Технологическое обеспечение надежности и работоспособности изделий машиностроения

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования ОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра "Технология машиностроения" д.т.н., профессор Моргунов А.П. доцент, к.т.н. Деркач В.В. ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ НАДЕЖНОСТИ И РАБОТОСПОСОБНОСТИ ИЗДЕЛИЙ МАШИНОСТРОЕНИЯ по дисциплине "Надежность технических систем" Конспект лекций Омск - 2017 г. ВВЕДЕНИЕ. 2 РАЗДЕЛ №1 3 1. Краткая историческая справка. Основные понятия и определения по дисциплине «Теория надежности изделий в машиностроении». 3 1.1 Краткая историческая справка. 3 1.2 Основные понятия и определения. 3 РАЗДЕЛ №2 11 2. Математические основы расчета характеристик надежности и долговечности. 11 РАЗДЕЛ №3 18 3. Надежность технической системы 18 3.1. Надежность единичного элемента 18 3.2. Надежность элемента, работающего до первого отказа 20 3.3 Надежность технической системы 30 РАЗДЕЛ №4 33 5. Резервирование в технических системах 33 4.1. Резервирование без восстановления 34 4.2. Некоторые принципиальные вопросы резервирования системы 41 4.3. Резервирование с восстановлением 42 4.4 Коэффициент готовности системы 49 РАЗДЕЛ №5 51 5. Основы технической диагностики 51 5.1. Основные направления технической диагностики 51 5.2. Постановка задач технической диагностики 54 5.3 Метод Байеса 56 РАЗДЕЛ №6 62 6. Старение технических устройств. 62 6.1 Физико-химическая механика старения технических устройств 62 6.2 Трение и износ элементов машин 64 6.3 Старение технических устройств в условиях воздействия внешней среды 69 РАЗДЕЛ №7 71 7. Испытание элементов машин, узлов и изделий в целом на надежность и долговечность. 71 7.1 Основы статистических испытаний элементов машин на надежность 71 7.2. Обработка результатов испытаний и оценка их доброкачественности 72 7.3. Организация и планирование испытаний на надежность 76 7.4. Методы форсирования испытаний 78 РАЗДЕЛ №8. 81 8. Технологические способы повышения надежности и долговечности машин. 81 8.1. Упрочнение деталей машин пластическим деформированием поверхностного слоя. 81 8.1.1. Физические основы упрочнения 81 8.1.2. Дробеструйная обработка деталей машин 86 8.1.3. Упрочнение центробежно-шариковым наклепом 89 8.1.4. Упрочнение обкаткой роликами и пружинящими шариками 90 8.1.5. Упрочнение чеканкой и точением 94 8.1.6. Упрочнение наклепом деталей машин, имеющих отверстие 95 8.2. Упрочнение термическими и химико-термическими способами 97 8.3. Нанесение покрытий на поверхности деталей машин. 101 РАЗДЕЛ №9. 103 9. Стабильность технологического и производственного процессов. 103 9.1. Оценка и управление точностью металлообрабатывающего технологического процесса. 104 9.2. Статистико-вероятностная оценка и обеспечение надежности выпускаемой продукции в различных условиях производства. 106 9.3. Организация статистического контроля и управления качеством изделий 108 9.3.1. Общие принципы организации статистического контроля 108 9.3.2. Сбор информации 109 9.3.3. Обработка статистической информации 110 9.3.4. Анализ результатов обработки 110 9.3.5. Выдача рекомендации и принятие мер по ликвидации нестабильности 110 9.4. Организация службы надежности на промышленном предприятии 111 ВВЕДЕНИЕ. Современное машиностроение совершенствуется совместно с повышением требований к качеству, надежности и долговечности деталей машин. Наука о надежности и долговечности в период бурного развития техники требует комплексного подхода. В связи с внедрением высокоэффективных технологических процессов, систем автоматизированного проектирования и производства, сложных систем, обеспечивающих высокий уровень производительности труда, требования к надежности, долговечности и работоспособности постоянно возрастают. Высоконадежные машины, системы управления, технологические процессы позволяют сократить затраты на ремонт и эксплуатацию, обеспечить безопасность обслуживающего персонала и людей, пользующихся современной техникой. Стоимость ремонта и обслуживания большинства машин в несколько раз выше стоимости изготовления новых машин. Поэтому длительность безотказной работы технического устройства должна быть такой, чтобы затраты на эксплуатацию по крайней мере не превышали затрат на изготовление. В лучшем случае техническое устройство должно находится в работе до предельного состояния без капитального ремонта, когда дальнейшая эксплуатация его не целесообразна по экономическим соображениям. С этой точки зрения проблема надежности должна решаться исходя из требований определения предельного состояния. В связи с этим вопросы технической диагностики следует рассматривать как неотъемлемую часть в совокупности с другими задачами, решаемыми при определении характеристик надежности и долговечности. При таком подходе к изучению науки о надежности перечислим основные направления, рассматриваемые в данном учебном пособии. 1. Изучение основных понятий надежности, причин и условий долговечного стабильного и безотказного функционирования машин и механизмов, приборов, технологических процессов и т.д. 2. Изучение методик расчета технических устройств, систем на надежность и долговечность, и соответствующих рекомендаций, позволяющих обеспечить безотказную работу рассматриваемого объекта в течение заданного периода времени. 3. Изучение методик ускоренных и длительных испытаний технических устройств, проводимых с целью определения характеристик надежности и долговечности. 4. Изучение основ, структуры, постановки задач технической диагностики, статистических методов распознавания состояния технической системы. 5. Изучение методов и средств контроля надежности и долговечности в процессе изготовления и эксплуатации технических устройств. 6. Изучение основных технологических методов обеспечения надежности и долговечности технических устройств. Заканчивая введение, мы надеемся, что все вышеизложенное убедительно свидетельствует в пользу становящейся науки о надежности и долговечности, заинтересует читателей и привлечет их к серьезному изучению последующего материала. РАЗДЕЛ №1 1. Краткая историческая справка. Основные понятия и определения по дисциплине «Теория надежности изделий в машиностроении». 1.1 Краткая историческая справка. По сути дела наука о надежности и долговечности еще не имеет истории. Ее история только начинается. Настоящее развитие науки о надежности и долговечности началось уже в пятидесятые годы 20 века в связи с бурным развитием радиоэлектроники, ядерной физики, реактивной авиации и космической техники. Для этих отраслей надежность изготовляемых устройств имеет решающее значение. Наиболее дальновидные ученые предвидели значение проблем надежности и долговечности. Так, основоположником учения о качестве поверхности является проф. Чебышев В. Л., установивший еще в 1880 году зависимость качества поверхности детали от метода обработки. В 30-х годах по инициативе выдающегося советского ученого академика Чаплыгина С. А. была создана комиссия при АН СССР по изучению надежности и долговечности машин (1934 г.). Но технический уровень развития промышленности Советского Союза в то время и ее оснащенность машинами были таковы, что наука о надежности и долговечности не получила поддержки, и комиссия АН СССР прекратила свое существование в 1939 году. Однако она успела провести несколько конференций и совещаний (в 1934 и 1939 гг.), что привлекло к этой проблеме ряд ученых. В течение 10 лет (1942 - 1952 гг.) господствовало мнение, что исследования надежности и долговечности не могут вылиться в форму стройной теории и служить для прогнозирования надежности. С 1953 года вновь усилился интерес к вопросам надежности и появились ряд работ в этой области. Однако полное признание наука о надежности и долговечности получила в конце 50-х начале 60-х годов. Особенно много для пропаганды надежности и долговечности сделал академик Берг А. И.. Большой вклад в разработку многих вопросов сделали академик АН УССР профессор Гнеденко Б. В., профессор д. т. н. Проников А. С, Дьяченко П. Е., академик Кузнецов В. Д., академик Серенсен С. В. и др. В настоящее время по отдельным разделам и проблемам надежности и долговечности имеются значительные исследования, как зарубежные, так и отечественные. Подавляющее большинство крупных заводов имеют специальные службы — отделы и бюро надежности и долговечности. 1.2 Основные понятия и определения. Государственным Комитетом СССР по управлению качеством продукции и стандартам, институтом машиноведения АН СССР и Межотраслевым научно-техническим комплексом "Надежность машин" разработан и утвержден ГОСТ 27.002-89 "Надежность в технике. Основные понятия. Термины и определения", распространяющийся на технические объекты, и включает в себя более 120 терминов и пояснения к ним. Термины и определения приведены по разделам: -общие понятия; -состояние; -дефекты, повреждения, отказы; -временные понятия; -техническое обслуживание и ремонт; -показатели надежности, показатели безотказности, показатели долговечности, показатели ремонтопригодности; -резервирование; -нормирование надежности; -обеспечение, определение и контроль надежности; -испытания на надежность. Кроме того, с 1.07.86 введен ГОСТ 27.004-85 "Надежность в технике. Системы технологические. Термины и определения", который устанавливает применяемые в науке, технике и производстве термины и определения основных понятий в области надежности технологических систем, обязательные для применения в документации всех видов, научно-технической, учебной и справочной литературе. В этом стандарте 26 терминов и определений приведены по следующим разделам: -общие понятия; -отказы технологических систем; -основные показатели надежности технологической системы; -комплексные показатели надежности и эффективности использования технологической системы. Упомянутые стандарты должны применятся совместно с ГОСТ 3.1109-82, ГОСТ 23.004-78, ГОСТ 14.004-83. Рассмотрим основные наиболее сложные понятия и определения, приведенные в упомянутых стандартах. 1. Надежность - свойство объекта сохранять во времени в установленных пределах значения всех параметров, характеризующих способность выполнять требуемые функции в заданных режимах и условиях применения, технического обслуживания, хранения и транспортирования. Терминология по надежности в технике распространяется на любые технические объекты-изделия, сооружения и системы, а также их подсистемы, рассматриваемые с точки зрения надежности на этапах проектирования, производства, испытаний, эксплуатации и ремонта. В качестве подсистем могут рассматриваться сборочные единицы, детали, компоненты или элементы. При необходимости в понятие "объект" могут быть включены информация и ее носители, а также человеческий фактор (например, при рассмотрении надежности системы "машина-оператор"). Понятие "эксплуатация" включает в себя, помимо применения по назначению, техническое обслуживание, ремонт, хранение и транспортирование. Термин “объект“ может относиться к конкретному объекту, и к одному из представителей, в частности, к наугад выбранному представителю из серии, партии или статистической выборки однотипных объектов. На стадии разработки термин “объект” применяется к наугад выбранному представителю из генеральной совокупности объектов. Границ понятия “надежность” не изменяет следующее определение: надежность - свойство объекта сохранять во времени способность к выполнению требуемых функций в заданных режимах и условиях применения, технического обслуживания, хранения и транспортирования. Это определение применяют тогда, когда параметрическое описание нецелесообразно (например, для простейших объектов, работоспособность которых характеризуется по типу "да - нет") или невозможно (например, для систем "машина-оператор", т. е. таких систем, не все свойства которых могут быть охарактеризованы количественно). К параметрам, характеризующим способность выполнять требуемые функции, относят кинематические и динамические параметры, показатели конструкционной прочности, показатели точности функционирования, производительности, скорости и т. п. С течением времени значения этих параметров могут изменяться. Надежность - комплексное свойство, состоящее в общем случае из безотказности, долговечности, ремонтопригодности и сохраняемости. Например, для неремонтируемых объектов основным свойством может являться безотказность. Для ремонтируемых объектов одним из важнейших свойств, составляющих понятие надежности, может быть ремонтопригодность. Профессор Наумов В. А. был не согласен с определением "свойство объекта..." По его мнению, более корректно и точнее было бы "надежность - состояние объекта, при котором... " и т. д. 2. Безотказность - свойство объекта непрерывно сохранять работоспособное состояние в течение некоторого времени или наработки. Безотказность в той или иной степени свойственна объекту в любом из возможных режимов его существования. В основном безотказность рассматривается применительно к его использованию по назначению, но во многих случаях необходима оценка безотказности при хранении и транспортировании объекта. Необходимо подчеркнуть, что показатели безотказности вводятся либо по отношению ко всем возможным отказам объекта, либо по отношению к какому-либо одному типу (типам) отказа с указанием на критерии отказа (отказов). 3. Долговечность - свойство объекта сохранять работоспособное состояние до наступления предельного состояния при установленной системе технического обслуживания и ремонта. Объект может перейти в предельное состояние, оставаясь работоспособным, если, например, его дальнейшее применение по назначению станет недопустимым по требованиям безопасности или нецелесообразным с точки зрения экономичности и эффективности. 4. Ремонтопригодность - свойство объекта, заключающееся в приспособленности к поддержанию и восстановлению работоспособного состояния путем технического обслуживания и ремонта. Термин "ремонтопригодность" традиционно трактуется в широком смысле. Этот термин эквивалентен международному термину "приспособленность к поддержанию работоспособного состояния" или, короче, "поддерживаемость" (maintainability). Помимо ремонтопригодности в узком смысле это понятие включает в себя "обслуживаемость", т. е. приспособленность объекта к техническому обслуживанию, "контролепригодность" и приспособленность к предупреждению и обнаружению отказов и повреждений, а также причин их вызывающих. Более общее понятие "поддерживаемость", "эксплуатационная технологичность"(maintenance, support, supportability) включает в себя ряд технико-экономических и организационных факторов, например качество подготовки обслуживающего персонала. Допускается дополнительно к термину "ремонтопригодность" (в узком смысле) применять термины "обслуживаемость", "контролепригодность", "приспособленность к диагностированию", "эксплуатационная технологичность" и др. 5. Сохраняемость - свойство объекта сохранять в заданных пределах значения параметров, характеризующих способности объекта выполнять требуемые функции, в течение и после хранения и (или) транспортирования. В процессе хранения и транспортирования объекты подвергаются неблагоприятным воздействиям, например колебаниям температуры, действию влажного воздуха, вибрациям и т. п. В результате после хранения и (или) транспортирования объект может оказаться в неработоспособном и даже в предельном состоянии. Сохраняемость объекта характеризуется его способностью противостоять отрицательному влиянию условий и продолжительности его хранения и транспортирования. В зависимости от условий и режимов применения объекта требования сохраняемости ставят по-разному. Для некоторых классов объектов может быть поставлено требование, чтобы после хранения объект находился в таком же состоянии, что и к моменту начала хранения. В этом случае объект будет удовлетворять требованиям безотказности, долговечности и ремонтопригодности, предъявляемым к объекту к моменту начала хранения. В реальных условиях происходит ухудшение параметров, характеризующих работоспособность объекта, а также снижается его остаточный ресурс. В одних случаях достаточно потребовать, чтобы после хранения и (или) транспортирования объект оставался в работоспособном состоянии. В большинстве других случаев требуется, чтобы объект сохранял достаточный запас работоспособности, т. е. обладал достаточной безотказностью после хранения и (или) транспортирования. В тех случаях, когда предусмотрена специальная подготовка объекта к применению по назначению после хранения и (или) транспортирования, требования о сохранении работоспособности заменяется требованием, чтобы технические параметры объекта, определяющие его безотказность и долговечность, сохранялись в заданных пределах. Очевидно, что все эти случаи охватываются в приведенном в стандарте определением понятия сохраняемости. Требования к показателям безотказности, долговечности и ремонтопригодности для объекта, подвергнутого длительному хранению, должны указываться в техническом задании и в отдельных случаях могут быть снижены относительно уровня требований на новый объект, не находившийся на хранении. Следует различать сохраняемость объекта до ввода в эксплуатацию, а сохраняемость объекта в период эксплуатации (при перерывах на работе). Во втором случае срок сохраняемости входит составной частью в срок службы. В зависимости от особенностей и назначения объектов срок сохраняемости до ввода объекта в эксплуатацию может включать в себя срок сохраняемости в упаковке и (или) законсервированном виде, срок монтажа и (или) срок хранения на другом упакованном и (или) законсервированном более сложном объекте. 6. Исправное состояние (исправность) - состояние объекта, при котором он соответствует всем требованиям нормативно-технической и (или) конструкторской (проектной) документации. 7. Неисправное состояние (неисправность) - состояние объекта, при котором он не соответствует хотя бы одному из требований нормативно-технической и (или) конструктивной (проектной) документации. 8. Работоспособное состояние (работоспособность) – состояние объекта, при котором значения всех параметров, характеризующих способность выполнять заданные функции, соответствует требованиям нормативно-технической и (или) конструкторской (проектной) документации. 9. Неработоспособное состояние (неработоспособность) - состояние объекта, при котором значение хотя бы одного параметра, характеризующего способность выполнять заданные функции, не соответствует требованиям нормативно-технической и (или) конструкторской (проектной) документации. Примечание. Для сложных объектов возможно деление их неработоспособных состояний. При этом из множества неработоспособных состояний выделяют частично неработоспособные состояния, при которых объект способен частично выполнять требуемые функции. Данные понятия охватывают основные технические состояния объекта. Каждое из них характеризуется совокупностью значений параметров, описывающих состояние объекта, а также качественных признаков, для которых не применяют количественные оценки. Номенклатуру этих параметров и признаков, а также пределы допустимых их измерений устанавливают в нормативно-технической и (или) конструкторской (проектной) документации. Работоспособный объект в отличие от исправного должен удовлетворять лишь тем требованиям нормативно-технической и (или) конструкторской (проектной) документации, выполнение которых обеспечивает нормальное применение объекта по назначению. Работоспособный объект может быть неисправным, например, если он не удовлетворяет эстетическим требованиям, причем ухудшение внешнего вида объекта не препятствует его применению по назначению. Для сложных объектов возможны частично неработоспособные состояния, при которых объект способен выполнять требуемые функции с пониженными показателями или способен выполнять лишь часть требуемых функций. Для некоторых объектов признаками неработоспособного состояния, кроме того, могут быть отклонения показателей качества изготавливаемой ими продукции. Например, для некоторых технологических систем к неработоспособному состоянию может быть отнесено такое, при котором значение хотя бы одного параметра качества изготавливаемой продукции не соответствует требованиям нормативно-технической и (или) конструкторской (проектной) и технологической документации. Переход объекта из одного состояния в другое обычно происходит вследствие повреждения или отказа. Переход объекта из исправного состояния в неисправное работоспособное состояние происходит из-за повреждений. В международных документах ИСО, МЭК и ЕОКК введена более детальная классификация состояний. Так, в работоспособном состоянии различают "рабочее состояние" (operating state) и "нерабочее состояние" (non-operating state), при котором объект не применяется по назначению. "Нерабочее состояние" подразделяют в свою очередь, на состояние дежурства (standby state) и состояние планового простоя (idle, free state). Кроме того, различают "внутреннее" неработоспособное состояние (internal disabled state), обусловленное отказом или незавершенностью планового технического обслуживания (ремонта), и "внешне" неработоспособное состояние (external disabled state), обусловленное организационными причинами. В отраслевой документации допускается использование более детальной классификации состояний, не противоречащей приведенной в настоящем стандарте. 10. Предельное состояние - состояние объекта, при котором его дальнейшая эксплуатация недопустима или нецелесообразна, либо восстановление его рабочего состояния невозможно или нецелесообразно. 11. Критерий предельного состояния - признак или совокупность признаков предельного состояния объекта, установленный нормативно-технической и (или) конструкторской (проектной) документацией. Примечание. В зависимости от условий эксплуатации для одного и того же объекта могут быть установлены два или более критериев предельного состояния. Переход объекта в предельное состояние влечет за собой временное или окончательное прекращение эксплуатации объекта. При достижении предельного состояния объект должен быть снят с эксплуатации, направлен в средний или капитальный ремонт, списан, уничтожен или передан для применения не по назначению. Если критерий предельного состояния установлен из соображений безопасности хранения и (или) транспортирования объекта, то при наступлении предельного состояния хранения и (или) транспортирования объекта должно быть прекращено. В других случаях при наступлении предельного состояния должно быть прекращено применение объекта по назначению. Для неремонтируемых объектов имеет место предельное состояние двух видов. Первый вид совпадает с неработоспособным состоянием. Второй вид предельного состояния обусловлен тем обстоятельством, что, начиная с некоторого момента времени, дальнейшая эксплуатация еще работоспособного объекта оказывается недопустимой в связи с опасностью или вредностью эксплуатации. Переход неремонтируемого объекта в предельное состояние второго вида происходит до потери объектом работоспособности. Для ремонтируемых объектов выделяют два или более видов предельных состояний. Например, для двух видов предельных состояний требуется отправка объекта в средний или капитальный ремонт, т.е. временное прекращение применения объекта по назначению. Третий вид предельного состояния предполагает окончательное прекращение применения объекта по назначению. Критерии предельного состояния каждого вида устанавливаются нормативно-технической и (или) конструкторской (проектной) и (или) эксплуатационной документацией. 12. Отказ - событие, заключающееся в нарушении работоспособного состояния объекта. 13. Критерий отказа - признак или совокупность признаков нарушения работоспособного состояния объекта, установленные в нормативно-технической и (или) конструкторской (проектной) документации. Если работоспособность объекта характеризуют совокупностью значений некоторых параметров, то признаком возникновения отказа является выход значений любого из этих параметров за пределы допусков. Кроме того, в критерии отказов могут входить также качественные признаки, указывающие на нарушение нормальной работы объекта. Критерии отказов следует отличать от критериев повреждений. Под критериями повреждений понимают признаки или совокупность признаков неисправного, но работоспособного состояния объекта. 14 Внезапный отказ - отказ, характеризующийся скачкообразным изменением значений одного или нескольких параметров объекта. 15 Постепенный отказ - отказ, возникающий в результате постепенного изменения значений одного или нескольких параметров объекта 16. Сбой - самоустраняющийся отказ или однократный отказ, устраняемый незначительным вмешательством оператора. Эти термины позволяют разделять отказы на категории в зависимости от возможности прогнозировать момент наступления отказа. В отличие от внезапного отказа, наступлению постепенного отказа предшествует непрерывное и монотонное изменение одного или нескольких параметров, характеризующих способность объекта выполнять заданные функции. Ввиду этого удается предупредить наступление отказа или устранение (локализации) его нежелательных последствий. Четкой границей между внезапными и постепенными отказами, однако, провести не удается. Механические, физические и химические процессы, которые составляют причины отказов, как правило, протекают во времени достаточно медленно. Так, усталостная трещина в стенке трубопровода или сосуда давления, зародившаяся из трещинообразного дефекта, медленно растет в процессе эксплуатации, этот рост, в принципе, может быть прослежен средствами неразрушающего контроля. Однако собственный отказ происходит внезапно. Если по каким-либо причинам своевременное обнаружение несквозной трещины оказалось невозможным, то отказ придется признать внезапным. По мере совершенствования расчетных методов и средств контрольно-измерительной техники, позволяющих своевременно обнаруживать источники возможных отказов и прогнозировать их развитие во времени, все большее число отказов будет относиться к категории постепенных. Отличительным признаком сбоя является то, что восстановление работоспособного состояния объекта может быть обеспечено без ремонта, например, путем воздействия оператора на органы управления, устранением обрыва нити, магнитной ленты и т. п., коррекцией заготовки. Характерным примером сбоя служит остановка ЭВМ, устраняемая повторным пуском программы с места остановки или перезапуском сначала. Стандартом предусмотрено еще 15 терминов и определений, касающихся отказов, дефектов, повреждений, причин их возникновения и последствий отказов, а также пояснения к ним. 17. Наработка - продолжительность или объем работы объекта. Примечание. Наработка может быть как непрерывной величиной (продолжительность работы в часах, километраж пробега и т. п.), так и целочисленной (число рабочих циклов, запусков и т.п.). 18. Наработка до отказа - наработка объекта от начала эксплуатации до возникновения первого отказа. 19. Наработка между отказами - наработка объекта от окончания восстановления его работоспособного состояния после отказа до возникновения следующего отказа. 20. Время восстановления - продолжительность восстановления работоспособного состояния объекта. 21. Ресурс - суммарная наработка объекта от начала его эксплуатации или ее возобновления после ремонта до перехода в предельное состояние. 22. Срок службы - календарная продолжительность эксплуатации от начала эксплуатации объекта или ее возобновления после ремонта до перехода в предельное состояние. 23. Остаточный ресурс - суммарная наработка объекта от момента контроля его технического состояния до перехода в предельное состояние. Примечание. Аналогично вводятся понятия остаточной наработки до отказа, остаточного срока службы и остаточного срока хранения. 24. Назначенный ресурс - суммарная наработка, при достижении которой эксплуатация объекта должна быть прекращена независимо от его технического состояния. 