Теоретические основы надежности и долговечности в строительстве

Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра Механики Теоретические основы надежностии долговечности в строительстве Конспект лекций Санкт-Петербург 2017 ВВЕДЕНИЕ Бурное развитие машиностроения, радиоэлектроники, автомобилестроения, авиации, космической и ядерной техники, строительной индустрии в XX веке привлекли особое внимание инженеров к решению практических вопросов не только в сфере обеспечения высоких эксплуатационных характеристик различных изделий, но и их надежности. Проблемы надежности (безотказной работы) различных технических устройств и сооружений возникли с момента их появления. Технический прогресс во все времена всегда был связан (от части) со стремлением повысить надежность технических систем. Это повышение достигалось и достигается в настоящее время за счет совершенствования конструкций различных изделий, технологии их изготовления, изобретения и использования новых материалов, совершенствования методов расчета и проектирования. В середине XX века в США сформировалось новое научное направление, которое получило название «теория надежности». Основными целями теории надежности явились количественная оценка надежности различных технических устройств и разработка математического аппарата такой оценки. То есть если раньше такое свойство, как надежность технических систем рассматривалась как чисто качественная, чувственная категория, то с появлением теории надежности возникла возможность количественной оценки этого свойства. Первые работы с использованием аппарата теории надежности были связаны с обеспечением высокой надежности техники военного назначения, а также различных радиотехнических устройств. В СССР в середине XX века подобные подходы использовались для обеспечения надежной передачи электроэнергии. Для этого отдельные электростанции были включены в отдельные энергосистемы, которые в дальнейшем были объединены в единую энергосистему страны [1,9,13]. Проблема обеспечения надежности остро стоит перед создателями любых технических устройств и сооружений – в дальнейшем технических изделий. В настоящее время нет такой отрасли техники, включая строительство, где эта проблема не была одной из актуальнейших. Под техническими изделиями понимается все многообразие технических устройств, зданий, сооружений, объектов, аппаратов, приборов общего и специального применения, которые разрабатываются, производятся и эксплуатируются в оборонных отраслях промышленности, строительном, машиностроительном, транспортном и энергетическом секторах экономики. Большинство современных технических изделий должны выполнять свои функции и задачи при воздействии на них различных видов внешних воздействующих факторов, действующих в течении любого календарного и суточного периода времени. Это обстоятельство определяет необходимость оценить эксплуатационные свойства изделий и в первую очередь – надежность. Эффективность большинства изделий, т.е. способность выполнять по- ставленные перед ними задачи, во многом определяется способностью объекта работать без отказов (или в условиях нормированного уровня отказов), при установленных условиях, в течении требуемого срока. Отказы технических изделий вызывают большие потери средств, сил и времени из-за необходимости проведения ремонтно-восстановительных работ, простоя другого оборудования, связанного с работой отказавшего изделия, а также из-за причинения ущерба от невыполненных определенных задач. Начиная с 50-х годов ХХ столетия, во всем мире, в том числе и России были начаты активные работы по разработке основополагающих методов теории и практического обеспечения надежности технических изделий. К настоящему времени разработаны основные методы теории надежности, а также методы практического обеспечения надежности для большинства видов техники [1]. Условно в проблеме обеспечения надежности технических изделий можно выделить три направления: количественная оценки надежности; организационное обеспечение; методы физического обеспечения [1]. Первое направление связано с применением специальных математических методов по планированию испытаний на надежность, статистической обработке информации и по оценке количественных значений показателей надежности технических изделий. Второе направление - это разработка организационных программных документов по обеспечению надежности, обоснование и выделение необходимых материальных ресурсов для проверки надежности, принятие соответствующих организационных мер по накоплению, хранению и использованию информации по свойствам комплектующих технических изделий, элементов, типовых деталей, блоков, агрегатов, применяемых в конструкциях. Третье направление связано с изучением природы отказов и решением традиционных конструкторских и технологических задач по созданию высоконадежных технических изделий, а также формированию систем технического обслуживания изделий в эксплуатации, необходимых для поддержания технических характеристик. Работы по этим направлениям производятся на всех этапах проектирования, производства и эксплуатации. Проблема надежности по своей сути является технической и непосредственно связана с процессами проектирования, изготовления, испытаний и эксплуатации. Свойства любого технического изделия закладываются при разработке, обеспечиваются при изготовлении и поддерживаются в эксплуатации. Строгое выполнение этого правила оправдано. Недостатки в конструкции технических изделий практически невозможно ликвидировать на последующих этапах их жизненного цикла или для устранения этих недостатков могут потребоваться значительные временные и материальные затраты. Особое внимание при создании технических изделий уделяется вопросам обеспечения требуемого уровня технических характеристик на всем протяжении эксплуатации. Основной упор по обеспечению стабильности техни- ческих характеристик на всем протяжении эксплуатации изделий делается на самый ранний этап их создания – этап проектирования. В этот период определяются структурные схемы изделий, функциональные связи их частей, конструктивное исполнение, технология изготовления. Одним из подходов к оценке надежности изделия на стадии проектирования являются методы расчетно-экспериментального прогнозирования отказов всей системы, когда определены свойства составных частей на разных иерархических уровнях. Надежность, наряду с техническими характеристиками и качеством, является важнейшим свойством любого изделия. В связи с этим, решение проблемы надежности - одна из важнейших задач, стоящих перед страной в области научно-технического прогресса. 1. МЕСТО ТЕОРИИ НАДЕЖНОСТИ В ОБЛАСТИ СТАНДАРТИЗАЦИИ, МЕТРОЛОГИИ И СЕРТИФИКАЦИИ 27 декабря 2002 года был принят и с 1 июля 2003 г. вступил в силу Федеральный закон № 184-ФЗ «О техническом регулировании». Закон разработан в соответствии с практикой стран с развитой рыночной экономикой, требованиями международных экономических организаций, включая Всемирную торговую организацию. Это обстоятельство является необходимым условием интеграции России в мировой экономический процесс. Рассмотрим основные положения этого закона. Закон предусматривает двухуровневое правовое регулирование в области обязательного и добровольного установления, применения и исполнения требований к продукции и к всем процессам жизненного цикла продукции. Составными элементами технического регулирования являются технический регламент и национальные стандарты. Технический регламент - документ, устанавливающий обязательные для применения и исполнения требования к объектам технического регулирования (продукции, в том числе зданиям, строениям и сооружениям, или к связанным с требованиями к продукции процессам жизненного цикла - проектирования (включая изыскания), производства, строительства, монтажа, наладки, эксплуатации, хранения, перевозки, реализации и утилизации). Технические регламенты принимаются в целях: защиты жизни или здоровья граждан, имущества физических или юридических лиц, государственного или муниципального имущества; охраны окружающей среды, жизни или здоровья животных и растений; предупреждения действий, вводящих в заблуждение приобретателей. Национальные стандарты – это документы, устанавливающие правила и характеристики к объектам технического регулирования в целях их добровольного многократного использования. Стандарты направлены на достижение упорядоченности в сферах производства и обращения продукции и повышение конкурентоспособности продукции, работ или услуг. Работы по стандартизации в России осуществляются на основе принятого Федерального закона "О техническом регулировании". Стандартизация осуществляется в соответствии с принципами: • добровольного применения стандартов; • максимального учета при разработке стандартов законных интересов заинтересованных лиц; • применения международного стандарта как основы разработки национального стандарта, за исключением случаев, если такое применение признано невозможным. Федеральный закон «О техническом регулировании» устанавливает подход к условиям и механизму подтверждения соответствия установленным требованиям. Он определяет подтверждение соответствия, как документальное удостоверение соответствия продукции или иных объектов, процессов жизненного цикла продукции, выполнения работ или оказания услуг требованиям технических регламентов, положениям стандартов или условиям договоров. Подтверждение соответствия осуществляется в целях: • удостоверения соответствия продукции, процессов жизненного цикла продукции, работ, услуг или иных объектов техническим регламентам, стандартам, условиям договоров; • содействия приобретателям в компетентном выборе продукции, работ, услуг; • повышения конкурентоспособности продукции, работ, услуг на российском и международном рынках; • создания условий для обеспечения свободного перемещения товаров по территории Российской Федерации, а также для осуществления международного экономического, научно-технического сотрудничества и международной торговли. Подтверждение соответствия может быть осуществлено как изготовителями, то есть первой стороной (декларирование соответствия), так и независимыми от изготовителей и потребителей органами – третьей стороной (сертификация). Подтверждение соответствия на территории Российской Федерации может носить добровольный или обязательный характер. Декларация о соответствии и сертификат соответствия имеют равную юридическую силу независимо от схем обязательного подтверждения соответствия и действуют на всей территории Российской Федерации. Как отмечалось выше, основополагающим принципом разработки национальных стандартов является использование в качестве основы международных стандартов. В связи с этим рассмотрим вопросы учета требований по оценке надежности в международных стандартах. Вопросами разработки международных стандартов по надежности занимается Международная электротехническая комиссия (МЭК), которая наряду с Международной организацией по стандартизации (ISO), является крупнейшей и наиболее представительной организацией по стандартизации. «Глобальная значимость», или «универсальная применимость» международных стандартов является одной из стратегических задач этих организаций. ВТО считает решение этой задачи одной из важнейших целей международной стандартизации, давая определение международному стандарту как действенному инструменту устранения технических барьеров в формировании глобаль- . ного рынка Анализ и участие в разработке международных стандартов (МС) МЭК призваны обеспечить гармонизацию с ними разрабатываемых национальных стандартов, нормативных правовых актов и стандартов организаций по установлению требований в части надежности и материально-технического обеспечения эксплуатации оборудования и систем. Сферой деятельности Технического комитета 56 «Надежность» МЭК (далее — МЭК/ТК 56) является подготовка международных стандартов по надежности для всех технологических областей, включая и те, которые обычно не связаны с техническими комитетами МЭК. Стандарты обеспечивают систематические методы и средства оценки надежности и управления оборудованием, системами и услугами на всех стадиях их жизненного цикла. Стандарты охватывают общие аспекты управления программами безотказности и ремонтопригодности, испытания и аналитические методы, надежность программного обеспечения и систем, стоимость жизненного цикла, анализ технических рисков и управление проектными рисками. Они включают стандарты, относящиеся к продукции, начиная от вопросов безотказности компонентов до руководств по обеспечению надежности систем; стандарты, относящиеся к вопросам анализа процессов, начиная от технологического риска до комплексного материально-технического обеспечения и стандарты, относящиеся к вопросам менеджмента, начиная от программ управления надежностью до управления устареванием. МЭК/ТК 56 получил статус «горизонтального» комитета, работающего на «вертикальные» отраслевые комитеты МЭК и ИСО. Организация его работы основывается на интеграции исследований, проводимых специалистами разных стран. В работе комитета в последние годы принимала участие делегация из России. Анализ результатов многолетней работы над документами МЭК/ТК 56 показал, что только личное участие экспертов МЭК от России в обсуждении замечаний и предложений Российского национального комитета МЭК и национальных комитетов других стран по проектам МС в составе РГ (рабочей группы) ТК 56 позволяет обеспечить интересы России в разрабатываемых МС и получить необходимые для работы материалы. Полный перечень опубликованных и разрабатываемых (или пересматриваемых) международных стандартов МЭК/ТК56 можно найти на сайте МЭК — www.iec.ch. Перечни этих МС на русском языке размещаются на сайте ФГУП ЦНИИС — www.zniis.ru. Как следует из изложенного выше, требования по надежности должны учитываться при разработке всех документов, предусмотренных Законом « О техническом регулировании», включая подтверждение соответствия. 2. ОСНОВНЫЕ ПРИНЦИПЫ И ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ НАДЕЖНОСТИ При использовании теории надежности важно помнить, что, в силу статистического характера основных ее положений, она в первую очередь применима к изделиям серийного или массового производства. При проектировании технические изделия рассчитываются на регламентированные условия эксплуатации, однако время работы каждого из них до первого отказа или между отказами оказывается различным. Это свидетельствует о неоднородности прочностных свойств изделий и неравномерности их нагружения. Такие особенности недостаточно учитываются обычными расчетами изделий машиностроения по допускаемым напряжениям, а строительных сооружений и конструкций - по предельным состояниям, так как остается неясным, какова же вероятность безотказной работы изделий в течении заданного времени эксплуатации. Наука о надежности ставит целью установить статистические закономерности появления отказов в работе изделий серийного или массового производства, изучить причины отказов и научно обосновать общие принципы обеспечения высокой надежности изделий. Основным математическим аппаратом этой науки является теория вероятностей [1,9,13]. Теоретические методы изучения надежности наиболее широко развиты в электронике и автоматике. Этому способствовало, с одной стороны, создание сложных и ответственных систем управления и регулирования различных машин, установок и целых производств. С другой стороны, специфика и массовость изделий электроники позволяли сравнительно просто поставить широкие эксперименты по изучению закономерностей отказов. В машиностроении и строительной индустрии задачи надежности решаются труднее главным образом из-за сложности проведения массовых экспериментальных исследований [1]. Проблемы надежности можно представить в виде структурной схемы, представленной на рис. 2.1. На рис. 2.1 отражена лишь часть задач, решаемых теорией надежности. Предметом науки о надежности является изучение изменения показателей надежности различных технических устройств с течением времени. На основании этого изучения разрабатываются методы, обеспечивающие с наименьшими затратой времени и средств необходимую продолжительность и надежность работы. В различных отраслях промышленности с помощью теории надежности решается широкий круг задач. В частности к ним относятся: - установление статистических закономерностей возникновения отказов, изучение причин их появления и научное обоснование путей повышения надежности; - разработка норм и требований по надежности различных изделий в стандартах и других документах, устанавливающих технические условия на их изготовление; - оценка надежности при сертификации нового технического изделия (ТИ) с целью проверки ее соответствия нормативным показателям; отыскание оптимальной конструкции изделия, прогнозирование его состояния; - разработка оптимальной системы технического обслуживания и ремонта ТИ; оценка технического уровня ТИ и использование этой информации для управления качеством изготовления и ремонта; - определение потребности в запасных частях; - определение потребной ремонтной базы ТИ; - решение на научной основе вопросов текущего содержания ТИ в эксплуатации. Основной задачей изучения дисциплины является подготовка специалистов высшей квалификации, владеющих методами теории надежности и умеющих их использовать при решении различных инженерных задач. Теория надежности является общетехнической дисциплиной. В целях достижения единого понимания специалистами различных отраслей промышленности, транспорта, строительной индустрии общих понятий и основных показателей, терминов надежности разработан национальный стандарт ГОСТ Р 27.002-2015 «Надежность в технике. Термины и определения», введенный 01.03.2017г [3]. К общим понятиям теории надежности относятся работоспособность, система, отказ, неисправность, исправность, восстановление, срок службы, наработка и резервирование [2]. Работоспособное состояние (работоспособность) – состояние объекта, при котором значения всех параметров, характеризующих способность выполнять заданные функции, соответствуют требованиям нормативно-технической и (или) конструкторской (проектной) документации. Система – это совокупность совместно действующих объектов. Система – понятие относительное и зависит от конкретно решаемой задачи. Например, вентиляция здания при оценке ее надежности рассматривается как механическая система. При оценке надежности здания она выступает как элемент системы. Отказ – это событие, заключающееся в нарушении работоспособности. Появление отказа всегда связано с неисправностью, хотя не всякая неисправность приводит к отказу. Критериями отказа являются повреждения и неисправности, при наличии которых технические изделия не допускаются к эксплуатации в соответствии с действующей нормативно-технической документацией. Если работоспособность изделия характеризуют совокупностью значений некоторых технических параметров, то признаком возникновения отказа явля- ется выход значении любого из этих параметров за пределы допусков. Кроме того, в критерии отказов могут входить также качественные признаки, указывающие на нарушение нормальной работы объекта. Критерии отказов следует отличать от критериев повреждений. Под критериями повреждений понимают признаки или совокупность признаков неисправного, но работоспособного состояния объекта. Характерными признаками нарушения работоспособности машиностроительных и строительных конструкций являются: - разрушение (излом), пластическая деформация, потеря устойчивости несущих элементов от действия экстремальных случайных перегрузок (внезапные отказы) или наличия скрытых дефектов в материале конструкции; - усталостные разрушения элементов при длительных многократных динамических нагружениях или температурных воздействий (постепенные отказы); - ослабление соединений элементов конструкции под действием вибрации; - механический и коррозионный износы (постепенные отказы). Характерными причинами отказов могут быть ошибки при конструировании, несовершенство или нарушение технологии изготовления (строительства), нарушение правил эксплуатации, ремонта и содержания технических изделий. В соответствии с этим отказы подразделяются на конструкционные, производственные и эксплуатационные. Неисправность – это состояние технического изделия, при котором оно не соответствует некоторым требованиям, установленным как в отношении основных параметров, характеризующих нормальное выполнение заданных функций, так и в отношении второстепенных параметров, характеризующих удобство эксплуатации, внешний вид и т.