; экспортные бензины А80, А-92, А-96, с улучшенными экологическими свойствами – НОРСИ АИ-80, НОРСИ АИ-92, НОРСИ АИ-95. Цифры в марке бензина показывает октановое число (ОЧ), которое характеризует детонационную стойкость бензина. Дизельные топлива вырабатываются в основном из гидроочищенных фракций прямой перегонки нефти. В Росиии вырабатывают три сорта дизельного топлива: "л" (летнее) – для эксплуатации при температуре 0?С и выше; "з" (зимнее) - для эксплуатации при температуре -20?С и выше; "а" (арктическое) - для эксплуатации при температуре -50?С и выше. Углеводородные газообразные топлива при нормальных условиях подразделяют на сжатые (СПГ) и сжиженные (СНГ). В качестве сжатого газа используют природный газ (95% метана СН4). Сжиженные газы являются продуктами переработки попутных газов и газов газоконденсатных месторождений и восновном содержат бутанпропановые и бутиленпропиленовые смеси, находящиеся при нормальной температуре в жидком состоянии. Основным преимуществом гакзовых топлив является их чистота, более легкий запуск в холодное время, высокие экологические качества. Тема 7. Котельные установки. 7.1. Котельный агрегат и его элементы. Как уже указывалось, устройства, в которых непосредственно вырабатывается пар и нагревается вода, называют паровыми или водогрейными котлами. Если котлы в отопительных котельных вырабатывают пар давлением Р В производственных и энергетических котельных по давлению получаемого пара котельные агрегаты разделяются на следующие: низкого давления (0,8-1,6 МПа), среднего (2,4-4 МПа), высокого (10-14МПа) и сверхвысокого давления (25-31Мпа). Паровые котельные агрегаты стандартизированы (ГОСТ 3619-76) по параметрам вырабатываемого пара (Р и Т) и мощности. Котельные агрегаты производительностью 0,01-5,5 кг/с относятся к котлам малой мощности, производительностью до 30 кг/с к котлам средней мощности и более 30 кг/с (до 500-1000 кг/с) – к котлам большой мощности. Водогрейные котлы унифицированы по теплопроизводительности на восемь типов: 4, 6,5, 10, 20, 30, 50, 100 и 180 Гкал/ч. Котлы теплопроизводительностью ниже 30 Гкал/ч предназначаются для работы только в одном режиме (основном). Котлы теплопроизводительностью 30 Гкал/ч и выше допускают возможность работы как в основном, так и в пиковом режимах, т.е. в период максимального теплопотребления при наиболее низких температурах наружного воздуха. Для котлов теплопроизводительностью до 30 Гкал/ч температура воды на выходе принимается 432 К, а давление воды на входе в котел – 1,6 МПа. Для котлов теплопроизводительностью 30 Гкал/ч и выше максимальная температура воды на выходе принимается 450-470 К, а давление воды на входе – 2,5 МПа. По конструкции паровые котлы можно разделить на два типа – газотрубные и водотрубные. В газотрубных котлах основные поверхности нагрева находятся внутри цилиндрического сосуда большого диаметра в виде так называемых жаровых или дымогарных труб или различных их комбинаций, по которым движутся продукты сгорания топлива. На рис. 7.1 показаны схемы котлов с жаровыми и дымогарными трубами. Более совершенными являются водотрубные паровые котлы. Они имеют развитые поверхности нагрева, состоящие из труб, заполненных внутри водой и пароводяной смесью, а снаружи обогреваемых продуктами сгорания топлива. Котлы относятся к горизонтально-водотрубным, если трубы расположены под углом к горизонту не более 25о, и к вертикально-водотрубным, если трубы идут более круто или вертикально. В этих котлах путем изменения числа труб в пучках и числа самых пучков удалось увеличить площадь поверхности нагрева, не увеличивая диаметр их барабанов, что в свою очередь дало возможность получить в этих котлах пар высокого давления. При работе парового котла очень важно обеспечить надежное охлаждение поверхностей нагрева, в которых происходит парообразование. Для этого необходимо соответствующим образом организовать движение воды и пароводяной смеси в испарительных поверхностях нагрева. По характеру организации движения рабочего тела в испарительных поверхностях котельные агрегаты делятся на три типа: 1. с естественной циркуляцией (рис 7.2,а); 2. с принудительной циркуляцией (рис 7.2,б); 3. прямоточные. Принципиальная схема прямоточного котла показана на рис 7.3. Питательная вода подается в конвективный экономайзер 6, где она подогревается за счет тепла газов, и поступает в экранные трубы 2, выполненные в виде параллельно включенных змеевиков, расположенных на стенах топочной камеры. В нижней части змеевиков вода нагревается до температуры насыщения. Парообразование до степени сухости 70-75% происходит в змеевиках среднего уровня расположения. Пароводяная смесь затем поступает в переходную конвективную зону 4, где происходит окончательное испарение воды и частичный перегрев пара. Из переходной зоны пар направляется в радиационный перегреватель 2, затем доводится до заданной температуры в конвективном перегревателе 3 и поступает на турбину. В опускной шахте котлоагрегата расположены первая (по ходу газов) и вторая ступени 5 и 7 воздухоподогревателя. К основным элементам котельных агрегатов относятся пароперегреватели, экономайзеры и воздухоподогреватели. Пароперегреватель представляет собой змеевиковую поверхность теплообмена, предназначенную для перегрева пара, полученного в испарительной части котельного агрегата. Пар движется внутри трубок, омываемых снаружи дымовыми газами. Пароперегреватель – неотъемлемый элемент энергетических котельных агрегатов. Если для некоторых технологических процессов требуется перегретый пар, то котельные агрегаты малой и средней мощности также снабжают пароперегревателями. Водяные экономайзеры предназначены для подогрева питательной воды до поступления ее в испарительную часть котельного агрегата. Предварительный подогрев воды за счет теплоты дымовых газов существенно увеличивает КПД котельного агрегата . В зависимости от применяемого материала экономайзеры делятся на чугунные и стальные, по типу поверхности – на ребристые и гладкотрубные, по степени подогрева воды – на не кипящие и кипящие. Воздухоподогреватели. В отличие от водяного экономайзера и пароперегревателя воздухоподогреватель. отнимая теплоту от уходящих дымовых газов и уменьшая таким образом потери ее с этими газами, непосредственно отнятую теплоту не передает рабочему телу (воде или пару). Горячий воздух, направляемый в топку котла, улучшает условия сгорания топлива, уменьшает потери теплоты от химической и механической неполноты сгорания топлива, повышает температуру его горения, интенсифицирует теплообмен, что в итоге повышает КПД установки. В среднем понижение температуры уходящих газов на каждые 20-25 К повышает КПД примерно на 1%. 7.2. Вспомогательное оборудование котельной установки. Сепарационные устройства. Влажный насыщенный пар, получаемый в барабане котлоагрегатов низкого и среднего давлений, может уносить с собой капли котловой воды, содержащей растворенные в ней соли. В котлоагрегатах высокого и сверхвысокого давлений загрязнение пара обуславливается еще и дополнительным уносом солей кремниевой кислоты и соединений натрия, которые растворяются в паре. Примеси, уносимые с паром, откладываются в пароперегревателе, что крайне нежелательно, так как может привести к пережогу труб пароперегревателя. Поэтому пар перед выходом из барабана котла подвергается сепарации, в процессе которой капли котловой воды отделяются и остаются в барабане. Сепарация пара осуществляется в специальных сепарирующих устройствах, в котором создаются условия для естественного или механического разделения воды и пара. Естественная сепарация происходит вследствие большой разности плотностей воды и пара. Механический инерционный принцип сепарации основан на различии инерционных свойств водяных капель и пара при резком увеличении скорости и одновременном изменении направления или закручивания потока влажного пара. На рис 7.4 показаны принципиальные схемы сепарирующих устройств. Тягодутьевые устройства. Для нормальной работы котельного агрегата необходимы непрерывная подача воздуха для горения топлива и непрерывное удаление продуктов сгорания. В современных котельных установках широко распространена схема с разрежением по