25. Назначенный срок службы - календарная продолжительность эксплуатации, при достижении которой эксплуатация объекта должна быть прекращена независимо от его технического состояния. Цель установления назначенного срока службы и назначенного ресурса - обеспечить принудительное заблаговременное прекращение применения объекта по назначению, исходя из требований безопасности или технико-экономических соображений. Для объектов, подлежащих длительному хранению, может быть установлен назначенный срок хранения, по истечению которого дальнейшее хранение недопустимо, например, из требований безопасности. При достижении объектом назначенного ресурса (назначенного срока службы, назначенного срока хранения), в зависимости от назначения объекта, особенности эксплуатации, технического состояния и других факторов объект может быть списан, направлен в средний или капитальный ремонт, передан для применения не по назначению, переконсервирован (при хранении) или может быть принято решение о продолжении эксплуатации. Назначенный срок службы и назначенные ресурс являются технико-эксплутационными характеристиками и не относятся к показателям надежности (показателям долговечности). Однако при установлении назначенного срока службы и назначенного ресурса принимают во внимание прогнозируемые (или достигнутые) значения показателей надежности. Если установлено требование безопасности, то назначенный срок службы (ресурс) должен соответствовать значениям вероятности безотказной работы по отношению к критическим отказам, близким к единице. Из соображений безопасности может быть также введен коэффициент запаса по времени. 26. Восстановление - процесс перевода объекта в работоспособное состояние из неработоспособного состояния. Техническое обслуживание включает регламентированные в конструкторской (проектной) и (или) эксплуатационной документации операции по поддержанию работоспособного и исправного состояния, очистка, смазывание и т.п. Восстановление включает в себя идентификацию отказа (определение его места и характера), наладку или замену отказавшего элемента, регулирование и контроль технического состояния элементов объекта и заключительную операцию контроля работоспособности объекта в целом. Перевод объекта из предельного состояния в работоспособное состояние осуществляется при помощи ремонта, при котором происходит восстановление ресурса объекта в целом. В ремонт могут входить разборка, дефектовка, замена или восстановление отдельных блоков, деталей и сборочных единиц, сборка и т. д. Содержание отдельных операций ремонта может совпадать с содержанием операций технического обслуживания. 27. Показатель надежности - количественная характеристика одного или нескольких свойств, составляющих надежность объекта. 28. Вероятность безотказной работы - вероятность того, что в пределах заданной наработки отказ объекта не возникнет. 29. Вероятность безотказной работы технологической системы по параметрам продукции (параметрам производительности, затратам) – вероятность того, что в пределах заданной наработки не произойдет отказа технологической системы по параметрам изготовляемой продукции (параметрам производительности, затратам). 30. Вероятность выполнения технологической системой задания по объему выпуска – вероятность того, что объем выпуска технологической системой годной продукции за рассматриваемый интервал времени будет не менее заданного. Приведенные понятия, термины и определения будем считать основополагающими при изучении дисциплины о надежности и долговечности. О других, не рассмотренных в данном параграфе понятиях, касающихся показателей надежности, безотказности, долговечности, комплексных показателей надежности и эффективности использования объектов и технологических систем и пр. изложено ниже в соответствующих разделах. РАЗДЕЛ №2 2. Математические основы расчета характеристик надежности и долговечности. Законы распределения случайных величин. Описание реальных процессов, наблюдаемых за состоянием технических объектов и технологических систем, осуществляются вместе с математическим анализом с помощью таких разделов математики, как теория вероятностей, теория распознавания образов, теория массового обслуживания и др. Наиболее часто находят применение законы распределения случайных величин в связи с предположением о случайной природе отказов и неисправностей. Известно, что величины могут быть детерминированными или случайными. В отличие от детерминированной величины, принимающей определенные заранее известные значения, случайная – это такая переменная величина, значения которой определить заранее можно только с известной степенью вероятности. Случайные величины делятся на дискретные и непрерывные. Дискретная случайная величина принимает значения, которые можно перечислить. Следовательно, множество значений дискретной случайной величины может быть конечным или счетным. Например, число отказов машины или ее детали за определенный период Т, расход запасных частей, в ремонтном предприятии или число отремонтированных бывших и употреблении деталей за период Т. Непрерывная случайная величина принимает значения, непрерывно заполняющие некоторый промежуток, границы которого могут быть конкретными или неопределенными (расплывчатыми). В первом случае область определения непрерывной случайной величины есть конечный промежуток, во втором — бесконечный с одной или с двух сторон. Например, длительность t работы машины или детали до первого отказа: 0t, если деталь, отработавшую срок службы (, обязательно сменяют; 0t<, если срок ее службы не ограничивается. Такие случайные величины, как ошибка измерения, абсцисса точки попадания при выстреле и др. имеют областью определении всю действительную ось. Для описания случайной величины и характера ее изменения служат законы распределения. Это такие соотношения, которые устанавливают связь между возможными значениями случайной величины и соответствующими им вероятностями. Аналитическим выражением закона распределения случайной величины Х может служить функция распределения F(х), равная вероятности того, что X принимает значения, меньшие x. F(х)=Р(Х<х). (2.1) Функция распределения F(х) определена на всей действительной оси и обладает следующими свойствами: 1. F(-∞) = 0, F(+∞) = 1 (2.2) 2. F(х1) ≤ F(х2), если х1<х2. (2.3) 3. Р(X<)=F()-F(). (2.4) Закон распределения дискретной случайной величины Х может быть задан в виде ряда распределения — таблицы (табл. 2.1) пар чисел (xi, pi), где – x1, x2,…, xn— все возможные значения случайной величины X; р1, р2,…, pп — соответствующие им вероятности p1 =Р(Х=х1). (2.5) Таблица 2.1 xi x1 x2 … xn pi р1 р2 … pп В табл.2.1 должно обязательно выполняться условие нормирования . (2.6) В таком случае функция распределения (2.7) График функции (2.7) (ступенчатая ломаная) и многоугольник (полигон) распределения, соответствующий табл. (2.1), показаны на рис. 2.1. Рис. 2.1 В качестве примеров распределений, описывающих изменение целочисленной неотрицательной случайной величины Х (Х=0, 1, 2, ... ), можно привести закон Пуассона к отрицательное биномиальное распределение (табл. 2.2). Распределение непрерывной случайной величины Х полностью характеризуется непрерывной функцией F(x), обладающей свойствами (1-1) — (1- 3). Свойство (1- 4) для непрерывных функций можно заменить более широким. F()-F() = Р(X<)= Р(X) = Р(X) = Р(X<). (2.8) В табл. 2.2 приведены 11 различных законов распределения непрерывной случайной величины. Нормальный закон описывает случайную величину, значения которой неограниченны с двух сторон. Законы логарифмически нормальный, Вейбулла-Гнеденко, Релея и гамма-распределение описывают случайную величину, принимающую любые неотрицательные значения. Случайная величина, значения которой ограничены с двух сторон, описывается бета-распределением (в табл. 2.2 рассматриваются его частные случаи: равномерное, треугольные и параболическое). Практически различные законы распределения применяются и в тех случаях, когда диапазон возможных значений изучаемой случайной величины меньше области определения. Тогда применяются усеченные распределения, имеющие порог чувствительности. В теории надежности, например, приведенные законы распределения имеют следующее применение. Если интенсивность отказов деталей постоянная величина, то длительность безотказной работы машины подчиняется экспоненциальному закону. Такое положение наблюдается в периоде нормальной эксплуатации для внезапных отказов. В периоде появления износовых отказов более подходящим является нормальный закон. Нормальное распределение имеет место, когда случайная величина зависит от множества различных независимых между собой факторов, особенности которых нивелируются, так как все они равномерно играют в общей сумме относительно малую роль. Без исследования применение во всех случаях нормального распределения является ошибочным. Таблица 2.2 Основные характеристики законов распределения Законы распределения случайных величин нормальный равномерный Вейбулла-Геденко Определяющие параметры Область изменения случайной величины Плотность распределения f(x) Функция распределения F(x) График плотности f(x) f(x) 0 x f(x) h 0 x f(x) =4 =3 1 =2 =1 0 x Среднее значение величины x Среднее квадратическое отклонение  Коэффициент вариации  Асимметрия as Эксцесс ek -1,2 Примечание Продолжение табл. 2.2 Основные характеристики законов распределения Законы распределения случайных величин гамма-распределение логарифмически-нормальный Эрланга Определяющие параметры Область изменения случайной величины Плотность распределения f(x) Функция распределения F(x) График плотности f(x) f(x) 0 x f(x) б=0.1 б=0.3 0.10 б=0.5 0 x f(x) 1 0 x Среднее значение величины x Среднее квадратическое отклонение  Коэффициент вариации  0,707 Асимметрия as 1,414 Эксцесс ek 4,242 Примечание Продолжение табл. 2.2 Основные характеристики законов распределения Законы распределения случайных величин Релея экспоненциаль-ный Пуассона Определяющие параметры Область изменения случайной величины m=0,1,2,3,… Плотность распределения f(x) Функция распределения F(x) График плотности f(x) f(x) 1 0 x б0 f(x) 1 λ 0 x pm m 0 2 4 6 8 Среднее значение величины x  Среднее квадратическое отклонение  Коэффициент вариации  0,524 1 Асимметрия as 0,63 2 Эксцесс ek 0,25 6 Примечание Продолжение табл. 2.2 Основные характеристики законов распределения Законы распределения случайных величин отрицательный биномиальный треугольные параболический Определяющие параметры Область изменения случайной величины Плотность распределения f(x) Функция распределения F(x) График плотности f(x) Pm 0,2 m 0 3 7 10 f(x) 0 a β х f(x) 0 a β х f(x) a β x Среднее значение величины x Среднее квадратическое отклонение  Коэффициент вариации  Асимметрия as -0,564 0,564 Эксцесс ek 0,6 0,6 -0,857 Примечание Изучение характеристик потока отказов показало, что распределение длительности безотказной работы деталей и узлов тепловозов может подчиняться законам: экспоненциальному, нормальному, логарифмически нормальному, Вейбулла-Гнеденко, Релея, Эрланга и гамма-распределению. Частные случаи бета-распределения — равномерное, треугольные и параболическое — не содержат трансцендентных функции, и расчеты, связанные с ними, сводятся к простейшим алгебраическим уравнениям. Поэтому их иногда применяют в качестве простых аппроксимаций более сложных симметричных и асимметричных распределений: параболическое распределение аппроксимирует нормальное, а треугольное с большой приближенностью — гамма-распределение. Приведенный в табл. 2.2 список распределений не является полным. В литературе описаны и другие законы, например. Применение каждого теоретического распределения для описания изменения наблюдаемой случайной величины должно быть обосновано. РАЗДЕЛ №3 3. Надежность технической системы 3.1. Надежность единичного элемента Нам уже известно, что под надежностью элемента или системы понимается их свойство выполнять свои функции в течение заданного промежутка времени или заданной наработки. Существует много причин, обусловливающих недостаточную надежность элементов и систем. Первую группу составляют ошибки, допущенные при конструировании, определении условий эксплуатации, изготовлении и монтаже оборудования. Эти ошибки выражаются в повышенной частоте отказов, особенно при освоении и запуске в изготовление новых изделий. Другая группа факторов приводит к постепенному утрачиванию элементом или системой своих первоначальных свойств. Это явление выражается в основном различными видами старения. Однако результат этих закономерных изменений может проявиться внезапно, т.е. имеет случайный характер. Третья группа — это непредвиденные, непредсказуемые воздействия на элемент или систему, чаще всего физического характера, называемые стрессами. Эти воздействия приводят к катастрофическим или мгновенным отказам. Эти три группы вызывают необратимое изменение свойств элементов и систем — система приходит в негодность частичную или полную. Существуют воздействия, которые вызывают временный отказ, действие которого исчезает после исчезновения причин, вызвавших отказ. Такие временные или самоустраняющиеся отказы именуются сбоями. Например, сбой может появиться в электронной системе в результате помех (например, в телевизоре). Резюмируя все вышеизложенное, можно отметить, что во всех случаях отказ элемента системы является случайным событием и поэтому может описываться аппаратом теории вероятностей. Следует указать, что получение достаточно достоверных математических выводов возможно при весьма большом объеме информации об отказах, и в этом главный недостаток этого метода. Для различных элементов и систем решающую роль имеют различные показатели надежности, т. к. нас интересуют весьма разные показатели работы в разных случаях. Элемент или система может иметь множество состояний, различающихся между собой с точки зрения надежности. Для описания связи конкретных элементов множества и связи этих элементов между собой нужно разработать математическую модель, описывающую это множество. Общий подход к построению моделей надежности заключается в следующем. В качестве первого шага построения математической модели необходимо выбрать соответствующее фазовое пространство системы или элемента ("Множество G содержит x элементов"). С течением времени в составных частях системы происходят различные изменения, например старение. Поэтому, если в момент времени t1 состояние системы описывалось точкой х1 , то в момент t2 состояние системы описывается точкой x2. При этом может оказаться, что x1 x2. Если обозначить через х(t)  (:x функция от t принадлежит множеству G) состояние системы в момент времени t, то последовательность состояний х(t), где t0 можно рассматривать, как процесс, протекающий во времени. Т.к. изменения зависят от случайных причин, то х(t) можно рассматривать как траекторию случайного процесса, протекающего в фазовом пространстве G. Вторым шагом построения математической модели является определение этого случайного процесса в зависимости от конкретных условий задачи. То есть необходимо найти математическую закономерность эволюции процесса. Третий шаг заключается в выборе различных числовых характеристик надежности системы. Такой выбор зависит от конкретных условий и назначения системы. В самом общем плане характеристики надежности можно рассматривать как математическое ожидание от некоторого функционала Ф, определенного на траекториях х (t) (Функционалом в рассматриваемом случае является некоторое числовое значение, характеризующее значение функции на траектории, лежащей в пространстве устойчивой работы системы или элемента). Рис. 3.1. Схематическая модель фазового пространства и траектории случайного процесса. Функционал Ф определен на процессе х(t), если каждой траектории х(t) ставится в соответствие некоторое число Ф[х(t)]. Показатель надежности  определяется как математическое ожидание от этого функционала, т.е.  =МФ[х(t)]. (3.1) Такой подход фактически состоит в том, что каждой траектории процесса мы приписываем некоторый вес (значимость), а затем за показатель надежности принимаем среднее значение этого веса (рис. 3.1). Задано фазовое пространство G = {х}. В нем определено подмножество GоткG, в котором система будет считаться неработоспособной, т. к. ее состояние х(t)  G. Отказ системы наступит тогда, когда траектория х(t) достигнет границы подмножества Gотк и войдет в него. Количественный показатель надежности системы в каждой точке траектории будет определяться некоторым числовым значением, определяемым по формуле (3.1). Такова в общем виде методика подхода к определению характеристик надежности. 3.2. Надежность элемента, работающего до первого отказа Напомним, что под элементом, работающим до первого отказа, понимается невосстанавливаемый элемент, которой после выхода из строя не может быть отремонтирован. Пусть в момент t = 0 элемент начал работу, а в момент t =  произошел отказ. Тогда  будет время жизни элемента, его истинный ресурс. Если  случайная величина и известен ее закон распределения, то вероятность отказа аналогичных элементов определится из формулы Q(t)=P{ < t}, (3.2) где P{ < t} — вероятность отказа элемента до момента t, определенная на множестве элементов, срок жизни которых менее рассматриваемого момента. Предполагается, что Q(t) непрерывна, и существует непрерывная плотность вероятности отказа, которая выразится первой производной q(t)=Q'(t) (3.3) где q(t) — плотность вероятности отказа. Отметим, что предположение  случайной величиной является серьезным допущением, которое на практике, очевидно, не всегда справедливо. Функция Q(t) полностью определяет надежность элемента. Однако это определение является формальным и не отражает физической сущности старения. Наряду с функцией (3.2) применяется и другая функция Р(t)=1-Q(t)=Р{ > t}. (3.4) Формула (3.4) определяет среднюю вероятность безотказной работы за время t . Эту функцию чаще всего называют функцией надежности. Примерный вид функций надежности и ненадежности показан на рис. 3.2. Рис. 3.2. Вид функций: надежности – P(t), и ненадежности – Q(t) Функция монотонно убывает Р(0) = 1, Р(t)  0, при t  ; Q = 0 и Q(t)  1 при t . Функцию Р(t) можно приближенно найти из опыта. На испытание ставится N элементов и испытывается в одинаковых условиях в течение времени t = t0. Если к моменту t0 не отказало п элементов, то по теореме Бореля при N что позволяет с некоторым приближением считать (3.5) Можно функцию Р(t) найти для всех значений t t0. Для этого при проведении испытаний необходимо отмечать истинное время отказов элементов. По моментам отказов можно определить функцию п(t), которая численно равна числу элементов, не отказавших к моменту t. В начальный момент (при t=0) п(t)=N, а в момент каждого отказа уменьшается на единицу. Тогда формулу (3.5) можно записать следующим образом: (3.6) Отношение (3.6) называется эмпирической функцией надежности. С ростом N эта функция равномерно приближается к Р(t) и для больших N (3.7) Функцию Р(t) в общем случае нельзя экстраполировать за пределы участка испытания. Для оценки функции Р(t) требуется гораздо больший объем испытаний, чем для функции Р(t0) (при одинаковой точности). Поэтому часто эти функции не определяются, а надежность характеризуют числовыми величинами. Важнейшей из них является среднее время безотказной работы, которая определяется как математическое ожидание случайной величины τ (3.8) После преобразования: (3.9) Формула (3.9) показывает, что Т0 (среднее время безотказной работы) геометрически выражается площадью фигуры, ограниченной осями координат и кривой Р(t) (рис. 3.2). Среднее время можно определить по результатам испытаний. Для этого, необходимо определить (3.10) где: - среднее время жизни элемента; τ1,2 - время жизни i-го элемента; N – число элементов, подвергнутых испытанию. Согласно закону больших чисел с вероятностью единица T0 при N  при большом N T0 (3.11) К сожалению, подобные испытания неосуществимы, т.к. нельзя ждать, пока откажут все элементы (большая потеря времени). Поэтому можно оценить приближенно (3.12) n – число отказавших элементов; T0 - среднее время безотказной работы; i – время жизни элемента. Этой оценкой можно пользоваться при n, близком к N. Вкратце упомянем о некоторых других характеристиках надежности. 1. Дисперсия времени жизни. Теоретическая формула (3.13) Опытная формула (3.14) где 2. Среднее квадратичное отклонение. (3.15) Формула (3.15) дает среднее квадратичное отклонение времени от среднего Т0. Использование дисперсии как характеристики надежности целесообразно тогда, когда < Т0, то есть случайное время  имеет небольшой относительный разброс. В этом случае яркое представление о надежности дает график плотности q(t), который, как правило, имеет один максимум (рис. 3.3а). Рис. 3.3 Гистограммы плотности q(t): а) теоретическая: б) эмпирическая Функция q(t) может быть определена из опыта. Участок оси разбивается на интервалы (рис. 3.3б). Пусть поставлено на испытания N элементов и произошло nk отказов на интервале [(k—1)h; kh] k=1, 2, 3, ...и т.д. (целое число). Тогда эмпирическая функция плотности или гистограмма выразится ступенчатой линией, изображенной на рис. 3.3б. Высота каждой ступеньки определится по формуле (3.16) если При большом объеме испытаний и достаточно малом h (3.17) Рассмотрим теперь важнейшую характеристику надежности, называемую интенсивностью отказа. Интенсивность отказа является локальной характеристикой, определяющей надежность элемента в каждый момент времени. В общем виде она выражается формулой (3.18) где (t) – функция интенсивности отказа; P(t) – первая производная от функции надежности; P(t) – функция надежности. В теории вероятностей (t) называют плотностью условной вероятности события в момент t при условии, что до этого момента событие не наступило. Применительно к теории надежности (t) , это вероятность того, что элемент, проработавший безотказно до момента t, откажет в последующую единицу времени (при условии, что эта единица времени будет небольшой). Формула (3.18) разрешается относительно функции надежности (3.19) Уравнение (3.19) является одним из основополагающих в стохастической теории надежности. Из него следует, что вероятность безотказной работы элемента на участке (t1;t2) будет равна Функция интенсивности отказа может быть определена опытным путем по результатам испытаний. Испытываются N элементов и регистрируются их отказы. Пусть n(t) -число элементов, не отказывающих к моменту t. Тогда при достаточно малом t и достаточно большом N где n- число отказов на участке (t; t+t); n(t) – функция отказов, численно равная числу элементов, не отказавших к моменту t. Итак, если t достаточно мало, а n при этом велико, то (3.20) По результатам статистических испытаний можно сказать (формула 3.20), что интенсивность отказа равна числу отказов, происшедших в единицу времени, отнесенному к числу не отказавших к данному моменту элементов. Рассмотрим один пример. На испытания ставятся 1000 элементов. В первый час отказывает 50 элементов. В последующие 100 часов отказывают 890 элементов, причем отказы следуют равномерно во времени. В следующий (после 100 часов) отказывают еще 20 элементов. Спрашивается: когда элемент имеет наивысшую надежность? Абсолютные цифры не могут характеризовать этого явления. Очевидно, что наиболее надежный элемент имеет минимальную интенсивность отказов. По формуле (3.20) а) За 1-й час , б) за последующие 100 часов , в) за последний час испытаний . Практически кривую интенсивности отказов можно построить по методике построения кривой q(t). Для этого: а) ось абсцисс (времени) разбивается на интервалы длительности h, б) из испытаний определяется число отказов, попавших в каждый интервал hk . Если пk число отказов на k-ом интервале [(k—1)h; kh], где k=1, 2, 3 ..., то эмпирическая интенсивность отказов на этом интервале будет равна (3.21) при (k-1) h  t kh. В формуле 3.21 N—число элементов, подвергнутых испытанию; ni —число элементов, отказавших на предыдущих интервалах. Подсчитав (t) для всех интервалов, можно по полученным значениям построить график N(t). Примерный вид построения функции N(t) приведен на рис. 3.4. Рис. 3.4. Порядок построения функций N(t) по опытным данным В общем случае кривая (t) может иметь различный вид. Рассмотрим наиболее простой и наиболее важный частный случай кривой интенсивности отказа (рис. 3.5). Рис. 3.5. Идеализированный вид кривой интенсивности отказов (t). Весь интервал по этой кривой можно разбить на 3 участка. I—период приработки, «выжигания» дефектных элементов. В этот период выходят из строя некачественно изготовленные элементы. II—период нормальной работы элементов. (t)= const или (t) const, III—период форсированного «старения» в основном убыстряющегося; (t) возрастает. Данную кривую следует считать идеальной. Она может не получиться, если достаточно хорош контроль перед испытанием (бракуются и не испытываются элементы с дефектами). В этом случае будет отсутствовать первый участок. Кроме того, у многих элементов срок службы заканчивается раньше, чем на кривой (t) наступит 3-й участок. Поэтому во многих случаях можно принять, что (t)= =const (3.22) Тогда функция надежности (формула 3.19) примет следующий вид: Р(t)=еxp[-]. (3.23) Формула (3.23) является выражением экспоненциального закона надежности. Для него вероятность отказа за время  равна Q(t)=1-е-t, (3.24) а плотность вероятности отказов q(t)=е-t (3.25) Среднее время жизни для этого случая (3.26) Для экспоненциального закона интенсивность отказа обратна среднему времени. Поэтому функцию надежности можно записать и так Р(t)=ехр (3.27) Часто интересующее нас время во много раз меньше среднего времени t< 1 интенсивность отказа монотонно возрастает от 0; при  < 1 интенсивность отказа убывает монотонно и не ограничена при t = 0. Экспоненциальный закон является частным случаем закона Вейбулла при  = 1. Закон Вейбулла получил широкое распространение, так как содержит дополнительный параметр , подбирая который можно получить лучшее соответствие функции надежности, экспериментальным данным. ЛИТЕРАТУРА В.А. Наумов Основы надежности и долговечности в машиностроении. Омск: 1972. 331с. 3.3 Надежность технической системы Напомним, что под технической системой понимается любое устройство, состоящее из частей, называемых элементами. Элементами могут быть как простейшие неразложимые части системы, так и отдельные узлы и агрегаты. Единственным и обязательным условием является то, что надежность всех элементов, входящих в техническую систему, должна быть известна, т. е. сосчитана заранее. Структура системы и характер ее работы должны быть известны настолько, чтобы для любого элемента или любой группы можно сказать: вызывает ли отказ одного элемента или группы элементов отказ системы (полный или частичный). 1. Надежность системы с независимыми элементами, работающими до первого отказа Для вывода расчетных зависимостей, кроме указанных выше условий, введем следующее: элементы отказывают независимо друг от друга, то есть отказ любой группы элементов не изменяет надежности других элементов. Рассмотрим вначале работу системы до ее первого отказа. В этом случае ее надежность полностью определяется функцией надежности Р(t), которая равна вероятности безотказной работы системы в течение времени t. Пусть система состоит из п числа элементов, функцию надежности которых мы обозначим через р1(t); р2(t); …pn(t). Задача заключается в том, чтобы выразить функцию надежности системы Р(t) через функции надежности элементов. Рассмотрим несколько возможных случаев. 1. Все элементы системы имеют основное (последовательное) соединение Выше указывалось, что основным или последовательным соединением считается (в, смысле надежности) такое, когда отказ одного из элементов приводит к отказу всей системы в целом. Данный случай является самым простым и самым важным. Для безотказной работы системы в течение времени t нужно, чтобы каждый элемент работал безотказно в течение этого же времени. Так как элементы независимы в смысле надежности, то функции надежности элементов перемножаются Р(t)=р1(t) р2(t)...pn(t), (3.42) или P(t)=. (3.43) Выразим функции надежности через интенсивности отказов (t)= 1(t)+ 2(t)+...