д. Исправность технического изделия – это такое его состояние, при котором он соответствует всем требованиям нормативно-технической документации как в отношении основных, так и в отношении второстепенных функций и параметров. Событие, заключающееся в переходе из неисправного состояния в исправное называется восстановлением работоспособности. Большинство технических изделий относятся к восстанавливаемым изделиям. Отдельные элементы этих изделий могут быть невосстанавливаемыми – при отказе они заменяются новыми. Например – метизы, лампы освещения, резино - технические изделия. Срок службы – это календарная продолжительность эксплуатации технического изделия от ее начала до момента возникновения предельного состояния, при котором ремонт и дальнейшая эксплуатация невозможна или экономически нецелесообразна. Наработка – продолжительность или объем работы технического изделия или его элементов (узлов) до рассматриваемого момента времени, измеряемая в часах, литрах, кубометрах, км, и других подобных единицах. Резервирование – метод повышения надежности путем введения резерв- ных элементов, являющихся избыточными по отношению к минимальной функциональной структуре технического изделия или его элемента, необходимой и достаточной для выполнения ими заданных функций. Рассмотрим следующую группу терминов – свойства технических изделий. К ним относятся: - надежность; - безотказность; - долговечность; - ремонтопригодность; - сохраняемость. Надежность технического изделия, в соответствии с ГОСТ 27.002-2015, определяется как свойство выполнять заданные функции, сохраняя во времени значения установленных эксплуатационных показателей в пределах, соответствующих заданным режимам и условиям использования, технического обслуживания и ремонта. Надежность технического изделия обусловлена безотказностью, долговечностью, ремонтопригодностью и сохраняемостью. Безотказность – свойство объекта непрерывно сохранять работоспособное состояние в течение некоторого времени или наработки. Долговечность – свойство технического изделия (элемента) длительно сохранять работоспособность до наступления предельного состояния, при его использовании, обслуживании и ремонте в соответствии с действующей нормативно-технической документацией. Ремонтопригодность – свойство технического изделия (элемента), характеризующее приспособленность конструкции к выполнению операций контроля технического состояния, технического обслуживания, ремонтов и к восстановлению работоспособности в регламентированных условиях обслуживания и ремонтов. Сохраняемость – свойство изделия непрерывно сохранять исправность в течении и после хранения и транспортировки. Каждое из указанных свойств характеризуется своими количественными показателями [2,3]. Перейдем к следующей группе терминов – показателей. При расчете показателей надежности, в частности безотказности, различают восстанавливаемые и невосстанавливаемые системы или элементы в зависимости от того, производится или не производится устранение отказов в процессе эксплуатации (ремонт). Как отмечалось выше, большинство технических изделий являются восстанавливаемыми или ремонтируемыми. Вместе с тем, отдельные элементы технических изделий могут не восстанавливаться, а заменяться новыми после возникновения отказа. При решении некоторых задач техническое изделие (элемент) условно считается невосстанавливаемым изделием, если рассматривается его работа до первого отказа. 3. КОЛИЧЕСТВЕННЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ БЕЗОТКАЗНОСТИ НЕВОССТАНАВЛИВАЕМЫХ ИЗДЕЛИЙ Надежность невосстанавливаемых изделий определяется безотказностью, долговечностью и сохраняемостью. К количественным показателям безотказности невосстанавливаемых изделий относятся: 1. Вероятность безотказной работы; 2. Вероятность появления отказа; 3. Интенсивность возникновения отказов; 4. Плотность вероятности отказов; 5. Средняя наработка до отказа. Все эти показатели связаны между собой аналитическими связями. Зная один из них, можно определить другой. Математические зависимости, по которым определяются показатели безотказности невосстанавливаемых изделий базируются на основном (классическом) определении вероятности события: Вероятность события (например события А) определяется как отношение числа исходов, благоприятных этому событию, к общему числу испытаний при условии, что при каждом испытании вероятность рассматриваемого события одинакова. Пусть каждое испытание заканчивается исходом либо благоприятным событию А, либо неблагоприятным (это событие обозначим A ). Тогда, если Х – число исходов благоприятных событию А, а Y – число событий, благоприятных A (общее число испытаний равно Х+Y), то вероятность события А равна [14] P ( A) = X . X +Y (3.1) Аналогично для события A P ( A) = Y . X +Y (3.2) Строго говоря, вероятности, рассчитанные по приведенным выше формулам, являются приближенными к истинным вероятностям Р(А) и Р( A ). Их точные значения могут быть получены только путем проведения бесконечно большого числа опытов. Но если число испытаний (Х+ Y) достаточно велико, оценка будет близка к истинной вероятности [14]. X  ; X + Y   Y  = lim . ( X +Y )→∞ X + Y   P( A) ист = lim ( X +Y )→∞ P( A) ист (3.3) Если под событием А понимать исправность элемента, а под событием A - его отказ, то можно, используя приведенное выше определение вероятности, определить вероятность безотказной работы элемента как отношение числа элементов, выдержавших испытание, к общему числу элементов, участвовав- ших в испытаниях. При многократном испытании фиксированного количества Nо элементов в течении времени t к концу испытаний должно быть Nи исправных элементов и Nот отказавших. При этом полагается, что испытания производятся без замещения отказавших элементов. Следовательно, общее количество элементов No=Nи+Nот является постоянной величиной, так как с течением времени число отказавших элементов увеличивается на столько, на сколько уменьшается число исправных элементов. Вероятность безотказной работы для любого времени t в течении испытания выражается соотношением [9] P (t ) = Nи Nи , = N о N и + N от (3.4) где Nи и Nот определяются за время испытаний t. Если испытания продолжаются и величина Nи уменьшается в связи с тем, что больше элементов отказывает, то вероятность безотказной работы также уменьшается. Р(t), измеренная в таком испытании, является функцией времени. Аналогичным образом можно определить вероятность отказа F (t ) = N от N от , = Nо N и + N от (3.5) Для любого момента времени t справедливо равенство F( t ) + P( t ) = 1. (3.6) События «элемент отказал» и «элемент исправен» с точки зрения теории вероятностей являются взаимоисключающими или противоположными событиями. Число элементов, выдержавших испытания равно Nи=Nо-Nот , следовательно P (t ) = N и N o − N от N = 1 − от , (3.7) = Nо No Nо Продифференцируем обе части выражения (2.7) по времени t: N dP (t ) d 1 dN от (t ) = ⋅ (1 − от ) = − ⋅ . dt dt Nо Nо dt (3.8) Находим из (3.8) скорость возникновения отказов dN от (t ) dP (t ) = − No ⋅ . dt dt dN от ( t ) dt (3.9) Разделим обе части уравнения (3.9) на Nи и слева получим интенсивность возникновения отказов: N dP (t ) 1 dN от (t ) 1 dP (t ) ⋅ = λ (t ) = о ⋅ =− ⋅ . (3.10) Nи dt N и dt P (t ) dt 1 dP (t ) 1 dN от (t ) или λ (t ) = − ⋅ =− ⋅ . (3.11) P(t ) dt Nи dt Таким образом интенсивность возникновения отказов – это вероятность отказа в единицу времени после момента времени t при условии, что отказ до момента t не возник. В общем случае λ является функцией времени. λ (t ) = − 1 dP(t ) ⋅ . P(t ) dt (3.12) Разделяя переменные в выражении (11) и интегрируя, получим t 1 ∫ λ (t ) ⋅ dt = −∫ Отсюда 1 ⋅ dP(t ) = − ln P(t ). P(t ) (3.13) t P(t ) = exp(− ∫ λ (t ) ⋅ dt ). (3.14) До сих пор на интенсивность возникновения отказов λ ( t ) не было наложено никаких ограничений. Поэтому λ ( t ) может быть любой интегрируемой функцией. Следовательно (3.14) выражает вероятность безотказной работы в самом общем виде, в котором может применяться для всех возможных видов распределения отказов. График изменения 1 dN от (t ) ⋅ во времени (3.8) дает распределение откаNо dt зов во времени, отнесенное к числу исходных элементов или кривую плотности вероятности отказов. f (t ) = − 1 dN от (t ) dP (t ) ⋅ =− . Nо dt dt (3.15) На рис.3.1 приведена (для примера) функция плотности вероятности отказов f(t). f Общая площадь S, ограниченная ∞ S=1 кривой f(t) равна 1 т.е. f(t) ∫ f (t ) ⋅ dt = 1 Ин- тенсивность отказов может быть представлена в виде λ (t ) = − 1 dP (t ) f (t ) ⋅ = . (3.16) P (t ) dt P (t ) Вероятность отказа t F (t ) = Рис. 3.1. Функция плотности вероятности отказов f(t) (3.17) Продифференцировав (3.17), полуdF (t ) 1 dN от (t ) = ⋅ = f (t ). dt Nо dt чим После интегрирования N от N = от . N oт + N и Nо (3.18) t F (t ) = ∫ f (t ) ⋅ dt. (3.19) Это означает, что вероятность отказа за время t равна площади, лежащей под кривой плотности вероятности отказов f(t) в интервале от 0 до t. С течением времени вероятность отказа увеличивается. t ∞ t ∞ t P(t ) = 1 − F (t ) = 1 − ∫ f (t ) ⋅ dt = ∫ f (t ) ⋅ dt − ∫ f (t ) ⋅ dt = ∫ f (t ) ⋅ dt. (3.20) Из полученного выше выражения следует, что вероятность исправной работы с течением времени t уменьшается в соответствии с площадью под кривой плотности вероятности отказа. На рис. 3.2 приведена графическая интерпретация вероятностей безотказной работы и вероятности отказа с использованием кривой плотности вероятности отказа. Рассмотрим определение средней наработки до отказа. Для невосстанавливаемых изделий средняя наработка определяется площадью фигуры, лежащей под кривой вероятности безотказной работы (рис.3.3). То есть ∞ t ср = ∫ P(t ) ⋅ dt. (3.21) Как видно из выражения (3.21), для невосстанавливаемых изделий понятие безотказности и долговечности очень близки – средняя наработка на отказ t ср определяется функцией вероятности безотказной работы Р(t). ГОСТ 27.002-89 рекомендованы следующие формулы для расчета показателей безотказности невосстанавливаемых изделий: - вероятность безотказной работы P (t ) = N o − n(t ) , No (3.22) где No – число изделий в начале испытаний; n(t) – число отказавших изделий за время t; - вероятность отказа F (t ) = n(t ) . No (3.23) - интенсивность возникновения отказов в промежутке времени [t1,t1+∆t] λ (t ) = ∆n , N и (t1 ) ⋅ ∆t (3.24) где ∆n – число изделий, отказавших в интервале времени [t1,t1+∆t]; N(t1) – количество исправно работавших до момента времени t1; ∆t – величина интервала времени. - плотность вероятности отказа f (t ) = ∆n . N o ⋅ ∆t (3.25) - средняя наработка на отказ t ср = 1 No ⋅ ∑ ti , N o i =1 (3.26) ti – время работы (срок службы или наработка) до отказа i-того изделия. 4. КОЛИЧЕСТВЕННЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ БЕЗОТКАЗНОСТИ ВОССТАНАВЛИВАЕМЫХ ИЗДЕЛИЙ Восстанавливаемые системы при возникновении отказа не изымаются из эксплуатации, а полежат восстановлению и дальнейшему использованию. С точки зрения построения математических моделей, принципиальное отличие восстанавливаемых систем от невосстанавливаемых заключается в том, что невосстанавливаемые изделия могут иметь только один отказ, а восстанавливаемые – много отказов. При этом следует иметь в виду то, что все, что говорилось о надежности невосстанавливаемых изделий, полностью применимо к восстанавливаемым изделиям, если рассматривать их поведение до первого отказа. Рассмотрим график работы восстанавливаемого изделия (рис.4.1). t раб 3 t раб1 t раб 2 t раб 4 t рем1 t рем 2 t проф1 t рем 3 На приведенном выше графике tрабi – продолжительность непрерывной эксплуатации изделия после постройки или ремонта до момента возникновения отказа или проведения профилактических работ, tремi – продолжительность iтого ремонта, tпрофi – продолжительность i-тых профилактических работ. Такой график служит основой для изучения надежности восстанавливаемых изделий. График, построенный для одного изделия, полностью характеризует данное изделие. Если построить такие графики для всех однотипных изделий (например вагонов определенного типа, модели, одного завода изготовителя), то они вместе дадут определенную характеристику надежности изделия. Безотказность восстанавливаемых изделий характеризуется продолжительностью участков непрерывной работы tрабi . Ремонтопригодность оценивается продолжительностью ремонтов и профилактик (tремi и tпрофi). Долговечность – общая длина графика. Построим совмещенный график, на котором учитываются только периоды работы tрабi (рис. 4.2). Кружки на временной оси означают в этом случае отказы. t раб 4 t раб 3 t раб1 t раб 2 График на рис. 4.2 дает представление о потоке отказов – отказах возникающих во времени. В теории надежности изучается поток отказов и его закономерности. Рассмотрим наиболее распространенный в практике случай, когда отказы возникают по одиночке – в определенный момент времени возникает только один отказ. Такой поток отказов в теории вероятностей называется ординарным. Возьмем большую группу однотипных изделий (рис.4.3), для которых известны графики работы, и рассмотрим момент времени t1. За промежуток времени от 0 до t1 произошло «n» отказов. Для одного изделия «n» является случайной величиной. Для большого числа изделий можно найти среднее количество отказов nср(t) до момента времени t1. Эта величина является важной характеристикой потока отказов. Другим важным показателем является параметр потока отказов. Параметр потока отказов для ординарного потока отказов находится по формуле dn (t ) n (∆t ) ω (t ) = ср или, по данным испытаний, ω( t ) = , (4.1) dt N ⋅ ∆t где n(∆t) – количество отказов изделий за промежуток времени ∆t (рис.4.3); N – общее количество изделий, участвующих в испытаниях; ∆t – промежуток времени, в течении которого производились наблюдения; dnср(t) – приращение среднего числа отказов за время dt. 1-е изделие t раб1 t раб 2 2-е изделие t раб1 t раб 2 t раб 4 t раб 3 и т.д. t t раб 4 t раб 3 и т.д. t i-е изделие ............................................. ................... N-ное изделие t раб1 t раб 2 t1 t раб 4 t раб 3 ∆t и т.д. t Рис. 4.3. Графики эксплуатации группы восстанавливаемых изделий Таким образом параметр потока отказов – это среднее число отказов в единицу времени после момента времени t. Можно дать и другое пояснение физического смысла параметра потока отказов. Пусть мы рассматриваем большое число однотипных изделий. За время dt у всех изделий было dNот отказов. Если промежуток времени невелик, то каждое изделие может отказать только один раз. Отсюда следует, что вероятность отказа изделия за время dt равна dq=dNот/N. С другой стороны dnср(t)=dNот(t)/N, т.е. dnср(t)=dq. Следовательно dq ω( t ) = , т.е. параметр потока отказов равен вероятности отказа в единицу dt времени после момента времени t1. В потоке отказов изделия возможны отказы разного типа, различных элементов и устройств. Поэтому часто приходиться рассматривать поток отказов изделия как сумму более простых отказов. Математически это запишется n ср ( t ) = n ср1 ( t ) + n ср 2 ( t ) + ... + n срi ( t ) + ... + n срN ( t ), (4.2) где nсрi(t) – среднее количество отказов i-того узла (устройства). Продифференцировав обе части уравнения (3.2) по времени, получим dn ср ( t ) dn ср1 ( t ) dn ср 2 ( t ) dn ( t ) dn ( t )  = + + ... + срi + ... + срN ; (4.3) dt dt dt dt dt   ω( t ) = ω1 ( t ) + ω2 ( t ) + ... + ωi ( t ) + ... + ωN ( t ).  Таким образом, параметр потока отказов изделия можно представить как сумму элементарных потоков отказов. Разделение на элементарные потоки отказов условно и зависит от постановки задачи. Например, общий поток отказов может быть представлен в виде суммы потоков отказов внезапных, вызванных скрытыми дефектами, и постепенных, обусловленных старением (изменением свойств материала, усталостью, коррозией и т.п.). Параметр потока отказов и плотность вероятности отказов связаны между собой интегральным уравнением t ω( t ) = f ( t ) + ∫ ω(τ) ⋅ f ( t − τ) ⋅ dτ, (4.4) где τ – текущее время, после момента времени t. Уравнение (3.4) связывает между собой количественные характеристики безотказности невосстанавливаемых и восстанавливаемых изделий. Параметр потока отказов обладает следующими основными свойствами: 1. Для любого момента времени ω( t ) > f ( t ); 1 2. Независимо от вида функции f(t) при t → ∞ ω( t ) = , где Тср - средTср няя наработка на отказ; 3. Если λ(t) – возрастающая функция, то λ( t ) > ω( t ) > f ( t ); 4. Если λ(t) – убывающая функция, то ω( t ) > λ ( t ) > f ( t ); N 5. Если λ ≠ const, параметр потока отказов ω( t ) ≠ ∑ ωi ( t ); i =1 6. Если λ(t) = λ = const, то ω( t ) = λ. Для большинства восстанавливаемых изделий наиболее характерной является зависимость параметра потока отказов от времени, приведенная на рис.4.4. ω ω = λ = const I II III Рис. 4.4. Зависимость параметра потока отказов от времени t Как следует из приведенной графической зависимости, имеется три периода работы изделий. Первый период (I, рис.4.4) характеризуется тем, что параметр потока отказов имеет большое значение, которое с течением времени уменьшается. Этот период связан с возникновением приработочных отказов и процессом «выжигания» изделий, имеющих скрытые дефекты. Во втором периоде (II, рис.4.4) параметр потока отказов практически постоянен. Отказы носят внезапный характер и связаны с наличием скрытых дефектов и превышением расчетных нагрузок. Это наиболее длительный период нормальной эксплуатации изделий. Третий период (III, рис.4.4) характеризуется резким ростом параметра потока отказов. Отказы на этом этапе обусловлены старением конструкции. 5. ПОКАЗАТЕЛИ ДОЛГОВЕЧНОСТИ В соответствии с ГОСТ 27.002-2015, долговечность – это свойство технического изделия длительно сохранять работоспособность с момента изготовления до момента возникновения предельного состояния при определенных условиях эксплуатации (соблюдении правил эксплуатации, хранения, технического обслуживания и ремонтов) [2,3]. Долговечность определяется двумя условиями: физическим либо моральным износом. • Физический износ наступает в том случае, когда дальнейший ремонт и эксплуатация элемента или системы становятся невыгодными, так как затраты превышают доход в эксплуатации; • Моральный износ означает несоответствие параметров изделия современным условиям их эксплуатации. Показатели долговечности имеют двойное значение. Во-первых, это техническая характеристика, которая характеризует время (или наработку) возможного наступления предельного состояния изделия. Во-вторых, показатели долговечности являются юридическими и коммерческими характеристиками, в пределах которых документами технического регулирования определяется ответственность изготовителя. К показателям долговечности относятся [2,3]: - средний срок службы; - средний ресурс; - гамма-процентный срок службы; - гамма-процентный ресурс; - назначенный срок службы; - назначенный ресурс. Средний срок службы – это средняя календарная продолжительность эксплуатации изделия с момента изготовления до момента возникновения предельного состояния. Средний срок службы измеряется в единицах времени. Средний ресурс – это среднее значение наработки (объема чистой работы, без учета времени простоев из-за различных причин – например техниче- ского обслуживания, ремонтов, хранения и. т. п. ). Средний ресурс измеряется в единицах определяющих объем работы. Для различных изделий единицы измерения могут быть различными. Средний срок службы и средний ресурс – это случайные величины, которые определяются по результатам статистических наблюдений за выборкой технических изделий, работающих в одинаковых условиях. При оценке долговечности ответственных изделий, помимо арифметического среднего срока службы или резерва, строятся эмпирические распределения (гистограммы, полигоны), рассчитывается выборочная дисперсия, подбирается закон распределения этих случайных величин, подбирается теоретическое распределение, по критериям согласия определяется близость теоретического и эмпирического распределений. Далее определяются доверительные интервалы, в которых с принятой доверительной вероятностью находятся основные выборочные характеристики – среднее значение и дисперсия. В некоторых случаях порядок статистической обработки упрощают - используя известные физико-статистические модели отказов, задаются предполагаемым распределением среднего срока службы или наработки, и далее рассчитывают доверительные интервалы указанных случайных величин. Гамма-процентный срок службы (или ресурса) – это средняя календарная продолжительность эксплуатации (или средняя наработка) , в течении которых техническое изделие с вероятностью γ не достигнет предельного состояния. Например, запись Tγ =95% = 50 лет означает, что техническое изделие с вероятностью 95% прослужит 50 лет или через 50 лет из 100 изделий 95 должны находиться в работоспособном состоянии. Гамма-процентный срок службы (или ресурс) по статистическим данным рассчитывается по формуле (при γ ≥ 50% ): Tγ = T −α γ ST , (5.1) где T - средний срок службы (средняя наработка) изделия до предельного состояния; ST - стандартное отклонение срока службы T ; α γ - квантиль распределения срока службы до предельного состояния, соответствующий односторонней вероятности P = γ % / 100 ; при этом вероятность P определяется как P = P (γ ) = ∞ ∫ f (T )dT , (5.2) Tγ где P( γ ) - вероятность превышения срока службы Ti технического изделия (элемента) до предельного состояния Tγ , соответствующей заданной вероятности P = γ / 100 ; f (T ) - плотность распределения срока службы изделия (элемента) до предельного состояния. Для справки - квантиль, одна из числовых характеристик случайных величин, применяемая в математической статистике. Если функция распределения случайной величины Т непрерывна, то квантиль α γ определяется как такое число, для которого вероятность неравенства Т < Tγ равна Р. Назначенный срок службы или ресурс – это календарная продолжительность или наработка, при достижении которых эксплуатация технического изделия должна быть прекращена независимо от его технического состояния. Для изделий с планово-предупредительной системой технического обслуживания в эксплуатации, назначенный срок службы или наработка иногда используются для определения межремонтных периодов или временных промежутков между техническими обслуживаниями. Например используются показатели назначенный ресурс или срок службы до первого капитального ремонта или первого технического обслуживания, по истечению которых должны быть выполнены соответствующие виды технического обслуживания. Изготовитель гарантирует безотказную работу изделия или до первого технического обслуживания (ремонта), или в течении гарантийного срока службы или наработки. Помимо статистических методов определения показателей долговечности технических изделий, при их проектировании используются расчетные методы. Алгоритмы этих расчетов зависят от физической природы процессов старения, приводящих к возникновению предельного состояния, и структуры изделий. Например, когда долговечность лимитируется усталостью материалов, производятся расчеты на выносливость, в результате которых определяется количество циклов нагружения с переменной амплитудой напряжений до момента возникновения трещин. Далее, зная количество циклов нагружения за (например) год, рассчитывается срок службы изделия. Статистические колебания расчетных сроков службы (ресурсов) определяются по известным статистическим характеристикам материала (например предела выносливости) и нагрузки. Для большинства технических изделий, как сложных объектов, состоящих из множества разнообразных по принципам работы элементов, блоков, комплектующих изделий, а также различных материалов, применяемых в конструкциях, расчетное определение предельного состояния является сложной научно-технической проблемой [1]. 