Теория принятия и реализация управленческих решений

Теория принятия и реализация управленческих решений. Часть 1 Н.В.Павлов 1. Принятие управленческих решений 1.1. Управление, менеджмент и управленческое решение В кибернетике1 [42] под управлением понимается любое изменение состояния некоторого объекта, системы или процесса, ведущее к достижению поставленной цели. Цели могут быть различными и зависеть от природы объекта управления. Вот несколько примеров целей: • поддержание некоторого желаемого состояния объекта управления (системы) при воздействии на него разного рода возмущений; • поддержание заданной степени материального или духовного комфорта членов общества при решении задач развития его экономики или культуры; • определение такого режима работы промышленного предприятия, при котором достигается наивысшая рентабельность выпускаемой им продукции. Таким образом, цель – желаемое состояние объекта управления. Критерий – количественная оценка степени достижения цели. Например, если цель – добиться уровня продаж в 1 млн. р. в год, то степень достижения этой цели может оцениваться как в абсолютном выражении (сколько рублей не хватило для выполнения плана), так и в относительном (на сколько процентов выполнен план). Галилей и Ноццилино. Спор. 1 лошадь, 2 оценщика. Один оценил в 10 скудо, другой – в 1000. Продана была за 100. Галилей: один ошибся в 10 раз, другой тоже в 10. Одинаково. Ноццилино: один ошибся на 90, другой – на 900. Первый – в 10 раз точнее. Кто прав? Др. пример (Курицкий Б.Я. Поиск оптимальных решений средствами Excel 7.0 – СПб BHV-Санкт-Петербург 1997. 384 c.) Средние века. Цехи. Продавцы гусей и продавцы кур. Одни могут продавать всякий товар в шерсти и в пуху. Другие – мясо, побывавшее в огне. Судебный процесс длился с 1509 по 1578 г. Лоскутники и портные. Лоскутниками нельзя ставить новый материал. Но они переделывают одежду почти заново. Судебный процесс – с 13 по 18 век. Система управления – совокупность объекта управления и управляющей части, обеспечивающей управление. В общем случае понятие системы управления включает объекты управления различной природы (живые организмы, социальные и технические системы). Различны и управляющие системы. Управляющую часть удобно разделить на собственно управляющую систему, занимающуюся выработкой управляющих воздействий, систему мониторинга состояния внешней среды и систему контроля состояния объекта управления. Структура системы управления общего вида представлена на Рис. 1 Главное, что следует подчеркнуть: • цель задается вне системы управления; • система взаимодействует с внешней средой; • обратная связь (управляющая система учитывает реальные результаты работы объекта управления) позволяет корректировать управляющие воздействия в зависимости от реально достигнутого результата. Рис. 1. Структура системы управления Наиболее изучены объекты управления «технической природы», поскольку для них разработаны адекватные математические модели. Более развитой оказалась и теория автоматического управления такими объектами. Особенности управления в организации заключается в том, что человек или группа людей выступают в качестве неотъемлемой части системы управления, а объект управления является организацией. Поэтому даже если в такой системе имеются автоматические элементы, она называется не автоматической, а автоматизированной. Система управления (менеджмента2) организации – это система, состоящая из двух взаимосвязанных элементов: объекта управления – деятельности предприятия или организации (бизнеса) – и управляющей системы – людей и технических средств, которые осуществляют управление этим предприятием или организацией. Согласно [46], это совокупность научных подходов, принципов и методов, а также подсистем (Рис. 2). Рис. 2. Система менеджмента организации На Рис. 2 введены следующие обозначения. 1. Целевая подсистема, включающая, например • новое качество товаров и услуг; • ресурсосбережение; • развитие производства; • социальное развитие коллектива; • охрану окружающей среды. 2. Обеспечивающая подсистема. Включает все виды обеспечения: • методическое; • ресурсное; • информационное; • правовое. 3. Функциональная подсистема, в которую, в частности, входят: • стратегический маркетинг; • планирование; • организация процессов; • учет и контроль; • мотивация (в частности, стимулирование работников); • регулирование (внутренний контур управления3). 4. Управляющая подсистема: • управление персоналом; • разработка управленческих решений; • оперативное управление реализацией решения. Таким образом, система менеджмента является разновидностью системы управления общего вида, но имеет свои особенности. В частности, цели организации имеют сложную структуру. Цели задают важнейшие направления развития организации и определяются руководством или экспертами. На их выбор влияет ситуация, внутренняя культура организации, мировоззрение, система ценностей владельцев предприятия, его руководителей и работников. Цели могут быть выбраны и неправильно. Миссия организации – основная общая цель организации, причина ее существования. Например, миссия отражена в названии фирмы Фольксваген (народный автомобиль). Миссия определяется видом деятельности, формой собственности, ценностной ориентацией руководителей и т. п. Из миссии вытекают: • задачи деятельности организации, • ее взаимодействие с внешней средой, • характер внутреннего устройства. Согласно [15], цели могут быть: • стратегические, определяющие выбор наиболее общих направлений развития; • тактические, обеспечивающие достижение стратегических целей. • траекторные, задающие общее направление развития (например, увеличивать долю рынка) или последовательность желаемых состояний во времени (например, увеличивать долю рынка равномерно на 5% в год); • точечные, отражающие желаемое значение одного или нескольких показателей (например, выпустить до конца текущего календарного года 1000 единиц готовой продукции). Цели делятся по уровням. Все цели нулевого уровня увязываются с миссией. Если цель нулевого уровня – обеспечить конкурентоспособность продукции, то для ее достижения требуется достичь несколько целей первого уровня (реструктурировать производство, повысить квалификацию персонала, внедрить новые технологии). Далее появляются цели третьего уровня и т. п. В целом образуется дерево целей. Различают также взаимно нейтральные, кооперирующиеся и конкурирующие (например, за инвестиции) цели. Цель организации должна иметь следующие черты: • комплексность – охват различных аспектов (качество, количество, цена); • системность – учет всех элементов системы управления; • достижимость; • конкретность – за целью должны просматриваться мероприятия по ее реализации; • гибкость – при изменении ситуации цель должна меняться; • приемлемость для собственников, работников, потребителей. Определив весомость подцелей, можно задать приоритеты по времени и распределение средств между конкурирующими целями. Управление в организации это процесс, или некоторый набор функций, реализуемых в определенном порядке. В него входят: планирование, организация, активизация, координация, контроль [12]. Планирование – выработка программы действий, которая послужит в дальнейшем основой формирования производственной системы или средством поддержания ее эффективного существования. Программа действий включает в себя: • описание конечной цели; • руководящую линию поведения; • этапы достижения цели; • используемые при этом средства. Организация – обеспечение предприятия всем необходимым для его благополучного функционирования: сырьем, оборудованием, деньгами, персоналом и т. п.. Активизация – выдача распоряжений для того, чтобы производственная система начала функционировать. Координация – согласование деятельности всех участников процесса таким образом, чтобы улучшить функционирование предприятия и обеспечить его успех. Контроль – проверка соответствия реальной ситуации и процессов на предприятии установленным организационным принципам и выданным распоряжениям. Его цель – выявление допущенных ошибок с целью исправления и недопущения их повторения в дальнейшем. Контроль применяется ко всему: к материальным объектам, действиям, людям. Таким образом, управленческая деятельность – это совокупность действий руководства предприятия и других сотрудников аппарата управления по отношению к объекту управления – трудовому коллективу или производственной системе. Эти действия заключаются в выработке некоторого управленческого решения, являющегося по сути продуктом управленческого труда, и доведении этого решения до исполнителей с последующим выяснением результатов его выполнения [12]. Управленческое решение обусловлено необходимостью решения проблемы, ее ликвидации или уменьшения ее актуальности. Управленческое решение – определение лицом, принимающим решения, действий, необходимых для достижения цели, то есть приближения в будущем действительных параметров объекта желаемым. Большинство дисциплин, связанных с принятием решений – количественные, но в последнее время появляются и качественные методы: • экспертное оценивание; • многокритериальный анализ; • содержательный анализ ситуаций и др. [26]. Итак, управленческое решение • не обязательно правильное; • всегда субъективное; • основано на политике, продуманном курсе действий, отражает основные цели организации. Все это обуславливает необходимость развития теоретических методов принятия решений. В работе принимается следующие определения теории принятия решений [26]. Теория принятия решений в узком смысле – выбор наилучшего в заданном смысле4 из множества альтернативных вариантов. Но многие авторы, например, [40], считают, что нельзя ограничиваться только выбором лучшей альтернативы и игнорировать исполнение, контроль и анализ результатов действий по реализации принятого решения. В широком смысле принятие решений отождествляется со всем процессом управления. Поскольку процесс управления фирмой является объектом исследования менеджмента как научной дисциплины, в теории принятия решений целесообразно сконцентрировать внимание лишь на общих принципах процесса управления, которые тем или иным образом определяют процесс принятия решений. Поэтому далее под принятием решения будет пониматься процесс нахождения решения, а остальная часть процесса управления будет называться реализацией решения. 1.2. Управленческие решения в маркетинге Автор [16], основываясь на методологии маркетинга как рыночной концепции управления, предлагает подход к определению и описанию маркетинговой деятельности в виде ряда взаимосвязанных и взаимообусловленных этапов: • анализа рыночных возможностей; • выбора перспективного целевого рынка; • разработки комплекса маркетинга и • разработки комплекса вспомогательных систем маркетинга. Первый этап реализуется в основном с помощью маркетинговых исследований, результатом которых, по мнению целого ряда авторов [13, 16, 50], должны стать конкретные рекомендации по определению перспектив деятельности фирмы и наиболее привлекательные направления вложения капитала. Маркетинговые возможности предприятия определяются на основе сопоставления рыночных возможностей с ресурсами предприятия. На этом этапе принимаются решения о составе собираемой информации, способах ее сбора, распределении имеющихся ресурсов (часто крайне ограниченных) для решения поставленной задачи наилучшим образом, о методах анализа данных и представления результатов. Но главное – на этом этапе из множества возможностей выбираются наиболее привлекательные. Второй этап позволяет сконцентрировать усилия для работы с наиболее выгодными потребителями и товарами. Выбор перспективного целевого рынка – одно из наиболее важных стратегических решений фирмы. Третий этап заключается в разработке совокупности средств воздействия на потребителей с целью вызвать желаемую ответную реакцию. Традиционно комплекс маркетинга разделяется на 4 компонента5 (товар, цена, продажи, стимулирование сбыта), которые, в свою очередь, также носят комплексный характер. Для каждого из компонентов разрабатывается частная стратегия (товарная, ценовая, сбытовая, коммуникационная). Это отражает чрезвычайную важность каждого компонента [16]. На этом этапе решается множество стратегических и тактических вопросов. К вспомогательным системам маркетинга относятся, согласно [16]: • система маркетинговой информации; • система планирования маркетинга; • система организации маркетинга; • система маркетингового контроля. Практически все системы так или иначе связаны с принятием и реализацией управленческих решений. Таким образом, маркетинговая деятельность должна основываться на теории принятия и реализации управленческих решений. 1.3. Виды задач принятия решений В литературе встречается много определений понятия решение и, в частности, управленческое решение. Даются также многочисленные классификации решений по различным признакам [3, 24]. Многие авторы сводят решение к выбору альтернативы из набора имеющихся. Например, в [3] указывается, что «одним из условий существования задачи принятия решения является наличие нескольких допустимых альтернатив, из которых следует выбрать наилучшую в некотором смысле». Однако трактовка решения как выбора альтернативы из имеющихся (пусть даже в задачу включается поиск альтернатив и их оценка) недостаточно широка. Однако, если привести все виды решений, описанные в литературе, число их окажется слишком велико, чтобы подробно рассмотреть их в одной книге. Не все задачи достаточно хорошо разработаны. Поэтому следует четко определить те задачи принятия решения, которые будут далее рассмотрены. В книге [24] предлагается подразделять решения по тому, кто их принимает, на индивидуальные и коллективные. Последние основаны на учете мнений членов коллектива и связаны с такими понятиями, как взаимовлияние индивидуальных и коллективных целей, голосование, консенсус. Индивидуальные решения принимаются единолично. В [24] упоминаются последовательные решения, характеризующиеся тем, что • ситуации для решения предъявляются в случайном порядке и решение заключается в том, чтобы остановиться на одной из них; • в процессе деятельности появляется дополнительная информация. Типовая задача такого класса получила название задачи о выборе наилучшего секретаря. Задача о выборе невесты Задача предполагает, что имеется выбор, например, из сотни невест. Будем считать, что все невесты имеют приданое. Сумма приданого у всех разная, а цель состоит в том, чтобы выбрать самую богатую невесту. Выбор происходит следующим образом. Выводится невеста и объявляется сумма приданого. Нужно немедленно согласиться на свадьбу или отказаться. При отказе несостоявшаяся невеста уводится навсегда и выводится следующая. И так сто раз. Проблема выбора невесты: как действовать, чтобы получить в жены самую богатую невесту? Эта задача известна уже более ста лет. Традиционно она формулируется в терминах теории вероятностей: «какова стратегия жениха, при которой шансы получить в жены самую богатую невесту будут максимальными?» Под шансами понимается отношение числа тех случаев, когда искомая стратегия позволяет сделать наилучший выбор, к общему числу всех случаев. Можно догадаться, что стратегия должна быть примерно такой: сначала надо разобраться в ситуации: просмотреть несколько невест и запомнить максимальное приданое среди них. Потом осуществляется выбор: например, среди оставшихся невест выбирается первая, чье приданое больше запомненного. Если прикидывать мало, велик риск не добраться до богатых невест. Если прикидывать долго - можно пропустить нужную. Теория дает ответ: Если имеется N невест, то для прикидки надо взять N/e невест, где e - основание натуральных логарифмов. При N=100 получаем 37 невест (100/2.718=36.792). При N=100 следование этой стратегии гарантирует успех примерно в 37% случаев. В примере для трех невест этот алгоритм (пропустить первую и выбрать первую же, которая богаче) даст 0.5 Примеры задачи о выборе невесты Как вы действуете, когда видите в магазине очень нужную вам книгу? Представьте: книга нужна, а цена высока. Надо определить, что лучше – взять книгу здесь и сейчас, или же пойти в следующий магазин. Возвращаешься с работы домой - проходишь через другой магазин, потом третий, четвертый... В первые магазины возвращаться не хочется, лучше посмотреть пятый и шестой... Фанаты-компьютерщики могут вместо пробега по книжным магазинам представить себе процесс охоты за какой-нибудь новой платой, монитором и т.д. Математическая сущность от этого не меняется - это все та же проблема выбора невесты. Любителям математики я предлагаю рассмотреть более кровожадный вариант: на сотню невест претендует сотня женихов. Условия выбора те же, но с одним отличием: если жених сделал выбор неправильно (то есть остановился не на самой богатой наследнице), то оркестр вместо Мендельсона начинает играть траурный марш Шопена, а следующий жених начинает просмотр невест сначала в том же порядке. Чтобы еще более обострить ситуацию, будем считать, что все женихи знают правильную стратегию, но каждый держит это в секрете от остальных. К сожалению, порядок следования невест оказался таким, что отрубленные головы женихов одна за другой выкатываются к воротам дворца. Первая голова, вторая, третья, ..., двадцатая... Задача 1 Какая стратегия является наилучшей, если известно, что "правильная" стратегия не дает правильного результата? Иными словами, если первому жениху отрубили голову, а второй знает, что первый действовал по "правильной" стратегии? Задача 2 Будем называть решение проблемы выбора невесты (для одного жениха) "стратегией-1", а решение предыдущей задачи "стратегией-2". Тогда для третьего жениха (при условии, что двум первым не повезло) наилучшей будет стратегия-3, для четвертого - стратегия-4 и т.д. Попробуйте придумать и описать эти стратегии. Задача 3 Какой будет правильная стратегия для последнего жениха, то есть стратегия-100? Ответ 1. Наилучшая стратегия-2 имеет такой вид: прикидка (запоминание максимума приданого) делается по 14 первым невестам. Затем смотрим на промежуток от 15-й до 37-й невесты. Если на этом промежутке встретится невеста, более богатая, чем любая из первых четырнадцати, то надо остановиться на ней. Если нет - то на промежутке от 38-й до 100-й нужно взять вторую невесту, которая будет богаче, чем сумма прикидки. Обратите внимание на число 14: оно получено округлением 37/e до ближайшего целого, и это не случайное совпадение. 2. Стратегия-3: пропустить первые 5 невест, запомнив максимальное приданое среди них. Далее имеются три промежутка: [6,14], [15,37] и [38,100]. Нужно выбрать из первого промежутка первую же невесту, более богатую, чем первые 5; если такой невесты нет, то выбрать из второго промежутка вторую такую невесту. Если же и там не окажется таковой, то из последнего промежутка выбирается третья по счету богатая невеста. Опять-таки, 5 примерно равно 14/e. Аналогично строятся и оптимальные стратегии для следующих женихов. 3. Стратегия-100 описывается гораздо проще предыдущих: нужно взять в жены последнюю невесту. Теперь рассмотрим другую известную ситуацию: Вы играете в моментальную лотерею. А именно, платите рубль, берете билет и либо что-то выигрываете, либо нет. В любом случае далее у Вас есть две возможности: либо уйти и сохранить все выигранные к этому моменту деньги, либо продолжить игру - заплатить еще рубль. Для простоты будем считать, что каждый второй билет выигрышный, и выигрыш при этом равен двум рублям. Как нужно действовать, чтобы максимизировать свой выигрыш? Ответ. Как легко сообразить, такая игра равносильна бросанию монетки. Я очень надеюсь, что большинство читателей знает правило, обеспечивающее выигрыш в такой игре: "уходи, когда начал выигрывать". Более точно, нужно с самого начала определить для себя сумму желаемого выигрыша (любую!), и дождаться того момента, когда этот выигрыш будет в кармане. После этого немедленно откланяться и прекратить игру. Видите, как все просто?! Между прочим, бросание монетки является справедливой игрой - то есть шансы игрока на выигрыш равны 1/2. Кстати, именно поэтому, обладая неограниченным начальным капиталом, можно с вероятностью 1 дождаться выигрыша, чтобы уйти из игры именно в этот момент. Реальные лотереи, конечно же, не являются справедливыми - выигрыш игрока всегда менее вероятен, чем проигрыш. В предыдущей задаче я молчаливо предположил (а Вы, читатель, согласились с этим), что у Вас в кармане бесконечная сумма денег, и Вы всегда можете продолжать игру. На самом деле, разумеется, это не так. Как изменится решение предыдущей задачи, если максимальная сумма, которой Вы располагаете, равна N рублей? Над задачей 5 я предлагаю читателям подумать самостоятельно. Другим упоминаемым в той же книге типом задач принятия решений являются повторяющиеся решения, когда приходится часто принимать однотипные решения в похожих ситуациях, и лицо, принимающее решение, получает опыт (выявляет закономерности, оценивает последствия решений) в процессе своей деятельности. Пример такой задачи – езда на автомобиле по городу, когда всё время приходится сталкиваться с самыми разнообразными решениями: идти ли на обгон, проезжать ли под мигающий зеленый свет, проскакивать ли перед встречной машиной при повороте налево и т.д. Два рассмотренных типа задач, хотя и отражают истинный характер деятельности по принятию решений как непрерывного процесса, в котором последующие решения зависят от предыдущих, сложны для анализа и пока недостаточно разработаны. Поэтому в работе будут рассматриваться только решения, которые позволяют достичь желаемой цели из некоторого исходного состояния за один или конечное число шагов. Такой подход, с одной стороны, является несколько ограниченным, так как иногда приходится рассматривать как отдаленные последствия решений, так и факты давней предыстории. Однако он все же является достаточно мощным. Собственно, большинство решений, принимаемых человеком, может уложиться в данное определение, так как при принятии решения оценивается определенный объем информации, имеющейся на текущий момент, а последствия реально «просчитываются» лишь на ограниченном «горизонте» времени. Конечно, когда речь идет о компьютерных средствах поддержки принятия решений, которые в большинстве случаев достаточно дороги, подразумевается, что их внедрение происходит не для однократного принятия решения, а для постоянной работы. Но большинство существующих средств компьютерной поддержки интерпретируют процесс принятия решений так, как определено выше. Для облегчения анализа компьютерных средств поддержки принятия решений удобно ввести следующую классификацию. 1. Решение-генерация. Перед началом процесса принятия решения готового решения нет. Оно должно быть сформировано. 2. Решение-классификация, когда требуется принять решение, основываясь на описании реальной ситуации, и есть заготовки решений для определенных типовых ситуаций или целых их классов. Процесс принятия решения сводится к отнесению ситуации к классу, для которого имеется готовое типовое решение. 3. Решение-выбор, когда имеется набор альтернатив6, которые надо оценить, и осуществить в результате: • выбор наилучшего в заданном смысле решения; • выбор приемлемого решения (основное внимание уделяется проверке приемлемости); • полное упорядочение альтернатив по предпочтительности; • частичное упорядочение альтернатив по предпочтительности; • сокращение числа альтернатив. Такое разнообразие возможных результатов объясняется тем, что решения в организации принимается человеком, и не всегда достаточно использовать лишь математические или даже формализованные методы. 3.1. Имеются две или более альтернатив, каждая из которых оценивается конкретным значением единственного критерия. В этом случае выбор состоит в выделении той альтернативы, которая имеет максимальное (минимальное) значение этого критерия. По точным оценкам каждой альтернативы легко получить и все другие возможные результаты решения-выбора. Этот класс обычно называется тривиальным. 3.2. Некоторые из альтернатив могут привести к нескольким (хотя бы двум) возможным исходам или к целому диапазону исходов. Такие задачи называются задачами в условиях риска [3]. Например, для участника тендера возможны два исхода: договор заключен или не заключен. Возможность каждого исхода зависит от предлагаемой участником договорной цены. Выбор затруднен необходимостью учитывать не только характеристики решения (например, ожидаемую прибыль), но и возможность различных исходов. 3.3. Каждая альтернатива оценивается диапазоном значений единственного критерия. Это – выбор в условиях неопределенности. Такая задача возникает обычно при недостаточности информации, используемой для принятия решения. Сложность здесь состоит в том, что разные решения могут давать пересекающийся диапазон ожидаемых результатов. Например, одно решение даст прибыль от 100 тыс. р. до 200 тыс. р., а другое – от 150 тыс. р. до 250 тыс. р. 3.4. Имеется несколько критериев (например, приобретаемая компьютерная программа должна быть дешевой, удобной и иметь широкие возможности). Такие задачи называются многокритериальными7. Компьютерные средства поддерживают все указанные типы задач принятия решений. В заключение следует отметить, что возможно множество комбинаций задач принятия решений, например, решение одновременно в условиях риска и неопределенности. Однако в данной книге задачи и методы их решения будут рассматриваться в основном «в чистом виде». 1.4. Научные подходы, используемые при принятии решений Как было показано на Рис. 2, центральное место в системе менеджмента отводится научным подходам к принятию решений. В настоящее время их существует достаточно много [26, 46]. Подход задает можно назвать общее направление рассмотрения проблемы (Рис. 3). Рис. 3. Роль подхода в управленческой деятельности (проект = решение) 1. Системный. Объект представляется совокупностью элементов, имеет вход, выход, связь с внешней средой, обратную связь. Его функция – переработка входа в выход. Каждый элемент имеет такую же структуру. 2. Комплексный. Учитывает все аспекты менеджмента (технический, экономический, организационный, психологический) в их взаимосвязи. 3. Интеграционный. Учитывает взаимосвязи между подсистемами менеджмента, стадиями жизненного цикла объекта управления, уровнями управления. 4. Маркетинговый. Ориентирован на выгоды для потребителя от продукции фирмы. 5. Функциональный. Функция имеющейся или вновь разрабатываемой продукции – удовлетворение потребности, имеющейся у потребителя. 6. Динамический. Объект управления рассматривается в развитии, анализируются причинно-следственные связи, перспективы, ретроспективы. 7. Воспроизводственный. Учитывается необходимость возобновления производства товара. 8. Процессный. Процессы деятельности фирмы (в частности – процессы управления) рассматриваются как совокупность взаимосвязанных действий. 9. Нормативный. Позволяет использовать накопленный опыт. Например, для оценки трудоемкости производства продукции можно взять данные о продукции с аналогичной технологией. Существуют и нормативы времени на выполнение каждого движения рабочего. Для оценки параметров внешней среды имеется соответствующая информационная база. Все это позволяет принимать обоснованные решения. 10. Количественный. Вся информация переводится в количественные меры. Ограниченность подхода состоит в том, что не все высказывания могут быть сведены только к количественным. 11. Административный. Производится четкая регламентация функций, прав, ответственности. Обычно этого недостаточно, или построенная система работает недостаточно эффективно. 12. Поведенческий. Учитывается человеческий фактор. 13. Ситуационный. Главный принцип заключается в том, чтобы действовать по ситуации. Это один из плодотворных подходов. 1.5. Процесс принятия решения на основе ситуационного подхода В полном варианте, используемом для решения сложных проблем, процесс принятия решения при ситуационном подходе заключается в выполнении следующих этапов [46]. 1. Получение информации об объекте управления. Например, готовится аналитический материал. 2. Определение целей. От выбора цели будет зависеть решение, так как одно и то же решение по-разному оценивается различными критериями. Одно решение может давать быстрый результат, а другое – высокую прибыль в долгосрочной перспективе. Дело осложняется тем, что у каждого сотрудника и организации в целом цели различны. 3. Разработка оценочной системы, выбор показателей достижений цели. 4. Анализ ситуации: что главное, какова динамика. 5. Диагностика ситуации. Важно правильно понять, в чем заключается основная проблема или опасность. 6. Разработка прогноза развития ситуации. 7. Генерирование альтернативных вариантов решения. Как показывает опыт, для этого хорошо подходит мозговая атака (коллективное обсуждение проблемы в группе экспертов). 8. Отбор основных вариантов (пока это отсев заведомо неудачных). 9. Разработка сценариев развития ситуации при принятии «допустимых» решений. 10. Экспертная оценка основных вариантов управляющих воздействий. 11. Комплексная оценка, проводимая несколькими экспертами, которые рассматривают все оставшиеся варианты решения в сравнении. 12. Принятие решения о используемой альтернативе лицом, принимающем решения. 13. Разработка плана действий (что?, кто?, когда?, сколько стоит?, как проверить?). 14. Контроль выполнения плана. 15. Анализ результатов. Это • наука на будущее; • данные для пересмотра возможностей организации. Конечно, по этой полной схеме процесс идет не всегда, часто некоторые шаги не требуют специальных усилий. Из приведенной последовательности видно, что • имеется много шагов «вокруг» собственно принятия решения; • очень важна достоверная и полная информация; • для принятия решения требуются размышления и рассуждения. • важной частью процесса принятия решений является анализ. Виды анализа рассмотрены в [23]. 1. При постановке задачи: • вариантный (что будет, если); • параметрический (решение при различных значениях некоторого параметра); • структурный (при различной структуре ограничений); • многокритериальный (по разным целевым функциям); • при условных исходных данных (если исходные данные сами зависят от дополнительных условий); • решение по заказу (что надо, чтобы). Используются конкретные исходные данные. 2. После получения решения: • анализ решения (почему нет решения, как оно зависит от неточностей в определении параметров); • анализ устойчивости (коэффициенты влияния параметров); • анализ пределов (в каких пределах сохраняется структура оптимального решения). 2. Методы, используемые при принятии решений Для принятия решений используется огромное количество методов. В данной работе приводятся наиболее известные из них, с целью показать структуру инструментария, применяемого для принятия решений, и перспектив развития новых методов. 2.1. Классификация методов и их краткая характеристика 1. Математические методы. Их отличие от других состоит в том, что их применение, достижимость и оптимальность результата строго доказаны. Считается, что наука достигает зрелости тогда, когда в ее рамках разрабатывается математический аппарат. В теории принятия решений такой аппарат достаточно развит. 1.1. Аналитические методы поиска экстремума. Если решение сводится к определению набора значений параметров (величина средств, выделяемых на рекламу, размер затрат на совершенствование производства и др.), дающего наилучшее значение критерия (например, максимум прибыли), то принятие решения сводится к задаче поиска экстремума функции. Известно, что если действительная функция z хотя бы дважды дифференцируема, можно найти ее экстремум: он находится в точке, где первая производная равна нулю и является максимумом, если вторая производная в этой точке отрицательна и минимумом, если вторая производная положительна. Метод множителей Лагранжа позволяет найти экстремум при наличии дополнительных условий. 1.2. Общие численные методы. Если явное дифференцирование затруднено или невозможно, то экстремумы находятся при помощи последовательного применения метода проб. Для этого существует ряд алгоритмов: чисто случайный поиск; метод случайных возмущений; градиентные методы, осуществляющие движение от произвольно выбранной начальной точки к экстремуму и др. Однако все эти методы также требуют определенных свойств целевой функции. Существуют специальные численные методы для решения задач определенного вида, учитывающие и использующие их особенности. 1.3. Исследование операций. Это научная дисциплина, занимающаяся разработкой и практическим применением методов наиболее эффективного управления различными организационными системами. Главная цель дисциплины – количественное обоснование принятия решения по организации управления. Несерьезно. ИО – искусство давать плохие ответы на те практические вопросы, на которые даются еще худшие ответы другими методами. Операция – любое управленческое мероприятие, направленное на достижение цели. Результат операции зависит от некоторых параметров. Любой набор значений параметров называется решением. Оптимальное решение предпочтительнее других по тем или иным соображениям. Для поиска оптимального решения строится математическая модель – достаточно точное описание операции с помощью математического аппарата. Эффективность операции – степень приспособленности к решению поставленной задачи. Количественно выражается в виде критерия. Общая постановка задачи исследования операций выглядит следующим образом. Дано: • постоянные факторы (условия) 1 ….. n. На них влиять нельзя; • зависимые факторы (элементы решения) x1 …….. xm; • критерий эффективности решения: z=f( 1 ….. n, x1 …….. xm). Требуется выбрать элементы решения. Задачи исследования операций, в свою очередь, могут быть классифицированы. 1.3.1. Оптимизационные задачи. Требуется найти xk, которые удовлетворяют условиям i(x1 …….. xm)<=bi, i=1,…,l , z=f( 1 ….. n, x1 …….. xm)  max (min). В этой задаче, в свою очередь, имеются варианты, основные из которых приведены ниже. 1.3.1.1. Задача линейного программирования возникает, когда z и i линейны. 1.3.1.2. В задаче целочисленного программирования xm могут принимать только целочисленные значения. 1.3.1.3. Функции вида Cx11x22… приводят к задаче геометрического программирования. 1.3.1.4. Если в функциях есть параметр, то это параметрическое программирование. 1.3.1.5. Если учитывается время, то возникает задача динамического программирования. 1.3.1.6. Если z или хотя бы одно из условий нелинейны, то это задача нелинейного программирования. В частности, если z выпуклая, то – выпуклого программирования. Последний подкласс выделен особо, так как выпуклая функция имеет один экстремум. Для решения таких задач, за небольшим исключением, используются общие методы 1.2. 1.3.1.7. Задача ремонта и замены оборудования (когда лучше проверять оборудование, когда ремонтировать, когда заменять). 1.3.1.8. Задача планирования и размещения (где располагать новые объекты, например, станки в цехе). 1.3.1.9. Задача выбора оптимального маршрута. 1.3.1.10. Задача оптимальной загрузки рюкзака (требуется найти количество предметов различных типов, различающихся стоимостью и весом, чтобы общий вес не превышал заданного, а стоимость была максимальной). Пример такой задачи: определить количество выпускаемых изделий каждого типа, дающее максимальную прибыль, если известны затраты сырья на изделие каждого типа и прибыль от него, и имеется определенное количество сырья. 1.3.1.11. Задача о раскрое (от одномерной до трехмерной). Пример одномерной задачи: нарезать прутки заданной длины из заданного количества заданного размера заготовок с минимальным количеством обрезков. Пример двумерной задачи: разрезать имеющийся кусок ткани на максимальное количество деталей одежды заданной модели. Пример трехмерной задачи: расположить максимальное количество разнородного груза в трюме корабля. 1.3.1.12. Транспортная задача. Требуется минимизировать стоимость перевозок от набора складов, имеющих ограниченные запасы товара, до набора потребителей, которым требуется определенное количество товара, по сети дорог. 1.3.1.13. Задача управления запасами. Когда и сколько товаров заказывать. 1.3.1.14. Задача распределения ресурсов. Как лучше выполнить работы на ограниченных ресурсах, например, на ограниченном числе станков. Однако не все задачи исследования операция являются оптимизационными или предусматривают оптимизацию в явном виде. 1.3.2. Неоптимизационные задачи. 1.3.2.1. Сетевое планирование. Решение задач этого типа позволяет определить минимально возможный срок выполнения последовательности мероприятий, выявить резервы сокращения времени. 1.3.2.2. Задача составления расписаний. Ввиду сложности задачи чаще ограничиваются составлением приемлемого расписания, а не его оптимизацией. 