+ n(t). (3.44) При основном (последовательном) соединении элементов интенсивности отказов складываются. В частности, для экспоненциального закона, когда к(t)=к = const, (3.45) тогда Р(t)=expt. (3.46) Если надежность элементов подчиняется экспоненциальному закону, то надежность системы также будет подчиняться экспоненциальному закону. Обозначим Т0—среднее время жизни системы, а через Tк— среднее время жизни К-того элемента. (3.47) В сложной системе всегда могут быть группы одинаковых элементов, выполняющих одинаковые функции, надежности которых можно принять одинаковыми. Для них формулы (3.42) и (3.43) запишутся так (3.48) (3.49) где пi — число элементов в группе от 1 до s. Для экспоненциального закона (3.50) (3.51) В частном случае, когда все элементы имеют одинаковую надежность рк(t)=р(t) Р(t)= (3.52) (t), (3.53) для экспоненциального закона =пi, (3.54) . (3.55) Определим вероятность отказа: Q(t)=1-P(t) qк(t)=1-Pк(t). Тогда для основного (последовательного) соединения Q(t)=1-[1-q1(t)][1-q2(t)]…[1-qn(t)]; (3.56) Q(t)=1- Если выполняется условие q1(t)+q2(t)+…+qn(t)<<1, то можно пользоваться приближенной формулой (3.56) В этом случае величина погрешности не превосходит 2. Все элементы системы имеют резервное (параллельное) соединение Напомним, что резервным или параллельным, с точки зрения надежности, называется такое соединение элементов системы, когда отказ одного из элементов не приводит к отказу системы и отказ системы наступает тогда, когда откажут все элементы. Так как элементы независимы (такое условие оговорено в самом начале), то при параллельном соединении перемножаются вероятности отказа Q(t)=q1(t) q2(t)qn(t) (3.58) Частный случаи, если элементы равнонадежны, а этот случай здесь наиболее интересен, получим Q(t)=qn(t), (3.59) п — число элементов в системе. Если надежность каждого элемента подчиняется экспоненциальному закону, то надежность системы уже не будет подчиняться этому закону. Например, для случая равнонадежных элементов (3.60) Найдем среднее время жизни системы для экспоненциального закона (3.61) Уравнение (3.61) решается с помощью замены 1—е-t= х. В этом случае после ряда преобразований . (3.62) При большем числе п , (3.63) где С=0,577 РАЗДЕЛ №4 5. Резервирование в технических системах Во многих случаях к техническим системам и устройствам предъявляются очень строгие требования по безотказности. Одни устройства нельзя останавливать из-за опасности, грозящей людям, работающим на этих устройствах или с помощью этих устройств. Например, системы воздухоснабжения и водоотлива в шахтах. Остановка систем воздухоснабжения или водоотлива грозит большими жертвами и поэтому недопустима. Другие устройства нецелесообразно, останавливать или допускать самопроизвольную остановку из-за большого экономического ущерба. К ним можно отнести некоторые системы электроснабжения, авиатехнику (самолеты, вертолеты и др.), и некоторые другие. Третьи устройства должны быть безотказными в течение заданного периода времени из соображений (военных) оборонных. К ним относится большинство видов военной техники. Все вышеизложенное заставляет искать пути повышения надежности и долговечности устройств до заданного уровня. Одним из таких путей является резервирование элементов, частей систем и систем в целом. Сущность резервирования заключается в том, что к элементу (блоку, системе) присоединяются один или несколько запасных (резервных) элементов (блоков, систем), которые по мере возникновения отказов подключаются на место основного и выполняют его функцию. Резервирование является одним из основных методов повышения надежности технических устройств, который позволяет, по крайней мере теоретически, повышать надежность изделия до сколь угодно большого уровня. Совокупность основного и резервных элементов называется резервной группой. В зависимости от того, в каком состоянии находятся резервные элементы или устройства до момента их включения в работу, различают три вида резерва. 1. Нагруженный резерв. Резервные элементы находятся в том же режиме, что и основной элемент, их надежность не зависит от того, в какой момент они включились на место основного. Например: дополнительные ведущие оси у автотягачей, когда они постоянно в работе, спаренные задние колеса автомобиля и др. 2. Ненагруженный резерв. Резервные элементы находятся в выключенном состоянии и до момента их включения находятся в исправном состоянии. Пример: аварийные насосы в шахтах, запасной парашют, аварийные трансформаторы, компрессоры и т.д. 3. Облегченный резерв. Резервные элементы находятся в облегченном режиме до момента их включения на место основного. Во время ожидания они могут отказать, но с меньшей вероятностью, чем основные элементы. Примеры: дублирующие органы управления в учебных машинах (автомобилях, самолетах и т.д.); дополнительные рессоры (подрессорники) у автотранспорта и т.д. Облегченный резерв является наиболее общим видом резервирования, а нагруженный и ненагруженный резерв его крайними случаями. В данной главе рассматриваются некоторые математические вопросы и модели процесса резервирования. Ради удобства мы будем говорить о резервировании элементов, понимая под термином «элемент» и элемент, как простейшую часть системы, и блок, и даже всю систему в целом. 4.1. Резервирование без восстановления Под резервированием без восстановления понимается определение характеристик надежности резервных групп при следующих условиях: а) элемент после отказа не восстанавливается; б) замена основного элемента резервным осуществляется мгновенно; в) отказ системы наступит тогда, когда откажет последний элемент резервной группы. Рассмотрим, исходя из вышеуказанных предпосылок, различные виды резервирования. а. Нагруженный резерв. В случае нагруженного резерва запасной элемент работает в том же режиме, что и основной, как до включения его вместо основного, так и после его включения. На практике это, как правило, не выполняется, но нам необходимо это оговорить, чтобы не усложнять выводы. В этом случае мы считаем, что надежность элемента не зависит от того, в какой момент резервный элемент переходит в рабочее состояние. Пусть резервная группа состоит из одного основного элемента — 1 (рис. 4.1) и п—1—резервных. Обозначим через p1(t); p2(t)…pn(t) надежности соответствующих элементов, а их ненадежности через q1(t); q2(t)…qn(t). Рис. 4.1. Схема резервирования Здесь и в дальнейшем под надежностью понимается вероятность безотказной работы в течение заданного времени, а под ненадежностью, — вероятность отказа за то же время. Их взаимосвязь: qл=1-pn (4.1) Пусть Pn(t) - надежность резервной группы; Q(t) ненадежность резервной группы. Отказ наступает тогда, когда выходит из строя последний из работающих элементов. Поэтому для того, чтобы в течение времени t отказала резервная группа, нужно чтобы в течение этого времени отказали все элементы. Так как все отказы независимы, то по теореме умножения вероятностей получим Qn(t)= q1(t) q2(t) …qn(t ) (4.2) Соответственно надежность будет равна (4.3) Из формул (4.2) и (4.3) следует, что надежность резервной группы не зависит от порядка включения резервных элементов, и от того, как менялись функции надежности элементов до данного момента. Если все элементы имеют одинаковую надежность, то (4.4) где Q(t) — ненадежность группы; п — в формуле означает кратность резерва. Соответственно (4.5) Формула (4.4) легко разрешается относительно входящих в нее членов. Решим ряд задач. Задача № 1. Задана ненадежность элемента q(t) и требуется найти такое число резервных элементов, при котором ненадежность системы Qn(t) не будет превосходить заданной величины Q. Из неравенства qn  Q следует, что (4.6) Задача № 2. Задано число резервных элементов; какова должна быть надежность каждого элемента при заданной Qn(t) = Q. (4.7) Для случая экспоненциального закона Заметим: если надежность элементов близка к 1, то (4.8) и тогда , (4.9) а для равнонадежных элементов , (4.10) Относительная ошибка в формуле (4.10) не превышает t Формулы (4.9) и (4.10) удобны, когда заданы не надежность, а интенсивность отказов к. Среднее время работы резервной группы . (4.11) Если надежности элементов заданы аналитически, то среднее время во многих случаях вычисляется в конечном виде. 1. Экспоненциальный закон Не приводя вывода формулы, укажем ее в конечном виде (4.12) Так среднее время работы одного элемента Т, то (4.13) Если «n» велико, то среднее время можно вычислить приближенно , (4.14) где С = 0,57712—постоянная Эйлера. 2. Закон Вейбулла. Для случая равных надежностей (4.15) где закон Pn (t) = exp [- t]. Cnк – число сочетаний «n» по «k». Среднее время работы резервной группы может быть определено по результатам испытаний. Пусть испытаны N одинаковых элементов и получили величины O < 1 < 2 <…< N Помня, что эмпирическая функция надежности (4.16) k – число отказов, случившихся до момента t. Тогда из формулы (4.11) получим (4.17) Данные формулы можно применять с определенными ограничениями, в силу ряда допущений при выводе. Главное из них – действие законов надежности на малых интервалах t, а Тn требует для определения значительных интервалов. Поэтому формула (4.17) применима для ограниченного круга элементов. Для большинства элементов рекомендуется приближенная формула (4.18) б. Ненагруженный резерв. Ранее уже упоминалось, что в случае ненагруженного резервирования резервные элементы, пока работает основной, выключены и включаются поочередно, как только рабочий элемент выйдет из строя. При рассмотрении этого вопроса делаются следующие допущения: 1. Элемент, находящийся в резерве, не может отказать (до включения в работу). 2. Надежность элемента в нерабочем состоянии не изменяется (на практике это не всегда верно). 3. Время замены элемента (переключения) весьма мало tn 0. 4. Считаем, что переключающее устройство абсолютно надежно. Пусть система имеет один основной и п —1 резервных элементов. Обозначим через р(t) надежность k-го элемента по порядку, а через qк(t) его ненадежность. Основной элемент, проработав некоторое случайное время 1, выходит из строя и на его место становится первый резервный элемент, который работает случайное время 2 и т. д. После выхода из строя последнего резервного элемента, проработавшего случайное время n, выйдет из строя и вся резервная группа. Таким образом, случайное время жизни резервной группы равно (4.19) величины к независимы и Обозначим через Qn(t) резервной группы. Функция Qn(t) как закон распределения суммы п независимых слагаемых определяется из формулы , (4.20) Q1(t) = q1(t) Последовательно применяя формулу (4.20) для п=2,3,4...., можно вычислить точно или приближенно величину ненадежности Qn(t). Среднее время жизни резервной группы (4.21) В частности, если элементы равнонадежные, то (4.22) Предположим, что надежности резервных элементов подчинены экспоненциальному закону Тогда, для случаев, когда малы, можно пользоваться приближенной формулой с достаточной для практики точностью . (4.23) В ней . Следовательно, формулу (4.23) можно записать в виде (4.24) Сравнивая формулу (4.24) с формулой (4.2), можно получить наглядное представление, во сколько раз ненагруженный резерв, который нередко в технической литературе называют холодным, выгоднее нагруженного (горячего) резерва [Qn(t)]х.р. – ненадежность холодного резерва. [Qn(t)]г.р. – ненадежность горячего резерва. Как видно из соотношения, при ненагруженном резервировании, ненадежность меньше, чем при нагруженном в n! раз. Чем больше кратность резервирования, тем более выигрыш в среднем времени работы. При Если ненадежности всех элементов равны и подчинены экспоненциальному закону, для которого , то для этого простого случая ненадежность резервной группы определится по формуле (4.25) Формула (4.25) достаточно сложна для вычислений. Вместо нее рекомендуется приближенная формула, более удобная для вычислений (4.26) Относительная ошибка в данной формуле будет иметь порядок Если t<<1, то можно пользоваться совсем простой приближенной формулой (4.27) Величина Qn(t) вычисляется и при нормальном распределении. Здесь эти расчеты не приводятся. В большинстве случаев величину Qn(t) в конечном виде не удается вычислить. Поэтому основной интерес приобретают приближенные методы оценки надежности в этих случаях. Они достаточно хорошо разработаны, но в данной работе не приводятся. в. Облегченный резерв. Во многих случаях невыгодно применять нагруженный резерв из-за недостаточного выигрыша в надежности. Вместе с тем, бывает и так, что нельзя применять ненагруженный резерв в силу того, что некоторые элементы после включения требуют конечного времени для достижения своих характеристик до рабочих значений — «разогрева» (например, двигатели внутреннего сгорания). В подобных случаях применяют облегченный резерв, сущность которого изложена выше. Пусть: 1. Резервная группа состоит из одного основного и п—1 резервных элементов. 2. Pк(н) (0—надежность k-го элемента в нерабочем состоянии. 3. Рк(р)(, t) —условная вероятность того, что k-ый элемент (резервный) не откажет, находясь в рабочем состоянии на участке времени (, t) при условии, что он не отказал на .участке (0, ), находясь в нерабочем состоянии. 4. —момент включения элемента. 5. Каждый резервный элемент включается в тот момент, когда откажет последний (по времени) из предыдущих элементов. Обозначим через 1,2,3,…,n случайные времена работы основного и резервных элементов. Пусть также Tк = max Ti 1  i  k Очевидно, что в момент Tк происходит включение в рабочее состояние очередного (k+l)-ro элемента. Рассмотрим функции Qк(t) = P Tк < t Напомним, что Q1(t) —ненадежность основного элемента. Qк(t)—ненадежность резервной группы из основного и (k—1)-го элемента (резервного). Qn(t)—искомая ненадежность резервной группы. Случайные времена к зависят друг от друга, т. к. время жизни резервного элемента зависит от того, когда он перешел в рабочее состояние, т.е. зависит от времени i . Две последовательные функции Qк(t) и Qк+1(t) будут связаны между собой следующим соотношением Вероятность (4.28) Из формулы (5.28) следует: (4.29) Так как Q1(t) — ненадежность основного элемента нам известна, то по этой формуле мы можем последовательно вычислить все функции Qк(t). Однако вычисление затрудняет то обстоятельство, что обычно неизвестна функция p(p)(1t). Ее опытное определение требует огромной статистики, т. к. функция зависит от двух аргументов. Поэтому в качестве первого приближения предполагается, что пребывание элемента в облегченном состоянии не изменяет его надежности в рабочем состоянии. Тогда Pк(р) (, t) = Pк(р) (t-) Мы уже отмечали, что нагруженный и ненагруженный резервы являются частными случаями облегченного резерва. Для нагруженного резерва в обозначениях, принятых выше а для ненагруженного резерва Для получения более простых формул предположим, что надежность элементов в рабочем и нерабочем состоянии подчиняется экспоненциальному закону и надежность элемента не зависит от времени пребывания в нерабочем состоянии. Рассмотрим тот случай, когда надежности всех элементов одинаковы. Пусть:  — интенсивность отказа элемента в облегченном режиме.  — интенсивность отказа элемента в рабочем состоянии. Если к данному моменту времени отказал (k—1) элемент, то один из неотказавших элементов находится в рабочем режиме, а (n-k) элементов в облегченном режиме. Поэтому суммарная интенсивность отказа равна к =  + (n – k) (4.30) Рассматриваемый процесс является частным случаем процесса гибели, рассматриваемого теорией массового обслуживания, и мы можем применить все формулы этого процесса. Из представлений теории массового обслуживания ненадежность резервной группы будет равна После ряда преобразований и подстановок получится следующее уравнение (4.31) При небольших n и надежностях элементов, не слишком близких к единице, можно пользоваться формулой (4.31). В случае высоких надежностей можно использовать формулу: (4.32) Причем относительная ошибка не превосходит величины Наиболее общим случаем является тот, когда элементы имеют различные интенсивности отказов. Этот случай из-за сложности математического описания не рассматривается. 4.2. Некоторые принципиальные вопросы резервирования системы а) Масштаб резервирования. При резервировании системы можно резервировать либо отдельные элементы системы, либо блоки, входящие в систему, либо всю систему в целом. Уровень, на котором производится резервирование, называется масштабом резервирования. Чем большая часть системы резервируется как единое целое, тем больше масштаб резервирования. Следует отметить, чем крупнее масштаб резервирования, тем меньше надежность резервированной системы. Это утверждение, данное нами без доказательства, имеет строгое математическое доказательство. б) Скользящий резерв: Если в системе имеются группы одинаковых элементов, то можно вместо резервирования каждого элемента, объединить все резервные элементы в группы и устроить т. н. скользящий резерв. При этом имеется группа основных элементов и группа резервных элементов, которые включаются на место отказавших. При отказе рабочего элемента на его место включается первый резервный элемент из группы независимо от того, в каком блоке узле изделия произошел отказ. Не приводя доказательств, укажем, что объединение резерва всегда повышает надежность системы в целом. Следует отметить, что уменьшению масштаба резервирования н созданию скользящего резерва препятствуют технические причины. Это не так легко осуществить. 4.3. Резервирование с восстановлением В предыдущем разделе были рассмотрены вопросы резервирования, при условии, что отказавшие элементы не восстанавливаются, На практике, однако, часто прибегают к восстановлению отказавших элементов для увеличения срока службы системы и для повышения се надежности. Для количественного описания таких процессов необходимы соответствующие математические модели и методы. Этой цели оказали хорошую услугу методы и приемы теории массового обслуживания. Однако необходимо указать, что полученные соотношения в общих случаях являются весьма сложными. Поэтому, изучая резервные системы с восстановлением, обычно предполагают, что время жизни распределено по показательному закону. При этих условиях работа системы описывается однородным марковским процессом с конечным (иногда счетным) числом состоянии. Чаще всего ограничиваются изучением процесса только в установившемся режиме, для упрощения получаемых уравнений. Во многих задачах такого рода с успехом используется так называемый «процесс гибели и размножения», ранее применяемый в теории массового обслуживания, биологии, медицине и т. д. Получение точных соотношений для резервирования с восстановлением связано с определенными трудностями. Полученные соотношения являются громоздкими и неудобными для расчетов. В связи с этим, а также учитывая, что подробное рассмотрение этого вопроса имеет большее значение для инженеров-эксплуатационников, чем для машиностроителей, ограничимся рассмотрением наиболее простых случаев. а) Дублирование с восстановлением Дублированием называется такой случай резервирования, когда резервная группа состоит из 2-х элементов: основного и резервного. Для простоты эту группу мы будем называть парой. В теории резервирования без восстановления этот случай не было особого смысла рассматривать отдельно. При резервировании с восстановлением этот случай имеет смысл рассмотреть отдельно, как наиболее простой, решаемый при самых общих предположениях. Предположения: 1. Время жизни одного элемента подчинено показательному закону. 2. Время восстановления или ремонта распределено произвольно. Рассмотрим общий случай облегченного резерва. Пусть  — интенсивность отказа рабочего элемента; 1 — то же, резервного элемента; G(t) — закон распределения времени ремонта. Очевидно, что при:  = 0 —будет иметь место холодный резерв (ненагpyженный);  = 1 — будет иметь место горячий резерв (нагруженный). Считаем, что оба элемента одинаковы, но в резервном состоянии интенсивность отказа меньше, чем в рабочем. Когда отказывает основной элемент, на его место мгновенно становится резервный, а после ремонта основной элемент становится в резерв. Расстояние между соседними моментами восстановления мы назовем циклом. Очевидно, что все циклы восстановления независимы и одинаково распределены. Отказ пары наступает тогда, когда на каком-нибудь цикле восстановления одного элемента откажет и другой элемент. Обозначим через p(t) вероятность безотказной работы пары до момента i. Составим интегральное уравнение для вероятности р(t). Событие, заключающееся в безотказной работе пары на интервале (о, t), распадается на следующие несовместимые события. 1. Первый отказ наступает после момента t. Вероятность этого события равна е-(+1)t. 2. Первый отказ наступает до момента t, но первый цикл заканчивается после момента t. Резервный элемент, включившись в работу в момент отказа, работает безотказно до момента t. Вероятность этого события равна 3. Первый цикл заканчивается до момента t, во время первого восстановления элемент работает безотказно и на оставшемся до момента t участке времени пара работает безотказно. Вероятность такого события равна где g(x) = G1 (x). Складывая эти 3 вероятности, получим искомую вероятность (4.33) Мы получим интегральное уравнение вида где Отсюда можно получить представление вероятности P(t) в виде ряда. (4.34) где Если время t мало по сравнению с длительностью цикла, то этот ряд можно использовать для вычисления вероятности P(t), т.к. ряд быстро сходится. Если время t велико, то ряд практически бесполезен. На практике как раз интересен тот случай, когда вероятность отказа пары на одном цикле, равная мала и, следовательно, среднее время жизни пары во много раз более средней длительности цикла. Для этого случая среднее время жизни пары будет равно (4.35) Если бы не было восстановления элементов, то среднее время жизни пары равнялось бы Отсюда выигрыш в среднем времени, который дает восстановление, равен (4.36) Чем меньше вероятность отказа пары на одном цикле, тем больше выигрыш. В математической теории надежности доказывается следующее утверждение: Если  и 1 фиксированы, а то (4.37) Отсюда следует, что при малом  вероятность безотказной работы пары в течение времени t выражается приближенной формулой (4.38) Можно использовать и другую приближенную формулу: (4.39) где Т0 берется из формулы (4.35). Относительная погрешность формулы (4.38)  , а формулы (4.39)  2. Недостаток формул (4.38), (4.39) заключается в том, что нужно знать величину . Рекомендуется при достаточно малом  и если где  — случайное время ремонта, то и может применяться формула (4.40) где Т1 = Мрем. Это означает, что асимптотически закон распределения времени жизни пары не зависит от закона распределения времени восстановления G(t), а зависит только от среднего времени восстановления Т1. Мы рассмотрели дублирование с восстановлением для случая, когда времена жизни рабочего и резервного распределены по показательному закону. В ряде случаев это допущение неверно, и приходится рассматривать общий случай, когда времена распределены произвольно. Мы этот случай не рассматриваем ввиду сложности расчетных формул. б) Параметры надежности резервных систем с восстановлением. Данный вопрос рассматривается для наиболее простого случая — показательного закона распределения времени безотказной работы. Рис. 4.2. Схема восстановления элементов Процесс восстановления отказавших элементов можно представить следующим образом. Имеется техническая система (рис. 4.2), время безотказной работы которой распределено по показательному закону. Каждый отказавший элемент поступает в ремонтное устройство, где восстанавливается, а после восстановления вновь возвращается в систему и становится в резерв. Предположим, что время ремонта распределено также по показательному закону. В силу экспоненциальности всех законов, работа такой системы описывается марковским процессом с конечным числом состояний. Число состояний системы в общем случае равно 2N , где N — число элементов в системе. Для описания работы системы необходимо знать в каждый момент множество неисправных элементов, а таких множеств 2N . Решение системы дифференциальных уравнений, а в стационарном случае — системы алгебраических уравнений сопряжено с большими трудностями вычислительного и алгебраического характера. Рис. 4.3. Блок-схема технической системы с различными видами резерва Однако для ряда реальных систем число состояний может быть существенно сокращено. Если для каждого состояния системы суммарная интенсивность отказов и суммарная интенсивность восстановлении зависит не от множества неисправных в данный момент элементов, а только от их числа, то система описывается марковским процессом с числом состоянии, равным (N + 1). Рассмотрим следующую конкретную систему (рис. 4.3). В системе имеется N одинаковых элементов. N = n + m + l + s. Время безотказной работы каждого элемента распределено по показательному закону, п элементов находятся в рабочем состоянии и имеют интенсивность (опасность) отказа, равную . т элементов находятся в нагруженном резерве, с той же интенсивностью отказа .. l элементов составляют облегченный резерв и имеют интенсивность отказа  . s элементов находятся в ненагруженном резерве и в этом состоянии не отказывает. Каждый отказавший элемент мгновенно поступает в ремонтное устройство, которое состоит из r ремонтных единиц. Каждая ремонтная единица может одновременно восстанавливать одну единицу (элемент). Случайное время ремонта распределено по показательному закону с параметром . Если все ремонтные единицы заняты, то отказавший элемент ставится в очередь. Каждый отказавший из рабочей группы мгновенно заменяется элементом из нагруженного резерва, на место выбывшего из нагруженного резерва элемента становится элемент из облегченного резерва, а его место занимает элемент из ненагруженного резерва. Каждый восстановленный элемент поступает в ненагруженный резерв. Система работает исправно, если число исправных элементов не менее n. Под состоянием системы мы понимаем число неисправных в данный момент элементов. Работа такой системы описывается категориями процесса гибели и размножения теории массового обслуживания, причем параметры процесса л и к выражаются формулами (4.41) В формуле (4.41): к — суммарная интенсивность потока отказов k-го элемента; к — суммарная интенсивность потока восстановления k-го элемента. Один нетипичный случай: число элементов в ненагруженном резерве неограниченно, s  . В этом случае не имеет смысла иметь нагруженный и облегченный резерв. Такая система имеет бесконечное число состояний с параметрами (4.42) Схема (рис. 4.3) включает в себя большое число частных случаев. Отметим те случаи, которые чаще встречаются в практике надежности и вычислим для них финальные вероятности. а) Система состоит из n элементов, из них (п—т) в рабочем состоянии и т в нагруженном резерве. Число ремонтных единиц rn. (4.43) б) Система та же, но ремонтная единица одна: r = 1. Тогда: (4.44) в) В системе п рабочих элементов и неограниченный ненагруженный резерв, число ремонтных единиц также не ограничено. (4.45) г) Система как в. п. “в” но ремонтная единица одна: r = 1. Для этого случая стационарное распределение существует при условии: n < . В этом случае финальные (4.46) Надежность резервной группы с восстановлением в зависимости от ее структуры и характера выполняемых ею функций может оцениваться разными параметрами. Рассмотрим основные параметры такой системы для выше рассмотренного случая с параметрами (n, m, l, s, r, , , ). Вероятность безотказной работы в течение времени t. Система будет работать безотказно до момента t, если ни разу до этого момента число отказавших элементов не превысит N—n, т. е. v(t)  N—n при t’ < t. В начальный момент считаем все элементы исправны (0) = 0. Вероятность безотказной работы системы равна P(t) = 1 – PN-n+1(t), где РN-n+1 для ряда случаев можно вычислить по приближенной формуле (4.47) Что следует из формулы: Рассмотрим конкретные примеры: a) к = (n-k);  = k. Для этого случая отказ системы наступает, когда число отказавших элементов становится равным (m + 1). Среднее время безотказной работы Более простой вид формулы: (4.48) Частный случай: если т = п — 1 (имеется один рабочий элемент). (4.49) б) к = (n-k); к = . Отказ системы, как и в первом случае, наступает, когда система приходит в состояние (m + 1). Среднее время безотказной работы выражается формулой: (4.50) 4.4 Коэффициент готовности системы Напомним, что коэффициент готовности по ГОСТ 27.002-89 является вероятностью того, что изделие будет работоспособным в произвольно выбранный момент времени в промежутках между выполнениями планового технического обслуживания. Пусть p(t) — вероятность того, что в момент t система исправна. Назовем коэффициентом готовности предельное значение этой вероятности Для рассматриваемой системы (4.51) Коэффициент готовности равен средней доле времени, в течение которого система находится в исправном состоянии. В тех случаях, когда коэффициента готовности недостаточно для характеристики надежности системы, можно дополнительно определить среднюю длительность исправного состояния системы (исключая начальный период) (4.52) Среднее время неисправной работы равно (4.53) в) Основные характеристики ремонтоспособности. Каждый отказавший элемент поступает в ремонтное устройство, состоящее из r единиц. Если все ремонтные единицы заняты восстановлением, то элемент становится на ремонт в очередь. Из этих соображений, качество ремонтного устройства может быть охарактеризовано двумя параметрами: k' — среднее число элементов, стоящих в очереди; k’’—среднее число занятых ремонтных единиц. Эти характеристики должны определяться для стационарного режима и не зависят от времени. Эти характеристики можно выразить через финальные вероятности. Если v(t) —число неисправных элементов в момент t, тогда длина очереди в этот момент равна нулю, если v(t)  r и равна v (t)—r, если v(t) > r. Средняя длина очереди в момент t выразится так: Тогда в стационарном режиме (4.54) Аналогично находится второй параметр (5.55) Можно оценить ремонтоспособность системы другим путем. Каждый элемент системы в процессе службы многократно превосходит цикл: работа—ожидание ремонта - ремонт - резерв. Если: t1 - среднее время пребывания элемента в рабочем состоянии; t2 - среднее время ожидания ремонта; t3 - среднее время ремонта; t4 - среднее время пребывания в резерве. Тогда: (4.56) Эти отношения и дадут среднюю долю времени пребывания элемента в том или ином состоянии. Введенные так коэффициенты достаточно хорошо и полно определяют качество нашей резервной системы. Выразим коэффициенты в формуле (4.56) через финальные вероятности. (4.57) (4.58) (4.59) (4.60) Изложенные выше примеры и методы оценки характеристик надежности имеют весьма важное все возрастающее значение. В принципе они применимы для оценки деятельности целых организаций и отраслей народного хозяйства. Процесс оценки будет складываться в организации сбора информации о нахождении используемых устройств в рабочем состоянии, в ремонте, в резерве, и т. д., а также информации об отказах и времени исправной (неисправной) работы. Последующая математическая обработка полученных данных позволит вычислить оценочные критерии работы системы, выявлять слабые, недостаточно надежные ее элементы и улучшать качество их работы. РАЗДЕЛ №5 5. Основы технической диагностики 5.1. Основные направления технической диагностики Определения. Термин «диагностика» происходит от греческого слова «диагнозис», что означает распознавание, определение. В процессе диагностики устанавливается диагноз, т.