газоходам. К недостаткам этой схемы следует отнести наличие присосов воздуха в газоотходы через неплотности в ограждениях и работу дымососов на запыленных газах. Достоинство такой схемы – отсутствие выбивания и утечек дымовых газов в помещение котельной, так как воздух в топку нагнетает вентилятор, а дымовые газы удаляет дымосос. В последнее время в мощных энергетических котельных установках широко применяется схема с наддувом. Топка и весь газовый тракт находятся под давлением 3-5 кПа. Давление создается мощными вентиляторами; дымосос отсутствует. Основной недостаток этой схемы – трудности, связанные с обеспечением надлежащей герметичности топки и газоходов котельного агрегата. Для получения тяги необходимо увеличивать высоту трубы или температуру уходящих газов. Однако при использовании любого из этих способов необходимо иметь в виду, что высота трубы ограничена ее стоимостью и прочностью, а температура газов – оптимальным значением КПД котельной установки. Поэтому большинство современных котельных установок оборудуют искусственной тягой, для создания которой применяют дымосос, преодолевающий сопротивление газового тракта. В этом случае высоту трубы выбирают в соответствии с санитарно-техническими требованиями. Напор воздуха, создаваемый вентилятором, также следует определять на основании аэродинамического расчета воздушного тракта (воздуховодов, воздухоподогревателя, горелочного устройства и т.д.) Максимальный напор вентилятора должен быть на 10% больше (β2 = 1,1) потерь напора в воздушном тракте котельного агрегата. Основы водоподготовки. Одной из основных задач безопасной эксплуатации котельных установок является организация рационального водного режима, при котором не образуется накипь на стенках испарительных поверхностей нагрева, отсутствует их коррозия и обеспечивается высокое качество вырабатываемого пара. Пар, вырабатываемый в котельной установке, возвращается от потребителя в конденсированном состоянии; при этом количество возвращаемого конденсата обычно бывает меньше, чем количество выработанного пара. Потери конденсата и воды при продувке восполняются за счет добавки воды из какоголибо источника. Эта вода должна быть соответствующим образом подготовлена до поступления в котельный агрегат. Вода, прошедшая предварительную подготовку, называется добавочной, смесь возвращаемого конденсата и добавочной воды – питательной, а вода, которая циркулирует в контуре котла, котловой. От качества питательной воды зависит нормальная работа котельных агрегатов. Физикохимические свойства воды характеризуют следующие показатели: прозрачность, содержание взвешенных веществ, сухой остаток, солесодержание, окисляемость, жесткость, щелочность, концентрация растворенных газов (СО2 и О2). Прозрачность характеризуется наличием взвешенных механических и коллоидных примесей, а содержание взвешенных веществ определяет степень загрязнения воды твердыми нерастворимыми примесями. Топливоподача. Для нормальной и бесперебойной работы котельных установок требуется, чтобы топливо к ним подавалось непрерывно. Процесс подачи топлива складывается из двух основных этапов: 1) подача топлива от места его добычи на склады, расположенные вблизи котельной; 2) подача топлива со складов непосредственно в котельные помещения. Очистка дымовых газов и удаление золы и шлака. При сгорании твердого топлива образуется много золы. При слоевом процессе сжигания основная часть минеральных примесей топлива (60-70%) превращается в шлак и проваливается через колосниковые решетки в зольник. В пылеугольных топках большая часть (75-85%) золы уносится из котлоагрегатов с дымовыми газами. В настоящее время в котельных применяют следующие типы золоуловителей: 1) инерционные механические; 2) мокрые; 3) электрофильтры; 4) комбинированные. Инерционные (механические) золоуловители работают по принципу выделения золовых частиц из газового потока под влиянием сил инерции. В настоящее время широко применяются золоулавители мокрого типа. На рис.7.5 показана схема мокрого золоулавителя (скруббера) с нижним тангенциальным подводом запыленного газа. Принцип действия электрофильтров заключается в том, что запыленные газы проходят через электрическое поле, образуемое между стальным цилиндром (положительный полюс) и проволокой, проходящей по оси цилиндра (отрицательный полюс). Основная масса частиц золы получает отрицательный заряд и притягивается к стенкам цилиндра, незначительная часть частиц золы получает положительный заряд и притягивается к проволоке. При периодическом встряхивании электрофильтра электроды освобождаются от золы. Электрофильтры применяют в котельных с расходом дымовых газов более 70000 м3/ч, отнесенных к нормальным условиям. Комбинированные золоуловители являются двухступенчатыми , при этом работа каждой ступени основана на различных принципах. Чаще всего комбинированный золоуловитель состоит из батарейного циклона (первая ступень) и электрофильтра (вторая ступень). Процесс золошлакоудаления можно разделить на две основные операции: очистка шлаковых и зольных бункеров и транспортировка золы и шлака на золоотвалы или шлакобетонных изделий. 7.3. Тепловой баланс котельного агрегата. Тепловой баланс котельного агрегата устанавливает равенство между поступающим в агрегат количеством теплоты и его расходом. На основании теплового баланса определяют расход топлива и вычисляют коэффициент полезного действия, эффективность работы котельного агрегата. В котельном агрегате химически связанная энергия топлива в процессе горения преобразуется в физическую теплоту горючих продуктов сгорания. Эта теплота расходуется на выработку и перегрев пара или нагревания воды. Вследствие неизбежных потерь при передаче теплоты и преобразования энергии вырабатываемый продукт (пар, вода и т.д.) воспринимает только часть теплоты. Другую часть составляют потери, которые зависят от эффективности организации процессов преобразования энергии (сжигания потлива) и передачи теплоты вырабатываемому продукту. Уравнение теплового баланса для установившегося теплового состояния агрегата записывают в следующем виде: Qpp=Q1+ Qп или Qрр=Q1+Q2+Q3+Q4+Q5+Q6 (7.1) где Qpp – теплота, которой располагают; Q1 – использованная теплота; Qп - общие потери; Q2 – потери теплоты с уходящими газами; Q3 – потери теплоты от химического недожога; Q4 – потери теплоты от механической неполноты сгорания; Q5 – потери теплоты в окружающую среду; Q6 – потери теплоты с физической теплотой шлаков. Левая приходная часть уравнения теплового баланса (7.1) является суммой следующих величин: Qрр=Qрн+Qв.вн+Qпар+Qфиз.т. (7.2) где Qв.вн – теплота, вносимая в котлоагрегат с воздухом на 1 кг топлива; эта теплота учитывается тогда, когда воздух нагревается вне котельного агрегата (например, в паровых или электрических калориферах, устанавливаемых до воздухоподогревателя); если воздух нагревается только в воздухонагревателе, то, теплота не учитывается, так как она возвращается в топку агрегата; Qпар - теплота, вносимая в топку с дутьевым (форсуночным) паром на 1 кг потлива; Qфиз.т. - физическая теплота 1 кг или 1 м3 топлива. Теплоту, вносимую с воздухом, рассчитывают по равенству: Qв.вн = β/V0ср/(Tг.вз – Тх.вз), . (7.3) где β - отношение количества воздуха на входе в воздухоподогреватель к теоретически необходимому; ср/= 1,33 кДж/(м3·К), при температуре воздуха до 600К; Тг.вз , Тх.вз – температуры горячего о холодного воздуха, обычно Тх.вз = 300К. Теплоту, вносимую с паром для распыления мазута (форсуночный пар), находят по формуле: Qпар = Wф (iф – r) , . (7.4) / где Wф – расход форсуночного пара, равный 0,3-0,4 кг/кг; iф – энтальпия форсуночного пара, кДж/кг; r – теплота парообразования, кДж/кг. Физическая теплота 1 кг топлива: Qфиз.т. = ст (Тт – 273) , . (7.5) где ст – теплоемкость топлива, кДж/(кг· К); Тт – температура топлива. Если предварительный подогрев воздуха и топлива отсутствует и пар для распыления топлива не используется, то Qрр=Qрн. Тема 8. Топочные устройства. 