1.3.2.3. Задача массового обслуживания. Это оценка эффективности выбранного варианта организации обслуживания. В целом математический аппарат исследования операций дает только вариант решения, оптимальный с точки зрения математики, причем при более или менее произвольных допущениях. Это лишь рекомендация для лица, принимающего решения. Минус метода состоит в том, что менеджеры не очень хорошо понимают, откуда и как формируется решение и не очень ему верят. Часто это недоверие обоснованно, так как допущения, используемые при формулировке задачи в заданном виде, могут исказить ее сущность. В процессе принятия решений используются и другие математические методы. Из них важна группа методов прогнозирования. 1.4. Прогнозирование. Эта группа методов предназначена скорее не для разработки решения, а для получения информации. 1.4.1. Предсказание будущего состояния во времени. 1.4.1.1. Экстраполяция. 1.4.1.1.1. Линейная. Ищется функция вида x(t)=at+b, наилучшим образом соответствующая поведению системы. Метод используется чаще всего ввиду его простоты и того факта, что он достаточно хорошо показывает главные особенности будущего поведения исследуемого объекта (увеличивается или уменьшается прогнозируемая характеристика и насколько быстро). Это важная формула. A показывает, на сколько увеличится Y, если увеличить X на 1. Например, на сколько увеличатся продажи, если дать еще одну рекламу (какие недостатки этой модели?). B – какой будет Y без Х (какие продажи без рекламы). 1.4.1.1.2. Нелинейная Часто используется экспоненциальная экстраполяция функцией вида x(t)=еbt. Существуют и другие функции экстраполяции, применение которых обусловлено знаниями о характере изменений прогнозируемой величины. Они выводятся на основе наблюдения поведения реальных объектов. • Кривая Перла была разработана в результате наблюдения за организмами и популяциями. Ее уравнение x(t)=L/(1+ae-bt). • При L=1, a=1, b=1 кривая имеет вид, показанный на Рис. 4, а. • Кривая Гомперца хорошо моделирует рост дохода, смертность. Ее уравнение: , а вид при L=1, b=1, k=1 показан На Рис. 4, б. Рис. 4. Вид некоторых типовых экстраполяционных кривых Примеры. Рост производительности компьютеров (закон8 Мура). Удвоение каждые 18 месяцев. Емкость HDD – примерно так же. Задача: рассчитать, когда появится HDD на 20 ТБ. Рост числа ученых - экспоненциально: большинство ученых Земли сейчас живы. Рост числа публикаций – экспоненциально. Рост информации: сейчас за 2 дня производится столько информации, сколько было произведено с начала времен до 2003 года. Рост численности населения. Долго было удвоение каждые 20 лет (?). Сейчас начало замедляться в развитых (богатых) странах. Планируют 60 млрд, потом спад. Рост ИИ. Был линейный. Но это может быть начало экспоненты. Была передача про доллар. Стоимость нефти в долларах - скачки и в золоте – почти линейно (небольшие колебания, малый рост в 2005 году). 1.4.1.2. Моделирование. Оно дает более точные результаты, чем экстраполяция, так как основывается на идеях о структуре объекта, зависимостях между переменными, которые можно проверить по прошлому поведению. Поэтому при возможности выбора моделированию отдается предпочтение перед экстраполяцией9. 1.4.1.2.1. Динамические модели. Объект описывается системой дифференциальных уравнений. Это позволяет, во-первых, определить качество протекающих в нем процессов (например, наличие колебательности), а во-вторых – получить ход развития процессов во времени. 1.4.1.2.2. Имитационное моделирование методом Монте-Карло, когда реализуется алгоритм случайного поведения объектов. Метод обычно применяется для систем массового обслуживания. 1.4.2. Предсказание значений одних переменных по значениям других. 1.4.2.1. Дискриминантный анализ. 1.4.2.2. Факторный анализ10. 1.4.2.3. Использование индекса предсказательной связи и других показателей качества предсказания. 1.5. Статистика социально-экономических явлений. Изучает количественную сторону массовых социально-экономических явлений и процессов, определяя количественные зависимости, тенденции и закономерности. Ее результаты используются для прогнозирования и построения моделей. 1.6. Анализ предельных показателей. 1.7. Анализ эластичности функции. 2. «Не совсем математические» методы. Для них нет доказательства их правильности и/или строгих оценок эффективности. Их применимость и полезность оценена только на основе опыта. 2.1. Эвристики. Это алгоритмы, правильность которых не доказана. Пример – симплекс-поиск экстремума [14]. Они работают неплохо, основываясь на «логичных» идеях. 2.2. Искусственный интеллект. По определению [33], искусственный интеллект – это алгоритмическая реализация некоторых операций по обработке информации, отличающаяся концепцией анализа задачи и построения (используется терминология описания знаний и работы с ними). Результатом применения алгоритмов искусственного интеллекта может явиться способность системы управления к улучшению своего функционирования или решению задач, не алгоритмизируемых обычными методами. Основными направлениями искусственного интеллекта, имеющими достаточно широкое применение в настоящее время, являются: 2.2.1. Экспертные системы. 2.2.2. Нейронные сети. 2.2.3. Нечеткая логика. 2.2.4. Нечеткие системы управления. В экспертных системах при их разработке используется терминология предметной области, а также понятия правила и факта. В нейронных сетях используется понятие нейрона, обучения, учителя, а алгоритм моделирует распространение нервных импульсов мозга. Алгоритмы искусственного интеллекта обычно характеризуются эвристической коррекцией используемого ими описания предметной области или объекта управления. В случае экспертных систем коррекция затрагивает значения переменных модели предметной области, в случае нейронных сетей – параметры алгоритма (коэффициенты), при моделировании индуктивных рассуждений – сам алгоритм. Следует подчеркнуть, что на современном этапе развития компьютеров они являются конечными автоматами. Поэтому автоматизация интеллектуальной деятельности ограничивается тем, что можно реализовать на конечных автоматах. Если этого недостаточно для решения задачи, то остальная часть работы выполняется "вручную" при проектировании системы (составление тезауруса) и при ее использовании (перевод запроса в термины, включенные в тезаурус). 3. Нематематические методы. При недостаточности информации об объекте управления и ввиду его сложной социально-экономической природы, в процессе принятия решений далеко не всегда удается применить математические или даже эвристические методы. В этих случаях применяются методы, которые работают с качественными понятиями и позволяют работать с неполными знаниями об объекте исследования. 3.1. Методы прогнозирования. 3.1.1. Метод исторических аналогий. 3.1.2. Метод сценариев. 3.2. Методы анализа. 3.2.1. Экспертный. 3.2.2. Когнитивный. 2.2. Принципы выбора метода принятия решений Итак, одно из решений, которые необходимо принять в первую очередь – какой метод или группу методов принятия решений выбрать. При этом приходится учитывать разнородные критерии: • экономический эффект, который может дать оптимизация; • наличие информации для решения и ее достоверность; • чисто человеческие соображения: боязнь или нелюбовь к аппарату дифференциальных уравнений; неясность для менеджера принятого решения на основе методов исследования операций; опыт; уверенность в правильности используемого критерия. Существует общепризнанная последовательность выбора метода принятия решения. Она может быть хорошо продемонстрирована на примере задачи поиска экстремума. Поочередно проверяется возможность использования различных методов. Если такая возможность имеется, то используется соответствующий метод. Последовательность проверки следующая. • Проверяется возможность использования аналитических математических методов. Такие методы имеются для поиска абсолютного или условного экстремума дважды дифференцируемой функции. Они дают корректное решение, причем эта корректность строго доказана. Кроме того, поскольку решение получается в аналитической форме, можно оценить зависимость этого решения от параметров задачи. К сожалению, часто оказывается, что ход решения и его результаты трудны для интерпретации лицами, принимающими решения. Для использования этих методов на компьютере разработаны специальные средства работы с формулами. • Проверяется возможность использования численных математических методов, например, построения функций по точкам. Эти методы более сложны в вычислительном плане, но успешно решаются с помощью компьютера. • Проверяется возможность использования алгоритма решения задачи, для которого доказана возможность получения решения. Пример – поиск решения задачи линейного программирования симплекс-методом. Такие алгоритмы позволяют быстро получить наилучшее решение для определенных типов задач. • Проверяется возможность использования эвристических алгоритмов. Их сходимость (возможность получения правильного решения за конечное число шагов) не доказана, но многочисленные примеры показывают их работоспособность. Примером является симплекс-поиск экстремума [14]. • Если задача все еще не решена, используются другие, нетрадиционные методы. Рассматриваемые методы сгруппированы по типу задачи принятия решений. Для каждого типа они упорядочены в соответствии с приведенной последовательностью выбора метода. 3. Моделирование Поскольку рассматриваемые методы принятия решений так или иначе связаны с моделями объекта управления или управляющей системы, следует подробно рассмотреть тему моделирования. Для этого вначале необходимо дать ряд определений. Система – композиция объектов, объединенных в определенную структуру и взаимодействующих между собой с определенной целью11. Модель 12 – совокупность информации о системе, собранной для целей ее изучения. Важно отметить, что информация может быть любой, от математических уравнений и алгоритмов функционирования до словесного описания, сделанного в произвольной форме. Можно считать, что модель является заместителем оригинала, воспроизводящим интересующие исследователя свойства. Модели, используемые в маркетинге, должны включать: • элементы исследуемой системы (магазины, продавцов, покупателей, товары); • связи между этими элементами (продавец работает в магазине, покупатель приобретает товар); • атрибуты (свойства) элементов (потребности покупателя, цена товара, квалификация продавца); • действия, которые выполняются элементами (процесс покупки, заказ товара на складе). В литературе приводятся различные виды моделей и их классификации. Здесь приводится лишь описание важнейших типов моделей. Физические – аналоги системы как некоторая физическая система. Пример: модель автомобиля в масштабе 1:1 для изучения аэродинамических свойств и внешнего вида. Математические (аналитические) – совокупность математических соотношений, описывающих изучаемый процесс или явление. В свою очередь, математические модели классифицируются следующим образом: • по исходным данным: детерминированные, случайные. • по характеру переменных: непрерывные, дискретные. • по зависимостям: линейные, нелинейные. Информационные – набор гипотез и экспертных заключений относительно исследуемой системы. Описательные (концептуальные) – словесные описания системы, описания идей, гипотез на словесном уровне. Причинные – отражают гипотезы о причинно-следственных связях в системе. Представления знаний. Это структуры представления знаний. Новые информационные технологии, рассматривающие данные как знания, вызвали необходимость структурировать их (главным образом, в целях облегчения их поиска). Однако полученные результаты оказались полезными и тогда, когда со знаниями работает человек. Статические – описывают «неподвижную» систему, неизменную во времени, или ее состояние в данный момент времени. Динамические – учитывают изменения объекта исследования во времени. Аналитические – модели, в которых все взаимосвязи между переменными выражены в виде математических уравнений. Численные – модели, в которых нельзя получить зависимость между исследуемыми переменными а виде уравнений. В результате все или некоторые рассматриваемые объекты выражаются числами или их комплектами. Для них есть численные методы моделирования. Имитационные – имитация изучаемой ситуации в искусственных условиях в реальном, ускоренном или замедленном13 масштабе времени. Концепция имитационных моделей родилась из задач, в которых полная формализация невозможна. Сущность имитационного моделирования – алгоритмическое отображение таких объектов и явлений, которые в силу своей сложности не допускают обозреваемого математического описания, пригодного для поиска решения традиционными аналитическими методами [49]. Имитационные модели получили развитие с совершенствованием компьютерной техники. В этих моделях используются как детерминированные, так и стохастические зависимости. Имитируются воздействия внешней среды и состояния элементов исследуемой системы. Модели системной динамики – описание исследуемой системы как системы дифференциальных или разностных уравнений. Он используются как аналитические, но чаще – для имитации. Модели систем массового обслуживания. Имитируют алгоритм работы систем указанного класса. Для магазина имитируется поток покупателей и их обслуживание. Результатом являются статистические характеристики объекта, например, среднее время ожидания покупателя в очереди, среднее количество обслуженных покупателей в единицу времени. Моделирование – составление модели и работа с ней. Типовая последовательность действий при построении экономической модели, согласно [18], состоит из следующих шагов: • формулировки предмета и цели исследования; • выделения структурных или функциональных элементов и наиболее важных качественных характеристик этих элементов; • введения символических обозначений для учитываемых характеристик и формализации взаимосвязей между ними В зависимости от уровня знаний об объекте исследования уровень формализации может быть различным; • проведения расчетов и анализа полученных результатов. • Процесс моделирования основывается на общих принципах: • декомпозиция. Вся модель разбивается на более или менее самостоятельные подмодели, причем желательно, чтобы связи между внутри подмодели были тесными, а между подмоделями – минимальными. Так продолжается до тех пор, пока не будет достигнут удобный для исследователя уровень представления; • адекватность решаемой задаче. Моделироваться должно то, что требует изучения. На определенном этапе исследования дальнейшая работа производится с моделью. Если переход от исходной системы к ее модели был сделан неверно, и были потеряны важные особенности оригинала, все исследование может оказаться бесполезным; • точность, соответствующая задаче. Другой крайностью является построение слишком точной модели. Она практически всегда оказывается и слишком сложной для исследования. Поэтому определяется уровень необходимой точности, с которой требуется представить оригинал. Это – самостоятельная сложная задача; • системность. При моделировании нельзя ограничиваться изучением элементов системы по отдельности. Следует обязательно изучить поведение модели в целом. Экономисты и маркетологи рассматривают модели как упрощенные теории, позволяющие изучать взаимосвязи между различными экономическими показателями [36]. При этом берется лишь небольшое число факторов, влияющих на переменные, поведение которых требуется объяснить [48]. Моделирование в экономике – способ анализа объекта исследования в определенной последовательности с помощью ряда моделей [36]. 1. Наблюдая за объектом, исследователь формирует некий мысленный образ объекта (когнитивную модель). От бесконечно сложной реальности отсекается все ненужное. 2. Строится содержательная модель (описательная, объяснительная или прогностическая). 3. Полезным этапом является построение концептуальной модели – разновидности содержательной модели, в которой используются теоретические концепции и конструкции предметной области. Концептуальные модели подразделяются на • логико-семантические, содержащие утверждения и факты, анализируемые средствами логики; • структурно-функциональные, в которых система представляется в виде элементов, связанных отношениями подчиненности, логической и временной последовательности решения отдельных задач, и • причинно-следственные, позволяющие выявить главные причинно-следственные взаимосвязи, понять и спрогнозировать поведение изучаемого объекта. 4. В некоторых случаях модель удается довести до уровня формальной (математической или алгоритмической). Но в экономике и маркетинге нередка ситуация, когда приходится ограничиваться концептуальными моделями. В данной книге модели будут описываться в порядке, соответствующем сбору знаний о проблеме. Он начинается с определения структуры проблемы, выделении важных переменных и влияния переменных друг на друга (когнитивные карты). Более точно влияние переменных друг на друга определяет линейная модель их взаимосвязи (причинные модели). Следующим шагом является определение функциональных зависимостей. Они обычно описываются дифференциальными или разностными уравнениями (динамические модели и модели с запаздыванием соответственно). У всех моделей есть опасность – они дают результат. Еще большая опасность – они дают наукообразный результат. Была модель дамбы (Максидом сейчас).Но так ничего и не понятно: заросло камышами. Линия метро. Математическая модель – хотят рассчитать. Пример – от Лесной до Мужества. Есть идеи, что чем крепче (жестче), тем опаснее. Вывод: чтобы использовать модель, надо быть специалистом. Модели даются иногда жертвами. Египетский мост рухнул в 1905 году из-за усталости металла. В самолетах бывает то же. Мост в Волгограде – ошибка модели (об этом будет дальше) вызвала колебания бывает, что до разрушения!). Была модель моста: прочность пропорциональна поперечному сечению. Построили мост, который потерял устойчивость (сложился как лист бумаги) Мост через Неву Кулибина. Была модель 1:10, прочная. Но как менять бревна в реальном мосту? Суда в каналах Англии. На волне получается быстро двигаться. Эффект масштаба: Почему телебашня не имеет таких же пропорций, как колос пшеницы? Это всё важно, так как маркетинг бывает разных товаров. Есть еще одна особенность моделей. Их цель – представить объект в упрощенном виде, выделив только те его особенности, которые необходимы для решения задачи (вспомним информатику – как решать задачи). Обычно берется частная модель. Поэтому для моделей важны такие характеристики, как простота с одной стороны и адекватность с другой. Модель должна соответствовать действительным характеристикам объекта. Это извечная проблема. Нельзя ни переупростить, ни переусложнить задачу. 3.1. Когнитивные модели Результативный анализ проблемы требует не просто фрагментарных, фактических истин, а еще и структурной истины. Поэтому основными операциями в продуктивном мышлении являются структурные группировки, изоляция, центрирование. В результате неясности, пробелы, нарушения рассматриваются в соответствии с их местом и функцией в структуре проблемной ситуации [36]. Считается, что каузальная схема14 отражает путь размышлений о возможных причинах данного следствия. Когнитивный подход объединяет теорию искусственного интеллекта, теорию информации, теорию принятия решений, теоретическую информатику, а также такие науки, как философия, лингвистика, антропология, нейрофизиология. Когнитивный подход заключается в решении проблем методами, включающими восприятие, мышление, познание, объяснение и понимание [36]. Акцент делается на знания: их представление, хранение, обработку, интерпретацию. Под знанием в данном случае понимаются основные закономерности предметной области, позволяющие решать конкретные задачи. Общепринято делить знания на декларативные (что) и процедурные (как). Как считается в настоящее время, знания хранятся в голове человека в виде системы правил, семантических сетей и структур отношений. Когнитивная карта представляет собой структуру отношений. Визуализация когнитивной карты производится в виде графа, состоящего из вершин, соединенных направленными дугами, имеющими знак «+» или «–». Знак «+» означает, что при увеличении значения переменной-причины, из которой выходит дуга, увеличивается и переменная-следствие, в которую эта дуга входит, а уменьшение переменной-причины вызывает и уменьшение переменной-следствия. Знак «–» обозначает обратную зависимость: при увеличении переменной причины переменная-следствие уменьшается, а при уменьшении – увеличивается. С помощью таких карт можно анализировать поведение системы в динамике. Начать надо с проблемной точки или источника проблем. На Рис. 5, а дана простейшая модель маркетинговой деятельности фирмы в виде когнитивной карты. Эта фирма может управлять ценой своего товара. Известно также, что она использует стратегию формирования затрат на рекламу пропорционально полученной прибыли. Цель построения модели – нахождение способа управления прибылью. Построить такую карту несложно. • Исследуются следующие переменные: цена, объем продаж, прибыль, затраты на рекламу. Поэтому когнитивная карта имеет 4 вершины. • Известно, что прибыль зависит от объема продаж и цены, причем чем выше цена и чем выше объем продаж, тем выше прибыль. Это отражается двумя положительными стрелками от цены и объема продаж к прибыли. • Но чем выше цена, тем ниже объем продаж, поэтому вводится отрицательная стрелка, направленная от цены к объему продаж. • То, что с ростом прибыли увеличиваются затраты на рекламу, известно из принятой в фирме стратегии. Это дает положительную стрелку от прибыли к затратам на рекламу. • Наконец, рост затрат на рекламу приводит к росту объема продаж. Полученная карта достаточно проста и не очень точна, хотя и правдоподобна. Она позволяет оценить поведение системы. • При росте цены прибыль увеличивается, но падает объем продаж, что, в свою очередь, вызывает падение прибыли. • Снижение же цены снижает прибыль, но через рост объема продаж прибыль может увеличиться. Таким образом, изменение цены противоречиво влияет на прибыль и требуется более глубокий анализ. • Зато изменение цены однозначно влияет на объем продаж: чем выше цена, тем он меньше, и наоборот. Таким образом, увеличение цены может и не повысить прибыль, но объем продаж снизится точно. • Когда уменьшается прибыль, уменьшаются и затраты на рекламу, что вызывает уменьшение объема продаж и, соответственно, дальнейшее уменьшение прибыли. В конце концов это приведет фирму к банкротству. • Поскольку падение объема продаж может быть обусловлено увеличением цены, то это решение крайне опасно для существующей системы. • Но снижение цены приведет к безудержному росту объемов продаж. Последнее представляется нереальным. В этой ситуации построение карты надо продолжить, усложнив ее. Рис. 5. Простейшие когнитивные карты маркетинговой деятельности Таким образом, по построенной карте можно оценить поведение системы и места возможного возникновения проблем для дальнейшего, более детального анализа. Кроме того, можно найти возможные решения, которые позволили бы стабилизировать ситуацию. К числу таких решений можно отнести изменение стратегии выделения средств на рекламу (Рис. 5, б). В этом случае при уменьшении прибыли затраты на рекламу возрастают, что приводит к увеличению объема продаж и, следовательно, прибыли. Система стала устойчивой, так как стремиться восстановить исходное значение выходного параметра – прибыли. Другим возможным решением может стать управление ценой в зависимости от объема продаж: чем он выше, тем более высокую цену можно установить. Тогда когнитивная карта приобретает вид Рис. 5, в. В этом случае при уменьшении объема продаж уменьшается цена, что приводит к увеличению объема продаж. Такой же стабилизирующий эффект будет наблюдаться и в случае увеличения объема продаж. Однако в этом случае нельзя утверждать, что система стала устойчивой, так как при уменьшении объема продаж снизится прибыль и затраты на рекламу, что способствует дальнейшему уменьшению объема продаж. Это может перевесить стабилизирующий эффект управления ценой. Таким образом, предлагаемое решение (управлять ценой в зависимости от объема продаж) требует более тщательного анализа и не устраняет проблему полностью. При построении подобных моделей следует сравнивать их поведение с поведением реальной системы и в случае несовпадения корректировать модель. Достоинством подобных моделей является достижения понимания механизмов работы моделируемой системы и возможных последствий предлагаемых усовершенствований. Эти модели важны и для развития нелинейного мышления, характерного, как считают многие авторы, для высококвалифицированных экспертов, ухода от непрофессионального, обыденного рассмотрения линейной цепочки причин и следствий. В приведенных моделях можно заметить замкнутые контуры. Нетрудно убедиться в том, что если в таком контуре все связи положительные или имеется четное число отрицательных связей, то он неустойчив: малейшее увеличение приведет к безудержному росту всех величин, а даже самое незначительно уменьшение – к их неограниченному уменьшению. В случае, если в контуре нечетное количество отрицательных связей, такой контур является либо устойчивым, либо колебательным. Колебания могут возникнуть от слишком «резких» решений. Такой эффект можно было наблюдать в первые годы появления коммерческих маршрутных такси: когда они были заполнены пассажирами, их владельцы резко повышали цены, что приводило к почти полному отсутствию пассажиров. Последующее снижение цен до исходного уровня приводило к восстановлению исходной ситуации. "Вы наступили мне на ногу!" "Прошу извинить меня". "Вы наступили мне на ногу!" "Такое оскорбление смывается только кровью!!!!". Начальный импульс (прямая связь – конфликтный. В первом случае конфликт гасится (ООС), в другом – разрастается (ПОС). Когнитивные карты не дают количественных оценок (на сколько можно повысить цену в том или ином случае), но позволяют, как уже говорилось, выявить проблемные точки и выбрать такие стратегии, которые позволили бы снизить их количество. Иногда с их помощью удается полностью решить проблему. Полезным применением когнитивных карт может быть предложенная в [57] идея построения такой карты для всей фирмы. В ее составлении принимают участие все работники. Тогда они осознают свою роль в деятельности фирмы в целом. Повысится и эффективность взаимодействий между работниками, так как они поймут способы интерпретации ситуации своими коллегами. Это будет способствовать эффективной выработке и принятию решений. Частные когнитивные карты легко объединяются, единственная проблема заключается в согласовании представлений различных работников, но обсуждения этих вопросов играют положительную роль, так как при этом достигается новый уровень взаимопонимания между ними. Когнитивные карты используются для анализа различных объектов, от деятельности отдельно взятого работника до социополитических систем [73]. К сожалению, современные компьютерные средства не могут сильно помочь в работе с когнитивными картами, так как последние отражают ход человеческих рассуждений. Кроме средств их графического представления можно использовать программы анализа графов, которые помогут выделить контуры обратной связи; определить длину цепочек причинно-следственных связей; выделить переменные, которые влияют на максимальное число других переменных; переменные, на которые влияет максимальное число других переменных. Таким образом, программные средства выполняют в оснвоном рутинную вспомогательную работу. 3.2. Стили мышления О восприятии, познании и принятии решений. Исследования показали, что часто используются когнитивные клише или универсальные объяснительные схемы. Пример – отношения с партнером по бизнесу как к противнику в шахматах – один выигрывает, другой проигрывает. Отсюда возникает конфронтация. Но есть же другие способы поведения (кооперация, переговоры). Клише – социальный продукт мышления. Создаются на основе метафор (шахматы) и примеров. Существуют работы по когнитивному стилю мышления. Люди делятся на типы. Обучение, подбор и подготовка кадров могут оказаться более эффективными, если учитывать стиль. Когнитивный стиль принятия решений описан в книге Доусон Р. Уверенно принимать решения. 1996. Постижение окружающего мира Стиль решения проблемы Рассудочный Интуитивный Знание Бык Орел Наблюдение Ищейка Пчела Бык опирается на логику, быстро принимает решения без учета других мнений. Орел напорист, но действует интуитивно, не боясь риска. Ищейка и пчела изучают обстановку, собирают факты. Ищейка – анализ, расчет (7 раз отмерь), пчела – интуитивно принимает осторожные стратегии. Создание рабочих групп и длительные обсуждения. Европа больше изучает коллективные модели, Америка – индивидуальные. Это все метафора. Метафора – видение одного объекта через другой. Они полезны студентам для осмысления незнакомого, понимания, нахождения нового нестандартного решения. Практики не доверяют абстрактным моделям, выработанным системными аналитиками. Средство понимания – метафоры. Флад и Джексон предлагают проанализировать проблему сквозь призму 5 базовых системных метафор: машины (рациональное), организма (адаптация), мозга (обучение), культуры (сотрудничество) и политики (власть). Интересно попробовать для примера. Когнитивная социальная психология. Пример – сравнение обыденного сознания и схем экспертов. Эксперт – имеет большой опыт в конкретной предметной области. Человек, знающий о предмете больше, чем нужно. Такой же человек, только из другого города. Сегодня предсказывает то, что будет завтра, а завтра объясняет, почему это произошло. С одной стороны, знания более сложны и комплексны, с другой – быстро получается результат. Одно из объяснений – компактная когнитивная карта, учитывающая многообразные сетевые связи. Обыденно из А следует В, из В следует С … Все линейно. 3.3. Динамическое моделирование Выше были рассмотрены два шага в процессе познания маркетинговых процессов: построение когнитивных моделей, которые учитывают только наличие и знак связи между величинами, описывающими систему, и причинные модели, в которых добавляется сила этой связи. Дальнейшее исследование связано с учетом того факта, что некоторые величины характеризуют уровень (запасов; денежных средств; товаров, находящихся у населения), а другие – скорость изменения этого уровня (ежедневное пополнение и расход запасов; доходы и расходы; количество проданных в единицу времени товаров). Отсюда логично вытекает идея использовать для описания модели дифференциальные или разностные уравнения, которые и описывают зависимости между подобными величинами. Решение систем таких уравнений есть функции времени. Таким образом, делается акцент на исследование поведения системы во времени. Отсюда и происходит название подхода – динамическое моделирование. Наиболее концептуально простая модель динамики социально-экономических систем – модель резервуаров, соединенных потоками, описываемая, в [59, 62]. На Рис. 6, а. представлена модель динамики народонаселения [59] как модель резервуара. Рис. 6. Модели резервуаров, соединенных потоками Материальные потоки (в данном случае это люди) обозначаются сплошными стрелками. Они начинаются в некотором абстрактном истоке и в конце концов попадают в абстрактный сток. Исток может быть стоком а сток – истоком других моделей. Потоки втекают и вытекают из резервуаров, обозначаемых прямоугольниками. Каждый резервуар имеет уровень. В примере это численность населения X. На потоках имеются клапаны или краны, задающие скорость «течения». Клапаны управляются управляющими (информационными) связями, показываемыми пунктирными стрелками. На Рис. 6, а связь передает информацию без преобразования. Наконец, имеются константы, обозначаемые перечеркнутым кругом. Теперь можно интерпретировать модель, изображенную на Рис. 6, а. Изменение численности населения (изменение X) зависит от уровня рождаемости b и уровня смертности a, которые считаются постоянными. Если уровень рождаемости превышает уровень смертности, то уровень в резервуаре (численность населения) будет повышаться, и наоборот15. Проще всего считать, что время дискретно, имеет шаг Δt, а константы через управляющие связи задают объем, проходящий по каналу за один такт. В этом случае модель отображает разностное уравнение первого порядка: X0=X(0); Xt+Δt = Xt+ΔХ = Xt+(b-a). На Рис. 6, б показана более сложная модель, также взятая из [59] и отражающая динамику продаж кондиционеров. Скорость изменения количества семей зависит от численности населения (если населения много, количество семей увеличивается быстрее) и имеющегося количества семей (чем больше семей уже создано, тем медленнее увеличивается их количество). Аналогичная картина наблюдается с проданными домами, которые покупают семьи (предложение домов считается в этой модели потенциально неограниченным), и к продаваемыми в дома кондиционерами. Наконец, чем больше имеется кондиционеров, тем большее их количество выходит из строя за единицу времени. В последнем примере имеются как положительные, так и отрицательные управляющие связи. Возможно введение управляющих связей в форме более сложных функциональных зависимостей. Таким образом, метод применим для широкого класса сложных задач. Из этой модели также несложно получить разностное уравнение, а из него, в свою очередь – дифференциальное16. «Решая дифференциальные уравнения можно забыть о содержательном смысле переменных и использовать математический аппарат, разрабатываемый в течение столетий целым рядом выдающихся математиков. Используя их результаты, можно исследовать особенности поведения решений, получить качественные оценки» [36]. Практика показала, что для исследования социальных процессов ввиду их сложности недостаточно когнитивных моделей и аналитических методов. Если полученные уравнения слишком сложны или их аналитическое решение невозможно, большую помощь оказывает имитация поведения описываемых этими уравнениями систем и процессов. Компьютерные имитационные модели оказались более адекватными инструментами их исследования. В них становится возможным ввести ограничения, нелинейности и сложные алгоритмы поведения. Созданы имитационные динамические модели национальных экономик и мирового развития. Пример. Разгон автомобиля. Единицы измерения: метры, секунды, килограммы. Технические примеры даны из-за их простоты и четкости. Научитесь – будете применять в экономике. На втором курсе было моделирование численности населения. Рождаемость зависит от коэффициента (10 чел на 1000 в год) и самой численности. Считаем, что F=ma F=Fтяги_мотора­–Fсопротивлеия_воздуха – равнодействующая, Fтяги_мотора=const -- известно Fсопротивления_воздуха=kv k – известно m – известна. Известно, что a=v'. Еще требуется знать начальную скорость, пусть она=0. Решение F=Fтяги-Fсопр. ma=Fтяги-kv mv'=Fтяги-kv v'=Fтяги/m-(k/m)v v'=X-Yv – дифференциальное уравнение Результат: (Какая ОС?) Это – простейшее, проще не бывает. См. экономику. М.б. объем имеющегося у населения товара длительного пользования (завезли холодильники в новый район, в месяц покупает половина тех, у кого еще нет товара). Хотя и там сложнее (пока слухи ползут). Смысл модели – вначале все просто, потом возникает сопротивление и рост замедляется. Такую систему удобно моделировать на аналоговой вычислительной машине (АВМ). В АВМ имеются интеграторы и сумматоры. На входе – функция, на выходе – ее интеграл. Если все правильно соединить, то получим решение. Для численного моделирования на цифровом компьютере требуется перейти к разностному уравнению. Это делается по определению производной. (Могут быть некоторые различия в справочниках, поэтому нужно знать идею. Все различия уменьшаются с уменьшением интервала времени). v'(t+Δt)=(v(t+Δt)-v(t))/((t+Δt)-(t))= (v(t+Δt)-v(t))/( Δt) Обозначим v(t+Δt) как v+1, а v(t) как v v'=(v+1-v)/ Δt v+1-v=Fтяги Δt /m – k Δt v / m (подставляем v' и делим на m) v+1= Fтяги Δt /m + (1-k Δt / m )v (переносим v в правую часть) v+1=A-Bv (переобозначения) Минус говорит о том, что это ООС. Выбираем шаг моделирования Δt. Он должен быть меньше времени реальных процессов в 10 --20 раз. Время разгона хорошей машины 10 сек. Значит, берем 0,5…1 с. Если неясно, лучше взять поменьше. Чем меньше, тем точнее, но дольше. Пишем программу на VB. v=0 for i=1 to 100 msgbox v v=A+BV next i Запускаем, записываем значения скорости, строим график (экспоненту). Из него видим, сколько времени до макс. скорости (точнее, 99% от максимальной или 95%), какая максимальная, когда будет половина максимальной и прочие характеристики). Эта модель – очень грубая. В ней не учитывается, например, то, что мощность двигателя зависит от скорости (при больших скоростях она падает). Была грубая модель, получили грубый ответ : 1. Транспорт мгновенно разогнать нельзя 2. Транспорт нельзя разогнать до бесконечности. Уравнения второго и третьего порядка преобразуются к разностной форме аналогично. Например, вторая производная v''(t+Δt)=(v'(t+Δt)-v'(t))/( Δt)= (v(t+Δt)-v(t))/( Δt)- (v(t)-v(t-Δt))/( Δt)= (v+1-2v +v-1) (1/Δt). Общая закономерность: для оценки первой производной берутся 2 значения, для второй – три, для n-й – n+1. В справочниках есть формулы. М.