е. определяется состояние больного (медицинская диагностика) или состояние технической системы (техническая диагностика). Технической диагностикой называется наука о распознавании состояния технической системы. Цели технической диагностики. Рассмотрим кратко основное содержание технической диагностики. Техническая диагностика изучает методы получения и оценки диагностической информации, диагностические модели и алгоритмы принятия решений. Целью технической диагностики является повышение надежности и ресурса технических систем. Как известно, наиболее важным показателем надежности является отсутствие отказов во время функционирования (работы) технической системы. Отказ авиационного двигателя в полетных условиях, судовых механизмов во время плавания корабля, энергетических установок в работе под нагрузкой может привести к тяжелым последствиям. Техническая диагностика благодаря раннему обнаружению Дефектов и неисправностей позволяет устранить подобные отказы в процессе технического обслуживания, что повышает надежность и эффективность эксплуатации, а также дает возможность эксплуатации технических систем ответственного назначения по состоянию. В практике ресурс таких систем определяется по наиболее «слабым» экземплярам изделий. При эксплуатации по состоянию каждый экземпляр эксплуатируется до предельного состояния в соответствии с рекомендациями системы технической диагностики. Эксплуатация по техническому состоянию может принести выгоду, эквивалентную стоимости 30% общего парка машин. Основные задачи технической диагностики. Техническая диагностика решает обширный круг задач, многие из которых являются смежными с задачами других научных дисциплин. Основной задачей технической диагностики является распознавание состояния технической системы в условиях ограниченной информации. Техническую диагностику иногда называют безразборной диагностикой, т. е. диагностикой, осуществляемой без разборки изделия. Анализ состояния проводится в условиях эксплуатации, при которых получение информации крайне затруднено. Часто не представляется возможным по имеющейся информации сделать однозначное заключение и приходится использовать статистические методы. Теоретическим фундаментом для решения основной задачи технической диагностики следует считать общую теорию распознавания образцов. Эта теория, составляющая важный раздел технической кибернетики, занимается распознаванием образов любой природы (геометрических, звуковых и т.п.), машинным распознаванием речи, печатного и рукописного текстов и т.д. Техническая диагностика изучает алгоритмы распознавания применительно к задачам диагностики, которые обычно могут рассматриваться как задачи классификации. Алгоритмы распознавания в технической диагностике частично основываются на диагностических моделях, устанавливающих связь между состояниями технической системы и их отображениями в пространстве диагностических сигналов. Важной частью проблемы распознавания являются правила принятия решений (решающие правила). Решение диагностической задачи (отнесение изделия к исправным или неисправным) всегда связано с риском ложной тревоги или пропуска цели. Для принятия обоснованного решения целесообразно привлекать методы теории статистических решений, разработанные впервые в радиолокации. Решение задач технической диагностики всегда связано с прогнозированием надежности на ближайший период эксплуатации (до следующего технического осмотра). Здесь решения должны основываться на моделях отказов, изучаемых в теории надежности. Вторым важным направлением технической диагностики является теория контролеспособности. Контролеспособностью называется свойство изделия обеспечивать достоверную оценку его технического состояния и раннее обнаружение неисправностей и отказов. Контролеспособность создается конструкцией изделия и принятой системой технической диагностики. Крупной задачей теории контролеспособности является изучение средств и методов получения диагностической информации. В сложных технических системах используется автоматизированный контроль состояния, которым предусматривается обработка диагностической информации и формирование управляющих сигналов. Методы проектирования автоматизированных систем контроля составляют одно из направлений теории контролеспособности. Наконец, очень важные задачи теории контролеспособности связаны с разработкой алгоритмов поиска неисправностей, разработкой диагностических тестов, минимизацией процесса установления диагноза. В связи с тем, что техническая диагностика развивалась первоначально только для радиоэлектронных систем, многие авторы отождествляют теорию технической диагностики с теорией контролеспособности (поиском и контролем неисправностей), что, конечно, ограничивает область приложения технической диагностики. Структура технической диагностики. На рис. 5.1 показана структура технической диагностики. Она характеризуется двумя взаимопроникающими и взаимосвязанными направлениями: теорией распознавания и теорией контролеспособности. Теория распознавания содержит разделы, связанные с построением алгоритмов распознавания, решающих правил и диагностических моделей. Теория контролеспособности включает разработку средств и методов получения диагностической информации, автоматизированный контроль и поиск неисправностей. Техническую диагностику следует рассматривать как раздел общей теории надежности. Рис. 5.1. Структура технической диагностики 5.2. Постановка задач технической диагностики Вводные замечания. Пусть требуется определить состояние шлицевого соединения валов редуктора в эксплуатационных условиях. При большом износе шлицев появляются перекосы и усталостные разрушения. Непосредственный осмотр шлицев невозможен, так как требует разборки редуктора, т. е. прекращения эксплуатации. Неисправность шлицевого соединения может повлиять на спектр колебаний корпуса редуктора, акустические колебания, содержание железа в масле и другие параметры. Задача технической диагностики состоит в определении степени износа шлицев (глубины разрушенного поверхностного слоя) по данным измерений ряда косвенных параметров. Как указывалось, одной из важных особенностей технической диагностики является распознавание в условиях ограниченной информации, когда требуется руководствоваться определенными приемами и правилами для принятия обоснованного решения. Состояние системы описывается совокупностью (множеством) определяющих ее параметров (признаков). Разумеется, что множество определяющих параметров (признаков) может быть различным, в первую очередь, в связи с самой задачей распознавания. Например, для распознавания состояния шлицевого соединения двигателя достаточна некоторая группа параметров, но она должна быть дополнена, если проводится диагностика и других деталей. Распознавание состояния системы — отнесение состояния системы к одному из возможных классов (диагнозов). Число диагнозов (классов, типичных состояний, эталонов) зависит от особенностей задачи и целей исследования. Часто требуется провести выбор одного из двух диагнозов (дифференциальная диагностика или дихотомия); например, «исправное состояние» и «неисправное состояние». В других случаях необходимо более подробно охарактеризовать неисправное состояние, например повышенный износ шлицев, возрастание вибраций лопаток и т. п. В большинстве задач технической диагностики диагнозы (классы) устанавливаются заранее, и в этих условиях задачу распознавания часто называют задачей классификации. Так как техническая диагностика связана с обработкой большого объема информации, то принятие решений (распознавание) часто осуществляется с помощью электронных вычислительных машин (ЭВМ). Совокупность последовательных действий в процессе распознавания называется алгоритмом распознавания. Существенной частью процесса распознавания является выбор параметров, описывающих состояние системы. Они должны быть достаточно информативны, чтобы при выбранном числе диагнозов процесс разделения (распознавания) мог быть осуществлен. Математическая постановка задачи. В задачах диагностики состояние системы часто описывается с помощью комплекса признаков K = (kl, k2,..., kj,..., kv), (5.1) где kj — признак, имеющий mj разрядов. Пусть, например, признак kj представляет собой трехразрядный признак (mj = 3), характеризующий величину температуры газа за турбиной: пониженная, нормальная, повышенная. Каждый разряд (интервал) признака kj обозначается kjs, например повышенная температура за турбиной kjз. Фактически наблюдаемое состояние соответствует определенной реализации признака, что отмечается верхним индексом *. Например, при повышенной температуре реализация признака k*j = kjз. В общем случае каждый экземпляр системы соответствует некоторой реализации комплекса признаков: K* = (k1*, k2*,..., kj*,..., kv*). (5.2) Во многих алгоритмах распознавания удобно характеризовать систему параметрами xj, образующими v - мepный вектор или точку в v-мepнoм пространстве: X = (xl, x2, , xj, , xv). (5.3) В большинстве случаев параметры xj имеют непрерывное распределение. Например, пусть xj — параметр, выражающий температуру за турбиной. Предположим, что соответствие между параметром xj (°C) и трехразрядным признаком kj таково: < 450 кjl 450 — 550 кj2 > 500 кj3 В данном случае с помощью признака kj получается дискретное описание, тогда как параметр xj дает непрерывное описание. Отметим, что при непрерывном описании обычно требуется значительно больший объем предварительной информации, но описание получается более точным. Если, однако, известны статистические законы распределения параметра, то необходимый объем предварительной информации сокращается. Из предыдущего ясно, что принципиальных отличий при описании системы с помощью признаков или параметров нет, и в дальнейшем будут использованы оба вида описания. Как указывалось, в задачах технической диагностики возможные состояния системы — диагнозы Di — считаются известными. Существуют два основных подхода к задаче распознавания: вероятностный и детерминистский. Постановка задачи при вероятностных методах распознавания такова. Имеется система, которая находится в одном из и случайных состояний Di. Известна совокупность признаков (параметров), каждый из которых с определенной вероятностью характеризует состояние системы. Требуется построить решающее правило, с помощью которого предъявленная (диагностируемая) совокупность признаков была бы отнесена к одному из возможных состояний (диагнозов). Желательно также оценить достоверность принятого решения и степень риска ошибочного решения. При детерминистских методах распознавания удобно формулировать задачу на геометрическом языке. Если система характеризуется v-мерным вектором X, то любое состояние системы представляет собой точку в v-мерном пространстве параметров (признаков). Предполагается, что диагноз D, соответствует некоторой области рассматриваемого пространства признаков. Требуется найти решающее правило, в соответствии с которым предъявленный вектор X* (диагностируемый объект) будет отнесен к определенной области диагноза. Таким образом задача сводится к разделению пространства признаков на области диагнозов. При детерминистском подходе области диагнозов обычно считаются «непересекающимися», т.е. вероятность одного диагноза (в область которого попадает точка) равна единице, вероятность других равна нулю. Подобным образом предполагается, что и каждый признак либо встречается при данном диагнозе, либо отсутствует. Вероятностный и детерминистский подходы не имеют принципиальных различий. Более общими являются вероятностные методы, но они часто требуют и значительно большего объема предварительной информации. Детерминистские подходы более кратко описывают существенные стороны процесса распознавания, меньше зависят от избыточной, малоценной информации, больше соответствуют логике мышления человека. В последующих главах излагаются основные алгоритмы распознавания в задачах технической диагностики. 5.3 Метод Байеса Среди методов технической диагностики метод, основанный на обобщенной формуле Бaйeca, занимает особое место благодаря простоте и эффективности. Разумеется, метод Байеса имеет недостатки: большой объем предварительной информации, «угнетение» редко встречающихся диагнозов и др. Однако в случаях, когда объем статистических данных позволяет применить метод Байеса, его целесообразно использовать как один из наиболее надежных и эффективных методов. Основы метода. Метод основан на простой формуле Байеса. Если имеется диагноз Di и простой признак kj, встречающийся при этом диагнозе, то вероятность совместного появления событий (наличие у объекта состояния Di и признака kj) P (Dikj) = P (Di) P (kj/Di) = P (kj) P (Di/kj). (5.4) Из этого равенства вытекает формула Байеса (см. гл. 11) P(Di/kj) = P(Di) P(ki/Di)/P(kj) (5.5) Очень важно определить точный смысл всех входящих в эту формулу величин. P(Di) — вероятность диагноза Di, определяемая по статистическим данным (априорная вероятность диагноза). Так, если предварительно обследовано N объектов и у Ni объектов имелось состояние Di, то P(Di) = Ni/N. (5.6) P (kj/Di) — вероятность появления признака kj у объектов с состоянием Di. Если среди Ni объектов, имеющих диагноз Di, у Nij проявился признак kj, то P(kj/Di) = Nij/Ni. (5.7) P(kj) — вероятность появления признака kj во всех объектах независимо от состояния (диагноза) объекта. Пусть из общего числа N объектов признак kj был обнаружен у Nj объектов, тогда P(kj) = Nj/N. (5.8) Для установления диагноза специальное вычисление P(kj) не требуется. Как будет ясно из дальнейшего, значения P(Di)и P (kj/Di), известные для всех возможных состояний, определяют величину P (kj). В равенстве (3.2) P (Di/kj) — вероятность диагноза Di послетого, как стало известно наличие у рассматриваемого объекта признака kj (апостериорная вероятность диагноза). Обобщенная формула Байеса. Эта формула относится к случаю, когда обследование проводится по комплексу признаков К, включающему признаки k1, k2, ..., kv. Каждый из признаков kj имеет mj разрядов (kjl, kj2, ..., kjs, ..., ). В результате обследования становится известной реализация признака kj* = kjs (5.9) и всего комплекса признаков K*. Индекс *, как и раньше, означает конкретное значение (реализацию) признака. Формула Байеса для комплекса признаков имеет вид P(Di/К*) = P(Di)P(К*/Di)/P(К*) (i = 1, 2, ..., n), (5.10) где P (Di/К*) — вероятность диагноза Di после того, как стали известны результаты обследования по комплексу признаков К, P (Di) — предварительная вероятность диагноза Di (по предшествующей статистике). Формула (5.10) относится к любому из n возможных состояний (диагнозов) системы. Предполагается, что система находится только в одном из указанных состояний и потому (5.11) В практических задачах нередко допускается возможность существования нескольких состояний А1, ..., Аr, причем некоторые из них могут встретиться в комбинации друг с другом. Тогда в качестве различных диагнозов Di следует рассматривать отдельные состояния D1 = А1, ..., Dr = Аr и их комбинации Dr+1 = А1 ^ А2, … и т. п. Перейдем к определению P (К*/Di). Если комплекс признаков состоит из v признаков, то P(К*/Di) = P(k1*/Di)P (k2*/k1*Di)...P (kv*/kl* ... k*v-1 Di), (5.12) где kj* = kjs — разряд признака, выявившийся в результате обследования. Для диагностически независимых признаков P (К*/Di) = P (k1*/Di) P (k2*/Di)... P (kv*/Di). (5.13) В большинстве практических задач, особенно при большом числе признаков, можно принимать условие независимости признаков даже при наличии существенных корреляционных связей между ними. Вероятность появления комплекса признаков К* P(К*)= P(Ds)P(К*/Ds). (5.14) Обобщенная формула Байеса может быть записана так: P(Di/K*) (5.15) где P (К*/Di) определяется равенством (5.12) или (5.13). Из соотношения (5.15) вытекает P(Di/К*)=l, (5.16) что, разумеется, и должно быть, так как один из диагнозов обязательно реализуется, а реализация одновременно двух диагнозов невозможна. Следует обратить внимание на то, что знаменатель формулы Байеса для всех диагнозов одинаков. Это позволяет сначала определить вероятности совместного появления i-гo диагноза и данной реализации комплекса признаков P(DiК*) = P(Di)P(К*/Di) (5.17) и затем апостериорную вероятность диагноза P (Di/К*) = P(DiК*)/P(DsК*). (5.18) Отметим, что иногда целесообразно использовать предварительное логарифмирование формулы (5.15), так как выражение (5.13) содержит произведения малых величин. Если реализация некоторого комплекса признаков К* является детерминирующей для диагноза Dp, то этот комплекс не встречается при других диагнозах: Тогда, в силу равенства (5.15) (5.19) Таким образом, детерминистская логика установления диагноза является частным случаем вероятностной логики. Формула Байеса может использоваться и в том случае, когда часть признаков имеет дискретное распределение, а другая часть — непрерывное. Для непрерывного распределения используются плотности распределения. Однако в расчетном плане указанное различие признаков несущественно, если задание непрерывной кривой осуществляется с помощью совокупности дискретных значений. Диагностическая матрица. Для определения вероятности диагнозов по методу Байеса необходимо составить диагностическую матрицу (табл. 5.1), которая формируется на основе предварительного статистического материала. В этой таблице содержатся вероятности разрядов признаков при различных диагнозах. Таблица 5.1 Диагностическая матрица в методе Байеса Диагноз Di Признак kj P(Di) k1 k2 k3 P(k11/Di) P(k12/Di) P(k13/Di) P(k21/Di) P(k22/Di) P(k23/Di) P(k24/Di) P(k31/Di) P(k32/Di) D1 0,8 0,2 0,1 0,1 0,6 0,2 0,2 0,8 0,3 D2 0,1 0,7 0,2 0,3 0,7 0,1 0,9 0,1 … … … … … … … … … … … Если признаки двухразрядные (простые признаки «да — нет»), то в таблице достаточно указать вероятность появления признака Р (ki/Di). Вероятность отсутствия признака Р (/D,-) = 1 - Р (ki/Di). Однако более удобно использовать единообразную форму, полагая, например, для двухразрядного признака Р (kj/Di) = Р (ki1/Di); Р (/D,) = Р (ki2 /Di). Отметим, что P(kjs/Di) = 1, где т, — число разрядов признака kj. Сумма вероятностей всех возможных реализаций признака равна единице. В диагностическую матрицу включены априорные вероятности диагнозов. Процесс обучения в методе Байеса состоит в формировании диагностической матрицы. Важно предусмотреть возможность уточнения таблицы в процессе диагностики. Для этого в памяти ЭВМ следует хранить не только значения P(kjs/Di), но и следующие величины: N — общее число объектов, использованных для составления диагностической матрицы; Ni — число объектов с диагнозом Di; Nij — число объектов с диагнозом Di, обследованных по признаку kj. Если поступает новый объект с диагнозом Dμ, то проводится корректировка прежних априорных вероятностей диагнозов следующим образом: (5.20) Далее вводятся поправки к вероятностям признаков. Пусть у нового объекта с диагнозом Dμ выявлен разряд r признака kj. Тогда для дальнейшей диагностики принимаются новые значения вероятности интервалов признака kj при диагнозе Dμ: (5.21) Условные вероятности признаков при других диагнозах корректировки не требуют. Пример. Поясним метод Байеса. Пусть при наблюдении за газотурбинным двигателем проверяются два признака: k1 — повышение температуры газа за турбиной более чем на 50 °С и k2 — увеличение времени выхода на максимальную частоту вращения более чем на 5 с. Предположим, что для данного типа двигателей появление этих признаков связано либо с неисправностью топливного регулятора (состояние D1,), либо с увеличением радиального зазора в турбине (состояние D2). При нормальном состоянии двигателя (состояние D3) признак k1 не наблюдается, а признак k2 наблюдается в 5% случаев. На основании статистических данных известно, что 80% двигателей вырабатывают ресурс в нормальном состоянии, 5% двигателей имеют состояние D1 и 15% - состояние D2. Известно также, что признак k1 встречается при состоянии D1 в 20% , а при состоянии D2 в 40% случаев; признак k2 при состоянии D1 встречается в 30%, а при состоянии D2 - в 50% случаев. Сведем эти данные в диагностическую таблицу (табл. 5.2). Найдем сначала вероятности состояний двигателя, когда обнаружены оба признака k1 и k2. Для этого, считая признаки независимыми, применим формулу (5.15). Вероятность состояния Аналогично получим Р (D2/k1k2) = 0,91; Р (D3/k1k2) = 0. Определим вероятность состояний двигателя, если обследование показало, что повышение температуры не наблюдается (признак k1), но увеличивается время выхода на максимальную частоту вращения (признак k2 наблюдается). Отсутствие признака k1 есть признак наличия (противоположное событие), причем Р (/Di) = 1 - Р (k1/Di). Для расчета применяют также формулу (5.15), но значение Р (k1/Di) в диагностической таблице заменяют на Р (/Di). В этом случае и аналогично Р (D2/k2) = 0,46; Р (D3/k2) = 0,41. Вычислим вероятности состояний в том случае, когда оба признака отсутствуют. Аналогично предыдущему получим Отметим, что вероятности состояний D1 и D2 отличны от нуля, так как рассматриваемые признаки не являются для них детерминирующими. Из проведенных расчетов можно установить, что при наличии признаков k1 и k2 в двигателе с вероятностью 0,91 имеется состояние D1, т.е. увеличение радиального зазора. При отсутствии обоих признаков наиболее вероятно нормальное состояние (вероятность 0,92). При отсутствии признака k1 и наличии признака k2 вероятности состояний D2 и D3 примерно одинаковы (0,46 и 0,41) и для уточнения состояния двигателя требуется проведение дополнительных обследований. Таблица 5.2 Вероятности признаков и априорные вероятности состояний Di P(k1/Di) P(k2/Di) P(Di) D1 0,2 0,3 0,05 D2 0,4 0,5 0,15 D3 0,0 0,05 0,80 Решающее правило — правило, в соответствии с которым принимается решение о диагнозе. В методе Байеса объект с комплексом признаков К* относится к диагнозу с наибольшей (апостериорной) вероятностью K*Di, если P(Di/K*) > P(Dj/K*) (j = 1, 2,..., n; i ≠ j). (5.22) Символ , применяемый в функциональном анализе, означает принадлежность множеству. Условие (5.22) указывает, что объект, обладающий данной реализацией комплекса признаков К* или, короче, реализация К* принадлежит диагнозу (состоянию) Di. Правило (5.22) обычно уточняется введением порогового значения для вероятности диагноза: P (Di/K*) ≥ Pi, (5.23) где Pi. — заранее выбранный уровень распознавания для диагноза Di. При этом вероятность ближайшего конкурирующего диагноза не выше 1 – Pi. Обычно принимается Pi ≥ 0,9. При условии P(Di/K*) P(K*/Dj) (j = 1, 2,..., n; i ≠ j). (5.26) Иными словами, устанавливается диагноз Di если данная совокупность признаков чаще встречается при диагнозе Di, чем при других диагнозах. Такое решающее правило соответствует методу максимального правдоподобия. Из предыдущего вытекает, что этот метод является частным случаем метода Байеса при одинаковых априорных вероятностях диагнозов. В методе максимального правдоподобия «частые» и «редкие» диагнозы равноправны. Для надежности распознавания условие (5.26) должно быть дополнено пороговым значением P(K*/Di) ≥ Pi, (5.27) где Pi — заранее выбранный уровень распознавания для диагноза Di. РАЗДЕЛ №6 6. Старение технических устройств. 6.1 Физико-химическая механика старения технических устройств Любое изделие, техническое устройство, машина и т.д. уже в процессе его изготовления начинает стареть. Старением называется необратимое изменение свойств элементов, узлов и устройств в целом в сторону их ухудшения по сравнению с первоначальными, либо установленными требованиями технической документации. Различают два вида старения: моральное и физическое. Моральное старение заключается в том, что наряду с рассматриваемым изделием появляются изделия подобного же назначения, но с более высокими качественными показателями. Это приводит к тому, что изделие старой конструкции по показателям работоспособности становится неудовлетворительным, хотя и находится в исправном состоянии. В рамках нашего курса этот вопрос не рассматривается. Физическое старение, как уже указывалось, заключается в потере первоначальных свойств: например, прочности для деталей машин, электрических свойств у электроизделий, прозрачности у стекол оптических приборов и т.д. Когда величина ухудшения свойств достигнет критического значения, наступает отказ — явление, выражающееся в том, что изделие прекращает частично или полностью выполнять свои основные функции. Старение деталей, узлов и изделий происходит под действием внутренних и внешних факторов. Некоторые из них имеют достаточно строгий детерминированный характер проявления. Другие воздействия носят случайный характер и либо труднопредсказуемы, либо вообще непредсказуемы. В настоящее время еще не создано единой, всеохватывающей теории старения технических устройств. В ряде наук рассматриваются отдельные группы необратимых и обратимых процессов, протекающих в материалах, деталях, узлах и устройствах в процессе их эксплуатации (например, износ, циклическая усталость, коррозионное разрушение и другие). Рассмотрим в общих чертах причины, вызывающие возникновение и протекание явлений старения. В процессе эксплуатации и хранения устройств они подвергаются воздействию различного рода энергий. Механическая энергия. Механическая энергия в устройствах и элементах машин проявляется самым различным образом. Во-первых, элементы и детали устройств подвергаются воздействию статических и динамических усилий сосредоточенных и распределенных. Во-вторых, быстродвигающиеся элементы машин испытывают существенные инерционные нагрузки. Весьма неприятными являются различного вида циклические (вибрационные) явления, удары и т.