Технология программирования управления электродвигателем постоянного тока

Федеральное агентство морского и речного транспорта Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Государственный университет морского и речного флота имени адмирала С.О. Макарова» И.В. Белоусов, В.Ф. Самосейко Электронное учебное пособие по дисциплине Технология программирования электротехнических комплексов и систем Часть 2 Санкт-Петербург 2020 2 Оглавление 2. Технология программирования управления электродвигателем постоянного тока ................................................................................................ 5 2.1. Устройство и динамическая модель машины постоянного тока .......... 6 2.2. Номинальные данные и относительные единицы машины постоянного тока ...................................................................................... 8 2.3. Структурная схема электрической машины постоянного тока и алгоритм ее моделирования ................................................................... 11 2.4. Структурная схема электрической машины постоянного тока при постоянном токе возбуждения и алгоритм ее моделирования ............ 12 2.5. Управление током якоря электродвигателя постоянного тока ........... 14 2.6. Управление скоростью вращения якоря электродвигателя ................ 16 2.7. Управление без датчика скорости ........................................................ 19 2.8. Адаптивный регулятор контура скорости ............................................ 21 2.9. Двухзонное управление скоростью вращения ротора ......................... 24 2.10. Контрольные вопросы по части 2. ...................................................... 28 3 Введение Электронное учебное пособие по дисциплине «Технология программирования электротехнических комплексов и систем» направлено на формирование профессиональных компетенций в соответствии с федеральным государственным образовательным стандартом по уровню магистратуры:  ПК-23 Готовность применять методы и средства автоматизированных систем управления технологическими процессами электроэнергетической и электротехнической промышленности;  ПК-25 Способность разработки планов, программ и методик проведения испытаний электротехнических и электроэнергетических устройств и систем. Электронное учебное пособие предназначено для обучающихся по направлению подготовки магистратуры код образовательной программы 13.04.02 «Электроэнергетика и электротехника», может быть использовано при изучении других дисциплин, направленных на формирование общепрофессиональных/профессиональных компетенций. В электронном учебном пособии рассмотрены математические основы, структурные схемы и алгоритмы программирования электротехнических комплексов и систем. Цель электронного учебного пособия: обучить методам разработки алгоритмов управления и программированию электротехнических комплексов и систем. Содержание данного электронного учебного пособия соответствует рабочей программе дисциплины и основано на материалах отечественных и зарубежных исследований, включая современные публикации. Каждый раздел электронного учебного пособия включает контрольные вопросы. АННОТАЦИЯ ДИСЦИПЛИНЫ ТЕХНОЛОГИЯ ПРОГРАММИРОВАНИЯ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИХ КОМПЛЕКСОВ И СИСТЕМ 1. Место дисциплины в структуре образовательной программы Дисциплина «Технология программирования электротехнических комплексов и систем» относится к части, формируемой участниками образовательных отношений, Блока 1 учебного плана по направлению подготовки 13.04.02 «Электроэнергетика и электротехника», профиль «Автоматизированные электротехнические комплексы и системы». Для изучения дисциплины студент должен: – знать теоретические основы электротехники, методы анализа цепей постоянного и переменного токов, основы теории электромеханического преобразования энергии, виды электрических машин и их основные характеристики; эксплуатационные требования к различным видам электрических машин, содержание и способы использования компьютерных и информационных технологий; 4 – уметь применять, эксплуатировать и производить выбор электрических аппаратов, машин, выбирать и применять необходимые элементы электронной техники; формировать законченное представление о принятых решениях и полученных результатах в виде научно-технического отчета с его публичной защитой. – владеть методами расчета, проектирования и конструирования электротехнического и электронного оборудования и систем, навыками исследовательской работы, методами анализа режимов работы электротехнических комплексов и систем, навыками проведения стандартных испытаний электротехнических комплексов и систем, навыками автоматизированного проектирования электротехнического и электронного оборудования, навыками программирования на языках высокого уровня. Знания и навыки, полученные при изучении дисциплины, будут использованы при написании магистерской ВКР, а также в дальнейшей производственной деятельности. 2. Планируемые результаты обучения по дисциплине В результате освоения дисциплины обучающийся должен: Знать: структуру и организацию работы системы управления электротехническими системами с использованием микроконтроллера, архитектуру микроконтроллеров, способы взаимодействия микроконтроллера с датчиками, исполнительными устройствами и другими микропроцессорными системами; планы, программы и методики проведения испытаний электротехнических и электроэнергетических устройств и систем; Уметь: разрабатывать структурную и принципиальную схему системы управления электротехническими системами, выбирать требуемые компоненты для устройства управления, а затем создавать алгоритм и рабочую программу для микроконтроллера; разрабатывать планы, программы и методики проведения испытаний электротехнических и электроэнергетических устройств и систем; Владеть: методами, приемами и технологией разработки микропроцессорных систем управления электротехническими системами, а также средствами для отладки их работы; навыками разработки планов, программ и методик проведения испытаний электротехнических и электроэнергетических устройств и систем. 