б. несколько другие. Системная динамика является мощным инструментарием исследования динамических процессов, ориентированным на компьютерное моделирование [36]. Наконец, важным аспектом принятия управленческих решений является визуализация динамики управляемых процессов при различных управляющих воздействиях на объект управления. Этот процесс называется иногда иконологическим моделированием [36]. Из полученных графиков можно получить наглядную информацию для исследования сложных нелинейных систем. Для того, чтобы использовать динамическое моделирование в принятии решения, следует руководствоваться общей схемой применения моделирования. 1. Определить, для решения какой проблемы строится модель. Критерием применения динамического моделирования является непрерывность переменных и непрерывность времени. Обычно динамическое моделирование применяется для анализа • поведения экологических систем в планетарном или региональном масштабе; • динамики демографической ситуации; • социальных процессов; • динамики конкурентной борьбы за долю рынка. Используемые в таких моделях величины: • уровень загрязнения окружающей среды; • численность населения; • уровень благосостояния различных социальных групп; • уровень знаний о товаре; • объем продаж; • цены и т.п. считаются непрерывными и допускающими измерение и воздействие на них в произвольные моменты времени. 2. Определить временнóй диапазон моделирования. Обычно он составляет год или более, так как процессы развития экономики и социальных процессов протекают довольно медленно (кроме «революций» и некоторых кризисов), а интерес представляет моделирование всего процесса с начала до конца (например, от зарождения моды на тот или иной товар до ее ухода). Если же интерес представляет моделирование кризиса, например, резкого повышения курса доллара в 1998 году, то следует выбрать более короткий временной диапазон. 3. Постулировать модель. Если в физике поведение системы определяется физическими законами, то в экономике и маркетинге законов в таком понимании нет. Есть лишь идеи о взаимовлиянии переменных. На этих идеях и строится модель. Обычно зависимости имеют вид дифференциальных уравнений, в них присутствуют величины, характеризующие некоторое состояние и скорость его изменения: связываются текущий уровень продаж и объем проданного товара, текущие доходы и капиталы. В этот этап включается и определение начальных значений переменных, что требуется для решения дифференциальных уравнений. Но слишком долгосрочные модели обычно становятся неадекватными. Например, в начале века предсказывалось, что развитие телефона приведет к тому, что практически все женщины станут телефонистками. Однако изобретение автоматических телефонных станций сделало этот прогноз неактуальным. Методом динамического моделирования часто строят прогнозы изменения климата и мирового хозяйства17. Построение такой модели начинается с экспертных оценок переменных, влияющих на ситуацию (для моделей экологии берутся обычно от 30 до 50 и более переменных). Далее качественно оценивается влияние этих переменных друг на друга, то есть строится когнитивная модель. Затем уточняется сила влияния переменных друг на друга. Это делается либо экспертно, либо по данным прошлых лет. Другой проблемой является выбор точности модели. Обычно работа начинается с построения достаточно простой модели, обеспечивающей грубую оценку искомых параметров. Например, если строится модель изменения численности населения города, учитываются уровни рождаемости и смертности на тысячу человек, а также иммиграции и эмиграции. Получаемая кривая изменения численности представляет собой экспоненту. Можно оценить, будет численность расти или уменьшаться, какова скорость изменений. Для более точного прогноза требуется учесть возрастной состав населения, а также изменения таких факторов, как мобильность населения. Не следует забывать и о факторах, зависящих от численности населения: время езды от работы до дома увеличивается с ростом размера города, от чего может увеличиться эмиграция. Следует отметить, что в любых моделях систем присутствуют как внутренние переменные (эндогенные), описывающие состояние самой системы (например, количество телевизоров у населения), так и внешние (экзогенные), которые можно считать заданными (например, уровень доходов населения, влияющий на решение о покупке нового телевизора или о ремонте старого, а следовательно – на объем продаж). Определение и предсказание значений экзогенных переменных, а также прогноза их изменений наиболее трудно. В принципе, оно выходит за рамки задачи моделирования, но без них и задачу решать бессмысленно. 4. Проверить поведение модели. Это многоступенчатый процесс. 4.1. Качественный анализ. Вначале анализируется качество поведения системы. Например, если полученная модель имеет положительную обратную связь, то ее поведение оказывается неустойчивым. Иногда этого уровня анализа достаточно для принятия решения. 4.2. Расчеты поведения модели «по шагам». Дифференциальные уравнения моделируются на цифровом компьютере в виде разностных уравнений, приводимых практически в любом справочнике по математике. x'(t+Δt)=(x(t+Δt)-x(t))/((t+Δt)-(t))= (x(t+Δt)-x(t))/( Δt). где x – моделируемая переменная, x’ – ее производная, t – время, Δt – шаг моделирования. Из этой формулы нетрудно найти будущее значение x(t+Δt), зная x(t), t и Δt, то есть по текущему состоянию модели. Для оценки второй производной берутся x’'(t+Δt) ,берутся два значения: x(t-Δt) и x(t). Нужные формулы можно найти, например, в [22]. Чтобы обеспечить точность моделирования, требуется выбрать достаточно малый шаг. Он должен быть значительно меньше, чем длительность переходных процессов в системе. 4.3. Для проверки адекватности системы осуществляется моделирование прошлого поведения моделируемой системы или поведения аналогичных систем. Например, если строится модель распространения знаний о новом товаре, следует проверить, совпадает ли поведение построенной модели с имевшими место ситуациями с уже известными товарами. Поведение системы может оказаться не соответствовующим действительности. 4.4. Требуется добиться того, чтобы модель наиболее точно воспроизводила исторические данные. Для этого требуется настроить модель, уточнив значения ее параметров. Если это, например, модель распространения знаний о товаре, то следует уточнить уровень распространения слухов, уровень запоминаемости рекламной информации и т.д. 5. Смоделировать поведение системы в ситуации, для которой требуется принять решение. Для этого следует выбрать варианты решения и промоделировать их. 6. Определить устойчивость решения. Это – трудная и непопулярная работа. Она заключается в том, чтобы узнать, что будет, если реальный параметр отклонится от планируемого и в каких границах изменения параметров решение останется оптимальным или хотя бы хорошим. Для этого требуются длительные эксперименты. Важность этого этапа трудно переоценить. Если окажется, что одно из решений является оптимальным только при определенных значениях некоторых параметров и будет далеко от оптимальности при небольших отклонениях этих значений, то принятие решения окажется проблематичным, так как все параметры определяются с некоторой ошибкой, да и сами характеристики внешней среды могут измениться. В этом случае иногда приходится перестраивать не только модель, но и саму моделируемую систему, например, комплекс маркетинговых мероприятий. 7. Принять решения по результатам моделирования. Для этого метод дает ценную информацию – графики поведения объекта управления при различных решениях. Можно получить не только результат, но и траекторию движения к нему. Решение будет, очевидно, зависеть от того, какова траектория достижения цели. Объем продаж, например, может вначале быть малым и лишь потом резко увеличиться, а может резко возрасти уже с самого начала кампании. Компьютерная поддержка обеспечивается специальными языками для динамического моделирования, многие из которых разработаны несколько десятилетий назад и достаточно сложны в использовании. Можно использовать математические программы, которые могут моделировать решение дифференциальных уравнений и строить графики функций по формулам. В принципе, расчеты не очень сложно провести и в таких распространенных приложениях, как Excel. В настоящее время имеется тенденция к использованию в этой области объектно-ориентированных моделей. Например, есть средства для практически полного моделирования предприятий. Модель предприятия строится из объектов, которые являются моделями цехов. Детализация проводится до уровня единицы оборудования. Однако такая модель может оказаться излишне сложной. Другой областью использования подобных моделей являются средства обучения, от простых стратегических игр по управлению городом до сложных деловых игр с большим количеством участников. Они применяются для обучения управления социально-экономическими системами. Отличительные особенности динамического моделирования. • Все переменные являются непрерывными во времени. Выбор Δt достаточно произволен, но чем он меньше, тем лучше. • В экономике и маркетинге применяется для анализа непрерывных процессов. Подобные модели можно использовать для исследования больших масс людей, природных явлений. Фирмы используют такие модели в основном для прогнозирования состояния внешней среды. • Не так сложно ввести дополнительные условия или действия (например, ограниченную во времени рекламную кампанию), так как время и все переменные присутствуют в модели явно. • Достаточно просто расширить модель или объединить несколько моделей в одну. Экзогенные переменные одной подмодели могут быть получены из другой подмодели, на которую, в свою очередь, влияют выходные переменные других подмоделей. Но при большой сложности вся система моделей имеет шанс потерять достоверность, так как произойдет накопление малых ошибок. При всех положительных свойствах динамических моделей они все же не стали панацеей. Причины: • сложность экономических, социальных, экологических систем: когда моделируются такие системы, малые ошибки складываются и приводят к неверным результатам; • неучёт некоторых факторов. Они не видны, не проявляются сегодня, но проявятся завтра. В результате модель будет неверна; • качественные изменения, которых не было при построении модели; • нелинейность, сложность нашего мира (см. раздел о хаотическом движении). Поэтому, например, есть много пессимистических моделей изменения климата, но им далеко не все верят. 3.4. Модели с дискретным временем Иногда называются системы с запаздыванием. Это разновидность динамических моделей, часто используемая в экономике. Их сущность заключается в том, что исследуемые переменные непрерывны по своей природе, но доступны для наблюдения и управления только в определенные моменты времени. Например, доходы предприятие получает в произвольные моменты времени, но отчет о доходах и расходах предоставляется один раз в квартал. Планы также составляются на определенный период, от дня до пятилетки, и проверяются по окончании периода. Классический пример такой модели – динамика роста вклада с капитализацией процентов. В моделях финансового планирования корпораций отражены: • бухгалтерские правила (чистая прибыль = доход – затраты – налоги на прибыль); • правила начисления налогов; • правила деятельности (политика фирмы: выделять на рекламу 10% от дохода). Эти правила могут иметь как вид зависимости, так и форму если…то. По таким же принципам строятся модели отраслей промышленности и даже национальной экономики. Для компьютерной поддержки моделей с запаздыванием используется тот же класс компьютерных средств, что и для динамического моделирования. 3.5. Хаотические системы 3.5.1. Основы Развитие науки привело к тому, что все чаще стали проявляться явления, которые нельзя объяснить только линейной моделью с воздействием случайных факторов. Это и турбулентные движения жидкостей и газов, с которыми пришлось вплотную столкнуться при разработке высокоскоростных транспортных средств (кавитация, флаттер, шимми), и отсутствие большого прогресса в прогнозах погоды, несмотря на появление мощнейших компьютерных комплексов, и невозможность предсказания колебаний цен на бирже. Интересная мысль, высказанная в фильме: вот из чего состоит человек: вода, углерод, кальций, микроэлементы. Как же получился мыслящий индивид? Случайность+отбор? Мало этого. Гипотеза: наш мир сложен, сложное поведения проявляется в простых системах и особенно в наборах простых элементов. Есть мнение, что обезьяна за компьютером за миллион лет случайно нажимая клавиши напишет «Войну и мир». Декларация независимости США в русском переводе 8512 знаков. [http://www.istorik.ru/library/documents/declaration_of_independence/text.htm] На клавиатуре округленно 100 клавиш. Вероятность правильного знака 10-2. Вероятность правильных всех знаков = (10-2)-8512=10-17000. Если всё вещество вселенной превратить в обезьян и клавиатуры (мелкая обезьяна+клавиатура=1 кг), и если они будут печатать всё время, пока существует вселенная со скоростью виртуозов… Во вселенной известно 100 млрд галактик по 100 млрд звезд. Масса нашей звезды 2 октальона тонн. Вселенная существует 10 млрд лет. 1011 галактик* 1011 звезд*1027тонн*103=1051 обезьян и клавиатур. 1010 лет*2,5*1010(секунд в году)*102 (скорость печати 100 знаков в секунду, как лучший виртуоз)=2,5*1022 примерно 1022,5 Итого будет напечатано 1077,5 знаков. Близко не достигает желаемого. Вывод: не только случайность. И случайность скорее незнание. Исследования причин этих феноменов начались совсем недавно и интенсивно развиваются в настоящее время. Многие работы, например [28], написаны в самом конце XX века. В них ищутся причины неравномерного экономического развития. Согласно новым гипотезам, общество периодически встает перед возможностью выбора направления дальнейшего развития. Допущение возможности выбора, который может иметь большие последствия – а именно такие явления и наблюдаются в экономике и социологии – требует более сложных моделей, чем традиционное динамическое моделирование, которое предполагает исследование социальных и экономических процессов, подчиняющихся общим, статистическим закономерностям18 и сводит роль отдельного индивида практически к нулю. Итак, даже в достаточно простых, хотя и нелинейных, экономических моделях, в которых полностью отсутствует стохастический компонент, можно наблюдать следующие явления. 1. Бифуркация. В точке бифуркации система как бы делает выбор, который определяет ее дальнейшую эволюцию. Постепенные количественные изменения управляющих параметров переходят в качественное изменение состояния или поведения системы19. 2. Было обнаружено, что многие реальные системы, и в особенности экономические, имеют очень высокую чувствительность к начальному состоянию. Даже малейшие отклонения в начальных условиях приводят к тому, что со временем система приходит к совершенно другому состоянию. 3. Наблюдается особый вид поведения – непериодические колебания, которые можно рассматривать как колебания с непостоянными периодом и амплитудой. Именно так изменяются многие макроэкономические параметры, а также курсы валют и ценных бумаг. Если наблюдать динамику некоторых процессов в пространстве координат их переменных, то иногда можно обнаружить так называемый странный аттрактор – область, в которой наблюдается незатухающее движение по близким, но не повторяющимся траекториям, как показано, например, на Рис. 7 для результатов моделирования объемов выпуска товара двумя фирмами в условиях дуополии. Рис. 7. Странный аттрактор Состояние системы, при котором наблюдаются перечисленные являения, получило название хаотического [65]. При некоторых значениях параметров система находится в хаотическом состоянии, если [36, 39] • при любых начальных условиях траектории движения становятся апериодическими; • при сколь угодно близких начальных условиях две траектории со временем станут различными, причем расстояние между ними экспоненциально возрастает во времени. Следует подчеркнуть, что хаос отличается от случайных блужданий прежде всего тем, что возникает в полностью детерминированных системах. Иными словами, случайные колебания курсов валют могут происходить даже в том случае, если все участники рынка строго руководствуются выбранными стратегиями поведения. Хотя малые возмущения могут привести к большим последствиям, планирование их практически нереально, так как долгосрочные прогнозы теряют достоверность из-за высокой чувствительности к неточностям параметров модели и начальных условий. Все они определяются с некоторой, пусть даже малой, ошибкой. Поэтому работать с такими системами традиционными методами невозможно и пока приходится ограничиваться в основном качественными выводами. Тем не менее, поскольку экономические процессы проявляют черты хаотического поведения и такое поведение может возникнуть в деятельности фирмы, хаос полезно исследовать. В этом могут помочь компьютерные средства. При работе с хаотическими системами требуется решить следующие задачи: • идентифицировать хаотическое поведение по экспериментальным данным, полученным при регистрации поведения некоторой системы; • дать краткосрочные прогнозы, что как правило делается обычным порядком. Горизонт достоверности прогноза можно определить экспертно или эмпирически; • понять закономерности поведения реальной системы; • спрогнозировать интегральные характеристики системы, такие как средний курс валюты за год (возможность такого прогноза ввиду стабильности этих характеристик при хаотическом движении отмечается, например, в [28]); • выявить области значений параметров, при которых возникает хаотический режим (например, для того, чтобы избежать попадания в него); Температура в определенной области Тихого океана влияет на возникновение тайфунов. Разница в 0,1 градус приводит к разному поведению. • получить качественные рекомендации о деятельности в условиях хаоса. Поведение хаотических систем исследовалось теоретически и были получены важные для принятия решений результаты, которые позволяют определить зоны хаотического поведения и избегать их. Для идентификации хаотического движения разработан ряд математических методов. Один из них, описанный в [60], основан на измерении степени заполнения области изменения значений переменных. Если при случайном блуждании все переменные системы могут принимать любые значения из области своего изменения и эта область заполняется равномерно, то при хаотическом движении в пространстве изменения значений переменных системы имеются области, в которые траектория движения не заходит. Если показатель неравномерности заполнения не растет с ростом периода наблюдения, то движение является не случайным, а хаотическим. Другой метод [71] связан с определением корреляции направлений движения от точки к точке. Если на малом участке области изменения переменных движение происходит приблизительно в одном направлении, то это свидетельствует о хаотическом поведении. При случайном блуждании направления движения из каждой точки случайны. Существует и ряд других, более сложных методов [71]. Остальные задачи анализа хаоса решаются с помощью моделей. Они полностью аналогичны моделям системной динамики и могут быть реализованы как в специальных программах, так и на универсальных языках и даже в офисных приложениях (Excel) [36]. Моделирование хаотических систем имеет целью прогнозирование их поведения, а также ответ на вопрос, хаотично или случайно поведение системы. Для решения экономических задач применяется ряд вариантов моделирования. • Имитационное компьютерное моделирование. Строятся траектории изменения выходных величин, определяются значения параметров, при которых возникает странный аттрактор. • Компьютерный экономический тренажер. Объект управления имитируется на компьютере, но в контур управления включается лицо, принимающее решения. Это позволяет научить менеджера оптимальному управлению системой (причем в ускоренном по сравнению с реальными процессами режиме), а также создать модель его действий (например, на основе нейронных сетей) и использовать ее в дальнейших экспериментах по предыдущей схеме. • Пассивный эксперимент. Это наблюдение за поведением системы. Наблюдаются различные экономические показатели. Далее определяется, является ли наблюдаемая система хаотической; восстанавливается система уравнений, описывающих системы («реконструкция аттрактора»); определяется допустимый горизонт прогнозирования. Это делается на основе сочетания результатов теории хаоса и статистики. Таким образом, даже если допустить, что все участники экономических процессов действуют по строго определенным правилам и используют простейшие модели, возможны периоды нестабильности, когда экономическая система, начиная от мирового хозяйства и заканчивая отдельной фирмой, проявляет свойства хаотичности. Как правило, этого режима стараются избегать в целях обеспечения устойчивости. Потенциал хаоса – большие следствия малых воздействий – пока остается нереализованным. Так или иначе, изучение хаоса позволяет избежать его, а если это невозможно – научиться им управлять. Еще одно преимущество изучения хаоса – углубление понимания того, что наш мир нелинеен. 3.5.2. Хаос в экономике Лотман (1988) предлагает рассматривать социальные процессы как движение с бифуркациями, с периодическим выбором пути. Крест, перекресток с архаических времен означал выбор. Малинецкий (1997) предполагает, что развитие цивилизаций (модель Тойнби, 115 летний цикл войны и мира, объяснял сменой поколений, построил когнитивную модель социальной памяти. Правда, 1 и 2 мировые войны имели интервал 20 лет, но считается, что это одна война) иллюстрируется моделью Изменения климата – падение урожайности – недостаток продовольствия – социальная напряженность – точка бифуркации. 1) Уменьшить потребность, жесткий курс. 2) Колонизация новых территорий. Вторая точка – либо стать торговой державой, либо прямо управлять колониями. При этом модель говорит, что сама точка выбора в общем-то случайна, но потом уже нельзя переиграть. 3.5.3. Диссипативные структуры Пригожин, 1980-1990-е годы. Равновесная система устойчива. Если ее изолировать, то она останется в неизменном состоянии. Но общественные системы являются открытыми, имеются потоки вещества, энергии, информации извне и вовне. Случайные воздействия стремятся вывести систему из равновесия. Если мало, восстановится. Если сильно, может стать неустойчивой. Если еще сильнее, то структура разрушится. Если при разрушении переходит на более высокий уровень, то это диссипативная структура. То есть это самоорганизация при внешних воздействиях. Вывод из теории. Система эволюционирует, достигает точки бифуркации. При этом часто возникает хаос. Потом – новое состояние. Действительно, при ускоренных социальных изменениях (система выведена из равновесия) имеется разупорядоченность, неустойчивость. Малое воздействие может привести к большим последствиям. Есть модель технологических укладов (пример: Глазьев, 1993). Технологический уклад это макроэкономический воспроизводственный контур. Основан на сумме технологий сопряженных производств. Уклады сменяют друг друга. Маевский, 1997 предложил модель волн Кондратьева на основе технологических укладов (каждый уклад – 100…150 лет). [Из Википедии] Первый уклад (волна) (1785—1835 гг.) сформировала технологический уклад, основанный на новых технологиях в текстильной промышленности, использовании энергии воды. Второй уклад (1830—1890 гг.) — ускоренное развитие транспорта (строительство железных дорог, паровое судоходство), возникновение механического производства во всех отраслях на основе парового двигателя. Третий уклад (1880—1940 гг.) базируется на использовании в промышленном производстве электрической энергии, развитии тяжелого машиностроения и электротехнической промышленности на основе использования стального проката, новых открытий в области химии. Были внедрены радиосвязь, телеграф, автомобили. Появились крупные фирмы, картели, синдикаты, тресты. На рынке господствовали монополии. Началась концентрация банковского и финансового капитала. Четвертый уклад (1930—1990 гг.) сформировала уклад, основанный на дальнейшем развитии энергетики с использованием нефти и нефтепродуктов, газа, средств связи, новых синтетических материалов. Это эра массового производства автомобилей, тракторов, самолетов, различных видов вооружения, товаров народного потребления. Появились и широко распространились компьютеры и программные продукты для них, радары. Атом используется в военных и затем в мирных целях. Организовано массовое производство на основе конвейерной технологии. На рынке господствует олигопольная конкуренция. Появились транснациональные и межнациональные компании, которые осуществляли прямые инвестиции в рынки различных стран. Пятый уклад (1985—2035 гг.) опирается на достижения в области микроэлектроники, информатики, биотехнологии, генной инженерии, новых видов энергии, материалов, освоения космического пространства, спутниковой связи и т. п. Происходит переход от разрозненных фирм к единой сети крупных и мелких компаний, соединенных электронной сетью на основе Интернета, осуществляющих тесное взаимодействие в области технологий, контроля качества продукции, планирования инноваций. Шестой уклад будет характеризоваться следующими направлениями: Биотехнологии Нанотехнологии Проектирование живого Вложения в человека, система образования нового уровня Новое природопользование (высокие экотехнологии) Робототехника, искусственный интеллект, гибкие системы «безлюдного» производства Лазерная техника Компактная и сверхэффективная энергетика, отход от углеводородов, децентрализованные, «умные» сети энергоснабжения Закрывающие технологии в прежних отраслях (фондо-, энерго- и трудосбережение) Новые виды транспорта (большегрузность, скорость, дальность, дешевизна), комбинированные транспортные системы Производство конструкционных материалов с заранее заданными свойствами Усадебная урбанизация «тканевого» типа, города-полисы Новая медицина (здраворазвитие, восстановление здоровья) Высокие гуманитарные технологии, повышение способностей человека и организаций Проектирование будущего и управление им Технологии сборки и уничтожения социальных субъектов Использование водорода в качестве экологически чистого энергоносителя Результат – на Рис. То есть при смене укладов может появляться хаотическое движение. То же может быть и для жизненных циклов товаров. Можно считать, что система просто случайно ищет новое устойчивое состояние. Можно считать, что это хаос. Это и наблюдается. Когда идет рост экономики, то компании консолидируются, интегрируются. Все работает как часы. Централизованное управление эффективно. Но под давлением технологических инноваций система попадает в полосу хаоса. То есть это модель мира как порядок через хаос. Малые причины порождают большие следствия. Но все это не произвольно. Итак: 1. При хаосе нельзя (трудно) предсказать будущее поведение. Но можно не вводить в хаос. Можно также прогнозировать на уровне усредненных характеристик. 2. Интегральные характеристики могут быть и стабильны. Странный аттрактор чаще всего находится в ограниченной области. 3. Есть потенциальная возможность малым воздействием добиться больших и полезных результатов. Но надо помнить, что взмах крыльев бабочки в Японии может вызвать бурю в Америке (есть множество вариантов этого афоризма). Итак, теория катастроф, системная динамика, теория диссипативных структур составили новую науку – синергетику (теория совместного действия), занимающуюся изучением временно’й эволюции систем. Изучает взаимодействия элементов системы, которые приводят к возникновению пространственно-временных структур в макроскопическом масштабе (особенно – самоорганизация). Главное для практических целей – развитие нелинейной интуиции. 3.6. Имитационное моделирование систем массового обслуживания При решении маркетинговых задач часто приходится сталкиваться с системами, предназначенными для многоразового использования при решении однотипных задач. Возникающие при этом процессы называются процессами обслуживания, а системы – системами массового обслуживания (СМО). Примерами таких систем могут быть: обслуживание покупателей в магазинах; поставки товара; организация работы сервисных, ремонтных и гарантийных мастерских. Каждая СМО состоит из определенного числа обслуживающих объектов (продавцов, кассиров, ремонтников, автомобилей и проч.). Их называют каналами обслуживания. Соответственно СМО могут быть одноканальными и многоканальными. Обслуживание может происходить за один шаг (соединение телефона) или за несколько (продавец—касса—продавец). Соответственно СМО называются однофазными и многофазными. Заявки поступают в СМО обычно не регулярно, а случайно, образуя случайный поток заявок. Обслуживание также продолжается некоторое случайное время. В результате СМО оказываются загруженными неравномерно. Частично СМО простаивает, а иногда образуется очередь или происходят отказы в обслуживании. Отказ – событие, при котором клиент покидает систему необслуженный. Соответственно СМО классифицируются на системы с очередью (с ожиданием) и системы с отказами. Например, обслуживание звонков по обычной городской телефонной линии является системой с отказами. Если рассмотреть магазин, то поток покупателей в нем [почти] не зависит от того, сколько покупателей обслужено. Такие системы называют системами с неограниченным объемом клиентов. Если же рассмотреть, например, цех, в котором установлено пять станков, причем эти станки периодически выходят из строя и ремонтируются, то вероятность возникновения неисправности зависит от количества исправных станков. Если все они вышли из строя, то вероятность возникновения новой неисправности, а следовательно, поступления новой заявки в систему обслуживания, будет нулевой. Такие системы называются системами с ограниченным объемом клиентов. Системы с ожиданием (с очередью) также подразделяются по принципу организации очереди или дисциплины обслуживания. Очередь может быть «обычной», то есть привычной очередью в магазине: первым пришел – первым обслужен. Может быть очередь «первым пришел – последним обслужен» (это часто бывает при хранении деталей или заготовок на складе). Очередь может быть также с приоритетом, когда существуют привилегированные заявки. Приоритет может быть абсолютным, когда обслуживание непривилегированных заявок сразу прекращается или относительным, когда привилегированная заявка получает лишь лучшее место в очереди. Бывают системы с ограниченной очередью и с ограниченным временем ожидания в очереди («нетерпеливые клиенты»). Есть случаи, когда каналы однородны (их функции идентичны). Иногда они бывают специализированными (экспресс-касса в универсаме, продажа билетов на разные направления в разных кассах). Процесс работы СМО представляет собой стохастический процесс изменения во времени переменных состояния системы (количества клиентов в системе, фаз обслуживания конкретных клиентов, длины очереди и т.д.) в соответствии с вероятностными закономерностями. Обычно СМО моделируются как системы с дискретными состояниями и непрерывным временем (в магазине в каждый момент времени находится целое число покупателей, которые приходят и уходят в произвольное время). Такая модель описывает деятельность магазина с достаточной точностью. Поток событий – последовательность однородных событий, следующих одно за другим в случайные моменты времени (поток вызовов на телефонной станции, приход покупателей в магазин, окончание обслуживания покупателей в кассе). Подобно нормальному закону распределения случайной величины имеется показательное (экспоненциальное) распределение случайной величины T (интервала времени между произвольными двумя соседними событиями) для потока, называемого простейшим. Он характеризуется интенсивностью λ – частотой появления событий или средним числом событий, происходящих в единицу времени: F(t)=P(T V2), то выбирается максимум из V11 и V12 и ветвь с наибольшим эффектом. Если же оказывается, что лучше проводить исследования, то дальнейшее решение зависит от прогноза, который они дали. В более сложных случаях рассматриваются недостоверные прогнозы с оценкой возможностей правильного и ошибочного прогнозов. В этом случае по результатам исследований мнение лица, принимающего решения, остается неопределенным, значения возможностей состояний среды изменяются, но все же не достигают значений 0 или 1. Можно рассматривать также интервальные оценки результата, повторяя расчет для пессимистических, оптимистических и наиболее вероятных оценок. Важно лишь, чтобы количество рассматриваемых альтернатив было конечным. Чтобы принимать решения о значениях непрерывных величин (например, в случаях, когда альтернативами являются различные значения цены), диапазон их изменения разбивают на интервалы (например, с шагом в 10 руб.) и рассматривают альтернативы как значения, находящиеся в серединах интервалов (например, 10, 20, 30, … руб.). Собственно, так и было сделано при введении понятия большое число посетителей. Под этим понимался некоторый диапазон. Итак, для решения задачи принятия решения в условиях риска требуются: • Ограниченное количество состояний среды и альтернатив. • Знание априорных возможностей событий. • Критерий оптимальности решения. • Знание возможностей исполнения прогнозов исследования. Выбор рассматриваемых состояний среды и альтернатив позволяет решать довольно сложные маркетинговые задачи, учитывать экономическую ситуацию, действия конкурентов, ожидаемый спрос, моду. Возможные состояния среды должны составлять полную непересекающуюся группу29. Однако, довольно сложно априорно определить вероятность события типа: конкурент вводит продукт по ценам ниже наших, когда спрос высок, а инфляция низка. Хорошим способом модификации критерия является предлагаемое в [56] введение некоторого индекса, отражающего отношение к риску. Например, для результатов, которые являются убытками, вводить постоянный коэффициент, больший единицы. Можно также использовать квадратичную функцию от ожидаемого результата, тогда решение станет более «осторожным». Однако нельзя забывать о том, что полученные значения уже не будут фактическими прибылями или убытками. Для вычисления возможностей сложных событий используется аппарат нечеткой логики30. Традиционный аппарат для работы с логическими переменными – булева алгебра – оперирует переменными, имеющими два значения: ИСТИНА и ЛОЖЬ. Иногда эти значения обозначаются соответственно как ДА и НЕТ или как 1 и 0. Заданы также логические операции, наиболее известными из которых являются: НЕ (НЕ ИСТИНА = ЛОЖЬ, НЕ ЛОЖЬ = ИСТИНА), И (а И b = ИСТИНА, если а = b = ИСТИНА и ЛОЖЬ в остальных случаях) и ИЛИ (а ИЛИ b = ЛОЖЬ, если а = b = ЛОЖЬ и ИСТИНА в остальных случаях). В булевой алгебре И часто называется умножением, а ИЛИ – сложением. Булева алгебра применяется для записи и обработки сложных условий типа (возраст потребителя не более 30 лет) И (потребитель имеет высокий доход). Здесь в скобках находятся условия, которые могут принимать значения ИСТИНА или ЛОЖЬ. Такие условия могут применяться в правилах, которые являются удобным средством анализа ситуаций и имеют вид Если возраст потребителя не более 30 лет И потребитель имеет высокий доход, то он принадлежит к сегменту 1 . В булевой алгебре существует также набор правил преобразования логических формул, например, А И В = НЕ (НЕ А ИЛИ НЕ В). Между тем, эксперты-маркетологи редко категоричны с своих суждениях. Чаще они оперируют словами: обязательно, может быть, наверное, наверняка, вряд ли, сомнительно, очевидно, почти никогда, практически всегда, то есть в этой области многое так и остается нечетким. Чтобы оперировать с этими мнениями было введено понятие возможность31, которая находится в диапазоне от 0 до 1. Если логические величины могут принимать любое значение из этого диапазона, то такая логика называется нечеткой. Следующим шагом в создании нечеткой логики стало определение операций над нечеткими логическими переменными. Чтобы понять эту проблему, можно обратиться к распространенному представлению логических операций как комбинации ключей или вентилей. На рис.12Рис. 13, а представлена логическая операция И, а на рис.12Рис. 13, б – ИЛИ. Рис. 13. Представление логических операций как комбинации ключей Линии со стрелками представляют некоторый поток, а прямоугольники – вентили, которые могут быть либо открыты (ИСТИНА), либо закрыты (ЛОЖЬ). Видно, что для того, чтобы поток достиг выхода (чтобы результат был истинным), на рис.12Рис. 13, а должны быть открыты оба вентиля, а на рис.12Рис. 13, б – хотя бы один. Если ввести еще одно логическое значение, МОЖЕТ БЫТЬ, возможность которого равна 0,5, то можно рассмотреть, как будет работать вентильная схема при полуоткрытых вентилях. Если на Рис. 13, а один вентиль открыт полностью, а второй – наполовину, то естественно предположить, что и результат (выходной поток) будет половинным. Если же аналогичная ситуация имеет место для схемы Рис. 13, б, то поток, очевидно, будет полным. Более сложны случаи, когда оба вентиля полуоткрыты. Для работы с нечеткой логикой был предложен ряд формул, описывающих логические операции над нечеткими величинами. Наиболее распространенные выглядят как а И b = min (a, b), a ИЛИ b = max (a, b). Нетрудно убедиться, что при значениях переменных, равных 0 или 1, они работают как обычные операции И и ИЛИ. Используются и более сложные формулы [64]. Такой аппарат позволяет рассчитать возможность наступления сложного события, являющегося комбинаций нескольких простых, для которых существует оценка возможности. 