д. Величина и характер приложенной энергии к тем или иным элементам определяются рабочим процессом, протекающим в машине, внешней средой, в которой работает машина, и конструктивными особенностями машины. Тепловая энергия. Тепловое воздействие на элементы и узлы машины бывает двух видов: воздействие от внутренних источников тепла, — чаще всего от рабочих процессов и воздействие от внешних источников тепла. Тепловое поле может быть стационарным, обеспечивающим постоянное воздействие, может быть импульсным (периодическим). Особенно вредны для машин частые и большие колебания температур. Химическая энергия. Воздействию химических и электрохимических процессов подвергаются все устройства, работающие в воздушной среде. Особенно сильно воздействию химической энергии подвергаются машины, работающие в так называемой агрессивной среде: кислотной, щелочной и т.д. Электромагнитная и радиационная энергия. Все устройства непрерывно подвергаются воздействию электромагнитных колебаний, светового потока и другого вида излучениям, которые могут нарушить работу электронных систем, входящих в оснащение машины, и нередко вывести из строя и основные устройства и детали. Изменение свойств изделия под воздействием времени хранения. Ряд изделий изменяют свои свойства просто под воздействием времени, т.е. имеют ограниченный срок хранения. В этом смысле большая номенклатура — это пищевые продукты. В машиностроении число таких изделий также значительно. Примером могут служить боеприпасы: снаряды, патроны, бомбы, — они имеют ограниченный срок хранения из-за порчи взрывчатого вещества. Некоторые марки металла в результате старения теряют свои первоначальные механические свойства. То же можно сказать и о ряде радиодеталей и т.д. Воздействия энергии на устройство приводят к протеканию в нем определенных процессов, которые можно подразделить на необратимые и обратимые. Обратимыми процессами называются такие, при которых после снятия энергетического поля изделие полностью восстанавливает свои первоначальные свойства. В качестве примера можно привести воздействие механической энергии в пределах действия закона Гука (в упругой области нагрузок). Не приводят к необратимым последствиям малые тепловые и электрические нагрузки. Все воздействия, результатом которых является необратимое изменение свойств изделия, приводят к необратимым процессам. Необратимые процессы приводят к прогрессивному ухудшению рабочих характеристик изделия. Когда изменение свойств изделия достигнет опасных величин наступает отказ — поломка машины. Основными необратимыми процессами в машинах и изделиях машиностроения являются: 1. Трение и изнашивание. 2. Усталостное старение. 3. Физико-химико-механические контактные явления. 4. Различные виды коррозии. 5. Прогрессивное ухудшение рабочих свойств: например, электропроводимости, емкости, предела текучести, вязкости и т. д. 6. Потеря правильной геометрической формы. Мы ограничимся приведенным перечнем, полагая, что он охватывает основные виды старения деталей и узлов машин. В данном разделе будут рассмотрены основные закономерности старения машин, виды и причины появления отказов, а также детерминистические расчеты ожидаемых сроков службы элементов машин. 6.2 Трение и износ элементов машин 1. Физико-механические основы процесса трения Инженерно-конструкторская практика постоянно изыскивает возможности уменьшения количества трущихся деталей и элементов машин. В настоящее время уже созданы агрегаты, в которых полностью отсутствуют трущиеся элементы (за исключением разве специфических элементов трения — неподвижных соединений, выполненных с натягом). Однако нужно с сожалением констатировать, что в подавляющем большинстве машин еще очень много узлов трения и с ними еще очень длительное время инженерная практика будет сталкиваться. Трущиеся элементы машин являются одними из тех слабых звеньев, которые лимитируют срок службы изделия. По ним зачастую производится оценка надежности изделия в целом. Изучение физических закономерностей трения и изнашивания очень важно, т.к. только их знание позволит уменьшать их вредное действие. Очевидно, что повышение надежности и долговечности элементов машин станет возможным, если будет познана сущность происходящих явлений при трении и износе. Трение твердых тел изучается в ряде курсов: физике, теории механизмов и машин и др. В данном курсе физическая сторона процесса трения будет рассмотрена кратко и основное внимание будет посвящено износу — явлению, которое приводит к отказам устройств. Различают две основные разновидности трения: трение скольжения и трение качения. По условиям смазки трение можно подразделить на сухое, жидкостное и полусухое (полужидкостное). Сухое трение осуществляется между несмазанными поверхностями деталей. При жидкостном трении трущиеся поверхности разделены между собой слоем смазочной жидкости, называемым масляным клином. При этом контакт твердых движущихся поверхностей практически отсутствует. Полусухое или его еще называют полужидкостное трение является промежуточным случаем между сухим и жидкостным трением. При перемещении трущихся поверхностей сквозь масляный клин некоторая часть микровыступов касается контрповерхности. Во многих работах этот вид трения называется граничным трением. Физическая сущность процессов, протекающих при трении, очень сложна и несмотря на большое количество исследований, посвященных трению, и проводившихся в течение последних трех столетий, еще недостаточно изучена. Представление о природе трения изменялись по мере изменения наших представлений о физике твердого тела. В настоящее время все теории, объясняющие физическую сущность процесса трения, можно разделить на четыре группы. Первая группа теорий, имеет чисто геометрическое толкование: эффект трения объясняется за счет подъема касающихся микровыступов скользящих поверхностей относительно друг друга. Эта теория зародилась в момент развития механики абсолютно твердых тел (конец XVII, начало XVIII века). В то время тела предполагались абсолютно жесткими и других предположений о природе трения сделать было невозможно. Вторая группа теорий трения объясняет взаимодействие скользящих поверхностей как результат взаимодействия молекулярных сил. Впервые эта теория была высказана в 1704 году английским физиком И. Дезагюлье. Но настоящее развитие эта теория получила в последние 50 лет. Третья группа теорий объясняет процесс трения как деформационный процесс, протекающий в поверхностных слоях. Микровыступы одной поверхности внедряются в соприкасающуюся поверхность и при скольжении упруго-пластически деформируются сами, либо деформируют контрповерхность. Первая теория трения этой группы предложена в 1801 году английским физиком Лесли. Четвертая группа теорий трения объединяет комбинированные теории трения, эти теории рассматривают процесс трения как молекулярно-механическое взаимодействие скользящих поверхностей. Первые из этих теорий появились весьма давно. Так французский ученый Ш. Кулон в 1799 году предложил теорию, рассматривающую трение, как результат преодоления подъема по высоте микронеровностей и сил сцепления между поверхностями в точках касания. По мере изменения взгляда на механизм процесса трения, изменялись взгляды на величину коэффициента трения. На пороге зарождения науки о трении Леонардо да Винчи, Амонтон сформулировали положение о неизменности коэффициента трения для всех тел и любых состояний поверхностей. Позднее рядом исследователей было установлено, что коэффициент трения зависит от скорости скольжения, физических свойств материалов пар, температуры на поверхности скольжения, нормального давления, наличия смазки и т. д. В настоящее время общепризнаным является следующий факт: для целей инженерных расчетов необходимо учитывать, что трение почти в равной мере зависит от следующих трех главных условий: сочетания материалов, конструкции фрикционной пары и режимов работы. Поэтому выбор пар трения без знания их условий работы невозможен. В данном курсе не представляется возможным рассмотреть все вопросы, связанные с различными видами трения. Рассматриваются некоторые вопросы старения элементов машин, работающих в условиях трения. Речь пойдет об износе элементов и узлов машин. Уже упоминалось, что трущиеся элементы машин являются наиболее ответственными с точки зрения ее функционирования и наиболее слабыми с точки зрения надежной и долговечной работы. Обеспечение надежной и долговечной работы элементов трения возможно только- при знании физико-химчиеской механики износа и умении управлять этими процессами. 2. Износ элементов и узлов машин и механизмов Касание трущихся поверхностей. Общеизвестно, что поверхности деталей машин как бы тщательно они не обрабатывались, имеют шероховатую и волнистую поверхность. Наиболее «гладкие» поверхности деталей имеют микровыступы высотой от 0,05 до 0,1 мкм. Наиболее грубые металлические поверхности имеют выступы высотой 100 — 200 мкм и даже более. Дополнительно поверхности имеют волнистое строение. Шаг волны колеблется в пределах 1000 — 10000 мкм, а высота ее колеблется от нескольких микрометров до 40 мкм. В силу такого строения касающихся поверхностей площадь их контакта имеет дискретный характер и всегда значительно меньше, чем номинальная площадь соприкасающихся поверхностей. В местах соприкосновения имеет место упруго-пластическое смятие. Дискретный характер контакта приводит к тому, что фактическая несущая способность элемента всегда существенно ниже, по сравнению с рассчитанной по номинальной площади. На величину фактической площади соприкосновения влияют: шероховатость, полученная при обработке, прочностные свойства материалов пары, и сжимающее усилие. Поэтому при проектировании и изготовлении элементов машин, работающих в условиях трения покоя или движения оценка фактической площади касания является обязательной. Без нее нельзя произвести достоверную оценку ожидаемой безотказной работы элемента. Фактическая площадь касания в значительной степени зависит от усилия, сжимающего поверхности. Оценка величины фактической площади касания в зависимости от сжимающего давления осуществляется различными путями: теоретическим расчетом, различного рода измерениями: методом краскопереноса, измерением оптическими приборами, измерением падения электропотенциала на соприкасающихся поверхностях и другими. Важной характеристикой контакта соприкасающихся поверхностей является удельное давление. Оно может быть определено относительно номинальной площади или относительно фактической площади соприкосновения. «Фактическое» удельное давление во много раз больше «номинального». Из этих же данных можно установить и вторую тенденцию: чем выше чистота обработки, тем меньше «фактическое» удельное давление. Поэтому для высоконадежных сопряжений — кинематических пар — необходимо обязательно учитывать фактическую площадь соприкосновения. Это выражается в выборе высокой чистоты и точности изготовления сопряженной детали. Закономерности износа элементов машин Износ является наиболее распространенным видом разрушения элементов машин. Изнашиваются опоры вращающихся деталей, изнашиваются направляющие, скольжения, качения и т.д. Износ выражается в изменении формы и размеров соприкасающихся поверхностей. При трении происходят сложнейшие процессы и химические реакции, приводящие к разрушению одной или обеих соприкасающихся поверхностей. Эти виды износа рядом исследователей классифицируются следующим образом (рис. 6.1). Рис. 6.1. Классификация видов износа (по И. В. Крагельскому). 1. Микрорезание (рис. 6.1,1). Выступы на более твердом материале фрикционной пары, а также абразивные частицы и другие включения срезают с контртела мельчайшую стружку при каждом своем соприкосновении. 2. Оттеснение материала пластическое вследствие повторного деформирования и передеформирования (рис. 6.1, II). Выступающие частицы материала гонят перед собой волну. При многократном передеформировании происходит отслаивание частиц поверхности. 3. Оттеснение материала упругое (рис. 6.1, III). Наиболее благоприятный случай — разрушения практически нет, идет крайне медленный износ. 4. Разрушение схватывающихся пленок (рис. 6.1, IV). Сопрягающиеся поверхности всегда покрыты оксидными или другого химсостава пленками. При соприкосновении двух поверхностей пленки в местах контакта схватываются, образуя интерметаллическую зону. При движении происходит разрушение и выкрашивание частиц. На обнажившемся месте возникают новые пленки. И так многократно чередуются циклы образования разрушения и удаления пленок. 5. Разрушение основного материала (глубинное вырывание). Рис. 6.1, V. Этот тип разрушения, называемый еще осповидным изнашиванием — питтингом,— имеет место тогда, когда при контакте двух пар образуется связь более прочная, чем основной материал одного или двух материалов, участвующих в процессе трения. Протеканию таких процессов изнашивания способствуют ряд физических факторов, имеющих место при контактировании: а) усталость материала микровыступов, возникающая под воздействием многократного деформирования; б) высокие локальные температуры в пятнах контакта. Они приводят к фазовым превращениям в поверхностных слоях металла: диффузии, свариванию и т. д. в) окислительные и другие химические реакции в своем большинстве разупрочняющие поверхности сопряженных деталей; г) молекулярные взаимодействия, называемые также адгезией (при контактировании разнородных металлов) и когезией (при контактировании однородных металлов); д) химико-механическое действие смазывающей среды (эффект Ребиндера). Поверхностно-активные жидкости разрушают детали, вызывая глубокие трещины и охрупчивание. Эти химико-механические процессы вызывают образование на площади контакта интерметаллические связи (интерметаллическую прослойку). Эта связь может быть значительно слабее по прочности, чем оба участвующих в контакте материала. Тогда при трении разрушение происходит по связи. В тех случаях, когда образующая интерметаллическая связь прочнее слабого материала, но слабее прочного материала пары, разрушение осуществляется в основном по более слабому материалу. Это неприятный вид изнашивания — глубинное разрушение одного из металлов пары. Третий вид связи имеет место, когда образовавшаяся прослойка по прочностным свойствам превосходит оба материала, участвующие в контакте. Тогда разрушение происходит по обоим основным материалам. Данный вид износа является наиболее опасным и вредным. Протекание процесса износа во времени характеризуется закономерностями, называемыми типичными кривыми износа. В общем случае типичная кривая износа имеет вид, изображенный на рис. 6.3. На кривой можно выделить три участка, характеризуемые различной интенсивностью изнашивания. 1. Участок начального или приработочного износа 1. Он характеризуется повышенной скоростью изнашивания. Это связано с притиркой соприкасающихся поверхностей, изменением их микро- и макрогеометрии. 2. Участок нормального износа, II. Имеет место равномерный износ сопряженных поверхностей с минимальной интенсивностью. 3. Участок катастрофического износа, III. Он характеризуется резким возрастанием интенсивности изнашивания. Эксплуатация трущегося узла в период его катастрофического износа недопустима, она может привести к отказам и крупным поломкам. Рис. 6.2. Модель внедрения единичною микровыступа. Рис. 6.3. Типичные кривые износа. Во многих случаях кривая износа не имеет ярко выраженных некоторых участков. Если правильно выбраны материалы трущихся элементов, обеспечена оптимальная технология изготовления и сборки, то кривая износа может не иметь или иметь очень слабо выраженный начальный участок износа. Рис. 6.3, б, 1,2. В ряде случаев участок нормального износа не подчиняется линейному закону (рис. 6.3, б, 3). Когда преобладающим является осповидный износ — питтинг, нередко имеет место такое явление,— в течение некоторого времени t, износ практически незаметен и затем сразу наступает катастрофический износ — очень опасный, особенно для подшипников качения. Этот процесс показана на графике рис. 6.4 б 4. Для целей расчета трущихся элементов машин основное значение имеет второй участок. Обычно предприятие, выпускающее машину, проводит приработку трущихся элементов машин — что приводит к реализации первого участка кривой износ — время. Затем осуществляется подрегулировка зазоров и машина поступает к потребителю. 6.3 Старение технических устройств в условиях воздействия внешней среды 1. Классификация внешних сред и условий. Работу машин и их деталей нельзя рассматривать в отрыве от внешних условий, от воздействия внешней среды. Внешняя среда вызывает разрушение поверхностных слоев деталей под воздействием химических и электрохимических процессов. Внешняя среда меняет механические свойства деталей и материалов. Некоторые изделия даже не будучи использованными по назначению стареют под воздействием времени хранения и внешней среды. К таковым следует отнести большинство разновидностей боеприпасов, некоторые измерительные устройства, электрические батареи, аккумуляторы пищевые продукты и т.д. Под внешней средой в теории надежности следует понимать физические, химические, магнитоэлектрические, гравитационные и другие условия, сопровождающие работу или хранение элемента или технической системы. Внешние условия не являются функцией деятельности машины, а определяется исключительно окружающей элемент средой. Внешняя среда подразделяется на следующие виды: 1. Безвоздушная среда — глубокий вакуум. 1. Атмосферная среда, которая может быть различной в зависимости от содержания влаги. а) сухая среда, б) средней влажности, в) весьма влажная среда. 3. Газовая среда, имеет место при работе различной газоаппаратуры: печей газопламенной обработки, компрессоров холодильных и газовых машин и др. 4 Жидкостная среда, которую можно подразделить на: а) нейтральную, б) агрессивную. 5. Комбинированная среда имеет место, когда изделие циклически меняет среду, например, газовую на жидкостную, жидкостную на атмосферную и т.д. Воздействие внешней среды усугубляется наложением на элемент или изделие температурных и электрических полей или воздействия особых факторов (например, живых микроорганизмов и т.д.). Все это заставляет самым серьезным образом заниматься обеспечением надежности изделий в условиях внешних воздействий. 2. Коррозия металлов Под коррозией металлов понимают разрушение, вызванное химическим или электрохимическим воздействием внешней среды. При этом образуются продукты химических взаимодействий, состав которых зависит от условий протекания процесса. Коррозия металлов заставляет принимать меры защиты иногда весьма дорогостоящие. Для успешной борьбы с явлениями корродирования необходимо изучать сущность этих явлений. По механизму процесса, зависящему от характера внешней среды, различают: 1. Коррозию химическую. 2. Коррозию электрохимическую. К химической коррозии относятся: а) Газовая коррозия, протекающая в газах и парах при невозможности конденсации влаги на поверхности металла обычно при высоких температурах (например: коррозия печной арматуры, двигателей внутреннего сгорания, лопаток паровых и газовых турбин и т. д.). б) Коррозия в неэлектролитах — в жидкостях, не проводящих электрического тока (например, в органических жидкостях: спирте, бензине, керосине, растворителях и т.д.). К электрохимической коррозии относится: а) атмосферная коррозия во влажном газе или воздухе; о) почвенная, коррозия в почве (например, коррозия трубопроводов, уложенных в земле); 6. Точечную коррозию (питтинг), сосредоточенную на очень малой поверхности; ее еще называют «осповидной». 4. Межкристаллитную (интеркристаллитную) коррозию, при которой разрушение сосредоточивается на границах кристаллов. Коррозия изменяет внешний вид изделия, делает его шероховатым, изъязвленным. Особенно опасна межкристаллитная коррозия, т.к. она значительно снижает прочность детали. Если не применять специальных защитных мер, то изделие может выйти из строя от коррозии раньше, чем наступит отказ от износа или усталости деталей. РАЗДЕЛ №7 7. Испытание элементов машин, узлов и изделий в целом на надежность и долговечность. 7.1 Основы статистических испытаний элементов машин на надежность Основные положения Подавляющее большинство технических расчетов: будь то новая конструкция, новый технологический процесс и т.д., проектируются с определенными ограничениями и допущениями, диктуемыми требованиями простоты, удобства или возможности расчета. Поэтому в процессе реализации конструкторско-технологических разработок производится изготовление опытных образцов, их пробные испытания и доводка. И даже в процессе установившегося производства, определенная часть выпускаемой продукции, должна подвергаться испытаниям в целях контроля стабильности качественных характеристик. По условиям проведения различают следующие виды испытаний: 1. Лабораторные испытания, осуществляемые в специально оборудованных лабораториях. 2. Стендовые заводские испытания, осуществляемые в заводских цехах, контрольно-испытательных станциях и т.д. 3. Полевые, или эксплуатационные испытания, проводимые в условиях повседневной работы машины (нередко в более жестких условиях). Все виды испытаний преследуют цель собрать информацию, позволяющую произвести оценку степени соответствия служебных характеристик элемента, узла или изделия в целом расчетным показателям, а также оценить изменение этих показателей во времени. Объектами испытаний могут служить: 1. Образцы материалов, при испытании различных материалов на физико-механические и химические характеристики. 2. Сопряжения или кинематические пары (трущиеся элементы) машин. К ним относятся подшипники, зубчатые колеса, направляющие и т.д. 3. Узлы изделий, коробки скоростей, редукторы, гидрогенераторы, муфты и т.д. 4. Машины в целом. 5. Системы машин. Выбор того или иного объекта для испытаний зависит от уровня, на котором осуществляется отработка или контроль качественных показателей изделия. Эти же причины определяют выбор показателей, по которым выполняется испытание и собирается информация. 7.2. Обработка результатов испытаний и оценка их доброкачественности Как уже указывалось, в результате проведения различного вида испытаний и подконтрольной эксплуатации накапливается определенный объем информации по фиксируемым параметрам и показателям (отказам, временам безотказной работы, детерминированным показателям: пределу прочности, усталости и т.д.). Но в силу ряда случайных причин, получаемые результаты наблюдений при повторении опыта не будут совпадать — будет иметь место разброс значений, и иногда весьма значительный. Это явление обязывает оценивать точность и достоверность получаемых результатов с целью избежать ошибок, искажающих изучаемое явление или процесс. Подобная оценка осуществляется путем статистико-вероятностной обработки результатов наблюдений. Рассмотрим ряд задач решаемых при обработке результатов наблюдений. Прежде всего отметим, что не всегда удается собрать большой объем информации. Чаще всего значение искомого параметра вычисляется на базе ограниченного числа опытов и поэтому в результате будет содержаться случайная ошибка. Такое приближенное случайное значение называется оценкой параметра. К оценкам предъявляют следующие требования, позволяющие считать ее «доброкачественной» — наиболее точно отражающей изучаемой явление. 1. Необходимо, чтобы при увеличении числа наблюдений «n» оценка параметра «a» стремилась к некоторому теоретическому параметру «a» (сходилась по вероятности). Оценка, обладающая таким свойством, называется состоятельной. 2. Желательно, чтобы пользуясь величиной вместо a, мы не делали систематической ошибки в ту или другую сторону, — чтобы выполнялось условие М[] = a. Оценка, удовлетворяющая такому условию, называется несмещенной. 3. Необходимо, чтобы выбранная несмещенная оценка обладала по сравнению с другими наименьшей дисперсией D[] = min. Оценка, обладающая таким свойством, называется эффективной. На практике не всегда удается удовлетворить всем этим требованиям. Бывает так, что эффективная оценка и существует, но формулы для ее вычисления будут слишком сложны и удобнее будут пользоваться другой с несколько большей дисперсией. Иногда применяются незначительно смещенные оценки и тоже с целью упрощения расчетов. Оценка для математического ожидания и дисперсии Если над некоторой случайной величиной X проведены испытания и получен ряд значений x1, х2, ...,xn, то в качестве несмещенной и состоятельной оценки математического ожидания принимается среднее арифметическое из этих значений где — статистическое математическое ожидание. Эффективность или неэффективность оценки зависит от вида закона распределения случайной величины X. В теории вероятностей доказывается, что минимальная дисперсия Д будет иметь место при нормальном законе распределения случайной, величины X. При других законах распределения этого может и не быть. В качестве состоятельной и несмещенной оценки для дисперсии принимается статистическая дисперсия, определяемая через второй начальный момент. или Оценка для дисперсии не является эффективной. Она является асимптотически эффективной, т. е. при n → ∞ → Dmin. Доверительный интервал. Доверительная вероятность Если значение испытываемого параметра оценивается одним числом, то оно называется точечным. Но в большинстве задач нужно найти не только наиболее достоверное численное значение, но и оценить степень достоверности. Нужно знать: какую ошибку вызывает замена истинного параметра а его точечной оценкой ; с какой степенью уверенности можно ожидать, что эти ошибки не превысят известные заранее установленные пределы. Для этой цели в математической статистике пользуются так называемыми доверительными интервалами и доверительными вероятностями. Если для параметра а получена из опыта несмещенная оценка , и поставлена задача оценить возможную при этом ошибку, то необходимо назначить некоторую достаточно большую вероятность β (например β = 0,9; 0,95; 0,99 и т.