8.1. Топочные устройства. Топка – один из основных элементов котельного агрегата. В ней происходит процесс горения, при котором химическая энергия топлива преобразуется в тепловую энергию продуктов сгорания, передаваемую далее жидкости и пару, находящимся в котле. Существующие топочные устройства можно разделить на слоевые и камерные. Слоевые топки предназначены для сжигания твердого топлива в слое на колосниковой решетке. В камерных топках сжигается твердое топливо во взвешенном состоянии в виде пыли и дробленых частиц, а также жидкое, распыляемое с помощью форсунок, и газообразное. Камерные топки подразделяются на факельные и вихревые. На рис.8.1 показаны схемы слоевого, факельного и вихревого способов сжигания топлива. При слоевом способе сжигания необходимый для горения воздух попадается к слою топлива через колосниковую решетку. При факельном способе сжигания твердое топливо предварительно размалывается в мельницах и пыль вместе с воздухом (аэросмесь) попадает в топку. Время пребывания газа и пыли в объеме топки незначительно (1,5-2 с). Циклонный способ сжигания основан на использовании закрученных топливовоздушных потоков. Транспорт топлива осуществляется воздухом. Топливные частицы циркулируют по определенным траекториям в течение времени, необходимого для завершения их сгорания. Под действием центробежных сил частицы движутся в виде уплотненного пристенного слоя, интенсивно перемешиваясь с воздухом. Время пребывания частиц в циклонной камере выбирается достаточным для выгорания грубой пыли (размер частиц – 200 мкм) или дробленого топлива (размер частиц до 5 мм). Слоевые топки. По способу механизации операций обслуживания (подача топлива, шировка слоя, удаление золв и шлака) слоевые топки делятся на ручные (немеханизированные), полумеханические и механические. В полумеханических топках механизирована часть операций. В механических топках механизированы все операции. Классификации наиболее типичных и относительно широко распространенных топочных устройств со слоевым сжиганием топлива показана на рис.8.2. В зависимости от способа организации процесса сжигания топлива слоевые топки можно разделить на три группы: 1) с неподвижной колосниковой решеткой и неподвижным слоем топлива (рис.8.2,а, б); 2) с неподвижной колосниковой решеткой и перемещением топлива по решетке (рис.8.2 в, г, д); 3) с подвижной колосниковой решеткой и движущимся вместе с ней слоем топлива (рис.8.2 е). В показанную на рис.8.2,а топку топливо загружают вручную и вручную удаляют очаговые остатки через зольник. Из-за большой затраты физического труда топки этого типа используют только для котлов малой паропроизводительности (до 0,5 кг/с). На рис.8.2,б показана полумеханическая топка с пневмомеханическим забрасывателем (ПМЗ) (рис.8.3) и ручными поворачивающимися колосниками (РПК). Топливо забрасывается питателем ПМЗ и равномерно распределяется по решетке, Удаляют очаговые остатки путем их сбрасывания в зольный бункер при повороте колосников около своей оси от ручного привода. В топке, показанной на рис. 8.2, в, загрузка осуществляется под воздействием собственного веса топлива. Топки с наклонной решеткой (с углом 40-50, что соответствует углу естественного откоса сжигаемого топлива) используют обычно для сжигания древесных отходов и кускового торфа. Возвратно-поступательное движение колосников на наклонно-переталкивающей решетке (рис. 8.2,г) дает возможность осуществить непрерывную шуровку слоя топлива, В таких топках возможно сжигание горючих сланцев, бурых углей с большой зольностью и повышенной влажностью и каменных углей с большим выходом летучих веществ. Топки с шурующей планкой (рис. 8.2,д) предназначены для сжигания многозольных бурых и неспекающихся каменных углей. Шурующая планка выполняется в виде трехгранной призмы из литого чугуна или стали. Угол наклона передней плоскости к горизонтальной плоскости составляет 35, а задней – 8. При движении вперед (к задней стенке топки) топливо подрезается задней гранью и осуществляется шуровка горящего слоя топлива. Камерные топки для сжигания твердого топлива используют в котельных агрегатах средней (10-42 кг/с) и большой ( 42 кг/с) производительности. Основные преимущества камерных топок заключаются в следующем: 1) возможность экономичного использования практически всех сортов угля, в том числе и низкокачественных, которые трудно сжигать в слое; 2) хорошее перемешивание топлива с воздухом, что позволяет работать с небольшим избытком воздуха (а=1,2-1,25); 3) возможность повышения единичной мощности котельного агрегата: 4) относительная простота регулирования режима работы и, следовательно, возможность полной автоматизации топочного процесса. 8.2. Сжигание топлива. Сжигание твердого топлива в факеле. Большое значение для работы пылеугольных топок имеет конструкция применяемых горелок. Горелки должны обеспечивать хорошее перемешивание топлива с воздухом, надежное зажигание аэросмеси, максимальное заполнение факелом топочной камеры и легко поддаваться регулированию по производительности в заданных пределах. Сжигание мазута и газов в топках. Жидкое топливо, сжигаемое в топках, подвергается предварительному распылению с помощью форсунки, являющейся элементом горелки. Пол горелкой в общем случае понимается агрегат, включающий помимо форсунки воздухонаправляющий аппарат, запальное устройство и механизм управления. Качественное сжигание жидкого топлива обуславливается тонкостью его распыления. Для этой цели используют форсунки, которые, кроме того, обеспечивают необходимый диапазон регулирования расхода топлива и устойчивое зажигание смеси. В зависимости от способа распыления топлива форсунки подразделяются на четыре класса: механические, паровые, воздушные (пневматические) и комбинированные. На рис.8.4 показаны принципиальные схемы применяемых форсунок. Форсунки с механическим распылением разделяют на прямоструйные, центробежные и ротационные. В прямоструйных форсунках (Рис.8.4,а) дробление струи топлива на мельчайшие капли происходит при его продавливании под значительным давлением (1-2 Мпа) через сопло малого диаметра. В центробежных форсунках (Рис.8.4,б,в) топливо распыляется под действием центробежных сил, возникающих при закручивании топливного потока. В ротационных форсунках (Рис.8.4,г) топливо подается внутрь быстро вращающегося распыливающегося стакана, где оно растекается под действием центробежных сил, образуя тонкую пленку. На выходной кромке стакана тонкая пленка подхватывается подводимым первичным воздухом. Паровые и пневматические форсунки можно объединить в один класс – форсунки с распыливающей средой. В паровых форсунках (Рис.8.4,д) в качестве такой среды используют водяной пар с давлением 0,4-1,6 Мпа., а в пневматических форсунках (Рис.8.4,е) используют воздух низкого (0,002-0,008 Мпа) и высокого (0,2-1 Мпа и выше) давления. Газовые горелки бывают: кинетические - полного предварительного смешения (газ с воздухом смешивается до выхода из горелки); диффузионно-кинетические – частичного предварительного смешения; диффузионные – внешнего смешения. По способу подачи воздуха горелки делятся на инжекционные и дутьевые (принудительной подачей воздуха). На рис.8.5 показаны основные принципиальные схемы газовых горелок. 8.3. Теплотехнические показатели работы топок. Важнейшая теплотехническая характеристика топочных устройств, основываясь на которой решают вопросы их конструкции и оценивают интенсивность работы, - тепловое напряжение объема топочного пространства. Оно выражается отношением Q/Vт и представляет собой количество теплоты, выделившейся при сжигании определенного количества топлива в единицу времени В и приходящейся на 1 куб.м объема топочного пространства, т.