3. Объем дисциплины по видам учебных занятий Объем дисциплины составляет 7 зачетных единиц, всего 252 часа, из которых 32 часа составляет контактная работа обучающегося с преподавателем (12 часов занятия лекционного типа, 12 часов практических занятий, 8 часов лабораторных работ). 5 2. ТЕХНОЛОГИЯ ПРОГРАММИРОВАНИЯ УПРАВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕМ ПОСТОЯННОГО ТОКА Электрическая машина постоянного тока получает электрическую энергию от сети постоянного тока и изображается на принципиальных электрических схемах в соответствии с Рис. 2.1. Машина постоянного тока конструктивно сложнее машин переменного тока и, соответственно, дороже. Сложность конструкции машины постоянного тока порождает в ней достаточно сложные электромагнитные процессы. Однако математическая модель машины постоянного тока проста и достаточно адекватно описывает электромагнитные динамические процессы. Соответственно статические и динамические свойства машины постоянного тока легко предсказуемы и хорошо поддаются анализу и синтезу. обмотка возбуждения ud id LМ обмотка якоря М uq iq Рис. 2.1. Обозначение машины постоянного тока на принципиальной схеме Управление машиной постоянного тока осуществляется путем воздействия на обмотку возбуждения LM и на обмотку якоря M. Для управления используются электрические преобразователи, позволяющие регулировать постоянное напряжение, которые реализуются на транзисторах, или тиристорах. Пример схемы двухканального управления электродвигателем постоянного тока транзисторными регуляторами постоянного напряжения приведен на Рис. 2.2. В электронно-ключевых преобразователях электрической энергии, как правило, используется широтно-импульсный способ управления. При синтезе системы управления полагается, что быстродействие регуляторов постоянного напряжения достаточно велико. Их передаточная функция может быть аппроксимирована апериодическим звеном первого порядка, постоянная времени которогоTx равна периоду модуляции. 6 id A ud χ LМ B χA χB uq С М Ud VLA χA χB iq χB χA Система управления Рис. 2.2.Схема управления электродвигателем постоянного тока: A  транзисторный регулятор обмотки возбуждения; B  реверсивный транзисторный регулятор обмотки якоря 2.1. Устройство и динамическая модель машины постоянного тока Электрическая машина постоянного тока имеет цилиндрическую конструкцию, схематическое изображение поперечного разреза которой представлено на Рис. 2.3. d 1 2 q 3 4 5 6 7 8 9 Рис. 2.3.Схематическое изображение поперечного разреза электрической машины постоянного тока:1- обмотка возбуждения; 2 –плюс; 3 – ротор; 4 – магнитопровод статора; 5 – дополнительный полюс; 6 – обмотка дополнительного полюса; 7 - щетка; 8 - коллектор; 9 - обмотка якоря Статор представляет собой цилиндрический магнитопровод с присоединенными к нему с внутренней стороны полюсами. Таким образом, магнитная система имеет явновыраженные полюсы и характеризуется двумя орто- 7 гональными осями симметрии: продольной d и поперечной q(Рис. 2.3). Обмотка возбуждения статора наматывается на полюсы и является сосредоточенной. Обмотки полюсов разной полярности соединяются между собой последовательно. Обмотка возбуждения характеризуется активным сопротивлением Rd и индуктивностью Ld. Магнитная ось обмотки возбуждения направлена по оси d(см. Рис. 2.3). Ротор состоит из якоря и коллектора. Якорь представляет собой цилиндрической магнитопровод, одетый на вал. На якоре находится обмотка. Коллектор представляет собой цилиндр, на наружной поверхности которого расположены изолированные друг от друга медные пластины (ламели). К ламелям подключатся выводы обмотки якоря. Конструктивно обмотка якоря и коллектор образуют единое целое. Для подведения к коллектору постоянного напряжения в машине постоянного тока имеется щеточный механизм. Постоянное напряжение подводится через пару щеток, закрепленных на специальной поворотной конструкции, называемой щеткодержателем. Обмотка якоря характеризуется также активным сопротивлением Rq и индуктивностью Lq. Для уменьшения индуктивности Lq цепи якоря по поперечной оси, в пазы на поверхности полюсов обмотки возбуждения может укладываться компенсационная обмотка (см. Рис. 2.3). Компенсационная обмотка включается в цепь якоря так, чтобы ее магнитный поток был направлен навстречу потоку обмотки якоря. Установка компенсационной обмотки позволяет уменьшить индуктивность цепи обмотки якоря Lq примерно в 4 раза. Для уменьшения искрения на коллекторно-щеточном механизме обычно предусматривается установка дополнительных полюсов (см. Рис. 2.3). Дополнительные полюсы располагаются на статоре между полюсами обмотки возбуждения и позволяют направить часть магнитного потока якоря через воздушный зазор по магнитопроводу статора, минуя полюсы обмотки возбуждения. На дополнительные полюса наматывается обмотка, которая подключается последовательно с обмоткой якоря так, чтобы ее магнитный поток был направлен навстречу потоку обмотки якоря. Между обмотками возбуждения и обмоткой якоря имеется магнитная связь, которая характеризуется индуктивностью L0. При вращении ротора в обмотке якоря индуктируется э.д.с. вращения Eq = ω·L0·id = ω⋅ψd, где ψd = L0·id  потокосцепление обмотки возбуждения и обмотки якоря. Взаимная индуктивность между обмотками возбуждения и якоря L0 далее называется основной. Если угол сдвига щеток относительно поперечной оси q равен нулю, то уравнения напряжений на обмотках машины постоянного тока примут следующий вид: ud = Rd ⋅ id + Ld · pid ; uq = Rq ⋅ iq + Lq · piq + Eq . (2.1) где Rd  сопротивление обмотки возбуждения; Rq  сопротивление цепи обмотки якоря, Ld и Lq  индуктивность обмотки возбуждения и обмотки 8 якоря. Уравнениям (2.1) соответствуют схемы замещения обмоток возбуждения и якоря электродвигателя постоянного тока приведены на Рис. 2.4). а) б) Rd Lq Rq ud id L0 Ld Eq iq uq Рис. 2.4. Схемы замещения обмоток электродвигателя постоянного тока: а) возбуждения; б) якоря Электромагнитный момент машины постоянного тока M = L0 ⋅ id ⋅ iq = ψ d ⋅ iq . (2.2) Электромагнитный момент машины постоянного тока связан со скоростью вращения ротора уравнением движения Ньютона: J · pΩ = M − M с , (2.3) где J  момент инерции электропривода; Ω угловая скорость вращения ротора; Mс  момент сопротивления движению. 