6. ПОКАЗАТЕЛИ РЕМОНТОПРИГОДНОСТИ Ремонтопригодность – это свойство технического изделия, заключающееся в его приспособленности к поддержанию работоспособности путем проведения операций технического обслуживания и ремонтов [2,3]. Термин "ремонтопригодность" традиционно трактуется в широком смысле. Этот термин эквивалентен международному термину "приспособленность к поддержанию работоспособного состояния" или, короче, "поддерживаемость". Помимо ремонтопригодности в узком смысле, это понятие включает в себя "обслуживаемость", т. е. приспособленность объекта к техническому обслуживанию, "контролепригодность" и приспособленность к предупреждению и обнаружению отказов и повреждений, а также причин их вызывающих. Более общее понятие "поддерживаемость", "эксплуатационная технологичность" включает в себя ряд технико-экономических и организационных факторов, например качество подготовки обслуживающего персонала. В соответствии с ГОСТ 27.002-89 допускается дополнительно к термину "ремонтопригодность" (в узком смысле) применять термины "обслуживаемость", "контролепригодность", "приспособленность к диагностированию", "эксплуатационная технологичность" и др. К показателям ремонтопригодности по ГОСТ-27.002-2015 относятся: - вероятность восстановления - вероятность того, что время восстановления работоспособного состояния объекта не превысит заданное значение; - гамма-процентное время восстановления - время, в течение которого восстановление работоспособности технического изделия будет осуществлено с вероятностью γ, выраженной в процентах; - среднее время восстановления – математическое ожидание времени восстановления работоспособного состояния объекта после отказа: -интенсивность восстановления- уловная плотность вероятности восстановления работоспособного состояния объекта, определенная для рассматриваемого момента времени при условии, что до этого момента восстановление не было завершено; -средняя трудоемкость восстановления – математическое ожидание трудоемкости восстановления объекта после отказа. Математические выражения для расчета показателей ремонтопригодности на основе статистических данных аналогичны подобным выражениям, касающимся безотказности и долговечности. Эти выражения приведены выше. Помимо указанных показателей, в качестве критерия ремонтопригодности в некоторых отраслях промышленности используется средняя стоимость восстановления. Этот показатель позволяет учесть наиболее существенные стороны процесса восстановления – трудоемкость ремонта и стоимость запасных частей и материалов. 7. ПОКАЗАТЕЛИ СОХРАНЯЕМОСТИ Сохраняемость – это свойство изделия сохранять работоспособность во время и после хранения и транспортировки [2,3]. В процессе хранения и транспортирования объекты подвергаются неблагоприятным воздействиям, например колебаниям температуры, действию влажного воздуха, вибрациям и т. п. В результате после хранения и (или) транспортирования объект может оказаться в неработоспособном и даже в предельном состоянии. Сохраняемость объекта характеризуется его способностью противостоять отрицательному влиянию условий и продолжительности его хранения и транспортирования. В зависимости от условий и режимов применения объекта требования сохраняемости ставят по-разному. Для некоторых классов объектов может быть поставлено требование, чтобы после хранения объект находился в таком же состоянии, что и к моменту начала хранения. В этом случае объект будет удовле- творять требованиям безотказности, долговечности и ремонтопригодности, предъявляемым к объекту к моменту начала хранения. В реальных условиях происходит ухудшение параметров, характеризующих работоспособность объекта, а также снижается его остаточный ресурс. В одних случаях достаточно потребовать, чтобы после хранения и (или) транспортирования объект оставался в работоспособном состоянии. В большинстве других случаев требуется, чтобы объект сохранял достаточный запас работоспособности, т. е. обладал достаточном безотказностью после хранении и (или) транспортирования [1]. В тех случаях, когда предусмотрена специальная подготовка объекта к применению по назначению после хранения и (или) транспортирования, требование о сохранении работоспособности заменяется требованием, чтобы технические параметры объекта, определяющие его безотказность и долговечность, сохранялись в заданных пределах. Очевидно, что все эти случаи охватываются приведенным в стандарта определением понятия сохраняемости. Требования к показателям безотказности, долговечности и ремонтопригодности для объекта, подвергнутого длительному хранению, должны указываться в техническом задании и в отдельных случаях могут быть снижены относительно уровня требований на новый объект, не находившийся на хранении. Следует различать сохраняемость объекта до ввода в эксплуатацию и сохраняемость объекта в период эксплуатации (при перерывах в работе). Во втором случае срок сохраняемости входит составной частью в срок службы. В зависимости от особенностей и назначения объектов срок сохраняемости до ввода объекта в эксплуатацию может включать в себя срок сохраняемости в упаковке и (или) законсервированном виде, срок монтажа и (или) срок хранения на другом упакованном и (или) законсервированном более сложном объекте К показателям сохраняемости относятся: - гамма-процентный срок сохраняемости - срок сохраняемости, достигаемый техническим изделием с заданной вероятностью γ, выраженной в процентах; - средний срок сохраняемости - математическое ожидание срока сохраняемости. Математические выражения для расчета показателей сохраняемости на основе статистических данных аналогичны подобным выражениям по расчету показателей долговечности. 8. КОМПЛЕКСНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ НАДЕЖНОСТИ Надежность по ГОСТ 27.002-2015 представляет собой совокупность четырех свойств – безотказности, долговечности, ремонтопригодности и сохраняемости. Помимо показателей, количественно определяющих каждое из этих свойств, в теории надежности используются комплексные показатели, которые характеризуют сразу несколько свойств, составляющих надежность технического изделия (объекта). К комплексным показателям относятся: - коэффициент готовности – это вероятность того, что объект окажется в работоспособном состоянии в произвольный момент времени, кроме планируемых периодов, в течение которых применение объекта по назначению не предусматривается; - коэффициент оперативной готовности - вероятность того, что объект окажется в работоспособном состоянии в произвольный момент времени, кроме планируемых периодов, в течение которых применение объекта по назначению не предусматривается, и, начиная с этого момента, будет работать безотказно в течение заданного интервала времени; - коэффициент технического использования – это отношение математического ожидания суммарного времени пребывания объекта в работоспособном состоянии за некоторый период эксплуатации к математическому ожиданию суммарного времени пребывания объекта в работоспособном состоянии и простоев, обусловленных техническим обслуживанием и ремонтом за тот же период; - коэффициент сохранения эффективности - отношение значения показателя эффективности использования объекта по назначению за определенную продолжительность эксплуатации к номинальному значению этого показателя, вычисленному при условии, что отказы объекта в течение того же периода не возникают. Коэффициент готовности КГ характеризует готовность объекта к применению по назначению только в отношении его работоспособности в произвольный момент времени. KГ = Т , Т +ТВ (8.1) где Т – средняя наработка на отказ (математическое ожидание); ТВ - среднее время восстановления (математическое ожидание). Коэффициент оперативной готовности КОГ, являющийся функцией времени, характеризует надежность объекта, необходимость применения которого возникает в произвольный момент времени, после которого требуется безотказная работа в течение заданного интервала времени. K OГ (t ) = K Г ∗ P (t ), (8.2) где Р(t) – вероятность безотказной работы в момент времени t. Коэффициент технического использования КТИ характеризует долю времени нахождения объекта в работоспособном состоянии относительно общей продолжительности эксплуатации. K ТИ = Т Т + Т В + Т ПР , (8.3) где ТПР – математическое ожидание времени простоев, связанных с плановым техническим обслуживанием. Коэффициент сохранения эффективности КЭ характеризует степень влияния отказов на эффективность его применения по назначению. Для каждого конкретного типа объектов содержание понятия эффективности и точный смысл показателя (показателей) эффективности задаются техническим заданием и вводятся в нормативно-техническую и (или) конструкторскую (проектную) документацию. KЭ = W ( P) , W (8.4) где W (P) - значение показателя эффективности технического изделия с учетом соответствующего показателя надежности (например, при значении вероятности безотказной работы равной Р); W - значение показателя эффективности изделия без учета характеристик надежности. 9. РАСЧЕТ ПОКАЗАТЕЛЕЙ БЕЗОТКАЗНОСТИ 9.1. Метод структурных схем Метод структурных схем является самым простым и заключается в том, что техническое изделие отображается в виде структурной схемы событий безотказной работы составных частей. Разработка структурной схемы изделия производится при соблюдении следующих принципов [1]: 1) изделие подразделяется на ряд составных частей, выполняющих определенные функции; 2) все составные части должны быть взаимосвязаны при выполнении заданных функций; 3) отказ каждой составной части приводит к отказу изделия в целом; 4) изделие представляется в виде структурной схемы, состоящей из последовательных и параллельных соединений составных частей и отказ каждой части является независимым событием. Последовательным соединением называется совокупность составных частей, для которых необходимым и достаточным условием нарушения работоспособности является отказ хотя бы одной составной части, входящей в совокупность. Параллельным соединением называется совокупность составных частей, работоспособность которой нарушается только при условии отказа всех составных частей, входящих в данную совокупность. Вид структурной схемы для расчета безотказности технического изделия при последовательном и параллельном соединениях составных частей приведен на рис. 9.1. Расчет безотказности методом структурных схем производится в следующей последовательности: а) определяются основные функции изделия и выполняется анализ взаимосвязей между составными частями (при выполнении этой работы используются принципиальные и монтажные схемы изделия, а также логика работы); б) составляется структурная (расчетная) схема событий безотказной работы изделия; в) составляются расчетные формулы; г) осуществляется подготовка исходных данных для проведения расчетов; Рис. 9.1. Вид структурной схемы надежности при последовательном и параллельном соединении элементов д) производится количественная оценка показателей безотказности изделия по расчетным формулам и принятым исходным данным. Структурные схемы безотказности могут составляться для отдельных режимов эксплуатации изделия, на что следует обращать особое внимание, так как один и тот же тип конструкции на разных режимах использования может иметь разные структурные схемы и различные значения показателей безотказности. Используя теорему умножения вероятностей для независимых событий, получаем следующую формулу для определения вероятности безотказной работы технического изделия при последовательном соединении составных частей: N P = ∏ Pi , (9.1) i =1 Рi - вероятность безотказной работы i-той составной части; N – количество составных частей. При параллельном соединении составных частей вероятность отказа изделия рассчитывается по формуле: N F = ∏ Fi , (9.2) i =1 Fi - вероятность отказа i-той составной части; Так как P+F=1, то вероятность безотказной работы при параллельном соединении элементов равна N P = 1 − ∏ (1 − Pi ). i =1 (9.3) Если структурная схема состоит из К параллельных цепочек, а каждая цепь состоит из N последовательно соединенных составных частей, то вероятность безотказной работы последовательно-параллельной схемы может быть определена по выражению K N j =1 i =1 P = 1 − ∏ (1 −∏ Pi ). (9.4) Параллельно работающие составные части являются резервными элементами, позволяющими повысить вероятность безотказной работы изделия. 9.2. Расчет вероятности безотказной работы методом логических схем Применение метода основано на использовании результатов инженерного анализа функциональных связей между составными частями и элементами изделия и правил алгебры логики для формулирования условий безотказной работы составных частей и изделий в целом. В отличии от метода структурных схем , данный метод применяется для расчета безотказности сложных систем с дробной кратностью резервирования, зависимыми отказами элементов и различными видами отказов одних и тех же элементов [1]. Анализ схемной надежности изделия методом логических схем выполняется в следующей последовательности: а) формулируются условия безотказной работы системы в зависимости от сочетания возможности появления отказов отдельных элементов или звеньев системы; б) строится графическая схема условий безотказной работы системы с цепочкой логических связей работоспособности системы и возможных отказов отдельных звеньев; в) составляются алгебраические уравнения событий безотказной работы и расчетные уравнения вероятностей с использованием алгебры логики; г) производится подбор и подготовка количественных характеристик безотказности элементов, входящих в систему; д)производится расчет количественных значений показателей безотказности системы. Для выражения логических условий, определяющих комбинации взаимосвязанных функций отдельных элементов системы, при которых обеспечивается безотказная работа системы в целом, используются следующие элементарные функции алгебры логики: A - дополнение к событию А или его отрицание (читается не А); А1*А2 – логическое умножение событий (читается А1 и А2); А1+А2– логическое сложение событий (читается А1 или А2). Для существенного упрощения уравнений безотказной работы системы пользуются следующими законами алгебры логики. Закон ассоциативности: (А1*А2 )*А3=А1*(А2 *А3). Закон коммутативности: А1*А2 =А2 *А1. Закон идемпотентности: если событие А следует из события В, то А+В=В и А*В=А. Следствие 1. А+А=А, и А*А=А. Следствие 2. Если обозначить достоверные события через 1, а недостоверные – через 0, то 1+А=1; 0*А=0; 1*А=А. Закон дистрибутивности: (А+В)*С=А*С+В*С. Рассмотрим пример: имеется страховочное устройство в виде инерционного груза закрепленного двумя разрывными болтами. При действии ускорений допускаемого уровня груз удерживается болтами, а при превышении уровня происходит обрыв болтов и изменение (с помощью датчиков) режима движения. Сформулируем для этой системы условие безотказности для всех режимов работы (удержание груза и его отрыв). Система будет работать безотказно, если произойдут следующие события (рис. 9.2): если в режиме удержания исправны оба болта (события А1 и А2 соответственно) и они сработают безотказно (события А3 и А4 )при превышении ускорений; если в режиме удержания исправен первый болт (А1), а второй болт разорван (событие A2 - обратное А2), при этом первый болт сработает безотказно (А3) при превышении ускорений; если в режиме удержания исправен второй болт (А2), а первый болт разорван (событие A1 ), при этом второй болт сработает безотказно (А4) при превышении ускорений. Рис. 9.2. Логическая схема расчета безотказной работы системы «инерционный груз – разрывные болты» Алгебраическое уравнение для расчета безотказности системы S имеет вид: S=A1*A2*A3*A4+А1* A2 *А3+ A1 *А2*А4 . (9.5) Заменив в (9.5) события их вероятностями, получим уравнение для определения вероятности безотказной работы рассматриваемой системы Р. Р=Р1*Р2*Р3*Р4+Р1*(1-Р2)*Р3+ (1-Р1)*Р2*Р4. (9.6) По условию задачи вероятность безотказной работы болтов в режиме удержания Р1=Р2=РУ=0,95; Вероятность безотказной работы болтов в режиме разрыва Р3=Р4=РР=0,97. Тогда Р= Ру*РР*[РУ*РР+2*(1-РУ)]=0,95*0,97*[0,95*0,97+2(1-0,95)]=0,94. 9.3. Схемно-функциональный метод расчета безотказности технического изделия Для сложных многофункциональных изделий, состоящих из большого числа функциональных групп, как правило не удается составить логические условия непосредственно из анализа функциональных связей между отдельными составными частями изделия. Методы структурных и логических схем не позволяют получить полный ответ о надежности такого изделия [1]. Анализ надежности многофункциональных изделий удобнее всего производить при помощи схемно-функционального метода. Этот метод позволяет одновременно получать как количественную, так и качественную оценку сложного изделия. Сущность схемно-функционального метода состоит в том, что производится последовательный анализ работы изделия объекта) с оценкой вероятности безотказного выполнения заданных функций в условиях появления различных возможных отказов отдельных элементов, агрегатов или функциональных систем. В процессе анализа безотказности изделия составляется развернутая таблица возможных несовместных событий для всех без исключения элементов изделия с характеристикой их влияния на элементарные функции, выполняемые изделием. Примером многофункционального объекта из области строительства является жилое здание, которое имеет следующие основные функциональные системы: - непосредственно здание, состоящее из большого числа элементов, выполняющее ограждающую, теплотехническую и прочностную функции; - систему отопления, для поддержания комфортной для человека температуры; - систему вентиляции и кондиционирования воздуха для обеспечения требуемых параметров воздушной среды в помещениях; - систему водоснабжения для обеспечения санитарно-гигиенических нужд и снабжение питьевой водой; - систему канализации для отвода сточных вод; - систему энергоснабжения. Анализ и расчет сложного многофункционального изделия производится в следующей последовательности: 1. Изделие разбивается на функциональные группы с определением элементарных (по этапам и времени работы) функций, выполняемых изделием. Определяются основные элементы (составные части), входящие в каждую функциональную группу, и возможные виды отказов для каждого элемента (составной части, агрегата и т.п.). 3. Определяется влияние отказов элементов на выполнение изделием заданных функций; 4. Составляется таблица всевозможных состояний (несовместных событий) отдельных элементов и вероятностей выполнения ими заданных функций на отдельных этапах и режимах работы. 5. Составляются алгебраические уравнения для анализа и количественного определения вероятности выполнения отдельных функций или безотказной работы на отдельных этапах. 6. Производится подбор и анализ статистических характеристик безотказности для входящих в изделие элементов. 7. Производится расчет количественных характеристик вероятности безотказной работы изделия при выполнении им отдельных функций и заданных функций для изделия по их совокупности. При использовании этого метода проводится не только количественный анализ безотказности работы, но качественный или инженерный анализ. При этом решаются следующие задачи: а) выявляются отказы конкретных элементов изделия и его составных частей, при возникновении которых будет невозможно выполнить определенные этапы или режимы работы изделия; б) определяются основные направления конструктивных решений по уменьшению влияния отказов на безотказность работы изделия. Типовая форма для составления таблицы состояний и выполнением изделием своих функций при проведении работ по оценке безотказности изделия схемно-функциональным методом приведена в табл. 9.1. На основании теоремы сложения несовместных событий и умножения вероятностей независимых событий, можно вывести следующее выражение для определения вероятности безотказной работы Рn(t) N-ой функциональной группы на i-том этапе (режиме) работы за время t: 2. fk   q ∑ jk   c c j   Pn (ti ) = ∏ Pik ∗ 1 + ∑   P k =1 k =1 ik     (9.7) где Рik – вероятность безотказной работы k- того элемента на i-том этапе работы; qjk – вероятность отказа элемента k по отказу вида j за время t при работе на этапе i. с – количество элементов в группе; fk – количество видов отказов k-того элемента Таблица 9.1. Таблица состояний и выполнения функций Этапы или режимы Функциональная Обозначение Вид Элемент работы изделия группа элемента отказа 1 2 .. i .. s Элемент 1 вид 0 1 А11 1 2 вид 0 0 1 1 вид 1 0 Элемент Группа 1 А12 2 вид 0 1 2 j вид 0 0 1 1 Элемент 1 вид 1 0 1 Аjk j вид 0 1 1 Элемент 1 вид 0 1 AN1 2 вид 1 0 1 Группа N 1 вид 1 0 1 1 Элемент AN2 2 вид 0 1 j вид 0 0 Обозначение: 1 – данный вид отказа не влияет на выполнение изделием своих функций на соответствующем этапе работы или эксплуатации; 0 – данный вид отказа приводит к невыполнению изделием своих функций, т.