4.2. Постановка многокритериальных задач и методы их решения В практике управления маркетингом часто встречаются многокритериальные задачи, в которых требуется достичь целого ряда целей. Чаще всего такая ситуация возникает при выборе из некоторого набора готовых альтернатив, например, при выборе информационной системы для маркетинга. В этом случае требуется, чтобы система была как можно дешевле, как можно удобнее в работе, как можно надежнее и т.д. Естественно, что одни цели (и соответственно критерии) более важны, другие – менее. При возникновении такой задачи следует: 4. Определить важные для выбора параметры. При выборе информационной системы к их числу относятся: стоимость, функциональные возможности, опыт работников предприятия, гибкость, масштабируемость, эксплуатационные расходы и многое другое32. 5. Устранить зависимость критериев. Это, как отмечается в [24], является большой проблемой. Критерии называются зависимыми, когда важность одного критерия зависит от значения другого. Например [24], при выборе дачи близость продовольственного магазина важна, если дача далеко от города (это – другой важный критерий выбора) и не очень важна, если дача близко от города. В этом случае следует попытаться объединить зависимые критерии в один. Для приведенного примера важна в конечном счете обеспеченность продуктами. Она высока, если дача близка от города или поблизости от нее имеется магазин. Таким образом, критерий близости магазина заменяется на критерий обеспеченностью продуктами. Критерий расстояния до города остается, так как представляет самостоятельную ценность при выборе. 6. Учесть все имеющиеся ограничения. Может быть, фирма, для которой Вы выбираете информационную систему, не имеет средств на покупку и эксплуатацию мощных программных средств или не может оснастить свой офис новейшими компьютерами или не может заказать индивидуальную разработку системы, наиболее подходящей к ее целям. В этом случае вводятся ограничения: система должна быть типовой, рассчитанной на небольшие по мощности компьютеры, иметь стоимость не выше заданного предела. Введение жесткого ограничения, например, по цене, часто оказывается гораздо полезнее и проще, чем решение задачи выбора с дополнительным критерием – ценой, так как область выбора сильно сужается и в рассмотрении остается только небольшое число альтернатив. 7. Затем выбирается метод решения многокритериальной задачи33. 7.1. Исключение недоминируемых альтернатив (принцип Парето). Если одна альтернатива по всем критериям, кроме одного, равнозначна другой, а по одному критерию – хуже другой, то ее следует убрать из дальнейшего рассмотрения. К сожалению, это метод может не сработать вообще, или с его помощью будет удалено лишь малое количество альтернатив. 7.2. Если критерии сравнимы по важности, то «хорошее» значение важного критерия может скомпенсировать несколько маловажных недостатков. Например, пусть информационная система неудобна и требует больших затрат времени на ввод данных. Зато она дешева. Дорогая, но зато очень удобная система оценивается почти так же. Ключевым словом здесь является зато. Для таких случаев чаще всего используется метод определения взвешенной суммы критериев, и задача сводится к однокритериальной. Для оценки альтернатив этим методом в простейшем случае выполняются следующие действия. • Принимается, что большее значение любого параметра всегда предпочтительнее. Из этого допущения следует, что чем выше общая оценка альтернативы, тем она предпочтительнее. • Определяется набор важных характеристик альтернатив. Если речь идет о выборе поставщика сырья, то это уровень цен, время выполнения заказа, вероятность выполнения заказа в срок, качество сырья. • Каждой характеристике ставится в соответствие балльная оценка ее важности, причем максимальный балл имеет наиболее важная характеристика. Иногда используется метод ранжирования характеристик, причем высший ранг имеет наиболее важная характеристика. • Каждый поставщик оценивается по каждой характеристике по правилу, определенному в начале расчетов. Наиболее часто используются балльные оценки или ранги. • Для каждой альтернативы определяется средняя оценка, учитывающая оценки по всем характеристикам, взвешенные по важности соответствующих характеристик. • Средние оценки упорядочиваются по убыванию. Тем самым альтернативы ранжируются от наилучшей до наихудшей. • Результат предоставляется лицу, принимающему решения. Необходимо помнить, что, поскольку все оценки являются приближенными, близкие значения обобщенной оценки не могут служить основой для упорядочения. Если используются десятибалльные оценки, то их погрешность может достигать 0,5 балла, то есть 5%. Например, если одна альтернатива имеет оценку в 5,71 баллов, а другая – 5,72, то они должны рассматриваться как равнозначные34. Если попытаться использовать абсолютные значения величин (для оценки клиента – объем заказа в рублях и срок оплаты счетов в днях) для определения обобщенной оценки, то появляется проблема выбора весов. Пусть даже цена и срок оплаты имеют одинаковую важность. Все равно остается неясным, какой клиент лучше: делающий заказы на 100 рублей больше или оплачивающий счета на 2 дня быстрее. Для решения этой проблемы переходят к относительным показателям. Определяются диапазоны изменения характеристик среди всего множества альтернатив (пусть, например, объемы заказов находятся в диапазоне от 1000 до 2000 р., а сроки платежа – от 5 до 15 дней. Тогда разница в 100 р. составит 10% до диапазона изменения объемов, а изменение срока в 2 дня – 20%. Становится видно, что ускорение в 2 дня предпочтительнее увеличения объема заказа на 100 р. Существуют и более сложные методы. Метод анализа иерархий, описанный в [3], заключается в построении иерархии критериев и альтернатив, построении матриц попарного сравнения критериев, проверки однородности (состоятельности) суждений35, вычисления общих оценок альтернатив и выбора наилучшей. Расчеты выполняются в основном с помощью матричного аппарата. 7.3. Если критерии несопоставимы по важности, например, если требуется обеспечить максимально возможную надежность хранения данных, и только затем можно выбирать систему с более удобным интерфейсом, то используется метод лексикографического упорядочения. Существует множество методов сравнения альтернатив для многокритериальных задач, от простого подсчета «плюсов» и «минусов» альтернатив до сложных расчетов, невозможных без применения компьютерных средств. Они перечислены, в частности, в [3, 24]. Более широкая классификация и обсуждение различных подходов приводится в работе [24], согласно которой методы принятия решения можно разделить на следующие классы. Основанные на аксиоматике. Для решения задачи делается ряд допущений. Например, в теории рационального выбора предполагается, что человек действует рационально и выбирает решение, дающее максимальную полезность. Доказано, что если поведение удовлетворяет некоторым аксиомам, то оно может рассматриваться как максимизация полезности. Если задача решается в условиях риска, то используется метод дерева решений. Эвристические. Типичным примером является определение интегрального критерия как взвешенной по важности оценки по отдельным критериям. Важность оценивается в баллах, а значение критерия – либо в баллах, либо в процентах от максимально возможной величины. С элементами субъективности. Конечно, элемент субъективности может присутствовать в любом методе, если исходные данные получаются экспертным путем. Однако в методе «стоимость-выгода», разработанном для оценки социальных выгод, субъективный элемент достаточно весом. В методе анализа политики добавляется проблема коллективного выбора, достижения консенсуса. В конечном счете главный упор делается на предварительный анализ вариантов и групп, интересы которых должны удовлетворяться. 4.3. Качественные методы выбора решения В настоящее время работы ведутся в области учета психологических факторов принятия решения, а также рационального использования компьютера для помощи в принятии решения. Ищется наилучшее распределение функций между человеком и компьютером. На компьютер возлагается формализованная обработка данных, проверка противоречивости высказанных человеком суждений и, до определенной степени, декомпозиция задачи на понятные вопросы с последующим синтезом решения. Работы направлены на решения проблемы слишком большого объема информации для принятия решения человеком, получаемой при компьютерном моделировании. При этом исследователи пытаются найти такие методы, в которых объем работы человека, решающего проблемы, зависел бы от вида решения. Например, в методе анализа иерархий требуется полное попарное сравнение критериев, что может оказаться излишним, если достаточно лишь частичного упорядочения альтернатив. Одним из примеров интересных результатов, полученных на этом пути, является работа [24]. Эта работа основывается на трудах психологов в области исследования процесса обработки информации человеком при принятии решения. Предлагается решать задачи, характеризующиеся • уникальностью выбора (задача ранее не решалась); • неопределенностью оценок и нехваткой информации; • большой долей словесных оценок (объем продаж недостаточен, реклама хороша, покупатели довольно активны); • наличием экспертных оценок, причем часто лишь сравнительных; • включением в общую оценку субъективного элемента. Согласно модели Аткинсона (1980), подтверждаемой экспериментально36, в рамках компьютерной метафоры мышления человек использует три вида памяти. 8. Сенсорная (информация, поступившая из внешней среды, хранится в ней около одной трети секунды). 9. Кратковременная (время хранения – до 30 с.). Здесь информация «кодируется» и обрабатывается. Собственно, здесь и принимаются решения). Затем информация или стирается, или попадает в долговременную память. 10. Долговременная (имеет неограниченные размер и время хранения). Главная характеристика кратковременной памяти – ее объем. Экспериментально показано37, что он составляет 7±2 чанка (сhunk). Чанк – единица информации (от одной буквы до целой фразы), воспринимаемая и запоминаемая как один смысловой образ. Были обнаружены эвристики и смещения, неизбежно возникающие при принятии решения человеком. Они связаны с субъективными оценками прогнозов вероятностей исходов. • Суждение о вероятности того, принадлежит ли объект Х классу Y делается на основе похожести Х на типовой объект Y. Классификация ситуаций происходит по внешним признакам. • Вероятность события оценивается по тому, насколько часто встречалось это событие самому оценивающему. • Сильно влияние начальной информации (прошлого опыта). • Имеется чрезмерное доверие к собственным оценкам. • Существует стремление исключить ситуации, связанные с риском. Таким образом, к методам принятия решений формируются следующие требования: • естественный язык; • ориентированность на человеческую систему переработки информации; • корректность процедуры преобразования вербальной информации; • проверка информация от лица, принимающего решения, на непротиворечивость; • прозрачность метода для лица, принимающего решения. Должна быть возможность проверить ход получения решения и убедиться в его правильности. Видно, что такая постановка весьма плодотворна, так как позволяет использовать творческий потенциал человека, а не свести принятие решения к математической задаче. Решения, предлагаемые в [24], основываются на выделении тех операций, связанных с принятием решения, которые уверенно выполняются человеком. Для того, чтобы понять направление исследований и получаемые результаты, достаточно рассмотреть простейший метод упорядочения альтернатив, названный «Замкнутые процедуры у опорных ситуаций» (ЗАПРОС-ЛМ). Замкнутая процедура означает проверку непротиворечивости выбора. Обнаруженное противоречие выявляется компьютером и «создается обстановка для логического анализа» [24]. Рассмотрим пример принятия решения о выпуске нового товара (на основе [24]). Имеется ряд новых товаров, выпуск которых может быть освоен предприятием. Упорядочение альтернатив по важности происходит по следующей схеме. 11. Лицо, принимающее решение, руководствуясь политикой предприятия, определяет, какие критерии важны при выборе решения, а также возможные значения этих критериев. Это: А. Степень проверенности замысла (1 – есть единичные изделия, 2 – есть технология, 3 – есть идея). Б. Окупаемость проекта (1 – менее года после начала производства, 2 – от года до двух, 3 – более двух лет). В. Трудности организации производства при достаточности денежных ресурсов (1 – малые, 2 – средние, 3 – большие). Г. Наличие спроса на продукт (1 – большой, 2 – достаточный, 3 – неопределенный). 12. Лицо, принимающее решение, оценивает предпочтительность различных условных вариантов по двум параметрам одновременно. Для этого компьютер предъявляет ему вопросы о предпочтительности одного из пары вариантов и проверяет состоятельность ответов. Ответы можно исправить, чтобы в результате получить непротиворечивую шкалу сравнения. Все действия лица, принимающего решения, могут быть им выполнены без труда. Это производится следующим образом. Наилучший проект известен. Это А1Б1В1Г1. Для сравнения по двум критериям рассматриваются только они, то есть первый предъявляемый случай – А1Б1. Очевидно также, что А2Б1 хуже, чем А1Б1 (обозначается как А1Б1  А2Б1) и А1Б1  А1Б2. Лицо, принимающее решение, должно определить, что лучше: А1Б2 или А2Б1. В конце получается схема, изображенная на рис.13Рис. 14. Рис. 14. Сравнение альтернатив по двум критериям Если на данном рисунке нет циклов, сравнение непротиворечиво. При обнаружении цикла компьютер сообщает об этом и лицо, принимающее решения, должно пересмотреть свою оценку. Аналогично сравниваются и другие пары критериев: А1Б1, А1В1, А1Г1, Б1В1, Б1Г1, В1Г1. 13. Результаты сравнения представляются в виде линейной последовательности, которую можно построить, если в сравнениях нет циклов. Например, из рис.13Рис. 14 получается последовательность А1Б1  А1Б2  А2Б1 А1Б3  А3Б1. 14. Все полученные сравнения обобщаются. Этот процесс показан на рис.14Рис. 15. На этом рисунке верхняя строка представляет собой идеальный вариант, наилучший по всем критериям. Ниже обозначены отличия от идеала. Например, первый столбец показывает, что вариант А1Б2 будет хуже идеала, но А2Б1 будет еще хуже. Рис. 15. Упорядочение вариантов по всем критериям одновременно При отсутствии противоречий можно построить последовательность отклонений от идеала, которые делают вариант все хуже и хуже. Для этого используются все последовательности, полученные сравнением по парам критериев, как это показано на рисунке. 15. На основе упорядоченной структуры вариантов строится линейная последовательность: А1Б1В1Г1  Б2  А2  В2  Г2  Б3  А3  В3  Г3. Она представляет рассмотренные варианты от наилучшего к наихудшему. Но с помощью полученной шкалы нельзя сравнить все возможные варианты, например, А3Б2В3Г1 и А2Б3В2Г1. Получился инструмент для сравнения вариантов по всем важным критериям одновременно. Как справедливо утверждают авторы [24], весь процесс опроса лица, принимающего решения, занимает несколько минут. А программа поддержки этого процесса несложна. Далее сравниваются собственно проекты. 16. Эксперты в специально составленных анкетах дают оценку каждой альтернативы по одному показателю. Анкету составить несложно. Достаточно просто взять результаты шага 1 и попросить отметить нужный ответ для каждого из анализируемых вариантов. 17. Полученные оценки сравниваются с помощью инструмента, полученного на шаге 5. Данный инструмент дает в общем случае лишь частичное упорядочение, в котором может и не получиться последовательности от наилучшего решения к наихудшему, однако это значительно упрощает задачу, оставляя в лучшем случае одно решение, а в худшем – небольшую часть исходных альтернатив. Можно также отбросить заведомо плохие решения. Итак, от лица, принимающего решения, требуются психологически корректные операции, в результате чего появляется частичный порядок альтернатив. В книге [24] есть и более сложные методы. Они связаны с оценками фиктивных промежуточных альтернатив, автоматически формируемых компьютером. Это позволяет за два или большее количество шагов сравнить ранее несравнимые величины. Таким образом, степень упорядоченности альтернатив возрастает благодаря более мощному инструменту сравнения. 5. Решение-классификация Как уже отмечалось, задача классификации совпадает с задачей принятия решений, если каждому классу соответствует определенное решение. Большое число методов классификации относятся к области, называемой Data mining. Хотя многие методы Data mining и не создавались специально для принятия решений, они играют в этом процессе важную роль, так как либо используются непосредственно при принятии решений-классификаций, либо обеспечивают анализ данных, необходимый для принятия решений. Поэтому изложение было бы неполным без краткого обзора всех методов и инструментов Data mining. Data mining – процесс обнаружения в сырых данных • ранее неизвестных; • нетривиальных; • практически полезных; • доступных интерпретации знаний, используемых для принятия решений в различных сферах человеческой деятельности [17]. При разработке методов Data Mining ставилась цель создать простой и понятный инструмент, дающий конкретные и понятные результаты. Классификация программных систем Data Mining по используемым в них методам приводится, например, в [17]. В этой же работе описываются некоторые применения перечисленных методов. 18. Статистические пакеты, поддерживающие в основном такие классические методики, как • корреляционный анализ; • регрессионный анализ; • факторный анализ; • дискриминантный анализ (п. 5.1). Обычно в состав пакетов включается ряд методов анализа данных, используемых в маркетинговых исследованиях: • многомерное шкалирование; • расчет характеристик тестов; • средства работы с причинными моделями (п.) и т.д. Использование статистических пакетов требует достаточно высокого уровня подготовки пользователя. 19. Нейронные сети, рассмотренные в п. 5.4. 20. Рассуждения на основе аналогичных случаев, обсуждаемые в п. 5.2. 21. Деревья классификации (п. 5.3). 22. Эволюционное программирование, используемое, например, для поиска оптимальных деревьев классификации или оптимальных конфигураций нейронных сетей (пп. 5.3 и 5.4), имеют и некоторые другие специальные применения. 23. Генетические алгоритмы, используемые для быстрого поиска глобального экстремума функции. 24. Алгоритмы ограниченного перебора, предназначенные для поиска логических закономерностей в данных путем вычисления частоты появления комбинаций простых логических событий типа X>a, X=b, где X – параметр, a,b – константы. По этим частотам определяется полезность описания логических события для классификации или прогнозирования. 25. Предметно-ориентированные программные системы, например, системы технического анализа финансовых рынков. Предоставляя пользователю десятки методов прогноза, такие системы учитывают специфику предметной области. 5.1. Дискриминантный анализ Метод предназначен для определения различий между группами объектов. Он полезен при определении того, как зависит поведение потребителей от рекламы, как переменные, характеризующие личность, влияют на решение о покупке. Метод очень полезен при сегментировании рынка. Обычно для сегментирования берутся демографические характеристики: возраст, доход, образование. Скорее всего, эти характеристики взаимосвязаны. Для сегментирования рынка следует знать, связаны ли эти переменные между собой, каково их суммарное влияние, какая из переменных важнее. Поэтому все эти переменные следует рассматривать совместно. Каждый объект описывается набором признаков, из которых один является следствием (зависимая переменная) а остальные – причинами (независимые переменные). Зависимая переменная измерена в номинальной шкале, то есть определяет принадлежность определенной группе. Если она измерена в других шкалах, то измерения можно «загрубить», например, вместо цены, измеренной в рублях, использовать категории низкая и высокая цена38. Примерами групп могут являться: • покупающие тот или иной продукт в малых и больших количествах; • покупатели различных марок продукта; • люди различных профессий; • перспективные и неперспективные бизнес-проекты; • ситуации, для которых принимаются те или иные решения. Независимые переменные измеряются в интервальных или относительных шкалах. Если шкала измерения порядковая, например, квалификация продавца оценивается как высшая, средняя и низкая, то делается допущение об интервальном характере такой шкалы, например, она переводится в балльную (соответственно 3, 2, 1) и считается, что разница между высшей и средней квалификацией такая же, как и между средней и никой, а разница между низкой и высшей в два раза больше, чем между низкой и средней. Пусть имеются две группы покупателей (А – покупающие товар типа 1, В – покупающие товар типа 2). Они характеризуются двумя признаками (X1 – возраст, Х2 – доход). В пространстве признаков группы располагаются как показано на рис. 15Рис. 16. Задача состоит в том, чтобы найти правило разделения покупателей по группам в зависимости от значений характеризующих их признаков. Рис. 16. Расположение групп покупателей различных товаров в пространстве признаков Разделение по признаку Х1 с наименьшей ошибкой может осуществляться по линии S (если Х1 больше порогового значения, то есть точка, соответствующая покупателю, находится правее S, то это В, иначе А), но из рисунка видно, что имеется некоторая ошибка такой классификации. Та же ситуация наблюдается и для классификации по признаку Х2 (линия Q). Но если построить новую ось Y (проекция каждой точки на ось Y будет равна 1X1+2X2), то можно по значениям Y делить покупателей на группы А и В без ошибок. Разделительная линия обозначена как W. Таким образом, дискриминантный анализ дает линейную комбинацию исходных признаков и пороговое значение, которое позволяет наилучшим образом разделять объекты на группы по значениям их признаков. Все расчеты производятся с помощью компьютера по известному набору случаев, а далее результат может быть использован для классификации новых объектов (покупателей, ситуаций, требующих решения и т.д.). Если области пересекаются, как на рис. 16Рис. 17, то можно построить линию W, дающую наименьшую, но ненулевую ошибку классификации. Рис. 17. Случай пересекающихся областей Проблема применения метода состоит в том, что линия W строится по имеющимся образцам, а используется для классификации новых объектов. Ошибка классификации минимизируется для обучающих образцов и может быть довольно значительной для новых. Эта ситуация показана на рис. 17Рис. 18. Для оценки важности той или иной переменной для классификации существует несколько способов. • Сильное влияние некоторой переменной можно выявить по заметному различию в средних значениях этой переменной среди различных групп. • Можно рассмотреть корреляцию значений между значениями каждого параметра Xk и Y. Большие ее значения отражают сильное влияние данной переменной. • Коэффициенты линейной комбинации также отражают вклад переменной в разбиение на группы. Чем больше некоторый коэффициент (вес переменной), тем более важна соответствующая ему переменная. Для сравнения относительной важности переменных следует использовать стандартизированный вес k*, определяемый по формуле: k*=skk, где sk – среднеквадратическое отклонение k-й переменной, оцененное по выборке. Если стандартизированный вес мал, то либо переменная действительно оказывает малое влияние, либо имеется мультиколлинеарность (корреляция между признаками). Рис. 18. Построение классификатора по имеющимся образцам Если Xk мультиколлинеарны, то выводы по трем критериям будут различными и следует выбрать другие признаки классификации, если независимы, то все подходы дадут сходный результат, который и можно принять за окончательный. Если число групп больше двух, то анализ несколько усложняется. Классический подход заключается в построении дискриминантных функций, дающих максимальные различия между каждой парой групп. Канонический подход связан с построением одного дискриминанта на все группы. Таких дискриминантных функций может быть построено несколько. Критерий определения Y для этого случая равен: J = дисперсия Y между классами/дисперсия Y внутри классов  max. 5.2. Методы сравнения с образцом Эти методы относятся к классификационным [17]. Они полезны для принятия решений по аналогии. Метод сравнения с прототипом. В качестве прототипов выбираются центры групп, например, групп А и В (см. Рис. 16). Координаты центра каждой группы либо определяются по формуле Zi=(Xi,1+Xi,2+…+Xi,N)/N , где Xi,1…Xi,N – координаты точек, принадлежащих определенной группе; i – номер координаты (независимого параметра); N – число точек в группе, либо в качестве такого центра берется реальный объект, наиболее близкий к расчетному центру. Для классификации неизвестного объекта находится ближайший прототип и считается, что объект имеет класс прототипа. Проблема сравнения расстояний в случае независимых переменных различной природы решается методом, аналогичным использованию стандартизированных весов. Метод k ближайших соседей. Для нового объекта находится k ближайших соседей с известной классификацией. Решение принимается, например, с помощью «подсчета голосов». Показана довольно высокая точность этого метода. 5.3. Деревья классификации 5.3.1. Описание метода Как и дискриминантный анализ, метод построения деревьев классификации используется для предсказания величины, измеренной в номинальной шкале по значениям одной или нескольких независимых переменных. Но в отличие от дискриминантного анализа независимые переменные могут измеряться в любой шкале. Дерево решений представляет собой графическое отображение правил классификации. Одно из принципиальных свойств дерева классификации – его иерархичность [17]. Например, если известно, что перспективными клиентами являются представители сегмента пустое гнездо39, то используется правило Если количество человек в семье равно 2 и возраст главы семьи более 50 лет и возраст главы семьи менее 60 лет и доходы больше 10000 р. в месяц то это перспективный клиент. Дискриминантный анализ для классификации семей на принадлежащие и не принадлежащие к данному сегменту, дает условие Если aA+bB=cC. Типичный избиратель чаще всего довольствуется той информацией, которую предоставляет само государство, а также тем, что поставляют ему активные участники политической жизни. Активность в данном случае характерна более всего для политиков, журналистов, общественных деятелей. Для них политика - не только сфера формирования спроса и предложения общественных благ, но вместе с тем сфера реализации личных интересов, связанных с получением частных благ. Это может быть заинтересованность в доходах, карьере, влиянии (например, в получении выборного поста), но также и в популярности, общественном признании каких-либо исключительных заслуг либо в реализации идей, которым в особой степени привержен данный индивид. В большинстве случаев систематическое активное участие в политической жизни предполагает нечто иное, чем равную со всеми остальными гражданами заинтересованность в эффективном производстве общественных благ. Политическую активность нередко проявляют также те предприниматели, которые особенно заинтересованы в государственных заказах или ограничении конкуренции со стороны зарубежных производителей тех или иных товаров. Первые добиваются выгодного для себя распределения общественных расходов, вторые - высоких импортных тарифов и других мер. Если первые - это, например, производители вооружений, то они, как правило, поддерживают милитаристски настроенных политиков. Вторые, при некоторых обстоятельствах, могут поддерживать тех политиков, которые в наибольшей степени озабочены проблемой безработицы (при прочих равных условиях, ослабление конкуренции из-за рубежа облегчает, хотя бы временно, проблему занятости). На базе общей заинтересованности в тех или иных общественных благах либо в специфической политике распределения складываются группы специальных интересов. Как было показано выше, активную роль в этих группах обычно играют те их члены, для которых выбор определенной политики обеспечивает получение не только общественных, но и каких-либо частных благ. Группы специальных интересов осуществляют лоббирование в законодательных и исполнительных структурах власти, а также пропагандируют свои позиции среди рядовых избирателей. При достаточно большом числе групп специальных интересов, достоверности распространяемой ими информации и относительно равномерном распределении ресурсов между ними в сфере общественного выбора создается некоторый аналог рыночной конкуренции "продавцов" политических программ. В этом случае избиратели без особых усилий могут получать информацию, отражающую разные интересы и точки зрения. Однако на практике зачастую наиболее успешно организуются группы, отражающие сравнительно узкие интересы. Рациональное неведение и влияние групп интересов затрудняет ориентацию политики государства на предпочтения основной массы избирателей. Определение В словаре по экономике и финансам (Глоссарий.ру) [41] понятие «голосование» ограничивается рамками избирательного процесса и выборами в акционерных обществах: «Голосование – 1) стадия избирательного процесса. Голосование проходит в один или два тура и осуществляется путем подачи бюллетеня или путем использования специальной машины для голосования; 2) в акционерных обществах - предусмотренная законом или уставом АО процедура выборов совета директоров и принятия решений по основным аспектам деятельности АО». Встречаются в глобальной сети Интернет [39] и определения типа: «Голосование – метод принятия решений, характеризующийся наличием нескольких альтернатив и наличием нескольких лиц принимающих решения». Под такое общее определение могут попасть и аккламация Аккла́мация (лат. acclamatio — крик, восклицание) — упрощённый порядок принятия или отклонения какого-либо решения на основе реакции участников, выражаемой в виде аплодисментов, восклицаний, реплик и пр. непосредственного (неформального) изъявления своего мнения. Иногда принятие решения в порядке аккламации проводится от противного, то есть решение считается принятым, если при обсуждении не высказываются возражения. Впервые законодательное закрепление аккламация получила в связи с изданием закона императора Византии Константина (правившего в 306—337) об «аккламациях» (праве городского населения выражать возгласами одобрение или неодобрение зачитываемых в цирке постановлений властей). , и жеребьевка, и игра «камень-ножницы-бумага», и, даже, война (неявные альтернативы). На взгляд автора, понятие голосования может быть определено следующим образом: Голосование – это метод принятия коллективных решений, при котором коллективное решение вырабатывается путем агрегирования индивидуальных решений участников голосования. Это определение может выглядеть слишком «общим», однако, как это было видно из предыдущих определений, понятие «голосования» является весьма обширным. Для конкретной ситуации может быть выведено «своё» определение понятия «голосование», корректное только в рассматриваемом контексте (например, голосование как способ осуществление активного избирательного права гражданами). Задача голосования – свести индивидуальные решения избирателей в коллективное. Пусть коллективное решение вырабатывается группой, состоящей из N избирателей. Всем избирателям предъявляется один и тот же набор вариантов, в отношении которых должно быть принято то или иное решение. Роль вариантов могут исполнять стратегии, проекты, планы, поставщики, подрядчики, кандидаты, маршруты, рекламные компании и т.д. или какие-либо их множества – комплекты товаров, списки кандидатов, совокупность носителей рекламы и т.п. Множество вариантов, предъявляемых избирателю, называется предъявлением. Варианты из предъявления будем обозначать малыми буквами латинского алфавита x, y, z, a, b…, все множество вариантов, вошедших в предъявление, обозначим через Х. Всем избирателям сообщается инструкция, т.