2.2. Номинальные данные и относительные единицы машины постоянного тока Все расчеты динамических процессов в электроприводе постоянного тока удобно производить в относительных единицах. Для введения относительных величин необходимо выбрать базовые величины. Базовые величины целесообразно выбрать с использованием номинальных данных машины постоянного тока. В качестве номинальных данных обычно используются; Рн (Вт)  номинальная мощность; Uн (В) – номинальное напряжение якоря; Iн(A)  номинальный ток якоря; nн (об./мин.) номинальная частота вращения; ηн (о.е.) номинальный коэффициент полезного действия. В качестве основных базовых величин машины постоянного тока целесообразно использовать: Uн  номинальное напряжение якоря, Iн  номинальный ток якоря и ωб  базовое значение скорости. За базовое значение скорости принимается электрическая скорость вращения якоря на холостом ходу при номинальном напряжении на обмотке якоря и номинальном токе в обмотке возбуждения. Электрическая скорость вращения якоря ωб связана с фактической скоростью вращения Ωб соотношением ωб=pп⋅Ωб. Для машин с независимым возбуждением базовое значение скорости находится при токе якоря равном нулю. Производные базовые величины выражаются через основные базовые величины: сопротивление — Rб = U б / I б = U н / I н ; индуктивность — Lб = Rб / ωб ; мощность — Pб = U б ⋅ I б = U н ⋅ I н ; электромагнитный момент— M б = pп ⋅ Pб / ωб ; 9 угловая скорость вращения ротора — Ω б = ωб / pп , где рп — число пар полюсов. Переменные, выраженные в относительных единицах, равны отношению переменой к соответствующему базовому значению и помечаются верхним индексом *. Так, например, R в относительных единицах R*=R / Rб. Сопротивление якоря в относительных единицах связано с номинальным значением коэффициента полезного действия машины ηнприближенным соотношением: Rq *≈ 0,5·(1 – ηн). Значения сопротивления якоря машины постоянного тока в относительных единицах Rq *=0,03÷0,12. Причем меньшие значения относятся к машинам большей мощности. Значение относительной индуктивности цепи якоря машин мощностью 1÷200 кВт Lq*≈0,13÷0,17 для машин с компенсационной обмоткой и Lq*≈0,55÷0,65  для машин без компенсационной обмотки. При равенстве номинальных напряжений обмоток якоря и возбуждения сопротивление обмотки возбуждения Rd* в относительных единицах в зависимости от мощности можно оценить по графику, приведенному на Рис. 2.5. В этом случае коэффициент взаимной индукции между обмоткой возбуждения и обмоткой якоря L0*=Rd*≈ 15⋅ln(Pн+ 0,5). Rd* 100 80 60 40 20 Pн, кВт 1 2 5 101 20 50 102 200 500 103 Рис. 2.5. Зависимость сопротивления обмотки возбуждения в относительных единицах от мощности машины постоянного тока Учет нелинейности основной индуктивности. Основная индуктивность остается постоянной величиной лишь при малых значениях токов намагничивания id. В окрестности номинального значения тока намагничивания сказывается процессы, связанные с насыщением стали магнитопроводов и значение основной индуктивности снижается. Так как основная индуктивность является достаточно сложной функцией тока намагничивания id, то относительное основное потокосцепление ψd* будем аппроксимировать функцией: 10 * arctan ( s ⋅ id * ) (2.4) . arctan ( s ) где L0* относительная основная индуктивность при номинальном значении тока намагничивания id*; s ≈ 1,75÷2,2  параметр масштаба по току намагничивания (определяемый экспериментальным путем). График относительного потокосцепления (2.4) приведен на Рис. 2.6, на котором точками показаны экспериментально полученные результаты. ψd ≈ 1,5 s=1,92 ψd* 1,0 Э А 0,5 L0⋅id* 1 2 3 Рис. 2.6. Графики относительного потокосцепления: А  аппроксимация(2.4); Э  эксперимент Учитывая, что в машине постоянного тока L0*=Rd*, относительное основное потокосцепление обмоток возбуждения и якоря может быть записано в следующем виде: arctan ( s ⋅ ud * ) * ψd ≈ . (2.5) arctan ( s ) где ud*=Rd*⋅id*относительное напряжение на обмотке возбуждения. Заметим, что базовое значение электромагнитного момента не совпадает с номинальным значением: Mб= Mн⋅(1–Rq*)/ηн. Следует также отметить, что при исследовании динамических процессов время обычно фигурирует в абсолютных единицах – секундах. При этом в уравнениях в качестве параметров используются постоянные времени, имеющие размерность секунды и характеризующие быстродействие исследуемого объекта. К таким параметрам относятся постоянные времени:Td = Ld/Rd  обмотки возбуждения; Tq=Lq/Rq  обмотки якоря. Постоянные времени электродвигателей постоянного тока имеют значения: Td= 0,2÷1,0 сек; Tq=0,007÷0,02 сек. Для характеристики скорости протекания механических процессов используется механическая постоянная времени ротора: J ⋅Ω J ⋅ω J ⋅ω 2 J ⋅ω 2 TR = R б = R б = R 2 б = 2R б , Mб pп ⋅ M б pп ⋅ Pб pп ⋅ U б ⋅ I б 11 где JR  момент инерции ротора. Механическая постоянная времени ротора обычно имеет значения 0,1÷0,7 сек (меньшие значения относятся к многополюсным машинам). Обычно машина выполняется так, чтобы частота перемагничивания якоря не превосходила 25÷50 Гц. Исходя из этого, число пар полюсов можно оценить по формуле pп ≈ floor(3000/nн), где floor(x) – целая часть числа x. В электроприводе к ротору присоединяются массы приводимых в движение механизмов, имеющие голономными связи с ротором. Поэтому при настройке систем управления электропривода механическая постоянная времени ротора увеличивается в kJ раз: Tмех = k J ⋅ TR . (2.6) Коэффициент кратности момента инерции механизмов нагрузки kJ в зависимости от присоединенных к валу масс, может принимать значения 1÷10 и больше. Для записи дифференциальных уравнений, описывающих динамику электромеханических процессов в приводе, далее используется оператор дифференцирования по времени: p=d/dt. В структурных схемах используются изображения переменных по Лапласу. В этом случае изображение относительной производной x*по реальному времени t записывается в виде p⋅x*, где p  комплексная переменная изображения Лапласа, имеющая размерность обратную реальному времени t. 2.3. Структурная схема электрической машины постоянного тока и алгоритм ее моделирования Электромагнитные процессы в электрической машине постоянного тока характеризуются уравнениями(2.1). В относительных единицах уравнения напряжений на обмотках двигателя