д.), такую, что событие с вероятностью β можно было бы считать практически достоверным. В этом случае можно найти такое значение ε для которого P(| - a| < ε) = β. Рис. 7.1. Схема доверительного интервала. В этом случае диапазон практически возможных ошибок, возникающих при замене а на не будет превышать ± ε. Большие по абсолютной величине ошибки будут появляться только с малой вероятностью α = 1 – β. Событие противоположное и неизвестное с вероятностью β будет попадать в интервал Iβ = (- ε; + ε). Вероятность β можно толковать, как вероятность того, что случайный интервал Iβ накроет точку а (рис. 7.1). Вероятность β принято называть доверительной вероятностью, а интервал Iβ принято называть доверительным интервалом. На рис. 7.1 рассматривается симметричный доверительный интервал. В общем случае это требование не является обязательным. Границы интервала а1 = - ε и a2 = + ε, называются доверительными границами. Доверительный интервал значений параметра a можно рассматривать как интервал значений a, совместных с опытными данными и не противоречащих им. Выбирая доверительную вероятность β, близкую к единице, мы хотим иметь уверенность в том, что событие с такой вероятностью произойдет при осуществлении определенного комплекса условий. Это равносильно тому, что противоположное событие не произойдет, что мы пренебрегаем вероятностью события, равною α = 1 – β. Укажем, что назначение границы а пренебрежимо малых вероятностей не являются математической задачей. Назначение такой границы находится вне теории вероятностей и определяется в каждой области степенью ответственности и характером решаемых задач. Существуют специальные правила назначения границы пренебрежимо малых вероятностей. Например, такие случайные факторы, как уровень паводковых вод в реке или величина расхода воды в ней, могут привести к разрушению гидротехнических сооружений. Но установление слишком большого запаса прочности приводит к неоправданному и большому удорожанию стоимости строительства. Для сооружений особо капитальных (основные постоянные сооружения гидроэлектростанций мощностью более 250 тыс. квт с выработкой электроэнергии более 1 млрд. квт-ч в год) пренебрежимо малыми вероятностями считаются а = 0,001 при нормальных условиях эксплуатации и а = 0,0001 — при чрезвычайных. Для сооружений обычной капитальности назначают а = 0,002 или а = 0,005 в зависимости от условий эксплуатации. Поясним, что здесь пренебрежение возможностью появления события с вероятностью в 0,001 означает риск разрушения один раз в 1000 лет. Оценка вероятности по частоте При испытаниях часто приходится оценивать неизвестную вероятность Р события А по его частоте в «n» независимых опытах. В общем случае, если в «п» проведенных опытах обозначить появление события А единицей, а непоявление события — нулем, то эмпирическая вероятность будет равна Математическое ожидание данной величины равно: М[] = р, а ее дисперсия: D[] = pq/n, где q = 1 – p. В теории вероятностей доказывается, что эта дисперсия является минимально возможной, означающей, что оценка является эффективной. Доверительный интервал для вероятности будет равен Iβ() = (p1; p2), где При n → ∞ величины → 0 и → 0, поэтому формулы в пределе принимают вид Формулами можно пользоваться при достаточно больших п (порядка сотен опытов) и когда вероятность р не слишком велика (когда величины пр и nq порядка 10 и более). При малом числе опытом, а также в том случае, когда вероятность р очень велика или очень мала формулами для построения доверительного интервала пользоваться нельзя, т. к. они получены с рядом допущений. В этом случае доверительный интервал строят из точного закона распределения частоты каковым является биномиальное распределение, для которого где Рт,п — вероятность появления т событий в п опытах, — число т сочетаний в n опытах. Частота равна . Значение доверительного интервала в этих случаях лучше не вычислять, а находить по специальным графикам. На рис. 7.2 приведен такой график для доверительной вероятности β = 0,9. В справочной литературе существуют таблицы p1 и р2 для различных β. Рис. 7.2. Номограмма для определения p1; p2 при доверительной вероятности. β = 0.9. Метод наибольшего правдоподобия Одним из важнейших методов для отыскания оценок параметров по данным испытания является метод наибольшего правдоподобия. Если мы имеем выборку результатов испытаний случайной величины X объема п: х1; х2; ... хп; плотностью X будет функция p(xi θ), зависящая от параметра θ. Фунцией правдоподобия называется функция. L(x1; х2,... хп; θ) = р(х1 θ)р(х2, θ)... р(хп θ) Сущность оценки заключается в том, что выбирается такое значение аргумента, θ, которое обращает функцию L в максимум. Значение L при θ mах и называется оценкой наибольшего правдоподобия. Для получения Lmax решается следующее уравнение и и отобрать то решение b—Q(x1, x2, ... хп), которое обращает L в максимум. 7.3. Организация и планирование испытаний на надежность Испытания на надежность проводятся для сбора статистических данных об отказах элементов машин и оценки по этим данным фактического уровня надежности. В общих чертах сущность испытания сводится к следующему. На испытание ставится некоторое заранее спланированное количество изделий или элементов изделий. В процессе испытания регистрируются отказы изделий, время их исправной работы и простои для обнаружения и устранения неисправностей. Эта информация и служит основой для оценки уровня надежности. Методы испытаний систематизированы и приведены на рис. 7.3. Как видно из рисунка все испытания на надежность можно разделить на 3 группы: испытания на обнаружение внезапных отказов; испытание на обнаружение и регистрацию постепенных (износовых) отказов; комплексные испытания, которым, как правило, подвергается машина в целом. Условия испытаний видны из этой же диаграммы. При испытаниях на надежность приходится решать самые разнообразные инженерно-физические и статистические задачи. Разновидности решаемых задач сведены в блок-диаграмму на рис. 7.4. Из этой диаграммы видно, что испытания призваны решить следующие задачи: 1. Комплекс задач, охватывающих все вопросы оценки надежности по результатам испытаний большого числа изделий, называется генеральной совокупностью. Основными характеристиками, определяемыми путем испытаний, являются: распределение отказов во времени или по величине наработки. 2. Организация испытаний предусматривает следующий порядок сбора информации: а) при испытании опытного образца все изделия данной модели подвергаются сплошной проверке; б) при серийном или массовом производстве и при стопроцентном контроле на надежность определяется общий фонд времени работы и его распределение; в) при серийном или массовом производстве с целью периодического получения данных по надежности проводятся контрольные испытания изделий, изготовляемых в течение заранее установленного контрольного периода; г) во многих случаях подвергаются испытаниям выбранные партии деталей. Обычно таким испытаниям подвергают детали, являющиеся слабыми звеньями устройств. Получаемые при испытаниях данные должны удовлетворять требованию состоятельности, несмещенности, эффективности и соответствия принципу наибольшего правдоподобия. По типу распределения отказов испытания машин и их элементов подразделяются на испытания на внезапные, аварийные отказы и износовые (постепенные) отказы. Приработочные отказы должны быть устранены обкаткой или отбраковкой дефектных элементов. Применяются также комплексные испытания в которых учитываются все виды отказов. Рис 7.3. Классификация методов испытания на надежность Рис. 7.4. Схема инженерно-физических и статистических задач при испытаниях на надежность 7.4. Методы форсирования испытаний Ранее неоднократно указывалось, что получение достоверных данных по характеристикам надежности требует большого количества испытаний, которые весьма часто занимают недопустимо большие промежутки времени. Поэтому большим резервом экономии времени и средств является форсирование испытаний. Под форсированными испытаниями понимаются такие испытания, которые осуществляются в более жестких эксплуатационных условиях, чем те, в которых изделие будет работать в процессе нормальной эксплуатации. Форсирование испытаний можно осуществить за счет ряда факторов, приведенных на рис. 7.5. Степень форсирования характеризуется коэффициентом ускорения, равным: Ку = Тн / Тф, где Тн — среднее время работы элемента при нормальных условиях эксплуатации. Тф — то же, при форсированных испытаниях. Рассмотрим кратко основные методы форсирования испытаний. а) Увеличение режима работы изделия. Увеличение режима работы изделия производится в первую очередь за счет повышения действующих скоростей и нагрузок, температур, добавления агрессивных реагентов в среду и т.д. Степень усиления режима должна выбираться таким образом, чтобы вид и характер старения элемента при нормальной эксплуатации и при форсированном испытании был идентичным. Для определения коэффициента ускорения нужно знать физико-математическое описание закономерности старения элемента от данного параметра (скорости, температуры и т.д.). Рис. 7.5. Методы форсирования испытаний. Например, при изнашивании в условиях линейной зависимости износа от давления р и скорости V, что имеет место при абразивном изнашивании б) Сокращение простоев и холостых ходов. Создание таких условий, когда изделие работает более интенсивно за счет сокращения холостых ходов и простоев, позволяет форсировать испытания и ускорить получение результатов. Поэтому при планировании испытаний необходимо стремиться к минимальному значению времени холостых ходов и простоев. В этом случае где Тр — время непрерывной работы изделия, Тх — время холостого хода или простоя. в) Увеличение точности измерения параметров. В тех случаях, когда в изделии имеют место постепенные отказы и скорость старения элемента известна, не обязательно доводить процесс испытания до предельного состояния. Можно краткосрочным опытом определить скорость старения, а затем проводить соответствующие расчеты. Для этой цели необходимо повысить точность измерения параметров старения, чтобы сохранить условие, при котором предельная погрешность метода измерения была много меньше предельного значения измеряемой величины. В испытаниях станков на технологическую надежность по точности принимают условный допуск на точность меньше действительного. Тогда при достижении границы условного поля допуска будет иметь место условный отказ. Коэффициент ускорения в этом случае где δ — истинный допуск на точность станка, δу — условный допуск. г) Метод сопряженных распределений. В ряде случаев сокращение времени испытания можно получить, если установить связь между требуемыми показателями надежности и теми параметрами машины, которые определяют эти показатели. Например, при обработке деталей на станке выходными параметрами являются точность детали и качество поверхностного слоя (шероховатость). Время выпуска годных деталей можно определить, зная изменение шероховатости и точности во времени. д) Форсирование моделированием. Данный метод заключается в моделировании работы изделия и, следовательно, — процесса старения. Моделирование может осуществляться на физических моделях, копирующих работу изделия, либо на вычислительных, аналоговых машинах, когда имеется возможность дать математическое описание процесса старения, включая граничные и начальные условия. е) Испытания с использованием физики старения. Если на основании экспериментальных исследований раскрыта физика явления старения элемента, то время испытаний может быть сокращено до минимума. Действительно, если скорость старения будет функцией некоторых физических параметров (случайных аргументов) γ = f(α1; α2; … αn), то и безотказность работы изделия будет функцией этих параметров. P(t)^F(a1; a2;….an). Этот метод требует сложных предварительных исследований установления границ применимости полученных закономерностей, оценки условий, оценки фактической величины физических параметров и т.д. ЛИТЕРАТУРА Проников А.С. (ред.). Основные вопросы надежности и долговечности машин. МАТИ. М., 1969. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. Изд. «Наука», 1969. Смирнов Н.В., Дудин-Барковский. Курс теории вероятностей и математической статистики для технических приложений. Изд. «Наука», М., 1965. РАЗДЕЛ №8. 8. Технологические способы повышения надежности и долговечности машин. Основой технической политики машиностроительных предприятий является повышение качества выпускаемых изделий до уровня конкурентноспособных мировых стандартов. Но в связи с тем, что надежность и долговечность являются главнейшими характеристиками качества изделия, им необходимо уделять основное внимание при проектировании и изготовлении изделий. Для этой цели создаются новые технологические и конструктивные приемы и методы, основанные на достижениях современных наук, особенно физики твердого тела, физической химии, электрофизики и т.д. Непрерывно совершенствуются и общеизвестные методы повышения надежности и долговечности. С точки зрения обеспечения надежность и долговечность изделия можно подразделить на общую и функциональную. Функциональная надежность характеризует служебные свойства машины (изделия), которые определяются в основном ее конструктивно-теоретическим решением. Общая надежность характеризует в основном, те свойства, которые обеспечиваются в процессе изготовления машины. Главными из этих свойств являются прочность, износостойкость, коррозионная стойкость, выносливость и т. д. Приведенное разбиение на общую и функциональную надежность является условным, т.к. они взаимозависимы. Несоблюдение технологической дисциплины, влияет не только на общую; но и на функциональную надежность. Подобное разбиение сделано с целью ограничить круг рассматриваемых вопросов. Существуют следующие методы повышения общей надежности и долговечности изделий. 1. Упрочнение поверхностное слабых элементов машин пластическим деформированием. 2. Поверхностное упрочнение деталей машин химико-термической обработкой и закалкой. 3. Упрочнение поверхностных слоев специальными методами обработки: электрохимическими, ультразвуковыми и т.д. 4. Нанесение на рабочие поверхности деталей высокопрочных металлов и других материалов (ионная имплантация, напыление нитридов и т.д.). 5. Нанесение на поверхности деталей антикоррозийных покрытий и защитных пленок. 8.1. Упрочнение деталей машин пластическим деформированием поверхностного слоя. 8.1.1. Физические основы упрочнения При разработке упрочняющей технологии важно знать процессы, происходящие внутри детали при упрочнении. Особенно важно знать процессы, протекающие в поверхностных слоях деталей машин. Основные данные по физико-химическому состоянию поверхности детали и детали в целом, а также по степени ее упрочнения были получены при изучении напряженно-деформированного состояния. Приведенные исследования рядом авторов установили тесную связь напряженно-деформированного состояния материала детали с твердостью, сопротивлением циклическим и статическим нагрузкам и т.д. В связи с этим необходимо рассмотреть общую взаимосвязь явлений в процессе упрочнения. Академик Н.Н. Давыденков в своих исследованиях различает три вида (рода) остаточных напряжений, которые продолжают действовать на деталь после снятия внешних воздействий, вызвавших их появление. 1) Остаточные напряжения 1-го рода это те напряжения, которые уравновешиваются в пределах размеров детали близких к ее поверхностным размерам. Популярно выражаясь, остаточные напряжения 1-го рода охватывают объем детали целиком или отдельные ее укрупненные участки. 2) Остаточные напряжения второго рода — это те напряжения, которые возникают и уравновешиваются в пределах зерен металла. 3) Остаточные напряжения третьего рода — это те напряжения, которые уравновешиваются в пределах кристаллической решетки. Изучение природы и закономерностей распределения остаточных напряжений очень важно для упрочняющей технологии. Остаточные напряжения первого рода концентрируются в поверхностном слое, изменяя циклическую прочность детали (предел выносливости). Если возникают остаточные напряжения второго или третьего родов, изменяется кристаллическая структура металла и физические особенности. Это также в значительной степени изменяет прочностные характеристики детали. Остаточные напряжения первого рода возникают при различных видах обработки или при применении специальных способов упрочнения. Они могут возникнуть и при воздействии рабочих нагрузок и температур, действующих в узлах машин. При превращении аустенита в мартенсит, происходящем при охлаждении стали, значительно изменяется объем металла. Это приводит к своеобразному пластическому деформированию кристаллической решетки и зерен металла. Появляются остаточные напряжения второго и третьего родов, охватывающие значительную часть металла. Твердость металла сильно повышается и причиной повышения твердости является искажение кристаллической решетки, вызванное растворением карбида углерода и сильными межатомными связями между железом и углеродом. Повышению твердости и появлению остаточных напряжений второго и третьего рода способствует выпадение в твердых растворах Fe — С мелкой карбидной фазы, что ускоряет дисперсионное твердение. Некоторые исследователи, изучая структуру стали после прокатки, пришли к выводу, что упрочнение связано с дроблением зерен и сталь (особенно высокомарганцовистая), оставаясь аустенитной, по структуре и свойствам приближается к мартенситной. При некоторых технологических процессах наблюдается значительная молекулярная диффузия, например, при азотировании, напылении плазменными горелками поверхностного слоя деталей и т.д. Эти явления также изменяют поверхностные свойства деталей и вызывают появление остаточных напряжений. Природа упрочнения еще недостаточно выяснена. Ниже рассматриваются возможности повышения эксплуатационных свойств деталей путем создания остаточных напряжений первого рода и улучшения физико-механических свойств особенно поверхностного слоя. Существует два теоретических направления оценки природы упрочнения стали и управления этим упрочнением. Сторонники первого направления полагают, что упрочнение стали происходит при воздействии процесса деформации на кристаллическую решетку; при этом упрочнение металла при пластической деформации отрицается. Сторонники другого направления признают упрочнение металла реально существующим и связывают его с изменениями кристаллической решетки под воздействием деформирования. Общей почти для всех гипотез является идея увеличения шероховатости по плоскостям скольжения в зернах по мере увеличения деформации. Основываясь на исследованиях природы мартенсита, изученных рядом советских ученых, С.Т. Кишкин пришел к выводу, что упрочнение стали обусловлено высокой твердостью мартенсита и зависит от степени пластической деформации при испытаниях. Твердость неотпущенной стали резко повышается с повышением деформации, а твердость отпущенной стали и железа с увеличением деформации повышается незначительно. Это объясняется отсутствием в отпущенной стали карбидов в дисперсной форме. Таким образом упрочнение стали С.Т. Кишкин рассматривает как частный случай упрочнения пересыщенного твердого раствора, каким является переохлажденный аустенит — твердый раствор углерода в α — железе, распадающийся как при отпуске, после закалки, так и при холодной деформации. Возникновение новой фазы при распаде играет первостепенную роль в процессе упрочнения сплавов. Н.А. Карасевым было экспериментально показано, что в результате обдувки дробью в поверхности детали происходит распад остаточного аустенита и общее повышение механических свойств поверхностного слоя. При этом в зависимости от длительности обдувки, происходит превращение грубо игольчатого мартенсита в мелкодисперсный. Рис. 8.1. Теоретическая диаграмма прочности металла в зависимости от числа несовершенств кристаллической решетки: 1 — теоретическая прочность; 2 — прочность монокристальных усов; 3 — практическая прочность отожженного металла; 4 — прочность при увеличении числа несовершенств в кристаллической решетке. Распад аустенита и пластическая деформация приводят к увеличению объема металла, что вызывает остаточные напряжения сжатия в поверхностных слоях. В кристаллической решетке металлов и сплавов всегда имеются различные дефекты (дислокации, вакансии), которые возникают при кристаллизации, термических и механических обработках. Теоретическая диаграмма прочности в зависимости от числа несовершенств приведена на рис. 8.1. Кривая имеет характерные точки: 1. Теоретическая величина прочности (у идеально чистого материала). 2. Прочность монокристальных усов. 3. Практическая прочность при отжиге. 4. Возрастание прочности при деформировании (увеличение числа несовершенств). Дефекты снижают теоретическую прочность металла до определенной степени. Дальнейшее повышение числа дефектов в кристаллической решетке приводит вновь к повышению механических свойств материала. Многие исследователи пришли к выводу, что решить проблему прочности можно, регулируя число несовершенств в кристаллической решетке, либо стремясь к получению сверхчистых металлов с упорядоченной структурой. Получение сверхчистых металлов с упорядоченной структурой пока еще не достигло стадии широкого промышленного использования. В настоящее время повышение поверхностной прочности в промышленном масштабе достигается регулированием числа дефектов в кристаллической структуре. Наибольший прогресс в науке о металлах достигнут в связи с изучением дефектов кристаллической структуры на базе теории дислокаций. Рассмотрим кратко этот вопрос. В процессе кристаллизации металла при переходе из жидкого в твердое состояние происходит сближение и упорядочение атомов. Образуется кристалл, в узлах которого располагаются электроны, называемые «коллективизированными». При взаимодействии «коллективизированных» электронов с полями, создаваемыми положительно заряженными ионами, возникают силы межатомного сцепления. При правильном идеальном строении кристалла возможно теоретически определить прочностные характеристики металла. Они оказались значительно выше, чем у технических металлов», т. е. недостаточно очищенных. Долгое время этому расчету не придавалось значения. Лишь в последние годы, когда резко шагнула вперед техника получения сверхчистых материалов, оказалось, что сверхчистые металлы по своим свойствам весьма близки к теоретическим расчетным. Кристаллы реальных металлов всегда имеют дефекты кристаллической структуры: пустоты, отдельные вакансии, смещение групп одних атомов относительно других и т.д. Согласно теории дислокаций, сущность любой пластической деформации заключается в перемещении одних частей или слоев металла по отношению к другим. Причем материалы по сопротивлению большим пластическим деформациям делятся на пластичные, малопластичные и хрупкие. Рис. 8.2. Дефекты (вакансии) в правильном кристалле: а) по Френкелю, б) по Шотки. Пластичные материалы выдерживают наибольшие пластические деформации без разрушения. Пластическая деформация и ее последствия зависят от ряда факторов: исходного состояния металла, его химического состава, макро- и микроструктуры, остаточных напряжений, склонности материала к старению, от размеров и конфигурации детали, характера деформации (интенсивности, знака, вида напряженного состояния, неоднородности напряженного состояния, тепловых воздействий и т.д.). Наружные поверхности кристалла (зерен реальных металлов) это не плоские поверхности правильной формы (грани), а появляющиеся в процессе затвердевания реальные границы зерен (границы раздела кристаллов). Колеблющиеся атомы кристалла при повышенной температуре или при больших колебаниях температуры могут выйти за пределы решетки, образуя вакансии в виде пустот (дырок) или занять место между рядами атомов в другом кристалле. На рис. 8.2 показаны схематические изображения вакансий двух видов. Вакансия «а» (по Френкелю) образовалась за счет внедрения свободного атома в промежутки решетки другого кристалла. Вакансия «б» образовалась вследствие перехода одного атома на место другого (по Шотки). Изменения кристаллической структуры металла происходят при воздействии не только температур, но и больших пластических деформаций. Характер пластического деформирования в монокристалле и поликристалле различен. Упрочнение при пластической деформации в монокристаллах является следствием возрастания (по мере роста деформации) сопротивления по плоскостям первоначально происшедшего сдвига. Пластическая деформация, увеличивая неоднородность и нестабильность, значительно повышает энергию внутренних напряжений в кристалле. Даже в монокристалле при пластической деформации сдвиги происходят не по всей массе металла, а по относительно небольшому числу плоскостей возможного сдвига. В поликристаллах упрочнение в большей мере обусловливается увеличением по мере роста деформации сопротивления сдвигам на границе зерен. Линии или полосы скольжения поликристаллического тела представляют собой видимые под микроскопом, а иногда и невооруженным взглядом следы сдвигов по смежным плоскостями кристаллов. Таким, образом, в поликристаллах интенсивная пластическая деформация является местным процессом, а не общим. Наиболее сильно деформация протекает в поверхностном слое материала. Всякий кристалл металла имеет большое количество взаимно пересекающихся плоскостей скольжения. Согласно теории дислокаций, такое пересечение и будет причиной упрочнения (или разупрочнения) кристалла при его деформации. В результате деформаций большая часть зерен поликристаллов получает остаточные напряжения первого и второго родов. В одних зернах возникают напряжения растяжения, в других — напряжения сжатия. Большая разница в размерах зерен усиливает эти напряжения. Регулируя вид, величину и знак остаточных напряжений, можно повышать прочность (в частности поверхностную) деталей машин. Необходимо, однако, помнить, что нагрев или старение для многих материалов являются нежелательными факторами, снимающими действие эффекта, вызванного упрочнением. Поэтому, выбирая вид упрочнения и упрочняемый материал, необходимо увязывать с условиями работы элемента изделия и воздействием окружающей среды. 8.1.2. Дробеструйная обработка деталей машин Дробеструйная обработка выполняется на пневматических или механических дробеметах. В первом случае дробь движется под действием сжатого воздуха, во втором — под действием центробежной силы, развивающейся в быстровра-щающемся массивном роторе. Наибольшее распространение получили дробеметы механического типа. Они экономно расходуют энергию и процесс обработки на них стабилен ввиду постоянства скорости движения и размеров струи дроби. Пневматический дробемет (рис. 8.3) обычно состоит из рабочей камеры 1, приемного бункера 2, элеватора 3 и сепаратора 4. Подготовленную к заправке дробь загружают в бункер 5, а обрабатываемую деталь 7 устанавливают в рабочей камере на оправке специального приспособления. Деталь приводится во вращательное двжение через редуктор и цепную передачу. Осевое перемещение детали осуществляется либо вручную, либо посредством специального механизма. Из бункера дробь поступает в форсунку 8, а затем сжатым воздухом под давлением 5 - 6 кГ/см2 выбрасывается на обрабатываемую деталь. Соударение дробинок с деталью приводит к локальному пластическому деформированию, к появлению остаточных напряжений. После наклепа дробь поступает в приемный бункер. Затем дробь элеватором подается обратно в сепаратор, где она очищается от пыли и осколков дроби. Очищенная дробь подается в рабочий бункер для повторного использования. Рис. 8.3. Схема пневматического дробемета. Производительность, т.е. количество выбрасываемой на обрабатываемую поверхность дроби в единицу времени, регулируется изменением числа работающих форсунок, изменением сечения сопла форсунки и изменением расхода воздуха и давления. Из механических дробеметов рассмотрим универсальный дробемет ДУ-1, конструкции ЦНИИТМАШа, схема которого приведена на рис. 8.4. Установка заправляется дробью, которую засыпают в бункер 1, элезатором дробь переносится в бункер 2, который рассчитан на размещение всей дроби, которой заправлена на быстровращающийся ротор 5. В механических дробеметах диаметр ротора обычно колеблется в пределах 200 — 500 мм при ширине 45 — 125 мм, скорость вращения колеблется от 2000 до 3500 об/мин. Ротор укреплен на вертикальном валу и приводится во вращение от электродвигателя. Рис. 8.4. Схема механического дробемета ДУ-1 конструкции ЦНИИТМАШа. Получившие большое ускорение дробинки бомбардируют деталь 6, которая приводится во вращательное равномерное движение. Т.к. дробеструйной обработке могут подвергаться самые различные по форме и размерам детали, дробемет оборудован различными приспособлениями. Обработанная дробь скатывается в нижний бункер и по пути производится очистка дроби от пыли, мелких, осколков и т. д. Очистка производится воздушной струей с помощью вентилятора и сепаратора. Для работы применяется чугунная дробь. Однако в последнее время получила применение стальная дробь, которая позволяет в 20 — 30 раз повысить изностойкость деталей дробемета и упростить устройство для очистки дроби, т. к. требуется значительно меньшая очистка. Технологически процесс дробеструйной обработки обычно состоит из следующих операций: 1. Подготовка установки. Она заключается в проверке качества дроби, в проверке исправности оборудования и приспособлений. 2. Выбор и настройка режимов обработки. Осуществляется либо на основании опытных данных путем пробной обработки и испытания, либо по справочным данным. 