е. одинаковое для всех указание о том, что они должны сделать с вариантами, вошедшими в предъявление. Результат действия избирателя над вариантами предъявления в соответствии с инструкцией называется его индивидуальным решением. Совокупность индивидуальных решений всех избирателей авторы [9] называют профилем индивидуальных решений. Такие индивидуальные решения избирателей обрабатываются, по определенному правилу, в результате чего вырабатывается коллективное решение. Бывают еще обратные связи (если решение не принято). Тур голосования – этап голосования, охватывающий подачу голоса избирателями и определение итогов голосования (которые могут ещё и не быть коллективным решением). Проблемы [50 лекций] В государствах с демократическим устройством политический курс определяется в конечном счете не предпочтениями отдельного индивида (монарха или диктатора), а результатами всеобщих выборов, а также голосований в центральных, региональных и местных представительных органах. Голосование представляет собой процедуру коллективного выбора. Понятно, что от свойств процедуры может во многом зависеть принимаемое решение. Смысл голосования состоит в том, чтобы выявить своего рода "равнодействующую" тех сил, которые причастны к принятию решения. Процедура в данном случае призвана служить поиску вариантов, в наибольшей степени приемлемых для всех, кто участвует в голосовании. Но всегда ли можно найти коллективное решение, в полной мере отражающее баланс разнонаправленных интересов? Мы знаем, что когда индивиды совершают между собой рыночный обмен, происходит парето-улучшение. Иначе обстоит дело, когда тем же индивидам предстоит совместно определить желаемый уровень потребления некоторого общественного блага (и, разумеется, распределить между собой издержки его производства). Решение должно быть коллективным. При этом практически невозможно достичь равновесия Линдаля. Следовательно, любое реально достижимое коллективное решение оказывается связанным с некоторым перераспределением: положение некоторых голосующих улучшается, а положение других, напротив, ухудшается. На деле процедуры голосования, как правило, базируются на принципе приоритета большинства. Важно подчеркнуть, что этот принцип не может быть выведен из экономической теории. То, что меньшинство должно подчиняться воле большинства, - один из этических постулатов современного демократического общества.1 Однако большинство может быть разным, например простым или квалифицированным. Чем большая доля голосов требуется для принятия решения, тем менее вероятны резкие изменения политического курса. Ведь если за новое решение (например, новый закон) подано меньше голосов, чем то, которое образует большинство в рамках принятой процедуры, то в силе остаются прежние решения. При анализе проблем, возникающих в ходе коллективного выбора, обычно в качестве примера используется простейшая процедура голосования, а именно попарное сравнение альтернатив на основе правила большинства. Допустим, городские власти имеют не использованные средства для строительства либо нового стадиона, либо театра, либо больницы. Решение должно быть принято путем опроса граждан или голосования депутатов местного представительного органа. Как среди граждан, так и среди депутатов имеются по три равные по численности группы. Члены первой группы более всего предпочитают театр (альтернатива Т), на втором месте для них стоит больница (альтернатива Б), а на третьем - стадион (альтернатива С). Для второй группы характерны несколько иные предпочтения: на первом месте Б, на втором - С, на третьем - Т. Наконец, предпочтения третьей группы располагаются в таком порядке (по убыванию): Т, С, Б. Сведем эти предпочтения в таблицу, характеризующую данный профиль предпочтения. Первая группа Т Б С Вторая Б С Т Третья Т С Б Пусть на голосование поставлен вопрос о сравнительных преимуществах строительства больницы или стадиона. Голосами первой и второй групп будет выбрана больница. Сравним теперь предпочтительность больницы и театра. Голосами первой и третьей групп поддержку получит строительство театра. Предоставим читателю проверить, что попарное сравнение альтернатив привело бы к выбору Т и при любом другом порядке перебора вариантов (например, если бы сначала сравнивались Т и Б либо Т и С). Однако коллективный выбор не всегда приводит к устойчивым результатам. Чтобы убедиться в этом, немного изменим только что рассмотренный профиль предпочтений третьей группы, поменяв местами альтернативы Т и С. В результате мы получим профиль предпочтений, порождающий так называемый парадокс голосования: Первая группа Т Б С Вторая Б С Т Третья С Т Б Если сравниваются достоинства больницы и стадиона, то, как и в предыдущем случае, преимущество отдается больнице голосами первой и второй групп. Если после этого больница сравнивается с театром, первая и третья группы вновь обеспечивают выбор театра. Однако представим себе, что сначала сравниваются театр и стадион. Голосами второй и третьей групп предпочтение отдается стадиону. Когда теперь стадион сравнивается с больницей, побеждает проект строительства последней (за счет голосов первой и второй групп). Читатель может самостоятельно убедиться, что, если сначала сравнить преимущества театра и больницы, в конечном счете будет одобрено строительство стадиона. При рассматриваемом профиле предпочтений каждый раз побеждает альтернатива, не участвовавшая в первом попарном сравнении. Таким образом, решение зависит от порядка сравнения альтернатив. Если этот порядок выбирается случайным образом, то и окончательное решение окажется случайным. Если же определение порядка сравнения (формирование "повестки дня") находится в распоряжении одной из групп, то она способна без труда обеспечить победу наиболее устраивающей ее альтернативы. Быть может, кому-то из читателей покажется, что имеет смысл продолжить голосование до достижения какого-либо "устойчивого" результата. Но при рассматриваемом профиле предпочтений мы получили бы циклическое голосование, которое можно было бы продолжать бесконечно, причем в каждом цикле воспроизводилась бы уже рассмотренная нами картина. Дело в том, что наши решения в этом случае не обладают свойством транзитивности. Последнее предполагает, что если при сравнении альтернатив А и В побеждает А, а при сравнении В и С побеждает В то, сравнивая А и С, мы заведомо отдадим предпочтение А. Когда выбор не является транзитивным, его невозможно признать рациональным.2 В самом деле, мы вряд ли признали бы рациональным поведение домохозяйки, которая, выбирая покупки, сначала отдала предпочтение товару А перед товаром В, затем признала, что C ещё хуже, чем В, а в конечном счете купила бы именно товар С, заявив, что он лучше, чем А. В коллективном же выборе подобные ситуации, как мы видели, могут встречаться. Можно ли гарантированно избежать циклического выбора, каким-то образом изменив процедуру голосования? Иными словами, связана ли нерациональность выбора с особенностями определения большинства или же с природой коллективного выбора как такового? Проблема Кондорсе http://rrpolit.narod.ru/messen/condorse.htm В 1785 году фpанцузский философ и математик М.-Ж.-А. де Кондоpсе опубликовал pаботу, посвященную пpоблемам пpинятия коллективных pешений в ходе выбоpов депутатов пpовинциальных ассамблей. В этой pаботе впеpвые были введены такие ключевые для теоpии пpинятия коллективных pешений понятия, как пpинцип Кондоpсе и паpадокс Кондоpсе. Согласно пpинципу Кондоpсе, для опpеделения истинной воли большинства необходимо (в отличие от стандаpтных методов избpания депутата относительным или абсолютным большинством голосов), чтобы каждый голосующий пpоpанжиpовал всех кандидатов в поpядке их пpедпочтения. Это в корне отличается от принятых сегодня в России методов избрания президента, депутата или губернатора относительным или абсолютным большинством голосов. Рассмотpим для лучшего понимания пpинципа Кондоpсе числовой пpимеp из его pаботы. Будем использовать общепpинятые обозначения. Выpажение A > B > C означает, что голосующий пpедпочитает кандидата A кандидату B, а кандидата B — кандидату С. Пусть 60 голосующих дали следующие пpедпочтения: 23 человека: A > C > B 19 человек: B > C > A 16 человек: C > B > A 2 человека: C > A > B Пpи сpавнении A с B имеем: 23 + 2 = 25 человек за то, что A > B; 19 + 16 = 35 человек за то, что B > A. По теpминологии Кондоpсе мнение большинства состоит в том, что В лучше А. Сpавнивая А и С, будем иметь: 23 человека за то, что A > C; 37 человек за то, что C > A. Отсюда, по Кондоpсе, заключаем, что большинство пpедпочитает кандидата С кандидату А. Наконец, сpавним С с В: 19 человек за то, что B > C; 41 человек за то, что C > B. Таким обpазом, по Кондоpсе воля большинства выpажается в виде тpех суждений: C > B; B > A; C > A, котоpые можно объединить в одно отношение пpедпочтения C > B > A и если необходимо выбpать одного из кандидатов, то, согласно пpинципу Кондоpсе, следует пpедпочесть кандидата С. Сpавним этот вывод с возможным исходом голосования по мажоpитаpной системе относительного или абсолютного большинства. Для вышепpиведенного пpимеpа голосование по системе относительного большинства даст такие pезультаты: за А — 23 человека, за В — 19 человек, за С — 18 человек. Таким обpазом, в этом случае победит кандидат А. Пpи голосовании по системе абсолютного большинства кандидаты А и В выйдут во втоpой туp, где кандидат А получит 25 голосов, а кандидат В — 35 голосов и победит. Таким обpазом, пpавила игpы будут опpеделять победителя, и эти победители будут pазными пpи pазличных пpавилах голосования. В другом примере, рассмотренном Кондорсе, по итогам голосования выделяются тpи утвеpждения: B > C, C > A, A > B. Но вместе эти утвеpждения пpотивоpечивы. В этом и состоит паpадокс (эффект) Кондоpсе (или паpадокс голосования). В этом случае оказывается невозможным пpинять какое-то согласованное pешение и опpеделить волю большинства. В дpугой фоpме паpадокс Кондоpсе возникает пpи постатейном пpинятии некотоpого постановления или закона, когда каждая из статей закона пpинимается большинством голосов, а поставленный на голосование закон в целом отвеpгается (иногда даже стопpоцентным большинством голосующих). Тpетьей веpсией паpадокса Кондоpсе является пpинятие таких коллективных pешений, котоpые на индивидуальном уpовне не поддеpживал ни один из голосующих. Пусть у нас имеются три человека, голосующих по трем вопросам. Первый их них голосует да-да-нет, второй — да-нет-да, третий — нет-да-да. Суммарный итог голосования подсчитывается как соотношение сумм голосов "да" и "нет" по каждому из вопросов. В рассмотренном случае суммарный итог голосования будет "да-да-да". Этот итог не отражает мнения ни одного из голосовавших и, естественно, не удовлетворяет никого. Проблема 2 http://modernproblems.org.ru/science/catastrophe/13.htm "Правило диктатора". Указывается один избиратель, именуемый "первым". Он определяет порядок кандидатов в списке и, тем самым, состав парламента. Остальные избиратели не имеют никаких обязанностей. Название этого правила принадлежит американскому экономисту Эрроу, с именем которого мы еще встретимся. Конечно, такое правило выборов противоречит нашему интуитивному представлению о "народовластии". Попытаемся теперь сформулировать некоторые общие требования, необходимые (как можно полагать) для того, чтобы избирательную систему можно было считать "демократической". По аналогии с математической терминологией, мы назовем эти требования аксиомами. 1. Аксиома полноты. Для любых двух кандидатов a, b правило голосования должно приводить к одному из трех результатов: либо a предшествует b (в установленном этим правилом порядке), либо b предшествует a, либо a и b занимают одинаковое место. Смысл этой аксиомы в том, что правило голосования всегда применимо и для любых двух кандидатов всегда дает ответ, хотя может случиться, что они не получают предпочтения друг перед другом. В таком случае правило недостаточно (как это уже было в предыдущих примерах); но ведь мы формулируем теперь только необходимые требования к избирательным процедурам. 2. Аксиома транзитивности. Если по правилу голосования кандидат a предшествует кандидату b, а b предшествует c, то а предшествует с. "Транзитивность" означает "возможность перехода". Ясно, что всякое разумное правило упорядочения должно удовлетворять предыдущему требованию, необходимому во всякой ранговой структуре. 3. Аксиома единогласия. Если по правилу голосования оказывается, что каждый избиратель предпочитает кандидата a кандидату b, то по этому правилу а предшествует b. Иначе говоря, единогласная воля избирателей должна уважаться. 4. Аксиома независимости. Относительный порядок любых двух кандидатов а и b, определяемый правилом голосования, зависит только от индивидуальных предпочтений избирателей, но не от порядкового положения какого-либо третьего кандидата с. Это значит, что "превосходство" а над b, устанавливаемое по этому правилу, не зависит от их возможных связей с кем-нибудь другим. Таким образом, суждение избирателей, резюмируемое правилом голосования, относится к конкретным кандидатам, известным избирателям, а не, например, к их партийной принадлежности или личным связям. Эта аксиома, по-видимому, описывает уже достаточно зрелую и сознательную демократию. Оказывается, что все эти аксиомы вместе предъявляют уже слишком много требований к человеческому роду! А именно, К. Эрроу доказал следующую теорему: Единственное правило голосования, удовлетворяющее всем аксиомам 1 – 4, есть "правило диктатора". Очевидно, что это правило в самом деле удовлетворяет аксиомам 1 – 3: диктатор устанавливает очередность, как хочет, и не приходит при этом в противоречие с этими аксиомами, если только не запутается в нумерации. Что касается аксиомы 4, то в этом случае индивидуальные предпочтения избирателей сводятся к предпочтениям диктатора, и больше ни от чего не зависят – ведь он единственный избиратель. Эрроу доказал, что никакое другое избирательное правило не удовлетворяет формулированным выше аксиомам. [Несложное доказательство этой теоремы, с рядом примеров, можно прочесть в статье В.Пахомова (журнал "Квант", NN 9 – 10 за 1992 год)]. Можно истолковать этот вывод таким образом, что совершенная демократия невозможна – ведь и все человеческие учреждения в той или иной мере несовершенны, и не следует предъявлять к ним слишком общие и абстрактные требования. Поскольку полная независимость суждений (аксиома 4) явно недостижима, всегда будут группы людей, связанные общими взглядами, и суждение человека будет в некоторой степени зависеть от группы, к которой он принадлежит, – по рождению, воспитанию или его собственному выбору. Но, конечно, такие группы не обязательно будут похожи на нынешние политические партии. Кратко и грубо о микроэкономической сущности. Есть государство. Оно состоит из политиков. Государство может дать предпочтения кому-то или что-то запретить. Игральные автоматы с 2009 только в зонах, продажа оружия, автошколы (с 2009 года требуют тренажеры и проч.), кассовые аппараты (почему не просто вмененка) и проч. Это кому-то выгодно. Значит, будут бороться, вкладывать ресурсы. Это и определяет актуальность. 8.1. Типы голосования По форме проведения. Голосование может проводиться как в письменной (в том числе посредствам электронных средств связи), так и в устной форме. По доступности информации об индивидуальных решениях избирателей. Голосование может быть открытое (посредством вставания, поднятия руки и т. п.) или тайное. Тайное голосование - вид голосования, при котором исключен контроль за волеизъявлением голосующего. При тайном голосовании свобода волеизъявления может достигаться посредством голосования бюллетенями, шарами или на специальных машинах для голосования. По открытости участия. Для участия в голосовании может требоваться наличие каких-либо документов или участие в голосовании может быть открытым (например, «звони по номеру 1111111 – проголосуй за любимого артиста»). По равнозначности участников голосования. Голоса всех участников голосования могут быть абсолютно равнозначны, либо могут иметь определенные веса (например, как при голосовании на общем собрании акционеров акционерного общества), либо могут иметь место правило решающего голоса или, по К. Эрроу [34], правило диктатора. Конституциональное голосование и голосование в малых группах. Существуют следующие типы голосования: конституциональное, характеризующееся «необозримо» большим количеством избирателей (тысячи, миллионы); голосование в малых группах, с относительно небольшим числом избирателей (максимум – несколько сотен). Не существует универсального механизма отнесения конкретного голосования к тому или иному типу. Однако можно привести достаточные условия отнесения конкретного голосования к типу «голосование в малых группах»: при проведении голосования все его участники находятся в отдельном месте (в помещении, в здании, на лужайке у пруда); голосование может продолжаться неопределенное количество времени до выработки коллективного решения; большинство участников голосования лично знакомы, либо имеют возможность быть знакомы; участники голосования могут принимать непосредственное участие в определении сроков его проведения и выборе процедуры голосования; любой участник голосования может быть осведомлен о предпочтениях других участников; каждый участник хорошо информирован обо всех вариантах (знакомство с кандидатами, детальная информация о проектах) и имеет возможность запросить у организатора голосования дополнительно интересующую его информацию; у любого участника голосования есть возможность влиять на индивидуальные решения других участников. Далее будет приведена сводная таблица по обоим рассматриваемым типам голосования (табл. 1). Таблица 1 Сводная таблица двух типов голосования. Критерий Голосование в малых группах Конституциональное голосование Масштаб проведения Масштаб одной организации, одного совета, одного государственного органа и т.п. Международный, государственный, региональный, городской, муниципальный Число участников До нескольких сотен Тысячи, миллионы Основные вопросы (согласно [9]) В основном технические вопросы: - В какой форме получить информацию от избирателей? - Каким образом по этой информации принять коллективное решение? - Как избежать манипулирования? В основном мировоззренческие вопросы: - Кто может участвовать в голосовании? - Что значит «большинство? - Каким образом защищены интересы меньшинства? Социальная однородность участников Участники, как правило, социально однородны Участники, как правило, социально неоднородны Веса голосов избирателей Веса голосов избирателей могут быть распределены неравномерно Голоса всех избирателей равнозначны Отношения между участниками голосования Все участники могут быть лично знакомы Личное знакомство всех участников практически невозможно Число вариантов Может быть разумно велико Как правило, небольшое Количество туров голосования Может быть много Один или два Критерий Голосование в малых группах Конституциональное голосование Форма проведения Любая Письменная Информация о голосовании Обычно личное приглашение Обычно из СМИ, из объявлений Инструкция избирателям Выбрать один или несколько вариантов, упорядочить варианты (в том числе, задав вариантам количественные оценки), сравнить варианты Обычно, выбрать один вариант В настоящей работе под голосованием в малой группе будет пониматься голосование, осуществляемое в один тур внутри одной организации. Голоса всех участников голосования будут предполагаться равнозначными. По виду информации, поступающей от избирателей и по виду коллективного решения. Авторами [9] выделены две формы представления индивидуальных решений в зависимости от инструкции: каждый избиратель выбирает k-лучших вариантов из предложенных51; каждый избиратель осуществляет упорядочение предложенных вариантов. В некоторых случаях инструкция может потребовать от избирателей не только упорядочить варианты, но и дать числовые оценки всем вариантам из предъявления. Автор настоящей работы считает возможным дополнить этот список: каждый избиратель осуществляет попарное сравнение предложенных вариантов. Однако, в условиях настоящей работы будут рассматриваться только первые две формы. Попарное сравнение вариантов будет условно рассматриваться как частный случай их упорядочения. Различают также две формы представления коллективного решения: выделение множества лучших, согласно выбранной процедуре, вариантов. Это множество вариантов и будет коллективным решением; выработка коллективного решения в форме коллективного упорядочения. Таким образом, были рассмотрены две формы представления индивидуальных решений избирателей и две формы представления коллективного решения. Следовательно, возможны четыре «входно-выходные» ситуации, представленные в табл. 2. Таблица 2 Типы процедур голосования по входо-выходной информации Форма представления индивидуальных решений Форма представления коллективного решения Коллективный выбор Коллективное упорядочение Индивидуальный выбор Выбор – Выбор Выбор – Упорядочение Индивидуальное упорядочение Упорядочение – Выбор Упорядочение – Упорядочение Опишем выделенные типы голосования: Процедуры типа «выбор-выбор» - это такие процедуры голосования, которые по профилю индивидуальных выборов вырабатывают коллективный выбор. Процедуры типа «выбор-упорядочение» - это такие процедуры голосования, которые по профилю индивидуальных выборов вырабатывают коллективное упорядочение вариантов. Процедуры типа «упорядочение-выбор» - это такие процедуры голосования, которые по профилю индивидуальных упорядочений вырабатывают коллективный выбор. Процедуры типа «упорядочение-упорядочение» - это такие процедуры голосования, которые по профилю индивидуальных упорядочений вырабатывают коллективное упорядочение вариантов. По направлению информационного потока Далеко не всегда результат голосования оказывается удовлетворительным с точки зрения требований, которые предъявляет к процедуре её организатор. Так, например, требуется выбрать одного кандидата на некоторую должность. Может оказаться, что сразу несколько кандидатов получили одинаковое наибольшее число голосов. В таких случаях имеет смысл заранее выработать некоторый набор требований. В случае, если коллективное решение не будет удовлетворять заданному набору требований, оно будет считаться неокончательным. Тогда будет осуществляться то или иное воздействие на предшествующие блоки для того, чтобы изменить результат до тех пор пока требования, предъявляемые к коллективному решению, не будут выполнены. Такие процедуры будут называться процедурами с обратной связью. Таким образом, принципом классификации процедур голосования является классификация по направлению информационного потока, согласно которой процедуры голосования делятся на: однонаправленные процедуры; процедуры с обратной связью. Однонаправленными называют такие процедуры голосования, “в которых осуществляется передача информации только от «входа» к «выходу»”. Однонаправленные процедуры всегда проводятся в один тур, вне зависимости от его результатов. Исходя из вышесказанного, при использовании процедур голосования с обратными связями общую схему голосования (см. рис. 1) необходимо дополнить блоком «оценки результата» (БОР), который будет определять удовлетворяет коллективное решение заданному набору требований или нет (в реальных условиях функцию этого блока может выполнять, например, счетная комиссия или организатор голосования). Введение обратных связей приводит к возникновению многошаговых процедур голосования. Следуя [9] обратные связи могут воздействовать: а) на блок агрегирования, изменяя алгоритм принятия коллективного решения; б) на введенный дополнительно в блок-схему голосования блок формирования частного предъявления (частное предъявление – непустое подмножество общего предъявления Х), осуществляющий выработку нового предъявления на каждой итерации; в) на блок выработки инструкции избирателю; г) на введенный дополнительно в блок-схему голосования блок группировки избирателей, который объединяет избирателей в группы; д) непосредственно на избирателей. В этом случае избирателям сообщается полученное коллективное решение, объясняются причины, которые вынуждают считать его неудовлетворительным и предлагается, следуя той же инструкции, осуществить повторное голосование. Схемы всех указанных вариантов представлены под соответствующими буквами на рис. 3. Рис.3. Схемы процедур голосования с обратными связями. При функционировании любой из процедур с обратными связями должно быть «правило остановки». Им может служить, например, сигнал блока оценки результата о том, что полученное решение удовлетворяет заданным требованиям, или остановка может быть осуществлена после заранее фиксированного числа итераций. В параграфе были приведены основные возможности по классификации процедур голосования, при этом особое внимание было уделено тем из них, которые могут помочь при подборе процедуры голосования в конкретной ситуации. В немногочисленной доступной широкому кругу читателей нашей страны литературе, посвященной теории голосования, мнение избирателей предстает в виде некоторой константы (данности), а понятию «манипулирования52» придается сугубо негативный оттенок. Автор настоящей работы не разделяет этот подход и предполагает рассматривать мнение избирателей как величину переменную, поддающуюся внешнему влиянию, а знания о возможностях манипулирования результатами голосования считает не только полезными, но и практически применимыми. Естественно, автор ни в коем случае не считает возможным выходить за рамки закона. Существует достаточно большое множество законодательно не запрещенных методов влияния на результаты голосования, они и будут рассмотрены в настоящей работе. Выделим следующие основные направления манипулирования результатами голосования: манипулирование путем изменения предъявления; манипулирование путем выбора процедуры голосования; манипулирование путем влияния на индивидуальные предпочтения избирателей. Рассмотрим эти направления более подробно. Манипулирование путем изменения предъявления. Предположим следующую ситуацию. Пусть в голосовании принимают участие три избирателя (I1, I2, I3), предъявление состоит из трех вариантов (a, b, c). Инструкция требует от каждого избирателя осуществить строгое упорядочение вариантов. В коллективный выбор попадает вариант, имеющий наименьшее значение по критерию «сумма мест этого варианта по каждому из индивидуальных упорядочений» (так называемая процедура Борда). Пусть индивидуальные решения избирателей имеют вид, представленный в табл.3. Таблица 3 Индивидуальные решения избирателей Место Избиратели I1 I2 I3 1 a a c 2 b b b 3 c c a Тогда получим следующие суммы мест для вариантов: a – 5, b – 6, c – 7. Победит, таким образом, вариант a. Организатор может добавить в предъявление два варианта (обозначим их d и e), абсолютно не приемлемые для I1 и I2, но имеющие ценность для I3. Тогда индивидуальные решения избирателей могут иметь вид, представленный в табл. 4. Таблица 4 Индивидуальные решения избирателей после изменения предъявления Место Избиратели I1 I2 I3 1 a a c 2 b b b 3 c c d 4 d d e 5 e e a В результате получим следующие суммы мест для вариантов: a – 7, b – 6, c – 7, d – 11, e – 14. Победит, таким образом, уже вариант b. Манипулирование путем выбора процедуры голосования. Зная распределение вероятностей различных решений избирателей можно сознательно и целенаправленно влиять на коллективное решение посредствам подбора процедуры голосования. Рассмотрим следующий пример. Семь избирателей принимают участие в голосовании (I1, I2, … , I7). Предъявление состоит из пяти вариантов (a, b, c, d, e). Требуется выбрать единственный, наилучший вариант. Предпочтения избирателей представлены в табл. 5. Таблица 5 Индивидуальные мнения избирателей Место Избиратели I1 I2 I3 I4 I5 I6 I7 1 A a a b d c c 2 B b c c b e d 3 C c d a c b e 4 D d e d a a b 5 E e b e e d a Сумма мест для каждой альтернативы = ? Количество первых мест для каждой альтернативы = ? Пусть победитель голосования определяется по процедуре Борда (по наименьшей сумме мест этого варианта по каждому из индивидуальных упорядочений). Тогда лучшим будет признан вариант c. Пусть победителем голосования признается вариант с наибольшей суммой первых мест (плюралитарная процедура или, если инструкция требует от избирателя выбрать единственный вариант – правило экстремизации). Тогда лучшим будет признан вариант a. Пусть инструкция требует от избирателя выбрать единственный, наилучший с его точки зрения, вариант. Победителем голосования признается вариант, набравший более половины голосов избирателей (то есть 4 и более голосов). В таком случае коллективный выбор будет пуст. Другой пример. Предположим, что в голосовании принимают участие 11 избирателей. Каждый избиратель должен выбрать из предъявления, содержащего варианты a, b, c и d, лучший, с его точки зрения, вариант. Побеждает вариант получивший большинство голосов избирателей. Пусть мнения избирателей распределились между вариантами так, как это показано в табл. 6. Таблица 6 Распределение мнений избирателей по вариантам Вариант Число голосов A 5 B 3 C 2 D 1 Победитель – вариант a. Но, зная, что при отсутствии в бюллетене вариантов c и d избиратели, отдавшие за них свои голоса, выберут вариант b, организатор голосования может заранее предусмотреть проведение голосования в два тура (во второй тур попадают два варианта, набравшие наибольшее число голосов). Тогда результаты второго тура голосования будут выглядеть так, как это представлено в табл. 7. Таблица 7 Распределение мнений избирателей по вариантам Вариант Число голосов B 6 A 5 В таком случае победит уже вариант b. Манипулирование путем влияния на индивидуальные предпочтения избирателей. Существуют различные возможности по влиянию на индивидуальные решения избирателей начиная от личной дружеской беседы с избирателем и заканчивая рекламой и PR-мероприятиями. Повлиять на индивидуальные решения избирателей может и выбор формы проведения голосования (например, индивидуальное решение избирателя при открытом голосовании, вообще говоря, может и не совпадать с его же решением в условиях тайного голосования). Влияние индивидуальных предпочтений на результаты голосования, думается, является вполне очевидным и не нуждается в дополнительной иллюстрации на примерах. Определенное манипулирование может осуществляться и со стороны самих участников (группы участников) голосования. Это, в первую очередь, сговор и голосование не за те варианты, которые являются, по их мнению, наилучшими, а за те, которые не позволят выиграть какому-либо другому варианту. Формирование предъявления 1. Экспертный метод. Эксперт может, например, высказать мнение: включать, не включать, затрудняюсь ответить. Считаем, например, 1 – да, 0 – не знает, -1 – нет. Подсчитываем общий вес кандидата, ранжируем. Дальше тоже варианты: например, граница. Или заданное число (но могут быть равные оценки). 2. Многокритериальный метод (оценка по многим параметрам). Далее – граница. 3. Просто имеющиеся объекты. Порядок предъявления – тоже важен. При голосовании (в Думу?) был розыгрыш мест в бюллетенях. Тенденция раннего ответа. Процедура Выбор, ранжирование, попарное сравнение (сложно, но точнее). Порядок попарного сравнения тоже играет роль, поэтому подбирают специальной процедурой. Выбор Лучшего Заданного числа вариантов Надпороговый (мажоритарное правило, хотя бы один голос за, единогласно). Порог может быть и построен по результатам голосования (среднее, медиана)… Конкретные процедуры Борда Плюралитарная (лучшая – максимальная сумма первых мест). Обратная плюралитарная (лучшая – минимальная сумма последних мест) – это важно бывает! 7.1. Правило Кондорсе. Мажоритарным графом М профиля индивидуальных упорядочений называется ориентированный граф, вершинами которого являются варианты хХ, а ориентированная дуга из вершины хХ в вершину уХ проводится в том и только в том случае, если число избирателей в профиле индивидуальных упорядочений, предпочитающих вариант х варианту у, превосходит половину от общего числа избирателей N. Победителем по Кондорсе признается вариант «лучший в попарных сравнениях», т.е. такой вариант, который больше половины избирателей считает лучше любого другого из Х, т.е. хY*   уХ, у ≠ х, хМу. На мажоритарном графе такому варианту соответствует вершина, от которой отходят дуги ко всем остальным вершинам мажоритарного графа, т.е. такая вершина, полустепень исхода которой равна n-1. 7.2. Парно-доминантное правило выбора. Это правило предписывает включать в коллективный выбор Y*Х все недоминируемые вершины на мажоритарном графе, т.е. такие вершины, к которым не подходят дуги от других вершин графа: Оценка согласованности: коэффициент конкордации и согласия Кендала Рекомендации Подбор процедуры голосования для каждой конкретной ситуации – задача сложная и, как правило, неоднозначная. Как неоднократно подчеркивается в [9], «не существует абсолютно лучшей процедуры голосования…, поэтому подбор процедуры голосования в конкретной практической ситуации является сложной творческой задачей, решение которой требует четкого представления об особенностях каждой из возможных процедур». Первое, что необходимо учесть при подборе процедуры голосования – юридические ограничения. Так, в некоторых случаях, законодательные акты могут приписывать определенный выбор процедуры голосования. Далее, важно определить тип «выходных» данных – что требуется получить в результате проведения голосования: коллективный выбор или коллективное упорядочение вариантов. Право подбора процедуры голосования открывает перед его организатором прекрасные возможности манипулирования коллективным решением. Зная вероятность различных индивидуальных решений избирателей, несложно определить какая процедура будет в бОльшей степени способствовать принятию или непринятию определенного решения. Наибольших результатов удастся добиться при сочетании манипулирования путем подбора процедуры голосования с манипулированием посредствам влияния на индивидуальные предпочтения избирателей и состав предъявления. В любом случае, стоит учитывать, что затраты на изменения предпочтений избирателей или состава предъявления не должны превышать выгоду от достижения желаемого коллективного решения. 9. Логика рассуждений в научных исследованиях Как отмечалось при рассмотрении процесса принятия решений, рассуждения играют в нем важную роль. Поэтому следует рассмотреть этот вопрос. Есть левое и правое полушарие. Левое – для анализа, абстрагирования. Правое – для символически-образного мышления. Более наглядный рисунок: Была теория, что надо развивать оба полушария. Но были школы с математическим уклоном и с гуманитарным. Вроде, не подтвердилось. Принятие решений. Правосторонний стиль – оперирование нерасчлененными образами и сложными операциями ассоциативного типа. Интуиция, озарение, догадка, программы, алгоритмы. Левосторонний – то, чем занималась наука – похоже на современный компьютер. Планы, анализ. Здесь же логика. Развитие идет от правостороннего к левостороннему, то есть от общего к анализу. 1. Пралогическое мышление. Основано на правостороннем мышлении. 1.1. Коллективные мифологические представления + собственные рациональные, из опыта. Пример – Сказки. Сказочное и реальное существует, но на разных полочках. Истинно А и неА одновременно. Есть разные миры. Фэнтези. Клубок может показать дорогу и не может. 1.2. Закон подобия: то, что внешне подобно, имеет одинаковую сущность и может использоваться одинаково. 1.3. Память более важна, чем логика. Решение основывается на коллективных представлениях и собственном (может быть, ошибочном), опыте. 1.4. Система табу. Решения не должны противоречить жесткой системе ограничений, идущих от мифологии. 1.5. Противопоставления. МЫ—ОНИ. (МЫ—ВЫ—ОНИ – позже). Отсюда же верх—низ, внутри—снаружи. 2. Логическое. Идет от Аристотеля. Силлогистика – теория рассуждений – была создана Аристотелем две тысячи лет назад и с тех пор коренным образом не изменялась. Физика – были революции. Математика – тоже. Астрономия – речи нет. Основы силлогистики и вопросы автоматизации рассуждений приводятся в книге [38]. Существует 3 вида рассуждений: • дедукция – от общего к частному; • индукция – от частного к общему; • традукция – от частного к частному. 9.1. Законы логики Под законом вообще подразумевается существенная и устойчивая связь явлений, которая, повторяясь многократно, отражается в сознании людей в виде формулировок, описывающих многообразные грани реальности /законы физики, химии, астрономии, биологии, социологии, психологии, искусствознания и т. и./. Законы мышления имеют дело с интеллектуальными операциями, возникающими в сознании многих людей. Содержание их мыслей, естественно, различно. Однако форма, в которой люди отражают внешний мир и свое внутреннее самочувствие, одинакова, тождественная даже у представителей удаленных друг от друга цивилизаций и исторических периодов. Именно эта общность, устойчивость, повторяемость сложившихся в процессе человеческой эволюции форм мышления и есть фундамент общих логических законов. Законы логики есть общая схема, канва, своеобразный трафарет правильного мышления. Они составляют тот невидимый, но принятый всеми нормальными людьми железный каркас, на котором держится всякое истинное рассуждение. Рассуждать логически — значит рассуждать в соответствии с законами логики. По меньшей мере несерьезными можно назвать рассуждения о «расовой», «национальной», «классовой», «женской» и «детской» логике. Правильность логических законов зависит в конечном итоге от соотношения наших знаний с объективным миром, который отражается в наших знаниях. Законы возникли из практического опыта. Конечно, мышление отражает реальность с искажениями, но все-таки с высокой степенью адекватности. Иначе люди понимали бы реальность неправильно и не смогли бы выжить. Однако нельзя утверждать, что законы логики являются законами объективного мира. Логические законы действуют в сфере мышления и вместе с ним вторичны, производны от природы, материи, бытия. Объективность их в том, что они независимы от воли людей, отменить их никто не вправе. Субъективность их в том, что они функционируют в сфере сознания и мышления и носят нормативный характер, т. е. предписывают правильные алгоритмы мышления, отвергая заведомо ложные. Обычно выделяют 4 закона. Формулировка первых трех законов дана Аристотелем, автором четвертого является Лейбниц. Закон тождества Данный закон может быть назван законом постоянства мысли. Смысл его в том, что каждая мысль, которой мы пользуемся в логических операциях, при повторении должна иметь одно и то же определенное, устойчивое содержание. Если, к примеру, мы в качестве исходных понятий взяли «рынок», «товар», «деньги», то в процессе последующих рассуждений нельзя подменять их совсем другими, пусть даже сходными но смыслу терминами: «базар», «изделие», «золото» и т. п. Есть афоризм, что в русском языке нет синонимов. В науке это близко к истине. Формула закона тождества: А есть А А = А Диалектика – учение о всеобщих универсальных связях и развитии. http://www.sunhome.ru/philosophy/11026 Диалектика (греч. διαλεκτική — искусство спорить, вести рассуждение) — один из основных методов философского познания мира, базирующийся на столкновении тезиса и антитезиса. Цель диалектического метода — попытаться разрешить этот конфликт путём рационального обсуждения. Предметом диалектики является изменение и взаимодействие. Так, еще Гераклит утверждал, что "все течет, ничто не стоит на месте". Дж. Сорель назвал диалектику "искусством примирения противоположностей с помощью фокус-покуса". Диалектический метод – метод познания, реализуемый по схеме «тезис-антитезис-синтез». 1. В реальности выделяется некоторое явление. Для него формируется суждение (грубо – мысль).. Это тезис. 