е. к отказу изделия; N – количество функциональных групп; k – количество элементов или составных частей в функциональной группе; s – количество этапов или режимов работы; j – количество возможных видов отказов данного элемента или составной части. В (9.7) произведение Рik берется по всем k-тым элементам n-ной функциональной группы, а суммирование производится по тем видам отказов j и по тем элементам, по которым в таблице состояний (табл. 9.1.) в вертикальном столбце данного этапа проставлены единицы. Суммарная вероятность безотказной работы n-ной функциональной группы в течении установленного времени работы определяется как произведение вероятностей безотказной работы на отдельных этапах Рn(t): s Pn = ∏ Pn (ti ). (9.8) i =1 Вероятность безотказной работы изделия в целом, после расчетов всех значений вероятности безотказной работы всех функциональных групп с учетом всех режимов (этапов) работы, определяется или методом структурных схем, или методом логических схем. При этом безотказность соответствующей функциональной группы рассматривается как характеристика условного элемента. 10.ФИЗИКО-СТАТИСТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ОТКАЗОВ Одним из направлений теории надежности является определение показателей отдельных свойств (безотказности, долговечности, ремонтопригодности и сохраняемости) на основании выборочных статистических данных. Решение основной задачи теории надежности – установление зависимости показателей различных свойств от времени – достигается в этом случае путем определения вида статистического распределения случайной величины, характеризующей исследуемый показатель [9]. Порядок статистической обработки выборочных данных в целях установления вида их распределения производится в следующей последовательности: - производится ранжирование (выстраивание обычно в порядке возрастания) выборочных данных; - производится проверка крайних членов выборки на принадлежность к этой выборке; - определяется шаг интервального ряда; - строится интервальный ряд с установлением середин интервалов и соответствующих им частот и частостей; - по данным интервального ряда строятся эмпирические распределения гистограмма и полигон; - рассчитываются численные характеристики выборки (выборочные среднее и дисперсия); - по виду полигона подбирается вид теоретического распределения, наиболее близкий к полученному эмпирическому; - по данным выборки определяются параметры теоретического распределения и рассчитываются теоретические значения частот и частостей для середин интервального ряда; - с помощью критериев согласия производится оценка близости выбранного теоретического распределения к эмпирическому. Если гипотеза о близости теоретического и эмпирического распределений не подтверждается, то выбирается другое распределение. Нахождение вида теоретического распределения близкого к эмпирическому позволяет в дальнейшем отказаться от выборочных данных и в дальнейших расчетах оперировать теоретическим распределением, параметры которого определены по данным выборки. Исследования в области надежности различных технических изделий показали, что имеется тесная связь между видами статистических распределений и физической природой отказов. Знание вида распределения, соответствующего определенным видам отказов, позволяет существенно упростить определение показателей надежности, так как в этом случае достаточно по данным выборки определить параметры этого распределения. Существенно упрощается вопрос определения объема выборки, так как он связан с видом предполагаемого распределения. В теории надежности отказы подразделятся на внезапные и постепенные. Эти термины позволяют разделять отказы на две категория в зависимости от возможности прогнозировать момент наступления отказа. Этим видам отказов, а также их сочетанию, соответствуют определенные статистические распределения, рассмотренные ниже. 10.1. Внезапные отказы В соответствии с ГОСТ 27.002-2015, внезапный отказ – это отказ, характеризующийся скачкообразным изменением значений одного или нескольких параметров объекта. Обычно наступление этого отказа не может быть предсказано предварительным контролем или диагностированием. Причиной возникновения внезапных отказов является наличие скрытых дефектов в материале конструкции, превышение при эксплуатации расчетных нагрузок, заложенных при проектировании, неблагоприятное сочетание прочностных свойств и эксплуатационных нагрузок (обе величины имеют вероятностный характер). Самым важным признаком внезапных отказов является их независимость их от времен эксплуатации, которая обуславливает вид статистического распределения, используемого для описания этого вида отказов. Для описания внезапных отказов используется экспоненциальное распределение, которое характеризуется тем, что интенсивность возникновения отказов величина постоянная и не зависит от времени. По принципу действия экспоненциальный закон сравнивают с погремушкой в которой имеется отверстие, а внутри шарик, диаметром меньше отверстия. При тряске погремушкой шарик имеет вероятность выпасть в любой момент времени t, что как раз и характерно для внезапных отказов. Показатели безотказности, при использовании экспоненциального распределения, определяются по следующими аналитическими зависимостями. Вероятность безотказной работы Р(t) P(t ) = e − λ ∗t . (10.1) Вероятность отказа F(t) F (t ) = 1 − e − λ ∗t . (10.2) Интенсивность возникновения отказов λ (t ) λ (t ) = const = λ . (10.3) Плотность вероятности отказа f (t ) f (t ) = −λ ∗ e − λ ∗t . (10.4) Средняя наработка на отказ tcp ∞ tcp = ∫ e −λ ∗t ∗ dt. (10.5) На рис. 10.1. приведены графические зависимости этого распределения. Рис. 10.1. Графические зависимости показателей безотказности невосстанавливаемых изделий при действии внезапных отказов (экспоненциальное распределение) Как видно из приведенных графиков, вероятность безотказной работы P(t) в начальный момент времени равна единице, а потом экспоненциально убывает – стремится к нулю. Вероятность отказа F(t) – зеркальная функция P(t). С течением времени вероятность отказа экспоненциально нарастает и стремится к единице. По виду функция плотности f(t) подобна Р(t), так как отличается только на постоянный множитель λ. Экспоненциальное распределение нашло очень широкое распространение в теории надежности. В частности оно применяется при расчете показателей безотказности восстанавливаемых изделий в период нормальной эксплуатации (отсутствии приработочных и износовых отказов). Как следует из рис.4.4., в наиболее длительный период жизненного цикла изделия II (период нормальной эксплуатации) параметр потока отказов равен интенсивности возникновения отказов и эти параметры не зависят от времени. Экспоненциальное распределение однопараметрическое. Этим параметром для невосстанавливаемых изделий является интенсивность возникновения отказов λ, и параметр потока отказов ω для восстанавливаемых объектов. Параметр определяется просто – для невосстанавливаемых изделий эта величина является обратной средней наработке (времени работы) tcp на отказ λ = 1 / tcp , а для восстанавливаемых – обратной средней наработке t мо между отказами ω = 1 / t мо . В силу простоты, экспоненциальное распределение используется и в случае, когда интенсивность возникновения отказов является переменной во времени, т.е. λ (t ) ≠ const. В этом случае рассматривается сравнительно короткий промежуток времени (по сравнению со сроком службы), в пределах которого интенсивность отказов считать постоянной - то есть производится кусочно- линейная аппроксимация функции λ (t ) , приведенная на рис. 10.2. Показатели надежности в этом случае рассчитываются для отдельных коротких по времени периодов эксплуатации. Рис. 10.2. Кусочно-линейная аппроксимация функции интенсивности возникновения отказов Из рис 10.2. следует, что чем быстрее возрастает функция λ (t ) , тем меньше должны быть промежутки времени ∆ti , в пределах которых интенсивность λi отказов можно считать постоянной. 10.2. Постепенные отказы Постепенные отказы (или еще их называют отказы по старению) происходят в результате протекания в процессе эксплуатации механических, физических, химических процессов, приводящих к изменению свойств элементов технического изделия и его параметров. Эти процессы обычно протекают медленно. При однородных (одинаковых) условиях эксплуатации и качестве изготовления, случайная величина - время работы (наработка) серийно выпускаемых изделий до отказа – характеризуется малой величиной дисперсии – отклонением от математического ожидания этого параметра. Это свойство является основным при выборе статистического закона (распределения), используемого для расчета показателей надежности таких изделий. Этим законом является нормальное распределение (иногда называют распределением Гаусса). Показатели безотказности при использовании нормального распределения определяются по следующими аналитическими зависимостями. Плотность вероятности отказа f (t ) − 1 f (t ) = e σ 2π ( t − t cp ) 2 2σ 2 , (10.6) ∗ dt. (10.7) где t – текущее время, наработка; σ – стандартное отклонение; tcp - средняя наработка на отказ. Вероятность безотказной работы Р(t) 1 P(t ) = σ 2π ∞ ∫e − ( t − t cp ) 2 2σ 2 t Вероятность отказа F(t) 1 F (t ) = σ 2π t ∫e − ( t − t cp ) 2 2σ 2 ∗ dt. (10.8) Интенсивность возникновения отказов λ (t ) λ (t ) = f (t ) . P (t ) (10.9) Средняя наработка на отказ tcp ∞ tcp = ∫ P(t ) ∗ dt. (10.10) На рис. 10.3. приведены графические зависимости этого распределения Рис. 10.3. Графические зависимости показателей безотказности при действии постоянных отказов, подчиняющихся нормальному распределению Из графиков, приведенных на рис. 10.3. следует, что при действии постепенных отказов вероятность безотказной работы P(t) длительное время близка к единице. При достижении некоторой наработки, P(t) резко падает, а вероятность отказа F(t) стремительно нарастает и стремится к единице. Отказы происходят в узком диапазоне наработки от t = tcp − 3 ∗ σ до t = tcp + 3 ∗ σ . Плотность вероятности отказа f(t) представляет собой кривую с симметричными ветвями, распределенную в этом же интервале наработки. Интенсивность отказов λ (t ) в этом интервале экспоненциально возрастает и стремится к бесконечности. В случае, когда отказы обусловлены процессом усталости материала – возникновением и развитием усталостных трещин, их появление во времени аппроксимируется логарифмически нормальным распределением. В отличии от нормального, при действии логарифмически нормального распределения отказы могут возникать и в начальном периоде эксплуатации. Физически это обусловлено тем, что усталостные трещины начинают развиваться в местах расположения различных концентраторов напряжений – местах искажения кристаллической решетки, неметаллических включений, пороков литья, дефектов на поверхности элементов конструкции и т.п. Все эти факторы, имеющие случайный характер, сложно выявить на этапе производства изделия. В результате они могут проявиться в начале эксплуатации и повлиять на величину наработки на отказ. Показатели безотказности при использовании логарифмически нормального распределения определяются по следующими аналитическими зависимостями. Плотность вероятности отказа f (t ) − 1 f (t ) = e σ ∗ t ∗ 2π (ln t −t cp ) 2 2σ 2 (10.11) , где t – текущее время, наработка; σ – стандартное отклонение. Выборочное стандартное отклонение S= (∑ ln ti − tcp ) 2 N −1 . σ → S при N → ∞. tcp - средняя наработка на отказ: t cp = ∑ ln t N i , где N – количество объ- ектов в выборке. Вероятность безотказной работы Р(t) 1 P (t ) = σ 2π ∞ 1 − ∫t t e (ln t − t cp ) 2 2σ 2 ∗ dt. (10.12) Вероятность отказа F(t) 1 F (t ) = σ 2π t 1 − ∫0 t e (ln t −t cp ) 2 2σ 2 ∗ dt. (10.13) Интенсивность возникновения отказов λ (t ) λ (t ) = f (t ) . P (t ) Средняя наработка на отказ tcp (10.14) ∞ tcp = ∫ P(t ) ∗ dt. (10.15) На рис. 10.4. приведены графические зависимости логарифмически нормального распределения. Рис. 10.4. Графические зависимости показателей безотказности при действии постоянных отказов, подчиняющихся логарифмически-нормальному распределению Как следует из графиков, приведенных на рис. 10.4., логарифмически нормальное распределение отражает особенности процесса возникновения отказов, вызванных усталостью материала. В отличие от нормального распределения кривая функция плотности вероятности отказов f(t) имеет несимметричные ветви. В отличие от внезапных отказов, моментам наступления постепенных отказов предшествует непрерывное и монотонное изменение одного или нескольких параметров, характеризующих способность объекта выполнять заданные функции. Ввиду этого удается предупредить наступление отказа или принять меры по устранению (локализации) его нежелательных последствий. 10.3. Совместное действие внезапных и постепенных отказов При эксплуатации технических изделий наиболее вероятным является совместное действие внезапных и постепенных отказов. Возможны два варианта совместного действия этих отказов: - отказы не зависят друг от друга (например, случайное превышение расчетной нагрузки); - отказы зависят друг от друга (например, наличие скрытых дефектов, которые интенсифицируют процессы усталости материала). При наличии независимых друг от друга внезапных и постепенных отказов вероятность безотказной работы изделия определяется как произведение вероятностей безотказной работы при действии внезапных и постепенных отказов. P(t ) = PB (t ) ∗ PП (t ), (10.16) где PB (t ) - вероятность безотказной работы при действии внезапных отказов; PП (t ) - вероятность безотказной работы при действии постепенных отказов. При действии зависимых друг от друга внезапных и постепенных отказов, для расчета показателей безотказности рекомендуется использовать распределение Вейбулла. Это довольно универсальное распределение, охватывающее путем варьирования параметров широкий диапазон случаев изменения вероятностей. Наряду с логарифмически нормальным распределением оно удовлетворительно описывает наработку деталей и узлов технологического оборудования по усталостным разрушениям, наработку до отказа подшипников, электроламп и т.п. Оно применяется также для оценки надежности по приработочным отказам. Распределение характеризуется следующей функцией вероятности безотказной работы P (t ) = exp(−t0 ∗ t m ) , (10.17) где m – параметр формы; определяется подбором при обработке выборочных данных; t0 - параметр масштаба. Плотность вероятности отказа f (t ) = t0 ∗ m ∗ t m−1 ∗ exp(−t0 ∗ t m ). (10.18) Вероятность отказа F (t ) = 1 − exp( −t 0 ∗ t m ). (10.19) Интенсивность отказов λ (t ) = t0 ∗ m ∗ t m −1. (10.20) Средняя наработка до отказа ∞ tcp = ∫ e −t0 ∗t ∗ dt. m (10.21) Форма зависимости параметров надежности от времени в соответствии с распределением Вейбулла определяется параметром формы (рис. 10.5.). Рис. 10.5. Характеристики распределения наработки до отказа по закону Вейбулла: а – плотность распределения наработки до отказа; б – вероятность безотказной работы при параметре масштаба = 1; в – интенсивность отказов при параметре масштаба λ=1 При m < 1 функция λ(t) и f (t) наработки до отказа убывающие. При m = 1 распределение превращается в экспоненциальное λ(t) = сonst и f (t) – убывающая функция. При m > 1 функция f (t) одновершинная, функция λ(t) – непрерывно возрастающая при 1 < m < 2 с выпуклостью вверх, а при m > 2 – с выпуклостью вниз. При m = 2 функция λ(t) является линейной и распределение Вейбулла превращается в так называемое распределение Рэлея. При m = 3,3 распределение Вейбулла близко к нормальному. 11.МЕТОДЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ БЕЗОТКАЗНОСТИ Под прогнозированием в данном случае понимается расчетная оценка показателей надежности технических изделий, объектов на стадии проектирования. Среди свойств, определяющих надежность, безотказность является самым важным, определяющим качество любой продукции. В разделе 9 рассмотрены методы расчета вероятности безотказной работы сложных технических изделий (объектов). Для их реализации необходимо знать показатели надежности (безотказности) составляющих элементов. Для машиностроительных и строительных конструкций, ориентированных на длительный срок эксплуатации, расчетный метод является практически единственным, позволяющим определить требуемые показатели [1]. Отказами элементов машиностроительных и строительных конструкций являются их разрушения, а именно: - нарушение целостности (потеря прочности); - потеря общей или местной устойчивости; - появление недопустимых деформаций, усталостные разрушения и т.п. Иными словами, отказ элемента конструкции – это достижение предельно допустимого состояния. Характерной особенностью конструкций с точки зрения надежности является то, что вероятность не разрушения зависит одновременно от двух групп возмущающих факторов: одни обусловлены случайной природой действующих нагрузок, другие – несущей способностью конструкций [11,12,13]. Несущая способность имеет случайный характер вследствие разбросов физико-механических свойств конструкционных материалов и погрешностей производства (отклонения в пределах допуска толщин деталей и т.п.). Случайный характер внешних воздействий (нагрузок) очевиден и особых пояснений не требует. Методической основой расчетов по оценке показателей безотказности механических, строительных, пневматических, гидравлических систем технических изделий служат расчеты на прочность, жесткость, устойчивость, выносливость (усталостную прочность) и другие виды расчетов, выполняемых при проектировании. Обычно в этих расчетах используются детерминированные значения нагрузок и несущей способности, а при расчетах безотказности эти параметры рассматриваются как случайные величины. Ниже, для примера, рассмотрены случаи расчета вероятности безотказной работы строительных и машиностроительных конструкций. 11.1. Расчет показателей безотказности машиностроительных конструкций на стадии проектирования В машиностроительных конструкциях составные части образуют, с точки зрения надежности, систему последовательно соединенных элементов, отказ любого из которых приводит к отказу всей конструкции (технического изделия). К составным частям, в зависимости от целей расчета и разбиения конструкции на составные части, могут относится корпусные детали, соединения: болтовые, резьбовые, сварные, прессовые и другие, подшипники качения, зубчатые передачи и многое другое. Вероятность безотказной работы изделия в этом случае определяется по формуле (9.1), как произведение вероятностей безотказной работы Pi составных частей. Обычно самыми ненадежными составными частями изделия являются различные соединения. В связи с этим, в качестве примера, рассмотрим методику расчета вероятности безотказной работы сварного соединения по критерию усталостной прочности. На усталостную прочность сварного соединения значительное влияние оказывает качество подготовки деталей под сварку (разброс угла разделки кромок, разброс зазора между кромками, степень несовпадения стыкуемых поверхностей, загрязнения кромок), наличие поверхностных дефектов шва (подрезов, кратеров, прижогов), неоднородность шва (наличие пор, шлаковых включений, несплавлений, непроваров, трещин). Расчет вероятности безотказной работы сварного соединения выполняется в следующем порядке. Рассчитывается: 1. Среднее значение действительного предела выносливости σ −1д (МПа) σ ∗ε ∗ β ∗γ σ −1д = −1 σ , Кσ где σ −1 – среднее значение предела выносливости гладкого образца, МПа; εσ – коэффициент влияния абсолютных размеров; β – коэффициент, учитывающий упрочнение; γ – коэффициент, учитывающий состояние поверхности; Кσ – эффективный коэффициент концентрации напряжения. 2. Коэффициент запаса усталостной прочности n n= σ −1д , σa где σ a – среднее значение действующих напряжений, МПа. 3. Коэффициент вариации предела выносливости сварной детали ν −1д 2 ν −1д = ν д2 +ν св2 +ν пл2 +ν пов , где νд– коэффициент вариации предела выносливости основного материала детали без сварного шва; νпл – коэффициент вариации среднего предела выносливости по плавкам; νпов – коэффициент вариации среднего предела выносливости в зависимости от состояния поверхностей свариваемых деталей; νсв – коэффициент вариации предела выносливости вследствие разброса качества сварного шва. 4. Квантиль нормированного нормального распределения n −1 up = − 2 up , n ∗ν +ν где νа – коэффициент вариации действующих напряжений. 2 −1д 2 а 5. Вероятность безотказной работы сварного шва Pсв определяется по таблицам справочника по вероятностным расчетам в зависимости от значения квантиля нормированного нормального распределения u p . Исходные данные, входящие в расчетные формулы, обычно содержатся в нормах проектирования конкретных технических изделий. Случайный характер внутренних факторов (параметров сварного шва) и внешних (параметров нагрузки) характеризуются коэффициентами вариации. Коэффициент вариации используют для сравнения рассеивания двух и более признаков, имеющих различные единицы измерения. Коэффициент вариации представляет собой относительную меру рассеивания, выраженную в процентах. Он вычисляется по формуле: σ ν = ∗ 100%, , X где ν- искомый показатель, - среднее квадратичное отклонение, - средняя величина. Коэффициенты вариации внешних и внутренних факторов устанавливаются на основании специальных статистических исследований. Подобный подход используется для расчета вероятности безотказной работы и других составных частей (деталей, элементов) машиностроительных конструкций. В общем виде алгоритм расчета следующий [1,6,11]: - рассчитывается среднее значение параметра, характеризующего возможность рассчитываемого элемента воспринимать внешнее воздействие (в общем случае оно может быть различным); - рассчитывается среднее значение коэффициента запаса по восприятию внешнего воздействия; - определяется общий коэффициент вариации внутренних факторов, связанных с элементом конструкции; - рассчитывается квантиль нормированного нормального распределения; - по найденному квантилю находится искомая вероятность. Следует отметить, что вероятность безотказной работы в рассматриваемом случае является не функцией времени, а дискретной величиной, определяемой за расчетный срок (назначенный ресурс) службы. 