е.: qν = Q/Vт = Qpн B/Vт. (8.1) Единицей измерения q для является Вт/м3. Если значение q будет превышать определенную числовую величину, установленную практически, то за время нахождения в топке топливо не сгорит полностью. Опыт эксплуатации котельных агрегатов показал, что для различных видов топлива, способов сжигания и конструкций топок допустимое значение qν изменяется в широких пределах. Например, для слоевых топок с неподвижной решеткой и ручным забросом топлива qν = 290 – 350 кВт/м3, у слоевых механизированных топок qх =290 – 465 кВт/м3, для камерных топок при сжигании угольной пыли qν = 145 – 230 кВт/м3, а при сжигании в них газа или мазута qх = 230 – 460кВт/м3. В слоевых топках, в которых часть топлива сгорает в слое, а другая часть в топочном пространстве, применяют еще одну характеристику интенсивности тепловой работы топки, называемую тепловым напряжением зеркала горения и имеющую вид: qR=Q/R=Qpн/R. (8.2) Единицей измерения для qR является Вт/м2; В – кг/с; Qрн – Дж/кг и для - R м3. Эта характеристика представляет собой количество теплоты, выделившейся при сжигании определенного количества топлива в единицу времени и приходящейся на 1 м2 площади поверхности зеркала горения. Установлено, что чем больше qR, тем больше потеря теплоты от механического недожога вследствие уноса из пределов топки мелких, не успевших сгореть частиц топлива. Значения теплового напряжения зеркала золы, конструкции топки и т.д. и изменяются в широких пределах – от 350 до 1100 кВ/м2. Очевидно, что чем больше значение qu и qR для заданных размеров топки и одного и того же вида топлива, тем интенсивней (форсированней) протекает работа топки, т.е. больше сжигается топлива в единицу времени и больше вырабатывается теплоты. Однако форсировать топку можно лишь до определенного предела, ибо в противном случае возрастают потери от химической и механической неполноты сгорания и снижается КПД. Тема 9 .Горение топлива. 9.1. Физический процесс горения топлива. Горение топлива – химическая реакция соединения горючих элементов топлива с окислителем при высокой температуре, сопровождающийся интенсивным выделением теплоты. В качестве окислителя используют кислород воздуха. Процессы горения разделяют на 2 группы: 1). гомогенное горение – горение газообразных горючих (характеризуется системой "газ+газ"); 2). гетерогенное горение – горение твердых и жидких горючих (характеризуется системой "твердое тело+газ" или "жидкость+газ"). Процесс горения может протекать с разной скоростью – от медленного до мгновенного. Медленное горение – самовозгорание твердого топлива при его хранении на складах. Мгновенное горение представляет собой взрыв. В теплоэнергетических установках практическое значение имеет такая скорость реакции, при которой происходит устойчивое горение, т.е. при постоянной подаче в зону горения топлива и окислителя. При этом соотношение концентрации топлива и окислителя должен быть определенным. При нарушении этого соотношения (богатая смесь, бедная смесь) скорость реакции снижается и уменьшается тепловыделение на единицу объема. Горение – это в основном химический процесс, т.к. в результате его протекания происходит качественные изменения состава реагирующих масс. Но в то же время химическая реакция горения сопровождается различными физическими явлениями: перенос теплоты, диффузионный перенос реагирующих масс и др. Время горения топлива складывается из времени протекания физических (ιфиз) и химических процессов (ιхим): ιгор = ιфиз + ιхим . (9.1) Время протекания физических процессов состоит из времени, необходимого для смешивания топлива с окислителем (ιсм) и времени, в течении которого топливо – воздушная смесь подогревается до температуры воспламенения (tн): ιфиз = ιсм + ιн . (9.2) Время горения (ιгор) определяется скоростью наиболее медленнего процесса. Горение газообразного топлива. Минимальная температура при которой происходит воспламенение смеси, называется температурой воспламенения. Значение этой температуры для различных газов неодинаково и зависит от теплофизических свойств горючих газов, содержания горючего в смеси, условий зажигания, условий отвода теплоты в каждом конкретном устройстве и т.д. Горючий газ в смеси с окислителем сгорает в факеле. Различают два метода сжигания газа в факеле – кинетический и диффузионный. При кинетическом сжигании до начала горения газ предварительно смешивается с окислителем. Газ и окислитель подаются сначала в смешивающее устройство горелки. Горение смеси осуществляется вне пределов смесителя. При этом скорость горения не должна превышать скорости химических реакций горения ιгор = ιхим. Диффузионное горение происходит в процессе смешивания горючего газа с воздухом. Газ поступает в рабочий объем отдельно от воздуха. Скорость процесса будет ограничена скоростью смешивания газа с воздухом ιгор = ιфиз. Кроме этого существует смешанное (диффузионно-кинетическое) горение. При этом газ предварительно смешивается с некоторым количеством воздуха, затем полученная смесь поступает в рабочий объем, где отдельно подается остальная часть воздуха. В топках котельных агрегатов в основном используют кинетический и смешанный способы сжигания топлива. Горение твердого топлива. Процесс горения состоит из следующих стадий: 1) подсушка топлива и нагревание до температуры начала выхода летучих веществ; 2) воспламенение летучих веществ и их выгорание; 3) нагревание кокса до воспламенения; 4) выгорание горючих веществ из кокса. Эти стадии иногда частично накладываются одна на другую. Выход летучих веществ у различных топлив начинается при различных температурах: у торфа при 550-660К, у бурых углей при 690-710К, у тощих углей и антрацита при 10501070К. Горение жидкого топлива. Основным жидким топливом, используемым в теплоэнергетике и промышленной теплотехнике является мазут. В установках небольшой мощности также используют смесь технического керосина со смолами. Наибольшее применение получило метод сжигания в распыленном состоянии. Этот метод позволяет значительно ускорить его сгорание и получить высокие тепловые напряжения объемов топочных камер вследствие увеличения площади поверхности контакта топлива с окислителем. Процесс горения жидкого топлива можно разделить на следующие стадии: 1) нагревание и испарение топлива; 2) образование горючей смеси; 3) воспламенение горючей смеси от постороннего источника (искры, раскаленной спирали и т.п.); 4) собственно горение смеси. 9.2. Определение теоретического и действительного расхода воздуха на горение топлива. Горючие вещества топлива взаимодействуют с кислородом воздуха в определенном количественном соотношении. Расход кислорода и количество получающихся продуктов сгорания рассчитывают по стехиометрическим уравнениям горения, которые записывают для 1 кмоля каждой горючей составляющей. Стехиометрические уравнения горения горючих составляющих твердого и жидкого топлива имеют вид: углерода С + О2 = СО2: 12кг С + 32кг О2 = 44кг СО2 ; 1кг С + (32/12)кг О2 = (44/12)кг СО2 ; (9.3) водорода 2Н2 + О2 = 2Н2О : 4кг Н2 + 32кг О2 = 36кг Н2О ; 1кг Н2 + 8кг О2 = 9кг Н2О . (9.4) серы S + O2 = SO2 : 32кг S + 32кг O2 = 64кг SO2 ; 1кг S + 1кг O2 = 2кг SO2 ; (9.5) Для горения 1 кг углерода, водорода и серы необходимо соответственно 8/3, 8 и 1 кг кислорода. В топливе находится Ср/100 кг углерода, Нр/100 кг водорода, Sлр/100 кг летучей серы и Ор/100 кг кислорода. Тогда для горения 1 кг топлива суммарный расход кислорода будет равен: МоО2 = (8/3Ср + 8Нр + Sлр - Ор ) / 100 . (9.6) Так как массовая доля кислорода в воздухе равна 0,232, то массовое количество воздуха определяется по формуле: Мо = (8/3Ср + 8Нр + Sлр - Ор ) / 100 · 100/23,2 . Мо = 0,115 Ср + 0,345 Нр + 0,043(Sлр - Ор ) . (9.7) При нормальных условиях плотность воздуха ρо= 1,293кг/м3. Тогда объемное количество воздуха, необходимого для горения 1кг топлива можно рассчитать по следующей формуле: Vо = Мо / со= Мо / 1,293 м3 /кг. Vо = 0,0889 (Ср + 0,3755Sлр ) + 0,265 Нр – 0,033Ор . (9.8) Для газообразного топлива расход необходимого воздуха Vо определяют из объемных долей горючих компонентов газа с использованием стехиометрических реакций: Н2 + 0,5 О2 = Н2О ; СО + 0,5 О2 = СО2 ; СН4 + 2 О2 = СО2 + 2Н2О ; Н2S+ 1,5О2 = SО2 + Н2О . Теоретическое количество воздуха (м3/м3), необходимого для сжигания газа, определяют по формуле: Vо = 0,0476 [0,5СО + 0,5Н2 + 2СН4 + + 1,5Н2S + Σ(m + n/4)CmHn - O2] . (9.9) Количество воздуха Vо, рассчитываемого по формулам (9.8) и (9.9), называется теоретически необходимым. То есть Vо представляет собой минимальное количество воздуха, необходимое для обеспечения полного сгорания 1 кг (1м3) топлива при условии, что при горении используется весь содержащийся в топливе и подаваемый вместе с воздухом кислород. В реальных условиях из-за технических трудностей ощущается местный недостаток или избыток окислителя (воздуха), в результате ухудшается полное горение топлива. Поэтому воздух подается в большем количестве по сравнению с его теоретическим количеством Vо. Отношение действительного количества воздуха (Vд), подаваемого в топку, к теоретически необходимому количеству называется коэффициентом избытка воздуха: α = Vд / Vо . (9.10) 9.3. Количество продуктов сгорания топлива. При полном сгорании топлива продукты сгорания содержат газы: СО2, S2O, N2, О2 и пары воды Н2О, т. е. СО2 + S2O + N2 + О2 + Н2О = 100 %. Полный объем продуктов сгорания Vг (м3/кг) представляет собой сумму объемов сухих газов Vс.