2. Затем процесс познания продолжается формированием антитезиса — формулы или понятия, содержание которых противоположно (противопоставлено) тезису. 3. Только после этого субъект переходит к рассмотрению и познанию взаимосвязи между тезисом и антитезисом — к познанию синтеза. Таким образом постигается истина. В диалектическом познании система знаний о мире рассматривается как динамическая система, в которой понятия имеют развитие во времени. Сама познаваемая реальность также носит динамический характер. Закон тождества на первый взгляд, этому противоречит. Но в любом развитии всегда имеются моменты стабильности, относительной устойчивости, когда предмет, несмотря на происходящие в нем процессы изменения, остается самим собой. Это состояние называется тождеством предмета или явления. Например, как бы ни менялся тот или иной человек на протяжении всей его жизни, мы отличаем его от других. Доллар остается долларом. Но происхождение – от слова талер. Две черты – есть легенда, что чеканили для Испании (Spain), потом послали в Америку, S перечеркнули. Закон тождества фиксирует эту относительную стабильность, неизменность вещей, отражая ее в стабильных понятиях, суждениях и умозаключениях. Соблюдение тождества понятий на протяжении всей логической операции — непременное условие правильного хода рассуждений. Аристотель говорил, что невозможно ничего мыслить, «если не мыслишь (каждый раз) что-нибудь одно...». Нарушения закона тождества часто бывают из-за двойственных определений: товар, рынок. Бывают также из-за использования омонимов (слов, одинаковых по звучанию, но различных по смыслу). Например: «Ноздрев был в некотором отношении исторический человек. Ни на одном собрании, где он был, не обходилось без истории», — пишет Н. В. Гоголь, и мы видим, что комический эффект достигается здесь за счет многозначного толкования слов «история», «исторический», поставленных как бы ненароком рядом. В умозаключении «Каждый металл является химическим элементом; латунь — металл: значит, латунь — химический элемент; латуни (сплаву) ошибочно приписываются свойства элемента за счет двоякого смысла употребления понятия «металл». Нарушение закона тождества происходит и тогда, когда, взявшись обосновывать или опровергать какой-либо тезис, докладчик или автор статьи незаметно подменяет его другим тезисом. «Несомненно, что те, кто намерен участвовать друг с другом в разговоре, — замечал Аристотель, — должны сколько-нибудь понимать друг друга. Если этого не происходит, какое будет возможно у них друг с другом участие в разговоре? Поэтому каждое из имен должно быть понятно и говорить о чем-нибудь, при этом — не о нескольких вещах, но только об одной; если же у него несколько значений, то надо разъяснить, которое из них [в нашем случае] имеется в виду». Развитие и изменения этим законом не остановить. Но тогда надо менять и понятия. Стремный: http://www.slovonovo.ru/term/%D0%A1%D1%82%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%BD%D1%8B%D0%B9 Жаргонное слово родилось в 80-х годах в Ленинграде, и обозначало нечто отличающееся от стандартов, чаще всего поведение и одежду неформалов. Тогда это было слово синонимом «Веселый», «Яркий», «Не скучный». То, что сейчас «прикольный». В 90-х, когда право свободно выбирать одежду или манеру поведения стало доступным, слово «Стремный» стало больше негативным: «Пугающий», «Страшный», «Не нужный». значение 1: опасный, не предвещающий ничего хорошего. значение 2: неприличный, о чем-либо, чего надо стесняться. http://teenslang.su/id/7440 Разные поколения не понимают друг друга. Закон тождества запрещает менять содержание и объем понятия произвольно. Сферы применения этого закона весьма разнообразны. В юридической практике приходится опознавать предметы, людей, заниматься сличением почерков, документов, подписей, отпечатков пальцев — всякий раз надо прибегать к операции отождествления, идентификации. Предприниматель и товаропроизводитель определяет свойства нового товара в инструкциях и паспортах, рекламируя по радио и телевидению, должны очень точно использовать термины (масло, спред, восстановленное молоко, молочный напиток – тут битвы). При ведении какого-либо форума председательствующий должен следить затем, чтобы докладчики и просто ораторы не сбивались с повестки дня на второстепенные вопросы и т. п. УПРАЖНЕНИЯ Какие понятия выражены данными словами? 1) мир; мир, мѵро 2) нота; 3) развод («поищи-ка, дед, разводку, мы ей сделаем развод» [Василий Тёркин]); 4) дача Слово "дача" имеет древнее происхождение, связанное с глаголом "дать". Изначально так называли участок земли, подаренный царем. http://www.goethe.de/ins/ru/lp/prj/drj/ser/auf/gew/ru3497079.htm ; Слово это известно с 11 века. http://www.ruslit.com/?p=113 5) брак. Объясните, почему данные понятия являются неопределенными. Тут проявляется свойство естественного языка – его контекстная зависимость. Только их содержания текста можно понять, о чем речь. Вот еще двусмысленные фразы. 1. Ученики прослушали разъяснения учителя. 2. При съемке нужна большая выдержка. 3. Попов очень гордился этой операцией. 4. На другой день все получили новые наряды. Закон противоречия «Невозможно, — писал Аристотель, — чтобы одно и то же вместе было и не было присуще одному и тому же и в одном и том же смысле.» В современной интерпретации закон противоречия формулируется следующим образом: два противоположных суждения не могут быть истинными в одно и то же время и в одном и том же отношении. В символической форме закон записывается так: неверно, что А и неА. Смысл формулы в том, что мысль, употребленная в рассуждении (А), в процессе логических построений не должна превращаться в свою противоположность (не — А). Не могут быть одновременно истинными, например, следующие пары мыслей: «Этот товар дорогой» и «Этот товар дешевый»; «Подсудимый совершил преступление» и «Подсудимый не совершал преступления». Нормативный характер этого закона в том, что он фиксирует одну из важнейших особенностей нормального мышления — его непротиворечивость. Он запрещает мыслить противоречиво, полагая, что противоречие несовместимо с логичным мышлением. Мне было интересно: «не клади хлеб на стул, стул грязный». «Не залезай на стул в ботинках, стул чистый». Данный закон не отрицает диалектических противоречий, вытекающих из развития предметов и явлений, появлению новых состояний и свойств у прежних предметов. Тогда высказывание, которое было истинным, становится ложным, и наоборот. Если речь идет о предметах и явлениях в иных обстоятельствах, под иной точкой зрения, то товар, который мы считали дорогим, в другом месте, в иное время, при иных обстоятельствах может считаться дешевым. Формальная логика не может исключить многочисленных парадоксов, которые по сути дела являются совмещением несовместимого, т. е. объединением в одной формуле противоположных высказываний. Есть оксюморон (острая глупость) «Древняя новизна»; «Необходимая случайность», «Очевидное невероятное», «зимнее лето». «Убогая роскошь» (Некрасов?). Есть парадоксы, например, парадоксы Рудина (в одноименном романе Тургенева): «Убеждение в том, что нет убеждений, есть уже убеждение», «Отрицание теории есть уже теория». Логика запрещает не всякие вообще противоположные утверждения, а только взаимоисключающие мысли об одном и том же предмете, сформулированные одновременно и в одном и том же смысле. УПРАЖНЕНИЯ Исходя из закона противоречия, определите: могут ли быть одновременно испитыми обе пары суждений? 1. Все студенты 10-й группы подготовились к экзамену по логике. Некоторые студенты 10-й группы к экзамену по логике не подготовились. 2. Организатором ограбления кассы был Семен Никифоров. Организатором ограбления кассы был Ахмед Султанов. 3. (вот важная проблема!) Вечером 15 января Романов находился дома, на месте происшествия. Вечером 15 января Романов находился у друга, в пяти километрах от своего дома. Закон исключенного третьего Из двух противоречащих высказываний в одно и то же время и в одном и том же отношении одно непременно истинно; из двух противоречащих суждений одно истинно, другое ложно, а третьего не дано; если два суждения построены так, что одно из них является логическим отрицанием второго, то одно из них выражает истину. В виде формулы закон можно изобразить так: А есть либо В, либо не В. Основа этого закона в объективном мире: предмет либо существует, либо нет; у предмета есть какое-то свойство либо его нет. Нормативность закона исключенного третьего в том, что всякий раз, когда между утверждением и отрицанием того или иного понятия нет промежуточного, среднего, надо ликвидировать неопределенность и выявить, какое из суждений есть истина, а какое — ложь. Такие суждения, построенные по типу альтернативной конструкции /«либо- либо»/, называются отрицающими друг друга. К ним относятся следующие пары суждений: 1. Единичные суждения: утвердительные и отрицательные. «Волга впадает в Каспийское море» и «Волга не впадает в Каспийское море» 2. Общеутвердительные и частноотрицательные. «Все осужденные но приговору суда — виновны» и «Некоторые осужденные по приговору суда — невиновны». 3. Общеотрицательные и частноутвердительные. «Ни одно предприятие не прибыльно» и «Некоторые предприятия прибыльны». На основе этого закона можно из ложности одного из высказываний вывести истинность противоречащего высказывания, и, наоборот, из истинности данного высказывания делаем вывод о том, что противоречащее ему высказывание ложно, и третьего в этом случае нет. Если есть возможность третьего исхода или нельзя определить истинность хотя бы одного высказывания, то закон не работает. Например, «посланцы иных цивилизаций посещали нашу планету» и «посланцы иных цивилизаций не посещали нашу планету», «завтра будет сражение» и «завтра не будет сражения». Предсказания лежат за пределами закона исключенного третьего. И при составлении ответов на анкеты принимаются во внимание неопределенные суждения: «не знаю», «затрудняюсь ответить», и др. Пока идет следствие, вряд ли будет уместным ставить вопрос о виновности или невиновности подозреваемого. Закон исключенного третьего действует там, где познание располагает такой полнотой информации, которая дает нам четкий выбор между истиной и ложью. Вопрос о применимости закона в каждом случае решается и предметно, и конкретно. УПРАЖНЕНИЯ Исходя из закона исключенного третьего, определите, могут ли быть одновременно ложными оба суждения. 1. Некоторые предприниматели досрочно вернули кредиты в банки. — Ни один предприниматель не вернул кредита в банк досрочно. Закон достаточного основания Его первую формулировку приписывают Лейбницу, который говорил: «...ни одно явление не может оказаться истинным или действительным, ни одно утверждение справедливым, — без достаточного основания, почему именно дело обстоит так, а не иначе». В современной интерпретации: всякая истинная мысль должна быть обоснована другими мыслями, истина которых доказана; всякая истинная мысль должна быть достаточно обоснованной; если какое-либо суждение определяем как истинное, ложное, вероятное, то такое определение должно быть достаточно обоснованным. Символически этот закон выражается следующей формулой: Если есть В, то есть как его основание — А. В законе достаточного основания отражается причинная связь, существующая между предметами и явлениями, о которой писали многие мыслители прошлого: «Ни одна вещь не возникает беспричинно, но все возникает на каком-нибудь основании и в силу необходимости» /Демокрит/; «Ничего не происходит без достаточного основания» /Ломоносов/. Способы обоснования. 1. Эмпирические (основанные на опыте). 1.1. Прямое подтверждение, т. е. непосредственное наблюдение предметов и явлений, о которых говорится в суждениях. Например, видно, что товар бракованный. Пригодно для единичных предметов или когда факты рассматриваются в контексте с теоретическими положениями (рассчитали, что должна быть планета Нептун, посмотрели, увидели). 1.2. Выведение из положения, которое выдвинуто, логических следствий и их последующая опытная проверка. Премии продавцам в виде процента с продаж повысят продажи. Ввели премии – продажи повысились. 2. Теоретические способы. 2.1. Аксиома. Общепризнанная истина. В достаточно подготовленной среде общеизвестные положения могут не формулироваться явно. Следует помнить по этому поводу слова Аристотеля: «Это невежественность не знать для чего следует искать доказательства и для чего — не следует». Обоснованные утверждения должны в определенной мере соответствовать уже имеющимся в данной области законам, принципам, теориям и даже жизненным установкам людей. 2.2. Корректные рассуждения (про это ниже). 3. Субъективные (нерациональные, недемонстративные). Обращения к интуиции, вере, авторитету, традиции и т. п. Мнение авторитетного человека, к примеру, избавляет нас от необходимости бесконечно умозаключать по какому-либо вопросу. Интуиция и вера способны сами, без подсказки разума, дать нам опору в практических делах. И, наконец, следует помнить о том, что закон достаточного основания вовсе не исключает того, что мир неисчерпаем в своих тайнах и познание его бесконечно. УПРАЖНЕНИЯ Укажите рассуждения, в которых нарушены требования закона достаточного основания. 1. Студенту Полянскому следует поставить зачет, так как он уезжает в командировку. 2. Лосев изучает политологию, так как он студент, а все студенты изучают политологию. 3. Перчатку потерять — к несчастью. Зеркало разбить — к худу. 4. Перечисленных товарищей мы знаем очень плохо, так как они в нашем коллективе недавно. А поэтому я выражаю мнение, что их нужно судить по всей строгости закона» /из выступления на собрании/. 5. Положение о том, что частная собственность сулит нашему народу процветание, противоречит трудам классиков научного коммунизма — и потому не может быть признано истинным. 6. Учение Маркса всесильно, потому что оно верно. О приметах. Так ли бесполезны приметы? Есть примета – плохо возвращаться, если забыл. Можно исправить, если вернулся и посмотрел в зеркало. Сколько раз было: не выспался, забыл одно, другое, вернулся, все равно сонный целый день и все из рук валится. Если вспомнил, что надо посмотреть – значит, начеку, проснулся, получил положительный импульс (сделал правильно). Были одно время модны циклы. По дню рождения рассчитывали циклы (биоритмы) http://metamir.wpdom.com/bioritm.php физический, эмоциональный и интеллектуальный. Это не зависит ни от расы, ни от национальности человека, ни от каких либо других факторов. Физический цикл равен 23 дням. Он определяет энергию человека, его силу, выносливость, координацию движения. Эмоциональный цикл равен 28 дням и обусловливает состояние нервной системы и настроение. Интеллектуальный цикл (33 дня) определяет творческую способность личности. Можно рассчитать неблагоприятные дни. Выдавали напоминание: сегодня плохой день (особенно, если несколько циклов совпадали). Аварийность уменьшилась, так как просто начеку. Если верить в разные приметы, будешь начеку и сможешь увидеть или избежать опасности (не побежишь перед машиной) или возможность. Кто такие лузеры? Это действительно диагноз. Был опыт. Собрали то ли 150, то ли 200 людей, которые и сами считали себя лузерами, и другие их считали, и ничего у них не получалось. Дали задание. Вот газета. Задача: подсчитать, сколько фотографий в ней. В этой газете огромными буквами было написано: если прочитал - подойди к экспериментатору и он даст 200 фунтов. Ни один эту надпись не увидел. Вывод: всегда есть шансы, ежедневно. Их надо для начала увидеть, чтобы воспользоваться. Для этого надо быть начеку и быть гибким, выходить за собственные пределы. 9.2. Понятие Общая характеристика понятия Понятие, наряду с суждением и умозаключением, является формой мышления. Мы познаем мир, т. е. отражаем его еще и с помощью органов чувств, посредством чувственного познания, которое позволяет нам постигать цвет, запах, вкус того или иного предмета, например, яблока, апельсина, вишен, выставленных на продажу в магазине или на рынке. Однако существенные признаки яблок, апельсинов и вишен, представление о том, что такое плод и почему тот или иной предмет является товаром, а другой выступает в качестве денег или их эквивалентом, можно получить лишь с помощью абстрактного мышления. А последнее немыслимо без понятия. В логике под понятием подразумевается целостная совокупность мыслей, в которых что-либо утверждается об отличительных признаках исследуемого объекта, в особенности о наиболее общих и существенных признаках. Признаки бывают существенные и несущественные. Понятие человек Существенно Несущественно общественная природа, сознание, способность мыслить, владеть членораздельной речью, способность изготавливать орудия труда, прямохождение(?) цвет кожи, глаз, форма головы, носа Понятие «менеджмент»: деятельность, направленная на достижение определенного конечного результата посредством принятых управленческих решений. Понятие неразрывно связано с языком и существует лишь в языковой форме. Носителем понятий являются слова или словосочетания (группы слов): «книга», «лес», «демократическое правление», «акционерное общество», «валютно-финансовые операции». Слово, обозначающее строго определенное понятие какой-нибудь области науки, техники и прочей деятельности людей, называется термином: «маркетолог», «ниша рынка». Вместе с тем понятие не тождественно слову. Существуют омонимы, имеющие различное значение, но одинаково звучащие (сопоставьте, к примеру, «ножницы» и «ножницы цен», «голод» и «товарный голод»), и слова-синонимы, имеющие одинаковое значение, но различно звучащие («око» — «глаз», «хворь» — «болезнь», «инфляция» — «обесценивание»). Относительная независимость слова от понятия видна из того факта, что в разных языках одни и те же понятия регистрируются в различных словах. Для иностранного термина «менеджер» можно найти русский эквивалент — «управляющий», «директор», «руководитель» и т. п. А «отдел маркетинга» с известными оговорками можно назвать «отделом поставок и реализации». Дизайн - проект. Дело - Бизнес. Рус. Англ. В каждом понятии имеется содержание и объем. Содержанием понятия называется совокупность основных существенных признаков предмета или класса однотипных предметов, обозначаемых этим понятием. Например, содержанием понятия «ромб» можно считать свойства определенной геометрической фигуры быть параллелограммом и иметь равные стороны. Содержанием понятия «ниша рынка» будет представление об узкой области, месте, еще не занятом или недостаточно используемом конкурентами. Объем понятия есть отображенное в нашем сознании множество предметов, каждый из которых имеет признаки, зафиксированные в исследуемом понятии. В зависимости от числа элементов, входящих в множества, последние делятся на конечные и бесконечные. Например, множество планет Солнечной системы является конечным, а множество натуральных чисел, число звезд во Вселенной и т. п. - бесконечным. Существуют понятия, объем которых состоит из единичного предмета: «гениальный русский поэт Александр Пушкин». Соотношение между объемом и содержанием понятия определяется законом обратного отношения между содержанием и объемом понятия, согласно которому с увеличением содержания уменьшается объем понятия, и наоборот, чем шире объем понятия, тем уже его содержание. Например, в объем понятия «искусство» входят все виды искусства: литература, живопись, музыка, архитектура и др. Содержанием его являются признаки, общие для всех видов искусства, не включающие, разумеется, характерных черт каждого вида искусства. Раскрывая понятие «архитектура», суживаем объем, но делаем более богатым, широким содержание, ибо должны говорить не только об искусстве вообще, но и трактовать многие проблемы, связанные с зодчеством: его изобразительные средства, методы, стили, виды, жанры архитектуры и проч. Закон обратного отношения между объемом и содержанием понятия констатирует: чем меньше информация о предметах, заключенная в понятии, тем шире класс предметов, обозначаемых им, и наоборот, чем больше информации в понятии, тем уже круг предметов, отражаемых понятием. Данный закон ставит перед нами проблему возможности расширить (обобщить) или, напротив, сузить (ограничить) объем понятия и его содержание. Обобщение: - звезда – небесное тело. - менеджер – человек – животное. Пределом обобщения выступают категории — предельно широкие философские понятия. Категория явления и процесса. Ограничение - менеджер – менеджер в промышленности – менеджер Иванов. Предел ограничения – единичное понятие. УПРАЖНЕНИЯ Обобщите понятия. 1. Река. 2. Город в Крыму. 3. Осень. 4. Министр. Ограничьте понятия. 1.Журнал. 2. Студенческая группа. Проверьте правильность обобщения понятий. 1. Староста группы —студент. 2. Лето — наиболее теплое время года. 3. Род — племя. 4. Калий — металл. 5. Москва — столица России. 6. Районный суд — областной суд. Проверьте правильность ограничения понятий. 1. Строение — комната. 2. Строение — беседка. 3. Населенный пункт — столица. Определение понятий [Это все из элкниги Логика. Популярное пособие с задачами. http://cityref.ru/prosmotr/7069-7030.htm ] Логическая операция, которая раскрывает содержание понятия либо устанавливает значение какого-нибудь термина, называется определением (дефиницией). Важность объясняется тем, что надо в научном труде (например, дипломном проекте) искать определения и потом ими пользоваться. Чего только не пишут! 1) по мнению автора труда [ ], реклама это коммуникация. Определение – не мнение, а уточнение общепринятого понятия. 2) маркетинг – важная функция управления. Маркетинг – это то, что в настоящее время имеет большое значение. И.т.д. и.т.п. Определить понятие — значит: 1) выявить признаки, входящие в его содержание, раскрыть сущность определяемого объекта, 2) отличить и отграничить определяемый предмет от всех иных. Приемы определения понятий таковы: Определение через ближайший род и видовое отличие. «А есть В и С». Здесь А — определяемое понятие, В — понятие, более общее по отношению к А (род), С — такие признаки, которые выделяют предметы, обозначаемые А, среди всех предметов, обозначаемых В (видовое отличие). Этот вид определения чаще всего встречается в учебниках, словарях и т. п. «Эксперт - человек, который знает слишком много». «Дуб — лиственное дерево с крепкой древесиной и желудями». Генетическое определение фиксирует способ, которым образуется только данный предмет и никакой другой. Окружность — есть кривая, образующаяся движением на плоскости точки, равноудаленной от центра. Эллипс = ? Операциональное определение понятия, суть которого в описании объектов через перечисление специальных для них операций. Например: «Кислота — это вещество, окрашивающее лакмус в красный цвет». Данный вид определения применяется при изучении или описании свойств каких-либо предметов. Им можно пользоваться при рекламе или продаже каких-либо товаров. Если определяется предмет, то определение будет реальным: «Маргарин — искусственное масло из растительных масел». Номинальное определение. Термин «философия» происходит от греческих слов «филео» — люблю и «софия» — мудрость; «термин «маркетинг» происходит от английского слова, обозначающего «рынок». Путем номинальных определений вводятся и знаки, заменяющие термины: «С — скорость света», «СНГ — сокращение, применяемое для обозначения Содружества Независимых Государств». Другая классификация определений. Явные определения. В них между определяемым и определяющим понятиями устанавливаются отношения равенства, совпадения, эквивалентности: «Молекула есть мельчайшая частица вещества, сохраняющая все химические свойства этого вещества»; «Под абракадаброй подразумевается бессмыслица». Общая схема явных определений: «А есть по определению В». Названные выше определения через род и видовое отличие, генетическое, операциональное относятся к явным. Неявные определения не имеют формы равенства двух понятий. Виды. Остенсивное определение — это определение путем показа. Нас просят объяснить, что представляет собой музыкальный синтезатор. Затрудняясь сделать это, мы указываем на предмет: «Это и есть музыкальный синтезатор». - Что есть человек? -Двуногое без перьев. (на следующий день принести ощипанного петуха) – Вот человек. Контекстуальное определение позволяет выяснить смысл незнакомого понятия через контекст, в котором оно употребляется. Это часто при объяснении смысла слов – цитируют классиков. Главный авторитет – Пушкин. Аксиоматическое определение есть определение понятий с помощью аксиом: «Сила равна массе, умноженной на ускорение»; «сила действия равна силе противодействия». Помимо названных приемов определения понятий, которые относятся к основным, применяются еще и приемы, сходные с определением понятий. К ним прибегают, когда невозможно дать исчерпывающего определения или когда в этом нет необходимости. Назовем некоторые из них. Описание — прием, используемый при ознакомлении с предметом, у которого нельзя определить видовое отличие. Например, описание товара, выставленного на продажу. Описывают некоторые особенности, иногда существенные, иногда нет. Иногда одно и то же описание соответствует разным товарам. См. электронный магазин. Сравнение — это прием, позволяющий установить общие свойства предметов и явлений: «Тело медузы студенистое, похожее на зонтик». Различение есть прием, позволяющий установить отличие данного предмета от сходных с ним предметов. К этому приему можно прибегать при сопоставлении по каким-либо параметрам продукции своей фирмы и товаров, производимых конкурентами. Только холодильники LG имеют обдув продуктов в морозильной камере со всех сторон. Указание на отношение предмета к своей противоположности. Этот прием широко используется при определении философских категорий. Например: «Свобода есть познанная необходимость»; «Возможность – потенциальная действительность»; «Действительность – реализованная возможность». http://clck.yandex.ru/redir/AiuY0DBWFJ4ePaEse6rgeAjgs2pI3DW99KUdgowt9Xs7e_DEZHQ5W95_yvpQttK36XQKidf0JbpJKTHSSrJgGuhleltsu9DYIjOok1GPmxII1dHw3DzoHEUkQKuJktElTbV8y-p3hOI?data=UlNrNmk5WktYejR0eWJFYk1LdmtxblRtWXZwX3dpMTFBX2FPaU1EcXd5U2VMYm9RdnhFRHpBaXl5UFpBZXBRRE9LcVg0R1J2X3dPWUFEOVJVblRLNHg4dW16cmpFUVlOLWFXWFRRZlNjRVZhdzBRTTZSQ2YtdkIwTDZWTXFZNjJtSVJTcENVYWZadw&b64e=2&sign=42386855654b3aed9caf410558eb08a5&keyno=0 Определение подчиняется следующим правилам: • Определение должно быть соразмерным, т. е. необходимо, чтобы объемы определяемого понятия и определяющего совпадали. Нарушение этого правила ведет к следующим логическим ошибкам. Слишком широкое определение, при котором объем определяющего понятия оказывается больше объема определяемого понятия: «Менеджер — это человек, ведающий философией и социальными приоритетами компании». Слишком узкое определение, при котором объем определяющего понятия оказывается уже, меньше объема определяемого понятия: «Менеджер — это человек, отвечающий за дисциплину своих подчиненных». • Определение не должно заключать в себе круга, т. е. определяемое понятие не должно определяться посредством такого понятия, которое становится ясным только посредством определяемого: «Идеалист — последователь идеалистических учений», «Менеджер — человек, занимающийся менеджментом». Ощущения это чувства, которые мы ощущаем, когда что-то чувствуем. • Приведенные примеры являются тавтологией — здесь определяющее понятие представляет простое повторение того, что содержится в определяемом. Масло масляное. • Определение должно быть ясным, четким, т. е. не содержать непонятных терминов или двусмысленностей. Нарушение этого правила ведет к логической ошибке, которая называется определением неизвестного через неизвестное: «Доктринер — это схоласт»; «Дактилоскопия — метод, применяемый в криминологии». Спросили: что такое спорадически. Я сказал: это типа стохастически. А, понятно. • Определение положительных понятий не должно быть отрицательным: «Львы — это животные, не встречающиеся в лесах холодного пояса»; «Высококачественный товар не есть товар низкого качества». УПРАЖНЕНИЯ Укажите вид определения, определяющее и определяемое понятие; в определяющем понятии укажите родовое понятие и видовое отличие. 1. Кибернетика — наука об общих закономерностях процессов управления и передачи информации в сложных машинах, живых организмах и обществе. 2. Слово, употребленное в переносном значении, называется метафорой. 3. Этика — философская наука, изучающая мораль как форму общественного сознания. Установите правильность следующих определений. В неправильных определениях укажите, какое правило нарушено; дайте правильное, с вашей точки зрения, определение. 1. Студент — это учащийся. 2. Упрямство есть порок слабого ума. 3. Дробь, числитель которой меньше знаменателя, называется правильной. 4. Мошенник — человек, занимающийся мошенничеством. 15. Кибернетика — не искусство. 9.3. Суждение Общая характеристика суждения Одних понятий мало для мышления. Суждением называется форма мысли, в которой утверждается или отрицается что-либо относительно предметов и явлений, их свойств, связей и отношений и которая обладает свойством выражать либо истину, либо ложь. Примеры суждений: «Железо есть элемент», «Альпинисты совершили восхождение на Эверест», «Все книги полезны», «Пушкин — современник Ломоносова», «Уровень цен влияет на объемы совершаемых клиентом закупок». Одни из них истинны, другие (например, о Пушкине — современнике Ломоносова) — ложны. Бывают и неопределенные: «На Марсе есть жизнь», «Рыночная экономика сулит народам РФ процветание». Независимо от истинности или ложности, все суждения обладают одной и той же формой построения. В любом суждении есть субъект или сущность, предикат, связка кванторное слово. Рассмотрим эти понятия. Субъект суждения — это та часть суждения, в которой говорится о предмете мысли, об объекте, выступающем в качестве предмета наших размышлений («железо», «альпинисты», «книги», «Пушкин»). Обозначается субъект буквой S. (можно сказать «сущность»). Предикатом суждения называется та часть суждения, которая отображает то, что утверждается или отрицается о предмете мысли, о признаке или свойстве данного предмета «элемент», «совершили восхождение на Эверест», «полезны» и т. п. Обозначается P. Связкой называется термин, выражающий отношение между субъектом и предикатом. Наиболее распространенной формой связки являются слова «есть», «суть», «является», в случае их отсутствия — они подразумеваются. Квантор — термин, который стоит перед субъектом (или подразумевается) и указывает, относится ли суждение ко всему объему понятия, выражающего субъект, или к его части. Например, в суждении «Все книги полезны» квантором является слово «все». Суждение можно изобразить символически в виде формулы. S есть /не есть/ Р, где S — субъект, а Р — предикат, есть /не есть/ — связка, квантор — отсутствует /подразумевается/. Это суждение свойств. Есть еще суждения, в которых выражаются отношения между предметами /«5 больше 3», «Колбаса дороже хлеба», «Иван брат Петра»/, имеют иную формулу: aRc. Вопросительные предложения /«Сколько стоит ваш товар?», «Где вы собираетесь провести свой отпуск?»/ к суждениям не относятся, так как в них нет ни утверждения, ни отрицания и говорить об их истинности или ложности нельзя. Есть еще модальные суждения. Это предложения, в которых сформулированы инструкции, служебные и прочие предписания, воинские команды, приказы или лозунги, выражают суждения, называемые модальными: «Помните, что реклама должна быть адресована определенной категории покупателей», «Все рабочие и служащие подлежат обязательному страхованию», «Пользуйтесь услугами носильщиков!», «Пруд декоративный — купаться запрещено!». Простые суждения Простым суждением называется суждение, состоящее из одного субъекта и одного предиката «Дом есть здание». Сложным суждением называется суждение, состоящее из нескольких субъектов и предикатов: «Данный угол или острый, или прямой, или тупой», либо несколько суждений, соединенных между собой логическими союзами «или», «и», «если... то». Основными видами простых суждений (базовые) являются следующие: А — общеутвердительное суждение «Все граждане России — сторонники демократии». Его формула: Все S есть Р или ASP Е — общеотрицательное суждение «Ни одна кислота не является химическим элементом»/. Его формула: Все S не есть Р. ESP I — частноутвердительное суждение «Некоторые учебные заведения платные». Его формула: Некоторые S есть Р. ISP О — частноотрицательное суждение «некоторые колхозы не являются убыточными». Его формула: Некоторые S не tcnm Р. OSP Общие – называются более сильными. Еще можно добавить: единичный a есть P. Иванов виновен. И единичный a не есть P. Еще одно определение Субъект и предикат в суждении распределены, если они взяты в полном объеме и не распределены, если взяты в части объема. Так, в суждении «Все учащиеся нашего класса поступили в институт» субъект /«все учащиеся нашего класса»/ распределен, ибо в суждении говорится о всех учащихся нашего класса; предикат же /«поступили в институт»/ не распределен, ибо в число поступивших следует отнести и учащихся многих других классов. Таблица 3 Схемы базовых высказываний Пример высказывания53 Формальное описание Обозначение Всякое закрытое акционерное общество – юридическое лицо Всякий S есть Р ASP (А = Всякий…есть…) Всякое юридическое лицо не есть физическое лицо Всякий S не есть Р ESP (Е = Всякий…не есть…) Некоторые товары убыточны Некоторый S есть Р ISP (I = некоторый…есть…) Некоторые предприятия не приносят прибыли Некоторый S не есть Р OSP (А = Некоторый… не есть…) Рекламные мероприятия есть мероприятия по продвижению товаров S есть Р Мероприятия по пропаганде не есть мероприятия по стимулированию сбыта S не есть Р ООО «Альфа» есть юридическое лицо а есть Р Первый посетитель магазина ничего не купил а не есть Р Жергоновы отношения: Упражнения (Кэрролл) Нормализовать (ниже ответы 1, 6, 10, 16) 1. Я совершил прогулку. 2. Я чувствую себя лучше. 3. Никто не читал этого письма, кроме Джона. 4. Ни вы, ни я не стары. 5. Ни одно жирное животное не может бегать быстро. 6. Лишь тот, кто храбр, достоин славы. 7. Никто не выглядит поэтически, если он не бледен. 8. Некоторые судьи вспыльчивы. 9. Я никогда не пренебрегаю важными делами. 10. То, что трудно, требует внимания. 11. Всего, что неполезно, следует избегать. 12. Все законы, принятые на прошлой неделе, относятся к налогообложению. 13. Логика всегда ставила меня в тупик. 14. Некоторые блюда, если их плохо приготовить, вредны для здоровья. 15. От скучных книг клонит в сон. 16. Если человек начеку, ему нетрудно распознать мошенника. 17. Вы и я начеку. 18. Некоторые лысые люди носят парики. 19. Тем, кто очень занят, некогда жаловаться. 20. Ни одна загадка не интересует меня, если ее можно решить. Решение некоторых 1. Вселенная (все объекты) — «люди». «Я» можно рассматривать как класс людей, обладающих признаком «обозначаемые именем я». Назовем его классом всех «я». Ясно, что этот класс не может содержать более одного члена. Следовательно, знаком количества в данном суждении будет слово «все». Сказуемое «совершил прогулку» заменим выражением «суть люди, совершившие прогулку». В нормальной форме исходное суждение запишется «все» знак количества «я» субъект суждения «суть» связка «люди, совершившие прогулку» предикат суждения или кратко: Все | «я» | суть | люди, совершившие прогулку. Вариант: единичный я совершил прогулку. 6. Вселенная — «люди». Субъект суждения — класс всех нехрабрых людей. Заменив глагол выражением со связкой «есть», получим нормальную форму суждения: Ни один | нехрабрый человек | не есть | человек, достойный славы. 10. Вселенная — «дела». Выражение «то, что трудно», очевидно, эквивалентно выражению «все трудные дела». Нормальная форма суждения: Все | трудные дела | суть | дела, требующие особого внимания. 16. Вселенная — «люди». Субъект суждения, очевидно, — «люди, находящиеся начеку»; выражение «если человек начеку» надлежит понимать как утверждение, относящееся ко всем таким людям. Нормальная форма суждения: Все | люди, которые находятся начеку, | суть | те люди, которые не дадут провести себя мошеннику. 9.4. Умозаключение Общая характеристика умозаключения Логическая операция, посредством которой из некоторого количества исходных суждений получается новое суждение, определенным образом связанное с исходными, называется умозаключением. В простейшем случае умозаключения основываются на одном утверждении (посылке), из которого получается результат. 