11.2. Расчет показателей безотказности строительных конструкций на стадии проектирования Проектирование и строительство конструкций должны обеспечивать с достаточно большой вероятностью их надежную (без повреждений) эксплуатацию объектов в течение определенного им срока службы [10]. При проектировании условие надежности строительных конструкции определяется так называемым «предельным неравенством»: S ≤ F = R ∗ A, (11.1) где S – усилия или напряжения, возникающие в конструктивном элементе (сечении); F – несущая способность элемента; R – прочность материала; A – геометрическая характеристика сечения элемента. Строительные сооружения – сложнейшие конструктивные системы, состоящие из большого числа самых разных элементов, испытывающих самые разные воздействия. Применительно к этим сооружениям, формула (11.1) распадается на множество более простых неравенств, в каждом из которых сопоставляются нагрузки и воздействия с одной стороны и несущая способность элементов сооружений с другой– с можно записать: S i ≤ Ri ∗ Ai , (11.2) где индекс i обозначает принадлежность указанных выше параметров iтому элементу. Действующие в конструкции напряжения, прочность материала, геометрические характеристики сечений элементов носят случайный, вероятностный характер. поэтому приведенные выше неравенства выполняются с некоторой вероятностью. Поскольку в нормах и проектных расчетах величины S, R, F фигурируют как детерминированные, вероятностная природа предельного равенства сосредотачивается в коэффициенте запаса K= F ≥ 1. S (11.3) Требования по надежности к объектам строительства установлены ГОСТ Р 54257-2010 «Надежность строительных конструкций и оснований. Основные положения и требования» [4]. В соответствии с этим документом основным по- казателем надежности объектов строительства является невозможность превышения в них предельных состояний при действии наиболее неблагоприятных сочетаний расчетных нагрузок в течении расчетного срока службы. Предусмотрены следующие предельные состояния: - первая группа – состояние строительных объектов, превышение которых ведет к потере несущей способности строительных конструкций; - вторая группа – состояния, при превышении которых нарушается нормальная эксплуатация строительных конструкций, исчерпывается ресурс их долговечности или нарушаются условия комфортности; - особые предельные состояния – состояния, возникающие при особых воздействиях и ситуациях, превышение которых приводит к разрушению зданий и сооружений с катастрофическими последствиями. Перечень предельных состояний, которые должны быть учтены при проектировании объекта, устанавливают в нормах проектирования и (или) в задании на проектирование. Предельные состояния могут быть отнесены как к конструкции в целом, так и к отдельным элементам и их соединениям. Условия обеспечения надежности строительных конструкций состоят в том, чтобы расчетные значения усилий, напряжений, деформаций, перемещений, раскрытий трещин не превышал соответствующих им предельных значений, устанавливаемых нормами проектирования. Таким образом, можно отметить, что по действующей нормативной документации при проектировании объектов строительства не предусмотрено определение показателей, используемых в теории надежности. Тем не менее, в связи с необходимостью соблюдать требования международных стандартов по надежности, в отдельных отраслях строительной индустрии разрабатывается нормативная документация на продукцию с учетом требований по надежности. Примером может служить «Методические рекомендации по расчетам конструктивной надежности магистральных газопроводов» РД 514.2.-003-97, разработанные Российским акционерным обществом «Газпром». Подходы, используемые в теории надежности, могут быть с успехом использованы для оценки различных инженерных коммуникаций (систем отопления, водоснабжения, канализации и др.), являющимися элементами строительных объектов [8]. 11.2. Расчет показателей безотказности систем управления, электрооборудования, элементов и устройств автоматики на стадии проектирования Системы управления, электрооборудования большинства современных технических изделий по структуре представляют сложные системы с несколькими уровнями, насчитывающими большое количество однотипных комплектующих элементов. Деление этих систем по структуре производится от отдельных функциональных блоков до комплектующих элементов [1]. Для расчета показателей безотказности рассматриваемых систем применяются методы, изложенные в разделе 9. Базовой основой этих расчетов являются характеристики безотказности применяемых в их составе комплектующих элементов. Расчеты безотказности этих элементов производятся в предположении, что для этих систем справедливо экспоненциальное распределение. При этом вероятность безотказной работы определяется по формуле [1] 1 P = exp(− ∫ λ (t ) ∗ dt , (11.4) где λ (t ) - функция изменения интенсивности отказов в зависимости от времени t. Часто при расчетах принимается допущение, что в течении времени t значение интенсивности отказов постоянно и равно λ, в этом случае P = exp(−λ ∗ t ). Благодаря массовому производству комплектующих элементов, их характеристики надежности могут быть определены из соответствующих справочников. Показатели надежности комплектующих существенно зависят от внешних условий (температуры, влажности, вибраций) и режима работы. Отличия условий работы и уровня нагрузки от номинальных учитываются при расчетах с помощью поправочных коэффициентов, на которые умножаются справочные данные, полученные в лабораторных условиях при номинальных режимах. Надежность контактных устройств определяют как произведение вероятностей безотказной работы контактов при замыкании и размыкании цепи, а также вероятностей перехода нагрузки из нерабочего в рабочее состояние и обратно. Надежность реле находят как произведение вероятности безотказной работы контактов, механической части и обмоток. Надежность электродвигателей – как произведение вероятности безотказной работы обмоток, механической части, щеток и подшипников. 12. МЕТРОЛОГИЧЕСКАЯ НАДЕЖНОСТЬ СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ [5] 12.1. Основные понятия теории метрологической надежности В процессе эксплуатации метрологические характеристики (MX) и параметры средства измерений (СИ) претерпевают изменения. Эти изменения носят случайный монотонный или флуктуирующий характер и приводят к отказам, т.е. к невозможности СИ выполнять свои функции. Отказы делятся на неметрологические и метрологические [5,7]. Неметрологическим называется отказ, обусловленный причинами, не связанными с изменением MX средства измерений. Они носят главным образом явный характер, проявляются внезапно и могут быть обнаружены без проведения поверки. Метрологическим называется отказ, вызванный выходом MX из установленных допустимых границ. Как показывают проведенные исследования, метрологические отказы происходят значительно чаще, чем неметрологические. Это обуславливает необходимость разработки специальных методов их прогнозирования и обнаружения. Метрологические отказы подразделяются на внезапные и постепенные. Внезапным называется отказ, характеризующийся скачкообразным изменением одной или нескольких MX. Эти отказы в силу их случайности невозможно прогнозировать. Их последствия (сбой показаний, потеря чувствительности и т.п.) легко обнаруживаются в ходе эксплуатации прибора, т.е. по характеру проявления они являются явными. Особенностью внезапных отказов является постоянство во времени их интенсивности. Это дает возможность применять для анализа этих отказов классическую теорию надежности. В связи с этим в дальнейшем отказы такого рода не рассматриваются. Постепенным называется отказ, характеризующийся монотонным изменением одной или нескольких MX. По характеру проявления постепенные отказы являются скрытыми и могут быть выявлены только по результатам периодического контроля СИ. В дальнейшем рассматриваются именно такие отказы. С понятием "метрологический отказ" тесно связано понятие метрологической исправности средства измерений. Под ней понимается состояние СИ, при котором все нормируемые MX соответствуют установленным требованиям. Способность СИ сохранять установленные значения метрологических характеристик в течение заданного времени при определенных режимах и условиях эксплуатации называется метрологической надежностью. Специфика проблемы метрологической надежности состоит в том, что для нее основное положение классической теории надежности о постоянстве во времени интенсивности отказов оказывается неправомерным. Современная теория надежности ориентирована на изделия, обладающие двумя характерными состояниями: работоспособное и неработоспособное. Постепенное изменение погрешности СИ позволяет ввести сколь угодно много работоспособных состояний с различным уровнем эффективности функционирования, определяемым степенью приближения погрешности к допустимым граничным значениям. Понятие метрологического отказа является в известной степени условным, поскольку определяется допуском на MX, который в общем случае может меняться в зависимости от конкретных условий. Важно и то, что зафиксировать точное время наступления метрологического отказа ввиду скрытого характера его проявления невозможно, в то время как явные отказы, с которыми оперирует классическая теория надежности, могут быть обнаружены в момент их возникновения. Все это потребовало разработки специальных методов анализа метрологической надежности СИ. После метрологического отказа характеристики СИ путем соответствующих регулировок могут быть возвращены в допустимые диапазоны. Процесс проведения регулировок может быть более или менее длительным в зависимости от характера метрологического отказа, конструкции СИ и ряда других причин. Поэтому в характеристику надежности введено понятие "ремонтопригодность". Как будет показано далее, процесс изменения MX идет непрерывно независимо от того, используется ли СИ или оно хранится на складе. Свойство СИ сохранять значения показателей безотказности, долговечности и ремонтопригодности в течение и после хранения и транспортирования называется его сохраняемостью. Прежде чем перейти к рассмотрению показателей, характеризующих метрологическую надежность СИ, необходимо выяснить характер изменения во времени его MX. 12.2. Изменение метрологических характеристик средств измерений в процессе эксплуатации Метрологические характеристики СИ могут изменяться в процессе эксплуатации. В дальнейшем будем говорить о изменениях погрешности A(t), подразумевая, что вместо нее может быть аналогичным образом рассмотрена любая другая MX. Следует отметить, что не все составляющие погрешности подвержены изменению во времени. Например, методические погрешности зависят только от используемой методики измерения. Среди инструментальных погрешностей есть много составляющих, практически не подверженных старению [5], например размер кванта в цифровых приборах и определяемая им погрешность квантования. Изменение MX средств измерений во времени обусловлено процессами старения в его узлах и элементах, вызванными взаимодействием с внешней окружающей средой. Эти процессы протекают в основном на молекулярном уровне и не зависят от того, находится ли СИ в эксплуатации или хранится на консервации. Следовательно, основным фактором, определяющим старение СИ, является календарное время, прошедшее с момента их изготовления, т.е. возраст. Скорость старения зависит прежде всего от используемых материалов и технологий. Исследования показали, что необратимые процессы, изменяющие погрешность, протекают очень медленно и зафиксировать эти изменения в ходе эксперимента в большинстве случаев невозможно. В связи с этим большое значение приобретают различные математические методы, на основе которых строятся модели изменения погрешностей и производится прогнозирование метрологических отказов. Задача, решаемая при определении метрологической надежности СИ, состоит в нахождении начальных изменений MX и построении математической модели, экстраполирующей полученные результаты на большой интервал времени. Поскольку изменение MX во времени — случайный процесс, то основным инструментом построения математических моделей является теория случайных процессов. Изменение погрешности СИ во времени представляет собой нестационарный случайный процесс. Множество его реализаций показаны на рис. 12.1 в виде кривых ∆i модулей погрешности. В каждый момент ti они характеризуются некоторым законами распределения плотности вероятности f(∆, ti) (кривые 1 и 2 на рис. 12,1,а). В центре полосы (кривая ∆cp(t)) наблюдается наибольшая плотность появления погрешностей, которая постепенно уменьшается к границам полосы, теоретически стремясь к нулю при бесконечном удалении от центра. Верхняя и нижняя границы полосы погрешностей СИ могут быть представлены лишь в виде некоторых квантильных границ, внутри которых заключена большая часть погрешностей, реализуемых с доверительной вероятностью Р. За пределами границ с вероятностью (1 - Р)/2 находятся погрешности наиболее удаленные от центра реализаций. Для применения квантильного описания границ полосы погрешностей в каждом ее сечении t; необходимо знать оценки математического ожидания ∆cp(ti) и среднего квадратичного отклонения СКО σ∆(ti) отдельных реализаций ∆i. Значение погрешности на границах в каждом сечении ti равно ∆τ(ti) = ∆cp(ti) + k*σ∆(ti), где k — квантильный множитель, соответствующий заданной доверительной вероятности Р, значение которого существенно зависит от вида закона распределения погрешностей по сечениям. Определить вид этого закона при исследовании процессов старения СИ практически не представляется возможным. Это связано с тем, что законы распределения могут претерпевать значительные изменения с течением времени. Для решения данной проблемы предлагается использовать общее для симметричных законов распределения свойство, состоящее в том, что при доверительной вероятности Р = 0,9 5%- и 95%-ный квантили отстоят от центра распределения ∆cp(t) на ± l,6σ∆(t). Если предположить, что закон распределения погрешностей, деформируясь со временем, остается симметричным, то 95% ный квантиль нестационарного случайного процесса изменения погрешности во времени может быть описана уравнением ∆0,95(t) = ∆cp(t) + l,6σ∆(t). Рис. 12.1. Модель изменения погрешности во времени (а), плотность вероятности времени наступления метрологических отказов (б), вероятность безотказной работы (в) и зависимость интенсивности метрологических отказов от времени (г) Метрологический отказ наступает при пересечении кривой ∆i прямых ±∆пр. Отказы могут наступать в различные моменты времени в диапазоне от tmin до tmax (см. рис. 12.1, а), причем эти точки являются точками пересечения 5%- и 95%-ного квантилей с линией допустимого значения погрешности. При достижении кривой ∆0,95(t) допустимого предела ∆пр у 5% приборов наступает метрологический отказ. Распределение моментов наступления таких отказов будет характеризоваться плотностью вероятности fн(t), показанной на рис. 12.1, б. Таким образом, в качестве модели нестационарного случайного процесса изменения во времени модуля погрешности СИ целесообразно использовать зависимость изменения во времени 95% -ного квантиля этого процесса. Показатели точности, метрологической надежности и стабильности СИ соответствуют различным функционалам, построенным на траекториях изменения его MX As(t). Точность СИ характеризуется значением MX в рассматриваемый момент времени, а по совокупности средств измерений — распределением этих значений, представленных кривой 1 для начального момента и кривой 2 для момента tj. Метрологическая надежность характеризуется распределением моментов времени наступления метрологических отказов (см. рис. 12.1,6). Стабильность СИ характеризуется распределением приращений MX за заданное время. 12.3. Математические модели изменения во времени погрешности средств измерений 12.3.1. Линейная модель изменения погрешности В общем виде модель погрешности ∆0,95(t) может быть представлена в виде ∆0,95(t) = ∆0 + L(t), где ∆0 — начальная погрешность СИ; L(t) — случайная для совокупности СИ данного типа функция времени, обусловленная физикохимическими процессами постепенного износа и старения элементов и блоков. Получить точное выражение для функции L(t) исходя из физических моделей процессов старения практически не представляется возможным. Поэтому, основываясь на данных экспериментальных исследований изменения погрешностей во времени, функцию L(t) аппроксимируют той или иной математической зависимостью. Простейшей моделью изменения погрешности является линейная: ∆ 0,95 (t ) = ∆ 0 + ν ∗ t , (12.1) где ν - скорость изменения погрешности. Как показали проведенные исследования, данная модель удовлетворительно описывает старение СИ в возрасте от одного до пяти лет. Использование ее в других диапазонах времени невозможно ввиду явного противоречия между определенными по этой формуле и экспериментальными значениями частоты отказов. Метрологические отказы возникают периодически. Механизм их периодичности иллюстрирует рис. 12.2, а, где прямой линией 1 показано изменение 95%-ного квантиля при линейном законе. Рис. 12.2. Линейный (а) и экспоненциальный (б, в) законы изменения погрешности При метрологическом отказе погрешность ∆0,95(t) превышает значение ∆пр=∆0+n*∆3, где ∆3 — значение запаса нормируемого предела погрешности, необходимого для обеспечения долговременной работоспособности СИ. При каждом таком отказе производится ремонт прибора и его погрешность возвращается к исходному значению ∆0. По прошествии времени Тр= ti - ti-1 опять происходит отказ (моменты tt, t2, t3 и т.д.), после которого вновь производится ремонт. Следовательно, процесс изменения погрешности СИ описывается ломаной линией 2 на рис. 12.2, а, которая может быть представлена уравнением ∆ 0,95 (t ) =∆ 0 + n ∗ ∆ 3, (12.2) где n — число отказов (или ремонтов) СИ. Если число отказов считать целым, то это уравнение описывает дискретные точки на прямой 1 (рис. 12.2, а). Если же условно принять, что n может принимать и дробные значения, то формула (12.2) будет описывать всю прямую 1 изменения погрешности ∆0,95(t) при отсутствии отказов. Частота метрологических отказов увеличивается с ростом скорости ν. Она столь же сильно зависит от запаса нормируемого значения погрешности ∆3 по отношению к фактическому значению погрешности средства измерений ∆0 на момент изготовления или окончания ремонта прибора. Практические возможности воздействия на скорость изменения ν и запас погрешности ∆3 совершенно различны. Скорость старения определяется существующей технологией производства. Запас погрешности для первого межремонтного интервала определяется решениями, принятыми производителем СИ, а для всех последующих межремонтных интервалов — уровнем культуры ремонтной службы пользователя. Если метрологическая служба предприятия обеспечивает при ремонте по- грешность СИ, равную погрешности ∆0 на момент изготовления, то частота метрологических отказов будет малой. Если же при ремонте лишь обеспечивается выполнение условия ∆0 ≈ (0,9... 0,95) ∆пр, то погрешность может выйти за пределы допустимых значений уже в ближайшие месяцы эксплуатации СИ и большую часть межповерочного интервала оно будет эксплуатироваться с погрешностью, превышающей его класс точности. Поэтому основным практическим средством достижения долговременной метрологической исправности средства измерений является обеспечение достаточно большого запаса ∆3, нормируемого по отношению к пределу ∆пр. Постепенное непрерывное расходование этого запаса обеспечивает на некоторый определенный период времени метрологически исправное состояние СИ. Ведущие приборостроительные заводы обеспечивают ∆3 = (0,4...0,5) ∆пр, что при средней скорости старения ν = 0,05АП /год позволяет получать межремонтный интервал Тр= ∆3/ ν = 8... 10 лет и частоту отказов ω= 1/Тр= 0,1... 0,125 год-1. При изменении погрешности СИ в соответствии с формулой (12.1) все межремонтные интервалы Тр будут равны между собой, а интенсивность метрологических отказов ω = 1/Тр будет постоянной в течение всего срока эксплуатации. Однако проведенные экспериментальные исследования показали, что на практике это не выполняется. 12.3.2. Экспоненциальная модель изменения погрешности В реальности для одних приборов межремонтные интервалы уменьшаются, для других — увеличиваются. Это может быть объяснено тем, что погрешность СИ с течением времени экспоненциально возрастает или убывает. При ускоряющемся возрастании погрешности (рис. 12.2,6) каждый последующий межремонтный интервал короче предыдущего, и частота метрологических отказов ω(t) с течением времени возрастает. При замедленном возрастании погрешности (рис. 12.2,в) каждый последующий межремонтный интервал длиннее предыдущего и частота метрологических отказов ω(t) с течением времени убывает вплоть до нуля. Для рассмотренных случаев изменения погрешности во времени описываются на основе экспоненциальной модели. В ней частота метрологических отказов ω (t ) = ω0 ∗ e a∗t (12,3) где ω0 -— частота метрологических отказов на момент изготовления средства измерений (т.