будет иметь следующий вид: Td ⋅ pψ d * + ψ d * = ud * ; (2.7) * * * * * * (2.8) (Tq ⋅ piq + iq ) ⋅ Rq = uq − ψ d ⋅ ω , где Td = Ld/Rd и Tq=Lq/Rq  постоянные времени обмотки возбуждения и якоря; ψd* относительное потокосцепление обмотки возбуждения и обмотки якоря; ud и uq  относительное напряжение возбуждения и якоря; ω* = Ω/Ωб  относительная угловая скорость вращения ротора. Электромагнитный момент, определенный выражением (2.2), в относительных единицах примет следующий вид: M * = ψ d * ⋅ iq * . (2.9) Уравнение движения машины постоянного тока в относительных единицах: Tмех · pω* = M * − M с* , (2.10) 12 где Tмех  механическая постоянная времени (2.6); M*относительный электромагнитный момент; Mс*относительный момент сопротивления движению. Eq*=ψd*·ω* uq* 1 / Rq* iq* 1 Tq ⋅ p + 1 Tмех ⋅ p ω* ψd* 1 Td ⋅ p + 1 ud* Mc* Рис. 2.7. Структурная схема машины постоянного тока в относительных единицах Уравнениям (2.7), (2.8), (2.9) и (2.10) соответствует структурная схема, изображенная на Рис. 2.7. Структурная схема и (или) уравнения (2.7), (2.8), (2.9), (2.10) являются исходной моделью машины постоянного тока при синтезе системы управлении напряжением якоря uq* и напряжением возбуждения ud*. Численное моделирование структурной схемы, представленной на Рис. 2.7 может быть реализовано с использованием следующей вычислительной процедуры: ; ψ d k * = ψ d k −1* + * * qk −1 iqk = i ∆t ⋅ (ud k * − ψ d k −1* ) ; Td * * *  ∆t  uqk − ψ dk ⋅ ωk −1 * + ⋅ − i ; qk −1   Tq  Rq*  (2.11) ∆t ⋅ (ψ dk * ⋅ iqk * − M ck * ) , Tмех где ψdk — потокосцепление обмотки возбуждения; udk — напряжение на обмотке возбуждения; iqk —ток в обмотке якоря; uqk — напряжение на обмотке якоря; Mck  момент сопротивления; ωk — скорость вращения ротора; ∆t  шаг интегрирования (заданное значение). ωk * = ωk −1* + 2.4. Структурная схема электрической машины постоянного тока при постоянном токе возбуждения и алгоритм ее моделирования Наиболее распространенное управление электродвигателем постоянного тока состоит в поддержании постоянного номинального тока возбуждения обмотки возбуждении и управлении обмоткой якоря электромагнитным моментом. Номинальному току намагничивания соответствует номинальное напряжение на обмотке возбуждения. При управлении с номинальным током 13 намагничивания к обмотке возбуждения подводится относительное напряжение ud * = 1. В этом случае будут иметь место соотношения: рψd*=0; ψd*=ud*=1; M*= iq*. В данном случае анализ и синтез динамических процессов можно выполнить, учитывая лишь уравнение напряжений обмотки якоря и уравнение движения якоря: Rq* ⋅ (Tq ⋅ p + 1) ⋅ iq * = uq * − ω* ; (2.12) Tмех · pω* = M * − M с* . Уравнениям (2.12) соответствует структурная схема, изображенная на Рис. 2.8. Структурная схема и (или) уравнения (2.12) являются исходной моделью машины постоянного тока при постоянном напряжении на обмотке возбуждения, позволяющей вести синтез ее статических и динамических характеристик. Входная и выходная переменные связаны дифференциальным уравнением: Txq ⋅ puq* + uq * = vq* ; (2.13) . Б vq* А uq 1 Txq ⋅ p + 1 * 1/ Rq ∗ iq* Mc* 1 ω* Tмех ⋅ p Tq ⋅ p + 1 Электродвигатель Рис. 2.8. Структурная схема силовой части электропривода постоянного тока при постоянном токе намагничивания: A  электрического преобразователя; Б  электродвигателя Численное моделирование структурной схемы, представленной на Рис. 2.8 может быть реализовано с использованием следующей вычислительной процедуры: ∆t uqk * = uqk −1* + ⋅ (vqk * − uqk −1* ) ; Txq * * q k −1 iqk = i * *  ∆t  uq k − ωk −1 * + ⋅ − i ; qk −1   Tq  Rq*  (2.14) ∆t ⋅ (iqk * − M ck * ) , Tмех где iqk —ток в обмотке якоря; vqk — сигнал управления напряжением на обмотке якоря; uqk — напряжение на обмотке якоря; Mck  момент сопротивления; ωk — скорость вращения ротора; ∆t  шаг интегрирования (заданное значение). ωk * = ωk −1* + 14 2.5. Управление током якоря электродвигателя постоянного тока Формирование заданных динамических характеристик тока якоря будем производить методом последовательной коррекции. Для этого образуем контур управления с последовательным регулятором. Контур тока должен обеспечивать стабилизацию тока (момента) на уровне, заданном входным сигналом aq* (Рис. 2.9). Интегральный регулятор тока. Рассмотрим упрощенный подход к определению передаточной функции регулятора тока якоря, основанный на следующих допущениях. Механическая постоянная времени достаточно высока и существенно превосходит постоянную времени цепи якоря и электрического преобразователя. Поэтому скорость изменения ω не оказывает большого влияния на динамику тока якоря. Это допущение дает возможность не учитывать внутреннюю обратную связь электродвигателя по скорости и полагать, что звенья A и В структурной схемы, изображенной на Рис. 2.9 соединены последовательно и образуют объект управления контура тока. Таким образом, объект управления контура тока имеет передаточную функцию следующего вида 1 / Rq∗ 1 WОУq = ⋅ . Txq ⋅ p + 1 Tq ⋅ p + 1 контур тока А Б * aq iq* 1 1 vq* kr + Txq ⋅ p + 1 Trq ⋅ p uq* 1/ Rq ∗ Tq ⋅ p + 1 1 iq * Mc* 1 ω* Tмех ⋅ p Электродвигатель Рис. 2.9. Структурная схема контура тока, содержащая следующие звенья: Аэлектрический преобразователь; Б  регулятор тока Выбор передаточной функции регулятора тока Wрт (p) выполним так, чтобы обеспечить стандартные динамические характеристики, порождаемые желаемой передаточной функцией: 1 Wж = . (2.15) 2 2 2 ⋅ Tµ ⋅ p + 2 ⋅ Tµ ⋅ p + 1 Передаточная функция регулятора тока, настроенного на технический оптимум, определится выражением: 1 1 Wрт = = kr + , (2.16) WОУq ⋅ 2 ⋅ Tµ ⋅ p ⋅ (Tµ ⋅ p + 1) Trq ⋅ p где Тµ=Txq; k r = Rq* ⋅ Tq 2 ⋅ Txq ; Trq = 2 ⋅ Txq Rq ∗ . 