9.5. Дедуктивные рассуждения Основные принципы дедукции. • Исходные утверждения (высказывания, посылки) должны быть истинны. В рамках дедукции истина не проверяется, считается, что всё истинно. • Истинные посылки порождают только истинные следствия, для чего используются корректные приемы перехода к новым утверждениям. Рассуждения на основе одой посылки (выводы ранга 1) Из одной посылки (исходного утверждения). Пример «Все дороги ведут в Рим» -> «Ни одна дорога не ведет мимо Рима». Все сведены в таблицу Таблица 4 Выводы ранга 1. Исходное высказывание Результат Обозначение Всякий S есть P Некоторый P есть S ASPIPS Всякий S не есть P Всякий P не есть S ESPEPS Неверно, что некоторый S есть P ESPНе ISP Некоторый P не есть S ESPOPS Некоторый S есть P Некоторый P есть S ISPIPS Всякий S есть не P Всякий S не есть P ASнеPESP Всякий S не есть не P Всякий S есть Р ESнеPASP Некоторый S есть не P Некоторый S не есть Р ISнеPOSP Некоторый S не есть не P Некоторый S есть Р OSнеPISP Силлогизмы Выводы ранга 2 получаются из двух имеющихся посылок и называются силлогизмами. Они могут дать полезные результаты. Например, если мы знаем, что Все простые числа делятся только на самих себя и на единицу 7 — простое число ------------- вывод, следовательно 7 делится только на самого себя и на единицу. Все товары обладают потребительной и меновой стоимостью. Нефть — товар. " ------------- вывод, следовательно Нефть обладает потребительной и меновой стоимостью. Сколько там сущностей и предикатов, на 2 посылки? Если 4 – ничего не получится: огороде бузина, в Киеве – дядька. Должно быть три. Р — больший термин, который является предикатом первой посылки и заключения, S — меньший термин, который является субъектом второй посылки и заключения, М — средний термин, который является субъектом первой и предикатом второй посылки, однако его нет в заключении. В зависимости от наименования термина различают большую посылку, в которой содержится больший термин, и меньшую посылку, в которой содержится меньший термин. Силлогизмом называется вывод, в заключении которого устанавливается связь между двумя понятиями /крайними терминами S и Р/ на основании определенного в посылках их отношения к третьему понятию /среднему термину М/. В зависимости от положения среднего термина различаются четыре фигуры силлогизма: Рис. 30. Фигуры силлогизмов На этом рисунке обозначены структуры расположения классов в двух посылках и одном результирующем высказывании. Так как каждое из высказываний может быть типа А, Е, I, O, то возможно большое количество силлогизмов. Часть из них истинна, часть – ложна. Пример истинного силлогизма – ААА для фигуры 1 имеет вид Всякий S есть M Всякий бытовой пылесос есть бытовой прибор. Всякий M есть P Всякий бытовой прибор есть предмет потребления. Вывод Всякий S есть P Всякий бытовой пылесос есть предмет потребления. В дальнейшем он будет обозначаться как 1 ААА. 1 - фигура (показывает, где что), ААА – три раза всякий. Исходя из тех же посылок, можно также сказать, что некоторый S есть P (некоторые бытовые пылесосы есть предметы потребления). Если имеется два высказывания относительно одних и тех же сущностей и разница между высказываниями состоит только в том, что одно включает квантор всякий, а другое – некоторый, то первое высказывание называется сильным, а другое – слабым. Сильное высказывание «поглощает» слабое. Истинными являются высказывания 1 AAA, 1 AAI, 1 EAE, 1 EAO, 1 EIO, 1 AII, 2 EAE, 2 EAO, 2 AEE, 2 AEO, 2 EIO, 2 AOO, 3 AAI, 3 IAI, 3 AII, 3 EAO, 3 OAO, 3 EIO, 4 AAI, 4 AEE, 4 AEO, 4 IAI, 4 EAO, 4 EIO. 1 фигура /М/ Все люди смертны /Р/ /S/ Кай — человек /М/ /S/ Кай смертен /Р/ 2 фигура /Р/ Все товары продаются и покупаются /М/ /S/ Изделие X. не продается... /М/ /S/ Изделие X. не является товаром /Р/ 3 фигура /М/ Все телевизоры — радиотовары /Р/ /М/ Все телевизоры дорого стоят /S/ /S/ Некоторые радиотовары стоят дорого /Р/ 4 фигура /Р/ Все киты — млекопитающие /М/ /М/ Ни одно млекопитающее не есть рыба /S/ /S/ Ни одна рыба не есть кит /Р/ Если смотреть более глубоко, бывают ошибки; 1. Все металлы — элементы; Бронза — металл. Бронза — элемент Суть ошибки в двусмысленном толковании понятия «металл». Бронза – сплав. Металл и чистый, и сплав. 2. «Все юристы должны быть образованными людьми» и «Федоров — не является юристом» нельзя сделать вывода о том, что Федорову не следует быть образованным человеком. Понятие «образованные люди» оказалось не распределенным, т. е. взятым не в полном объеме. Особенности 1. Из двух отрицательных посылок нельзя получить никакого вывода. Например, из посылок «Рабочие нашего завода не бастуют» и «Монтажники бригады не являются рабочими нашего завода» нельзя сделать вывод о том, что монтажники бригады не бастуют. 2. Из двух частных посылок нельзя получить никакого вывода: Некоторые горожане обзавелись дачами. Некоторые мои знакомые — горожане. Некоторые мои знакомые обзавелись дачами. Заключение получилось ошибочное. 7. Если одна из посылок частная, то заключение будет частным: Все деньги обесцениваются. Некоторые средства платежа суть деньги. Некоторые средства платежа обесцениваются. Если в силлогизме пропускается одна из посылок или заключение, такой силлогизм называется сокращенным категорическим, или энтимемой. Последний термин в переводе с греческого означает «в уме», «в мыслях». Он подразумевает способность человеческого мышления сокращать выводы, пропуская те или иные звенья нашей логики. Смысл энтимемы — лаконизация текста, экономия мыслительной энергии. К суждению «Граждане России имеют право на собственность, я имею право на собственность» следует прибавить пропущенную большую посылку — лишь тогда мы получим полный силлогизм: Граждане России имеют право на собственность. Я — гражданин России. Я имею право на собственность. В умозаключении «Право автора охраняется государством, следовательно, право этого человека охраняется государством» пропущена меньшая посылка: Право автора охраняется государством. Право этого человека — право автора. Право этого человека охраняется государством. В умозаключении «Все владельцы телефонов платят абонентную плату, а ты — владелец телефона» пропущено, вывод: «Ты платишь абонентную плату». Упражнения Сделайте вывод из посылок и определите фигуру силлогизма. 1. Все студенты философских факультетов изучают логику. Соболев не студент философского факультета. 2. Некоторые купцы — меценаты. Морозов — меценат. Восстановите пропущенную часть силлогизма. Трудовой договор между администрацией и коллективом не был заключен в письменной форме, следовательно, он был заключен в устной форме. Все французы суть европейцы Некоторые виноделы — французы Некоторые виноделы — европейцы. Все рыбы дышат жабрами Все киты не дышат жабрами Все киты не есть рыбы. Некоторые мои знакомые — студенты Все студенты—учащиеся Некоторые учащиеся — мои знакомые. Все киты—млекопитающие Все киты живут в воде Некоторые живущие в воде—млекопитающие. 3. Нарушены ли законы логики (какие) в следующих умозаключениях: Логика учит правильно рассуждать Грамматика не есть логика Грамматика не учит правильно рассуждать. Приняв каждую из следующих пар конкретных суждений за посылку силлогизма, вывести заключение 1. Некоторые уроки трудны. То, что трудно, требует особого внимания. 2. Ни одна приятная неожиданность не вызывает у меня чувства досады. Ваш визит для меня приятная неожиданность. Сориты Сориты (силлогизмы с числом посылок более двух) моделируют процесс сложных рассуждений. Сущность их решения состоит в том, что выбираются пары высказываний, образующих посылки одного из корректных силлогизмов. Затем среди посылок появляется результат этого силлогизма и процесс повторяется. Завершается он тогда, когда больше нет условий для выполнения силлогизма. Процесс анализа ситуации может начинаться с набора имеющихся данных в виде утверждений и иметь целью получение всех возможных корректных утверждений. Другой вариант – начать с тех утверждений, которые надо доказать. Тогда цель состоит в определении того, истинно ли доказываемое утверждение или того, какие утверждения необходимо проверить, чтобы убедиться в истинности целевого утверждения. Кэрролл. Пример сорита. Какой вывод из высказываний: 1. Те, кто нарушает свои обещания, не заслуживает доверия. 2. Любители выпить очень общительны. 3. Человек, выполняющий свои обещания, честен. 4. Ни один трезвенник не ростовщик. 5. Тому, кто очень общителен, всегда можно верить. Вывод=? По шагам. 1. Нормальная форма. 1. Всякий, кто нарушает свои обещания, есть не заслуживающий доверия. 2. Всякий любитель выпить есть человек очень общительный. 3. Всякий, кто выполняет свои обещания, есть человек честный. 4. Всякий трезвенник не есть ростовщик. 5. Всякий общительный человек есть человек, заслуживающий доверия. Во-первых, есть класс "люди". Мы не выходим за его пределы, то есть речь идет только о людях. То есть далее его можно не рассматривать. Осталось: W1 – нарушающие свои обещания W2 – не заслуживающие доверия W3 – любители выпить W4 – очень общительные люди W5 – те, кто выполняют свои обещания W6 – честные люди W7 – трезвенники W8 – ростовщики W9 – заслуживающие доверия Это слишком много. Замечаем, что W5=не-W1 (и наоборот), W7=не-W3, W2=не-W9. Можно убрать W5, W2, W7 и Осталось 6 штук W1,W3,W4,W6,W8,W9. Теперь лучше перейти к традиционной логике, без "отрицательных" классов. 1. Всякий W1 есть W2. AW1W2AW1неW9 EW1W9 2. Всякий W3 есть W4. AW3W4 3. Всякий W5 есть W6 AW5W6 AнеW1W6IW6неW1OW6W1 4. Всякий W7 не есть W8. EW7W8 EнеW3W8 EW8неW3AW8W3 5. Всякий W4 есть W9. AW4W9 Далее требуется перебрать все варианты. Первое и третье высказывание имеет фигуру 1, но нет правильного модуса EO. Поэтому не используется. Второе и четвертое высказывания имеют фигуру 1, для них есть правильный модус АА А. Он и используется. После того, как выполнен вывод из исходных посылок, можно выполнять шаг 2. Итоговый вывод: Всякий W1 не есть W8 Всякий нарушающий свои обещания, не есть ростовщик. Лучше воспользоваться правилом, приведенным выше. Тогда всякий W8 не есть W1. Всякий ростовщик не нарушает своих обещаний. Есть несколько методов решения, есть подозрение, что они дают разные результаты. Задача Льюиса Кэрролла. Пусть у нас имеются 5 посылок: 1. Не бывает котёнка, который любит рыбу и которого нельзя научить всяким забавным штукам. 2. Не бывает котёнка без хвоста, который будет играть с гориллой. 3. Котята с усами всегда любят рыбу. 4. Не бывает котёнка с зелёными глазами, которого можно научить забавным штукам. 5. Не бывает котят с хвостами, но без усов. После длительных преобразований ("Энциклопедия-Россия-Он-Лайн") получается единственное заключение Eef, т.е. "Не бывает котёнка с зелёными глазами, который будет играть с гориллой. При этом утверждается, что заключение не очевидно. Решим этот сорит в соответствии с алгоритмом "Осташков". В качестве универсума U) примем множество всех котят. Введём следующие обозначения: a - котята, любящие рыбу; b - котята, обучаемые забавным штукам; d - котята с хвостом; e - котята, которые будут играть с гориллой; f - котята с зелёными глазами; g - котята с усами. Тогда наши посылки будут описаны с помощью силлогистических функторов следующим образом: Aab. Aed. Aga. Ebf. Adg. Для перевода мнемонических записей на язык математики воспользуемся Руской логикой: Axy = x'+y; Exy = x'+y'; Ixy(8) = 1. Здесь и далее во всех аналитических выражениях апостроф представляет инверсию аргумента или функции. Переходим к выполнению алгоритма "Осташков". Вначале находим полную единицу системы М как логическое произведение всех исходных посылок. M = AabAedAgaEbfAdg = (a'+b)(e'+d)(g'+a)(b'+f')(d'+g). Поскольку перемножать 5 двучленов утомительно, то переходим к M' с помощью правила Де Моргана: M' = ab'+d'e+a'g+bf+dg' 2 и 3. После заполнения карты Карно и проведения минимизации[3] получим: M = a'b'd'e'g'+bd'e'f'g'+abd'e'f'+abdf'g 4. Перебирая все комбинации из шести переменных по 2 получим 15 заключений: f1(a,b) = a'b'+b+ab+ab = a'+b = Aab;(Все котята-"рыболюбы" обучаются забавным штукам) f2(a,d) = a'd'+d'+ad'+ad = a+d' = Ada;(Все котята с хвостами любят рыбу) f3(a,e) = a'e'+e'+ae'+a = a+e' = Aea;(Все играющие с гориллой любят рыбу) f4(a,f) = a'+f'+af'+af' = a'+f' = Eaf;(Все зеленоглазые не любят рыбу) f5(a,g) = a'g'+g'+a+ag = a+g' = Aga;(Все усатые любят рыбу) f6(b,d) = b+d' = Adb;(Все хвостатые обучаются забавным штукам) f7(b,e) = b+e' = Aeb;(Все играющие с гориллой обучаются забавным штукам) f8(b,f) = b'+f' = Ebf;(Зеленоглазые не обучаются забавным штукам) f9(b,g) = b+g' = Agb;(Все усатые обучаются забавным штукам) f10(d,e) = e'+d = Aed;(Все играющие с гориллой имеют хвосты) f11(d,f) = d'+f' = Edf;(Все зеленоглазые - бесхвостые) f12(d,g) = d'+g = Adg;(Все хвостатые - с усами) f13(e,f) = e'+f' = Eef;(Зеленоглазые не будут играть с гориллой) f14(e,g) = e'+g = Aeg;(Все играющие с гориллой имеют усы) f15(f,g) = g'+f' = Efg.(Зеленоглазые - без усов). Поскольку универсум - котята, то во всех заключениях речь идёт только о них. Примеры соритов 1. Малые дети неразумны. 2. Тот, кто может укрощать крокодилов, заслуживает уважения. 3. Неразумные люди не заслуживают уважения. 1. Ни один терьер не блуждает среди знаков Зодиака. 2. То, что не блуждает среди знаков Зодиака, не может быть кометой. 3. Только у терьера хвост колечком. Автоматизация дедукции Из приведенного краткого описания видно, что процесс дедуктивных рассуждений достаточно трудоемок и сложен, хотя и подчиняется жестким правилам. Поэтому предпринимаются попытки автоматизировать его. Действительно, можно автоматизировать решение соритов или поиск доказательств некоторого высказывания. При этом можно быть уверенным в том, что все преобразования высказываний будут выполнены корректно. Однако процесс автоматизации дедуктивных рассуждений оказывается крайне сложным, что объясняется рядом причин. Первый этап дедуктивных рассуждений заключается в составлении словаря терминов. Здесь прослеживается очевидная аналогия с экспертными системами. Сложности естественного языка. 1. Он встретил ее на поляне с цветами. Имеет три смысла: цветы у него, у нее, растут на поляне. 2. (Бер?) Медведь, лесной хозяин, топтыгин, косолапый. Следующий шаг дедуктивных рассуждений – нормализация утверждений. Знания об изучаемом предмете обычно имеются в виде словесных высказываний, которые требуется привести к одному из вариантов, отображенных в табл. 4. Эта проблема не сводится только к тому, что знания должны быть точными, и к тому, что далеко не все высказывания имеют одну из перечисленных форм. Естественный язык очень сложен для формальной интерпретации. Смысл предложения в тексте обычно зависит от контекста, то есть от смысла предыдущих и последующих предложений. Таким образом, лучше нормализовать высказывания вручную. Следующим шагом является ввод утверждений в имеющуюся базу утверждений. Дело в том, что пользу от автоматизации логических высказываний можно получить только тогда, когда вся имеющаяся информация занесена в компьютер и можно с ней работать. Такая база утверждений должна постоянно расширяться. Проверка того, что новое утверждение совпадает с уже имеющимся – вещь тривиальная и сложности не составляет. Более сложно сохранить целостность (непротиворечивость) базы утверждений. Для этого надо проверить, не противоречит ли новое утверждение уже имеющимся. Проверка новых утверждений должна происходить согласно табл. 5 [38]. Таблица 5 Проверка нового утверждения при введении его в базу утверждений Имеющееся утверждение A E I O a есть Р а не есть Р Поступившее утверждение A - X V X V X E X - X V X V I ? X - V V O X ? - V V а есть Р - Х а не есть Р Х - Подразумевается, что имеющееся и новое утверждения относятся к одним и тем же классам. Минусы по диагонали означают, что новое утверждение следует проигнорировать, так как идентичное утверждение уже занесено в базу. Символ V означает, что вновь поступившее высказывание более сильное, чем имеющееся и менее сильное можно удалить, заменив его на более сильное. Знак ? отражает обратную ситуацию: поступившее высказывание более слабое и его можно проигнорировать. Наибольшую сложность представляют противоречия, помеченные символом Х. В реальных системах знаний не обойтись без ситуаций, когда отдельные фрагменты этих знаний противоречат друг другу. Это может быть следствием недостаточной информации, что привело к созданию ложных гипотез, или узостью самих гипотез (случаи, когда новые факты опровергали сложившиеся представления, известны всем). Возможны и ошибки при формировании высказываний или при сборе информации во внешней среде. В [38] предлагается ряд способов обработки противоречий. • Хранить противоречивые высказывания, относя их к разным мирам (в одной системе высказываний налог на добавленную стоимость будет уменьшен, в другой – останется неизменным, в третьей – будут введены льготы). При этом каждое противоречие порождает новую модель новой реальности и сложность работы очень быстро достигает недопустимой величины. • Оценить достоверность противоречивых высказываний и выбрать наиболее достоверное. Но при этом можно потерять важную информацию и исключить возможность получения новых знаний. Действительно, новые факты, противоречащие сложившимся взглядам, практически всегда недостоверны54. • Если высказывание касается какого-то представителя известного класса (имелся факт: спрос на любой товар падает с ростом цены. Однако наблюдения показали, что для некоторого товара спрос растет с ростом цены), то можно ввести новый класс товаров55. Однако может потребоваться перепроверка всех имеющихся утверждений с целью установить, какие из них применимы ко всем товарам, какие – только к «обычным» товарам, какие – только к товарам нового класса. Более сложный случай проверки возникает, когда нет прямого противоречия нового факта с имеющимися, но новый факт противоречит утверждению, выводимому из имеющихся. Это практически означает, что работа по проверке противоречивости каждого нового факта становится необозримо сложной даже для компьютера, так как объем проверок лавинообразно возрастает. Существует возможность того, что утверждения, выведенные путем рассуждений из имеющихся, оказываются ложными при непосредственной проверке практикой. Это означает, что где-то среди утверждений, используемых в качестве исходных при выводе, содержатся ошибки. Найти их крайне сложно. Метод дедукции не дает для этого никаких средств. Наконец, автор [38] отмечает и ту сложность, что исследуемый объект (в нашем случае это фирма и ее маркетинговые усилия) не остается неизменной во времени, поэтому многие утверждения устаревают и должны заменяться новыми. Таким образом, реализация системы дедуктивных рассуждений с помощью компьютера представляется проблематичной в условиях изменчивости внешнего мира и неполноты имеющейся информации. 9.6. Индуктивные рассуждения Аристотель хотел построить такую же стройную схему рассуждений от частного к общему, но не преуспел. В споре. Лебедь 1 – белый, лебедь 2 – белый, … следовательно, все лебеди – белые. Границы достоверности нет. Поэтому такое рассуждение только правдоподобное. Его надо принять на веру и обсуждать только оценку его правдоподобия. Еще один пример. В новой стране. Видим первое такси. Оно желтое. (Все желтые?). Еще одно – тоже желтое (Возможно, все желтые). И т.д. Увидели 100, все желтые. Вернувшись, сказали: А такси там желтые, очень удобно. Но это – эмпирическая истина. Много положительных примеров, ни одного отрицательного. А если в путеводителе сказано, что есть правило: такси желтые, то это теоретическая истина. Отличие: в первом случае допускается некоторое число не-желтых, не попавшихся на глаза. То есть в дедукции из правильных посылок получаем правильное заключение. В индукции из правильных посылок – как правильное, так и неправильное заключение А и оцениваем правдоподобие Q(A). Развитие индукции 1. Роль эксперимента. Нельзя только теоретически. Этот тип рассуждений называется правдоподобными рассуждениями. Из правильных частных утверждений строятся общие утверждения. Поскольку этот процесс может дать и ложное высказывание, вводится оценка правдоподобия результата. Многие экономические законы и маркетинговые правила получены путем наблюдений. Они принимаются на веру после ряда подтверждающих их наблюдений. При индукции нельзя ограничиваться только теоретическими рассуждениями. Таким образом, существует теоретическая (доказанная) и эмпирическая (подтверждаемая только наблюдениями) истины. Виды Полной индукцией называется вид, индуктивного умозаключения, в процессе которого делается общий вывод обо всем классе каких-либо предметов на основании знания о всех без исключения предметах этого класса. Здесь общий вывод получается из ряда суждений, сумма которых полностью исчерпывает все случаи /варианты/ данного класса. В итоге то, что утверждается в каждом суждении о каждом отдельном предмете данного класса, в выводе относится ко всем предметам класса. Пример полной индукции: В понедельник на прошлой неделе спрос на акции нашего предприятия был высокий Во вторник тоже В среду тоже В четверг тоже В пятницу тоже В субботу тоже В воскресенье тоже Вывод: спрос на акции нашего предприятия на прошлой неделе был высокий, т. е. все дни недели спрос на акции был высокий. Полную индукцию Аристотель назвал «силлогизмом по индукции». Основанием для вывода по полной индукции могут быть не только единичные, но и общие суждения. К этому же типу можно отнести доказательство по случаям, которые в юридической практике именуются прецедентами. Достоинство полной индукции в том, что она дает достоверное заключение. Это требует выполнения следующих условий. Необходимо, во-первых, точно знать число предметов или явлений, которые мы исследуем. Во-вторых, следует убедиться, что свойство принадлежит каждому предмету группы /класса/. Количество предметов изучаемой группы — третье условие — должно быть ограничено. Недостаток полной индукции в том, что она не применима в тех случаях, когда исследуем группы предметов или явлений, число элементов которых очень велико, и невозможно дать достоверного заключения о каждом элементе. Допустим, ваше предприятие получило несколько вагонов строительного леса или большую партию яблок, упакованных в ящики. Возможно ли и в первом, и во втором случаях методом полной индукции дать заключение о качестве буквально каждой доски и каждого яблока? Вероятно, нет. Поэтому для получения определенного вывода придется прибегнуть к другому виду индукции — неполной. Неполной индукцией называется вид индуктивного умозаключения, в процессе которого получается вывод обо всем классе предметов на основании исследования лишь некоторых однородных предметов данного класса. Например, анализируя случаи дорожно-транспортных происшествий, работники ГАИ констатируют и в одном, и в другом, и в третьем случаях связь аварии с употреблением водителем спиртных напитков. Это дает им основание делать вывод о том, что употребление спиртных напитков в большинстве случаев является причиной, порождающей происшествия на дорогах. Наблюдая, как под влиянием спроса колеблются цены на рынке, биржевик делает вывод о том, что цена производна от спроса. Неполную индукцию порой называют расширяющейся, т. к. она в заключении дает больше информации, чем та, которую мы почерпнули из посылок. Ценность ее именно в том и заключается: от некоторого количества фактов мы приходим к выводу, который распространяется и на другие факты. Таким образом, нет необходимости осуществлять перебор всех предметов или явлений. Неполная индукция делится на популярную и научную. Популярная /энумеративная/ индукция основана на повторяемости одного и того же признака у ряда однородных предметов и отсутствии противоречащего случая, что дает основание сделать вывод: все предметы класса обладают определенным признаком. В логике этот вид индукции называется еще индукцией через простое перечисление. Торговому агенту, к примеру, который занимается закупкой сырья для фирмы, достаточно проверить качество сырья в первой, во второй и третьей партиях, чтобы заключить: все сырье должного качества. Однако это не исключает, что в пятой или седьмой партиях сырье может не соответствовать стандартам. Популярная индукция лежит в основе многочисленных примет, аккумулированных в народном опыте. Пользуясь неполной популярной индукцией, следует помнить об ошибке «поспешного обобщения», которая возникает тогда, когда в заключении не учитываются все варианты. Данный вид индукции всегда под угрозой, что может обнаружиться предмет, опровергающий общее заключение. Научная /элиминативная/индукция основана на знании необходимых признаков и причинных связей предметов и явлений. Исследования здесь ведутся планомерно, обращается внимание на глубинные факторы, порождающие явления. Особые методики, разработанные учеными, позволяют сделать весьма достоверные выводы о качестве полезных ископаемых, урожайности сельскохозяйственных культур, пригодности продукции пищевой промышленности к употреблению и т. п. Научная индукция лежит в основе многочисленных законов природы и общества /Архимеда, Кеплера, Ньютона, закономерностей социальных отношений, в том числе рыночной экономики/. Для того чтобы вывод но научной индукции был достоверным, надо соблюдать ряд требований. Во-первых, количество исследуемых экземпляров группы /класса/ должно быть большим. Следует, во-вторых, исследуемые элементы класса отбирать планомерно и достаточно разнообразно. Изучаемый признак, в-третьих, должен быть достаточно типичным для всех элементов и существенным. Проверяя, например, качество товара, рекомендуется брать пробу из партий, поступивших в разное время или из разных мест; делая общий вывод о степени сохранности овощей на складах базы, брать пробу из разных складов, с разных полок и т. п. Можно для увеличения степени достоверности вывода пользоваться методами математической статистики. Например, при проверке на сохранность крупной партии консервов и других видов штучных товаров. Сделано 31 декабря УПРАЖНЕНИЯ: Можно ли получить данные заключения с помощью полной индукции? 1. Курс рубля во второй половине года продолжал падать. 2. Все менеджеры нашей организации обладают высокой квалификацией. 3. Ни один рабочий нашего завода не является прогульщиком. 4. На всякое тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, направленная вверх и равная весу вытесненной им жидкости. 5. Все планеты Солнечной системы вращаются вокруг Солнца. 6. Все предприниматели во главу своих интересов ставят интересы дела. Индуктивные методы исследования причинных связей Принципы Д.С. Милля являются принципами индукции. ИНДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ по ДСМ Индуктивные умозаключения, полученные методами установления причинных связей Дж.Ст. Милля. Метод сходства: При условиях А В С D возникает событие а При условиях Е G A R возникает событие а При условиях F K A T возникает событие а Вероятно, фактор А есть причина события a Метод различия: При условиях А В С D возникает событие а При условиях В С D не возникает событие а Вероятно, фактор А есть причина события a Объединенный метод сходства и различия: При условиях ABC возникает событие а При условиях MFA возникает событие а При условиях MBA возникает событие а При условиях BC не возникает событие а При условиях MF не возникает событие а При условиях MB не возникает событие а Вероятно, фактор А есть причина события a Метод сопутствующих изменений: При условиях А’ В С D возникает событие а’ При условиях А’’ В С D возникает событие а’’ При условиях А’’’ В С D возникает событие а’’’ Вероятно, фактор А есть причина события a Метод остатков: При условиях А В С возникают события аbc В вызывает событие b C вызывает событие c Вероятно, фактор А есть причина события a Для доказательства причинно-следственной связи требуется повторять эксперимент до тех пор, пока экспериментатор не убедится, что ситуация устойчива и свободна от случайностей, и сможет убедить в этом других. Показатель достоверности статистической гипотезы – лишь одна из возможных мер правдоподобия получаемого заключения. УПРАЖНЕНИЯ: Определите, какой метод исследования причинных cвязей применяется в следующих рассуждениях. Запишите их в виде формул. 1. Ограблена база. Часть похищенного имущества обнаружена у граждан Решетником, Носова и Жирикова. Виновность всех троих в ходе следствии доказана. Однако в помещение базы преступники могли проникнуть только через узкий проем между решеткой и стенкой. Между тем ни первый, ни второй, ни третий не могли по своему росту и размерам тела проникнуть в базу. Следователю пришлось допустить, что в ограблении принимаю участие еще одно лицо. Им оказался Крюков. 2. Чем больше воздуха попадает в горн, тем жарче в нем разгорается огонь. Если же доступ воздуха в гори совсем прекратить, то огонь погаснет. Значит воздух является необходимым условием горения. 5. Всякий раз, когда давалась реклама, продажи были высокие, когда ее не было – продажи были низкие. Классификация через индукцию Классификацию по некоторому набору признаков можно считать определением причин того, к какому классу относить объект. Поскольку классификация ситуаций может осуществляться по признаку принимаемого решения, индуктивные рассуждения помогают принимать решения. Отсюда возникает задача выявления тех признаков ситуации, которые позволили бы определить, какое решение следует принять. Ситуации, для которых принимается решение одного типа, могут иметь общее ядро сходства [38], то есть набор признаков, характерный для всех ситуаций. Например, при снижении объема продаж и невозможности освоить производство нового товара требуется интенсификация рекламных усилий. Найти такое ядро сходства можно довольно легко с помощью программных средств, предъявляя самообучающейся программе набор ситуаций с решениями. В другом случае (который уже труднее автоматизировать) бывают частные ядра сходства, объединяемые логическим ИЛИ. Например, усиление рекламных усилий требуется либо при снижении объема продаж и одновременно при невозможности освоить выпуск нового товара, либо при выводе на рынок нового товара. Очевидно, что список разнородных ситуаций, когда необходимо усиление рекламных усилий, легко продолжить. Если классификация строится по принципу: признак Х соответствует классу А, а его отсутствие – классу В, то она называется полной: любая ситуация может быть классифицирована (правда, не обязательно правильно). Если же наборы признаков для определения ядра сходства не совпадают для различных классов, например, для класса А характерно наличие признака Х, а для класса В – отсутствие признака Y, то могут возникнуть ситуации, когда новая ситуация не подпадает ни под одно определение класса или, наоборот, может быть отнесена к любому из двух классов. В этом случае классификатор выдает сообщение об отсутствии решения и волевое решение должно принять лицо, принимающее решение. Это зависит от каких-то дополнительных соображений. Например, в литературе, в частности, в [24] отмечается, что частое решение менеджеров в условиях неопределенности и при отсутствии непосредственных угроз состоит в том, чтобы остаться в бездействии. Таким образом происходит процесс индуктивного определения причинно-следственных связей. Классификатор строится, постепенно обучаясь на имеющихся примерах. Естественно, на этапе обучения решения должны проверяться экспертом. Однако такие системы не получили широкого распространения. Это следует объяснить теми же проблемами формализации представления знаний, которые рассматривались при обсуждении автоматизации дедукции. Кроме того, успех здесь гарантирован еще в меньшей степени, чем при дедукции, так как полученные классификаторы могут оказаться неправильными. Для успеха применения метода следует допустить наличие небольшого значения признаков, определяющих ситуацию, и простых правил определения по ним подходящего решения. Немного обнадеживает тот факт, что в практике управления организацией не всегда требуется оптимальное решение. Часто достаточно лишь допустимого или эффективного решения. Поэтому каждой ситуации может соответствовать несколько возможных решений, и определение простых правил принятия решения может облегчиться. 9.7. Традуктивные рассуждения Другим видом правдоподобных рассуждений, в которых на основе одних частных высказываний получаются другие частные высказывания, являются рассуждения по аналогии. Хороший пример того, что такое аналогия и в чем ее отличие от других видов рассуждений, приведено в [38]. Пусть имеется треугольник общего вида. Обобщение – переход к многоугольнику. Наследуются только свойства, присущие всем многоугольникам. Конкретизация – переход к прямоугольному треугольнику (частный случай). Помимо общих свойств любого треугольника появляются свойства, присущие только прямоугольному треугольнику. Аналогия – переход к треугольной пирамиде. У нее есть некоторые свойства треугольника (каждая грань представляет собой треугольник), но это уже объемная фигура. Термин «аналогия» /от греч.— соответствие, сходство, подобие/ означает определенное тождество различных предметов в каких-либо свойствах, признаках и отношениях. Покупая, к примеру, какую-либо вещь взамен вышедшей из строя, мы допускаем, что новое изделие будет служить нам как старое, т. е. допускаем аналогию. Аналогия Умозаключение но аналогии — это логическая операция, в процессе которой достигается знание о признаках одного предмета на основании того, что этот предмет имеет сходство с другими предметами. Пользуясь умозаключением по аналогии, ученые и исследователи пришли к многочисленным открытиям. Н. Винер, основоположник кибернетики, по его собственным словам, был поражен сходством между принципами действия нервной системы и цифровых вычислительных машин. Геологи, открывшие залежи алмазов в Якутии, исходили из сходства в строении пластов горных пород на территории Якутии и Южной Африки, которая издавна славилась своими алмазными месторождениями. Изучая действие новых лекарств сперва на животных, а затем уже на человеческом организме, фармакологи предполагают определенное подобие организмов человека и животного и т. п. Вроде, предсказали и нашли алмазы в Подмосковье. Аналогия — это перенос информации с одного предмета на другой, в основе которого лежит сходство в существенных признаках. Формула аналогии такова: А имеет признаки а, б, с, х Б имеет признаки а, б, с Вероятно, Б имеет признак х. По характеру информации, переносимой с предмета на предмет, различают два вида аналогии: аналогию свойств и аналогию отношений. Аналогия свойств — это такой вид аналогии, при котором переносимыми признаками являются свойства предметов. Например, по сходным признакам /симптомам/ протекания болезни у разных людей врачи заключают, что они страдают одним и тем же недугом. В случае их выздоровления симптомы возвращения к пациентам жизненных сил, надо полагать, тоже будут сходными. Заметив, что определенный товар с набором хороших потребительских свойств пользуется на рынке повышенным спросом, бизнесмен стремится организовать производство такого же рода товаров, с тем же образом потребительных свойств, рассуждая по аналогии, что и его изделие будет пользоваться спросом. Обнаружив, что преступления, совершенные в разных местах, носят одинаковый характер, «почерк», следователь заключает по аналогии свойств, что их могло осуществить одно и то же лицо. Аналогия отношений — это такой вид аналогии, при котором информация, переносимая с предмета на предмет характеризует не столько свойства предметов, сколько отношения между ними. Резерфорд, например, предположил по этой аналогии, что модель атома подобна модели солнечной системы. Фрідріх Август Кекуле в основу формулы бензола, точнее говоря, валентных связей в молекуле положил аналогию с обезьянами, которые, сцепившись хвостами и лапами, образовали в клетке зоопарка единую фигуру. Гутенберг пришел к идее передвижного шрифта по аналогии с чеканкой монет. Создавая свое предприятие, любой деловой человек предполагает, что ему придется вступить в такие формы связей и отношений с властями, товаропроизводителями и покупателями, которые уже «опробованы» его предшественниками. Готовясь к очередному судебному процессу, прокурор исходит из того, что отношение к нему подсудимых, адвоката и судьи будет приблизительно тем же, с каким он сталкивался на предыдущих процессах. По степени достоверности знания, получаемого в результате аналогии, последнюю делят на три формы: 1/ строгая аналогия — дает весьма достоверные выводы; Строгая аналогия основана на знании того, что признаки предметов, которые мы сравниваем, находятся в строгой причинной зависимости. Ход умозаключения идет от сходства двух предметов в одном признаке к сходству их в другом, который зависит от первого. Например, предприниматель А, обладая немалым исходным капиталом и будучи очень предприимчивым человеком, и преуспел на торговом поприще. Связь между признаками /исходный капитал и предприимчивость/ настолько велика, что мы можем смело утверждать, что предприниматель Б, обладая солидным исходным капиталом и стремлением к успеху, способен его добиться. Формула строгой аналогии: А обладает признаками а, в, с, д, е Б обладает признаками а, в, с, д Из совокупности признаков а, в, с, д необходимо следует е. Заключение. Предмет Б непременно обладает признаком е. 2/ нестрогая аналогия — дает приблизительное, вероятное заключение; Нестрогая аналогия — вид аналогии, в результате которой получается заключение от сходства двух предметов в известных признаках к сходству их в таком новом признаке, о котором неизвестно, находится ли он в зависимости от первых или нет. Эту зависимость можно подвергнуть сомнению. Например, модельер рекламирует с помощью манекенщиц новые модные веяния в одежде, убеждая заказчиков в том, что предлагаемые им фасоны будут столь же красивы и элегантны на потенциальных клиентах, как на фигурах манекенщиц. Его аналогия вряд ли может быть названа строгой. Точно так же испытание модели корабля в бассейне не может дать достоверного заключения о том, что настоящий корабль будет обладать теми же свойствами. Степень вероятности заключений по нестрогой аналогии повышается, если, во-первых, число общих признаков возрастает, во-вторых, признаки оказываются максимально существенными и, в-третьих, принимаются во внимание достаточно разнородные признаки. Есть формулы моделирования, например, формула разрушительного эффекта взрыва пропорциональна кубическому корню от веса заряда. 