е. при t = 0), год-1; a — положительное или отрицательное ускорение процесса метрологического старения, год-1. Число отказов n(t) определяется через частоту отказов ω(t) и при ее экспоненциальном изменении согласно формуле (12.3), рассчитывается как1 t t n(t ) = ∫ ω (τ ) ∗ dτ = ∫ ω0 ∗ e a∗t ∗ dτ = ω0 a (e a∗t − 1). Тогда изменение во времени погрешности СИ с учетом формулы (12.2) имеет вид ∆ 0,95 (t ) = ∆ 0 + n(t ) ∗ ∆ 3 = ∆ 0 + ∆ 3 ∗ ω0 a ∗ (e a∗t − 1). (12.4) Указанная зависимость показана кривыми 1 на рис. 12.2, б и в. Практическое использование формулы (12.4) требует знания четырех параметров: начального значения погрешности (∆0), абсолютного запаса погрешности (∆3), начальной частоты метрологических отказов (ω0) при t = 0 и ускорения (a) процесса старения. Уравнения для определения названных параметров, получаемые из (12.4), оказываются трансцендентными, что существенно затрудняет их применение. С целью упрощения использования уравнения (12.4) необходимо разложить в ряд экспоненциальную функцию и взять три первых члена этого разложения, В результате зависимость погрешности СИ от времени будет представлена в виде ∆ 0,95 (t ) = ∆ 0 + ∆ 3 ∗ ω0 ∗ a ∗ t 2 / 2 = ∆ 0 +ν ∗ t + a∆ ∗ t 2 / 2. (12.5) где ν — начальная скорость возрастания погрешности, %; а∆ — абсолютное значение ускорения изменения погрешности, %. В частном случае, когда а = 0, (12.5) превращается в линейное уравнение вида (12.1). Выражение (12.5) имеет ясный физический смысл и позволяет путем аппроксимации экспериментальных данных о погрешностях СИ за 10-15 лет получить оценки коэффициентов ν и а∆, а по ним рассчитать параметры уравнения (12.4) в виде ω0 = ν/∆3 и а = а∆ /(∆3* ω0). Расчет времени наступления метрологического отказа сводится к определению моментов пересечения кривой ∆0,95(t) постоянных уровней ∆0 + ∆3, ∆0 + 2∆3, ..., ∆0 + n∆3. Они могут быть найдены путем совместного решения уравнений (12.2) и (12.4). Момент наступления n-го отказа и соответственно длительность межремонтных периодов можно определить по формулам 1 1 1 a∗n Tn = ln(1 − ). t n = ln( + 1); (12.6) ω0 a ω0 / a + n a Срок службы СИ — это календарное время, прошедшее с момента его изготовления до конца эксплуатации. При положительном ускорении процесса старения (см. рис. 12.2,б) частота отказов с увеличением срока службы возрастает и по истечении времени Тсл его приходится настолько часто ремонтиро- вать, что эксплуатация становится экономически невыгодной, так как дешевле купить новый прибор. Экономическая целесообразность ремонта определяется отношением средней стоимости одного ремонта ср к стоимости си нового средства измерений, названного относительной глубиной ремонта с = ср/си. Срок службы СИ Tсл = 1 / c ∗ ω0 ∗ a0 . (12.7) Решая полученное уравнение совместно с первым выражением из (12.6), можно рассчитать общее число отказов (ремонтов) СИ в течение срока эксплуатации. Пример 12.1. Для электромеханических измерительных приборов магнитоэлектрической системы класса точности 0,5 глубина ремонта составляет с = 0,3... 0,4; частота метрологических отказов на момент изготовления СИ ω0 ≈ 0,11 год-1, ускорение процесса старения а ≈ 0,19 год-1. Определите срок службы таких приборов и общее число отказов. Срок службы прибора рассчитывается по формуле (12.7): Tсл = 1 / 0,3 ∗ 0,11 ∗ 0,19 = 12,63года. Уравнение для расчета общего числа отказов имеет вид ω nΣ = 0 exp(a / c ∗ ω0 ∗ a ) − 1 . a Подставив в него все числовые данные, получим [ ] [ ] 0,11 exp(0,19 / 0,19 ∗ 0,3 ∗ 0,11) − 1 = 5,8. 0,19 Данные расчета соответствуют экспериментальным данным, согласно которым средний срок службы рассматриваемых приборов составляет 11-12 лет, в течение которых они имеют по 4-6 ремонтов. При отрицательном ускорении процесса старения СИ межремонтный период увеличивается. После некоторого числа ремонтов nΣ он становится бесконечным, метрологические отказы не возникают и СИ работает до тех пор, пока морально не устареет. В этом случае (a < 0) число метрологических отказов nΣ = nΣ = n∞ = lim n(t ) = lim t →∞ t →∞ ω0 a (e n∗t − 1) = − ω0 a . Погрешность СИ стремится к пределу, равному, согласно (12.4), ∆ 0,95 (∞) = ∆ 0 + ω0 a ∗ ∆ 3 = ∆ 0 + n∞ ∗ ∆ 3 . (12.8) Экспоненциальная модель процесса старения позволяет описать изменения погрешности СИ при увеличении его возраста от года и практически до бесконечности. Однако данная модель имеет ряд недостатков. Для СИ с отрицательным ускорением процесса старения она прогнозирует при t →∞ стремле- ние погрешности к предельному значению (12.8). В то же время для СИ с положительным ускорением модель прогнозирует неограниченное возрастание погрешности с течением времени, что противоречит практике. 12.3.3. Логистическая модель изменения погрешности Некоторые из недостатков экспоненциальной модели старения удается устранить при использовании так называемой логистической модели. Кривые, описывающие процесс изменения погрешности СИ и частоты отказов, приведены на рис. 12.3. В области малых значений погрешности (0,2-1%) зависимость ∆0,95(t) экспоненциально ускоряется, а в области больших значений — экспоненциально замедляется и при очень больших значениях времени выходит на некоторый предельный уровень, выше которого погрешность не возрастает. Кривая частоты метрологических отказов (см. рис. 12.3) при малых значениях времени возрастает, достигая своего максимума при некотором значении Рис. 12.3. Логистическая модель временного изменения погрешности Тс, после которого начинается спад до нуля. Участки кривой ∆0,95(t), соответствующие диапазонам 1 и 2 изменения времени, не обязательно должны быть симметричны относительно точки (∆с, Тс). Ускорения процесса старения at и а2, как правило, имеют разные значения. Частота метрологических отказов на участках 1 и 2 соответственно равна ω1 (t ) = ω01 ∗ e a ∗t ; ω2 (t ) = ω02 ∗ e a ∗t ; (12.9) где ω01, ω02 — начальные частоты метрологических отказов на участках 1 и 2. Абсцисса точки, разделяющей два участка, 1 Tc = 2 ln(ω02 / ω01 ) . a1 − a2 (12.10) Используя параметры логистической модели процесса старения, можно обоснованно прогнозировать моменты наступления метрологических отказов tn и изменение с возрастом наработки на отказ Тn. Момент наступления n-го метрологического отказа при t < Тс и t > Тс определяется соответственно по формулам: tn = 1 a ln(1 + 1 ∗ n); a1 ω01 tn = 1 a2 (n − n∞ ) ln при a2 ω02 n∞ = ω01 a1 (e a1 ∗Tc − 1) − Длительность межремонтных интервалов при t < Tc и t > Tc Tn = − 1 1 ln(1 − ); a1 n − ω01 / a1 Tn = − ω02 a2 ∗ e a2 ∗Tc . : n −n 1 ln ∞ , a1 n∞ − n + 1 где n — порядковый номер ремонта. Проведенные экспериментальные исследования показали, что длительность межремонтных интервалов, начиная со второго, монотонно и ускоренно возрастает. Отличие первого интервала от последующих состоит в том, что на нем СИ работает с запасом нормируемого значения погрешности, обеспеченным изготовителем. На остальных межремонтных интервалах этот запас обеспечивается ремонтными службами предприятия. Многократное превышение первого интервала по сравнению с остальными указывает на то, что ремонтные запасы погрешности ∆р предусматриваются во много раз меньшими, чем заводские запасы ∆3. Кривая изменения погрешности ∆0,95(t) в случае использования логистической модели при t < Тс и t > Тс имеет соответственно вид ∆ 0,95 (t ) = ∆ 0 + ∆ 3 ω01 a1 (e a1 ∗t − 1); ∆ 0,95 (t ) = ∆ 0 + ∆ 3 n(t ) = n∞ − ω02 a2 ω01 a1 (e a1 ∗Tc − 1) + ∆ p ∗ [n(t ) − n(Tc )], где ∗ e a2 ∗t . При практическом использовании приведенных в этом разделе формул необходимо помнить, что входящие в них параметры являются оценками, которые должны быть получены на основе обработки экспериментальных данных для достаточно представительных выборок однотипных СИ. Поэтому сами оценки параметров имеют определенный разброс, поскольку представляют собой некоторые средние оценки обследованной группы приборов, у отдельных экземпляров которых могут быть весьма существенные индивидуальные отклонения постоянных ∆0,95, ∆3, ω01 и аi. В связи с этим все рассчитанные по приведенным формулам показатели должны рассматриваться лишь как средние прогнозируемые величины. К недостаткам логистической модели следует отнести то, что она не позволяет описывать изменение погрешности СИ от момента изготовления прибора до нескольких месяцев его эксплуатации. Это связано с тем, что как в линейной, так и в экспоненциальной модели значение начальной погрешности считалось постоянной величиной, неизменной с момента изготовления СИ. В действительности указанная погрешность образуется из различных составляющих, возникающих на начальных стадиях эксплуатации СИ. Одним из вариантов описания изменения погрешности СИ, начиная с первых секунд его эксплуатации, является спектральное описание погрешности. Оно позволяет подробно описать многие особенности изменения погрешности прибора. Главный недостаток спектрального описания состоит в очень большом объеме экспериментальных данных, необходимых для построения спектральных кривых. Рассмотренные выше модели являются разновидностями модели нестационарного монотонного процесса изменения погрешности во времени. Их общий недостаток — идеализация случайных процессов изменения MX средства измерений, которые представляются монотонными. При этом не учитываются флуктуационные, обратимые процессы изменения параметров и характеристик приборов. Данный недостаток в той или иной степени устранен в полиномиальной и диффузионной марковской моделях, а также в модели на основе процессов авторегрессии проинтегрированного скользящего среднего. 12.4. Показатели метрологической надежности средств измерений В технике используется большое число показателей надежности, которые приведены в стандарте ГОСТ 27.002-2015 "Надежность в технике. Термины и определения". Рассмотрим основные из них, нашедшие применение в теории метрологической надежности. Знание показателей метрологической надежностипозволяет потребителю оптимально использовать СИ, планировать мощностиремонтных участков, размер резервного фонда приборов, обоснованно назначать межповерочные интервалы и грамотно проводить мероприятия по техническому обслуживанию СИ. Стабильность СИ характеризуется плотностью распределения приращения погрешности ∆ [∆ (t)] = ∆0,95(t) - ∆0. Среди показателей безотказности наибольшее распространение получили вероятность безотказной работы, средняя и гамма-процентная наработки до отказа и интенсивность отказов. Вероятность безотказной работы СИ P(t) — это вероятность того, что в течение времени t нормированные MX не выйдут за допускаемые пределы, т.е. не наступит метрологический отказ. Наработкой называется продолжительность работы СИ, а наработкой до отказа — продолжительность работы от начала эксплуатации до возникновения первого отказа. Вероятность P(t) является функцией времени и задается аналитически либо таблицей или графиком (см. рис. 12.1,в). Например, если вероятность безотказной работы в течение 1000 ч составляет P(t) = 0,97, то это означает, что в среднем из большого числа СИ данного типа около 97% проработают более 1000 ч. Вероятность P(t) изменяется от нуля до единицы. Чем она ближе к единице, тем выше безотказность работы СИ. На практике допустимым считается значение P(t) > 0,9. Вероятность безотказной работы СИ в интервале от 0 до t определяется по формуле t ∞ t P(t ) = 1 − F (t ) = 1 − ∫ f H (t ) ∗ dt = ∫ f H (t ) ∗ dt , где F(t), fH(t) — интегральная и дифференциальная функции распределения наработки на отказ; F(t) — вероятность отказа. Средней наработкой до отказа называется математическое ожидание наработки СИ до первого отказа: ∞ tcp = ∫ t ∗ f H (t ) ∗ dt. Гамма-процентная наработка до отказа tγ — это наработка, в течение которой отказ объекта не возникает с вероятностью у, выраженной в процентах. Она определяется из уравнения tγ P(tγ ) = 1 − F (tγ ) = 1 − ∫ f H (t ) ∗ dt =γ / 100. При γ = 100% гамма-процентная наработка называется установленной безотказной наработкой, а при γ = 50% — медианной наработкой. Частота (интенсивность) отказов λ(t) определяется как условная плотность вероятности возникновения отказа невосстанавливаемого СИ, которая находится для рассматриваемого момента времени при условии, что до этого момента отказ не возник: λ (t ) = − ∞ 1 dP(t ) f H (t ) ∗ = = f H (t ) / ∫ f H (t ) ∗ dt. P(t ) dt P(t ) t (12.11) Вероятность того, что СИ, проработавшее безотказно в течение времени t, откажет в последующий малый промежуток времени dt, равна λ(t)dt. Вероятность безотказной работы выражается через интенсивность отказов следующим образом: t P(t ) = exp(− ∫ λ (t ) ∗ dt ). Из теории надежности известно, что при постепенных отказах, к которым относятся и метрологические отказы, плотность распределения наработки на отказ распределяется в основном по одному из четырех законов: экспоненциальному, нормальному, логарифмически нормальному и закону Вейбулла. Выбор того или иного закона должен производиться только на основе экспериментальных исследований. При нормальном законе f H (t ) = 1 exp[−(t − Tcp ) 2 /( 2σ 2 )], σ 2π где Тср, σ — параметры распределения. В этом случае P (t ) = 1 − Ф( z ) = 1 − Ф[(t − Tcp ) / σ ], где Ф(z) — функция Лапласа. Интенсивность отказов описывается выражением, полученным с использованием формулы (12.11) λ (t ) = 1 exp[−(t − Tcp ) 2 /(2σ 2 )] /{1 − Ф[(t − Tcp ) / σ ]}. σ 2π Для использования этих формул необходимо знать средний срок службы Тср и его СКО σ, которые находятся экспериментально при испытаниях СИ на надежность. Основными показателями долговечности являются средние и гаммапроцентные сроки службы и ресурсы. Срок службы — это календарная продолжительность работы СИ от начала его эксплуатации до перехода в предельное состояние. Он изменяется в годах или месяцах. Средним сроком службы называется математическое ожидание срока службы ∞ Tcл = ∫ t ∗ f cл (t ) ∗ dt , где fcл(t) — плотность распределения срока службы для совокупности СИ данного типа. Гамма-процентный срок службы — это календарная продолжительность от начала эксплуатации СИ, в течение которой оно не достигнет предельного состояния с заданной вероятностью у, выраженной в процентах. Он определяется из уравнения Tслγ P (Tслγ ) = 1 − ∫f cл γ (t ) ∗ dt = γ 100 . Ресурсом называется наработка СИ от начала его эксплуатации до перехода в предельное состояние. Ресурс представляет собой запас возможной наработки СИ. Средним ресурсом называется математическое ожидание ресурса ∞ Tp = ∫ t ∗ f p (t ) ∗ dt , где fp(t) — плотность распределения ресурса для совокупности СИ данного типа. Гамма-процентный ресурс — это наработка, в течение которой средство измерений не достигнет своего предельного состояния с заданной вероятностью γ, выраженной в процентах. Он определяется из уравнения T pγ P(T pγ ) = 1 − ∫f p (t ) ∗ dt = 1 . 100 Срок службы (средний или гамма-процентный) акцентирует внимание на календарной продолжительности эксплуатации, включая в себя, помимо времени непосредственной работы СИ, время хранения его на складе, нахождения в выключенном состоянии, транспортировку, ремонт и т.д. При нормировании он задается в годах. Ресурс (средний или гамма-процентный) представляет собой чистую наработку изделия, находящегося во включенном состоянии, и нормируется в часах. В табл. 12.1 приведены показатели безотказности и долговечности некоторых электронных СИ по данным заводов-изготовителей. При анализе этих данных следует помнить, что они характеризуют суммарную надежность (метрологическую и неметрологическую). Однако метрологические отказы при эксплуатации СИ составляют более 60% на третьем году эксплуатации и достигают 96% при работе более четырех лет. Поэтому приведенные данные в значительной степени относятся к, метрологической надежности. В качестве показателей ремонтопригодности используются вероятность и среднее время восстановления работоспособности СИ. Beроятностью восстановления работоспособного состояния называется вероятность того, что время восстановления работоспособного состояния СИ не превысит заданное значение. Она представляет собой значение функции распределения времени восстановления при t = Тзад , где Тзад — заданное время восстановления. Средним временем восстановления работоспособного состояния называется математическое ожидание времени восстановления, определяемое по его функции распределения. Сохраняемость СИ характеризуется сроком сохраняемости — календарной продолжительностью его хранения и (или) транспортирования, в течение и после которого значения показателей безотказности, долговечности и ремонтопригодности сохраняются в установленных пределах. Показателями сохраняемости являются средний срок сохраняемости - математическое ожидание, определяемое по функции распределения сроков сохраняемости совокупности СИ одного типа, и гамма-процентный срок сохраняемости. Таблица 12.1 Параметры, характеризующие безотказность и долговечность электронных СИ Средство измерений Средняя Средний (и Средний наработка гамма(и гаммана отказ, ч процентный) процентный) (год) ресурс, ч срок службы, год Установка для поверки вольтмет- 8250 15000 10 ров В1-9 (0,942) Вольтметр универсальный В7-36 1000 500 7 (0,114) Генератор низкочастотный ГЗ- 8000 10000 (Y= — 109 (0,913) 90% ) Генератор высокочастотный Г4- 6000 5000 10 153 (0,685) Генератор импульсов Г5-75 5000 10000 10 (0,571) Измеритель Е7-14 7000 10000 15 (0,799) (Y=90%) (у=90%) Осциллограф С1- 1.14/1 5000 10000 (у10 (Y(0,571) 95%) 80%) Осциллограф запоминающий Cti- 1000 10 17 Осциллограф цифровой запоми- 6000 _. __ нающий С9-8 (0,685) Прибор для измерения парамет- 1000 — ров АЧХ Х1-40 (0,114) Частотомер 43-32 1500(0,1 5000 7 71) Частотомер 43-57 3000 10000 10 (0,342) В табл. 12.2 приведены данные, характеризующие сохраняемость некоторых электронных СИ. 12.5. Метрологическая надежность и межповерочные интервалы Одной из основных форм поддержания СИ в метрологически исправном состоянии является его периодическая поверка, Она проводится метрологиче- скими службами согласно правилам, изложенным в специальной нормативнотехнической документации. Периодичность поверки должна быть согласована с требованиями к надежности СИ. Поверку необходимо проводить через оптимально выбранные интервалы времени, называемые межповерочными интервалами (МПИ). Таблица 12.2 Параметры, характеризующие сохраняемость электронных средств измерений Средства измерений Срок сохраняемости в отапливаемых (не отапливаемых) помещениях, лет Источник питания постоянного токи Б5-47 Генератор низкочастотный ГЗ109 Измеритель Е7-14 Осциллограф С1-114/1 13 (5) при γ = 90% 10 при γ = 80% 10 (5) при γ = 90% 10 (о) при γ = 80% . Момент наступления метрологического отказа может выявить только поверка СИ, результаты которой позволят утверждать, что отказ произошел в период времени между двумя последними поверками. Величина МПИ должна быть оптимальной, поскольку частые поверки приводят к материальным и трудовым затратам на их организацию и проведение, а редкие — могут привести к повышению погрешности измерений из-за метрологических отказов. Межповерочные интервалы устанавливаются в календарном времени для СИ, изменение метрологических характеристик которых обусловлено старением и не зависит от интенсивности эксплуатации. Значения МПИ рекомендуется выбирать из следующего ряда: 0,25; 0,5; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 9; 12; 6К месяцев, где К — целое положительное число. Для СИ, у которых изменение MX является следствием износа его элементов, зависящего от интенсивности эксплуатации, МПИ назначаются в значениях наработки. При нахождении МПИ выбирается MX, определяющая состояние метрологической исправности средства измерений. В качестве таких характеристик, как правило, используются основная погрешность, СКО случайной составляющей погрешности и некоторые другие. Если состояние метрологической исправности определяют несколько MX, то из них выбирается та, по которой обеспечивается наибольший процент брака при поверках. Вопросу обоснованного выбора продолжительности МПИ посвящено большое число работ. В настоящее время существуют три основных пути их определения: • на основе статистики отказов; • на основе экономического критерия; • произвольное назначение первоначального МПИ с последующей корректировкой в течение всего срока службы СИ. Выбор конкретного метода определения продолжительности МПИ зависит от наличия исходной информации о надежности и стабильности СИ. Первый способ является эффективным при условии, что известны показатели метрологической надежности. Наиболее полная информация такого рода содержится в моделях, описывающих изменение во времени MX средств измерений. Эти модели рассмотрены в разд. 12.3. При известных параметрах моделей МПИ определяется моментом выхода погрешности за нормируемый для данного СИ допуск. Однако большой разброс параметров и характеристик процессов старения СИ приводит к большой погрешности расчета МПИ с помощью таких моделей. Применение методов расчета МПИ, основанных на статистике скрытых и явных отказов, требует наличия большого количества экспериментальных данных по процессам изменения во времени MX средств измерений различных типов. Такого рода исследования весьма трудоемки и занимают значительное время. Этим объясняется тот факт, что опубликованных статистических данных о процессах старения приборов различных типов крайне мало. В технических описаниях СИ, как правило, приводится средняя наработка до отказа, средний или гамма-процентный ресурс и срок службы. Этого явно недостаточно для расчета МПИ. Определение межповерочного интервала по экономическому критерию состоит в решении задачи по выбору такого интервала, при котором можно минимизировать расходы на эксплуатацию СИ и устранять последствия от возможных ошибок, вызванных погрешностями измерения. Исходной информацией для определения МПИ служат данные о стоимости поверки и ремонта СИ, а также об ущербе от изъятия его из эксплуатации и от использования метрологически неисправного прибора. Основная сложность применения этого метода состоит в следующем. Затраты на ремонт и поверку СИ достаточно легко определяются