г. и водяных паров VН2О : Vг = Vс.г. + VН2О , (9.11) при этом Vс.г. = VRO2 + VN2 + VO2 , где VR2O = VCO2 + VSO2 - объем трехатомных газов, м3/кг ; VN2 + VO2 - объем двухатомных газов, м3/кг. 1.При αт = 1 1. Для твердых (кроме сланцев) и жидких топлив теоретические объемы (м3/кг) продуктов полного сгорания определяются по формулам: а). объем двухатомных газов : VoN2 = 0,79Vo + 0,8No/100 ; (9.12) б). объем трехатомных газов : VRO2 = 0,0187(Ср + 0,375 Sрл) ; (9.13) в). объем сухих газов : Voс.г. = VRO2 + VoN2 = = 0,0187 (Ср + 0,3753 Sрл) + 0,79Vo + 0,8No/100; (9.14) г). объем водяных паров : VoН2О = 0,0124(9Нр + Wр) + 0,0161Vo ; (9.15) д). полный объем продуктов сгорания : Voг = Voс.г. + VoН2О = 0,0187 (Ср + 0,3753 Sрл) + 0,79Vo + 0,8No/100 +0,0124(9Нр + Wр) + 0,0161Vo ; (9.16) 2. Для сланцев объем трехатомных газов определяется по формуле : VRO2К = VRO2 + [0,509(СО2)рк / 100] К = 0,0187(Ср + 0,375 Sрл) [0,509(СО2)рк / 100] К , (9.17) где К - коэффициент разложения карбонатов: при слоевом сжигании К= 0,7 ; при камерном- 1,0 . 3. Для газообразного топлива теоретические объемы продуктов сгорания (м3/м3) определяются по формулам: а). объем двухатомных газов VoN2 = 0,79 Vo + N2 / 100 ; (9.18) б). объем трехатомных газов VRO2 = 0,01[СO2 + СО + Н2S + ΣmCmHn] ; (9.19) в). объем сухих газов : Voс.г. = VRO2 + VoN2 ; (9.20) г). объем водяных паров VoH2O = 0,01[Н2S + Н2 + Σ(n/2)CmHn + 0,124dг + 0,0161Vo , (9.21) где dг влагосодержание газообразного топлива, отнесенное к 1 м3 сухого газа, г/м3; д). полный объем продуктов сгорания Voг = Voс.г. + VoН2О . (9.22) Б. При αт 1 1. Для твердых (кроме сланцев), жидких к газообразных топлив объемы продуктов полного сгорания (мД/кг) определяются по формулам: а). объем сухих газов : Vс.г. = Voс.г. + (αт - 1)Vo = VRO2 + VoN2 + (αт - 1)Vo ; (9.23) б).объем водяных паров : VH2O = VoH2O + 0,0161(αт - 1)Vo ; (9.24) в). полный объем продуктов сгорания определяется по (3.31). 2. Для сланцев полный объем продуктов сгорания (м3/кг) : Vг.к. = VRO2к + VoN2 + VH2O = VRO2к + VoN2 + 0,0124(9Нр + Wр) + 0,0161αтVo . (9.25) Содержание СО2, S2O и RO2 в сухих газах при полном сгорании топлива определяется по формулам: СО2 = (VCO2 / Vс.г.) ; (9.26) S2O = (VSO2 / Vс.г.) ; (9.27) RO2 = (VRO2 / Vс.г.) . (9.28) Максимальное содержание (%) трехатомных газов RO2max в сухих газах при полном сгорании топлива: RO2max = 21 / (1 + β), (9.29) β - характеристика топлива; для твердого и жидкого : β = 2,35 (Нр - 0,126Ор + 0,04Nр) / (Ср + 0,375Sрл) ; (9.30) для газообразного : β = 0,21 (0,01N2 + 0,79Vo) / VRO2 - 0,79 . (9.31) Содержание (%) азота N2, и кислорода, в сухих газах и полном сгорании топлива: N2 = 100 - RO2 - O2 ; (9.32) O2 = 21 - βRO2 - RO2 . (9.33) Масса продуктов сгорания. а). Для твердого (кроме сланцев) и жидкого топлива (кг/кг) : Мг = 1 - 0,01Ар + 1,306αтVo ; (9.34) б). для газообразного топлива (кг/м3) : Мг = ρсг.т. + 0,001d г.т. + 1.306αтVo , (9.35) с ρ г.т. - плотность сухого газа, кг/м3 ; d г.т. - содержание влаги в топливе, кг/м3 ; в). для сланцев (кг/кг): Мг.к. = 1- 0,01Арк + 1,306αтVo + 0,01(СО2) ркК , (9.36) р где А к - расчетное содержание золы в топливе с учетом неразложившихся карбонатов, %, К - коэффициент разложения карбонатов: при слоевом сжигании К == 0,7, при камерном 1,0. Расчетное содержание (%) золы в топливе с учетом неразложившихся карбонатов: Арк = Ар +(1 - К) (СО2) рк . (9.37) Для твердых топлив концентрация золы в продуктах сгорания определяется по формуле: ηзл = Ар аун / (100 Мг) , (9.38) где аун - доля золы топлива, уносимой продуктами сгорания. Коэффициент избытка воздуха в топке. При полном сгорании топлива коэффициент избытка воздуха в топке определяется по формуле: αт = 21 / (21 - 79 O2 / N2) , (9.39) где O2 и N2 - содержание кислорода и азота в газах, (%). Тема 10. Компрессорные установки. 10.1. Объемный компрессор. Сжатый воздух получается с помощью различного типа компрессоров. Компрессоры низкого давления называют вентиляторами и применяют для перемещения и подачи воздуха в калориферы сушильных установок, воздухоподогреватели, топки, а также для преодоления сопротивления движению газов, чтобы обеспечить тягодутьевой режим в различных установках. По принципу устройства и работы компрессоры делятся на две группы – объемные и лопаточные. Объемные компрессоры подразделяются на поршневые и ротационные, а лопаточные – на центробежные и осевые (аксиальные). Несмотря на конструктивные различия термодинамические принципы их работы аналогичны между собой. Объемный компрессор – это компрессор статического сжатия, которое происходит в нем вследствие уменьшения объема, где заключен газ. Одноступенчатый поршневой компрессор. На рис.10.1,а показана принципиальная схема одноступенчатого поршневого компрессора. Коленчатый вал компрессора приводится во вращение от электродвигателя или от поршневого двигателя внутреннего сгорания. При движении поршня от ВМТ к НМТ в цилиндр с охлаждаемой рубашкой через автоматически открывающийся клапан А из окружающей среды всасывается газ. Нагнетательный клапан В закрыт под действием давления газов в резервуаре, которое больше атмосферного. При обратном движении поршня от НМТ к ВМТ газ начинает сжиматься, давление его увеличивается, и всасывающий клапан закрывается. Процесс сжатия продолжается до тех пор, пока давление в цилиндре не станет равным (практически несколько больше) давлению в резервуаре. Тогда клапан В открывается, и начинается процесс нагнетания сжатого газа в резервуар до тех пор, пока поршень не придет в ВМТ. Рассмотрим рабочий процесс в рV - координатах для идеального одноступенчатого компрессора (идеального в том смысле, что в нем не учитываются потери на трение, а утечки газа и объем вредного пространства (объем между крышкой цилиндра и днищем поршня при его положении его в ВМТ) принимаются равными нулю, т. е. на рис.10.1,б положение ВМТ будет совпадать с осью ординат). Обозначим: Vh - рабочий (полезный) объем цилиндра; P1 — давление окружающей среды; P2 - давление газа в резервуаре; процессы: D - 1 - всасывание; 1-2 - сжатие; 2-C - нагнетание. С началом нового хода поршня снова открывается всасывающий клапан, давление в цилиндре падает от Р2 до Р1 теоретически мгновенно, т. е. по вертикали С-D, и рабочий процесс повторяется, завершаясь, таким образом, за два последовательных хода поршня. Следовательно, компрессор представляет собой двухтактную машину. Площадь теоретической индикаторной диаграммы D-1-2-C, которая графически изображает круговой процесс, измеряет работу, расходуемую компрессором за один оборот его вала. Нужно иметь в виду условность названия кругового процесса (цикла) компрессора, так как всасывание и нагнетание не являются термодинамическими процессами, поскольку они происходят при переменном количестве газа. В этом состоит отличие индикаторной диаграммы от pх-диаграммы, которая строится для постоянного количества рабочего тела. В индикаторной диаграмме D-1-2-C сжатие газа 1-2 - термодинамический процесс, ибо в нем участвует постоянное количество газа. Очевидно, что при одном и том же конечном давлении P2 конечный объем х2 будет различен в зависимости от характера кривой процесса сжатия 1-2, а значит, будет различна и работа, затрачиваемая на привод компрессора. Как следует из рис. 10.1б, наиболее выгодным процессом сжатия по затрате работ извне для привода компрессора является изотермический процесс 1-2'. В этом случае соблюдаются также идеальные условия для сохранения качества смазочных масел (вязкость, температура вспышки и др.). Однако изотермическое сжатие газа в компрессоре практически неосуществимо, и кривая сжатия обычно располагается