3/ ложная аналогия — ее результатом является ложный вывод. Ложная аналогия основана на игнорировании правил, которые мы рассмотрели выше. Это умозаключения, уподобляющие предметы по их внешним, несущественным признакам. Чаще всего к ним прибегают гадальщики, прорицатели, составители гороскопов и так называемые специалисты в различных областях знания, не имеющие достаточных данных для своих выводов: алхимики, астрологи, хироманты, парапсихологи и т. п. Вероятность заключения по ложной аналогии чаще всего равна нулю. Пропорция Лейбница Пропорция Лейбница для отношения аналогии представлена на рис.Рис. 31. Рис. 31. Пропорция Лейбница для аналогии Чтобы применить пропорцию, требуются определить следующие понятия. Вещь описывается некоторым алгебраическим языком в котором определены элементы и отношения между ними. Например, маркетинговая ситуация может быть описана следующим образом: (Конкуренты) <действуют активнее, чем> (наша фирма). (Прибыль нашей фирмы в текущем периоде) <меньше, чем> (прибыль нашей фирмы в прошлом периоде). … Здесь в круглых скобках находятся элементы языка, а угловыми скобками отмечены отношения между ними. Вещью в контексте данной книги может быть ситуация, требующая решения; описание предприятия или его подсистемы; само решение. Для описания вещей А и В используется один и тот же язык L, а для описания вещей А1 и В1 используется язык L1. Переход от одной вещи к другой можно представить как преобразования описаний с помощью некоторых операций. Преобразование F производится с помощью набора операций, включаемых в язык L, а преобразование F1 – с помощью операций, включаемых в L1. Этот переход может быть выработкой управленческого решения B, соответствующего ситуации А. Если существует взаимнооднозначное соответствие между элементами и отношениями А и А1, между элементами и отношениями В и В1, а также между преобразованиями F и F1, то такая ситуация называется аналогией. Для случая, когда в описаниях используются только двухместные отношения (именно такие отношения использованы в примере описания маркетинговой ситуации), доказано следующее. • Если есть аналогия между А и А1 и существует взаимнооднозначное соответствие L и L1, то существует однозначное описание B1=F1(А1). • При тех же условиях получить B1 из A можно, либо применив преобразование F для получения В, а затем перейдя от В к В1, используя взаимнооднозначное соответствие L и L1, либо вначале получив А1 с помощью взаимноооднозначного соответствия, а затем применив к A1 преобразование F1, причем результат окажется одинаковым. Все это делается в попытке принять решение в ситуации, аналогичной той, для которой правильное решение известно. Если бы оказалось возможным выявить, какие важные признаки новой ситуации должны совпадать с уже исследованной ситуацией, чтобы можно было применить к новой ситуации такое же решение, то это было бы важным результатом, помогающим в принятии решений. К сожалению, определить это довольно сложно и эта сложность лежит не в больших объемах формальных вычислений, что может сделать и компьютер, а в творческом изучении проблемы, что пока под силу лишь человеку. Действительно, трудно представить себе ситуацию, когда важное маркетинговое решение принимается только на основе того, что кто-то принял такое же решение в аналогичной ситуации. И все же он применяется, но скорее для понимания проблемы, выдвижения гипотез, обоснования экспертных оценок при недостатке исходной информации. На уровне рассуждений его используют для прогнозирования (метод исторических аналогий). Компьютерные средства играют вспомогательную роль обработки описаний ситуаций и поиска соответствия между ними. Пример вода, ялик  воля план, нега  ? (плен). #$%!,@+\& #$+@ ????? 9.8. Доказательство и опровержение Аксиомы не доказываются. В основе их лежат простейшие отношения, которые проверены многовековой практикой человечества. (Сейчас правда, есть игры с аксиомами, когда смотрят, что получится, если истинен набор аксиом). Все остальное должно быть доказано. Наука и голословность несовместимы. Доказательство – логическая операция, с помощью которой истинность какой-либо мысли выявляется с помощью других мыслей, истинность которых уже доказана. Здесь сочетаются все логические формы мышления, все правила и законы, все теоретические и практические выводы. Пока положение (тезис) доказательства не доказано или не опровергнуто, его судьба не определена. Доказанный тезис из вероятного становится достоверным. Устанавливается объективная истина. 1. Теоретическое доказательство. установление связи и согласованности тезиса с другими положениями, которые являются доказанными истинами. Производится при помощи силлогизма или их системы. Если тезис не согласуется с системой доказанных научных знаний, то появляется сомнение в истинности тезиса или мысль о необходимости построения новой теории. 2. Практическое доказательство. испытание практикой. Оба момента необходимы, тесно связаны между собой и не сводимы друг к другу. Состав и структура доказательства. Состав: тезис, доводы, демонстрация. 1. Тезис Определение было. Главная характеристика – истинность. Ложный тезис доказать нельзя. 2. Доводы – исходные теоретические положения или фактические данные. а)утверждения о фактах, б) определения понятий, в) аксиомы. Факты надо брать в системе, в их взаимной связи. Определения выражают объективно существующие явления, связи, законы. Они формируются раньше доказательств и принимаются за данность. Ошибки. Определяется то, что не нуждается в определении и не определяется то, что нуждается. Аксиомы. Есть безусловно очевидные (целое больше части). Другие – нет. Надо задаваться группой аксиом. А) число должно быть не более того, что необходимо и достаточно для того, чтобы из них можно было вывести всю совокупность положений данной науки. б) каждая аксиома должна быть вполне независима от других. в) между аксиомами не должно быть противоречий. В экономике, истории аксиоматические построения неприемлемы. 3. Демонстрация – способ доказательства. Связь доводов и суждений. Источник – доводы, заключение – тезис. Прямая демонстрация – единичное событие подводится под общее положения. Схема: имеются основания….. Из них необходимо следуют положения…… Из положения необходимо следует тезис. Так как все основания истинны, а логическая связь правильна, то тезис является правильным. Косвенная – с привлечением антитезиса. Схема 1. Имеются основания. Допускаем, что не-тезис истинный. Включаем его в число оснований. Развиваем выводы до тех пор, пока не получим противоречия с исходными основаниями. (Доказывается ложность антитезиса не-Т). Схема 2. Тезис – предположение, входящее в совокупность предположений, в сумме исчерпывающей все возможные предположения. Исключаем все, кроме тезиса, следовательно, тезис истинен. (Работу могли сделать А,В,С. Ни А, ни В не делали, следовательно, сделал С. (Разделительное косвенное доказательство). Формы демонстрации – дедуктивная, индуктивная, традуктивная. Дедуктивная. Если есть А, то есть и В. Истинность посылок и соблюдение правил дает достоверный результат. Высокое убеждающее воздействие, так как выполняет функции обобщения. Индуктивная – от фактов (результатов эксперимента) к тезису. Убедительно, так как факты из практики. Традуктивная – в экономике, истории, при экспертизе. По аналогии. Практические правила доказательства. 1. Тезис и доводы – ясные, точно определенные. 2. Тезис должен оставаться тождественным. 3. Тезис не должен иметь логических противоречий. 4. Тезис не должен противоречить ранее высказанным суждениям. 10. Доводы не должны быть противоречивыми. 5. Доводы не должны противоречить друг другу. 6. Доводы должны быть полными. 7. Доводы должны быть достаточными для тезиса. 8. Доводы должны быть истинными, доказанными. 9. Истинность доводов независима от тезиса. 10. Тезис и доводы в конечном счете должны быть обоснованы фактами. 11. Тезис и доводы не должны противоречить друг другу. Опровержение. Логическая операция по доказательству ложности или несостоятельности теории, гипотезы, определения. Пропонент – отстаивает тезис, оппонент – возражает. Дискуссия (оба единомышленники) и полемика. Опровержение включает критика тезиса, критика аргументов, критика демонстрации. Прямое опровержение – сведение тезиса к абсурду. Допустим, тезис верен. Тогда из него вытекает следствие С. Оно противоречит факту Ф. Значит, допущение о верности тезиса ложно. Косвенное опровержение. Доказывается истинность тезиса А, противоположного тезису В. (Тогда В отвергается в соответствии с законом исключенного третьего). Правила. 1. Повторите тезис, который собираетесь критиковать. 2. Получите согласие пропонента на то, что тезис правильный. 3. Потом приступайте к анализу и критике. Критика аргументов – нет ли неточного изложения фактов. Критика демонстрации – внимательно просмотреть весь вывод. 9.9. Логические ошибки Нарушение форм логического мышления и искажение форм мышления. Общие источники: языковый барьер, эмоции, многозначность слов и выражений (омонимы, синонимы). Логические ошибки надо отличать от предметных (фактических) ошибок. Последние: ошибки случайности, несооветствующее заключение, ложные причины. Могут быт обнаружены и исправлены только тем, кто знаком с предметом. 1. Паралогизмы. Непреднамеренное нарушение законов логики и искажение форм мышления. Источник – недостаток логической культуры исследователей. а) ошибки в отношении тезиса. Подмена тезиса (доказываем другой, схожий чисто внешне тезис) и чрезмерное доказательство (заодно с тезисом доказали и противоположное или ложное понятие); б) ошибки в основании (аргументах). Основное заблуждение – ложные аргументы. Предвосхищение основания – за основу берется положение, которое, хотя и не заведомо ложно, само нуждается в доказательстве. Порочный круг – тезис выводится из аргументов, которые выводятся из самого тезиса. в) ошибки в определении понятий. Определение должно быть по объему равно определяющему понятию. Типовое определение А=ВС. А – определяемое понятие, ВС определяющее понятие, В – род, С – видовое отличие. Капитализм – общественный строй, основанный на эксплуатации – слишком широко. Строй с господством монополий – слишком узко, так как это империализм. Ошибки. Определение неизвестного через неизвестное. Пример: "скептицизм" – концепция, близкая к стоицизму. Тавтология повторение в определяющем того, что было в определяемом "Ощущения это чувства, которые мы ощущаем, когда что-то чувствуем". г) ошибки демонстрации. После этого не значит вследствие этого (день не есть причина ночи). Справедливое для части не всегда справедливо для целого (оптимум для страны не есть сумма оптимумов для регионов). Верное при определенных условиях не всегда верно (мало лекарства – хорошо, много – плохо). Рецепт. Взять 1 кг, варить 1 час. Взял 0,5 кг, варил 0,5 часа. Не вышло. Есть еще ошибки в силлогизме (возникают от нечеткости языка). И ошибки в умозаключении по аналогии (не принимаются во внимание отличия). 2. Софизмы – преднамеренная фальсификация информации с целью обоснования заведомо ложного тезиса. Фактически это игра в слова. Пример. Лжец сознается, что он лжец. Тогда он скажет правду. Тот кто говорит правду, не есть лжец. Следовательно, лжец не есть лжец. Другой пример — хрестоматийный софизм: 2 и 3 есть четное и нечетное 2 и 3 есть пять 5 есть четное и нечетное. Это можно опровергнуть, если четко следовать правилам. Здесь – нечеткие определения. Здесь это скорее парадокс. Парадокс – неразрешимое (в кавычках или без?) противоречие. Парадокс лжеца: Лжец сказал "Я лжец". Парадокс о всемогуществе. Может ли всемогущий бог создать такой камень, который сам не сможет поднять? Это решается легко. Первый связан с нечеткостью определения. Второй – некорректностью понятия. Можно даже сказать, что понятие всемогущества некорректно, так как приводит к парадоксу. Есть и сложные парадоксы. [Сервантес] Мост, стража, пешеход. Сказал правду – проходи, соврал – повесят. Один сказал: я пришел, чтобы меня повесили (для самостоятельного раскрытия). Что ответил Дон Кихот? Есть еще апории. Ошибки, которые не могут быть разоблачены в рамках традиционной логики. Апория Зенона "Ахиллес и черепаха". Ахиллес бежит со скоростью 10 м/с, что в 10 раз быстрее черепахи. Пусть до черепахи 10 м. Через 1 сек. Ахиллес будет там, где была черепаха, но она уползет на 1 м. Еще через 1/10 с Ахиллес будет там, где была черепаха, но она уползет на 0,1 м. И так до бесконечности. Цитата. "Разрешаются на основе диалектической логики, исходя из развития, изменения, внутренних противоречий движения." Еще цитата. "Современные софизмы современной жизни о частной собственности как условии вечного развития общества, об СССР как империи зла." 9.10. Вопросы Слабо формализуемым видом человеческих рассуждений является поиск ответа на вопрос. Правильно поставленный вопрос во многом содержит информацию о возможном ответе. Неясно только, что означает правильно сформулированный. Все же для ориентации можно предложить типы вопросов и процедуры ответов. 1. ЧТО вопросы. Сообщи все, что Тебе известно о ……….. У нас много знаний, между информационными единицами (например, фактами) есть много связей. Главное – остановиться. Надо ограничиться только той информацией, которая является прямым ответом на поставленный вопрос. 2. ЛИ вопросы. Есть конечное множество альтернатив. Надо иметь процедуру проверки истинности альтернатив и выбора истинной. Может быть ответ НЕ ЗНАЮ. Может быть и ситуация Ходжи Насреддина. Выслушал первого спорщика, говорит Ты прав. Выслушал второго (противоположное). Ты прав. Прохожий сказал: так не бывает. Ты прав. Что делать? Отвечать: верно и то и другое, однозначного ответа дать не могу. 3. КАКОЙ-вопросы. Здесь множество альтернатив бесконечно или ответ требует специальных процедур нахождения правильной альтернативы. Тип 1. Пример. Какие сотрудники фирмы имеют детей в возрасте до 5 лет? Здесь надо просмотреть данные, используя атрибут. Для этого используются реляционные базы данных и вопросы называются реляционными. Тип 2. Какие следствия будет иметь назначение Примакова на пост премьер-министра? Здесь нужно иметь базу знаний (факты и правила) и добавить в факты новый (Примаков есть премьер-министр). Посмотреть, что получится. 4. ПОЧЕМУ-вопросы. О причинах. Нужно иметь причинно-следственную модель и проводить рассуждения. 5. ЗАЧЕМ-вопросы. О целях. Ответ – путь от текущей ситуации к целевой. Может быть ответ "Не знаю". 6. КАК-вопросы. Пояснения о способах получения тех или иных результатов. 9.11. Рассуждения и поведение Мы привыкли к тому, что рациональность, целесообразность поведения тем выше, чем более строго-научно мы действуем. В нас имеется уважение к науке, вера в ее силу. Считается, что только научные способы рассуждений, опирающиеся на формальные логические схемы, могут оказаться полезными и справедливыми. Но достоверные рассуждения – только часть видов рассуждений, которые использует человек. Есть еще, например, нестрогие, правдоподобные. Есть с неполной исходной информацией. Есть еще и нерациональные. Что такое рациональные? 1. Есть цель, средства, результаты применения средств. 2. Есть процедура оценки степени достижения цели. 3. Есть процедура сравнения целей по степени важности. 4. Есть структура промежуточных целей. 5. Ценность средств определяется только тем, насколько быстро они приводят к целям. 6. Заданы условия выбора средств, не зависящие от целей.(учет обстоятельств, возможностей). 7. Есть процедуры оценки ресурсов, необходимых при использовании средств и получаемых в результате достижения целей. Реально. Ученье –свет, неученье – тьма. Верим, когда говорим. Но верим и тому, что "Век живи, век учись – дураком помрешь". 1. Ты прав, но это меня не убеждает. Факты существуют не сами по себе. Они образуют структуру. Поэтому один факт подвергается сомнению. Есть и обратный процесс, когда факт не наблюдается, но его окружение имеет место и он принимается за истину. Для восприятия факта важен контекст. Выдергивание из контекста приводит к субъективному истолкованию. Проблема аргументации – проблема поиска тех фактов, которые обоснуют проявление данного факта. Это выливается в то, что для убеждения требуется "настроить" систему аксиом и даже изменить систему ценностей. Это все ради того, чтобы человек принял факт. Процесс такого рода – спор. Виды спора. 1. Спорящий хочет сам увеличить свою уверенность в правильности утверждения, которое он отстаивает. Может измениться точка зрения и у оппонента. 2. Спорящий хочет убедить оппонента. Может измениться точка зрения и у самого спорящего. Исходные убеждения могут быть истинными или ложными. Все это начинается ради блага. То есть есть осознаваемая цель, средства не содержат обмана. Это рациональный спор. Здорово было бы запустить на спор две системы ИИ. 3. Спор ради победы. Здесь цель – доказать превосходство. Это просто психологическая игра. 4. Для убивания времени. 5. Ради обучения спору. 6. Ради унижения и оскорбления. 2. Он думает, что… Рефлексия. Я скажу "Да". Он может подумать, что я подхалим. "Нет" – он подумает, что я строптив. При рефлексии мы становимся на позицию собеседника. Проводим рассуждения за него. Надо знать его систему посылок и критериев. Если не знаем, считаем, что он как я. Положительный пример. Поиск новых цивилизаций. Как найти друг друга в космосе? Как найти друг друга в СПб? (задача). Пример в игре (конфликт). Игра чет-нечет. В руку берутся камешки. Четное или нечетное число (например, чет). Если отгадывающий угадал чет – выиграл. Был мальчик – чемпион. Он оценивал противника. Если отгадывающий простоват, то он ожидает, что в следующий раз чет сменится на нечет и скажет нечет. Надо его перехитрить и оставить чет. (Нулевой ранг рефлексии у отгадывающего, так как он не моделирует рассуждений противника). Если партнер хитер, то он подумает: Загадывающий знает, что простаки подумают о смене чета на нечет и оставит чет. Поэтому я скажу чет. (Первый ранг рефлексии у отгадывающего). Загадать следует нечет. Таким образом, ранг рефлексии у мальчика был на 1 выше, чем у его партнеров. Но ранг рефлексии может увеличиваться до бесконечности. Я знаю, что он знает, что я знаю….. Тогда это ведет в тупик полной неопределенности. 3. Текст и слово По тексту можно много исследовать. Так, школьная литература изобилует мыслями о том, что хотел сказать и показать автор, откуда он взял ту или иную мысль. Но тексты имеют мало общего с реальной живой речью. Пример – стенографическая запись дискуссии или показаний подозреваемого. В стенографическом отчете получается связный, но безликий текст. В будущем надо использовать средства связи с компьютером через речь, так как только в речи содержится весь смысл. 4. Верю, ибо абсурдно (Тертуллиан). Три ипостаси бога тождественны, но несводимы друг к другу. Логика отступает, остается вера. Но величайшие открытия происходили "сами по себе", без логического обоснования. Путь развития такого мышления – рассуждения по аналогии и ассоциации. Парадоксы, алогизмы. В восточных школах имеется большой опыт такого развития. Дзен-буддизм: коаны (Как будет звучать хлопок ладонью одной руки?) Ученик размышляет, дает ответ. Ответ оценивается учителем. Надо подобрать пословицу или текст из собрания буддийских книг. Здесь – что-то о звуке тишины. В результате ученик может проводить рассуждения, отличные от стандартных логических построений и находить новые взаимосвязи между фактами. У нас тоже есть много пословиц типа коанов. Тише едешь – дальше будешь. Быть бы ненастью, да дождь помешал. 9.12. Задачи Забракованный ответ Инспектор группы по изучению спроса населения представил в трест столовых такой ответ: Число опрошенных — 100 человек, Из них: пьют кофе — 78 человек, пьют чай — 71 человек, пьют кофе и чай — 48 человек. Отчет забраковали. Почему? Вор не желает приобрести ничего дурного. Приобретение хорошего есть дело хорошее. Следовательно, вор желает хорошего. Крокодил похитил у матери, стиравшей белье на берегу реки, дитя. Несчастная стала умолять крокодила, чтобы он отдал ей похищенного ребенка. — Ладно, — сказал крокодил, — у тебя есть возможность получить его назад. Но при одном непременном условии. Ты должна угадать: отдам я его тебе или нет. Ответишь правильно — верну ребенка. Ошибаешься — он мой! Ты не возвратишь мне дитя, — подумав, ответила мать. — Значит, я не обязан отдавать его тебе, — заключил крокодил. — Ведь ты сказала либо правду, либо неправду. Если ты сказала правду, то я не должен, но твоим же словам, возвращать его тебе: иначе ты бы сказала неправду. Если же ты сказала неправду, то я также не должен возвращать тебе дитя, потому что в таком случае, т. е. сказавши неправду, ты не выполнила условия нашего договора. — Но ведь если я сказала правду, — возразила мать, то ты обязан отдать мне ребенка, как мы и договорились. Если же не угадала, что ты не отдашь ребенка, то ты должен мне его отдать, иначе все, что я сказала, не будет неправдой. Некто Эватл, обучавшийся нраву, брал уроки у Протагора с тем условием, что гонорар /плату за обучение/ он вернет лишь в том случае, если по окончании учебы выиграет свой первый судебный процесс. Однако, пройдя у Протагора необходимую подготовку, ученик не торопился принимать участие в судебных процессах и потому считал себя свободным от платы за обучение. Тогда Протагору не осталось ничего другого, как пригрозить Эватлу судом. 1. В любом случае, — рассудил учитель, — тебе придется заплатить. Ведь судьи или присудят тебя к уплате долга, или не присудят. И в обоих случаях ты обязан будешь уплатить. В первом случае — в силу приговора судьи, ты проигрываешь, и решение суда будет в мою пользу. Во втором случае — в силу нашего договора, ведь ты, получается, выиграл свой первый судебный процесс. 2. Ни в первом, ни во втором случае платы от меня не дождешься, — ответил Эватл, неплохо, видимо, поднаторевший в софистике. — Если суд решит, что я должен платить, значит, я проиграл свой первый судебный процесс — и не заплачу тебе в силу нашего же договора; если суд решит, что я не обязан платить, значит, я не заплачу тебе в силу приговора суда. Каннибалы захватили миссионера — как раз к обеду! Бедняге предоставлено единственное право: выбрать, в каком виде его съедят. Пусть, мол, произнесет какое-нибудь высказывание на этот счет с условием: если это высказывание окажется истинным, они его сварят, если оно окажется ложным, они его зажарят. Какое суждение должен высказать миссионер, чтобы остаться в живых? Известно, что каждый солдат может сам себя брить или бриться у другого солдата. Старшина приказал выделить одного специального солдата-брадобрея, у которого брились бы только те солдаты, которые себя не бреют. У кого должен бриться сам солдат-брадобрей? Если он желает сам себя брить, то он не может этого сделать, так как он может брить только тех солдат, которые себя не бреют. Если же он не будет себя брить, то, как и все солдаты, не бреющие себя, он должен бриться только у солдата-брадобрея, следовательно, у себя. Значит, он не имеет права ни брить себя, ни не брить себя, т. е. ходить небритым, что, разумеется, противоречит уставу. У мэра любого города есть возможность жить или в своем городе, или вне его. Губернатор штата издал приказ о создании специального города, где бы жили только те мэры, которые не обитают в своем городе. Конечно же, для этого специального города предусмотрена должность мэра. Но где следует жить ему? Если у него есть желание жить в своем городе, то он не может его осуществить, так как там живут только мэры, не проживающие в своем городе. Если же у него нет потребности жить в своем городе, то, как и все мэры, не живущие в своих городах, он обязан жить в специально созданном городе, т. е. в своем. Выходит, что он не может жить ни в своем городе, ни вне его. Известно, что, потеряв одну волосинку с головы, человек еще не становится лысым. С потерей другой, третьей и т. п. он продолжает обладать своей шевелюрой. Когда же появляется лысина? Одно зерно, известно каждому, кучи не составляет. Прибавив еще одно зерно, кучи не получишь. Как же получить кучу, прибавляя каждый раз по одному зерну, из которых ни одно не составляет кучи? Какие логические ошибки допущены в следующих опусах, удостоенных чести попасть в «Крокодил», в раздел «Нарочно не придумаешь»? «Между женщинами сложились добрые отношения, которые вскоре переросли во взаимную привязанность и любовь. Вскоре у Ольги Степановны родился сын». «Как показывают факты, в ряде хозяйств комбайновый парк используется не полностью. Так, в совхозе «Память Ильича» из пяти комбайнов работают только пять». «Будучи в нетрезвом состоянии, я, нижеподписавшийся И. С. Елисеев, выехал 26 августа для перевозки гравия на бортовой автомашине «ГАЗ-51». По пути следования проехал между двумя близко стоящими самосвалами, после чего обнаружил отсутствие кузова. Вину за исчезновение целиком возлагаю на водителей самосвалов. Алкоголь к делу прошу не привлекать». «Играли в домино и начали шутить с применением силовых приемов, в результате чего у одного из них была сломана нога». «Иванов нанес ему несколько сильных ударов по голове и лицу тупым предметом — папкой с протоколами заседаний профкома». «Наш коллектив, товарищи, это золотой коллектив, это даже алмаз, который еще долго надо шлифовать, чтобы он превратился в изумруд». «Не наставив пистолет — талоны не подавать! «В виду семейных обстоятельств, т. е. болезни поросенка, я имела невыход на работу 4 дня». «Посылаю анонимку на продавца, так как не знаю ее фамилии». 10. Методологические основы научных исследований (по М.З. Бор. Основы экономических исследований) Наука – одна из форм общественного познания и форма общественной практики по производству новых знаний, их систематизации и структуризации, их материализации в средствах производства, в развитии способностей человека. История – несколько тысяч лет. Есть три этапа, каждый имеет свою парадигму (модель постановки проблем и их решения). 1. До 17 в. накопление знаний для объяснения мира (объясняющая парадигма). 2. До 1 пол. 19 в. – Технологическая парадигма – реализация знаний. 3. Парадигма преобразования. Наука как система включает в себя подсистемы. 1 теорию -- накопленные знания в форме категорий, законов, научных гипотез и теорий, 2 методологию (учение о методах познания) – способ производства новых знаний, их структуризации и материализации, 3 информацию – обеспечивает накопление, хранение, передачу, тиражирование знаний, 4 кадры учреждений и организаций, 5 инструменты научного познания (материально-техническая база). Методология. 1. Синоним – метод. Это единый метод познания. Или совокупность частных методов, объединенных единым подходом. Тогда – единый метод – диалектический. 2. Система, реализующая а) создание нового знания (на основе общефилософских и общенаучных методов познания), б) структурирование этого знания (используются логические формы мышления и законы логики). в) организацию использования новых знаний в общественной практической деятельности (основа – локальные методологии конкретных наук). Наша методология – диалектического материализма. В отличие от других – у нас наиболее развит. Наиболее плодотворен. Связан с практикой (от наблюдений – к практической реализации). Основы методологии: диалектика, абстрагирование, системный подход. Принципы методологии: единство теории и практики, определенности, конкретности, познаваемости, объективности, причинности, развития. Диалектика – всеобщий метод познания. Опирается на признание объективного характера всеобщей связи, взаимосвязи и взаимообусловленности предметов, явлений, процессов. Требует рассматривать изучаемый объект как обязательное и определенное звено в бесконечной цепи связей, в процессе его развития, видеть при этом противоречивую сущность. Тогда можно будет различить противоречия объективные (присущие предмету) и субъективные (обусловленные ошибками). Абстрагирование – всеобщий метод теоретического мышления. Мысленное (временное) отбрасывание всего того, что в конкретных условиях мешает рассмотрению объекта исследования в чистом виде. Выделяются основные, общие, существенные свойства, соотношения, связи. Результаты абстрагирования – понятия, категории, схемы, чертежи, произведения искусства. Системный подход. Подход – направление рассмотрения предмета, процесса, явления. Системный – надо использовать систему принципов и методов. Эта система обусловлена философией, то есть он может основываться на разных философиях. В марксизме – единство материалистической гносеологии (природа и логика познания) и онтологии (природа и диалектика развития объективного мира). Суть системного подхода. С одной стороны каждый объект – система, с другой – элемент большей системы. Аспекты. 1. Элементный, 2. Структурный, 3. Функциональный, 4. Интегративный (цель системы, противоречия, основное звено). 5. Коммуникативный (с внешней средой). 6. Исторический (прошлое, настоящее, будущее). Методологические принципы – основополагающая идея, основное положение теории, отражающее системное, совокупное действие объективных законов развития природы, общества, мышления и направляющие деятельность исследователя в конкретной предметной области. Единство теории и практики (Маркс и Энгельс). Это – две неразрывно вязанные и взаимообуславливающие стороны деятельности человека. Обособление обусловлено разделением труда. Принцип определенности. Требует конкретно исторического подхода к оценке общественных теорий, широкого использования всего ценного (прежде всего – фактов) в других школах. Теоретическое осознание объективной действительности всегда обусловлено классовыми интересами и целями. Надо об этом говорить открыто. Принцип конкретности. Надо рассматривать объект в определенных, заданных условиях места и времени, в определенном состоянии. Принцип познаваемости. Объективный мир, существующий вне и независимо от нас, может быть познан, так как к этому нет препятствий. Принцип причинности. Из материального единства мира следует объективная, закономерная обусловленность одного явления другим. Связь может быть неоднозначна, не однолинейна. Принцип развития. Развитие – объективный процесс необратимого, направленного, закономерного изменения материальных и идеальных объектов. Всеобщий механизм и источник – возникновение, единство, борьба и разрешения противоречий. Главная особенность – развитие выражает содержание основных законов мат. диалектики: единства и борьбы противоположностей, перехода количественных изменений в качественные, отрицания отрицания. Принцип объективности. Явления рассматриваются такими, какие они есть. 10.1. Методы исследования Способы, приемы получения новых и проверки на истинность старых знаний. Рассмотрим только общенаучные методы. Они бывают а) эмпирико-теоретические б) логико-теоретические. Применять их надо в совокупности. 10.2. Эмпирико-теоретические методы Наблюдение – фиксация и регистрация свойств и связей изучаемого объекта в естественных условиях или в специально организованном эксперименте. Функции метода – фиксация и регистрация информации, предварительная классификация по имеющейся теории (по признакам новизна, объем информации, особенности), сравнение с известным. Эксперимент – познавательная операция, которая осуществляется в отношении объектов, поставленных в специально создаваемые условия. Должен способствовать обнаружению, сравнению, измерению объективных свойств объектов или проверке истинности теории в отношении этих свойств. Основа формирования гипотез и теорий и критерий их истинности. Но теория – всегда определяющая сторона эксперимента. Измерение – фиксация и регистрация количественных характеристик измеряемой системы. Надо учитывать связь количества и качества. + 1. Точное описание 2. Можно проверить. Описание – систематизация данных, полученных при наблюдениях, измерениях, экспериментах. Естественный язык, графики, таблицы, схемы, мат. зависимость. Здесь и отражение объекта как системы, и общая теория. 10.3. Логико-теоретические методы Сравнение. Установление сходства или различия явлений или их признаков. В отличие от аналогии – обязательно ищутся не только существенное сходство, но и существенные различия. Анализ. Мысленное расчленение предмета на части, которые затем исследуются. От конкретно-чувственного – к абстрактному, от сложного и единого – к простому и многообразному. Синтез. Составные части, выделенные в процессе анализа, мысленно соединяются в единое целое. Выявляется место и роль каждого элемента в системе. Анализ—предварительный синтез (рабочая гипотеза) – анализ – синтез. Это процесс взаимосвязанный. Историческо-логический метод. Каждый процесс или предмет имеет свою историю и объективную логику. История – конкретное развитие, смена состояний во всем многообразии. Объективная логика – общая линия, основные закономерности развития. Они оба являются генетическими, то есть раскрывают генезис, направления, формы развития. Надо вместе. Индуктивный метод. ДСМ. Статистика (в основном – метод сопутствующих изменений №5). Статистика как общественная наука изучает закономерности количественных отношений в непрерывной их связи с качественным содержанием применительно к общественным явлениям. Статистическая методология. Исследование массовых объектов и явлений, дифференциация по группам, определение средних количественных характеристик. Неразрывно связаны количественный анализ и установление качественного своеобразия объектов в конкретных условиях времени и места. Дедуктивный метод. (единственный для построения теорий в логико-математических науках). Математические методы. Одно из приложений дедуктивного метода. Выявляются количественные характеристики, ограничения. Выделяются классы качественно однородных объектов, различающихся лишь количественно. Ищутся устойчивые разграничения между элементами класса и классами. Подбирается функциональная зависимость. Выбирается математическая теория (мат анализ, теория вероятностей). а) метод формализации вводим символические обозначения (AW1W5). Делаем преобразования, подставляем понятия, получаем новые по содержанию умозаключения. б) аксиоматический метод. Все положения теории выводятся дедуктивным путем из положений, которые называются постулатами или аксиомами. Все получается стройным. Метод ограничен, Доказано, что нельзя построить аксиоматическую систему не только для математики, но даже и для арифметики (Гедель). Традукция (аналогия). Никто никогда не прибегает к аналогии, если можно верно и просто высказать свою мысль. Моделирование. Модель – система, отражающая наиболее существенные свойства исследуемого объекта. Позволяет получить информацию об оригинале. Предвидение. Предсказание, имеющее черты а) новизна того, что предсказывается, б) обоснованность законом, в) подтверждаемость в будущем. Формы предвидения. Прогноз – локально ограничен во времени, указание условий (если сохранится). Все равно основан на знании законов, иначе – вилами по воде. Программа – всегда управленческое решение, имеет цель, опирается на систему увязанных по срокам, ресурсам, исполнителям мероприятий, всегда включает прогнозы. План – управленческое решение. Это система мероприятий, опирающаяся на программы и прогнозы. Решает узловой вопрос данного периода. Объяснение. Реализация логического компонента. Заключительная стадия в форме научной статьи, доклада, диссертации, монографии.