15 Передаточная функция контура тока, настроенного на технический оптимум будет иметь следующий вид: 1 1 Wж = ≈ . (2.17) 2 2 2 ⋅ Txq ⋅ p + 2 ⋅ Txq ⋅ p + 1 2 ⋅ Txq ⋅ p + 1 Можно показать, что контур тока с регулятором тока нагрузки, передаточная функция которого определена выражением (2.16), будет порождать статическую ошибку по возмущающему и управляющему воздействию Rq* ⋅ Tмех aq * M c* * * ∆iq = ; ∆iq = , где ε = ⋅ 1+ ε 1+ ε 2 ⋅ Tµ Дифференциальное уравнение связи входных и выходных сигналов регулятора тока: Trq ⋅ pv = kr ⋅ Trq ⋅ ( paq − piq ) + aq − iq . (2.18) Программирование системы управления током якоря электродвигателя постоянного тока, может быть реализовано с использованием следующей вычислительной процедуры: ∆t zk = zk −1 + ⋅ (aqk * − iqk −1* ) ; Trq (2.19) vqk * = kr ⋅ (aqk * − iqk −1* ) + zk , где iqk —ток в обмотке якоря; аqk — сигнал управления током обмотки якоря; vqk — сигнал управления напряжением на обмотке якоря; ∆t  шаг интегрирования (заданное значение). Симуляция работы системы управления током якоря электродвигателя постоянного тока, может быть реализована с использованием следующей вычислительной процедуры: ∆t zk = zk −1 + ⋅ (aqk * − iqk −1* ) ; Trq vqk * = kr ⋅ (aqk * − iqk −1* ) + zk ; uqk * = uqk −1* + * * q k −1 iqk = i ∆t ⋅ (vqk * − uqk −1* ) ; Txq (2.20) * *  ∆t  uq k − ωk −1 * + ⋅ − i ; qk −1   Tq  Rq*  ∆t ⋅ (iqk * − M ck * ) , Tмех где iqk —ток в обмотке якоря; аqk — сигнал управления током обмотки якоря; vqk — сигнал управления напряжением на обмотке якоря; uqk — напряжение на обмотке якоря; Mck =(–2…2)  момент сопротивления; ωk — скорость вращения ротора; ∆t  шаг интегрирования (заданное значение). Ограничение тока якоря электродвигателя. Максимальное значение тока якоря Imax должно быть ограниченным из соображений обеспечения заωk * = ωk −1* + 16 данных статических и динамических нагрузок на механизм электропривода и надежности работы коллекторно-щеточного механизма. Обычно задается кратность максимального значения тока по отношению к номинальному току якоря электродвигателя aM= Imax/ Iн=1,2÷2,0. A * iq* cq* контур тока aM aq якоря (Рис. 2.9) Рис. 2.10. Ограничение тока якоря: А блок ограничения тока якоря Ограничение тока на заданном уровне Imax * можно получить путем ограничения входного сигнала контура тока aq * . Сигнал задания на ток нагрузки при наличии на него ограничений вычисляется по формуле: aq = max(− aM , min(aM , cq )) , (2.21) где cq  новый сигнал задания на ток якоря, на который не накладываются ограничения. Графическое изображение блока ограничения тока якоря приведено на Рис. 2.10. 2.6. Управление скоростью вращения якоря электродвигателя Контур скорости вводится в систему управления для стабилизации скорости на заданном уровне (Рис. 2.11). Данный контур должен обеспечивать, за счет соответствующего выбора передаточной функции регулятора скорости Wрс , желаемые динамические процессы при управлении скоростью. Механическая W МЧ часть ДПТ Б А контур тока * * ω* a ωq q 1 a i =M M q k рc якоря cq Tмех ⋅ p (Рис. 2.9) * Mc Рис. 2.11.Структурная схема, используемая для настройки регулятора контура скорости: Апропорциональный регулятор скорости; Б  ограничитель тока нагрузки Коэффициент передачи датчика скорости kс* выберем так, чтобы максимальному значению скорости вращения ωmax соответствовал базовый сигнал системы управления. В относительных единицах можно принять kс*= 1. При выборе передаточной функции регулятора скорости полагается, что ограничитель тока Б работает на линейной части характеристики входвыход и сигнал aq = c q . Объектом регулирования контура скорости является: механическая часть электродвигателя и контур тока якоря (Рис. 2.11). Передаточная функция контура тока якоря определена выбором регулятора тока и имеет эталонный вид (2.15). Передаточная функция объекта регулирования 17 контура скорости равна произведению передаточных функций контура тока (2.17) и механической части электродвигателя: 1 1 Wос = ≈ . 2 2 (2 ⋅ Txq ⋅ p + 2 ⋅ Txq ⋅ p + 1) ⋅ Tмех ⋅ p (2 ⋅ Txq ⋅ p + 1) ⋅ Tмех ⋅ p Передаточную функцию регулятора скорости выбирают таким образом, чтобы обеспечить желаемую передаточную функцию контура скорости: 1 Wж = . (2.22) 2 ⋅ Tµ 2 ⋅ p 2 + 2 ⋅ Tµ ⋅ p + 1 Если положитьТµ = 2·Тxq, то передаточная функция регулятора скорости будет пропорциональным звеном: 1 T Wрc = = мех = kрc , (2.23) Wос ⋅ 2 ⋅ Tµ ⋅ p ⋅ (Tµ ⋅ p + 1) 4 ⋅ Txq где Txq  постоянная времени электрического преобразователя. Можно показать, что выражение для электромеханической (механической) характеристики электропривода с пропорциональным регулятором скорости имеет следующий вид: ω∗ = ωq − M c∗ / kрс . (2.24) Из выражения для механической характеристики следует, что относительная статическая ошибка при номинальной нагрузке Mc *=1: ∆ω* =1/k рс. ωq∈[–1, 1] ωq A k рc ω* контур тока Б cq T k рc = мех 4 ⋅ Txq от датчика скорости aM aq В 1 kr + Trq ⋅ p vq * Г iq uq М LМ ud iq* контур скорости 1 Рис. 2.12. Структурная схема управления скоростью вращения ротора электродвигателя постоянного тока: А  регулятор скорости; Б блок ограничения тока якоря; В  регулятор тока якоря; Г электрический преобразователь Результаты моделирования динамических процессов по структурной схеме управления скоростью вращения ротора электродвигателя постоянного тока, (Рис. 2.12), представлены на Рис. 2.13. На Рис. 2.13а показана динамика переменных состояния с предварительным намагничиванием. На Рис. 2.13б показана динамика переменных состояния без предварительного намагничивания. 18 1,6 iq*, ψd*, ω* 1,6 * 1,2 iq 0,8 ψd* 0,4 а) 1,2 0,8 ω* t, сек iq*, ψd*, ω* б) iq* ψd* 0,4 ω* t, сек 0,5 1,0 1,5 0,5 1,0 1,5 * * Рис. 2.13. Графики тока якоря iq , потокосцепления ψd , скорости вращения ротора ω* в относительных единицах при пуске двигателя постоянного тока: а) с предварительным намагничиванием; б) без предварительного намагничивания Программирование системы управления скоростью вращения якоря электродвигателя, может быть реализовано с использованием следующей вычислительной процедуры: cqk = (ωqk − ωk −1* ) ⋅ k pc ; aqk = max(− aM ,min(aM , cqk )) ; zk = zk −1 + ∆t ⋅ (aqk * − iqk −1* ) ; Trq (2.25) vqk * = kr ⋅ (aqk * − iqk −1* ) + zk , где iqk —ток в обмотке якоря; ωqk =(–1…1) — сигнал задания на контур управления скоростью; аqk — сигнал управления током обмотки якоря; сqk — сигнал задания на ток обмотки якоря; aM =(1…2) — сигнал ограничения тока обмотки якоря; vqk — сигнал управления напряжением на обмотке якоря; ωk — скорость вращения ротора; ∆t  шаг интегрирования (заданное значение). Симуляция работы системы управления скоростью вращения якоря электродвигателя, может быть реализована с использованием следующей вычислительной процедуры: cqk = (ωqk − ωk −1* ) ⋅ k pc ; aqk = max(− aM ,min(aM , cqk )) ; zk = zk −1 + ∆t ⋅ (aqk * − iqk −1* ) ; Trq vqk * = kr ⋅ (aqk * − iqk −1* ) + zk ; uqk * = uqk −1* + * * q k −1 iq k = i ∆t ⋅ (vqk * − uq k −1* ) ; Txq * *  ∆t  uq k − ωk −1 * + ⋅ − i  ; qk − 1 Tq  Rq*  (2.26) 19 ∆t ⋅ (iqk * − M c k * ) , Tмех где iqk —ток в обмотке якоря; ωqk =(–1…1) — сигнал задания на контур управления скоростью; аqk — сигнал управления током обмотки якоря. сqk — сигнал задания на ток обмотки якоря; aM =(1…2) — сигнал ограничения тока обмотки якоря; vqk — сигнал управления напряжением на обмотке якоря; uqk — напряжение на обмотке якоря; Mck =(–2…2)  момент сопротивления; ωk — скорость вращения ротора; ∆t  шаг интегрирования (заданное значение). ωk * = ωk −1* + 2.7. Управление без датчика скорости Во многих электроприводах установка датчика скорости вращения ротора нежелательна. Поэтому для управления двигателем разработаны структуры управления без датчика скорости вращения ротора. Будем полагать, что ток якоря доступен для наблюдения путем установки соответствующих датчиков. Так как динамические процессы тока протекают существенно скорее механических, то в первом уравнении (2.12) положим, что piq*= 0. Также положим, что uq* = vq*. Тогда из данного уравнения следует, что оценка скорости может быть найдена по формуле ωx* = vq* − Rq* ⋅ iq* , где vq* задание относительного напряжения якоря; iq* относительный ток якоря, получаемый от датчика скорости; Rq  сопротивление якоря, которое должно быть известно. Структурная схема управления скоростью вращения ротора электродвигателя постоянного тока без датчика скорости приведена на Рис. 2.14. контур скорости ωq∈[–1, 1] Б В iq vq * Г A a q cq ωq aM 1 k рc kr + Trq ⋅ p * iq Д ωx* М LМ ud u Tмех q k рc = Rq * 4 ⋅ Txq Рис. 2.14. Структурная схема управления скоростью вращения ротора электродвигателя постоянного тока без датчика скорости: А  регулятор скорости; Б блок ограничения тока якоря; Врегулятор тока якоря; Г электрический преобразователь; Дблок вычисления скорости Коэффициент регулятора скорости в данной структурной схеме следует рассчитывать по формуле 20 Tмех , (2.27) 4 ⋅ Txq Выбор коэффициента регулятора скорости, превышающего значение, определенное выражением (2.27), ведет к неустойчивости. Так как ошибка скорости по возмущающему воздействию обратно пропорциональна коэффициенту регулятора скорости, то ее величина при управлении без датчика скорости увеличивается. k рc = ωq= 0,6; aM= 1,5; Tмех= 1 сек.; Mc*=0,8; Txq= 1/500 сек. 1,6 1,2 0,8 0,4 а) iq*, ψd*, ω* 1,6 * iq iq* 1,2 ψd* 0,8 ω* t, сек б) iq*, ψd*, ω* ψd* 0,4 ω* t, сек 0,5 1,0 1,5 0,5 1,0 1,5 Рис. 2.15. Графики тока якоря iq*, потокосцепления ψd*, скорости вращения ротора ω* в относительных единицах при пуске двигателя постоянного тока без датчика скорости: а) с предварительным намагничиванием; б) без предварительного намагничивания Программирование системы управления без датчика скорости, может быть реализовано с использованием следующей вычислительной процедуры: ωxk * = uqk −1 − Rq* ⋅ iqk −1 ; cqk = (ωqk − ωxk * ) ⋅ k pc ; aqk = max(− aM ,min(aM , cqk )) ; ∆t ⋅ (aqk * − iqk −1* ) ; zk = zk −1 + Trq (2.28) vqk * = kr ⋅ (aqk * − iqk −1* ) + zk , где ωxk*— сигнал оценки скорости вращения ротора; iqk —ток в обмотке якоря; ωqk =(–1…1) — сигнал задания на контур управления скоростью; аqk — сигнал управления током обмотки якоря; сqk — сигнал задания на ток обмотки якоря; aM =(1…2) — сигнал ограничения тока обмотки якоря; vqk — сигнал управления напряжением на обмотке якоря; ωk — скорость вращения ротора; ∆t  шаг интегрирования (заданное значение). Симуляция работы системы управления без датчика скорости, может быть реализована с использованием следующей вычислительной процедуры: ωxk * = uqk −1 − Rq* ⋅ iqk −1 ; (2.29) cqk = (ωqk − ωxk * ) ⋅ k pc ; 21 aqk = max(− aM ,min(aM , cqk )) ; zk = zk −1 + ∆t ⋅ (aqk * − iqk −1* ) ; Trq vqk * = kr ⋅ (aqk * − iqk −1* ) + zk ; uqk * = uqk −1* + * * q k −1 iq k = i ∆t ⋅ (vqk * − uq k −1* ) ; Txq * *  ∆t  uq k − ωk −1 * i + ⋅ − ; qk −1   Tq  Rq*  ∆t ⋅ (iqk * − M c k * ) , Tмех где ωxk*— сигнал оценки скорости вращения ротора; iqk —ток в обмотке якоря; ωqk =(–1…1) — сигнал задания на контур управления скоростью; аqk — сигнал управления током обмотки якоря. сqk — сигнал задания на ток обмотки якоря; aM =(1…2) — сигнал ограничения тока обмотки якоря; vqk — сигнал управления напряжением на обмотке якоря; uqk — напряжение на обмотке якоря; Mck =(–2…2)  момент сопротивления; ωk — скорость вращения ротора; ∆t  шаг интегрирования (заданное значение). ωk * = ωk −1* + 2.8. Адаптивный регулятор контура скорости Если уровень ошибки ∆ω* =1/k рс не удовлетворяет требованиям технологического процесса, то в этом случае необходимо иметь интегральной регулятор скорости. Получить интегральный регулятор скорости можно путем создания второго контура скорости. Структурная схема второго контура скорости изображена Рис. 2.16. ωq0 Wрс2 ωq Контур скорости 1 (Рис. 2.12) WКС1 ω* Рис. 2.16. Структурная схема второго контура скорости Первый контур скорости, имеющий передаточную функцию 1 1 WКС 1 = ≈ , 8 ⋅ Txq 2 ⋅ p 2 + 4 ⋅ Txq ⋅ p + 1 4 ⋅ Txq ⋅ p + 1 в этом случае является объектом управления второго контура скорости. Регулятор скорости второго контура скорости, настроенный на технический оптимум, будет иметь интегральную передаточную функцию 1 Wрс2 = . (2.30) 8 ⋅ Txq ⋅ p 22 Можно выделить два режима работы электропривода: режим стабилизации тока нагрузки и режим стабилизации скорости. Очевидно, что в режиме стабилизации тока нагрузки интегральный регулятор скорости не может влиять на скорость вращения якоря электродвигателя. Поэтому его выходная величина в режиме стабилизации тока нагрузки может принимать произвольные значения, что приведет к значительным колебаниям скорости при переходе из режима стабилизации тока в режим стабилизации скорости. Для исключения таких процессов регулятор скорости в режиме стабилизации тока нагрузки должен быть пропорциональным звеном. В режиме стабилизации скорости регулятор должен образовывать два контура управления скоростью с пропорциональным и интегральным регуляторами. Таким образом, регулятор скорости должен иметь различную структуру в режимах стабилизации тока и скорости. Регулятор, структура которого зависит