между изотермой и адиабатой и может быть принята за политропу с показателем n = 1,2—1,25. Чем интенсивнее будет охлаждение газа при сжатии (чаще всего водой, проходящей через рубашку компрессора), тем больше будет политропа сжатия 1-2 отклоняться от адиабаты 1-2" в сторону изотермы 1-2'. С уменьшением теплообмена показатель n увеличивается. Очевидно также, что с увеличением n при одном и том же отношении P2/P1 конечная температура сжатого газа Т2 будет возрастать по закону: Tn1P1-n1 = Tn2P1-n2 или T2 = T1(P2/P1)(n-1)/n . (10.1) Например, при P1 = 0,1 МПа, t1 = 16°С и конечной температуре t2 = 160°С при адиабатном сжатии давление воздуха можно увеличить в 4 раза, а при политропном (n = 1,2) в 10 раз. То есть конечная температура сжатия Т2 зависит от характера процесса сжатия. Наиболее невыгодным процессом является адиабатное сжатие. Абсолютное значение работы, затрачиваемой на сжатие 1 кг газа в одноступенчатом идеальном компрессоре (А0) может быть подсчитано так: А0 = Асж + Анагн - Авсас = ∫ Рdv + Р2 v2 - Р1 v1 . (10.2) По смыслу работы А0, Асж, Анагн являются отрицательными, а работа процесса всасывания Авсас - положительной, так как на ее совершение энергия не затрачивается (трение отсутствует), и сопротивление воздуха, находящегося справа под поршнем при ходе всасывания, не учитывается, ибо не принимается также во внимание положительная работа этого воздуха при сжатии и нагнетании. В зависимости от характера процесса сжатия ∫ Рdv имеет значения: для изотермического процесса: Ат = Р1 v1ln(Р1/Р2); для адиабатного процесса: Аад = 1/(β – 1)(P1 v1 – Р2 v2); для политропного процесса: Апол = 1/(n – 1)(Р1 v1 – Р2 v2). Чтобы не иметь дело с отрицательными величинами при подсчете работы сжатия, их умножают на -1. Это дает: Ат = Р1 v1ln(Р2/Р1); Аад = 1/(β – 1)(P2 v2 – Р1 v1); Апол = 1/(n – 1)(Р2 v2 – Р1v1). Тогда теоретическая работа компрессора затрачиваемая на сжатие 1 кг газа, при изотермическом процессе сжатия выразится равенством: Ат0 = Р1 v1ln(Р2/Р1); (10.3) при адиабатическом процессе сжатия: Аад0 = β/(β – 1)P1 v1[(Р2/Р1) (β - 1)/β – 1]; (10.4) при политропном процессе сжатия: Апол0 = n/(n – 1)Р1 v1[(Р2/Р1) (n - 1)/n – 1]; (10.5) При уменьшении производительности компрессора с увеличением давления сжатого воздуха и ухудшении при этом условий смазки из-за повышения температуры Т2 одноступенчатый компрессор становится непригодным для получения сжатого газа высокого давления. Обычно одноступенчатые компрессоры применяют для получения сжатого газа давлением не выше 0,8—1 МПа. При необходимости иметь сжатый газ более высокого давления используют многоступенчатые компрессоры. Многоступенчатый поршневой компрессор. В многоступенчатых компрессорах сжатие газов осуществляется последовательно в нескольких цилиндрах (до семи) с промежуточным охлаждением после каждого цилиндра в специальных холодильниках. При таком принципе работы сжатие газа в каждом цилиндре возможно при допустимом температурном режиме, обеспечивающем благоприятные условия смазки. В промежуточных холодильниках после каждого цилиндра газ охлаждают при постоянном давлении, равном давлению конечного сжатия в соответствующей ступени. Рассмотрим в качестве примера работу трехступенчатого поршневого компрессора, схема которого приведена на рис.10.2, а рабочий процесс в pх- и тs- координатах (для идеального компрессора) — на рис.10.3. Газ всасывается в цилиндр низкого давления (процесс D-1 на рис.10.3), сжимается по политропе 1-2 до давления P2 и нагнетается в промежуточный холодильник x1, где при постоянном давлении P2 охлаждается вследствие отдачи теплоты воде, омывающей змеевик. Из промежуточного холодильника сжатый газ при том же давлении P2 всасывается во вторую ступень. Конечный объем всасывания V3 < V2; так как P2 = Const, а T3 < T2. Во второй ступени газ сжимается по политропе до давления P4 (процесс 3-4), нагнетается при этом давлении во второй промежуточный холодильник х2 и оттуда поступает в третью ступень, где и сжимается до конечного заданного давления P6 (процесс 5-6) и нагнетается в резервуар. Работу многоступенчатого компрессора стремятся организовать так, чтобы обеспечивались следующие три условия: 1) полное охлаждение газа во всех холодильниках, т.е. температуру газа доводят до начальной температуры Т1, которую он имел при входе в первую ступень (Т1 = Т3 = Т5); 2) одинаковая конечная температура сжатия газа во всех ступенях, обеспечивающая во всех цилиндрах надежные условия смазки (Т2 = Т4 = Т6); 3) одинаковые показатели политроп сжатия во всех цилиндрах, т.е. nI = nII = nIII = n. При выполнении этих условий перепады давлений (отношение конечного давления к начальному) во всех ступенях одинаковы, т.е. Р2/Р1 = Р4 /Р3 = Р6/Р5. Для определения общей работы, затрачиваемой на привод многоступенчатого компрессора, необходимо просуммировать работы, затрачиваемые на сжатие газа по отдельным ступеням. Нетрудно показать, что при выполнении трех указанных условий АI0, АII0, АIII0 будут одинаковы. В соответствии с формулой (10.5) имеем: АI0 = n/(n – 1)Р1 v1[(Р2/Р1) (n - 1)/n – 1] = = n/(n – 1)RT1[(Р2/Р1) (n - 1)/n – 1]; (10.6) АII0 = n/(n – 1)Р3 v3[(Р4/Р3) (n - 1)/n – 1] = = n/(n – 1)RT3[(Р4/Р3) (n - 1)/n – 1]; (10.7) АIII0 = n/(n – 1)Р5v5[(Р6/Р5) (n - 1)/n – 1]= = n/(n – 1)RT5[(Р6/Р5) (n - 1)/n – 1]; (10.8) Так как правые части уравнений равны, то АI0 = АII0 = АIII0. Тогда теоретическая работа m ступенчатого компрессора, затрачиваемая на сжатие 1 кг газа, будет определяться произведением m•А0. Теоретическая мощность N0 (Вт), затрачиваемая на привод компрессора, может быть определена по равенству: N0 = M·m•А0 , (10.9) где: M – производительность компрессора, кг/с; А0 – теоретическая работа на сжатие 1 кг газа в одной ступени, Дж/кг; m – число ступеней компрессора. Для определения действительной (эффективной) мощности Nе, необходимой для привода компрессора, нужно знать потери работы на преодоление сопротивлений клапанов и трубопроводов и на трение в соприкасающихся частях компрессора, которые учитываются механическим КПД: Nе = N0 / зм = M·m•А0 / зм . (10.10) Для поршневого компрессора зм = 0,8—0,2. 10.2. Лопаточный компрессор. В отличие от объемного лопаточный компрессор - это компрессор динамического сжатия. Они бывают двух видов: центробежные и осевые (аксиальные). Центробежный многоступенчатый компрессор (нагнетатель) рассчитан на подачу газов давлением до 0,8 - 1 МПа. Принцип его работы (рис. 10.4) следующий. Рабочее колесо 1 с радиально направленными каналами укреплено на валу 2 и вращается с помощью двигателя в корпусе 3. Воздух или газ, поступающий в каналы рабочего колеса, отбрасывается центробежной силой к периферии и попадает в лопаточный аппарат 4, лопатки которого образуют расширяющиеся каналы. В этих каналах вследствие уменьшения скорости воздуха (газа) повышается его давление. Далее сжатый воздух через напорный патрубок 5 поступает в нагнетательный трубопровод. По описанному принципу работают и центробежные вентиляторы, приводимые электродвигателями и создающие избыточное давление до 12 кПа. Обычно в центробежных нагнетателях выходное сечение подбирается так, чтобы скорости газа на входе w1 и на выходе w2 были одинаковы. В этом случае теоретическая работа, затрачиваемая на сжатие 1 кг газа в идеальном центробежном компрессоре, т.