3. Обработка детали или партии деталей дробью. Контроль качества обработки. Контролируется глубина и степень наклепа измерением твердости либо изготовлением шлифов или методом стравливания. Часто контроль осуществляется по специальным пластинкам. Наклеп стальных заготовок производят чугунной или более прочной стальной дробью. При наклепе цветных металлов применяется алюминиевая или стеклянная дробь. Стальная или чугунная дробь не применяется потому, что осколки чугуна и стали шаржируют поверхность и вызывают электрохимическую коррозию (образуют микроэлементы). В настоящее время широко применяется чугунная дробь, хотя и ее технологические свойства хуже стальной из-за низкой динамической прочности. Дробеструйной обработкой может быть обеспечено: а) глубина наклепанного слоя до 1,5 мм, б) твердость нормализованной стали ст. 20 возрастает на 40%, а стали ст. 45 — на 20%. В наклепанном слое возникают сжимающие напряжения до 80 кг/м2. Оптимизация режимов дробеструйной обработки проводится опытным путем на образцах металлов. Технический контроль процесса производится с помощью специальных пластинок, по прогибу которых после обработки на принятых режимах судят о соответствии режимов заданным требованиям. Дробеструйную обработку широко применяют для упрочнения деталей машин (рессор, пружин, торсионных валов, зубчатых колес, штанг, осей и т. д.), особенно работающих в условиях циклического изгиба и кручения. Дробеструйную обработку применяют для повышения стойкости спиральных сверл, пуансонов горячей штамповки, гибочных матриц, штампов, буровых шарошек и т.д. Большое значение имеет влияние дробеструйного упрочнения на процесс релаксации. В процессе релаксации часть упругих деформаций переходит в остаточные пластические (особенно у пружин). Упрочнение подобных деталей не только повышает выносливость, но и обеспечивает надежность работы пружин. Дробеструйная обработка повышает циклическую прочность зубчатых колес. Часто дробеструйная обработка зубчатых колес применяется с другими видами обработки — цементацией, цианированием и т.д. Специальные исследования, проведенные на образцах из сталей марок 12ХНЗА; 18ХНВА и зубчатых колесах из сталей 18ХНВА, показали значительное повышение предела выносливости в результате применения дробеструйной обработки цементированной и закаленной поверхностей. Дробеструйный наклеп широко применяется для повышения срока службы сварных швов. 8.1.3. Упрочнение центробежно-шариковым наклепом Упрочнение центробежно-шариковым наклепом основано на использовании центробежной силы стальных шаров диаметром 7 — 12 мм, свободно перемещающихся в гнездах специального приспособления, вращающегося со скоростью 20 — 40 м/сек над обрабатываемой поверхностью. Встречая на своем пути заготовку, двигающуюся навстречу шарикам со скоростью 30 — 90 м/мин, каждый шарик с силой ударяется об обрабатываемую поверхность и производит ее наклеп и сглаживание. Простейшая схема центробежно-шарикового упрочнения наружной поверхности тел вращения приведена на рис. 8.5. Приспособление 1 для упрочнения заготовки представляют собой сепаратор 3 с рядом цилиндрических отверстий по периферии, в которых находятся шарики 2. При быстром вращении центробежная сила стремится выбросить шарики из сепаратора. Но они могут выдвигаться из гнезд на величину «h» и производить наклеп поверхности. Вращение детали и заготовки показано стрелками. Такое направление увеличивает силу удара, шариков и повышает эффект упрочнения. В качестве оборудования применяют токарные, шлифовальные и другие станки общего и специального назначения. На рис. 80 дана схема установки для упрочнения тел вращения, выполненная на базе круглошлифовального станка. а) б) Рис. 8.5. а) Схема приспособления для центробежно-шарикового упрочения. б) Схема установки для упрочнения тел вращения на базе кругло-шлифовального станка. На качество обрабатываемой поверхности влияют: материал заготовки, окружная скорость приспособления и заготовки, величина выхода шариков из гнезда сепаратора, диаметр шариков и их количество, подача и число проходов. Глубина и степень наклепа (и, как следствие, величина остаточных напряжений сжатия) увеличиваются с увеличением диаметра шарика и подачи. Больший выход шарика из гнезда влияет в сторону увеличения глубины и степени наклепа, но ухудшает шероховатость поверхности. Технологический процесс обработки включает в себя: 1. Подготовку установки, приспособления и наладку на необходимый размер. 1. Выбор режимов обработки: а) скорости вращения приспособления, б) скорости вращения детали, в) продольной подачи детали, г) радиальной подачи, д) времени обработки и числа проходов, е) величины выхода шарика из приспособления. При выборе режима обработки необходимо стремиться к максимально возможной твердости поверхностного слоя, максимально возможной глубине упрочненного слоя к максимально достижимой величине остаточных напряжений сжатия и минимальной шероховатости. Следует отметить, что для наклепа цветных металлов и их сплавов требуется примерно в 2 раза меньшая сила удара шарика, чем для наклепа конструкционных сталей. Практически опыты показали, что твердость силумина после обработки повышается на 50%, ст. 25 — на 45%, чугуна — на 30 — 60%, латуни — на 60%. Шероховатость снижается на 1 — 2 класса. Глубина наклепа: на мягких материалах 0,8 — 1,5 мм; материалы средней твердости — 0,4 — 0,8 мм. Величина остаточных напряжений колеблется в пределах 40—80 кг/мм2. Точность формы заготовок не искажается. Размер заготовки после обработки возрастает на 3 — 5 мк на диаметр. Центробежно-шариковый способ еще не имеет широкого применения. Однако в последнее время он начинает применяться для окончательной обработки таких деталей, как коленчатые валы, гильзы цилиндров, поршневые кольца, вкладыши подшипников, торсионные валы. Способ высокопроизводителен и не требует сложного оборудования. 8.1.4. Упрочнение обкаткой роликами и пружинящими шариками Обкатка роликами или шариками один из наиболее распространенных технологических способов упрочнения деталей машин. Обкатка выполняется с помощью свободно вращающихся одного или нескольких роликов, соприкасающихся с обрабатываемой деталью под определенным давлением. В результате пластической деформации происходит наклеп поверхностного слоя и, как результат этого, возникают остаточные напряжения сжатия, изменяется структура поверхностного слоя и увеличивается твердость. При обкатке роликом происходит смятие выступов на поверхности детали, происходит заполнение впадин, поверхность выглаживается, повышается чистота на 2 — 3 класса. Диаметр заготовки уменьшается, как правило, на величину микронеровностей. Обкатка цилиндрических поверхностей наиболее часто выполняется на токарных и револьверных станках, а плоских поверхностей — на строгальных. Применяются также специализированные станки, например, для обтачивания и обкатки колесных пар вагонов. Для обработки тяжелонагруженных крупных зубчатых колес разработаны в ЦНИИТМАШе роликовые накатки (рис.8.6). Обкатка выполняется одним или двумя роликами, форма которых соответствует форме впадины зуба. Заготовка 4 крепится на штоке 3, который имеет возвратно-поступательное движение. Усилие обкатки регулируется и устанавливается рычагами 6. Рис. 8.6. Принципиальная схема станка с устройством для упрочнения зубьев зубчатых колес обкаткой роликами. Конструктивное решение приспособлений для обкатки зависит в существенной степени от вида оборудования, на котором оно будет применяться, а также от размеров и формы деталей. Они могут быть одиороликовыми (рис. 8.7) и многороликовыми. Однороликовое приспособление создает неуравновешенное радиальное усилие, которое неблагоприятно влияет на узлы станков. Двух- трех- четырехроликовые головки не обладают этим недостатком, но их конструктивное решение существенно сложнее. Рабочие поверхности роликов должны иметь твердость HRC = 58—62 и более. Они изготовляются из сталей марок Х12, Х12М, ХВГ, 5ХНМ, У10, У12 и т. д. Для повышения стойкости и твердости роликов в последнее время производится наплавка твердого сплава на рабочие поверхности ролика. Существенное влияние на качество обработки оказывают форма и размеры роликов. Рис. 8.7. Приспособления для обкатки. Рис. 8.8. Рабочие профили роликов: а) с цилиндрическим пояском и конической заборной частью: б) со сферическим контуром радиуса R; в) специальный канавочный с профилем радиуса r; г) с комбинированным профилем. Диаметр и ширину роликов выбирают по конструктивным соображениям. Однако при обработке деталей диаметром до 75 мм отношение диаметра ролика к диаметру обрабатываемой поверхности не рекомендуется брать больше 4. Чем больше диаметр детали, тем меньше должно быть это отношение (dдет /dрол ≤ 4). С увеличением пластичности и снижением твердости металла при прочих равных условиях улучшается чистота поверхности, повышается глубина и степень наклепа и снижаются остаточные напряжения сжатия в поверхностном слое. Подачи влияют на чистоту полученной поверхности, меньшие подачи обеспечивают меньшую шероховатость поверхности. Число проходов также имеет существенное значение. Наиболее эффективны первые 3 прохода. Дальнейшее увеличение числа проходов может привести к перенаклепу поверхности, выразившемуся в увеличении шероховатости и к понижению предела выносливости. Усилие на ролик не должно превышать прочность металла, подвергаемого обкатке, в противном случае поверхностный слой будет иметь трещины в кристаллах. На качество обкатки влияет вид смазки. Обкатку со смазкой следует вести со смазкой соприкасающихся поверхностей и с минимальным коэффициентом трения. Повышение ведет к неоправданному расходу энергии и ухудшению качества поверхностного слоя. Смазка, применяемая для обкатки, должна выдерживать большие удельные давления, иметь хорошую прилипаемость к поверхности детали. Аналогична обкатка и пружинящими шариками. Обкатка роликами требует больших усилий, чтобы исключить проскальзывание детали относительно ролика. Не всегда возможно вести обкатку на обычном оборудовании. Если оборудование не позволяет применять большие усилия или обкатываемая поверхность невелика, можно применять обкатывание шариками. Рис. 8.9. Конструкции шариковых накаток: а) одношариковая с опорой шарика на два подшипника; б) одношариковая с "порой шарика на один подшипник; в) трехшариковая. Обкатка шариковыми упрочнителями позволяет получить чистоту до 9 — 11 класса и повысить усталостную прочность стальных деталей на 30 — 60%, особенно деталей машин, имеющих концентраторы напряжений в виде галтелей, канавок и т.д. 8.1.5. Упрочнение чеканкой и точением Во многих случаях для упрочнения деталей машин выгодно применять операцию чеканки. Сущность способа упрочнения чеканкой заключается в следующем. С помощью специального приспособления; механического, электромеханического, пневматического, имеющих в своем устройстве бойки, производятся частые удары и как следствие наклеп обрабатываемой поверхности. Подобные устройства позволяют упрочнять сложные поверхности, которые нельзя упрочнять другими путями (например, шариковым и роликовым упрочнением). Чеканка позволяет получать в упрочненном слое остаточные напряжения сжатия до 100 кГ/мм2. Чистота поверхности невысока и находится в пределах 2 — 4. Повышение твердости достигается примерно на 30 — 50% по сравнению с исходной. Рис. 8.10. Приспособления (пневматические или электрические молотки) для упрочнения чеканкой. Оборудованием для чеканки служат пневматические приспособления типа отбойных молотков (рис. 8.10). Для внестаночного упрочнения деталей созданы специальные приспособления механического или электромеханического типа. В качестве инструмента чаще всего применяются чеканные бойки со сферическими наконечниками с большой энергией удара. Бойками можно уплотнять гантели больших валов, канавки и т.д. Величины радиусов ударной части бойка определяются в соответствии с размером и формой упрочняемых поверхностей на основании эмпирических данных. Режимы обработки определяют следующие факторы: а) энергия удара; б) шаг чеканки, т. е. расстояние между соседними центрами приложения ударной нагрузки по подаче; в) радиус ударной части бойка. Подбор режимов во многом аналогичен центробежно-шариковому упрочнению. В связи с простотой исполнения и хорошей эффективностью упрочнение чеканкой широко применяется для упрочнения всевозможных поверхностей валов, других деталей, сварных швов и зубьев зубчатых колес (в частности, впадин зубьев). 8.1.6. Упрочнение наклепом деталей машин, имеющих отверстие В практической работе часто встречаются детали, имеющие отверстия, работающие в довольно сложных условиях. Чтобы повысить их надежность и долговечность, необходимо нередко производить их обработку и упрочнение. Дробеструйное упрочнение в этих случаях будет малопригодным и даже непригодным. Шариковое и роликовое упрочнение имеет свои особенности и широко применяется для повышения долговечности и надежности отверстий. С теоретической стороны при упрочнении отверстий можно руководствоваться теми же положениями, что и при упрочнении наружных поверхностей. Но техническое осуществление упрочнения имеет свои особенности. На них мы и остановим свое внимание. а) Раскатывание и развальцовка отверстий Раскатывание отверстий осуществляется инструментами, называемыми раскатками: шариковыми или роликовыми. Конструкций раскаток очень много. Обычно раскатка имеет 10—12 роликов с цилиндрическим пояском или с шариком. Ролики имеют коническую заборную часть. Ролики укреплены в бронзовой или стальной обойме и имеют возможность самоцентрирования. Окружная скорость при раскатывании колеблется до 100 м/мин, подача — до 250 мм/мин. Раскатку производят со смазкой машинным маслом после чистового растачивания. Раскатка крепится в плавающий патрон для лучшего самоустанавливания. Вращение сообщается либо детали, либо раскатке. Припуск под раскатывание 0,01—0,02 мм. В результате раскатывания чистота поверхности повышается до 10—11 класса. Глубина наклепа достигает до 0,05 мм. Раскатывание осуществляется на токарных, револьверных или сверлильных станках. б) Калибровка отверстия шариком Сущность калибрования заключается в том, что через отверстие с силой проталкивается шарик, диаметр которого больше диаметра отверстия. Инструментом служит шарик, чаще всего изготавливаемый из стали ШХ15 с HRC = 63 — 65 единиц. Шероховатость поверхности шарика в пределах 12 — 13 класса. Данный вид упрочнения может выполняться только на отверстиях небольшого диаметра, для которых возможно использование шариков от шарикоподшипников. Калибрование выполняется на прессе путем проталкивания шарика через отверстие. Превышение диаметра шарика над диаметром отверстия обычно устанавливается опытным путем. Оно зависит от толщины стенок втулки, от упругих свойств материала детали, от чистоты обработки и т.д. с) дорнование отверстий Дорнование является процессом, при котором инструмент (дорн), производит очень сильное пластическое деформирование отверстия. Сущность дорнования — схема происходящей пластической деформации видна из рис. 8.11. Процесс по схеме напоминает протягивание. Дорн имеет заборный конус, калибрующую часть и тяговую штангу. При протягивании дорна через отверстие происходит сильное пластическое деформирование отверстия, часть материала выдавливается на боковые поверхности и происходит увеличение наружного диаметра втулки. От калибрования шариками (которое нередко называют дорнованием) дорнованием отличается тем, что имеет большие припуски под обработку. Рис. 8.11. Схема дорнования втулки: а) схема деформации при дорновании; б) схема растекания металла. 1 _ наплыв металла у верхнего торца; 2 — искажение цилиндрического отверстия верхнего торца; 3 — искажение цилиндрического отверстия у нижнего опорного торца; 4 —наплыв металла на опорном торце; 5 — остаточная деформация по всему отверстию (без учета искажения); 6 — увеличение наружного диаметра за счет остаточных деформаций. Напряженное состояние при дорновании в значительной степени отличается от других способов упрочнения. Напряженное состояние характеризуется как напряжениями сжатия, так и напряжениями растяжения. Сложное напряженное состояние вызывается силами нормального давления и силами трения. Изучение поверхностных слоев микрошлифами показывает вытянутость зерен в направлении движения дорна. Дорнование дает хорошие результаты по сочетанию точности обработки с высокой чистотой поверхностей. Смазкой служит при протягивании сталей касторовое масло; при обработке чугуна — керосин. Могут также быть использованы глицерин, олеиновое мыло, бакелит, машинное масло, смесь масла с графитом. Дорнование применяют для обработки гладких, в основном, сквозных отверстий как небольшой, так и значительной длины от 5d до 40d. Скорость движения дорна колеблется от 1 до 10 м/мин. обработка, как правило, осуществляется за 1 проход. Процесс дорнования требует тщательной подготовки заготовок и хороший контроль подготовительных операций. Нужно обеспечить: равномерную твердость стали и равномерную толщину стенок (у тонких втулок), а также равномерный припуск. В противном случае может появиться искривление оси отверстия. Даже равномерная, но разная твердость заготовок в партии даст разные диаметры отверстий. Поэтому перед внедрением дорнования необходимо экспериментально проверять влияние твердости на качество дорнования. Величина натяга при дорновании зависит от желания получить глубину наклепанного слоя, степень наклепа и величину остаточных напряжений. Для сталей разных марок эта величина колеблется от 0,12 до 0,28 мм. ЛИТЕРАТУРА Елизаветин М. А., С а тел ь Э. А. «Технологические способы повышения долговечности машин». М., «Машиностроение», 1964. Одинг И. А. «Теория дислокаций в металлах и ее применение». Изд. АН СССР, М., 1959. Сервисен С. В. и др. «Несущая способность и расчеты деталей машин на прочность». М., Машгиз, 1963. Давыденков Н. Н. «Некоторые проблемы металловедения материалов». М., 1943. 8.2. Упрочнение термическими и химико-термическими способами В основе способов упрочнения лежит изменение свойств поверхностного слоя при нагреве и быстром охлаждении — поверхностная закалка; или насыщение поверхностного слоя углеродом, азотом, хромом, кремнием и другими элементами. Термические и химико-термические способы упрочнения являются важнейшими методами повышения долговечности и надежности деталей машин. Сейчас практически ни одна из деталей машин не изготавливается без термической или химико-термической обработки. Зачастую детали проходят многократную и разнообразную поверхностную химико-термическую обработку. Поверхностная закалка деталей машин Поверхностная закалка является наиболее распространенным и наиболее простым способом упрочнения самых различных деталей машин. Поверхностной закалке подвергаются детали из средне- и высокоуглеродистых конструкционных сталей и чугунов. Сущность физических явлений, протекающих при процессе закалки, известна из курса «Металловедения и термической обработки» и здесь не рассматривается. Наибольшее внимание уделено технологическим приемам и способам. Поверхностная закалка с нагревом газовым пламенем Поверхностная закалка с нагревом газовым пламенем является - старейшим процессом упрочнения, который в настоящее время начинает терять свое значение в связи с вредностью и трудоемкостью. Поверхность детали нагревается специальными горелками до закалочной температуры на глубину 1—6 мм, и производится немедленное резкое охлаждение. При поверхностной закалке упрочнению подвергаются только отдельные участки поверхности деталей машин, например, зубья зубчатых колес, ходовые дорожки крановых блоков, шейки валов, верхняя поверхность головки рельса и т. д. Твердость поверхности после закалки зависит от качества упрочняемого материала и режима упрочнения. В поверхностном слое при правильном проведении технологического процесса образуется мелкоигольчатый мартенсит, а в переходной зоне — троостит, сорбит, перлит. Под влиянием структурных изменений в поверхностном слое возникают большие остаточные напряжения сжатия. Эти свойства обеспечивают после термообработки высокую износостойкость и усталостную прочность деталей машин. На практике применяют три метода пламенной поверхностной закалки: циклический, непрерывный и комбинированный. Технологический процесс пламенной закалки включает в себя: а) Выбор режима обработки: скорости перемещения пламени, расход газа, соотношение газа и кислорода, подачи и т. д. б) Подготовка деталей к обработке. в) Обработка деталей (закалка). г) Обработка деталей после закалки. д) Контроль. Режимы обработки определяются следующим образом: а) Выбирается способ закалки и тип горелки из формы и размеров деталей. б) По графикам, специальным справочным данным определяют расход газа и устанавливают скорость перемещения горелки. в) Глубину закалки и твердость поверхности регулируют расходом газа, интенсивностью охлаждения, скоростью перемещения пламени и соотношением газов в смеси. г) Выбирается тип оборудования. Подготовка деталей сводится к следующему: а) Осуществляется предварительная термообработка для получения мелкозернистой структуры. б) Поверхность детали должна быть без трещин, царапин и особенно наклепа. Это обеспечивается предварительной обработкой После закалки производится низкий отпуск при t° = 180 — 120°С в масляных ваннах с электронагревателем. После отпуска производится шлифование и доводка. Пламенная закалка имеет особые преимущества при закалке крупных деталей и в единичном производстве. Поверхностная закалка токами высокой частоты Закалке токами высокой частоты подвергают стали с содержанием углерода не менее 0,3 — 0,4%. На основании обработки результатов ряда исследований для сталей с содержанием углерода 0,15—0,75% установлена следующая эмпирическая связь между содержанием углерода и ожидаемой твердостью HRC = 20 + (2C - l,3C2). После закалки токами высокой частоты (ТВЧ) для снятия внутренних напряжений производится отпуск, который нередко и осуществляется на этом же аппарате. Нагревающим устройством является индуктор, представляющий собой специальную катушку, внутренняя часть которой облегает нагреваемую деталь. Индуктор также является и спрейером. Подаваемая из него вода в виде душа охлаждает деталь и охлаждает индуктор. Источниками питания аппаратов ТВЧ являются машинные генераторы. Мощность генератора зависит от площади, подлежащей закаливанию. Большие поверхности (более 300 см2) нагревают не сразу, а последовательно. Свойства поверхностного слоя, получаемые закалкой ТВЧ, во многом зависят от предварительной обработки, подготавливающей структуру. Часто рекомендуется в качестве предварительной обработки проводить улучшение, измельчающее структуру металла. Поверхностная закалка ТВЧ применяется в основном для повышения износостойкости и усталостной прочности деталей машин. По экспериментальным данным повышение усталостной прочности в ряде случаев составляет от 40 до 100%. Так же сильно повышается и износостойкость. Закалка ТВЧ по сравнению с пламенной имеет большое преимущество по производительности, (в 2 — 6 раз). Однако ее возможно широко применять только в массовом и крупносерийном производстве. Цементация Во многих случаях, когда необходимо получить высокую поверхностную твердость при сохранении общих высоких показателей сопротивления изгибу детали подвергаются процессу цементации с последующей закалкой и отпуском. Этот процесс подробно освещен в курсе «Металловедение», поэтому здесь приводятся только краткие сведения с целью напоминания. Цементированию подвергаются детали, которые, как правило, изготавливаются из сталей, содержащих не более 0,2 — 0,3% С. Сущность процесса сводится к следующему. Поверхностный слой детали с помощью специальных технологических приемов и устройств насыщается углеродом. Обогащенный углеродом поверхностный слой хорошо воспринимает закалку и отпуск, в результате чего поверхностная твердость цементированной детали резко повышается. Повышается износостойкость и усталостная прочность. Другие методы обработки Рассмотрим кратко другие методы химико-термического упрочнения поверхностных слоев деталей машин. а) Азотирование. Азотирование применяют для получения высокой твердости, повышения сопротивления изнашиванию и усталостным разрушениям, для повышения коррозионной стойкости. Азотированию обычно подвергаются стали марок 10, 20, 30, 40, ЗОХ, МОХ, 38ХМОА, 18ХНВА и т.д. Установка для азотирования состоит из муфельной или шахтной печи, аппаратуры для подачи аммиака и контроля за ходом процесса. В печь загружают детали, подлежащие азотированию, включают аппаратуру, подающую аммиак, и нагревают до температуры 480—500°С. Аммиак при высокой температуре разлагается, выделяя атомарный азот, который и диффундирует в металл. При температуре 500°С за каждые 10 часов деталь насыщается на глубину 0,1 мм. Атомарный азот, диффундируя в поверхность стальных деталей, образует с железом и легирующими элементами (алюминием, хромом, молибденом) химические соединения — нитриды, которые либо внедряются в зерна стали в виде мелких частиц, обеспечивая высокую твердость стали, либо образуют сетку по границам зерен, либо образуют сплошные белые полоски повышенной хрупкости. В результате азотирования можно получить твердость в 1,5 — 2 раза большую, чем при цементации и закалке. Кроме того, полученная твердость сохраняется при температуре 500 — 600°С. Организация азотирования довольно сложна, поэтому процесс этот применяется в массовом и крупносерийном производстве, либо там, где подобный вид повышения параметров прочности является обязательным по условиям работы изделия. б) Цианирование. Цианирование занимает промежуточное положение между цементацией и азотированием. В результате этого процесса поверхность изделия насыщается углеродом и азотом. Существует два вида цианирования — жидкое и газовое (называемое также нитроцементацией). Жидкое цианирование осуществляют в ваннах с наружным или внутренним (электродным) обогревом. Ванна заполняется расплавом следующего химического состава: цианистого натрия — 10%; поваренной соли — 30%; хлористого бария — 60%. Цианирование ведется при температуре 800 — 830 и 900 —930°С. По температурному режиму цианирование подразделяется на низкотемпературное (500 — 700°С) и высокотемпературное (750 — 980°С). При температурах 900 — 930°С глубина цианированного слоя достигает 2—2,5 мм, а при температурах 750 — 830сС — не более 1,0 мм. Длительность процесса цианирования колеблется от 1 до 6 часов. После цианирования детали подвергаются закалке (иногда непосредственно в ванне). Газовое цианирование производят смесью цементирующего газа и аммиака в отношениях 4:1 в тех же печах и на той же аппаратуре, что и при газовой цементации. Цианирование существенно повышает усталостную прочность деталей машин, особенно зубчатых колес автомобилей. Для сталей со средним содержанием углерода (40Х, 35Х, 45Х и др.) целесообразно применять газовое цианирование. Все остальные материалы лучше подвергать жидкому цианированию. Необходимо отметить, что цианирование в ваннах требует специальных защитных мер для охраны здоровья рабочих. в) Алитирование. Алитированием называется процесс насыщения поверхностного слоя деталей алюминием. Взаимодействие железа с алюминием приводит к образованию в поверхностном слое твердых растворов алюминия в железе. Алитированию подвергаются детали, которые работают при повышенных температурах. Детали, подлежащие алитированию, изготавливаются из обычных конструкционных сталей. После алитирования их срок службы повышается настолько, что они с успехом конкурируют с жаропрочными сплавами. Процесс алитирования включает в себя следующую последовательность операций: 1) подготовка поверхности, 2) напыление алюминиевого слоя, 3) обмазка, 4) отжиг. При подготовке надо получить поверхность без окисных пленок, масла и грязи. Обмазка наносится поверх напыленного алюминия сплошным слоем в в два-три приема. Рекомендуется следующий состав обмазки: 50% графита, 18% огнеупорной глины, 30% кварцевого песка и 2% хлористого аммиака. После нанесения обмазки производится отжиг. Начальная температура —600 — 650°С. Затем следует быстрый разогрев до 900 — 950°С с выдержкой 2,5 — 3 часа. После этого производится охлаждение до 500 — 550° С вместе с печью, а затем и на воздухе. В процессе отжига в подслое обмазки алюминий плавится и происходит термодиффузионное насыщение поверхности детали. г) Диффузионное хромирование. Диффузионное хромирование осуществляется при разложении паров хлорида хрома СгС12 с выделением металлического атомарного хрома, который при температуре 950 — 1050° диффундирует в поверхность детали, образуя α и γ- растворы и химсоединения типа FeCr. Технологически хромирование производится либо в порошках, либо в газовой среде. При диффузионном хромировании в порошках детали помещаются в контейнер, который заполняется смесью порошков феррохрома (или хрома) окиси алюминия, хлористого алюминия. Контейнер нагревают до температуры 1000 — 1100°С в течение 5—8 часов. Диффузионное хромирование повышает износостойкость деталей машин и коррозионную стойкость. Наряду с рассмотренными методами химико-термического упрочения, в последнее время находят применение силицирование, сульфидирование, сульфоцианирование и ряд других. В данном курсе за недостатком места они не рассматриваются. ЛИТЕРАТУРА Елизаветин М. А., Сатель Э. А. «Технологические способы повышения долговечности машин». «Машиностроение», 1969 г. Москва. 