от режима работы электропривода, называется адаптивным. Пример структурной схемы адаптивного регулятора скорости приведен на Рис. 2.17. Для идентификации режима работы привода используется сигнал b=1(│сq*│– aM), принимающий значения 1 или 0, где 1(x)  единичная функция; aM  ограничение тока нагрузки в блоке Б на (см. Рис. 2.12). Если b = 1, то в приводе имеет место режим стабилизации тока, а если b = 0, то режим стабилизации скорости. В зависимости от величины сигнала b меняется структура регулятора. Б ω0 ωq 1 8 ⋅ Txq ⋅ p Задание скорости А k рс cq На блок ограничения тока нагрузки (Рис. 2.14) ω* От датчика скорости b Г –1 b В 1 cq − aM ( ) Рис. 2.17. Структурная схема адаптивного регулятора скорости: А пропорциональный регулятор скорости; Б интегральный регулятор скорости; В — звено, реализующее единичную функцию; Г звено, реализующее логическую инверсию В режиме стабилизации тока b = 1. В этом случае интегральное звено Б, охваченное единичной обратной связью, имеет передаточную функцию 1 , 8 ⋅ Txq ⋅ p + 1 а обратная связь по скорости ω* отключена. В режиме стабилизации скорости b= 0. В этом случаи интегральное звено Б не охвачено обратной связью, а обратная связь по скорости ω* включена. Таким образом, второй контур скорости с адаптивным регулятором стабилизирует скорость вращения ротора 23 электродвигателя с достаточно низкой динамической и нулевой статической ошибкой. Программирование системы управления с адаптивным регулятором контура скорости, может быть реализовано с использованием следующей вычислительной процедуры: b = 1 cqk −1 − aM ; ( ωqk = ωqk −1 + ) ∆t ⋅ (ω0 k − b ⋅ ωk −1* − b ⋅ ωqk −1 ) ; 8 ⋅ Txq cqk = (ωqk − ωk −1* ) ⋅ k pc ; aqk = max(− aM ,min(aM , cqk )) ; zk = zk −1 + (2.31) ∆t ⋅ (aqk * − iqk −1* ) ; Trq vqk * = kr ⋅ (aqk * − iqk −1* ) + zk , где iqk —ток в обмотке якоря; ωqk — сигнал управления скоростью вращения ротора первого контура; ω0=(–1…1)— сигнал задания скорости вращения ротора; аqk — сигнал управления током обмотки якоря; сqk — сигнал задания на ток обмотки якоря; aM =(1…2) — сигнал ограничения тока обмотки якоря; vqk — сигнал управления напряжением на обмотке якоря; ωk — скорость вращения ротора; ∆t  шаг интегрирования (заданное значение). Симуляция работы системы управления с адаптивным регулятором контура скорости, может быть реализована с использованием следующей вычислительной процедуры: b = 1 cqk −1 − aM ; ( ωqk = ωqk −1 + ) ∆t ⋅ (ω0 k − b ⋅ ωk −1* − b ⋅ ωqk −1 ) ; 8 ⋅ Txq cqk = (ωqk − ωk −1* ) ⋅ k pc ; aqk = max(− aM ,min(aM , cqk )) ; zk = zk −1 + ∆t ⋅ (aqk * − iqk −1* ) ; Trq vqk * = kr ⋅ (aqk * − iqk −1* ) + zk ; uqk * = uqk −1* + * * q k −1 iqk = i ∆t ⋅ (vqk * − uqk −1* ) ; Txq * *  ∆t  uq k − ωk −1 * + ⋅ − i ; qk −1   Tq  Rq*  ωk * = ωk −1* + ∆t ⋅ (iqk * − M ck * ) , Tмех (2.32) 24 где iqk —ток в обмотке якоря; ωqk — сигнал управления скоростью вращения ротора первого контура; ω0=(–1…1)— сигнал задания скорости вращения ротора; аqk — сигнал управления током обмотки якоря. сqk — сигнал задания на ток обмотки якоря; aM =(1…2) — сигнал ограничения тока обмотки якоря; vqk — сигнал управления напряжением на обмотке якоря; uqk — напряжение на обмотке якоря; Mck =(–2…2)  момент сопротивления; ωk — скорость вращения ротора; ∆t  шаг интегрирования (заданное значение). 2.9. Двухзонное управление скоростью вращения ротора Скорость вращения ротора электродвигателя постоянного тока при номинальном напряжении питания его обмоток на холостом ходу, далее называется пограничной. Регулирование скорости от нуля до пограничной называется регулированием в первой зоне. Регулирование скорости верх от пограничной называется регулированием во второй зоне. Регулирование в первой зоне осуществляется при постоянстве тока намагничивания. Будем полагать, что система управления скоростью вращения в первой зоне функционирует так, как это описано в п.2.5, то есть является подчиненной: имеет внутренний контур тока, внешний контур скорости и осуществляет ограничение тока якоря. В данном параграфе рассматривается синтез алгоритма совместного управления скоростью вращения ротора в первой и второй зонах. Для двухзонного управления необходимо регулировать ток обмотки возбуждения с помощью электрического преобразователя А (см. Рис. 2.2).Структурная схема управления током обмотки возбуждения и соответственно потокосцеплением обмоток приведена на (Рис. 2.18). Г  1  ad min  * ,1 ω    В krd + Б А vd* ψd* 1 1 ud* 1 Trd ⋅ p Txd ⋅ p + 1 Td ⋅ p + 1 ω* от датчика скорости Рис. 2.18. Структурная схема управления обмоткой возбуждения: А – математическая модель обмотки возбуждения; Б – математическая модель электрического преобразователя; В – регулятор контура потокосцепления; Г– блок вычисления сигнала задания на потокосцепление обмоток возбуждения и якоря Для управления обмоткой возбуждения, по аналогии с контуром тока якоря, образован контур управления потокосцеплением с пропорциональноинтегральным регулятором. Передаточная функция регулятора тока, настроенного на технический оптимум, определяется выражением: 1 Wрт = krd + , (2.33) Trd ⋅ p 25 Td ; Trd = 2 ⋅ Txd . 2 ⋅ Txd При работе в первой зоне|ω*|≤ 1 относительное потокосцепление обмотки возбуждения и обмотки якоря ψd*=1. Напряжение на обмотке якоря ud*=1. При входе во вторую зону (|ω*| > 1) э.д.с. вращения Eq* = ω*⋅ψd* поддерживается на уровне Eq*=1. В этом случае ток намагничивания снижается и определяется по формуле ψ d * = 1 / ω* . где k rd = При двухзонном управлении, сигнал задания на контур управления потокосцеплением обмотки возбуждения должен изменяться в соответствии с выражением:  1  ad = min  * ,1 , ω    Управление обмоткой якоря при двухзонном регулировании скоростью выполняется в соответствие со структурной схемой, представленной на Рис. 2.12. Структурная схема двухзонного управления электродвигателем постоянного тока приведена на Рис. 2.19. Ж В krd +  1  ad min  * ,1 ω    ω ωq∈[–2, 2] ud Д LМ ψd* * ωq id 1 vd* Trd ⋅ p от датчика скорости Б A k рc cq aM aq Г 1 kr + Trq ⋅ p iq vq * Е uq М iq* Рис. 2.19. Структурная схема двухзонного управления электродвигателем постоянного тока: А  регулятор скорости; Б  блок ограничения тока якоря; В и Грегуляторы токов обмоток возбуждения и якоря; Д и E  электрические