е. в таком, где отсутствует теплообмен с окружающей средой (потери теплоты через стенки равны нулю), может быть определена по уравнению (10.4). На практике необходимо затрачивать большую работу, чем при адиабатном сжатии. Температура газов на выходе из нагнетателя будет всегда больше, чем в адиабатном процессе, за счет перехода работы трения в теплоту, повышающую конечную температуру воздуха. Показатель политропы сжатия n = 1,5—1,55 в этом случае больше показателя адиабаты. Для центробежных нагнетателей ηадк = 0,7—0,8. Осевой компрессор (рис.10.5,а) рассчитан на подачу сжатого газа давлением до 0,4—0,5 МПа. КПД его выше, чем у центробежного нагнетателя, и может достигать 85—90%. В то же время осевые компрессоры обладают большой производительностью, малыми радиальными размерами и массой. Эти преимущества осевых компрессоров обусловили их широкое применение в газотурбинных установках, и, в частности, в воздушнореактивных двигателях. Осевой компрессор состоит из корпуса 1, внутри которого вращается ротор 2. На нем укреплено несколько рядов рабочих лопаток 3. Перед первым рядом рабочих лопаток на корпусе укреплены неподвижные лопатки направляющего аппарата 4, а после каждого ряда рабочих лопаток - неподвижные лопатки спрямляющего аппарата 5. Каждый ряд рабочих лопаток в совокупности со следующим за ним спрямляющим аппаратом составляет одну ступень повышения давления. Число ступеней может доходить до 15—20. Профиль рабочих и спрямляющих лопаток выбирают так, что при прохождении через межлопаточные каналы рабочих лопаток воздух получает от ротора механическую энергию и скорость его возрастает, а при прохождении через спрямляющий аппарат скорость воздуха уменьшается, вследствие чего возрастает его давление. Это иллюстрируется треугольниками скоростей на рис. 10.5,б. Поскольку воздух (газ) в таких компрессорах проходит вдоль их оси, то они и получили название осевых или аксиальных компрессоров. Недостатком осевых компрессоров является сложность их конструкций, обусловленная необходимостью тщательного выполнения профилей лопаток рабочих колес и направляющих аппаратов. Тема 11. Вопросы экологии при использовании теплоты. 11.1. Токсичные газы продуктов сгорания. Продукты сгорания, расчет которых изложен в п/п 9.3 темы 16, оказывают определяющее влияние на энергетические и экологические показатели различных теплотехнических установок. Однако помимо этих продуктов при сгорании образуется и ряд других веществ, которые вследствие их малого количества не учитываются в энергетических расчетах, но определяют экологические показатели топок, печей, тепловых двигателей и других устройств современной теплотехники. В первую очередь к числу экологически вредных продуктов сгорания следует отнести так называемые токсичные газы. Токсичными называют вещества, оказывающие негативные воздействия на организм человека и окружающую среду. Основными токсичными веществами являются оксиды азота (NОх), оксид углерода (СО), различные углеводороды (СН), сажа и соединения, содержащие свинец и серу. Оксиды азота. При сгорании топлив главным образом образуется оксид азота NO, который затем в атмосфере окисляется до NO2. Образование NO увеличивается с ростом температуры газов и концентрации кислорода и не зависит от углеводородного состава топлива. Находящийся в атмосфере NO2 представляет собой газ красновато-бурого цвета, обладающий в больших концентрациях удушливым запахом. NO2 оказывает негативное воздействие на слизистые оболочки глаз и Оксид углерода (СО) образуется во время сгорания при недостатке кислорода или при диссоциации СO2. Основное влияние на образование СО оказывает состав смеси: чем она богаче, тем выше концентрация СО. Оксид углерода - бесцветный и не имеющий запаха газ. При вдыхании вместе с воздухом он интенсивно соединяется с гемоглобином крови, что уменьшает ее способность к снабжению организма кислородом. Симптомы отравления организма газом СО: головная боль, сердцебиение, затруднение дыхания и тошнота. Углеводороды (СН) состоят из исходных или распавшихся молекул топлива, которые не принимали участия в сгорании. Углеводороды появляются в отработавших газах (ОГ) двигателей внутреннего сгорания вследствие гашения пламени вблизи относительно холодных стенок камеры сгорания, в “защемленных” объемах, находящихся в вытеснителях и в зазоре между поршнем и цилиндром над верхним компрессионным кольцом. В дизелях углеводороды образуются в переобогащенных зонах смеси, где происходит пиролиз молекул топлива. Если в процессе расширения в эти зоны не поступит достаточное количество кислорода, то СН окажется в составе ОГ. Количество различных индивидуальных углеводородов, входящих в эту группу токсичных веществ, превышает 200. В тех концентрациях, в которых СН содержится в воздухе, например, в зонах с интенсивным движением автотранспорта, они не приносят непосредственного вреда здоровью человека, однако, могут вызывать реакции, которые ведут к образованию соединений, вредных даже при незначительной концентрации. Так, углеводороды под действием солнечных лучей могут взаимодействовать с NОх, образуя биологически активные вещества, которые раздражающе действуют на органы дыхательных путей и вызывают появление так называемого смога. Особое влияние оказывают выбросы бензола, толуола, полициклических ароматических углеводородов (ПАУ) и в первую очередь бензпирена (С20Н12). Эта группа высокотоксичных веществ образуется в результате пиролиза легких и средних фракций топлива при температуре 600...700К. Такие условия возникают вблизи холодных поверхностей цилиндра при наличии там несгоревших углеводородов. Количество ПАУ в ОГ тем больше, чем выше концентрация в топливе бензола. ПАУ относится к так называемым канцерогенным веществам, они не выводятся из организма человека, а со временем накапливаются в нем, способствуя образованию злокачественных опухолей. Сажа представляет собой твердый продукт, состоящий в основном из углерода. Кроме углерода в саже содержится 1..3 % (по массе) водорода. Сажа образуется при температуре выше 1500К в результате объемного процесса термического разложения (пиролиза) при сильном недостатке кислорода. Формально реакция пиролиза выражается уравнением: Сn Нm ↔ nС + 1/2 mН2 . (11.1) Начало образования сажи имеет место при ? меньше 0,3... 0,7 и зависит от температуры и давления газов, а также от вида топлива. При одинаковом количестве атомов углерода по степени увеличения склонности к образованию сажи углеводороды располагаются следующим образом: парафины, олефины, ароматики. Наличие сажи в ОГ дизелей обуславливает черный дым на выпуске. Сажа представляет собой механический загрязнитель носоглотки и легких. Большая опасность связана со свойством сажи накапливать на поверхности своих частиц канцерогенные вещества и служить их переносчиком. Сажа - не единственное твердое вещество, содержащееся в ОГ. Другие твердые вещества образуются из содержащейся в дизельном топливе серы, а также в виде аэрозолей масла и несгоревшего топлива. Все вещества, которые оседают на специальном фильтре при прохождении через него ОГ, получили общее название - частицы. Содержание в ОГ продуктов неполного сгорания (СО, СН и сажи) нежелательно не только из-за их токсичности, но и потому, что при неполном сгорании топлива недовыделяется часть теплоты, а это обуславливает ухудшение экономических показателей тепловых установок. Свинец и сера. Примерно 50... 70% свинца, находящегося в бензине, попадает вместе с ОГ в атмосферу в форме свинцовых солей, т.е. в виде частиц диаметром меньше 1 мкм. Эти частицы проникают в организм человека вместе с воздухом и через кожу. Соединения свинца очень ядовиты и не выводятся из организма, накапливаясь в нем. Они негативно воздействуют на центральную нервную систему, вызывая нервные и психические расстройства. Сера, содержащаяся в дизельном топливе, мазуте и каменном угле выбрасывается в атмосферу после сгорания этих топлив в форме диоксида SO2, который очень вреден для растений и способствует возникновению “кислотных” дождей. Присутствие в ОГ соединений свинца и серы делает невозможным использование каталитических нейтрализаторов, предназначенных для снижения токсичности ОГ. Некоторые токсичные вещества после того, как они попадают в атмосферу в составе продуктов сгорания, претерпевают дальнейшие преобразования. Например, при наличии в атмосфере углеводородов (или их радикалов), оксидов азота и оксида углерода при интенсивном ультрафиолетовом излучении солнца образуется озон Оз, являющийся сильнейшим окислителем и вызывающий при соответствующей концентрации ухудшение самочувствия людей. При высоком содержании в малоподвижной и влажной атмосфере NO2, О3 и СН возникает туман коричневого цвета, который получил название “смог” (от английских слов Smoke дым и fog -туман). Смог является смесью жидких газообразных компонентов, он раздражает глаза и слизистые оболочки, ухудшает видимость на дорогах. Основными источниками выброса токсичных продуктов сгорания являются автомобили, промышленность, тепловые и электрические станции. В некоторых городах содержание в атмосфере токсичных продуктов сгорания превышает предельно допустимую концентрацию в несколько десятков раз. Для борьбы с этим злом в большинстве стран мира приняты соответствующие законы, ограничивающие допустимое содержание токсичных веществ в продуктах сгорания, выбрасываемых в атмосферу. 