по нормативным документам, В отличие от них потери из-за использования приборов со скрытым метрологическим отказом на практике, как правило, неизвестны. Приходится прибегать к приближенным моделям» описывающим затраты на эксплуатацию СИ со скрытыми метрологическими отказами в виде функции потерь того или иного вида. Один из вариантов определения МПИ по экономическому критерию при- веден в рекомендации МИ 2187-92 "ГСИ. Методы определения межповерочных и межкалибровочных интервалов средств измерений". Наиболее универсальным является метод, состоящий в произвольном назначении МПИ с последующей корректировкой его величины. В этом случае при минимальной исходной информации назначается первоначальный интервал, а результаты последующих поверок являются исходными данными для его корректировки. Основной трудностью данного метода является назначение первого МПИ. Преодолеть ее возможно тремя путями. Во первых, для определения протяженности первого МПИ могут быть использованы показатели метрологической надежности поверяемого СИ. Во-вторых, длительность первого интервала может быть оценена исходя из анализа данных по эксплуатации аналогичных поверяемому по конструкции и технологии производства СИ. В-третьих, первый МПИ выбирается в соответствии с рекомендациями нормативных документов государственных и ведомственных метрологических служб. Последующие значения МПИ определяются путем корректировки первого интервала с учетом результатов проведенных поверок большого числа однотипных СИ. 13. ОЦЕНКА СООТВЕТСТВИЯ ИЗДЕЛИЯ ТРЕБОВАНИЯМ ПО НАДЕЖНОСТИ 13.1. Критерии и методы оценки соответствия требованиям по надежности Выбор критерия и метода оценки соответствия изделия (объекта) установленным требованиям по надежности является одним из важнейших этапов при выполнении работ по формированию требований, включаемых в техническое задание на разработку или в технические условия. При выборе того или иного метода учитываются конструктивные и функциональные особенности каждого типа изделия, возможность выделения необходимого количества образцов изделий для проведения испытаний [1]. Оценка показателей надежности и проверка соответствия их установленным требованиям производятся с определенной периодичностью на соответствующих стадиях жизненного цикла изделий. Периодичность проверок устанавливается в нормативных документах и технической документации. Целью этих работ является своевременное принятие в случае несоответствия необходимых конструктивных, технологических и организационных мер для обеспечения требуемого уровня надежности. Для проверки соответствия полученных и требуемых значений показателей надежности изделий используются следующие методы: - расчетный метод; - расчетно-экспериментальный метод; - экспериментальный метод. Расчетные методы основаны на вычислении показателей надежности изделия по справочным данным о надежности его составных частей на основе функциональной структуры изделий и условий его эксплуатации. Расчетно-экспериментальные методы основаны на вычислении показателей надежности по исходным данным, полученным экспериментальным методом. Экспериментальные методы основаны на использовании статистических данных, получаемых при испытаниях изделий на надежность, или данных опытной или подконтрольной эксплуатации. 13.2. Испытания изделий и обеспечение надежности Постоянное развитие и совершенствование изделий при переходе от одного поколения к другому приводит к их усложнению, в связи с чем постоянно возрастает роль испытаний изделий с целью проверки их качества. Основная цель испытаний – получение информации о состоянии испытываемого объекта. Эта информация в дальнейшем используется для решения различных задач, в том числе и для проведения оценок по надежности [1]. Под испытанием продукции понимается экспериментальное определение значений параметров и показателей качества продукции в процессе ее функционирования или при имитации условий эксплуатации, а также при воспроизведении воздействий на продукцию по заданной программе. Показатели надежности могут проверятся как при проведении испытаний по проверке других свойств изделий, так и при проведении самостоятельных испытаний на надежность. Выделение испытаний на надежность в самостоятельную группу, внутри определенной категории испытаний, обусловлено тем, что эти испытания являются очень дорогими и длительными. По условиям проведения испытания изделий подразделяются на лабораторные (стендовые) и натурные испытания. В настоящее время создано испытательное оборудование (стенды, камеры), позволяющие проводить испытания многих составляющих частей и изделий в целом, с воздействием на них различных внешних факторов, таких как вибрация, удары, температура, влажность и т.д., как в отдельности, так и при комплексном воздействии, что позволяет максимально приблизить лабораторные испытания к условиям реальной эксплуатации. Степень влияния внешних факторов на распределение отказов для технических изделий разного назначения имеет свои особенности. Исходя из назначения, времени и уровня проведения, совокупность отдельных видов испытаний изделий и их составных частей образует соответст- вующую категорию испытаний. Категорией испытаний называется совокупность видов испытаний, характеризуемая организационным признаком их проведения и принятием соответствующего решения по результатам оценки объекта в целом. Испытания на надежность включаются в качестве отдельного вида испытаний в соответствующую категорию. По целям и задачам как категории, так и отдельные виды испытаний подразделяются на определительные и контрольные. Определительные испытания – испытания проводимые для определения характеристик объекта с заданными значениями точности и достоверности. Контрольные испытания – испытания, проводимые для контроля качества. Под термином контроль качества понимается контроль количественных и качественных характеристик свойств объекта. На стадии разработки объекта (изделия) проводятся следующие категории испытаний [1]: - исследовательские испытания; - предварительные; - приемочные. Исследовательские испытания – испытания, проводимые для изучения определенных характеристик, свойств объекта (изделия). Предварительные – контрольные испытания опытных образцов и (или) опытных партий продукции с целью определения возможности их предъявления на приемочные испытания. Контрольные испытания – испытания опытных образцов, опытных партий продукции или изделий единичного производства, проводимые соответственно с целью решения вопроса о целесообразности постановки этой продукции на производство и (или) использования по назначению. Для важнейших видов продукции приемочные испытания подразделяются на межведомственные, проводимые межведомственной комиссией, и государственные, проводимые головной организацией по государственным испытаниям или государственной комиссией. На стадии серийного производства проводятся следующие категории испытаний [1]: - квалификационные испытания – испытания установочной серии или первой промышленной партии для оценки готовности предприятия к выпуску продукции данного типа в заданном объеме; - приемо-сдаточные – контрольные испытания при приемочном контроле – проверке пригодности к поставкам и использованию; - периодические – для проверки стабильности качества продукции и оценки возможности продолжения выпуска продукции; - типовые – для проверки эффективности и целесообразности внесения изменений в конструкцию или технологические процессы изготовления; - сертификационные – проводимые с целью установления соответствия характеристик и свойств продукции национальным или международным нормативным документам. На стадии эксплуатации проводятся эксплуатационные испытания. Порядок проведения всех видов испытаний на надежность регламентированы ГОСТ 27.410-87 «Надежность в технике. Методы контроля показателей надежности и планы контрольных испытаний на надежность». Этот ГОСТ определяет методы контроля показателей надежности, требования предъявляемые к ним, правила разработки и оформления программы и методики испытаний на надежность, планы контрольных испытаний, виды контроля показателей, особенности оценки показателей всех свойств надежности (безотказности, долговечности, ремонтопригодности и сохраняемости). 13.3. Испытания на безотказность Показатели безотказности являются основными характеристиками, которые определяют надежность любого технического объекта. Значения этого показателя проверяются на всех стадиях жизненного цикла изделий. Одним из основных методов проверки истинных значений показателей безотказности требуемым значениям является проведение испытаний на безотказность. В процессе этих испытаний, как правило, проверяется выполнение требований по наработке на отказ при условиях, согласованных с потребителем или установленных в начале испытаний. При этом по результатам испытаний оценка количественных показателей может производится, но может и не производиться в случае, когда по результатам испытаний может быть сделано только качественное заключение о соответствии или несоответствии установленным требованиям. Испытания на безотказность проводятся на стадии разработки в объеме предварительных или приемочных испытаний и на стадии серийного производства в объеме периодических испытаний [1]. Для многих типов изделий в целом испытания на безотказность в стендовых условиях, как правило не проводятся, так как практически невозможно смоделировать условия их работы на стендах. Такие испытания, при необходимости, проводятся в натурных условиях. В лабораторных условиях проверяются показатели безотказности составных частей изделия или показатели безотказности функционально-связанного комплекта технического изделия. При планировании стендовых испытаний определяется типовой цикл, в котором формируется последовательность воздействия различных факторов на испытываемый объект, уровни и длительность действия этих факторов. При планировании испытаний на безотказность определяются режимы работы или эксплуатации изделия, по которым планируется проведение проверки соответствия требованиям по безотказности. Для этих режимов эксплуатации формируют аналогичные циклы испытаний. 13.4. Оценка безотказности технических изделий в эксплуатации Как отмечалось, надежность технических изделий закладывается при проектировании, обеспечивается при изготовлении, реализуется и поддерживается в эксплуатации. В эксплуатации потребитель продукции располагает паспортными данными по надежности элементов, составляющих объект (систему). Для того, чтобы оценить фактические долговечность, безотказность, ремонтопригодность и сравнить их с параметрами завода-изготовителя необходимы данные, полученные в условиях эксплуатации. Важным источником информации о надежности является система сбора данных о работе объектов в процессе эксплуатации. 13.4.1. Документация для сбора первичной информации При организации испытаний на надежность очень важным является установление четких однозначных признаков отказа. Сбор информации должен производится в однородных для всех изделий условиях эксплуатации при соблюдении правил эксплуатации и технических регламентов по обслуживанию. В целях обеспечения единства исходных данных о надежности, первичная информация об отказе, в соответствии с действующей нормативно-технической документацией, должна содержать определенные данные: дату возникновения отказа; общую наработку объекта с начала его эксплуатации (испытаний) до момента установления отказа; внешние признаки и характер появления отказа; условия эксплуатации и режим работы, при которых произошел отказ. Сбор информации и заполнение первичной документации о надежности проводятся в обычных условиях обслуживающим персоналом, а при специально организованных испытаниях - либо дежурным персоналом, либо представителями службы (группы) надежности, образованной специально для сбора информации о надежности [1]. Для фиксации первичной информации об отказах элементов системы используются журналы, формуляры, карточки. В журналах регистрируется информация о надежности всех элементов наблюдаемой системы. Формуляры ведутся на каждый объект (устройство). Их преимущество заключается в том, что они содержат всю информацию о работе устройства с момента его установки (например, строительного крана). Карточки являются наиболее оперативной формой информации. Они заполняются при каждом отказе. Информация, отраженная в карточках, ориентирована для ее автоматической обработки на ЭВМ. 13.4.2. Планирование испытаний и обработка экспериментальных данных В соответствии с требованиями ГОСТ 27.002-2015 и ГОСТ 27.410-87, планирование испытаний предусматривает ряд предварительных условий, обеспечивающих эффективность испытаний. Вводятся условные обозначения различных планов в виде совокупности трех символов, первый из которых указывает число испытываемых объектов (устройств) N, второй - наличие (R) или отсутствие (U) замены (восстановления) объектов (М), отказавших во время испытаний, третий - длительность испытаний (r или Т). Таким образом, для испытаний N объектов без замены отказавших, имеем следующие три плана: (N, U, r) - испытания до r-го отказа, r≤ N; (N, U, T) - испытания длительностью Т; [N, U, (r, T)] - испытание длительностью, равной min (tr или Т), где tr - момент r-го отказа, а Т - заведомо заданное время, или км пробега, или число циклов и т.д. Аналогично вводятся обозначения для планов с заменой (восстановлением) отказавших устройств: (N, R, r); (N, R, T); [N, R, (r, T)]. В плане (N, R, r) в отличие от (N, U, r) число r может быть больше, чем N (где, в частности, допустимо N = 1). Здесь приведено 6 наиболее распространенных типов испытаний. ГОСТ 27.002-2015 и ГОСТ 27.410-87 предусматривают 16 планов испытаний, где учтены кроме названных условий и такие как M - восстановление объектов прииспытаниях в случае их отказов; S - решение об окончании испытаний (о приемке или браковке) восстанавливаемых объектов (основывается на суммарном времени испытаний). Исходными данными для выбора плана контроля служат риск поставщика (изготовителя) α, риск потребителя (заказчика) β (далее - риск поставщика и риск потребителя, соответственно), браковочный уровень надежности Rβ и приемочный уровень надежности Rα. При этом вероятность приемки изделий с приемочным уровнем надежности Rн равна (1 – α), а вероятность приемки изделий с браковочным уровнем надежности Rβ равна β. При установлении интервала [Rβ, Rα] в качестве Rβ служит значение показателя, заданное в стандарте или технических условиях на изделие. В экономически обоснованных случаях допускается размещать интервал [Rβ, Rα] относительно R, заданного в стандарте или технических условиях на изделие, по согласованию между изготовителем и потребителем. При использовании экспериментальных и расчетноэкспериментальных методов контроля показателей надежности принятие решения о соответствии или несоответствии изделия (совокупности изделий) заданным требованиям надежности осуществляют по двум уровням (приемочному и браковочному) на основе решающих правил, приведенных в приложении 7 ГОСТ 27.410-87. Решение о соответствии или несоответствии надежности изделия установленным требованиям принимают на основе решений, принятых по отдель- ным показателям надежности. Решение о соответствии принимают при положительных решениях по всем показателям надежности, решение о несоответствии - при наличии хотя бы одного отрицательного решения. Выбор плана контрольных испытаний определяется: - видом контролируемых показателей надежности, в том числе временных показателей типа Т (наработка, ресурс, срок службы, срок сохраняемости, срок хранения, время восстановления и т.п.); вероятностных показателей типа Р (вероятность безотказной работы, безотказного хранения, восстановления за заданное время, гамма-процент для заданного значения показателей типа Т и т.п.); комплексных показателей; - составом исходных данных (знание предполагаемого закона распределения наработок до отказа или предельного состояния, риска потребителя, риска поставщика, нормы, браковочного и приемочного значений показателя надежности, предполагаемого коэффициента вариации наработок до отказа или предельного состояния и т.п.); - принятым методом контроля (одноступенчатый контроль, последовательный контроль для восстанавливаемых и невосстанавливаемых изделий, контроль при помощи доверительных границ). В настоящее время используются три основных метода статистического контроля надёжности: одноступенчатый контроль, последовательный контроль и контроль при помощи доверительных границ При одноступенчатом контроле параметра с существует один приёмочный норматив b. Если при испытании партии из N изделий отказали с из них, то решение принимается согласно правилу: с ≤ b – партия кондиционная; с > b – партия некондиционная. Одноступенчатый контроль легче спланировать и осуществить. Однако он наименее экономичен и требует сравнительно большого объёма испытаний, особенно для партий с высокой надёжностью. В ГОСТ 27.410-87 приведены таблицы для определения параметров одноступенчатого контроля в зависимости от вида показателей надежности (Т или Р) и предполагаемого распределения. Рассмотрим пример определения параметров плана контроля при следующих исходных данных (в данном случае знание вида распределения СВ не требуется): - вероятность безотказной работы изделия при t=200 ч с учетом риска потребителя Рα=0,98; - вероятность безотказной работы изделия с учетом риска поставщика Рβ=0,96; - риск потребителя α=0,1; - риск поставщика β= 0,1. По табл. 13.1. представляющей собой фрагмент табл.34 ГОСТ 27.410-87 находим параметры плана контроля испытаний. Таблица 13.1. Фрагмент таблицы 34 ГОСТ 27.410-87 при α =β=0,1 Рβ Рα Сα N Предельное Объем количество выборки отказов Истинные значения βи αи 0,998 57 0,098 0,108 0,997 56 0,100 0,155 0,996 57 0,098 0,204 0,995 1 96 0,099 0,084 0,994 1 96 0,099 0,114 0,96 0,993 1 96 0,099 0,146 0,992 2 132 0,098 0,090 0,991 2 132 0,098 0,115 3 165 0,100 0,085 0,990 13 471 0,100 0,096 0,980 При заданных исходных данных выборка составляет 471 изделие. Изделие считается не кондиционным, если количество отказов составило 14. При этом испытания прекращаются независимо от времени испытаний. Изделие считается кондиционным, если за 200 ч испытаний из 471 изделия отказало 13 или менее. При последовательном контроле приёмочные нормативы рассчитываются не в виде отдельных чисел, а в виде двух функций b1(N) и b2(N). Для каждого конкретного количества испытываемых изделий N определяется число отказавших изделий с(N) и сравнивается с граничными значениями b1(N) и b2(N). По результатам сравнения выносится решение: с(N) ≤ b1(N) принять партию; с(N) ≥ b2(N)– забраковать партию; b1(N)<с(N) < b2(N) – продолжить испытания. Таким образом, объём контролируемой партии и, как следствие, время контроля случайны. Этот метод является самым экономичным. Техническое его осуществление не связано с особыми трудностями. Недостатком метода является возможное, хотя и маловероятное увеличение времени контроля. Однако рациональной организацией испытаний такое увеличение можно свести к минимуму. Одноступенчатым методом целесообразно пользоваться при жестком ограничении времени, отводимого на испытания. Последовательным методом целесообразно пользоваться при ограниченном числе изделий, выделяемых для испытаний. Этот метод наиболее эффективен при испытаниях восстанавливаемых изделий. Рассмотрим пример определения плана контроля испытаний с использованием последовательного метода с использованием таблиц ГОСТ 27.410-87. В качестве исходных данных используем данные предыдущего примера. Параметры плана контроля испытаний находим по табл. 37 приложения 7 указанного ГОСТа. Фрагмент этой таблицы приведен в табл. 13.2. Таблица 13.2. Фрагмент таблицы 37 приложения 7 ГОСТ 27.410-87 при при α =β=0,1 a r0 rус n0 n' Рα(t) Рβ(t) 0,992 0,0200 1,34 3 67,20 89,60 0,96 0,990 0,0217 1,55 5 71,60 106 0,980 0,0289 3,08 14 107 277 Примечания к табл. 13.2.: а - тангенс угла наклона линий соответствия или несоответствия на графике последовательного контроля; r0 - точка пересечения линии несоответствия с осью ординат; rус - предельное число отрицательных исходов при усеченном (ограниченном по параметрам) последовательном контроле; n0 - точка пересечения линии соответствия с осью абсцисс; п' - число независимых наблюдений. Для заданных Рα, Рβ, α и β находим а = 0,0289; r0 =3,08; rус = 14; n0 = 107; n′ = 277 и подсчитываем nус = rус / а = 14 / 0,0289 = 485. На основании этих данных строим график последовательного контроля (рис. 13.1). Для контроля необходимо организовать испытание 277 изделий длительностью 200 ч. По мере завершения испытания каждого изделия подсчитывают накопленное число законченных испытаний п и накопленное число отказов r, а на рис. 13.1. наносят точки с координатами (r, п), по которым строят ступенчатую линию. На рис. 13.1. представлены некоторые из возможных реализаций испытаний. Реализация I означает положительный результат испытаний, реализация II - отрицательный. В случае реализации III понадобилось поставить на испытания дополнительно 208 изделий; результат положителен. Область, лежащая выше линии 1 на графике рис.13.1., является областью браковки, а область, лежащая ниже линии 2, - областью принятия положительного решения о соответствии исследуемого параметра требуемым значениям (областью приемки). Зона между линиями 1 и 2 является зоной продолжения испытаний. Метод доверительных интервалов рекомендуется применять при использовании данных эксплуатационных наблюдений, а также для уточнения достоверности принятого решения после одноступенчатого контроля. Рис.13.1. График последовательного контроля: 1 – линия несоответствия; 2 – линия соответствия; I, II, III – возможные реализации плана испытаний При использовании метода доверительных границ решение о соответствии фактического уровня надежности изделия установленному в нормативнотехнической документации (НТД) принимается на основании сравнения нижней или верхней доверительной границы контролируемого показателя надежности, рассчитанной по результатам испытаний, с его браковочным уровнем (или, что то же самое, с заданным в НТД значением, так как принимаем Rβ=RТР, где Rβ – браковочный уровень показателя надежности, а RТР - требуемый). Порядок контроля показателей надежности методом доверительных границ следующий: - по результатам проведенного испытания (определительного или контрольного или другим методом) или накопленным статистическим данным рассчитывают точечную оценку показателя надежности R (среднюю наработку до отказа Т0, наработку на отказ Т, среднее время восстановления ТВ); - задаются значением доверительной вероятности γ (или принимают γ =1β , если было задано Rβ , где β – риск потребителя); - рассчитывают одностороннюю доверительную границу - нижнюю Rγ (для показателей безотказности, ограниченных снизу) или верхнюю границу для показателей, ограниченных сверху; - сравнивают вычисленное значение доверительной границы с заданным в НТД. Условие положительного результата контроля для показателей безотказности, долговечности является: при ограничении показателей снизу или а при ограничении показателей сверху или ; . Формулы для расчета показателей надежности для конкретных планов определительных испытаний приведены в РД 26-11-21-88. 