преобразователи обмоток возбуждения и якоря; Ж  блок вычисления сигнала задания на потокосцепление обмоток возбуждения и якоря Анализ динамических процессов в первой и второй зонах при пуске выполнен с использованием структурной схемы, изображенной на Рис. 2.19. Графики тока якоря iq*, потокосцепления ψd*, скорости вращения ротора ω* и 26 электромагнитного момента M в относительных единицах при пуске двигателя постоянного тока во вторую зону приведены на Рис. 2.20. Из данного рисунка следует, что для управления пуском во вторую зону необходим запас по напряжению. * 2,0 iq*, ψd*, ω*, uq*, M* ω* 1,6 uq* 1,2 0,8 0,4 iq* M* ωq*= 2,0; aM= 1,5; Tмех= 1сек.; Txq= 1/500 сек.; Mc*= 0,5. ψd* t, сек 1 2 3 4 * Рис. 2.20. Графики тока якоря iq , потокосцепления ψd*, скорости вращения ротора ω* и электромагнитного момента M* в относительных единицах при пуске двигателя постоянного тока во вторую зону в относительных единицах При заданном максимальном значении тока нагрузки iq* = aM, ограничительная характеристика электромагнитного момента запишется в следующем виде:  1  M O = aM ⋅ min  * ,1 . ω  Программирование системы двухзонного управления электродвигателем постоянного тока, может быть реализовано с использованием следующей вычислительной процедуры:  1  ; adk = min  ,1  ωk −1*    ∆t yk = yk −1 + ⋅ (adk * − ψ dk −1* ) ; Trd vdk * = krd ⋅ (adk * − ψ dk −1* ) + yk ; cqk = (ωqk − ωk −1* ) ⋅ k pc ; aqk = max(− aM ,min(aM , cqk )) ; zk = zk −1 + (2.34) ∆t ⋅ (aqk * − iqk −1* ) ; Trq vqk * = kr ⋅ (aqk * − iqk −1* ) + zk , где ψdk — потокосцепление обмотки возбуждения; adk  сигнал задания на ток обмотки возбуждения; vdk — сигнал управления напряжением на обмотке возбуждения; iqk —ток в обмотке якоря; ωqk =(–2…2) — сигнал задания 27 на контур управления скоростью; аqk — сигнал управления током обмотки якоря; сqk — сигнал задания на ток обмотки якоря; aM =(1…2) — сигнал ограничения тока обмотки якоря; vqk — сигнал управления напряжением на обмотке якоря; ωk — скорость вращения ротора; ∆t  шаг интегрирования (заданное значение). Симуляция работы системы двухзонного управления электродвигателем постоянного тока, может быть реализована с использованием следующей вычислительной процедуры:  1  ; adk = min  ,1  ωk −1*    ∆t yk = yk −1 + ⋅ (adk * − ψ dk −1* ) ; Trd vdk * = krd ⋅ (adk * − ψ dk −1* ) + yk ; cqk = (ωqk − ωk −1* ) ⋅ k pc ; aqk = max(− aM ,min(aM , cqk )) ; zk = zk −1 + ∆t ⋅ (aqk * − iqk −1* ) ; Trq vqk * = kr ⋅ (aqk * − iqk −1* ) + zk ; ∆t ud k * = ud k −1* + ⋅ (vd k * − ud k −1* ) ; Txd ∆t ψ d k * = ψ d k −1* + ⋅ (ud k * − ψ d k −1* ) ; Td ∆t ⋅ (vqk * − uqk −1* ) ; uqk * = uqk −1* + Txq * * qk −1 iqk = i (2.35) * * *  ∆t  uqk − ψ dk ⋅ ωk −1 * + ⋅ − i ; qk −1   Tq  Rq*  ∆t ⋅ (ψ dk * ⋅ iqk * − M ck * ) , Tмех где ψdk — потокосцепление обмотки возбуждения; adk  сигнал задания на ток обмотки возбуждения; vdk — сигнал управления напряжением на обмотке возбуждения; udk — напряжение на обмотке возбуждения; iqk —ток в обмотке якоря; ωqk =(–2…2) — сигнал задания на контур управления скоростью; аqk — сигнал управления током обмотки якоря. сqk — сигнал задания на ток обмотки якоря; aM =(1…2) — сигнал ограничения тока обмотки якоря; vqk — сигнал управления напряжением на обмотке якоря; uqk — напряжение на обмотке якоря; Mck =(–2…2)  момент сопротивления; ωk — скорость вращения ротора; ∆t  шаг интегрирования (заданное значение). ωk * = ωk −1* + 28 2.10. Контрольные вопросы по части 2. 1. Какой способ управления используется в электронно-ключевых преобразователях электрической энергии? 2. Каким звеном обычно аппроксимируется передаточная функция транзисторных регуляторов постоянного напряжения? 3. Из каких элементов состоит машина постоянного тока? 4. Какие звенья содержат схемы замещения обмотки возбуждения и якоря машины постоянного тока? 5. Что такое относительные единицы параметров и как они определяются? 6. Формулы для определения постоянных времени обмоток якоря и возбуждения и диапазоны их изменения. 7. От чего зависит значение момента инерции электропривода? 8. Какими звеньями на структурной схеме представлены элементы машины постоянного тока? Входные и выходные сигналы. 9. Какая из постоянных времени больше: механическая постоянная времени или постоянная преобразователя? 10. Для управления электродвигателем постоянного тока образуются контуры по каким переменным? 11. Структура подчиненной системы управления. 12. Принцип работы адаптивного регулятора скорости. 13. В чем заключается управление электроприводом во второй зоне? 29 ЗАКЛЮЧЕНИЕ Электронное учебное пособие по дисциплине «Технология программирования электротехнических комплексов и систем» разработано в соответствии с федеральным государственным образовательным стандартом по уровню магистратуры направления подготовки «Электроэнергетика и электротехника». В электронном учебном пособии содержится теоретический материал для самостоятельного изучения дисциплины по всем разделам и темам, предусмотренным рабочей программой. Приведены контрольные вопросы по каждому разделу дисциплины. В результате изучения электронного учебного пособия студенты должны освоить компетенцию ПК-23 «Готов применять методы и средства автоматизированных систем управления технологическими процессами электроэнергетической и электротехнической промышленности», а также компетенцию ПК-25 «Способен разрабатывать планы, программы и методику проведения испытаний электротехнических и электроэнергетических устройств и систем». Результатом обучения по дисциплине должны стать знания математических основ, структурных схем систем управления электроприводом, алгоритмов управления и технологии программирования электротехнических комплексов и систем. Содержание данного электронного учебного пособия соответствует рабочей программе дисциплины и основано на материалах отечественных и зарубежных исследований, включая современные публикации. 30 БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 1. Самосейко В.Ф. Теоретические основы управления электроприводом: Учебное пособие. — СПб.: Элмор, 2007. — 464 с. 2. Белоусов И.В. Импульсная преобразовательная техника / И.В. Белоусов, Ф.А. Гельвер, В.Ф. Самосейко. — СПб.: Изд-во ГУМРФ им. адм. С.О. Макарова, 2018 — 152 с.