11.2. Воздействия токсичных газов. Для оценки концентраций токсичных выбросов принято сравнивать их фактические концентрации с предельно допустимыми (максимально разовыми, среднесуточными или среднегодовыми). На основании многочисленных эпидемиологических и токсикологических исследований установлено, что воздействие каждого из вредных компонентов может привести к определенным негативным последствиям. Оксид углерода СО (время жизни в атмосфере 2...42 мес.) воздействует на нервную систему, вызывает обмороки, так как вступает в реакцию с гемоглобином крови, замещая кислород. В зависимости от концентрации СО в воздухе и времени воздействия степень поражения организма может существенно различаться. Когда вдох прекращается, СО, связанный гемоглобином, постепенно выделяется, и кровь здорового человека очищается от него на 50% каждые 3...4 ч. Воздействие СО на центральную нервную систему проявляется в изменении цветовой и световой чувствительности глаз - возрастает вероятность аварий. Максимально-разовая ПДК этого вещества в населенных пунктах составляет 3 мг/м3, в США - 10 мг/м3 за 8 ч воздействия. В атмосфере над автомагистралями и прилегающих территориях из оксидов азота встречаются, в основном NО и NО2. NО является неустойчивым компонентом, который в течение от 0,5...3 до 100 ч (зависит от концентрации в воздухе) окисляется до NО2. Токсичность NО2 в 7 раз выше токсичности NО. На организм человека NО2 действует как острый раздражитель при концентрации 15 мг/м3 и может вызвать отек легких при концентрации 200...300 мг/м3. Реагируя с атмосферной влагой, оксиды азота образуют азотную кислоту, вызывающую коррозию металлов, уничтожение растительности и т.д. Наибольшую опасность оксиды азота представляют как активный компонент при образовании фотохимического смога. Максимально-разовая концентрация оксидов азота в атмосфере населенных пунктов - 0,085 мг/м3. Газообразные низкомолекулярные углеводороды оказывают наркотическое действие на организм человека, вызывая состояние эйфории, что увеличивает вероятность ДТП. Токсичность их возрастает при наличии в воздухе других загрязнений, которые в совокупности под действием солнечной радиации образуют фотохимические оксиданты смога. ПДК максимально-разовая составляет 5 мг/м3. Полициклические ароматические углеводороды, содержащиеся в выбросах двигателей, являются канцерогенными, из которых наибольшей активностью обладает бензпирен (С20Н12), содержащийся в отработавших газах дизелей. ПДК составляет 0,1 мкг/100 м3 воздуха. Сажа, содержащаяся в отработавших газах, обладает большей токсичностью, чем обычная пыль. На поверхности частиц сажи адсорбируются канцерогенные вещества. Видимым автомобильный выхлоп становится при концентрации сажи 130 мг/м3. Размеры частиц составляют 0,19...0,54 мкм в диаметре и могут достигать альвеол легких или откладываться в носовых пазухах, трахеях или бронхах. Оксиды серы при малых концентрациях (0,001%) вызывают раздражение дыхательных путей, при концентрации 0,01% происходит отравление людей за несколько минут. Наличие в атмосфере сернистых газов препятствует фотосинтезу растений, неблагоприятно воздействует на дыхательные пути человека. При концентрации SО2 в воздухе более 0,9 мг/м3 происходит изменение процессов фотосинтеза растений; через 5... 10 дней хвоя сосны, ели начинает рыжеть и преждевременно опадает. Установлено, что смесь SО2 и СО при длительном воздействии вызывает нарушение генетической функции организма. ПДК в рабочей зоне составляет 10 мг/м3. Соединения свинца приводят к возникновению головной боли, утомлению, нарушению сна, ферментативной активности белков живых организмов. ПДК среднесуточная составляет 0,0003 мг/м3. Свинец накапливается в организме и может вызвать тяжелые расстройства нервной и кровеносной системы. Негативное воздействие автомобильных выбросов на человека проявляется и через питьевую воду, и продукты питания. Приводят к ухудшению здоровья транспортный шум и электромагнитные излучения. 11.3. Последствия парникового эффекта. Одним из основных продуктов сгорания углеводородных топлив является диоксид углерода (СО2), который не относится к токсичным газам. Годовая эмиссия СО2 составляет 130...1100 млрд. т/год. Основное количество СО2 производится природными источниками, и только примерно 1...3 % связаны с технической деятельностью человека (антропогенные выбросы). Однако эти 1...3% могут нарушать равновесие в атмосфере и служить причиной возникновения так называемого “парникового” эффекта. В верхних слоях атмосферы всегда располагалась смесь газов, состоящая на 60... 90 % из водяного пара. Эта смесь газов препятствует отводу теплоты от поверхности нашей планеты, повышая ее среднюю температуру на 33°С (от -18°С до +15°С). В увеличении средней температуры на поверхности земли и заключается “парниковый” эффект, который обусловил благоприятные условия для возникновения и развития жизни на Земле. Однако в результате деятельности человека в стратосфере и тропосфере стали накапливаться такие вещества как СО2, СН4, галогенированные углеводороды, озон и гемиоксид азота (NО2). Суммарная доля этих газов в “парниковом” слое относительно невелика всего 0,5... 15%. Однако они вызвали за последние 100 лет повышение средней температуры примерно на 0,45°С, что выразилось в известном потеплении климата. При дальнейшем неконтролируемом усилении “парникового” эффекта может произойти интенсивное таяние ледников, которое может привести к глобальной катастрофе. Из всех антропогенных “парниковых” газов главное значение для усиления “парникового” эффекта имеет СО2. Важнейшими источниками антропогенных выбросов СО2 являются: тепловые и электрические станции - 27%, промышленность - 20%, отопление жилых помещений и малая энергетика - 20%, транспорт - 17%. Снижение антропогенных выбросов СО2 стало острой экологической проблемой. В то же время известно, что чем больше СО2 образуется при сгорании углеводородных топлив, тем оно совершеннее. Поэтому решение проблемы уменьшения антропогенных выбросов СО2 возможно путем: - уменьшения количества сжигаемого углеводородного топлива, т.е. повышения топливной экономичности теплоэнергетических устройств и тепловых двигателей; - применения топлив с малым содержанием углерода (сжатый и сжиженный газы, спирты и эфиры); - использования водорода; - перехода к широкому применению альтернативных источников энергии (энергия солнца и ветра, гидроэнергия, атомная и ядерная энергия). Литература 1. Лариков Н.Н. Теплотехника: Учебник для вузов. -3-е изд., перераб. и дополн.-М.; Стройиздат, 1985 -432 с.ил. 2. Нащокин В.В. Техническая термодинамика и теплопередача. -М.; Высшая школа, 1969 -560с. 3. Луканин В.Н., Шатров М.Г., Камфер Г.М. и др. Теплотехника: Учебник для вузов. –М.; Высш.шк., 1999.-671 с.ил. 4. Кудинов В.А., Карташов Э.М. Техническая термодинамика. –М.; Высш.шк., 2000. – 261 с.ил. 5. Тихомиров К.В. Теплотехника, теплоснабжение и вентиляция. -М.; Стройиздат, 1981-248с. 6. Кириллин В.А., Сычев В.В., Шейндлин А.Е. Техническая термодинамика. -М.; Энергоиздат, 1983. 7. Исаченко В.М., Осипова В.А., Сухомел А.С. Теплопередача. -М.; Энергоиздат, 1981. 8. Михеев М.А., Михеева И.М. Основы теплопередачи. -М.; Энергия, 1977. 9. Теплоснабжение /Под ред. Ионина -М.; Стройиздат, 1982. 10. Теплотехника /Хазен М.М., Матвеев Г.А. и др. -М.; 1981. 11. Панкратов Г.П. Сборник задач по теплотехнике. М.; Высш. шк., 1986. -248с. 12. Сб. задач по технической термодинамике и теплопередаче /Дрыжаков Е.В., Исаев С.И. и др. -М.; 1968. 13. Сб. задач по технической термодинамике /Андрианов Т.А., Дзампов Б.В. и др. -М.; 1971. 14. Краснощеков Е.А., Сухомел А.С. Задачник по теплопередаче. -М.; 1975. 15. Балахонцев Е.В., Верес А.А. Теплотехника (методические указания и контрольные задания для студентов-заочников инженерно-технических специальностей высших учебных заведений). М.; Высш. шк., 1985. –64 с.