13.5. Испытания на ремонтопригодность Испытания на ремонтопригодность являются завершающей работой по этому свойству изделий на стадии разработки. Целью испытаний является определение значений показателей ремонтопригодности, которые имеет данный вид разработанного изделия. В связи с тем, что показатели ремонтопригодности являются комплексными характеристиками, зависящими от показателей безотказности, то в процессе испытаний экспериментально проверяют только затраты времени на выполнение операций по восстановлению работоспособности изделия в случае отказа. Значения показателей других свойств изделия, необходимые для оценки показателей ремонтопригодности по результатам испытаний, принимаются равными значениям, которые получены в процессе испытаний по их установлению [1]. До начала испытаний на ремонтопригодность должны быть завершены работы: - по разработке эксплуатационных документов; - определению уточненных показателей безотказности; - по отработке технологии контроля работоспособности изделия и его составных частей; - по определению перечня запасных частей деталей, блоков; - по разработке технологии восстановительных работ. Испытания на ремонтопригодность проводятся по специальной программе, в которой приводятся: - перечень операций, по которым проводятся хронометражные наблюдения; - параметры безотказности, используемые при расчете показателей ремонтопригодности; - перечень документов, по которым выполняются операции по восстановлению; - порядок проведения испытаний; - перечень используемого оборудования. 13.5. Испытания на долговечность и сохраняемость Долговечность конкретного изделия – временная характеристика качества изделия, определяемая продолжительностью эксплуатации в заданных условиях, на протяжении которой сохраняется работоспособность объекта до наступления предельного состояния [1]. Испытания по проверке долговечности, вследствие их большой продолжительность и значительных экономических затрат, как правило, проводятся на образцах изделий или на конечном этапе стадии разработки опытного образца, или на стадии эксплуатации опытной партии изделий. Испытания изделий по проверке показателей долговечности и сохраняемости могут производится как в натурных условиях эксплуатации, так и в лабораторных условиях. На стадии разработки проводятся испытания по проверке сохранения изделием работоспособности в пределах установленных назначенных показателей: - по транспортабельности для различных видов транспорта; - по хранению изделий в различных условиях; - по ресурсу (наработке) в нормальных условиях эксплуатации и при воздействии установленных внешних факторов (вибрации, удары, температура, влажность и т.п.) после хранения и транспортировки. В процессе подготовки прежде всего формируется модель проведения испытаний, которая определяет последовательность проверки различных видов показателей долговечности и сохраняемости на одном изделии. Для каждого вида изделия может быть сформировано достаточно большое количество моделей проведения испытаний. На стадии разработки испытания проводятся в самых тяжелых, максимально возможных режимах как по уровню внешних нагрузок, так и по времени их воздействия. Требуемое количество реализаций принятой модели определяется исходя из установленных значений показателей безотказности изделия и требуемой доверительной вероятности. Это обусловлено тем, что безотказность является одним из свойств изделия, которое должно сохраняться в пределах установленных значений показателей долговечности. В связи с тем, что испытания на долговечность и сохраняемость являются очень длительными, для проверки показателей этих свойств применяются ускоренные (форсированные) методы. При проведении ускоренных испытаний наиболее часто используются повышенные значения ряда внешних факторов по сравнению с нормальными условиями. Ускоренные испытания целесообразны тогда, когда известны основные физико-химические процессы, вызывающие отказы, и известны зависимости изменения интенсивности отказов от возрастания физических параметров. При использовании метода ускоренных испытаний основными условиями являются: - сохранение физической природы отказов (механизмов их возникновения); - сохранение статистической однородности вариационных рядов наработок до отказа; - использование метода равной вероятности; - нахождение функциональных связей результатов в нормальном и форсированном режиме; - сохранение закона кинетики старения объекта; - сохранение закона накопления повреждений и роста микротрещин и т.д. 14. ОБЕСПЕЧЕНИЕ НАДЕЖНОСТИ ИЗДЕЛИЙ НА СТАДИИ СЕРИЙНОГО ПРОИЗВОДСТВА 14.1. Особенности решения задач по обеспечению надежности при изготовлении изделий При проектировании путем реализации принятых конструктивных решений, выбором соответствующих материалов, элементов, готовых комплектующих изделий, режимов их работы, отработки технологии изготовления, проведения комплекса различных видов испытаний и принятых мер по устранению причин возникновения отказов, а также выполнения других мероприятий закладывается возможный уровень показателей надежности изделия. Реализация этого уровня надежности для принятого варианта серийного изделия в значительной степени связана с процессами изготовления [1]. Способность предприятия обеспечить требуемые значения показателей надежности изделий при изготовлении определяется уровнем системы качества, действующей на конкретном предприятии – изготовителе, принятием необходимых организационных и управленческих решений. В соответствии с современными требованиями, системой качества должен быть охвачен весь жизненный цикл изделия, включая проектирование, этап подготовки к производству, закупки необходимых материалов, технологический процесс изготовления, сопровождение эксплуатации изделий, а также их утилизацию. В процессе изготовления для решения задач по обеспечению надежности особое значение имеют [1]: - качество конструкторской и технологической документации; - входной контроль материалов, элементов, готовых комплектующих изделий, составных частей; - условия хранения материалов, элементов, готовых комплектующих изделий и составных частей до их использования в процессе изготовления, а также проведение периодического контроля их параметров в процессе хранения; - обязательное выполнение требований, установленных в технической документации, персоналом, производящем изготовление и сборку деталей, узлов, изделий, а также их контроль и испытания; - прослеживаемость и идентификация в процессе изготовления; - состояние технологического, контрольно-измерительного и испыта- тельного оборудования, применяемого при изготовлении; - контроль качества изготовления и периодические оценки уровня показателей надежности; - периодическое проведение различных видов испытаний изделий в условиях, максимально приближенных к условиям эксплуатации; - регистрация данных о качестве и надежности всех материальных объектов, участвующих в процессе изготовления; - применение для анализа состояния качества и надежности статистических методов; - подготовка кадров и другие элементы системы качества. Одним из направлений в деятельности предприятия является установление гарантийных обязательств, а также определение на основе статистических данных потребности в запасных частях как по номенклатуре, так и по количеству. 14.2. Конструкторская и технологическая документация В целях обеспечения требуемого качества и надежности изготовление серийных изделий должно производится в соответствии с конструкторской и технологической документацией, выпущенной на основании требований ЕСКД (единой системы конструкторской документации) и ЕСТД (единой системы технологической документации) [1]. До начала серийного производства конструкторская документация должна быть откорректирована по результатам испытаний, проведенных на стадии разработки. С целью обеспечения требований к качеству и надежности изделий рекомендуется в дополнение к обязательному комплекту конструкторской документации выпускать следующие документы: - перечень особо ответственных деталей и сборочных единиц; - перечень материалов, элементов, готовых комплектующих изделий, составных частей, подвергаемых входному контролю; - перечень особо ответственных операций изготовления, сборки, монтажа, испытаний и контроля; - перечень средств измерений и контроля; - перечень испытательного оборудования, необходимого для использования в процессе изготовления; - директивную технологию, в которой должно быть предусмотрено применение объективных методов и средств контроля, различные виды приработок и тренировок как составных частей , так и изделий; - чертежи или схемы специальной оснастки и оборудования для проведения испытаний; - перечень деталей и сборочных единиц, подвергаемых сто процентному контролю специалистами отдела технического контроля; - протоколы согласования применения готовых комплектующих изделий, материалов, элементов. Для особо ответственных деталей, сборочных единиц и технологических процессов в технической документации устанавливаются особые требования к изготовлению, контролю за их параметрами со стороны специалистов ОТК. Для изготовления этих деталей или выполнение наиболее ответственных технологических процессов должны привлекаться специалисты высокой квалификации, прошедшие соответствующую аттестацию. На основании конструкторской документации и директивной технологии предприятием – изготовителем разрабатываются: - комплект технологической документации в соответствии с требованиями ЕСТД; - инструкции по входному контролю материалов, элементов, готовых комплектующих изделий и составных частей; - чертежи и схемы специальной технологической оснастки. В технологических процессах, используемых для изготовления деталей, сборочных единиц, изделий, должны быть предусмотрены: - межоперационный контроль размеров деталей, которые невозможно проверить после полного изготовления сборочных единиц; - контроль специалистами ОТК режимов изготовления, всех видов термической обработки, сварки и т.п. с соответствующей отметкой в сопроводительном документе; - порядок подготовки и сдачи деталей, сборочных единиц, изделий отделу технического контроля; - порядок и условия хранения, транспортирования деталей, сборочных единиц и изделий в процессе изготовления. 14.3. Материально-техническое обеспечение и входной контроль Материалы, комплектующие изделия и составные части оказывают непосредственное влияние на качество и надежность выпускаемой продукции. На все приобретаемые для изготовления материалы полуфабрикаты должны быть документально определены необходимые технические требования. Со всеми поставщиками должны быть установлены тесные рабочие контакты и отлажена система связи [1]. Со всеми поставщиками должны быть согласованы методы выходного и входного контроля. Объем входного контроля должен быть спланирован таким образом, чтобы затраты на его проведение могли компенсировать последствия его недостаточности. Данные о качестве поступающей продукции должны регистрироваться с учетом возможности идентификации отдельных партий и их прослеживаемости. Вся поступающая продукция должна храниться до начала ее использования в соответствующих условиях, с проведением, при необходимости, периодических проверок ее состояния и технического обслуживания. Инструкции по входному контролю должны обеспечивать идентичность методов, средств контроля и объема контролируемых параметров у изготовителя поставляемой продукции и на предприятии – изготовителе серийно выпускаемого изделия. 14.4. Обеспечение надежности при изготовлении и контроль продукции Важнейшим условием для обеспечения требуемой надежности изделий в процессе изготовления является выполнение персоналом, как непосредственно занятым производством продукции, так и персоналом, выполняющим вспомогательные и контрольные функции, всех требований, установленных в конструкторской и технологической документации. Для выполнения этого требования должны быть обеспечены все необходимые условия. К ним относятся [1]: - наличие на рабочих местах соответствующей документации, необходимого оборудования и инструмента для изготовления; - проведение контроля и испытаний изготовленной продукции; - наличие производственных помещений, приспособленных для производства выпускаемой продукции, обеспечение соответствующих санитарногигиенических условий для персонала; - наличие подъемно-транспортной инфраструктуры (внутрицеховой и внутризаводской). С целью проверки соблюдения технологической дисциплины, правильности выполнения технологических процессов и профилактического контроля качества выпускаемых изделий периодически должны производится контрольные сборки и контрольные разборки сборочных единиц, а также периодические проверки технологических процессов по специальным графикам. Для подтверждения стабильности технологических процессов производства периодически производится проверка параметров деталей и сборочных единиц измерительной лабораторией. Проведение различных видов контроля и проверок изготовленных изделий оказывает значительное влияние на их качество и надежность. Для оценки качества изготовления в определенных точках производственного процесса производятся проверки соответствия продукции установленным требованиям. Места проверок и их периодичность определяются технологической документацией. Применяются следующие виды проверок [1]: - контрольные проверки или испытания, проводимые станочником (рабочим); - автоматический контроль; - контроль продукции специалистами ОТК в установленных точках технологического процесса; - летучий контроль конкретных технологических операций, проводимый специалистами ОТК. Для анализа и оценки качества продукции широко используются математико-статистические методы, при этом различают два вида статистического контроля: статистическое регулирование и выборочные методы. Эти методы изучаются в дисциплине «Контроль качества продукции» в рамках подготовки бакалавров. 14.5. Работы по оценке показателей надежности На стадии серийного производства проводится комплекс работ по оценке показателей надежности. Работы проводятся на основании требований, установленных в следующих документах [1]: - в программе обеспечения надежности изделия на стадии производства; - в методиках, инструкциях или положениях по контролю и анализу надежности изделия и его составных частей, указанных в соответствующих требованиях технических условий. По результатам изготовления производится периодическая оценка количественных значений показателей надежности и сравнение полученных результатов с установленными требованиями. При этом следует установленную для изделия номенклатуру показателей надежности разделить на две группы: - первая группа – показатели, контроль за уровнем которых осуществляется непосредственно при производстве; - вторая группа – показатели надежности определяемые по данным эксплуатации изделий. Разделение показателей по этим группам производится при разработке технических условий, в которых также приводятся методы контроля соответствия показателей надежности установленным требованиям. В процессе производства контроль надежности изделия производится по следующим показателям: - средняя наработка на отказ; - средняя наработка до отказа; - параметр потока отказов; - вероятность безотказной работы. На стадии производства наиболее для проведения оценки показателей надежности широко используются расчетно-экспериментальный и эксперимен- тальный методы. В случае использования экспериментального метода в технических условиях приводится методика проведения этих испытаний. В пределах гарантийных обязательств, в случае возникновения отказов, предприятие получает рекламации по результатам эксплуатации. Эта информация, а также информация о количестве поставленных изделий, используется для определения показателей надежности. Для выполнения работ по оценке показателей надежности по результатам эксплуатации должна быть создана, совместно с потребителем изделия , соответствующая система учета и прохождения информации или, по согласованию с потребителем, должны быть предусмотрены специальные эксплуатационные испытания. 14.6. Обеспечение надежности при эксплуатации изделия Вопросы поддержания требуемого уровня надежности в эксплуатации решаются на стадии проектирования. В частности разрабатывается системы технического обслуживания и планово-предупредительных ремонтов. Важным свойством изделия, непосредственно влияющим на процессы поддержания его надежности в эксплуатации, является ремонтопригодность. Ремонтопригодность - это свойство изделия заключающееся в приспособленности к проведению операций контроля, выявления и устранения неисправностей в ходе технического обслуживания и ремонтов. На стадии проектирования разрабатывается инструкция по эксплуатации, выполнение положений которой гарантирует безотказную и эффективную работу изделия. В соответствии с законодательством изготовитель несет ответственность перед потребителем в случае отказа изделия в пределах гарантийного срока при условии соблюдения инструкции по эксплуатации. Техническое обслуживание изделия в эксплуатации связно с своевременной заменой расходных материалов (например смазки), заменой изнашиваемых деталей, а также проведением операций контроля для выявления признаков возможных отказов. Проведение операций контроля не повышают надежность изделия (физически оно остается неименным), но в месте с тем увеличивается вероятность безотказной работы за счет предупреждения появления возможных отказов. При проектировании изделий, рассчитанных на большой срок службы, для изнашиваемых деталей, узлов, составных частей обычно предусматривается их замена при проведении ремонтов различного объема (среднего и капитального). В некоторых случаях ремонт производятся заводами – изготовителями. Одной из задач в области надежности является обеспечение в процессе ремонта заданных в технических условиях показателей надежности. Решение этой задачи производится с использованием выше методов и правил, применяемых при серийном изготовлении. Однако существуют некоторые специфические вопросы, присущие только процедуре ремонта. На надежность изделий при выполнении ремонта влияют качество ремонтной документации, технологические процессы восстановления, включая приемочные испытания отремонтированных изделий, наличие специализированного оборудования для проведения ремонта. Одной из задач, осуществляемой при ремонте, является уточнение норм предельных износов и сроков службы деталей, элементов, а также сроков и объема периодического контроля технического состояния отремонтированных изделий. Кроме этого актуальным является вопрос выполнения работ по уточнению норм и номенклатуры запасных частей, и экономической оценке значений гарантийных обязательств на отремонтированные изделий [1]. Список литературы 1. Животкевич И.Н., Смирнов А.П.. Надежность технических изделий. –М.: Олита., 2003. – 472 с.; ил. 2. ГОСТ 27.002-2015 Надежность в технике. Термины и определения. 3. ГОСТ Р 27.002-89 Надежность в технике. Основные понятия. Термины и определения. 4. ГОСТ Р 54257-2010 Надежность строительных конструкций иоснова ний. 5. Сергеев А.Г., Крохин В.В. Метрология: Учеб. пособие для вузов./ А.Г. Сергеев, В.В.Крохин. – М.: Логос,.2001. – 408 с.; ил. 6. Туруханов В.М. Надежность изделий машиностроения. Теория и практика / В.М.Туруханов - М.: Машиностроение, 1996. 7. Рудзит Я.А. Основы метрологии, точность и надежность в приборостроении/ Я.А. Рудзит, В.Н. Плутанов - М.: Машиностроение, 1991.-303 с. 8. Алексеев М.И., Ермолин Ю.А. Надежность систем водоотведения / М.И.Алексеев, Ю.А.Ермолин. СПб. Гос. Архит.-строит. Ун-т. – СПб., 2010. – 166с. 9. Базовский И. Надежность. Теория и практика. М.: Мир, 1965, 373 с. 10. Райзер В.Д. Теория надежности в строительном проектировании - М.: Изд-во АСВ, 1998. 11. Хазов Б.Ф., Дидусев Б.А. Справочник по расчету надежности машин на стадии проектирования – М.: Машиностроение. 1986. 12. Болотин В.В. Прогнозирование ресурса машин и конструкций – М.: Машиностроение. 1986. 13. Надежность технических систем: Справочник/ Ю.К. Беляев, В.А. Богатырев, В.В. Болотин и др. Под ред. И.А. Ушакова. – М.: Радио и связь, 1985. –608с., ил. 14. Вентцель Е.С. Теория вероятностей / Е.С. Вентцель. – М.: Наука, 1968.