8.3. Нанесение покрытий на поверхности деталей машин. Нанесение различного вида покрытий на поверхности деталей машин в настоящее время является широко применяемым способом в машиностроении. Покрытия имеют следующие основные цели. 1. Повысить служебные свойства машин (износостойкость, усталостную прочность и т. д.). 2. Повысить сопротивляемость внешним воздействиям (коррозионную стойкость, сопротивляемость тепловым воздействиям и т.д.). 3. Придать изделию хороший декоративный вид. Во многих случаях нанесение покрытий имеет двоякие цели для улучшения коррозионной стойкости и декоративного вида или, например, износостойкости и коррозионной стойкости. 1 Наплавка и напыление материала на рабочие поверхности деталей Чтобы повысить служебные свойства деталей, на их рабочие поверхности наносится слой материала с высокими эксплуатационными свойствами. До недавнего времени этот метод имел широчайшее распространение в ремонтном деле для восстановления изношенных, деталей. В настоящее время в связи с новыми тенденциями в эксплуатации машин до первого капитального ремонта и в связи с этим создания так называемых машин с «равнопрочными» узлами, эти методы начинают широко внедряться в машиностроение. Повышение общего ресурса машины достигается резким увеличением ресурса ее наиболее слабых быстроизнашивающихся узлов. Этой цели и служат различные способы упрочнения и покрытий. 2. Нанесение защитно-декоративных покрытий Поверхности изделий как рабочие, так и нерабочие, соприкасающиеся с агрессивной средой или атмосферной, должны быть защищены антикоррозионными покрытиями. Нередко подобные покрытия преследуют и эстетические цели: создать для человека, использующего это изделие, ощущение комфорта, удобства в работе и т. д. Существуют следующие методы нанесения покрытий на поверхности деталей машин: гальванические, химические, электрофизические, механико-пневматические, ионная имплантация и т.д. Гальваническое хромовое покрытие обладает хорошим антикоррозийным свойством, имеет после полирования хороший декоративный вид и повышает износостойкость тех поверхностей, на которые оно наносится. Основные виды металлических покрытий и область их применения. Таблица 8.1 Способ нанесения покрытий Толщина покрытия в мкм Область применения Цинкование 7—12 в легких условиях, 13—20 в средних условиях, 25—30 в тяжелых условиях. Для защиты от коррозии изделий, работающих во влажной атмосфере, главным образом деталей из стали и чугуна; детали машин, стальные листы, детали ширпотреба, работающие на открытом воздухе, для повышения защитных свойств подвергают фосфатированию. Кадмирование 7—10 в легких условиях, 10—15 в средних условиях, 20—50 в тяжелых условиях, 35—45 в специальных условиях. Для защиты от коррозии конструкций, работающих в контакте с морской водой; защита от коррозии пружин, резьбовых и крепежных деталей, работающих в легких условиях. Меднение 5—35 Медное покрытие не может служить защитой от коррозии для железа, поэтому применяется как подслой никелевого и хромового покрытий. Свинцевание 75—100 в средних условиях, 100—200 и даже 400 в тяжелых условиях. Защита от коррозии металлических конструкций, работающих в условиях контакта с серной кислотой, растворами солей серной кислоты и сернистыми газами. Свинцеванию подвергаются изделия из стали, чугуна, меди, медных сплавов, алюминия и его сплавов. Для надежности защиты не должно быть пор. Способ нанесения покрытий Толщина покрытия в мкм Область применения Никелирование Никель без подслоя; 12 в легких условиях, 24 в средних условиях, 36 в тяжелых условиях. Для защиты от коррозии и для получения декоративной поверхности; как подслой при хромировании; никелем покрываются также детали приборов, аппаратов, автомобилей. Хромирование Многослойное: 15 в легких условиях, 30 в средних условиях, 45 в тяжелых условиях. Хромовое покрытие стойко против действий влажной атмосферы, азотной и щелочной кислот, большинства газов и органических кислот; горячая концентрированная серная кислота и галоидные кислоты растворяют хром; хромовое покрытие хорошо выдерживает равномерно распределенную нагрузку, но разрушается при сосредоточенном ударе. Лужение 3—5 консервная тара, 20—25 пищевые котлы и посуда, I—2 контакты приборов. Лужению подвергаются детали из железа и стали, чугуна, меди, латуни; широко применяется в пищевой промышленности, для покрытия контактов приборов; для защиты медных кабелей от серы, находящейся в резине для защиты деталей специальной аппаратуры. Защитные свойства покрытия на стали, железе, чугуне надежны только при отсутствии пор; беспористость достигается увеличением толщины покрытия. Латунирование 3-5 Латунные покрытия хорошо сцепляются с различными покрытиями, обладают хорошей сцепляемостыо с каучуком; применяются как подслой при серебрении, никелировании, лужении и других покрытиях. РАЗДЕЛ №9. 9. Стабильность технологического и производственного процессов. Наиболее разработанной областью науки о надежности и долговечности являются вопросы оценки надежности готовых изделий. Оценка надежности готовых изделий — это важный, но не единственный этап в деле обеспечения высоких служебных свойств продукции. Если только ограничиться оценкой надежности готовых изделий, это означает, что ее обеспечение будет сводиться к недопуску в сферу эксплуатации изделий с надежностью, ниже заданной. Практика работы заводов показывает, что подобный путь приводит к большим материальным издержкам. Самый дешевый путь обеспечения надежности в процессе производства — это принятие профилактических мер по недопущению появления негодных изделий в процессе изготовления и сборки изделий. Профилактические меры связаны с кропотливым статистическим исследованием технологического процесса с целью выявления причин ухудшения качества, закономерностей его проявления во времени и т.д. Сбор и изучение подобных данных позволяют наладить не только оценку качественных характеристик, по и управление процессом обеспечения качества изделия. Статистические методы контроля и оценки качества получили развитие в массовом производстве. В этом случае по каждому из проверяемых параметров имеется достаточный объем информации, позволяющий производить оценку и отладку технологического и производственного процессов. Однако даже в массовом производстве возможности статистического контроля и управления качеством выпускаемой продукции полностью не используются. Еще хуже обстоит дело в серийном и мелкосерийном производстве. Если учесть, что подавляющую долю машиностроительной промышленности составляет серийное, мелкосерийное и единичное производство, станет ясным, насколько назрел вопрос контроля и управления качеством изделий в этих условиях. Особую важность вопросы стабильности технологического и производственного процесса принимают в связи с автоматизацией процессов управления с внедрением вычислительной техники. Ниже рассматривается ряд вопросов количественной оценки стабильности технологического и производственного процессов. 9.1. Оценка и управление точностью металлообрабатывающего технологического процесса. Данный вопрос обстоятельно рассматривается в курсе «Технология машиностроения». Здесь мы проводим краткое его изложение, т.к. рассмотренные здесь представления понадобятся при дальнейших рассуждениях. В процессе массового, крупносерийного и даже единичного производства применяется статистический контроль точности и ее важнейшего звена размерной точности изделий. На основе сбора и анализа статистических данных осуществляются контроль и управление этим процессом. В силу различных причин при обработке деталей нельзя два раза подряд получить один и тот же размер. Размер колеблется около некоторого среднего значения, обеспечиваемого настройкой. Погрешности, влияющие на колебание размера, делятся на систематические и случайные. Учет и статистическая обработка этих погрешностей позволяют оценивать точность системы СПИД или всего технологического процесса и управлять этой точностью. Многочисленные исследования показали, что рассеивание размеров от случайных погрешностей подчиняется закону нормального распределения (рис. 96). Кривая Гуасса характерна тем, что она является однопараметрической кривой. Этим единственным параметром, определяющим вид кривой, является δ — среднее квадратичное отклонение. Рис. 9.1. Кривая нормального распределения. На рис. 9.1 изображены наиболее типичные точки этой кривой. По оси X откладываются величины размеров (или их отклонение от среднего размера Lср — точки 0). По оси У откладывается частота попадания размеров на данное значение абсциссы (или интервал h). Как известно, кривая Гаусса описывается следующим уравнением: Точка С соответствует наибольшей частоте попадания размера, равной: Точки А и В являются точками перегиба кривой и расположены от центра рассеяния на расстоянии ± σ. Частота У в точках А и В будет равна Рис. 9.2. Три случая взаимосвязи рассеивания размеров с допусками на эти размеры. Точки М и N соответствуют практически точной величине поля рассеивания ξ. ξ = 6σ = Lmax - Lmin где Lmin — минимальный размер, полученный из опыта; Lmах — максимальный размер, полученный из опыта. Расчеты показали, что в области x = ±0,36 σ находится 35% всех наблюденных значений (измеренных или изготовленных размеров); в области х = ±0,76 σ находится 50% всех наблюденный значений; и в области х = ±3 σ находится 99,7% всех наблюденных значений. Это обстоятельство и используется для оценки и управления точностью. При оценке соответствия размерной точности изготавливаемого изделия той точности, которую обеспечивает технологический процесс, возможны 3 случая, изображенные на рис. 9.2. На рис 9.2а изображен 1-й случай, когда поле рассеивания, обеспечиваемое технологическим процессом ξ = 6σ много меньше допуска на выполняемый размер δL. В этом случае технологический процесс (станок, автоматическая линия, поточная линия и т.д.) будет устойчиво обеспечивать установленную размерную точность. При этом настройка может быть не очень точной. Настроечный размер Lн будет равен Lср. На рис. 9.2б приведен тот случай, когда поле допуска па заданный размер равно полю рассеивания, которое дает технологический процесс. Теоретически данный случай должен обеспечить годную продукцию, однако учитывая, что настроечный размер нельзя будет установить с нулевым допуском, придется считаться с вероятностью появления небольшого количества негодных деталей. Ожидаемое количество негодных деталей в зависимости от неточности настройки можно определить расчетом. На рис. 9.2в приведен третий случай, когда поле рассеивания, обеспечиваемое технологическим процессом, существенно больше поля, заданного допуском. В этом случае технологический процесс для заданной точности будет нестабильным. Количество негодных деталей в процентах будет определено площадью заштрихованной части кривой. В данном случае необходимо либо рассмотреть возможность расширения поля допуска, либо провести изучение и устранение причин рассеивания размеров, либо разработать новый более точный технологический процесс. Таким образом, в случае нормального закона распределения погрешностей размерной обработки оценкой точности и стабильности техпроцесса может быть принята величина среднеквадратичного отклонения σ. Чем она меньше, тем точнее технологический процесс (станок, системы станков и т.д.) Все вышеприведенные рассуждения сделаны для случая совмещения центра поля рассеяния с срединой поля допуска. 9.2. Статистико-вероятностная оценка и обеспечение надежности выпускаемой продукции в различных условиях производства. Рассмотренные выше методы контроля различной точности и поддержания стабильности производства применяются в массовом производстве: в подшипниковой промышленности, автотракторостроении, изготовлении запчастей, метизов и т.д. В процессе изготовления по желанию проверяющих может быть собран очень большой объем информации и проведена весьма точная оценка законов распределения и любых параметров надежности (в том числе и по размерной точности). Другая ситуация складывается в серийном производстве, когда изделия выпускаются малыми партиями и часто меняется номенклатура. В этом случае оценку и управление стабильностью необходимо производить по ограниченному объему информации. Кроме того, законы распределения при оценке весовых, гидравлических, прочностных параметров могут отклоняться от нормального закона или быть даже неизвестными. Необходимо отметить еще одно обстоятельство; для изделий одноразового применения, испытания осуществляются на одних экземплярах, а в качестве товарной поставки покупателю выдаются другие неиспытанные изделия. Приведем пример. В цехе выпускается N изделий. Некоторую часть h этих изделий подвергают испытаниям таким образом, что после этого испытания изделия становятся негодными (отработавшими свой ресурс). Остальную часть в случае благоприятного исхода испытаний сдают потребителю, как годную продукцию. В процессе планирования и осуществления подобного контроля и обеспечения надежности нужно решить следующие вопросы. 1. Оценить величину параметров надежности: ожидаемую вероятность безотказной работы, ресурс и т.д. 2. Оценить интервал возможных колебании полученных оценок. 3. Назначить границы пренебрежимо малых вероятностей (выбрать меру точности оценок). а) Приближенная оценка характеристик надежности изделия при опытной частоте не равной нулю. В том случае, когда количество опытов n достаточно велико (в пределах 80 - 100 и более), а частота отказов не будет слишком малой (в пределах 10 - 20), для приближенной оценки можно воспользоваться нормальным законом распределения. б) Приближенная оценка характеристик надежности изделий при опытной частоте отказов, равной нулю. Когда изготавливается изделие с высокой степенью безотказности (или другого признака качества), то может иметь место такой случай, что будут проведены длительные испытания, но не будет зафиксировано ни одного отказа. Как оценить в этом случае надежность? Оценка производится на базе биномиального распределения и распределения Пуассона. Применение этой оценки к технологическому процессу рассмотрим на конкретном примере. Изготовлено 300 шт. и испытано на циклическую выносливость 100 шатунов авиадвигателя, причем не зафиксировано ни одного отказа. Задана доверительная вероятность β = 0,90. Необходимо определить возможность попадания бракованных шатунов в оставшейся партии 200 шт., передаваемых на сборку. Очевидно, что = 0. Искомая вероятность отказа. Таким образом, мы можем утверждать с 90%-ной уверенностью, что на сборку попадает не более 2,3% бракованных деталей (5 шт.). Но в 10% случаев возможная доля бракованных деталей может быть и больше. Как видно из примера, подобная доверительная вероятность β = 0,9 мала для авиадвигателестроения, возможность брака в 2,3% неприемлема. Если принять β = 0,99, то вероятность попадания брака на сборку будет много менее одного процента, но и существенно увеличится количество испытании. Приведенная формула выведена для нормального распределения вероятностей. Для распределения Пуассона эта формула принимает вид: Для вышеприведенного примера ρ = 0,023. в) Определение потребного количества испытаний для подтверждения заданного уровня надежности. Приведем пример: сколько изделий необходимо подвергнуть испытаниям, чтобы остальные изделия с гарантией в 90% отказывали не более чем в 10% случаев. По формуле следует n = 22. Из распределения Пуассона эта же задача решается следующим образом , что для вышеизложенного примера n = 23. Эти формулы применимы для изделий, выпускаемых значительными партиями. Для изделий малой серийности и изделий одноразового действия лучшие результаты дает гипергеометрический закон распределения. Для гипергеометрического распределения к. т. н. Шестаковым В.А. разработаны методы и алгоритмы оценки параметров надежности, вычисление которых проводится на ЭВМ. 9.3. Организация статистического контроля и управления качеством изделий 9.3.1. Общие принципы организации статистического контроля Статистические методы контроля стабильности производства являются важнейшим элементом управления качеством продукции. По сути дела это текущий контроль за производством с целью предупреждения брака, путем своевременного профилактического вмешательства в технологические процессы. В настоящее время бытует еще ошибочная точка зрения относительно того, что статистический контроль — это особый вид контроля, которым должен заниматься круг специально подготовленных лиц, работающих в службе надежности. Такая точка зрения в корне ошибочна. Статистический контроль необходимо рассматривать как составную часть общего контроля производства, этим контролем должны заниматься работники производства, ОТК, представитель заказчика и служб надежности. При этом совершенно нет необходимости превращать работника ОТК и производства в специалистов по статистическому контролю, дело должно быть поставлено так, чтобы каждая служба выполняла определенный круг работы, вытекающий из сущности и назначения самой службы. Для того, чтобы статистический контроль был эффективным инструментом управления качеством, необходимо, чтобы цикл работ по статистическому контролю начинался в производстве и заканчивался профилактическим воздействием на производство. Работы по статистическому контролю можно разделить на четыре главных этапа: а) сбор информации; б) систематизация и обработка информации; в) анализ результатов обработки; г) выдача рекомендаций и принятие мер по ликвидации нестабильности. Каждый из перечисленных этапов работ имеет специфические особенности, поэтому для выполнения работ по каждому этапу необходимо привлекать определенный круг должностных лиц. 9.3.2. Сбор информации Статистическая информация о качестве продукции должна отвечать строго определенным требованиям. Она должна давать конкретные представления о качестве продукции, стабильности производства и стабильности технологических процессов. Качественными признаками продукции могут быть: значения и распределения значений выходных параметров (электрические, гидравлические, весовые, геометрические, настроечные параметры деталей и. агрегатов); количество брака и отклонений в партии изделий; прочностные характеристики деталей и агрегатов, особенно такие, которые характеризуют механические свойства материала, геометрические размеры, термообработку, процессы пайки, сварки и т.д. В качестве оценки измерительного оборудования на статистический контроль могут быть взяты тарировочные уравнения и коэффициенты этих уравнений, замеряемые многократно значения параметров эталонных узлов, характеристики эталонных агрегатов. Обязательный перечень основных параметров и признаков, подлежащих статистическому контролю должен определяться технической документацией на изделия. Параметры и признаки, обеспечивающие основные параметры, необходимо определять на заводах-изготовителях. Такой перечень должен разрабатываться главными службами завода, серийно-конструкторскими отделами и представителями заказчика с учетом производственных особенностей конкретного предприятия. Этот перечень периодически должен пересматриваться, особенно при возникновении нестабильности параметров и признаков. При этом нужно стремиться к оптимизации информации. Уровень доверия к результатам контроля (выбор пренебрежимо малых вероятностей) также должен устанавливаться заказчиком или ведущими службами завода. Вся статистическая информация, связанная с качеством продукции, должна быть официальной, полной и достоверной. Достоверность и полнота информации должна контролироваться аппаратом ОТК и заказчика. Информация должна поступать периодически (лучше, когда периоды определяются календарным сроком). Периодичность поступления информации должна регламентироваться технологической документацией и контролироваться аппаратом ОТК и заказчика. Сбор информации, заполнение информационных бланков должен производить производственный участок, получающий эту информацию. Ответственность за своевременность, полноту и достоверность информации должна возлагаться на начальников цехов и контролироваться БТК и заказчиком цеха-изготовителя. 9.3.3. Обработка статистической информации Эффективность статистического контроля во многом определяется производительностью труда при обработке информации. Для того, чтобы иметь эффективную оценку стабильности качества, нужно иметь сравнительно большое количество параметров па контроле. Это ведет к существенному увеличению времени на обработку информации и увеличению количества квалифицированных специалистов, занятых обработкой информации. В связи с этим все вычислительные работы по обработке информации необходимо механизировать. Механизация вычислительных работ ускоряет обработку информации и дает возможность снизить квалификацию работников службы надежности. Практика работы по организации контроля за стабильностью производства показывает, что без механизации вычислительных работ организовать эффективный контроль практически невозможно. Таким образом, вычислительные работы, связанные со статистическим контролем качества, должны производиться машиносчетными станциями. Контроль за своевременностью и правильностью обработки осуществляет служба надежности. 9.3.4. Анализ результатов обработки Результаты анализа статистической обработки могут выдаваться в двух видах: в виде контрольных карт и в виде значении различных критериев стабильности. Существуют различные точки зрения на то, в каком виде нужно получать информацию для анализа. Контрольная карта дает наглядное представление о поведении параметров и признаков, но построение контрольных карт, — это очень кропотливый и очень трудоемкий процесс, требующий сравнительно высокой квалификации исполнителя. Информация, получаемая с машиносчетной станции в виде критериев стабильности, дает дискретное представление о стабильности, но эта информация теряет свою наглядность и для неспециалиста малопонятна. Информация о стабильности должна выдаваться в виде критериев стабильности, а построение контрольных карт должно производиться только в случае выявления нестабильности для того, чтобы объяснить непосредственному исполнителю, что от него хотят и что случилось с параметром. Таким образом, машинная обработка информации должна выдавать результаты анализа в обобщенном виде, понятном специалистам. Результаты анализа должны получаться в дискретном виде. 9.3.5. Выдача рекомендации и принятие мер по ликвидации нестабильности Активный статистический контроль качества современного серийного производства должен предусматривать профилактическое вмешательство в технологические процессы. Между производственными процессами и параметрами изделий должно осуществляться то, что называют «обратной связью». На основании результатов обработанной информации принимается решение о выяснении причин выявленной нестабильности, определяется цех, ответственный за нестабильность, разрабатываются мероприятия по ее ликвидации. После ликвидации выявленной нестабильности цех-изготовитель уведомляет заинтересованные службы о проведенных работах и об эффективности проведенных работ. 9.4. Организация службы надежности на промышленном предприятии Рассмотренный нами в данном курсе круг вопросов свидетельствует о том, что им должна заниматься специальная служба, создаваемая на предприятии. Большинство промышленных предприятий разного профиля имеет подобные службы — службы надежности. Но так как эти службы по характеру своей деятельности имеют аналогичные функции, как и аппарат ОТК, возникает вопрос, не будет ли дублироваться, работа ОТК или не превратится ли создаваемая служба надежности и некий придаток службы главного контролера. Рассмотренный выше материал позволяет на этот вопрос ответить отрицательно. Служба надежности на предприятии машиностроительного профиля занимается следующими вопросами: 1. Организует сбор статистической информации по параметрам надежности выпускаемой продукции и по стабильности работы предприятия. 2. Производит по полученной информации оценки надежности продукции и стабильности производства на стадии изготовления изделия. 3. На основании полученных оценок надежности и стабильности воздействует па технологический и производственный процессы с целью восстановления снизившихся показателей, либо — повышения и улучшения последних. 4. Устанавливает и поддерживает связь с организациями, эксплуатирующими производимую технику. Такая связь используется для получения статистических данных по изменению параметров надежности в процессе эксплуатации. 5. Ведет учет и расследование всех рекламаций и неисправностей, имевших место с выпущенной продукцией и с самим технологическим и производственным процессом. 6. Участвует в разработке и внедрении мероприятий по повышению надежности выпускаемой продукции и стабильности производства, а также по созданию новых высоконадежных образцов изделий. 7. Ведет техническую пропаганду по вопросам надежности и долговечности. Для выполнения всех перечисленных задач служба надежности должна иметь право получать всю информацию по изготовлению, проектированию, доводке изделий. Кроме того, служба надежности должна получать всю информацию о сбоях и отклонениях от нормальной деятельности во всех службах завода: заменах материала, вынужденных изменениях в техпроцессах, наличию брака и т.д. Только при таких условиях, возможна объективная оценка надежности выпускаемой продукции и стабильности производственного процесса. Практически это осуществляется так: служба надежности разрабатывает ведомости (карты), в которые производственные и другие службы заносят всю необходимую информацию по мере ее накопления. Необходимо по этому поводу сказать, что в цехах и других службах ведется большая работа по контролю за процессом производства, по качеству выпускаемых изделий, по контролю за средствами измерения и т.д. Необходимо, чтобы вся эта информация, которая до сих пор в подавляющем своем большинстве не учитывалась и не использовалась, заносилась в специальные ведомости и в определенные периоды передавалась в подразделение надежности для анализа. Полученная таким образом информация обрабатывается на ЭВМ или с помощью другой техники. Оцениваются параметры надежности и стабильности. Те подразделения и службы предприятия, в которых обнаружатся признаки нестабильности или ухудшения качества, будут своевременно извещены и таким образом предотвращен выпуск некачественной продукции. Объем контролируемых параметров, степень точности оценок разрабатываются ведущими службами завода совместно с представителями заказчика. Подобная структура, естественно, не может быть обязательной для всех предприятий. Место службы надежности в структуре предприятия, значение ее, права и обязанности во многом зависят от степени ответственности за качество выпускаемых изделий. Для изделий авиапромышленности роль службы надежности чрезвычайно велика в связи с высокими требования по безотказности. В других отраслях техники, где значение эксплуатационной надежности невелико, роль службы надежности не является такой значительной. ЛИТЕРАТУРА Егоров М.Е., Дементьев В.И., Тишин С.Д., Дмитриев В.Л. «Технология машиностроения». Высшая школа, 1965. Балакшин Б.С. «Основы технологии машиностроения». Машиностроение, 1966. Шестаков В.А. «Вопросы количественной оценки и обеспечения надежности серийной продукции и статистической проверки гипотез». Учебное пособие, 1970. Сорин Я. М. «Служба надежности». Издательство «Знание», 1966. Коуден Д. «Статистические методы контроля качества». Физматгиз, 1961. Вентцель Е. «Теория вероятностей». Изд. Высшая школа, 1969. Гнеденко Б.В., Беляев Ю.К., Соловьев А.Д. Математические методы в теории надежности. Физматгиз, 1965.